Sentetik Jet Parametrelerinin Eliptik Profil ve Kanat Kesidi

UHUK-2008-030
II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI
15-17 Ekim 2008, İTÜ, İstanbul
SENTETİK JET PARAMETRELERİNİN ELİPTİK PROFİL VE KANAT KESİDİ
ÜZERİNDEKİ AKIŞIN KONTROLÜ İÇİN YANIT YÜZEYİ YÖNTEMİ İLE
ENİYİLEŞTİRİLMESİ
Engin ERLER1
Havelsan, Ankara
Eray AKÇAYÖZ2 ve İsmail H. TUNCER3
ODTÜ, Ankara
ÖZET
Bu çalışmada %12,5 kalınlığa sahip bir eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilen
sentetik jetlerin akış üzerindeki etkileri sayısal olarak incelenmiştir. Yapılan önceki çalışmalardan sonra en
iyi akış kontrolünü elde edebilmek için jetin hızı, yeri, açısı ve frekansının eniyileştirilmesi yoluna gidilmiştir.
Zamana bağlı, viskoz ve türbülanslı akış 2 boyutlu Navier-Stokes çözücüsü ve Spalart-Allmaras türbülans
modeli kullanılarak paralel olarak çözülmüştür. Eniyileştirme yöntemi olarak Yanıt Yüzeyi Yöntemi
(Response Surface Methodology, RSM) kullanılmıştır. Eliptik profil için sürükleme kuvveti, kanat kesidi için
ise kaldırma ve sürükleme kuvvetleri oranı eniyileştirilmiştir. Eniyileştirme çalışmaları sonucunda, eliptik
profil için sürükleme kuvvetinin 0º hücum açısı için %34.5, 4º hücum açısı için %22 azaldığı görülmüştür.
NACA 0015 kanat kesidi için ise kaldırma ve sürükleme kuvvetleri oranının 10º hücum açısı için %8.2, 14º
hücum açısı için %17.9 ve 18º hücum açısı için % 211 arttığı görülmüştür.
SİMGELER
a∞
c
Cµ
CP
F
Fjet
F+
M
Re
U∞
Ujet
ujet
Wjet
wjet
Xjet
xjet
α
1
2
3
Açık hava ses hızı
Veter uzunluğu (chord)
Boyutsuz jet momentum katsayısı
Boyutsuz jet güç katsayısı
Jet frekansı
Boyutsuz jet frekansı (F c/ a∞)
Boyutsuz jet frekansı (F c/ U∞)
Mach sayısı
Reynolds sayısı (ρ∞ U∞ c / μ∞)
Açık hava hızı
Jetin hızı
Boyutsuz jet hızı (Ujet/ U∞)
Jetin genişliği
Boyutsuz jet genişliği (Wjet/ c)
Jetin yeri
Boyutsuz jet yeri (Xjet/ c)
Hucüm açısı
Sistem Mühendisi, Simülasyon Sistemleri Eğitim Grup Başkanlığı, E-posta: [email protected]
Doktora Öğrencisi, Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: [email protected]
Prof. Dr., Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: [email protected]
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
αjet
ρ∞
ρjet
μ∞
UHUK-2008-030
Jet açısı
Yoğunluk
Jet yoğunluğu
Açık hava akışmazlığı
GİRİŞ
Günümüzde jet kullanılarak sağlanan aktif akış kontrolü üzerine yapılan araştırmalar
yaygınlaşmaktadır. Kontrol yüzeyleri kullanılarak, akışa hiçbir enerji eklemeden elde edilen pasif
akış kontrolünün yerine, aktif akış kontrolünde kanat üzerindeki akışa enerji verilerek akış kontrolü
sağlanmaktadır. Aktif akış kontrolünün UAV, helikopter, roket ve otomobil üzerinde test amaçlı
uygulamaları görülmektedir [4].
Aktif akış kontrolünde bir jet yardımıyla akışın sürekli veya periyodik olarak üflenmesi, sürekli veya
periyodik olarak emilmesi ve üfleme/emme hareketinin periyodik olarak yapılması yöntemleri
kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin hepsinde kanat kesidi gerçekte değişmemesine karşın kanat
üzerindeki akış değiştiği için kanadın şeklinin sanal olarak değiştirildiği ve akış kontrolün sağlandığı
söylenebilir. Aktif akış kontrolünün amaçları arasında sürükleme kuvvetinin azaltılması, kaldırma
kuvvetinin arttırılması, perdövitesin (stall) geciktirilmesi, akışın kısmi veya tamamen yüzeye
bağlanması, motor sesinin azaltılması gibi konular bulunmaktadır.
