Tek Bir IElemsel Gesi~-Direns Kuvvetlendirici Kullanarak Gerilim

Tek Bir IElemsel Gesi~-Direns Kuvvetlendirici Kullanarak Gerilim

Tek Bir IElemsel Gesi~-Direns Kuvvetlendirici Kullanarak
Gerilim Modlu (gok Fonksiyonlu Ikinci Derece Sfizgesler
Voltage Mode Multifunction Biquads Employing A Single
Operational Transresistance Amplifier
Sel uk Kilin(, Ali Umit Keskin2, Ugur (7am3
13Elektrik ve Elektronik Muihendisligi B6lumui
Dokuz Eyluil Universitesi, Izmir
2Biyomedikal Muihendisligi B6lmul
Yeditepe Universitesi, Istanbul
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Ozet,e
Bu qali*mada, gerilim modlu, ,ok giri, tek qiki* tipinde ,ok
fonksiyonlu ikinci derece suzge, yapisi onerilmektedir. Daha
once yayinlanan suzge,ler fazla sayida i,lemsel ge,i,-diren,
kuvvetlendirici (OTRA) gerektirmesine kar*in bu yapi, aktif
eleman olarak sadece tek bir OTRA kullanmaktadir. Onerilen
,ok giri, tek qiki* tipindeki suzge, yapisi be, ayri suzge,
transfer fonksiyonunu ger,ekleyebilmektedir.
Teorik
sonu,larin dogrulugu, OTRA elemaninin bir CMOS
kullanilarak
PSPICE
ger,eklemesi
benzetimleriyle
gosterilmi,stir.
Abstract
In this study, a voltage mode, multi input single output type
multifunction biquad is proposed. It uses only one operational
transresistance amplifier (OTRA) as the active element, while
previously reported voltage mode multifunction filters require
more OTRAs. Proposed multi input single output type biquad
configuration can realize all five different filter transfer
functions. Theoretical results are verified with PSPICE
simulations using a CMOS realization of OTRA.
Cok fonksiyonlu aktif sulzgecler, ozellikle ayni topolojinin
farkli suzge, fonksiyonlari i,in kullanilabilmesi nedeniyle ,ok
yonludurler. Teknik literatulrde, akim geribeslemeli
kuvvetlendiriciler [1], akim ta,siyicilar [2,3], ge,ci,s-iletkenlik
kuvvetlendiriciler [4] ve akim farki alan tamponlu
kuvvetlendiriciler [5] gibi birden fazla akim modlu aktif
eleman i,eren ve geni, bant geni,ligi ve yulksek yulkselme
orani saglama gibi iyi bilinen avantajlari olan bir,ok gerilim
modlu ,ok fonksiyonlu suzge, sunulmu,tur.
ge,i,-diren,
kuvvetlendirici
Bu bildiride, ,ok giri, ,ok qiki* tipinde, gerilim modlu, aktif
eleman olarak tek bir OTRA kullanan ikinci derece sulzge,
yapisi onerilmektedir. Bu yapi, be, sulzge, fonksiyonunun
hepsini, yani al,ak ge,iren (AGS), yulksek ge,iren (YGS), bant
ge,iren (BGS), bant sondulren (BSS) ve turm ge,iren (TGS)
devre
suzge,leri,
topolojisini
degi,tirmeksizin
ger,eklemektedir.
2. Onerilen Suizge, Yapisi
OTRA elemaninin devre sembolu $ekil 1'de gosterilmektedir.
Bu elemanin tanim bagintilari
V+= V =O,
a*agidaki gibidir.
V =Rm(I+-I)
(1)
qiki* u,larinin al,ak empedans olarak
karakterize edilmesi, kapasitif zaman sabitlerinden dolayi
olu,an cevap sinirlamalarini giderir. Giri, u,larinin i,ten
toprakli olmasi, ka,ak kapasitelere duyarsiz devrelere yol a,ar.
