2 Fonksiyonlar, Matematik Modeller, Fonksiyon Kuralları, Öteleme

BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
LİSANS PROGRAMI
Eğitim-Öğretim Birimi
DERS İÇERİĞİ
: Mühendislik Fakültesi
Okutulacağı Bölüm/Program
: Bilgisayar Mühendisliği
Önerilen Dersin Türkçe Adı
: Matematik1
Önerilen Dersin Adı İngilizce Adı
: Mathematics 1
Ders Saati/Hafta
: 4+0
Okutulacağı Yarıyıl
: 1
Kredi / AKTS
: 4/5
Dersin Dili
: Türkçe
Dersin Türü (Zorunlu, Seçmeli)
: Zorunlu
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Gerekçe
Türkçe
İçerik
İngilizce
İçerik
HAFTALIK DERS MÜFREDATI
Konular
Reel Sayılar ve Reel Doğru, Doğrular, Çemberler ve Paraboller, Fonksiyonlar ve Grafikleri,
Fonksiyonlar, Matematik Modeller, Fonksiyon Kuralları, Öteleme Kuralları, Trigonometrik
Fonksiyonlar, Eğrilerin Parametrik Denklemleri.
Değişim Oranı ve Limit, Limit Bulma ve Limit Kuralları, Tek Yönlü Limitler, Sonsuzda Limit,
Sonsuz Limit ve Düşey Asimptotlar, Süreklilik, Teğet ve Türev, Fonksiyon Olarak Türev,
Türev Kuralları, Değişim Oranı Olarak Türev, Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri,
Zincir Kuralı ve Parametrik Denklemler, Kapalı Türetme, Lineerizasyon ve Diferansiyeller.
Fonksiyonların Ekstrem Değerleri, Ortalama Değer Teoremi, Monotonik Fonksiyonlar ve
Birinci Mertebe Türev Testi, Konkavite ve Eğri Çizimi,
Uygulamalı Optimizasyon Problemleri, Belirsizlik Durumları ve L’Hopital Kuralı.
Ara Sınav
Belirli İntegral, Calculus Hesabın Temel Teoremi, Belirsiz İntegraller ve Değişken Dönüşümü,
İki Eğri Arasında Kalan Alan Hesabı, Dilimleme ve Bir Eksen Etrafında Döndürme ile Hacim
Hesabı, Silindirik Kabuklar Metodu ile Hacim Hesabı, Düzlem Eğrilerin Uzunlukları.
Belirsiz Şekiller(L’Hospital Kuralı) Devam, Diferansiyel Kavramı,
Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma ve Üstel Fonksiyon, Üstel olarak Artma ve
Azalma, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar,
Kısmi İntegrasyon, Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu, Trigonometrik İntegraller,
Trigonometrik Dönüşümler.
Öğrencilerin gelecek yarıyıllardaki diğer mühendislik derslerinde gerekli olacak tek değişkenli
fonksiyonların limit, türev ve integral özelliklerini kullanmayı ve yorumlamayı öğrenmelerini
sağlamak ve matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi
kazandırmak.
Tek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları, Eğri Çizimi,
Asimptotlar, İntegral, İntegral Hesabının Temel Teoremi, İntegralin Uygulamaları,
Transandant Fonksiyonlar, İntegral Teknikleri, Belirsizlik Şekilleri, L'Hopital Kuralı.
Compute the limit of various functions, use the concepts of the continuity, use the rules of
differentiation to differentiate functions. Sketch the graph of a function using asymptotes,
critical points and the derivative test for increasing/decreasing and concavity properties. Set up
max/min problems and use differentiation to solve them. Evaluate integrals by using the
Fundamental Theorem of Calculus and apply integration to compute areas and volumes by
slicing, volumes of revolution, arclength. Work with transcendental functions and evaluate
integrals using techniques of integration.
Kaynaklar
1) Thomas’ Calculus, 11th Ed., G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley.
2) Calculus, A Complete Course-Fifth Edition, Robert A. Adams, Addison-Wesley, 2001.