Kanat üzerindeki havanın sürekli olarak üflenmesi veya emilmesi ile sağlanan akış kontrolü hava
tankı, havanın iletilmesi için borular, motor gibi ağır olan parçalar ve fazla enerji gerektirdiği için
uygulamada güçlükler yaşanmakta ve daha kolay uygulanabilir yöntemler aranmaktadır. Aktif akış
kontrolü teknikleri arasında sentetik jetin kullanımı, uygulanması kolay olduğu için
yaygınlaşmaktadır. Şekil 1’ de gösterildiği gibi, sentetik jet bir diyaframın titreştirilmesi sonucu
kanat üzerindeki akışın periyodik olarak emilmesi ve üflenmesiyle elde edilir. Kanat üzerindeki akış
kullanıldığı için ortama fazladan kütle eklenmez ancak akışın sahip olduğu momentum arttırılmış
olur.
Şekil 1: Sentetik jet [4]
Günümüzde, sentetik jetle ilgili olarak çeşitli deneysel ve sayısal çalışmalar yapılmaktadır. En ilgi
çeken çalışmalardan biri sentetik jetin insansız bir hava aracında (İHA) kullanılmasıdır [4]. Bu
çalışma sonucunda hücum kenarında oluşan akış ayrılması kontrol edilerek İHA’nın dönüş hızı
artırılmıştır. Ayrıca kullanılan kontrol mekanizmanın, kontrol yüzeylerinde kullanılan kontrol
mekanizmalarına kıyasla daha hafif olması nedeniyle, tasarlanan İHA’nın ağırlığı azalmıştır.
Literatürde yapılan bir çalışmada NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilmiş sentetik jet etkisi
deneysel olarak gözlenmiştir [5]. Çalışmada sentetik jetin akış ayrılmasının görüldüğü noktadan
uygulanması durumunda etkisinin azaldığı belirtilmiştir. Sentetik jetin kanat hücum kenarına
yerleştirilmesi durumunda, akış durma noktasının kaydığı ve kanada hücum açısı verildiğinde
ortaya çıkan sonuca benzer bir şekilde kaldırma kuvvetinin arttığı görülmüştür.
2
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Glezer ve Amitay [8], silindir üzerinde yaptıkları deneyler sonucunda ayrılma bölgesinden
uygulanan sentetik jetin, akışın yeniden yüzeye bağlanmasını sağladığını, akış ayrılmasından önce
uygulanan sentetik jetin ise sürükleme kuvveti ve akış ayrılmasını arttırdığını gözlemlemişlerdir.
Ayrıca jet frekansı üzerinde yapılan çalışma sonucunda, en etkili jet frekansının F+=1 civarında
olduğu; jet frekansının yeterince yüksek olması durumunda (F+>2) ise aerodinamik kuvvetlerin
frekanstan bağımsız hale geldiği ifade edilmiştir.
Önceki çalışmalarda [1,2], her iki profil için de normal ve çevresel yönlerdeki çözüm ağı
yakınsatılması çalışmaları yapılmıştır. Elde edilen çözüm ağları ile her iki profil için jetsiz ve jetli
durumlarda çözümler elde edilmiş ve sayısal sonuçlar deneysel çalışmalardan elde edilen
sonuçlarla kıyaslanarak akış çözücünün doğruluğu gösterilmiştir. Sentetik jete ait hız, frekans ve
açı değişkenlerinin akış üzerindeki etkileri parametrik olarak incelenmiştir. Çalışmalarda eliptik
profil ve kanat kesidi için, akış kontrolünün sürükleme kuvvetini azaltıp, kaldırma kuvvetini arttırdığı
görülmüştür. Ancak sentetik jetin yüksek bir jet açısıyla uygulanması durumunda aerodinamik
kuvvetlerin negatif yönde etkilendiği gözlemlenmiştir. Sentetik jet etkisinin jet hızı ile arttığı ve jet
frekansına en az bağlı olduğu görülmüştür.