Hem giri, hem de
1. Giri,
I,lemsel
parazitik kapasite ve diren,lerin bir,ok etkisi yok olur. Bu
nedenle, bu eleman kullanilarak ,ok dogru ve art arda
baglanabilir transfer fonksiyonlari elde etmek mulmkulndulr.
Ge,mi,te bazi OTRA tabanli ,ok fonksiyonlu sulzge,ler
sunulmu, olmasina ragmen bunlarin hepsi birden fazla sayida
OTRA gerektirmektedir [9,10]. Giiu tulketimi ve uretim
maliyeti a,ilarindan aktif eleman sayisini en azda tutmak
avantaj lidir.
(OTRA)
1+
V+ O
*
+
OTRA
Vz
Z
O
I0.
V-O*-.,
analog
tulmdevre ve sistemlerin onemli yapi ta*larindan biridir [6-13].
OTRA'nin giri, u,lari toprak potansiyelinde oldugundan
5ekil 1: OTRA elemaninin devre semboliu.
Ideal qali*ma durumunda ge,i,-diren, kazanci (Rm) sonsuza
ula,arak giri, akimlarini e,it olmaya zorlar. Bu nedenle
OTRA, klasik i,lemsel kuvvetlendiricilere benzer ,ekilde bir
geribesleme yapisinda kullanilmalidir [10].
2+
s
C
0
RaCV + RbC
a
d
2
pozitif giri, ucu arasindaki; Yb,
Vin ve negatif giri, ucu arasindaki; Yc, qiki* ucu (z) ve pozitif
Ya -Yb
Yd -YC
(2)
Ya =Ra Ca,
Zb= (lYb) =Rb+( sCb),
Eger
Z= (IY,) =R+(]sC1), Yd=Rd Cd se,ilirse ve Ya- Yb dugiumu
$ekil 2'de gosterildigi gibi ui, par,aya bolunup devredeki Vin,
V1, V2 giri, gerilimlerine sulperpozisyon ilkesi uygulanirsa,
qiki* gerilimi V0 (= V) a*agidaki gibi yazilabilir.
R,C, 1+R,C
RC C,
C
I + Rb Cb
R,C+ RbCb V2 Rbc
2
Cd
2
1
RCC
1
Vi
1
R,C,RbCbI
1
R,C+RC,CKR
RJ)CRC,
(3)
Bu denklemde RbCb=R,C, seqilirse,
Cas2 sRaCa VI +± RCb V2
°
s2+
d
R
24
lj) + RaC RbC
RbC
1
R
1
Rd Cd )Rb CbRd Cd
ve
giri, ucu arasindaki; Yd, negatif giri, ucu ve OTRA'nin z
terminali arasindaki admittanslar olsun. Bu yapinin gerilim
transfer fonksiyonu a*agidaki gibi yazilabilir.
V
Vin
sL1
Rb Cb
OTRA tabanli ,ok fonksiyonlu sulzgeci yapilandirmak uzere
Ya, gerilim kaynagi (Vin)
2
CC Rd Cd
a*agidaki
RbCa
elde edilir.
L.;J
RaCRbCb
C
RC Cd
RCCCRdCd
Gorulldulgul gibi bu denklemin payi Denklem (4)'unkui ile ayni
ancak paydalari farklidir. Denklem (5), TGS cevabini elde
etmek i,in kullanilacaktir.
Turm be, ayri suzge, fonksiyonlari, $ekil 2'de gosterilen devre
ile a*agida tanimlandigi gibi ger,eklenebilmektedir.
1.
2.
3.
4.
5.
