Numerik Yöntemlerle Radar Kesit Alanı Hesabı

Numerik Yöntemlerle
Radar Kesit Alanı Hesabı
Özge Taşkın
ANSYS, Elektromanyetik
Uygulama Mühendisi
Prof. Dr. Caner ÖZDEMİR
Mersin Üniversitesi,
Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Deniz
BÖLÜKBAŞ
İstanbul Arel Üniversitesi,
Elektrik-Elektronik
Mühendisliği Bölümü
FİGES, Elektromanyetik
Tasarım ve Analizler Ekibi
Lideri
1. Radar Kesit Alanı
Radar kesit alanı (RKA), bir
nesne tarafından karşılanan ve
geri yayılan elektromanyetik
(EM) enerjinin bir ölçüsüdür.
Kabaca RKA; bir nesnenin (ya
da hedefin) EM bir dalga ile
aydınlatıldığında, efektif eko
(ya da yansıma) alanı olarak da
tanımlanabilir. Radar alıcısı
açısından ele alındığında ise
RKA, bir nesnenin EM enerjiyi radar alıcısı yönündeki
yansıtabilirliğinin bir ölçüsü
olarak
da
düşünülebilir.
RKA’nın birimi metrekaredir.
Bir nesnenin RKA’sı nesnenin
gerçek büyüklüğüyle orantılıdır. RKA’nın daha resmi tanımı şu şekilde yapılabilir.
RKA; bir nesneden steradyan
(sr) başına radar alıcısı yönünde yansıyan gücün, nesne
tarafından karşılanan güç yoğunluğuna oranıdır. Eğer nesne
tarafından saçılan güç yoğunluğu Ws olarak gösterilirse;
{R2Ws} miktarı radar alıcısı tarafından steradyan başına saçılan EM enerjiyi verir. Wi ise
nesne tarafından karşılanan
güç yoğunluğu olarak ele alınırsa; nesnenin RKA’sı aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
(1)
RKA değeri, genel olarak hedefin, radarın uzak alan bölgesinde olduğu düşünülerek ele
alınır ve dolayısıyla yukarıdaki
denklemdeki R değeri sonsuza
çekilir. Dolayısıyla denklem;
daha pratik olarak gelen ve saçılan elektrik alan şiddetleri
cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir.
(2)
Burada Ei ve Es; gelen ve yansıyan elektrik alan şiddetlerini
vermektedir.
Şekil 1’de görüleceği üzere, bir
EM dalga nesneye çarptıktan
sonra, genel olarak her yöne
doğru saçılma yapar. RKA hesabında, sadece radar alıcısı yönündeki saçılma enerjisi
kullanılır. Eğer radarın alıcı ve
verici anteni aynı ise geri saçılan enerji radar alıcısı tarafından toplanır ve hesaplanan
RKA değeri, monostatik
RKA’yı verir. Eğer radar alıcısı,
radar vericisinden uzayda farklı
bir konumda bulunuyorsa hesaplanan değer bistatik RKA’yı
verir.
Bir nesnenin RKA’sı hem nesneye doğru bakış açısına hem
de gönderilen EM dalganın frekansına göre değişir. Bu değişim,
çok
küçük
açı
değişimlerinde bile çok fazla
olabilmektedir. Aynı durum,
frekans için de geçerlidir. Bir
nesneye hangi yönden baktığınıza göre, o nesnenin bakış yönünüze dik olan iz düşümü
kesiti de değişir. Bu durum; geri
yansıyan EM enerjinin de değişmesine neden olur ve RKA
değeri de değişir. Ancak küre
şeklindeki bir nesnenin iz düşümü kesiti bakış açısına göre
değişmeyeceğinden, RKA’sı da
değişmeyecektir. Frekans değiştikçe; nesnenin elektriksel
uzunluğu da değişeceğinden
RKA’sı da değişir. Genel olarak frekans yükseldikçe, nesnelerin RKA’ları artar. Nesnenin
yapılmış olduğu malzeme de
EM dalganın yansımasını etkileyeceğinden dolayı RKA değerini de etkiler. Metal
nesneler, EM enerjinin hepsini
Şekil 1: Radardan gelen EM enerji,
nesneye çarptıktan sonra her yöne saçılır.