Bu çalışmada %12,5 veter uzunluğu kalınlığına sahip bir eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi
için sentetik jet parametrelerinin eniyileştirme çalışmalarına yer verilmiştir. Eliptik profil için
eniyileştirme amacı sürükleme kuvvetinin en aza indirilmesini sağlamak iken NACA 0015 kanat
kesidi için kaldırma ve sürükleme kuvvetleri oranın artırılmasını sağlamaktır. Eniyileştirme
çalışmalarında eniyileştirme değişkenleri olarak sentetik jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı
kullanılmıştır. NACA 0015 kanat kesidi için akış ayrılmasının yüksek hücum açılarında başlaması
nedeniyle α=10˚, α=14˚ ve α=18˚ hücum açılarında, eliptik profil için ise sıfır derece hücum
açısında bile akış ayrılması görülmesi nedeniyle α=0˚ ve α=4˚ hücum açılarında eniyileştirme
çalışmaları yapılmıştır. Eniyileştirme çalışmalarında Yanıt Yüzeyi Yöntemi (YYY) kullanılmıştır.
Hem eliptik profil hem de NACA 0015 kanat kesidi için jet güç katsayısı sabit tutularak eniyileştirme
yapılmıştır.
YÖNTEM
Kanat kesidi ve eliptik profil üzerindeki türbülanslı akış Navier-Stokes çözücüsü kullanılarak
zamana bağlı bir biçimde çözülmüştür. Türbülanslı akışın modellenmesinde Spalart-Allmaras
türbülans modeli kullanılmıştır. Çözüm ağı parçalara ayrılmış ve zamana bağlı çözümler paralel
olarak elde edilmiştir. Sentetik jetin modellenmesinde jetin hızı, yeri, açısı, frekansı ve frekansı
kullanılmış ve sentetik jet akış çözücüsüne bir sınır koşulu olarak dâhil edilmiştir. Eniyileştirme
çalışmaları eliptik profil ve kanat kesidi için farklı hücum açılarında gerçekleştirilmiş ve optimum
sentetik jet parametrelerinin tahmininde YYY kullanılmıştır.
Navier Stokes Çözücü
Denklemler yüksek korunumlu (implicit) olarak ve üçüncü dereceden Osher akış yönü (upwind) akı
(flux) farkı ayrıştırma yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Türbülansın modellenmesinde SpalartAllmaras türbülans modeli kullanılmış ve zamana bağlı akış çözümleri Parallel Virtual Machine
(PVM) kütüphanesi rutinleri kullanılarak paralel olarak yapılmıştır.
Jet Uygulaması
Çalışmada sentetik jet, jetin yerleştirildiği kanat yüzeyi üzerinde gerekli sınır koşullarının
tanımlanmasıyla modellenmiştir. Kanat kesidinin geri kalan kısımlarında ise kaymama (no-slip)
sınır koşulu uygulanmıştır. Kanat kesidi üzerinde jet hızının periyodik bir biçimde
artırılıp/azaltılması yoluyla akışın üflenmesi ve emilmesi sağlanarak sentetik jet modellenmiştir.
Sentetik jeti tanımlamak için; Şekil 2’ de gösterildiği gibi jetin kanat yüzeyi ile arasındaki açı, jetin
hızı, jetin yeri ve jetin frekansı kullanılmıştır. Tüm jet parametreleri açık hava ses hızı ( a ∞ ) ve veter
uzunluğu (c) kullanarak boyutsuzlaştırılmıştır. Jetin hızı (u jet ) , frekansı ( F jet ) , genişliği ( w jet ) ,
yeri ( x jet ) , momentum (C μ ) ve güç (C P ) katsayılarının boyutsuzlaştırılması aşağıda verilmiştir:
3
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
u jet =
Cμ =
UHUK-2008-030
U jet
, F jet =
a∞
ρ jetU 2jetW jet
ρ∞a c
2
∞
Fa ∞
c
, w jet =
2
= u jet w jet , C P =
W jet
c
, x jet =
ρ jetU 2jetW jet2 F
ρ ∞ a c (c / a ∞ )
2
∞
2
X jet
c
,
2
= u jet w 2jet F jet
Şekil 2: Jet parametrelerinin gösterimi
Jet hızı ortalama hız ve salınan hız olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Salınan hız jet
frekansının sinüs fonksiyonu olarak modellenmektedir. Sentetik jetler için ortalama hız sıfır olup,
salınan hız ulaşılan en yüksek hız değerine eşittir.