AGS: VI=Vin, V2=0, Ra=Rb - Denklem (4)
YGS: V2 =Vin, VI=0, Ca=Cb - Denklem (4)
BGS: V1=V2=0 - Denklem (4)
BSS: VI=V2=Vin, RaCa=RdCd, RaCa+RbCb=RaCb Denklem (4)
TGS: V1=V2=Vin, RaCa=RdCd, 2(RaCa+RbCb)=RaCb Denklem (5)
Al,ak ge,iren yapi i,in Ca ve yulksek ge,iren suzge,
ger,eklemesi i,in Ra dahil edilmemi,tir (AGS i,in Ca=0 ve
YGS i,cin Ra=oo). Diger taraftan, bant ge,iren yapi i,in hem Ra
hem de Ca, turm ge,iren i,in ise R, ve C, kullanilmami*tir.
Denklem (4)'den AGS, YGS, BGS ve BSS cevaplarinin a,isal
dogal frekanslari co ve kalite faktorleri Q a*agidaki gibi
bulunabilir.
1
I
0(RCCCRd C1)2
+
(4)
a*a.idakine d..i...r.
RCCC + RdCd -RdCc
Goruldugu gibi Q, uygun pasif eleman degerlerinin se,imiyle
birden bulyulk yapilabilmektedir.
TGS cevabi i,in co ve Q degerleri Denklem (5)'den
gibi hesaplanmi*tir.
V
(6a)
(RcCcRdCd )(62
Qccddi(6b)
Denklem (4)'den AGS, YGS, BGS ye BSS cevaplari daha
sonra a,iklanacagi gibi elde edilebilir.
Y,=0 se,imi altinda, yani R,=oo veya C=O i,in Denklem (3)
(5)
a*agidaki
1
c(oCe
,Vo
C)e
(Rb CbRdCd )1(7a
Q
(RbCbRdCd)112
Rb Ch +RdCd
5ekil 2: Onerilen suzge,
yapisi.
(7a)
(7b)
Duyarlilik analizi gostermi,tir ki co'nun bultuln pasif eleman
degerlerine olan duyarliligi buyukluk,e birden ku,cuktur. Ayni
zamanda TGS cevabi i,in Q'ya olan bultuln duyarliliklar birden
ku,cuktur. AGS, YGS, BGS ve BSS cevaplari i,in Q'nun pasif
elemanlara duyarliligi, uygun eleman degerlerinin se,imiyle
birden ku,cuk yapilabilir.
VDD
ml
114
F-OVB
I3 |ZM
X1~~~~M1
MM2
M12
IB
M8VB
5ekil 3: OTRA elemaninin bir CMOS gerycklemesi [10].
-4Wd ssf
.
.
-so+--~~~~+M1
Y~
~ ~~~~vs
E1.
10AKHz
.I
30KHz
1i00KHz
Frequency
5ekil 4: PSPICE benzetim sonuylari.
300KHz
1.101MHz
3. Benzetim SonuVIari
Onerilen ,ok fonksiyonlu ikinci derece sulzge, yapisinin
uygulanabilirligini go'stermek amaciyla $ekil 3'de verilen
CMOS OTRA devresi [10] kullanilarak SPICE devre
benzetimleri ger,ekle,tirilmi,tir. Benzetimlerde besleme
gerilimleri VDD=2.5V, Vss=-2.5V olarak alinmi* ve AMI
1.2um CMOS teknoloji parametreleri kullanilmi*tir.
Benzetimlerde kullanilan pasif eleman degerleri a*agidaki
gibidir.
a)
b)
c)
d)
e)
AGS: Ra=Rb=R,=Rd= OOkQ, Cb=C,=lOpF, Cd=2OpF
YGS: Rb RC=200kQ,R4OO.d=kQ, Ca=Cb=CC Cd=lOpF
BGS: Rb=Rd= OOkQ, RC 200kQ, Cc Cd=lOpF,
Cb=2OpF
BSS: Ra=Rd= OOkQ RC 2DOkQ, Ca=Cc Cd=lOpF,
Rb=66.67kQ, Cb=3OpF
TGS: Ra=Rd=400kQ, Ca=Cd= lOpF, Rb= OOkQ,
Cb=4OpF
Yukarida verilen degerlerde, bultuln mutlak co ve Q eleman
duyarliliklari birden ku,cuk veya bire e,ittir. Benzetim
sonu,lari $ekil 4'de verilmi,tir.