ARGE DERGİSİ 11
MAKALE
geri yansıtırken, dielektrik (yalıtkan) temelli nesneler, bu
enerjinin ancak bir bölümünü
geri yansıtmaktadırlar.
programlama tekniklerinin gelişmesi sonucunda, tam dalga
çözümleri etkin olarak kullanılmaya başlanmıştır [4-5].
2. RKA’nın Önemi
ve FİGES’te Yapılan
Çalışmalar
FİGES’te RKA tahmini amacıyla yapılan çalışmalarda,
ANSYS HFSS™ (High Frequency Structural Software)
yazılımı kullanılmaktadır. Endüstride standart olan ANSYS
HFSS™, 3 boyutlu EM alan simülasyonlarında başarımı ispatlanmış bir yazılımdır.
Yazılımda kullanıcı seçimine
bağlı olarak Sonlu Elemanlar
Yöntemi ya da Integral Denklem Yöntemi kullanılabilmektedir.
Örnek çalışma için, üçgensel
üçyüzlü köşe yansıtıcı ile dairesel üçyüzlü köşe yansıtıcılarının ANSYS HFSS™ yazılımı
ile RKA değeri hesaplanmış ve
sonuçlar bu bölümde gösterilmiştir. Her iki saçıcının da mükemmel elektrik iletken olması
durumunda, azami RKA değerleri analitik olarak bilinmektedir. Şekil 2’de, problem
çözümünde kullanılan koordinat sistemi gösterilmiştir.
Üçgensel üçyüzlü köşe yansıtıcının RKA değeri Denklem
3’te ve dairesel üçyüzlü köşe
yansıtıcının RKA değeri ise
Denklem 4’te verilmiştir.
RKA, askeri platformların
(uçaklar, gemiler, tanklar, vb.)
tespitindeki ana parametredir.
Hayalet uçak (stealth) olarak
tabir edilen ve radar tarafından
yakalanmamak üzere tasarlanmış olan platformlar; tehdit
frekanslarında düşman radarı
tarafından tespit edilemeyecek
kadar oldukça düşük RKA değerlerine sahip olacak şekilde
tasarlanmaktadır. Düşük RKA
özelliği, platform üzerinden
düzlemsel yapıların kullanılması ve radar soğurucu malzemeler
ya
da
boyalar
kullanılması sayesinde gerçekleştirilmektedir.
EM problemlerin numerik çözümleri konusunda bilgi birikimi
ve deneyimiyle FİGES Elektromanyetik Tasarım ve Analizler
Ekibi, RKA değeri simülasyonu
ve sonuçların ölçümlerle doğrulanması konusunda çalışmalar
yürütmektedir. Bu kapsamda yapılan çeşitli projeler başarıyla tamamlanmıştır.
3. Numerik RKA
Hesabı
RKA hesabında; Elektrik-Alan
İntegral Denklemi (EAİD) ve
Manyetik-Alan İntegral Denklemi (MAİD) temelli ya da
Sonlu Elemanlar Yöntemi (Finite Element Method / FEM)
gibi tam-dalga çözümleri, elektriksel büyüklüğü çok fazla olmayan
nesneler
için
kullanılabilmektedir
[1-3].
Özellikle son dönemde bilgisayar teknolojisinin hızla ilerlemesi ve çok çekirdekli ya da
çok işlemcili yapılarla paralel
12 www.figes.com.tr
(3)
(4)
Bu denklemlerde ơmax (m2)
azami RKA, λ (m) etkiyen EM
dalganın dalga boyu ve L (m)
yansıtıcı geometrisinin dikme
uzunluğudur. Denklem 3 ve
4’te görüldüğü gibi, ơmax, yansıtıcının dikme uzunluğu arttıkça ve etkiyen EM dalganın
dalga boyu küçüldükçe artmaktadır.
Şekil 3’te, mükemmel elektrik
iletken üçgensel üçyüzlü köşe
yansıtıcının 8-16 GHz aralığında analitik RKA değerlerinin dikey-dikey (DD) ve
yatay-yatay (YY) polarizasyon
için ANSYS HFSS™ yazılım
sonuçlarıyla karşılaştırması yer
almaktadır.