Jet hızının jet genişliği boyunca değişiminin modellenmesi için üç farklı jet hızı dağılımı
kullanılmıştır.
Şekil 3’te kullanılan jet hızı dağılımlarının deneysel bir çalışma [8] ile
karşılaştırılması verilmiştir. “Top-hat” dağılımı da denilen ilk dağılımda, jet hızı jet genişliği boyunca
sabittir. İkinci jet hızı dağılımı olan sin ve üçüncü jet hızı dağılımı olan sin2 dağılımlarında, jet hızı
jet çıkış kenarlarından başlayarak yavaşça artmaktadır. Donovan’ın [8] yaptığı çalışmada, üçüncü
jet hızı dağılımı olan sin2 dağılımının sayısal olarak daha kararlı olduğu belirtilmiştir. Ayrıca, jet hızı
dağılımlarının karşılaştırıldığı Şekil 3’te, üçüncü dağılımın deneyde elde edilen dağılıma en yakın
olduğu görülmektedir. Bu nedenle yapılan çalışmada hızın jet genişliği boyunca jet hızı dağılımının
modellenmesi için sin2 kullanılmıştır.
Şekil 3: Farklı jet hızı dağılımlarının karşılaştırılması
4
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Yanıt Yüzey Yöntemi
Sentetik jet parametrelerinin eniyileştirmesinde YYY kullanılmıştır. Bu yöntemle çok parametreli
sistemlerin hızlı bir şekilde eniyileştirilmesi sağlanabilmektedir. YYY En Küçük Kareler (Least
Square) yöntemini kullanarak yanıt yüzeyinin tahmin edilmesine olanak sağlar. Elde edilen yanıt
yüzeyinin
minimum
veya
maksimum
noktaları
bulunarak
eniyileştirme
çalışması
gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada öncellikle eniyileştirmede kullanılacak jet parametreleri
seçilmiş ve aerodinamik kuvvetler jet parametrelerin ikinci dereceden fonksiyonu olarak
modellenmiştir. Eniyileştirme değişkenleri olarak jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı kullanılmıştır.
Eniyileştirme çalışmaları sabit bir jet güç katsayısı için gerçekleştirilmiştir. Kalınlığı %12.5 veter
uzunluğu olan eliptik profil için sürükleme kuvvetinin azaltılması, NACA 0015 kanat kesidi için ise
eniyileştirme amacı kaldırma ve sürükleme kuvvetleri oranının (L/D) arttırılması olarak seçilmiştir.
Eniyileştirme çalışmalarında yanıt yüzeyinin tahmininde kullanılan 2. dereceden fonksiyon aşağıda
verilmiştir.
f (u jet , x jet , α jet , F jet ) = C1u jet + C 2 x jet + C 3α jet + C 4 F jet + C 5 F jet u jet + C 6 u jet α jet + C 7 u jet x jet +
2
2
2
2
C8α jet F jet + C 9 F jet x jet + C10α jet x jet + C11u jet + C12 x jet + C13α jet + C14 F jet + C15
Deneysel tasarım yöntemleri
Deneysel tasarım yöntemi olarak “Box-Behnken” ve Tam-Faktöriyel yöntemleri kullanılmıştır. “BoxBehnken” deneysel tasarım yöntemi Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemine kıyasla daha az
sayıda deneysel/sayısal sonuç gerektirirken eniyileştirme uzayının daha az nokta ile temsil
edilmesi nedeniyle tahmin edilen yanıt yüzeylerindeki hata yüksektir [1,2]. Tablo 1’de 3 ve 4 adet
eniyileştirme değişkeni kullanıldığında “Box-Behnken” ve Tam-Faktöriyel tasarım yöntemleri için
gerekli olan deneysel/sayısal sonuç sayısı verilmiştir.
