Unipolar CNC Step Motor Kontrol

CNC_3
Step Motor
Driver
dELAb
Deniz Elektronik Laboratuvarı
Tel:0216-348 65 21
1-2009
V1Rev.1
11-2009
Unipolar 6 kablolu motorlar için,10 Amper veya daha yüksek yükte
çalışabilme özellikli, Mosfet Transistör sürücülü devre.
TEKNİK ÖZELLİKLER
FET transistorlü yüksek akımlı sürücü devre
Unipolar step motor kullanımlı .1/8 Grad(derece)
2 faz tam adım sürme (tork’lu kullanım)
Mikro step özelliği yoktur.
5 – 50 volt DC Besleme (+12-35V ideal)
PC paralel port ile kontrol (printer portu)
Ücretli veya ücretsiz bir çok CNC programı ile
calışabilir.örnek: Kcam,Mach2, Mach3 veya diğerleri
KISA ÖN BİLGİLER
Bu devre,mikro step özelliği istenmeyen tüm işlerde
kullanabilir özelliktedir.Her eksen için ayni sürücüler
kullanılacaktır.
Kullanma kılavuzundaki yerleşim planına bakılarak
kablo bağlantıları doğru şekilde yapılmalıdır.Motor
besleme uçları ters bağlanmamalıdır.Diğer digital
besleme kısmı olası ters bağlantıya karşı korumalıdır.Önce bir adet sürücu devre bağlanarak gerekli
testleri yapınız.Satış sonrası detaylı açıklamalar verilmektedir.
DC step motor kablo ucu ilgili klemens ucuna doğru
yönde bağlanmalıdır.Tersi olursa sadece motor ters
döner.
Dikkat! Devreyi çalıştırmadan önce çıkış
transistörlerini uygun boyutta soğutucu yüzeye
sıkıca bağlayınız.
Küçük boyutlu soğutucu kullanımında yeterli soğutma için fan kullanınız!.
5 Kablolu step motorlarda, + motor kablo ucu bir adet
(biri içinden bağlı) şekildedir.
6 kablolu motorlarda ise her iki bölüm 2 ayrı kablo ile ,
toplam 6 adet kablodan oluşmaktadır.
Devre yerleşim planında bağlantı şekli sayfada açıkça
yer almaktadır.
Yazılım tarafımızdan verilmemektedir.Ancak web ortamında bunları kolayca bulmak mümkün olmaktadır.
Devre,LPT port kablosu,AXYZ eksenlerinin bağlanabildiği ,port birleştirici ve akım sınırlayıcı devreler ile birlikte kullanılmaktadır.
PRINTER PORT
ARABİRİMİ
4 eksen (klemens)girişli
4 adet Limit switch portu
AKIM SINIRLAYICI
4 eksen DC çıkış
Max.3 Amper
DIKKAT EDİLECEK HUSULAR
1-Motor kablo uçlarının tesbit edilmesi
6 adet kablo renkleri her üretici fırmada değişiktir.Motor bobin uçları bir ohm’metreyi düşük kademeye alarak bunu
kolaylıkla bulmak mümkündür.Şemadan bakıldığında motorda iki adet sargı vardır.Bunların orta ucu motor besleme
gerilimine bağlanır.
Şimdi 6 adet telin bir ucunu alarak ölçü aletinin bir ucuna temas ettiriniz.Diğer kablo ucuna sırasıyle temas ettiriniz.Şimdi bir omaj okuma göreceksiniz.Bunu renk ve rakam olarak not alınız.Tabii tesadüfen bulunduğu için acaba
bobinin orta ucu mu? Yoksa son diğer ucu mu ? diye düşüneceksiniz mutlak. Örnek olarak bu değer 10 ohm olsun.