Üçgensel üçyüzlü yansıtıcı için
8 GHz frekansında azami RKA
değeri 50,65 dBm2 olarak hesaplanmıştır. Her iki polarizasyonda, geometri 8 GHz
frekansında en düşük RKA değerini almakta ve frekans arttıkça azami RKA değerleri
artmaktadır. 8 GHz frekansında azami RKA değeri DD
polarizasyon için 50,65 dBm2
ve YY polarizasyon için 50,56
dBm2’dir. 16 GHz frekansında
azami RKA değeri DD polarizasyon için 50,65 dBm2 ve YY
polarizasyon
için
56,58
dBm2’dir. Azami RKA değeri,
benzetimlerde kullanılan en
yüksek frekans olan 16 GHz
frekansında elde edilmektedir.
RKA değeri hesaplanacak olan
saçıcının malzeme özelliği, yazılım kütüphanesinden seçilebilmektedir. Yukarıda mükemmel
elektrik iletken olarak tanımlanan saçıcılar, dielektrik olarak da
Şekil 2: Üçgensel üçyüzlü köşe yansıtıcısının x ekseni ile yaptığı açı (φ açısı)
ve z ekseni ile yaptığı açı (θ açısı).
değerinin düşük olması hedeflenmekte ve RKA azaltıcı yöntemler uygulanmaktadır. FİGES’in
Elektromanyetik Tasarım ve
Analizler Ekibi, bilgi birikimi ve
deneyimi ile RKA hesaplamasını
başarımı kanıtlanmış yazılımlar
kullanarak başarıyla gerçekleştirmektedir.
Şekil 3: Mükemmel elektrik iletken üçgensel üçyüzlü köşe yansıtıcısının 8-16 GHz
aralığında analitik RKA değerinin DD ve YY polarizasyon için ANSYS HFSS™ yazılım
sonuçlarıyla karşılaştırılması.
seçilebilmekte ve RKA analizi
yapılabilmektedir.
ANSYS
HFSS™ yazılımı ile hesaplanan
RKA değeri, çeşitli makalelerdeki ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve başarılı sonuçlar elde
edildiği bildirilmiştir.
Şekil 4’te, Amerikan Kara
Kuvvetleri Araştırma laboratuvarı (Army Research Laboratory / ARL) tarafından
gerçekleştirilen çalışmanın sonuçlarından bir örnek yer almaktadır [6]. Şekil 4(a)’da
görülen dielektrik pervane mo-
deli için; 10 GHz frekansında
Ɵ = 0° elevasyon açısında,
HFSS™ yazılımı kullanılarak
hesaplanan ve ölçüm sonucu
elde edilen RKA değerleri
Şekil 4(b)’de görülmektedir.
RKA, saçıcıların radar tarafından tespit edilmesi probleminde oldukça önemli rol
oynadığından, platformların
tasarım sürecinden başlamak
üzere dikkate alınmalıdır. Özellikle savunma amaçlı kullanılan
platformların
RKA
Şekil 4: (a) RKA hesaplamaları ve ölçümlerinde kullanılan pervane modeli, (b) 10 GHz
frekansında Ɵ = 0° elevasyon açısında dielektrik pervanenin dikey-dikey polarizasyon
RKA değeri (açık mavi: HFSS; kırmızı: ölçüm sonucu), Yatay-yatay polarizasyon RKA
değeri; (açık yeşil: HFSS, turuncu: ölçüm sonucu)
Kaynaklar:
[1] Balanis, C. A., Antenna
Theory, Analysis and Design,
Harper & Row, New York,
1982.
[2] Ekelman, E. and Thiele, G.,
A hybrid technique for
combining the moment
method treatment of wire
antennas with the GTD for
curved surfaces, IEEE Trans.
Anten. Propag. AP-28: 831,
1980.
[3] Kim, T. J. and Thiele, G., A
hybrid diffraction technique
general theory and
applications, IEEE Trans.
Anten. Propag. AP-30:
888–898, 1982.
[4] Ramahi, Omar M. and Mittra,
R. , Finite-element analysis of
dielectric scatterers using the
absorbing boundary condition,
Magnetics, IEEE Transactions
on Volume: 25 , Issue: 4,
Page(s): 3043 – 3045, 1989.
[5] Jian-Ming Jin, Finite element
analysis of antennas and
phased arrays in the time
domain, Electromagnetics in
Advanced Applications
(ICEAA), 2012 International
Conference on, Page(s): 139,
2012.
[6] William A. Spurgeon, Robert
B. Bossoli, Nicholas Hirth and
Kenneth Ferreira, RCS
Predictions From a Method of
Moments and a Finite-Element
Code for Several Targets,
Army Research Lab,
ARL-TR-5234 July
2010.
ARGE DERGİSİ 13