Eniyileştirme
“Box-Behnken” deneysel tasarım
Tam-Faktöriyel deneysel tasarım
değişkeni
yöntemi için gereken
yöntemi için gereken
sayısı
deneysel/sayısal sonuç sayısı
deneysel/sayısal sonuç sayısı
3
13
27
4
25
81
Tablo 1: Deneysel tasarım yöntemleri için gereken deneysel/sayısal sonuç sayıları
SONUÇLAR
Kalınlığı %12.5 veter uzunluğu olan eliptik profil ve NACA0015 kanat kesidi üzerindeki türbülanslı
ve zamana bağlı akış Navier-Stokes çözücüsü kullanılarak Spalart-Allmaras türbülans modeli ile
çözülmüştür. Çözüm ağı parçalara bölünerek çözümler paralel olarak yapılmıştır.
Eniyileştirme çalışmalarında YYY kullanılmıştır. Eniyileştirme çalışmaları sabit bir jet güç
katsayısında jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı için yapılmıştır. Eliptik profil için α=0˚ ve α=4˚ hücum
açılarında sürükleme kuvvetinin azaltılması ve NACA 0015 kanat kesidi için α=10˚, α=14˚ ve α=18˚
hücum açılarında kaldırma ve sürükleme kuvvetleri oranının (L/D) arttırılması eniyileştirme
çalışmalarına yer verilmiştir.
Eliptik Profil Üzerinde Sürükleme Kuvvetinin Eniyileştirilmesi:
Eliptik profil için 0º ve 4º hücum açılarında sürükleme kuvveti eniyileştirmesi yapılmıştır. Hücum
açısı 0º için ilk eniyileştirme aşamasında Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır.
Bu deneysel tasarım yönteminde kullanılan sınırlar Tablo 2’de verilmiştir.
5
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Fjet
αjet (º)
xjet
ujet
En Düşük
0.8
15
0.1
0.1
Orta
1.5
30
0.5
0.15
En Yüksek
3
50
0.9
0.3
Tablo 2: Birinci eniyileştirme aşamasında YYY sınırları (α=0º)
Birinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.1, jetin açısı
33, jetin frekansı 0.8, jetin hızı 0.3 çıkmıştır. Birinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile
yanıt yüzeyi arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 4‘de verilmiştir. Görülmektedir ki, sayısal
çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hata %20’nin üzerindedir.
Şekil 4: Birinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi karşılaştırılması (α=0º)
Hata oranının çok olması nedeni ile bulunan eniyileştirme sonucu çevresinde daha dar sınırlar ile
“Box Behnken” deneysel tasarım yöntemi kullanılarak ikinci bir eniyileştirme aşaması
gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada kullanılan sınırlar Tablo 3’de verilmiştir.
Fjet
αjet (º)
xjet
ujet
En Düşük
0.5
15
0.01
0.15
Orta
0.8
33
0.1
0.3
En Yüksek
1.5
50
0.2
0.4
Tablo 3: İkinci eniyileştirme aşamasında YYY sınırları (α=0º)
İkinci eniyileştirme aşamasında alınan eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.01, jetin açısı 50,
jetin frekansı 0.5, jetin hızı 0.4 çıkmıştır. İkinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt
yüzeyi arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 5’de verilmiştir. Bu şekilde, sayısal çözüm ile yanıt
yüzeyi arasındaki hata %10 civarında olduğu görülmektedir. İkinci aşamada oluşan yanıt yüzeyleri
Şekil 6’da verilmiştir.
Şekil 5: İkinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi karşılaştırılması (α=0º)
6
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 6: İkinci eniyileştirme aşamasında yanıt yüzeyleri gösterimi (α=0º)
İkinci aşama sonucu jetsiz akış ile Şekil 7’de karşılaştırılmıştır. Verilen jetin yüzey üzerindeki akışı
hızlandırdığı ancak firar kenarındaki ayrılmayı gideremediği görülmektedir.
Şekil 7: Jetsiz/jetli durumlarda eliptik profil çevresindeki akış (α=0º)
7
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
İkinci aşamanın sonucu sürükleme kuvveti Şekil 8’de verilmiştir. Verilen jetin sürükleme kuvvetini
%34.5 azalttığı görülmektedir.
Şekil 8: Sürükleme kuvveti katsayısı (α=0º)
Hücum açısı 4º için öncellikle Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Bu deneysel
tasarım yönteminde kullanılan sınırlar Tablo 4’de verilmiştir.