Şimdi tekrar diğerlerine geçiniz.Hemen size bir okuma daha görünecek bu da 5 ohm olsun.İşte ilk bölüm ortak uç
sargıları böylelikle tesbit edilmış olur.( ilk okunan değer yüksek omajli,diğer okuma onun tam yarı değerinde olur veya tam tersi)
Burada yüksek omajlı okumadakı kablo uçları bobinin başlangıç ve bitiş noktaları arasında olduğu anlamındadır.Düşük omajlı kısım ise bobinin orak ucu olduğu anlamındadır.Bunu tam olarak teyit etmek istendiğinde ise ortak
uç ile diğer iki uç ölçülerek aynı en düşük omaj değeri gözlemlenir.Bu oluyor ise kesinlikle ortak uç doğru demektir.Şimdi bu ortak ucu 5-6 cm aşağıdan düğümleyiniz.Diğer iki sargının da diğerleri ile karışmasını önlemek için orta
yerinden üç kablo birlikte düğümleyiniz.Aynı yöntemler kullanılarak diğer üç adet kabloya geçiniz ve bir önceki anlatılanları tekrar ediniz.Bu yöntem,yanlış kablo bağlama karmaşıklığını giderir.
2-Motor kablolarının bağlanması ve ilk test
Şimdi kablo uçlarını sürücü klemenslerine bağlayabilirsiniz. İlk once bir adet motor ile başlayınız.Ortak (düğümlü)
uçları her iki klemensin ortasına bağlayınız.Kalan diğer ucu da şimdilik iki boş klemens bağlayınız.Yönlerini motor
çalışınca anlayabilirsiniz.Ters ise kablo ucunu değiştirdiğinizde düzelecektir.Pozitif kablo ucu sabit olup yönü değişmez.Bunları yaparken Bağlantı şemalarına da dikkat ederek doğru yaptığınızdan emin olun.Motora klemens üzerinden voltaj girişi yapınız.Güç kaynağı eksenlere göre seçilebilir.(her eksen için max.1,5 amper çekileceğini öngörünüz) 4 eksen için 6 amper devamlı akım verebilen türden güç kaynağı olabilir.
Voltajin ayarlı olması tercih edilmelidir.5 Voltluk bir motor yüksek torkta çalışabilmesi için (x4) 4 katı bir üst voltu kullanabilir.Bu da 20 Volta tekabül eder.Volt artışı motorun dönme hızına etkisi yoktur.Sadece tork’un artmasına etki
eder. Daha yüksek voltaj da kullanabilir fakat kurallara uyumlu kalmanız önerilir.
Motor test edilirken mutlak surette seri bir ampermetre devre üzerinde bulundurulmalıdır.Tüm ayarlar bittkten sonra
kaldırılabilir.Çalışma esnasında motorun üzerinde belirtilen akım değeri aşılırsa motor ısınır ve arızalanır. Bu
kesinlikle böyledir ve motorun devre dışı kalmasına sebep olur.Mutlak surette bu akımı sınırlamnız gerekecektir.Volt
artıkça da akım artacaktır.5 Voltluk motor kullanılıyor ise volt ayarı 9V ile ilk test yapılabilir.Akım 1 amper cıvarında
ölçü aletinden okunarak sabitlenir.Bu esnada motordan bazı sesler gelecektir.Akım çok çekilmiyor ise sorun değil,ve
tabii motorun dönme hızı da buna uygun olacak şekilde PC porogramından ayarlandığında vınlama sesi değişecek
ve motor dönmeye başlayacaktır.Pals süresi artırılırsa sürat de artacaktır, fakat burada motorun kaldırabileceği dönme hızının üzerine çıkılırsa step atlaması yaşanacaktır.Bu işlemde motor dururu ve ses artar akım çakimi de yükselir.Bu istenmeyen bir durumdur ve dikkat edilmesi gerekir.
Bunu gözlemleyerek hız ayarını manual olarak yapmanız gerekmektedir.(Programın ayrıntılarını öğrenmelisiniz)
Bu bilgiler kısa ve özet şeklindedir.İlk başlarken zorlanabilirsiniz.Denemeler size mutlak tecrübe kazandıracaktır.Sağlıklı çalışma sonrası artık sıra ile diğer eksen ve motorlara geçerek işlemleri bitirebilirsiniz.
Devre ile çalışırken, kısa devre vs işlemelere neden teşkil edecek ortamdan uzak durulmalıdır.Yavaş yavaş ve önce
okuyarak,daha sonra da uygulamaya geçiniz.Gerekirse tekrar okuyarak yeniden başlayınız.
