EĞİK ATIŞ EĞİK ATIŞIN UYGULANMASI Fırlatılan nesne x

EĞİK ATIŞ
EĞİK ATIŞIN UYGULANMASI
Fırlatılan nesne x-y koordinat sisteminde 2 aşamada incelenir.
• yatay yönde sıfır ivme
• dikey yönde sabit ivme (örneğin, yerçekimi ivmesi).
Kırmızı top durgun pozisyondan düşmeye
başlıyor.
Sarı top ise yatay yönde bir hızla ilerliyor.
1
YATAY YÖNDEKİ KİNEMATİK DENKLEMLER
ax = 0 olduğunda yatay yöndeki hız sabittir (vx = vox)
Öyleyse x yönündeki hareket:
x = xo + (vox)(t)
Neden ax =0 (cismin havadaki hareketini düşünün)?
DİKEY YÖNDEKİ KİNEMATİK DENKLEMLER
Pozitif y yukaru yönde ise, ay = -g :
• vy = voy – g t
• y = yo + (voy) t – ½ gt2
• vy2 = voy2 – 2g(y – yo)
2
ÖRNEK 1
Şekildeki bilya bir tüpün içinde hızlanıp yatay yönde 12 m/sn lik hızla dışarı
fırlıyor. Borunun yerden yüksekliği 6 m ise topun yatayda alacağı yolu
bulunuz (R=?).
ÖRNEK 1 (devam)
Dikey
Yatay
3
ÖRNEK 2
Şekildeki gibi bir top 5 ft yükseklikten eğik yönde 40 ft yüksekliğindeki bir
binanın üzerine doğru fırlatılıyor. Fırlatma hızı 70 ft/sn ve fırlatma açısı 60
derece ise R mesafesini bulunuz.
ÖRNEK 2 (devam)
Yatay
Dikey
4
ÖRNEK 3
Şekildeki bilgiler ışığında topun duvarın hemen üzerinden geçmesi için gerekli
ilk hız ve açısını bulunuz. Top duvarın üstünde maksimum yüksekliğe ulaşıyor.
Not: Topun çapını dikkate almayınız.
ÖRNEK 3 (devam)
Yatay
Dikey
5
GRUP ÇALIŞMASI
Verilen:Kayakcı rampadan
θA = 25o lik bir açıyla
fırlıyor.
Bul: Kayakcının ilk hızını
bulunuz (vA).
Plan: ???
GRUP ÇALIŞMASI
Verilen:Kayakcı rampadan
θA = 25o lik bir açıyla
fırlıyor.
Bul: Kayakcının ilk hızını
bulunuz (vA).
Plan: A noktasına x,y kordinat sistemini kurunuz (çözümde
0 noktası A noktası olacak). x ve y deki Kinematik
denklemleri kullanarak çözünüz..
6
EĞRİSEL HAREKET:
NORMAL VE TEĞETSEL KOORDİNAT SİSTEMİ
n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE HIZ
Hız vektörü herzaman
teğetseldir.
v = vut
Î
v = ds/dt
ut birim vektör.
7
n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE İVME
.
n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE İVME
.
.
8
n-t KOORDİNAT SİSTEMİNDE İVME
.
.
Problem Çözümünde İzlenecek Yol
Koordinat sisteminin belirlenmesi
Hız analizi Î
İvme analizi Î
Teğetsel ivme
s = so + vot + (1/2)(at)ct2
v = vo + (at)ct
v2 = (vo)2 + 2(at)c(s – so)
Normal ivme
9
ÖRNEK 1
Şekildeki yarış arabası durgun pozisyonda iken 7 ft/sn2 lik sabit ivmeyle hızını
artırmaya başlıyor. 8 ft/sn2 lik ivmeye ne kadar zamanda ulaşır ve hızı ne olur.
ÖRNEK 1 (devam)
10
ÖRNEK 2
Duran bir araba A noktasından harekete başlıyor. Hareket boyunca ivmesi
at=(0.2t) m/sn2 ise aracın B noktasındaki ivmesini bulunuz.
ÖRNEK 2 (devam)
11
Grup Çalışması
Verilen: Başlangıçta duran bir
motorbot yarıçapı ρ = 50 m
olan eğrisel harekete başlıyor.
Bu hareket sırasında hız
v = (0.2 t2) m/s dir.
Bul: 3 sn sonraki motorbotun hız
ve ivmesini bulunuz.
Plan: bot başlangıçta duruyor (v = 0 when t = 0).
1) t = 3s sonraki hızı bul. v(t).
2) ivmenin normal ve teğetsel bileşenlerini bul. Sonra
da ivmenin uzunluğunu bul.
12