Fjet
αjet (º)
xjet
ujet
En Düşük
0.8
15
0.1
0.1
Orta
1.5
30
0.5
0.15
En Yüksek
3
50
0.9
0.3
Tablo 4: Birinci eniyileştirme aşaması YYY sınırları (α=4º)
Birinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.1, jetin açısı
33, jetin frekansı 1.5, jetin hızı 0.3 çıkmıştır. Bu aşamada sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki
hatanın karşılaştırması Şekil 9’da verilmiştir. Sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki hata %5
civarındadır.
Şekil 9: Birinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi karşılaştırılması (α=4º)
Hücum açısı 0º için YYY sınırlarının daraltılmasının eniyileştirmeye faydası olduğu bilindiğinden ile
ikinci bir eniyileştirme aşaması oluşturulmuştur. Bulunan eniyileştirme sonucu çevresinde daha dar
sınırlar ile “Box Behnken” deneysel tasarım yöntemi kullanılarak ikinci bir eniyileştirme aşaması
gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada kullanılan sınırlar Tablo 5’te verilmiştir.
8
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Fjet
αjet (º)
xjet
En Düşük
0.8
15
0.01
Orta
1.5
33
0.1
En Yüksek
3
50
0.2
Tablo 5: İkinci eniyileştirme aşaması YYY sınırları (α=4º)
ujet
0.15
0.3
0.4
İkinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.01, jetin açısı
50, jetin frekansı 0.8, jetin hızı 0.4 çıkmıştır. İkinci aşamada sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi
arasındaki hata karşılaştırması Şekil 10’da verilmiştir. Sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki
hata oranının %5 civarında olduğu görülmektedir. İkinci aşamada oluşan yanıt yüzeyleri Şekil
11’de verilmiştir.
Şekil 10: İkinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi karşılaştırılması (α=4º)
Şekil 11: İkinci eniyileştirme aşamasında yanıt yüzeyleri gösterimi (α=4º)
9
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
İkinci setin sonucu jetsiz akış ile Şekil 12’de karşılaştırılmıştır. Verilen jetin akışı hızlandırdığı ancak
firar kenarındaki akış ayrılmasını önleyemediği görülmektedir.
Şekil 12: Jetsiz/jetli durumlarda eliptik profil çevresindeki akış (α=4º)
İkinci aşama sonucu jetsiz sürükleme kuvveti ile Şekil 13’te karşılaştırılmıştır. Verilen jetin
sürükleme kuvvetini %24 azalttığı görülmektedir.
Şekil 13: Sürükleme kuvveti katsayısı (α=4º)
Kanat Kesidi için L/D Oranının Eniyileştirilmesi:
NACA 0015 kanat kesidi için, sentetik jet parametreleri en yüksek L/D oranı bulmak için 3 farklı
hücum açısında eniyileştirilmiştir. Sentetik parametrelerinden jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı
eniyileştirme çalışmalarında kullanılmıştır. Yanıt yüzeyleri tahmin edilirken “Box-Behnken” ve TamFaktöriyel olmak üzere 2 farklı deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Kanat kesidi için
gerçekleştirilen eniyileştirme çalışmalarında ele alınan durumlar Tablo 6’da verilmiştir.
Durum
α (º)
1
2
3
10
14
18
Tablo 6: Kanat kesidi eniyileştirme durumları
10
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Durum 1: α=10º
Eniyileştirme çalışmaları öncelikle perdövites açısından küçük bir hücum açısı olan α=10º’ de
gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 2 aşamaya ait sonuçlar Tablo 7’de verilmiştir.
Eniyileştirme
aşaması
1
2
ujet
3
3
Tahmini
L/D
3
22
0.1
80.97
0.8
28.5
0.1
79.99
Tablo 7: α=10˚ için eniyileştirme sonuçları
Fjet
αjet (º)
xjet
Hesaplanan
L/D
76.6
80.3
Hata (%)
5.7
-0.3
Sonuçlardan da görüldüğü gibi İkinci eniyileştirme aşamasında tahmin edilen ve hesaplanan L/D
değerleri arasındaki fark azalmış ve %3 olduğu görülmüştür. İkinci eniyileştirme aşamasına ait
yanıt yüzeyleri Şekil 14’te verilmiştir.