3-Akım sınırlama
Her motorun sargı empedansı değişiktir ve düşük omajlıdır.Bu tip uygulamalarda motor akımını sabit tutmak yüksek
önceliklidir.Basit olarak,motor bobin ortak ucuna giden + beslemelere bağlı 4 adet akım koruma devresinden gelen
pozitif uçlara bağlanmalıdır.iEn uygun diğer yöntem güç transisitörlü akım sınırlama devreleridir.Her eksen için birer
adet yapılıp soğutucu üzerine monte edilen güç transistörleri ideal sınırlama devresi olarak kullanılır.Ayrıca base
girşinde bulunan trimpot sayesinde en düşük akımdan en yükseğine kadar istenen seviyede sabit olarak ayarlamaya
olanak tanır.Her voltaj değişikliğinde bu ayarlar yeniden yapılıp sabitlenir.Devre ayrıca istendiğinde verilmektedir.Motorlar hakkında detaylı bilgiler için çeşitli dökümanları incelemeniz yararlı olacaktır.
4-Test - ölçü aletleri ve güç kaynağı
En az 10 amper ölçme kapasiteli ampermetre (analog-veya digital) Voltmetre .
DC güç kaynağı.Tercihen ayarlı tip.Devamlı akımda en az 6 veya 7amper verebilir özellikte.PC güç kaynağının 5 volt
veya 12 Volt kısımları kullanılabilir.Bu kullanım ikinci bir güç kaynağı olacak şeklinde olmalıdır.
dELAb
www.denizelektronik.com
www.delab.net
1
1
SW4
GND
3
2
GND
3
SW1
1
1
Bu ayarlar PC program menüsünden de yapılabilmektedir
Sınır (limit) anahtarlar normalde açıktır.(HIGH)
Toprak (GND) uçları kısadevre olduğunda (LOW).
ilgili eksen motorunu durdurur.
GND
3
2
SW3
GND
3
2
SW2
2
PC PRINTER PO RT
+12V DC
+12
DIRECTIO N (YÖ N)
GND
www.denizelektronik.com
PC Printer Port Arabirim bağlantı şekli
GND
GND
LIMIT SWITCH
Y PORT
STE P (ADIM)
GND
ST EP (A DIM)
DIRECTION (YÖN)
GND
ST EP (A DIM)
DIRECTION (YÖN)
GND
ST EP (A DIM)
DIRECTION (YÖN)
Z PORT
X PORT
A PORT
dELAb
www.denizelektronik.com
MOSFET- UNIPOLAR MOTOR SÜRÜCÜ
GENEL BAĞLANTI ÖRNEĞİ
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
0.1uF
POWER
D1
407
D2
Q2
STEP
DIRECTION
GND
CON2
MOTOR 1B
S
+5-50V
Q3
CON1
MOTOR 1A
G
Q4
MOTOR GND
G
dELAb
+5-50V
MOTOR VDD
+5-35V DC
U1
12C508A
S
DIRECTION
4K7
ON
G
LPT PORT ARABİRİMİNE
S
CON3
STEP
U2
C6
G
R1
3
GND
Q1
7805
+5-35VDC
1
CON4
GND
1B
M+
M+
1A
1B'
M+
M+
1A'
S
090115
MOTOR
dELAb
www.denizelektronik.com
MOSFET- UNIPOLAR (6 KABLOLU) MOTOR SÜRÜCÜ
X EKSENİ İÇİN BAĞLANTI ÖRNEĞİ
(IZOLE EDİLEREK)
SOĞUTUCU PANELE VİDALANACAKTIR
J2
POWER
D1
D2
DIRECTION
DIR.
dELAb
+5-50V
1B'
090115
M+
GND
Z PORT
1A'
CON2
0.1uF
O
10K
Q4
1
2
VDD
3
4
M+
VDD
5
6
dELAb
4 EKSEN LPT PORT GİRİŞ DEVRESİ
M+
LPT PORT SPLITTER
MOTOR VDD
8-12V DC
GND
CON1
MOTOR 1A
S
IN
14
1
STEP
CON2
MOTOR 1B
G
0.1uF
GND
3
C2
C1
DIR.
2
R8
U1
78L05
1
1K
4007
+5-50V
Q3
S
90415A
D1
U1
12C508A
STEP
1B
25
13
DB25_FEM.