4. SonuVIar
Bu qali*mada, sadece bir OTRA kullanan gerilim modlu ,ok
fonksiyonlu sulzge, yapisi sunulmu,tur. Bu yapi bultuln be,
ayri ikinci derece sulzge, transfer fonksiyonlarini, yani AGS,
YGS, BGS, BSS ve TGS, ayni topoloji ile ger,eklemektedir.
Sulzge,ler, OTRA'nin al,ak qiki* empedans ozelligi nedeniyle
tampon devresi eklenmeksizin kolaylikla art arda
baglanabilmektedir. Ayrica, OTRA'nin i,ten toprakli giri,
u,lari, sulzge, devrelerinin ka,ak kapasitelere daha az duyarli
olmasini saglamaktadir. OTRA'nin bir CMOS ger,eklemesi
kullanilarak elde edilen benzetim sonu,lari verilmi,tir.
5. KaynakVa
[1] Liu, S. I., Universal filter using two current-feedback
amplifiers, Electronics Letters, 31, 629-630, 1995.
[2] Chang, C. M. and Lee, M. S., Universal voltage-mode
filter with three inputs and one output using three current
conveyors and one voltage follower, Electronic Letters,
30 (25), 2112-2113, 1994.
[3] Chang, C. M. and Tu, S. H., Universal voltage-mode
filter with four inputs and one output using two CCII+s,
International Journal of Electronics, 86 (3), 305-309,
1999.
[4] Minaei, S., Cicekoglu, O., Kuntman, H., Dundar, G. and
Cerid, O., New realizations of current-mode and voltagemode multifunction filters without external passive
elements, AEU International Journal of Electronics and
Communications, 57 (1), 63-69, 2003.
[5] Keskin, A. U. and Hancioglu, E., Current-Mode
Multifunction Filter using two CDBAs, AEU
International
Journal
and
Of Electronics
Communications, 59 (8), 495-498, 2005.
[6] Chen, J. J., Tsao, H. W. and Chen, C. C., Operational
transresistance amplifier using CMOS technology,
Electronics. Letters, 28, 2087-2088, 1992.
[7] Chiu, W., Tsay, J. H., Liu, S. I., Tsao, H. W. and Chen, J.
J., Single-capacitor MOSFET-C integrator using OTRA,
Electronics Letters, 31 (21), 1796-1797, 1995.
[8] Chen, J. J., Tsao, H. W., Liu, S. I. and Chiu, W.,
Parasitic-capacitance-insensitive current-mode filters
using operational transresistance amplifiers, Proc. IEE
Part-G, 142, 186-192, 1995.
[9] Salama, K. N. and Soliman, A. M., Universal Filters
Using Operational Transresistance Amplifiers, AEU
International
Journal
and
Of Electronics
Communications, 53 (1), 49-52, 1999.
[10] Salama, K. N. and Soliman, A. M., CMOS operational
transresistance amplifier for analog signal processing,
Microelectron. J. 30 (3), 235-245, 1999.
[11] Ka,ar F., Cam U., Ci,ekoglu O., Kuntman H. and
Kuntman A., Novel Grounded Parallel Immittance
Simulator Topologies Employing Single OTRA, AEU
International
Journal
and
Of Electronics
Communications, 57 (4), 287-290, 2003.
[12] Qam U., Qakir C., Qi,ekoglu O., Novel Transimpedance
Type First-Order All-Pass Filter Using Single OTRA,
AEU International Journal of Electronics and
Communications 58, 296-298, 2004.
[13] Ka,ar F., Cam U., Ci,ekoglu O., Kuntman H., Kuntman
A., Novel OTRA-Based Grounded Parallel Immitance
Simulator Topologies, Analog Integrated Circuits and
Signal Processing, 39, 169-175, 2004.