Gerçek verilere karşılık çizilen tahmini değerler
incelendiğinde, sonuçların birkaç değer haricinde %95 güvenilirlik aralığı içinde kaldığı ve
maksimum hata oranının yaklaşık %2 değerini aşmadığı görülmüştür.
Şekil 14 : İkinci eniyileştirme aşamasındaki yanıt yüzeyi ile gerçek verilerin karşılaştırılması
(α=10º)
Şekil 15‘te jetsiz ve jetli durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir.
Şekilden de görüleceği gibi sentetik jet uygulanmasının kanat kesidinin etrafındaki akışta belirgin
bir değişime yol açmamıştır.
11
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 15: Jetsiz/jetli durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=10º)
Kaldırma ve sürükleme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 16’da verilmiştir. Aerodinamik
katsayıların sentetik jet uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürükleme
kuvvetindeki azalmanın % 6.2 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %1.5 olduğu görülmüştür.
Kaldırma ve sürükleme kuvvetlerinde meydana gelen değişim L/D oranına % 8.2’lik bir artış
şeklinde yansımıştır.
Şekil 16: Jetsiz/jetli durumlarda sürükleme ve kaldırma kuvvetleri değişimi (α=10º)
Durum 2: α=14º
Eniyileştirme çalışmaları öncelikle perdövites açısından küçük bir hücum açısı olan α=10º’ de
gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 3 aşamaya ait sonuçlar Tablo 8’de verilmiştir.
Eniyileştirme
aşaması
1
2
3
ujet
3
3
3
Tahmini
L/D
3
46.0
0.5
49.5
0.8
40.2
0.42
48.2
0.8
42.5
0.43
48.5
Tablo 8: α=14˚ için eniyileştirme sonuçları
Fjet
αjet (º)
xjet
12
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
Hesaplanan
L/D
46.1
47.5
48.4
Hata (%)
7.4
1.4
0.3
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
L/D oranındaki hata oranı 3. eniyileştirme aşamasında %0.3 olmuştur. 3. eniyileştirme aşamasında
elde edilen yanıt yüzeyleri Şekil 17’de verilmiştir. İlk eniyileştirme aşamasında hız maksimum
değere sahipken en yüksek L/D oranı elde edilmiş ve sonraki 2 eniyileştirme aşamasında jet hızı
eniyileştirme değişkenlerinden çıkarılarak 3 değişken için eniyileştirme yapılmıştır.
Şekil 17: Üçüncü eniyileştirme aşamasındaki yanıt yüzeyi ile gerçek verilerin karşılaştırılması
(α=14º)
Şekil 18’de jetsiz ve jetli durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir.
Sentetik jet %43 veter boyundan uygulandığı zaman ayrılma noktasını yeri kanat firar kenarına
yaklaşmıştır.
Şekil 18: Jetsiz/jetli durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=14º)
13
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Kaldırma ve sürükleme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 19’da verilmiştir. Aerodinamik
katsayıların sentetik jet uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürükleme
kuvvetindeki azalmanın % 10.3 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise % 5.8 olduğu görülmüştür.
L/D oranındaki artış %17.9 olmuştur.
Şekil 19: Jetsiz/jetli durumlarda sürükleme ve kaldırma kuvvetleri değişimi (α=14º)
Durum 3: α=18º
Son olarak perdövites açısından büyük bir hücum açısı olan α=18º’ de eniyileştirme çalışmaları
gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 3 aşamaya ait sonuçlar Tablo 9’da verilmiştir.
Eniyileştirme
aşaması
1
2
3
ujet
3
3
3
Tahmini
L/D
3
40.8
0.18
19.7
0.8
41.4
0.23
17
0.8
44.7
0.36
18.3
Tablo 9: α=18˚ için eniyileştirme sonuçları
Fjet
αjet (º)
xjet
Hesaplanan
L/D
11.5
14.9
18.2
Hata (%)
71.6
13.9
0.6
Son eniyileştirme aşamasında tahmini ve gerçek L/D oranları arasındaki hata %0.6 değerine
düşmüştür. 3. eniyileştirme aşamasına ait yanıt yüzeyleri Şekil 20’de verilmiştir. Gerçek verilere
karşılık çizilen tahmini ve yüzdelik hata miktarları incelendiğinde, sonuçların büyük bir miktarının
%95 güvenilirlik aralığı içinde kaldığı ve maksimum hata oranının yaklaşık %2 değerini aşmadığı
görülmüştür.