STEP
Q2
G
CON1
3
GND
4K7
ON
X PORT
ON
D2
CON5
R1
CON3
S
2
RP1
STEP
U2
C6
G
DIR.
S
GND
CON3
1
PC LPT PORT GİRİŞİNE
4K7
Q1
+5-35V DC
PORT AA
G
REV2
0.1uF
C5
CON4
7805
R4
R6
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
3
4K7
GND
1
R5
STEP
3
4K7
LIMIT SW.
DIR.
2
R7 Y PORT
1
4K7
1A
3
M+
2
0.1uF
1
UYGUN BOYUTTA
CON4
407
STEP
GND
J1
DIR.
MOSFET TRANSİSTÖRLER
MOTOR
+5-35V DC
GND
+5-35V DC
GND
MOSFET TRANSİSTÖR SÜRÜCÜLERİ İÇİN GÜÇ KAYNAĞI, MOTOR AKIMLARININ TÜMÜNÜN TOPLAMI KADAR OLMALIDIR
DIKKAT! SÜRÜCÜ BESLEME GİRİŞ UÇLARI TERS BAĞLANMAMALIDIR.AKSI OLURSA TRANSİSTÖRLER AŞIRI AKIM ÇEKEREK HASAR GÖRÜR
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
407
POWER
D1
S
U2
ON
Q2
D2
G
0.1uF
C6
4K7
G
7805
3
R1
CON3
Q1
1
CON4
U1
12C508A
S
STEP
DIR.
S
CON1
MOTOR 1A
CON2
MOTOR 1B
G
+5-50V
GND
Q3
dELAb
+5-50V
G
Q4
GND
1B
M+
M+
1
3
VDD
2
4
VDD
www.denizelektronik.com
5
6
M+
dELAb
1A
M+
1A'
1B'
S
090115
MOTOR
MOSFET- UNIPOLAR MOTOR SÜRÜCÜ
35V DC GİRİŞ İÇİN BAĞLANTI PLANI
Y EKSEN MOTOR
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
407
Q2
D2
U1
12C508A
S
STEP
DIR.
S
+5-50V
CON1
MOTOR 1A
CON2
MOTOR 1B
G
Q3
dELAb
+5-50V
GND
G
0.1uF
POWER
D1
S
U2
C6
4K7
ON
G
7805
3
R1
CON3
Q1
1
CON4
G
Q4
GND
1B
1A
M+
M+
1A'
2
MOTOR
J2
DIR.
3
dELAb
1B
1A
1B'
M+
090115
1A'
CON2
0.1uF
O
10K
LPT PORT SPLITTER
1
2
VDD
3
4
5
VDD
4 EKSEN LPT PORT GİRİŞ DEVRESİ
M+
M+
dELAb
6
8-12V DC
GND
S
IN
14
1
Q4
G
CON5
CON1
MOTOR 1A
CON2
MOTOR 1B
GND
Z PORT
0.1uF
Q3
S
C2
3
R8
C1
GND
STEP
2
1K
4007
DIR.
1
D1
+5-50V
M+
25
13
DB25_FEM.
+8-35V DC
DIR.
G
CON1
S
3
ON
D2
U1
12C508A
+5-50V
U1
78L05
G
Q2
D2
STEP
X PORT
90415A
S
2
GND
U2
C6
4K7
ON
CON3
G
R1
1
RP1
STEP
7805
DIR.
Q1
1
GND
CON3
0.1uF
C5
CON4
PORT A
3
R5
R4
R6
4K7
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
GND
4K7
4K7
POWER
D1
LIMIT SW.
STEP
0.1uF
Y PORT
4K7
407
R7
REV2
A EKSEN MOTOR
CON4
3
LIMIT X
INPUT 0
1
M+
2
VDD
3
4
M+
5
VDD
6
STEP
1
LIMIT Y
GND
DIR.
J1
LIMIT Z
2
LİMİT SITCH GİRİŞLERİ
(EKSEN SONLANDIRMA ANAHTARLARI)
NORMALDE HIGH DURUMDA
GND
1
PC PRINTER PORT GİRİŞİNE
1B'
S
090115
MOTOR
X EKSEN MOTOR
+8-35V DC
GND
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
407
ON
D2
Q2
U1
12C508A
S
STEP
DIR.
dELAb
+5-50V
GND
CON1
MOTOR 1A
G
Q4
GND
1B
1A
1
3
2
VDD
4
M+
M+
1B'
M+
5
VDD
6
GND
M+
1A'
S
090115
SOĞUTUCU PANELE VİDALANACAKTIR
+8-35V DC
CON2
MOTOR 1B
Q3
S
MOTOR VDD
+5-50V
G
(IZOLE EDİLEREK)
UYGUN BOYUTTA
G
0.1uF
POWER
D1
S
U2
C6
4K7
G
7805
DİKKAT! MOSFET TRANSİSTÖRLER
CON3
3
R1
Q1
1
CON4
MOTOR AKIMLARININ TOPLAMI KADAR GÜÇ KAYNAĞI AMPERİ BELİRLENECEK
DİKKAT!! MOTOR BESLEME YÖNÜ TERS BAĞLANIRSA TRANSİSTÖRLER HASAR GÖRÜR
MOTOR
Z EKSEN MOTOR
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
407
POWER
D1
S
U2
ON
Q2
D2
G
0.1uF
C6
4K7
G
7805
3
R1
CON3
Q1
1
CON4
U1
12C508A
S
STEP
DIR.
Q4
G
www.denizelektronik.com
CON1
MOTOR 1A
CON2
MOTOR 1B
GND
S
+5-50V
G
dELAb
Q3
dELAb
+5-50V
GND
1B
M+
M+
1
VDD
2
3
4
5
VDD
6
M+
MOSFET- UNIPOLAR MOTOR SÜRÜCÜ
1A
M+
1A'
1B'
S
090115
4 EKSEN STEP-DİRECTION BAĞLANTI PLANI
MOTOR
Y EKSEN MOTOR
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
407
Q2
D2
U1
12C508A
S
STEP
DIR.
S
+5-50V
CON1
MOTOR 1A
CON2
MOTOR 1B
G
Q3
dELAb
+5-50V
GND
G
0.1uF
POWER
D1
S
U2
C6
4K7
ON
G
7805
R1
CON3
Q1
3
NOT:GND BAĞLANTILARI BURADA GÖSTERİLMEMİŞTİR
1
CON4
G
Q4
GND
1B
M+
1A
1B'
M+
1A'
MOTOR
DIR.
DIR.
dELAb
1B
1B'
M+
090115
1A'
CON2
0.1uF
Z PORT
1A
25
13
O
10K
LPT PORT SPLITTER
1
M+
+5-35V DC
VDD
VDD
2
4
5
6
M+
dELAb
3
DB25_FEM.
8-12V DC
GND
S
IN
14
1
Q4
G
CON5
CON1
MOTOR 1A
CON2
MOTOR 1B
GND
4 EKSEN LPT PORT GİRİŞ DEVRESİ
GND
Q3
S
0.1uF
3
C2
GND
2
R8
C1
Z STEP
1
1K
4007
Z DIR.
+5-50V
G
CON1
S
3
D1
ON
D2
DIR.
STEP
U1
12C508A
+5-50V
U1
78L05
G
Q2
D2
STEP
X PORT
90415A
S
2
GND
X DIR.
X STEP
U2
C6
4K7
ON
CON3
G
R1
1
RP1
STEP
7805
DIR.
Q1
1
CON3
0.1uF
C5
CON4
PORT A
3
R5
R4
R6
4K7
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
GND
4K7
4K7
3
REV2
A DIR.
A STEP
POWER
D1
LIMIT SW.
STEP
M+
Y PORT
0.1uF
J2
R7
4K7
A EKSEN MOTOR
CON4
3
LIMIT X
INPUT 0
1
M+
2
VDD
3
4
M+
5
VDD
6
2
407
STEP
1
LIMIT Y
GND
DIR.
J1
LIMIT Z
2
PC PRINTER PORT GİRİŞİNE
090115
GND
1
LİMİT SITCH GİRİŞLERİ
(EKSEN SONLANDIRMA ANAHTARLARI)
NORMALDE HIGH DURUMDA
Y STEP
S
Y DIR.
MOTOR
X EKSEN MOTOR
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
0.1uF
C5
0.1uF
POWER
D1
407
D2
Q2
U1
12C508A
S
STEP
DIR.
S
CON2
MOTOR 1B
Q3
G
dELAb
+5-50V
GND
G
ON
+5-50V
CON1
MOTOR 1A
Q4
G
SOĞUTUCU PANELE VİDALANACAKTIR
S
U2
C6
4K7
G
CON3
7805
UYGUN BOYUTTA
R1
3
DİKKAT! MOSFET TRANSİSTÖRLER
(IZOLE EDİLEREK)
Q1
1
CON4
GND
1B
1A
1
3
2
VDD
4
M+
M+
1B'
M+
5
VDD
MOTOR AKIMLARININ TOPLAMI KADAR GÜÇ KAYNAĞI AMPERİ BELİRLENECEK
6
M+
1A'
S
090115
DİKKAT!! MOTOR BESLEME YÖNÜ TERS BAĞLANIRSA TRANSİSTÖRLER HASAR GÖRÜR
MOTOR
Z EKSEN MOTOR
+
0R39
CURRENT LIMITER
+5-35V DC 3 AMPER MAX.
E
Q4
DC IN
CON1
B
C
R1
BD135
4K7
MAX.
+
E
Q2
4K7
B
C
Q6E
BD135
REV.2
MAX.
E
SINIRLANMIŞ AKIM ÇIKIŞ PORTU
+
DC OUT
WR2
AKIM AYAR TRIMPOTU
B
Q5 C
E
BD135
SINIRLANMIŞ AKIM ÇIKIŞ PORTU
DC OUT
WR1
Q1
CON2
E
0R39
B
0R39
B
4K7
+
MAX.
Q7
C
E
B
BD135
SINIRLANMIŞ AKIM ÇIKIŞ PORTU
DC OUT
WR3
Q3
E
B
0R39
B
R1
WR4
www.denizelektronik.com
+
MAX.
4K7
SINIRLANMIŞ AKIM ÇIKIŞ PORTU
DC OUT
CON5
Q4
C5
GND
GND
0.1uF
C6
D2
CON2
MOTOR 1B
+5-50V
+5-50V
DIR.
STEP
ON
4K7
090115
CON3
R1
CON4
U1
CON1
MOTOR 1A
dELAb
12C508A
U2
UNIPOLAR STEP MOTOR DRIVER
POWER
D1
NOT:SADECE(+) POZİTİF UÇLAR KULANILACAKTIR
R1
0.1uF
3 AMPER'E KADAR MOTORLAR İÇİN AKIM SINIRLAYICI İLE KULLANIM ÖRNEĞİ
CON3
SCALE: 0.83
Q4
Q3
Q2
Q1
G
CON4
S
R1
407
1A'
7805
1B'
G
M+
S
1A
3
G
1B
1
S
M+
G
S
a (+)
1b
b(+)
Deniz Elektronik Lab.
dELAb
2a
2b
www.denizelektronik.com
İstendiğinde sadece + (besleme) uçları kısa devre edilerek (birleşik) kullanılabilir
1a
+ (common)
Bipolar Step motor connection diagram
(Bipolar Step motor tipik bağlantı uçları )
Mineba motor 23LM-C355
Bazı değerler diğer tiplerde değ
Rated Current=1.5A/Wdg
Winding Resistance=2,2Ohm
Holding Torque=6,2 Kg-cm
Inductance=5,5 mH
Rotor İnteria=0.110 Kg-cm'2
Datent Torque=550g --cm
Weight_450gr
Teknik Özellikler
1a
1b
Deniz Elektronik Lab.
Deniz Elektronik Lab.
Faz bağlantıları
www.denizelektronik.com
Faz 2
dELAb
Faz 1
dELAb
2a
b(+)
VCC
a (+)
+b
+a
VCC
Bipolar Step motor connection diagram
Mineba motor 23LM-C355
2b
www.denizelektronik.com
5,5 cm (55mm)
Flansh ölçüsü
5,5 cm (55mm)
Flansh diameter
Deniz Elektronik Lab.
dELAb
Flansh ölçüleri
Bipolar Step motor
5,5 cm (55mm)