14
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 20: Üçüncü eniyileştirme aşamasındaki yanıt yüzeyi ile gerçek verilerin karşılaştırılması
(α=18º)
Şekil 21‘de jetsiz ve jetli durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir.
Sentetik jet uygulanmasının akış ayrılma noktasını belirgin bir şekilde firar kenarına taşıdığı
görülmektedir.
Şekil 21 Jetsiz/jetli durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=18º)
Kaldırma ve sürükleme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 22’de verilmiştir. Aerodinamik
katsayıların sentetik jet uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürükleme
kuvvetindeki azalmanın % 51 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise % 52.6 olduğu görülmüştür.
L/D oranındaki artış %211 olmuştur.
15
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 22: Jetsiz/jetli durumlarda sürükleme ve kaldırma kuvvetleri değişimi (α=18º)
DEĞERLENDİRMELER
Çalışmada %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilen
sentetik jetlere ait parametrelerin farklı hücum açılarında en uygun değerleri alması sağlanarak
eliptik profil ve kanat kesidi için sırayla sürükleme kuvveti en aza indirilmiş ve L/D değerinin en
yüksek değeri alması sağlanmıştır.
Sentetik jete ait parametrelerden jet frekansının her iki profil için de eniyileştirme amacı üzerinde
en az etkiye sahip olduğu görülmüştür. Jet hızı arttıkça akış kontrolünün etkisinin arttığı
görülmüştür. %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil için, akış ayrılması her açıda olduğu için düşük
açılarda eniyileştirme yapılabilmiştir. NACA 0015 kanat kesidi için, kullanılan profillerde akış
ayrılmasının olduğu durumlarda sentetik jetin aerodinamik performansı artırmada daha etkili
olduğu görülmüştür. %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil için, en düşük sürükleme kuvvetinin düşük
hücum açılarında hücum kenarından uygulanan sentetik jet ile sağlandığı görülmüştür. Kanat
kesidi için hücum açısı arttıkça en uygun jet yerinin öne kaydığı (10º hücum açısı hariç) ve en
uygun jet açısının arttığı görülmüştür.
Kaynaklar
[1] Erler, E. and Tuncer, İ. H., Active Flow Control Studies Over an Elliptical Profile, M.S. Thesis, METU,
2008
[2] Akçayöz, E., Numerical Investigation of Flow Control Over an Airfoil with Synthetic Jets and Its
Optimization, M.S. Thesis, METU, 2008
[3] Akçayöz, E., Erler, E. and Tuncer, İ. H., Flow Control Studies Over an Airfoil and an Elliptic Profile,
4th Ankara International Aerospace Conference/METU, Ankara, AIAC-2007-120, 10-12 September
2007
[4] Parekh, D., Glezer, A., Allen, M., Crittenden, T., and Birdsell, E., AVIA: Adaptive Virtual Aerosurface,
Defense Technical Information Center, 2004
[5] Patel, M., Kolacinski, R., Prince, T., Ng, T., and Cain, A., Flow Control Using Intelligent Control
Modules for Virtual Aerodynamic Shaping, AIAA Paper, Vol. 3663, 2003
[6] Chen, F. And Beeler, G., Virtual Shaping of a Two Dimensional NACA 0015 Airfoil Using Synthetic Jet
Actuator, AIAA Paper, Vol. 3273, No. 1, 2002
[7] Vadillo, J., Numerical Study of Virtual Aerodynamic Shape Modification of an Airfoil Using a Synthetic
Jet Actuator, Ph.D. Thesis, Washington University, 2002
[8] Glezer, A. and Amitay M., Synthetic Jets, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 34, No.1, pp503529, 2002
[9] Donovan, J. F., Kral L. D., Cary, A. W., Active Flow Control Applied to an Airfoil, 36th Aerospace
Sciences Meeting and Exhibit, AIAA-1998-210, Jan 1998
[10] Montgomery, D., Design and Analysis of Experiments, New York, pp. 542–546,521–523, 1991
16
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı