tc yıldız teknik üniversitesi fen bilimleri enstitüsü çift merkeze dayalı

T.C.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇİFT MERKEZE DAYALI HOLOGRAFİK BİLGİ SAKLAMA YÖNTEMİNDE ETKİLİ
OLAN PARAMETRELER
MEHMET KILIÇ
DOKTORA TEZİ
FİZİK ANABİLİM DALI
FİZİK PROGRAMI
DANIŞMAN
DOÇ. DR. RIZA DEMİRBİLEK
İSTANBUL, 2014
T.C.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇİFT MERKEZE DAYALI HOLOGRAFİK BİLGİ SAKLAMA YÖNTEMİNDE ETKİLİ
OLAN PARAMETRELER
Mehmet KILIÇ tarafından hazırlanan tez çalışması 13.01.2014 Tarihinde aşağıdaki jüri
tarafından Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı’nda
DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Tez Danışmanı
Doç. Dr. Rıza Demirbilek
Yıldız Teknik Üniversitesi
Jüri Üyeleri
Doç. Dr. Rıza Demirbilek
Yıldız Teknik Üniversitesi
_____________________
Prof. Dr. Kubilay Kutlu
Yıldız Teknik Üniversitesi
_____________________
Prof. Dr. M. Hikmet Yükselici
Yıldız Teknik Üniversitesi
_____________________
Prof. Dr. F. Necati Ecevit
Gebze İleri Teknoloji Enstitüsü
_____________________
Prof. Dr. Günay Başar
İstanbul Teknik Üniversitesi
_____________________
Bu çalışma, Yıldız Teknik Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğü’ nün
2012-01-DOP-DOP01 numaralı projesi ile desteklenmiştir.
ÖNSÖZ
Bu çalışma, çift merkeze dayalı holografik bilgi kaydı (ÇMHK) yönteminde fotokırıcı
kristallerde kristal ve ölçüm parametrelerinin rollerinin belirlenmesiyle birlikte, kalıcı
kayıt elde edebilme koşullarının tayin edilebilmesi amacıyla yapılmıştır.
Bu çalışmanın başlangıç noktası hacimsel fotovoltaik alanın ÇMHK sürecinde belirleyici
parametre olabileceği düşüncesiydi. Şöyleki; yapılan daha önceki çalışmalarda ÇMHK
yöntemi LiNbO3 kristalinde başarı ile uygulanmıştır. Fakat sahip olduğu özellikleriyle bu
yöntemin daha iyi işleyebileceği düşünülen SrxBa1-xNb2O6 kristalinde özellikle
kaydedilen bilginin okuma sırasında tamamen silindiği görülmüştür. Ayrıca literatürde
LiNbO3 kristalinde elektron taşıma parametrelerinden difüzyon alanının güçlü hacimsel
fotovoltaik alan karşısında, SrxBa1-xNb2O6 kristalinde ise hacimsel fotovoltaik alanın
difüzyon alanı karşısında holografik kayıtta ihmal edilebileceği belirlenmiştir. Bu iki
kristalin elektron taşıma mekanizmalarındaki bu farklılık ve kayıt sonrası elde edilen
sonuçlar, ÇMHK sürecinde rol alan parametrelerin sistematik olarak incelenmesi
gereğini ortaya çıkarmıştır. Bu noktadan hareketle ÇMHK modeli temel alınarak
hazırlanan Matlab® kodlaması yardımıyla ilk olarak hacimsel fotovoltaik katsayısı
değişiminin bu yöntemdeki etkisi nümerik olarak incelenmiş, elde edilen sonuçlarla bu
parametrenin bu yöntemde belirleyici olmadığı görülmüştür. Bu aşamadan sonra etkili
olabileceği düşünülen, kristale yapılan sığ ve derin seviyeli katkıların konsantrasyonları,
elektron mobilitesi, dielektrik sabiti, katkı seviyelerinin rekombinasyon katsayıları
desen aralığı, modülasyon derinliği gibi diğer kristal ve ölçüm parametrelerinin makul
değerler civarında nümerik hesaplamalar yapılarak etkin parametreler belirlenmiştir.
Bu çalışma sürecinde; bilgi, tecrübe ve önerileriyle bana yol gösterip desteğini
esirgemeyen değerli hocam sayın Doç. Dr. Rıza Demirbilek’e teşekkürlerimi sunarım.
Çalışmalarım sırasında desteklerini esirgemeyen grup arkadaşlarım Dr. Murat Çalışkan,
Dr. Ayşegül Ç. Bozdoğan ve Gökhan Asan’a, ve yüksek lisans ve doktora sürecinde
yardım ve destekleri ile her zaman yanımda olan arkadaşlarım Dr. Eray Dalgakıran, Dr.
Necati Vardar, Dr. Önder Eyecioğlu ve Dr. Ümit Alkan’a teşekkür ederim.
Hayatım boyunca benden maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen aileme teşekkürü
borç bilir şükranlarımı sunarım.
Aralık, 2013
Mehmet KILIÇ
İÇİNDEKİLER
ÖNSÖZ ................................................................................................................................ i
İÇİNDEKİLER ...................................................................................................................... v
SİMGE LİSTESİ................................................................................................................... ix
KISALTMA LİSTESİ .............................................................................................................. x
ŞEKİL LİSTESİ ..................................................................................................................... xi
ÇİZELGE LİSTESİ ............................................................................................................. xviii
ÖZET ................................................................................................................................ xix
ABSTRACT........................................................................................................................ xxi
BÖLÜM 1 ........................................................................................................................... 1
GİRİŞ .................................................................................................................................. 1
1.1 Literatür Özeti ................................................................................................ 1
1.2 Tezin Amacı .................................................................................................... 2
1.3 Hipotez ........................................................................................................... 3
BÖLÜM 2 ........................................................................................................................... 5
HOLOGRAFİ VE HOLOGRAFİK BİLGİ DEPOLAMA............................................................... 5
2.1 Bilgi Depolama Teknolojileri .......................................................................... 5
2.2 Holografi ve Hologram Nedir? ....................................................................... 8
2.3 Hologram Malzemeleri ................................................................................ 16
2.3.1 Fotokırıcı Kristaller .............................................................................. 18
2.4 Fotokırıcı Kristallerde Holografik Bilgi Kaydı ................................................ 20
2.5 Kalıcı Holografik Kayıt Elde Etme Yöntemleri .............................................. 21
2.5.1 Termal Sabitleme................................................................................ 22
2.5.2 Elektriksel Sabitleme .......................................................................... 22
2.5.3 Çift Dalgaboyu Yöntemi ...................................................................... 24
2.5.4 Fark Hologramı Yöntemi ..................................................................... 25
2.5.5 İki Fotonlu Holografik Kayıt ................................................................ 25
v
2.5.5.1 İki Adımlı Kayıt .................................................................................... 29
2.5.5.2 Çift Merkeze Dayalı Holografik Bilgi Kaydı ......................................... 30
BÖLÜM 3 ......................................................................................................................... 35
YÖNTEM ve YAPILANLAR ................................................................................................ 35
3.1 ÇMHK Modeli ............................................................................................... 36
3.2 Nümerik Çözümlerde Kullanılan Programın Hazırlanması ........................... 42
3.2.1 Kalan Sinyal ......................................................................................... 43
3.3
Kullanılan Parametreler ...................................................................... 44
3.3.1 SBN Kristalinde Rekombinasyon Katsayısının Belirlenmesi................ 44
3.3.2 SBN Kristalinde Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Belirlenmesi........ 45
BÖLÜM 4 ......................................................................................................................... 48
BULGULAR ....................................................................................................................... 48
4.1 Kristal Parametrelerinin Değişimlerinin İncelenmesi .................................. 49
4.1.1 Sığ ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonlarının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − ND ) ..................................... 50
4.1.2 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesinin
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − µ ) ........................ 53
4.1.3 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısının
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − γ )......................... 56
4.1.4 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik
Katsayısının Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − κ ) .... 59
4.1.5 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − ε ) ....................................... 62
4.1.6 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesinin
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − µ ) ........................ 65
4.1.7 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısının
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − γ ) ........................ 68
4.1.8 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik
Katsayısının Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − κ ) .... 71
4.1.9 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − ε ) ...................................... 74
4.1.10 Elektron Mobilitesi ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı Kalan
Sinyale Etkisi ( µ − γ ) .......................................................................... 77
4.1.11 Elektron Mobilitesi ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( µ − κ ) ........................................ 80
4.1.12 Elektron Mobilitesi ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( µ − ε ) ................................................................ 83
4.1.13 Rekombinasyon ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( γ − κ ) ........................................ 86
vi
4.1.14 Rekombinasyon Katsayısı ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( γ − ε ) ......................................... 89
4.1.15 Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( κ − ε ) ........................................ 92
4.2 Ölçüm ve Kristal Parametrelerinin Değişimlerinin İncelenmesi .................. 95
4.2.1 Desen Aralığı ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyolarının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − NS ) ...................................... 96
4.2.2 Desen Aralığı ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyolarının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − ND ) ...................................... 99
4.2.3 Desen Aralığı ve Elektron Mobilitesinin Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − µ ) .............................................................. 102
4.2.4 Desen Aralığı ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − γ ) ...................................... 105
4.2.5 Desen Aralığı ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − κ ) ...................................... 108
4.2.6 Desen Aralığı ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi ( Λ − ε ) ........................................................................ 111
4.2.7 Modülasyon Derinliği ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonunun
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − NS ) ...................... 114
4.2.8 Modülasyon Derinliği ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonunun
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − ND ) ...................... 117
4.2.9 Modülasyon Derinliği ve Elektron Mobilitesinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi İlişkisi ( m − µ )........................... 120
4.2.10 Modülasyon Derinliği ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − γ ) ...................................... 123
4.2.11 Modülasyon Derinliği ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − κ ) ....................... 126
4.2.12 Modülasyon Derinliği ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − ε ) ...................................... 129
4.3 Ölçüm Parametrelerinin Değişimlerinin İncelenmesi ................................ 132
4.3.1 Modülasyon Derinliği ve Desen Aralığının Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( m − Λ ) ............................................................. 132
BÖLÜM 5 ....................................................................................................................... 135
SONUÇ VE ÖNERİLER .................................................................................................... 135
KAYNAKLAR ................................................................................................................... 147
EK-A ............................................................................................................................... 153
BİLGİ DEPOLAMA TEKNOLOJİLERİ ................................................................................. 153
A-1 Manyetik Bantlar ........................................................................................ 153
A-2 Sabit Diskler ................................................................................................ 154
A-3 CD/DVD/BD’ler ........................................................................................... 155
A-4 Flaş Bellekler ............................................................................................... 159
vii
A-5 Faz Değişimli Bellekler ................................................................................ 159
EK-B ............................................................................................................................... 161
MATLAB KODLAMASI .................................................................................................... 161
EK-C ............................................................................................................................... 164
KAYIT VE OKUMA SÜRECİNDEKİ KIRINIM VERİMLİLİĞİ GRAFİKLERİ ............................. 164
C-1 Sığ ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonlarının Değişimi ........................... 165
C-2 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesi Değişimi ............. 167
C-3 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi ... 169
C-4 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı
Değişimi ...................................................................................................... 171
C-5 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Dielektrik Sabiti Değişimi .................. 173
C-6 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesinin Değişimi .... 175
C-7 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısı
Değişimi ...................................................................................................... 177
C-8 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı
Değişimi ...................................................................................................... 179
C-9 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu Dielektrik Sabiti Değişimi ................... 181
C-10 Elektron Mobilitesi ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi ...................... 183
C-11 Elektron Mobilitesi ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi .............. 185
C-12 Elektron Mobilitesi ve Dielektrik Sabiti Değişimi...................................... 187
C-13 Rekombinasyon ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi ................... 189
C-14 Rekombinasyon Katsayısı ve Dielektrik Sabiti Değişimi ........................... 191
C-15 Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı ve Dielektrik Sabiti Değişimi.................... 193
C-16 Desen Aralığı ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi..................... 195
C-17 Desen Aralığı ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi ................ 197
C-18 Desen Aralığı ve Elektron Mobilitesi Değişimi .......................................... 199
C-19 Desen Aralığı ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi ................................ 201
C-20 Desen Aralığı ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi ........................ 203
C-21 Desen Aralığı ve Dielektrik Sabiti Değişimi ............................................... 205
C-22 Modülasyon Derinliği ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi ....... 207
C-23 Modülasyon Derinliği ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi ... 209
C-24 Modülasyon Derinliği ve Elektron Mobilitesi Değişimi ............................ 211
C-25 Modülasyon Derinliği ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi .................. 213
C-26 Modülasyon Derinliği ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi .......... 215
C-27 Modülasyon Derinliği ve Dielektrik Sabiti Değişimi .................................. 217
C-28 Modülasyon Derinliği ve Desen Aralığı Değişimi ...................................... 219
ÖZGEÇMİŞ ..................................................................................................................... 221
viii
SİMGE LİSTESİ
C
K
L
m
n
NS
ND
r
R
∆n
ε
λ
η
γ
Λ
κ
µ
θ
Cisim dalgası
Kayıt deseni örgüsü vektörünün büyüklüğü
Kristal kalınlığı
Modülasyon derinliği
İletkenlik bandı elektron yoğunluğu, kırılma indisi
Sığ seviye katkı konsantrasyonu
Derin seviye katkı konsantrasyonu
Elektrooptik katsayı
Referans dalgası
Kırılma indisindeki değişim
Dielektrik sabiti
Dalgaboyu
Kırınım verimliliği
Rekombinasyon katsayısı
Desen aralığı
Hacimsel fotovoltaik katsayısı
İletkenlik bandı elektron mobilitesi
Kayıt ışığının geliş açısı
ix
KISALTMA LİSTESİ
BD
CD
ÇMHK
DVD
HD
HDD
KS
LN
MB
SBN
UV
Blu-ray disk
Kompakt disk
Çift Merkeze Dayalı Holografik Bilgi Kaydı
Çok amaçlı sayısal disk
Holografik depolama
Sabit disk
Kalan sinyal
Lityum Niobat
Manyetik bant
Stronsiyum Baryum Niobat
Morötesi
x
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa
Şekil 1. 1
Şekil 2. 1
Şekil 2. 2
Şekil 2. 3
Şekil 2. 4
Şekil 2. 5
Şekil 2. 6
Şekil 2. 7
Şekil 2. 8
Şekil 2. 9
Şekil 2. 10
Şekil 2. 11
Şekil 2. 12
Şekil 2. 13
ÇMHK’da etkili olduğu düşünülen parametreler. .......................................... 3
Şematik olarak holografik kayıt ve okunması .............................................. 10
İki koherent noktasal ışık kaynağı tarafından oluşturulan girişim
saçakları [33] ................................................................................................ 10
Holografik kayıtta oluşan sinusoidal saçak deseni ve buna paralel
hacimsel yük dağılım deseni [34]. ................................................................ 12
Hacim-faz hologramlarında bilginin okunması ............................................ 14
Işık modülatörü ile elde edilen 2-boyutlu dijital bilgi sayfası ...................... 15
Holografik bilgi depolamanın temel işleyişi: bilginin kaydı ve okunması. ... 16
Fotokırıcı Süreç............................................................................................. 19
Fotokırıcı kristallerde holografik bilgi kaydı: 1) Yük taşıyıcılarının
fotouyarılma ile oluşumu, 2) Yük taşıyıcılarının taşınması,
3) Yük taşıyıcıların tuzaklar tarafından yakalanması. ................................... 21
Termal sabitleme süreci [37]. ...................................................................... 23
Çift dalgaboyu yönteminin kayıt ve okuma geometrisi. .............................. 24
İki fotonlu holografik kayıt yönteminin kayıt ve okuma geometrisi. ........... 25
Çift merkezli yük taşıma modeli enerji-band diyagramı. Burada Fe2+ /3+
derin seviyeleri, X 0/ + sığ seviyeleri göstermektedir [60]. ........................... 26
Tek ve iki fotonlu kayıt sürecinin enerji-band şeması. Örn.; LiNbO3
kristalinde 1 numaralı seviye Nb bipolaron veya Fe2+ Fe3+ , 2 numaralı
seviye NbLi polaron ve 3 numaralı seviye Fe3+ durumlarını
göstermektedir [26]. .................................................................................... 30
Şekil 2. 14 ÇMHK enerji-band diyagramı. ...................................................................... 31
Şekil 2. 15 Holografik bilgi kaydı ölçüm düzeneği ......................................................... 34
Şekil 3. 1 Nümerik hesaplamaların akış diyagramı. ..................................................... 42
Şekil 3. 2 LiNbO3:Fe:Mn kristalinde ÇMHK’da kayıt ve okuma eğrisi. Burada mavi
eğri deneysel [5], kırmızı eğri ise yapılan nümerik hesap sonuçlardır. ........ 43
Şekil 3. 3 SBN:Fe:Mn kristalinde ÇMHK’da kayıt ve oku ma eğrisi. Burada mavi
eğri deneysel [14], kırmızı eğri ise yapılan nümerik hesap sonuçlardır. ...... 45
Şekil 4. 1 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 50
xi
Şekil 4. 2
Şekil 4. 3
Şekil 4. 4
Şekil 4. 5
Şekil 4. 6
Şekil 4. 7
Şekil 4. 8
Şekil 4. 9
Şekil 4. 10
Şekil 4. 11
Şekil 4. 12
Şekil 4. 13
Şekil 4. 14
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için NS değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 51
LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 53
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için NS değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 54
LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 56
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için NS değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 57
LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 59
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için NS değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 60
LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için ε değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 62
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için NS değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için ε değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 63
LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 65
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için ND değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 66
LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 68
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için ND değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 69
xii
Şekil 4. 15 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 71
Şekil 4. 16 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için ND değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 72
Şekil 4. 17 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için ε değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 74
Şekil 4. 18 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için ND değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için ε değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 75
Şekil 4. 19 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 77
Şekil 4. 20 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için µ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 78
Şekil 4. 21 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 80
Şekil 4. 22 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için µ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 81
Şekil 4. 23 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale
etkisi ............................................................................................................. 83
Şekil 4. 24 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için µ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için ε değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 84
Şekil 4. 25 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı γ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi. ............................................................................................................ 86
Şekil 4. 26 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için γ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı γ değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi ................................................................................................. 87
Şekil 4. 27 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi. ............................................................................................................ 89
Şekil 4. 28 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için γ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi. ................................................................................................ 90
xiii
Şekil 4. 29 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı κ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale
etkisi. ............................................................................................................ 92
Şekil 4. 30 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için κ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı κ değerleri için ε değişiminin kalan
sinyale etkisi. ................................................................................................ 93
Şekil 4. 31 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi. ............................................................................................................ 96
Şekil 4. 32 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için Λ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi. ................................................................................................ 97
Şekil 4. 33 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi. ............................................................................................................ 99
Şekil 4. 34 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için Λ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 100
Şekil 4. 35 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 102
Şekil 4. 36 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için Λ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 103
Şekil 4. 37 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 105
Şekil 4. 38 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için Λ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 106
Şekil 4. 39 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 108
Şekil 4. 40 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için Λ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 109
Şekil 4. 41 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 111
Şekil 4. 42 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için Λ değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için ε değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 112
xiv
Şekil 4. 43 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 114
Şekil 4. 44 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 115
Şekil 4. 45 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 117
Şekil 4. 46 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 118
Şekil 4. 47 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 120
Şekil 4. 48 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 121
Şekil 4. 49 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 123
Şekil 4. 50 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi. ......................................................................................... 124
Şekil 4. 51 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 126
Şekil 4. 52 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi. ......................................................................................... 127
Şekil 4. 53 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı κ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 129
Şekil 4. 54 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için ε değişiminin kalan
sinyale etkisi. ......................................................................................... 130
Şekil 4. 55 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı Λ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi. .......................................................................................................... 133
Şekil 4. 56 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı Λ değerleri için m değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi. .............................................................................................. 134
Şekil A. 1 Manyetik bandın çalışma mekanizması [17].............................................. 153
Şekil A. 2 Sabit disklerin çalışma mekanizması [74], [73]. ......................................... 155
xv
Şekil A. 3
Şekil A. 4
Şekil A. 5
Şekil A. 6
Şekil C. 1
Şekil C. 2
Şekil C. 3
Şekil C. 4
Şekil C. 5
Şekil C. 6
Şekil C. 7
Şekil C. 8
Şekil C. 9
Şekil C. 10
Şekil C. 11
Şekil C. 12
Şekil C. 13
Şekil C. 14
Şekil C. 15
Şekil C. 16
Şekil C. 17
Şekil C. 18
Şekil C. 19
Şekil C. 20
Şekil C. 21
Şekil C. 22
Şekil C. 23
Şekil C. 24
Şekil C. 25
Şekil C. 26
Şekil C. 27
Şekil C. 28
Şekil C. 29
Şekil C. 30
Şekil C. 31
Şekil C. 32
Şekil C. 33
Şekil C. 34
Şekil C. 35
Şekil C. 36
CD/DVD/BD’lerin şematik karşılaştırması [75]. ......................................... 156
CD/DVD’lerde kullanılan optik sistemin şematik görüntüsü [19]. ............. 157
CD/DVD/BD’lerin fiziksel yapısı. ................................................................. 158
Faz değişimli belleklerin basit çalışma şeması [22]. ................................... 160
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − ND ’ye bağlı değişimi. ........................... 165
SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − ND ’ye bağlı değişimi. ................................ 166
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − µ ’ye bağlı değişimi. ............................ 167
SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − µ ’ye bağlı değişimi. ................................. 168
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − γ ’ya bağlı değişimi. ............................. 169
SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − γ ’ya bağlı değişimi................................... 170
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − κ ’ya bağlı değişimi.............................. 171
SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − κ ’ya bağlı değişimi. ................................. 172
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − ε ’a bağlı değişimi. ............................... 173
SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − ε ’a bağlı değişimi. ................................... 174
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − µ ’ye bağlı değişimi. ............................ 175
SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − µ ’ye bağlı değişimi. ................................. 176
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − γ ’ya bağlı değişimi.............................. 177
SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − γ ’ya bağlı değişimi. ................................. 178
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − κ ’ya bağlı değişimi. ............................ 179
SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − κ ’ya bağlı değişimi. ................................. 180
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − ε ’a bağlı değişimi. .............................. 181
SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − ε ’a bağlı değişimi. ................................... 182
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın µ − γ ’ya bağlı değişimi. .............................. 183
SBN:S:D kristalinde η ’nın µ − γ ’ya bağlı değişimi. ................................... 184
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın µ − κ ’ya bağlı değişimi. .............................. 185
SBN:S:D kristalinde η ’nın µ − κ ’ya bağlı değişimi.................................... 186
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın µ − ε ’a bağlı değişimi. ................................ 187
SBN:S:D kristalinde η ’nın µ − ε ’a bağlı değişimi. ..................................... 188
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın γ − κ ’ya bağlı değişimi................................ 189
SBN:S:D kristalinde η ’nın γ − κ ’ya bağlı değişimi. ................................... 190
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın γ − ε ’a bağlı değişimi. ................................. 191
SBN:S:D kristalinde η ’nın γ − ε ’a bağlı değişimi. ..................................... 192
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın κ − ε ’a bağlı değişimi. ................................ 193
SBN:S:D kristalinde η ’nın κ − ε ’a bağlı değişimi. ..................................... 194
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − NS ’ye bağlı değişimi. ............................ 195
SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − NS ’ye bağlı değişimi. .................................. 196
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − ND ’ye bağlı değişimi. ............................ 197
SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − ND ’ye bağlı değişimi. ................................. 198
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − µ ’ye bağlı değişimi. ............................. 199
SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − µ ’ye bağlı değişimi. .................................. 200
xvi
Şekil C. 37
Şekil C. 38
Şekil C. 39
Şekil C. 40
Şekil C. 41
Şekil C. 42
Şekil C. 43
Şekil C. 44
Şekil C. 45
Şekil C. 46
Şekil C. 47
Şekil C. 48
Şekil C. 49
Şekil C. 50
Şekil C. 51
Şekil C. 52
Şekil C. 53
Şekil C. 54
Şekil C. 55
Şekil C. 56
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − γ ’ya bağlı değişimi. .............................. 201
SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − γ ’ya bağlı değişimi. ................................... 202
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − κ ’ya bağlı değişimi. .............................. 203
SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − κ ’ya bağlı değişimi.................................... 204
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − ε ’a bağlı değişimi. ................................ 205
SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − ε ’a bağlı değişimi. ..................................... 206
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − NS ’ye bağlı değişimi. ............................ 207
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − NS ’ye bağlı değişimi. ................................. 208
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − ND ’ye bağlı değişimi. ............................ 209
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − ND ’ye bağlı değişimi. ................................. 210
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − µ ’ye bağlı değişimi. ............................. 211
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − µ ’ye bağlı değişimi. .................................. 212
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − γ ’ya bağlı değişimi. .............................. 213
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − γ ’ya bağlı değişimi.................................... 214
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − κ ’ya bağlı değişimi............................... 215
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − κ ’ya bağlı değişimi. .................................. 216
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − ε ’a bağlı değişimi. ................................ 217
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − ε ’a bağlı değişimi. .................................... 218
LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − Λ ’ya bağlı değişimi. ............................. 219
SBN:S:D kristalinde η ’nın m − Λ ’ya bağlı değişimi. .................................. 220
xvii
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 2. 1 Bilgi saklama aygıtlarının teknolojik karşılaştırılması [18]. ............................ 6
Çizelge 2. 2 Holografik bilgi saklamada kullanılan bazı malzemelerin özellikleri [20]. ... 17
Çizelge 2. 3 Çift merkezli yük taşıma denklemlerinde kullanılan büyüklükler [60]. ....... 28
Çizelge 2. 4 Kalıcı holografik bilgi kaydında öne çıkan yöntemlerin karşılaştırılması. .... 33
Çizelge 3. 1 ÇMHK modelini tanımlayan denklemlerdeki kullanılan büyüklükler [5]. .... 37
Çizelge 3. 2 Nümerik hesaplamalarda kullanılan parametreler ve başlangıç değerleri . 46
Çizelge 4. 1 Açı değerlerine karşılık gelen desen aralığı değerleri .................................. 95
xviii
ÖZET
ÇİFT MERKEZE DAYALI HOLOGRAFİK BİLGİ SAKLAMA YÖNTEMİNDE ETKİLİ
OLAN PARAMETRELER
Mehmet Kılıç
Fizik Anabilim Dalı
Doktora Tezi
Tez Danışmanı: Doç. Dr. Rıza DEMİRBİLEK
Optik bilgi depolama yöntemlerinden biri olan holografik bilgi depolama, kayıt
malzemesinin tüm hacminin kullanılabileceği yüksek depolama kapasitesi, yüksek veri
transfer hızı, kaydedilmiş verilere hızlı ve rastgele erişebilme, uzun zamanlı bilgi
saklama ve arşivleme imkânı vermesi bakımından öne çıkan bir bilgi depolamadır.
Ancak bu yöntemde, kaydedilmiş bir hologramdan bilginin okunması sırasında
kullanılan homojen referans ışığı, kaydedilmiş bilginin silinmesi problemini ortaya
çıkarmaktadır. Bu problemin aşılmasında, holografik bilgi kaydının yapılabildiği
ortamlardan olan fotokırıcı kristallerde Çift Merkeze Dayalı Holografik Bilgi Kaydı
(ÇMHK) önerilen yöntemlerden birisidir.
ÇMHK, çift iyon katkılı LiNbO3 kristalinde başarı ile uygulanmıştır. Stronsiyum Barium
Niobat (SrxBa1-xNb2O6) kristali, büyük elektro optik sabitine sahip olmasından dolayı
LiNbO3‘e göre daha iyi bir fotokırıcı kristaldir. Bu kristal ile yapılan çalışmada, bilgi
kaydının LiNbO3 kristaline göre hızlı olduğu fakat okuma sırasında kaydedilen sinyalin
kısa sürede sıfıra yaklaştığı görülmüştür. Bu deneysel sonuçlar, ÇMHK yönteminin etkili
olarak işleyebileceği kristallerin belirlenmesinde, gerek kristal parametrelerinin gerekse
ölçüm parametrelerinin bu yöntemdeki rollerinin bilinmesinin gerekliliğini ortaya
koymuştur.
Bu çalışmada, LiNbO3 ve SrxBa1-xNb2O6 kristallerini temel alarak tüm fotokırıcı
kristallerde ÇMHK sürecinde kalıcı kayıt elde edebilmede, hangi parametrenin ne kadar
etkili olduğu belirlemeye yönelik nümerik hesaplamalar yapılmıştır. Hesaplamalar Buse
xix
ve arkadaşlarının LiNbO3 kristali için oluşturduğu ÇMHK modeli temel alınarak
hazırlanan Matlab® kodlaması aracılığıyla yapılmıştır. Kristal parametrelerinden sığ ve
derin seviye katkı konsantrasyonları, elektron mobilitesi, dielektrik sabiti, katkı
seviyelerinin rekombinasyon katsayıları ve hacimsel fotovoltaik katsayıları ile ölçüm
düzeneğinin kontrolü ile değeri belirlenebilen desen aralığı, modülasyon derinliği
parametrelerinin makul değerler etrafındaki değişimleri her iki kristal için nümerik
olarak incelenmiştir. Bu parametrelerin tek tek ve birbirleriyle olan değişimlerinin
ÇMHK’ya etkilerini gösteren nümerik hesaplar yapılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır.
Nümerik hesap sonuçları ÇMHK sürecinde kalıcı kayıtta birincil derecede derin seviye
rekombinasyon katsayısı olmak üzere, derin seviye katkı konsantrasyonu ve elektron
mobilitesinin etkili olduğunu göstermektedir.
Anahtar Kelimeler: Holografik bilgi depolama, çift merkeze dayalı holografik bilgi
depolama, fotokırıcı kristaller, LiNbO3, SrxBa1-xNb2O6
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
xx
ABSTRACT
THE EFFECTIVE PARAMETERS IN THE TWO-CENTER HOLOGRAPHIC
RECORDING
Mehmet KILIÇ
Department of Physics
PhD. Thesis
Adviser: Assoc. Prof. Dr. Rıza DEMİRBİLEK
The holographic data storage, one of the optical data storage methods, is featured due
to its allowing possibilities of high storage capacity that enables to use entire volume
of recording material, high data transfer ratio, fast and random access to recorded
data, and long term data storage and archiving. However, in this method the
homogeneous reference light that is used while data reading from a hologram, raises
the problem of deleting the stored data. To overcome this problem, Two Center
Holographic Recording (TCHR) is one of the recommended methods on photorefractive
crystals that are one of the mediums that can be recorded holographic data.
TCHR was successfully applied in two-ion doped LiNbO3 crystal. Strontium Barium
Niobat (SrxBa1-xNb2O6) crystal is a better photorefractive crystal than LiNbO3 because
of having a higher electro-optic constant. Studies with this crystal showed that data
recording is faster than LiNbO3 crystal but the recorded signal goes to zero in a short
time while reading. These experimental results show that both crystal and
measurement parameters have important roles in TCHR method; therefore, the roles
of these parameters on this method should be known in order to determine crystals
that TCHR can be used effectively.
In this study, numerical calculations were carried out to define effectiveness of
different parameters on non-volatile recording with TCHR process on all
photorefractive crystals based on LiNbO3 and SrxBa1-xNb2O6 crystals. Calculations were
made via Matlab coding which was based on the TCHR model that Buse et al. were
xxi
created. The shallow and deep level doping concentrations, electron mobility,
dielectric constant, recombination and bulk photovoltaic coefficients of doping levels,
which are crystal parameters and the pattern range and modulation depth parameters
which can be defined by adjusting measurement set-up were investigated numerically
for both crystals around reasonable values.
Numerical calculations that show the effects of changes of these parameters
individually and with each other on TCHR were made and the results were explained.
The results of numerical calculations indicate that the primary effective parameter on
TCHR process’ non-volatile recording is deep level recombination coefficient and the
secondary parameters are the concentration of the dopant levels and the electron
mobility.
Keywords: Holographic data storage, two
photorefractive crystals, LiNbO3, SrxBa1-xNb2O6
center
holographic
recording,
YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY
GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
xxii
BÖLÜM 1
GİRİŞ
1.1
Literatür Özeti
Holografik yöntemle kaydedilmiş bilginin silinme olmaksızın okunması ve istendiği
zaman tamamıyla silinmesi, optik olarak iki türlü yapılabilir. Bunlar; iki adımlı ve iki
merkezli holografik kayıt yöntemleridir. İki adımlı holografik yöntemde yüksek enerjili
fotonlara sahip ışık ile kayıt yapılırken düşük enerjili fotonlara sahip ışıkla okuma
yapılır.
Çift merkezli holografik yöntemde (Çift merkeze dayalı holografik kayıt, ÇMHK) ise iki
farklı (derin ve sığ) optik merkez (elektronik katkı seviyesi) kullanılır. Bilginin kaydı bu
iki merkeze yapılır ve okuma sırasında kullanılan düşük enerjili ışık sadece sığ seviyeli
merkezdeki bilgiyi silebilir. İstenildiği zaman derin seviyedeki kaydedilmiş bilgi uygun
bir ışık kullanılarak silinebilir ve kristale yeniden holografik bilgi kaydı yapılabilir.
Bu konu ile ilgili çalışmalar en çok LiNbO3 (LN) kristali ile yapılmıştır [1], [2], [3], [4], [5],
[6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13]. SrxBa1-xNb2O6 (SBN) için yapılan bir iki çalışma [14]
dışında literatürde bu konuyla ilgili doğrudan pek bilgi görünmemektedir.
Adibi ve arkadaşları tarafından ÇMHK modeli Fe ve Mn katkılı LN kristali için
tanımlanarak, bu malzemenin ÇMHK yöntemindeki bilinmeyen parametrelerinin bir
kısmı deneysel yöntemler desteği ile nümerik olarak elde edilmiş ve bu yöntemin, katkı
iyonlarının konsantrasyonuna, kristali tavlamaya, duyarlılaştırma dalga boyuna ve
taşıyıcı mobilitesine bağlılığı incelenerek gerekli optimizasyon işlemleri yapılmıştır [2],
[3], [4], [9], [15].
1
Daha sonra Adibi ve Momtahan [8] tarafından ÇMHK yönteminde katkı seviyeleri arası
elektron tünellemesinin hologramın kırınım verimliliğine etkisi incelenmiştir.
LiNbO3:Fe:Mn kristali ile yapılan bu çalışmada kırınım verimliliğinin artması veya
azalmasında, kayıt şartlarına ve kayıt ışığına bağlı olan elektron tünellemesinin etkili
olduğu ortaya konulmuştur.
SBN kristalinin elektrooptik katsayı değerinin büyük olması nedeniyle fotokırıcılığı, LN
kristaline göre daha yüksektir ( r13,LN
= 10,9 × 1012 m V , r13,SBN= 47 × 1012 m V ). Bu
nedenle, ÇMHK yöntemi için SBN kristalinde daha hızlı kayıt yapılabileceği düşünülerek,
Kapphan ve Demirbilek tarafından bu kristal incelenmiş, ancak LN kristalindeki gibi bir
sonuca varılamamıştır [14].
Ayrıca Sanghay optik ve mekanik enstitüsünden Yu ve arkadaşları ÇMHK’da kayıt ışığı
ile duyarlılaştırma ışığı şiddetleri oranının fotokırıcı duyarlılığa ve etkin elektron taşıma
mesafesine etkisi analitik olarak çözülmüş ve LN:Fe:Mn kristalinde, farklı şiddet oranları
için fotokırıcı duyarlılık ve etkin elektron taşıma mesafesi değişimleri benzetim
yapılarak hesaplanmıştır [10]. Aynı ekip tarafından yakın kızılötesi bölgesindeki kayıt
ışığı kullanılarak yapılan çalışmada, ÇMHK yönteminde LN:Fe:Rh kristali deneysel olarak
incelenmiştir. Soğurma ve sığ seviyeli katkı için demire bağlı fotovoltaik katsayısının,
LN:Fe:Mn kristalindeki değerlerinden daha yüksek olduğu tespit edilmiştir [11].
Bu çalışmada ise LN ve SBN kristallerini temel alınarak yapılan nümerik hesaplamalarla
tüm fotokırıcı kristallerde ÇMHK yönteminde rol alan malzeme ve ölçüm
parametrelerinin bu süreçte hangi ölçüde etkili oldukları belirlenmeye çalışılmıştır.
Yapılan hesaplamalar sonucunda başta elektron rekombinasyon katsayısı olmak üzere
elektron mobilitesi ve derin seviye katkı konsantrasyonunun bu yöntemde etkili
parametreler olarak ön plana çıktıkları görülmüştür.
1.2
Tezin Amacı
Çift merkeze dayalı holografik kayıt hala güncelliğini koruyan önemli bir optik bilgi
saklama yöntemidir. Ancak şimdiye kadarki çalışmaların çoğu LN ve bir kısmı SBN
kristalleriyle ilgilidir. Oysa bu yöntemin hangi parametelere ne ölçüde bağlı olduğunun
2
bilinmesi, tüm fotokırıcı kristallerde bu yöntemin etkili olarak işleyebileceği koşulların
belirlenmesinde önemlidir.
Bu çalışmada ÇMHK sürecinde kalıcı kaydın hangi parametrelere ne ölçüde bağlı
olduğununun belirlenmesiyle, tüm fotokırıcı kristallerde bu yöntem için en uygun
malzeme ve ölçüm özelliklerinin belirlenebilmesi amacı güdülmüştür. Bu amaç
çerçevesinde LN ve SBN kristalleri temel alınarak, bu süreçte ön plana çıkan
parametrelerin tek tek ve birbirlerine bağlı olarak değişimlerinin sürece yaptıkları
katkılar tespit edilmeye çalışılmıştır.
İçerisinde birçok parametreyi barındırın ÇMHK süreci, farklı büyüklükte ve farklı
bağlantılardan oluşmuş dişli bir sisteme benzetilebilir (Şekil 1.1). Bu sistemin düzgün ve
etkili çalışabileceği koşulların belirlenmesinde, içinde yer alan herbir dişlinin sistemde
hangi ölçüde rol oynadığının ve sitemdeki diğer dişlilerle olan karşılıklı etkileşmlerinin
bilinmesi gerektirir.
Şekil 1. 1 ÇMHK’da etkili olduğu düşünülen parametreler.
1.3
Hipotez
ÇMHK yöntemi fotokırıcı LN kristalinde başarı ile uygulanmıştır. LN kristaline göre daha
yüksek elektrooptik kaysayısına sahip olmasından dolayı fotokırıcı SBN kristalinde bu
yöntemin daha iyi işleyebileceği beklenmiştir. Ancak, daha önceki deneysel
3
çalışmalardan elde edilmiş sonuçlar bu kristalde kaydedilen bilginin okuma sırasında
tamamen silindiğini göstermiştir [14]. Ayrıca LN kristalinde elektron taşıma
parametrelerinden hacimsel fotovoltaik alanın, SBN kristalinde ise difüzyon alanının
baskın olduğu literatürde belirtilmiştir. Bu veriler hacimsel fotovoltaik alanın ÇMHK
sürecinde belirleyici parametre olma ihtimalini düşündürmüştür. Bu bağlamda
ÇMHK‘da hacimsel fotovoltaik alan ve diğer parametrelerin nümerik olarak incelenmesi
ile bu süreçte etkili parametrenin belirlenebileceği öngörülmüştür.
4
BÖLÜM 2
HOLOGRAFİ VE HOLOGRAFİK BİLGİ DEPOLAMA
Bu bölümde bilgi depolama teknolojileri, bu teknolojilerin avantajları ve dezavantajları,
holografi, holografik bilgi depolama ve holografide yaygın olarak kullanılan kayıt
malzemeleri hakkında bilgi verilecektir. Holografik bilgi depolamada kayıt malzemesi
olarak öne çıkan fotokırıcı kristallerde, fotokırıcı süreç ve holografik bilgi kaydının
aşamaları ayrıntılı olarak anlatılacaktır. Ayrıca holografik kayıtta okuma sırasında ortaya
çıkan kaydedilmiş bilginin silinmesi problemini çözmek (kalıcı holografik kayıt elde
etme) üzere önerilen yöntemlerden kısaca bahsedilecektir. Kalıcı kayıt elde etmede
önerilen yöntemlerden biri ve aynı zamanda bu çalışmanın konusu olan çift merkeze
dayalı holografik bilgi kaydı (ÇMHK) ayrıntılı olarak ele alınacaktır.
2.1
Bilgi Depolama Teknolojileri
Bilgisayar ve bilgi teknolojilerinin ortaya çıkışı ve hızlı gelişimi hemen hemen her alanda
bilginin dijital olarak saklanması ihtiyacını doğurmuştur. Bilgisayar teknolojisinin
yaygınlaşması, yüksek kapasite ve küçük ebatlı, yüksek veri transfer hızına sahip,
kaydedilmiş olan veriyi silme ve yeni veri yazma imkânı tanıyan depolama ortamlarının
üretilmesinin ve geliştirilmesinin itici gücü olmuştur.
Manyetik bantlar, 1928 yılında Fritz Pfleumer’in bu bantlara ses kaydını yapmasıyla
birlikte günümüze kadar, yüksek kapasite, yüksek veri transfer hızı ve düşük maliyetleri
nedeniyle bilginin yedeklenmesi ve arşivlenmesinde etkin olarak kullanılmıştır [16].
Ancak manyetik bantların kullanım ömrü çevresel koşullara (sıcaklık, nem vb.) bağlı
olarak değişmektedir ve bu bantların bakım ve tamiri oldukça maliyetlidir. Ayrıca bu
5
bantlardaki veriyi kurtarma veya yeniden biçimlendirme,
bandın kasete yeniden
sarımını gerektirdiğinden kayıtlı veriye giriş süresi uzundur [16], [17].
Çizelge 2. 1 Bilgi saklama aygıtlarının teknolojik karşılaştırılması [18].
Avantajları
Dezavantajları
Manyetik Bant
(MB)
• Yüksek kapasite
• Yüksek transfer hızı
• Ucuz kayıt malzemesi
• Malzeme dayanıklılığı
• Yüksek bakım ücreti
• Kayıtlı veriye erişme süresi
• Okumada veri bozulması
Sabit disk (HDD)
• Yüksek kapasite
• Düşük fiyat/GB
• Kolay kullanım
• Verilere rastgele erişebilme
• Yüksek güç gereksinimi
• Düşük aygıt ömrü ( ≈ 5 yıl )
CD/DVD
• Arşivleme imkânı
• Ucuz kayıt malzemesi
• Okumada veri bozulmaması
• Düşük kapasite
• Düşük veri transfer hızı
Flaş Bellek
• Küçük ebatlı
• Ucuz kayıt malzemesi
• Kolay kullanım
• Düşük kapasite
• Düşük kopyalama hızı
• Yüksek fiyat/GB
Holografik
Depolama (HD)
• Yüksek kapasite
( HD ≈ MB / HDD ; HD > 6xBD )
• Yeni teknoloji
• Arşivleme imkânı
( ≈ 7 yıl , yüksek maliyetli)
• Arşivleme imkânı (+50 yıl)
(MB/HDD ≈ 5 − 7ıly )
• Verilere rastgele erişebilme
( HD ≈ ms; MB ≈ s )
• Okumada veri bozulmaması
• Yüksek transfer veri hızı
( HD >> CD / DVD / BD )
• Düşük güç gereksinimi
• Düşük fiyat/GB
1960’lı yıllarda kullanıma sunulan manyetik sabit diskler (harddisk, HDD), yüksek
kapasiteleri ve kayıt-okuma (kayıtlı veriye giriş süreleri) hızları bakımından en kararlı
çalışan cihazlar olmalarına rağmen 5 yıl civarı kullanım ömrüne sahiptirler. Bu cihazlar
6
kullanılarak yapılacak 7 yılı aşan bir arşivleme oldukça maliyetlidir. Yüksek enerji
tüketimleri, aygıt bakımı ve aygıtların ısınma problemine karşı yapılacak soğutma
giderleri bu aygıtların dezavantajları olarak ön plana çıkmaktadır [18], [19].
Artan kapasite ihtiyacı ile birlikte, aygıtların ebatlarını büyütmeden kapasitenin
artırılması için yapılan çalışmalar yeni teknolojilerin gelişmesine yol açmıştır. 1980’li
yılların başından itibaren bilginin optik yöntemlerle depolanması günlük hayatımızda
etkin olarak kullanılmaya başlanmıştır. Kompakt diskler (CD), çok amaçlı sayısal diskler
(DVD) ve blu-ray diskler (BD) zaman içinde artan kapasiteleriyle ön plana çıkan
uluslararası dijital veri deplama aygıtlarıdır. Günümüzde, CD’ler 700 MB, DVD’ler tek
katmanlı 4,7 GB ve çift katmanlı 8,5 GB, BD’ler tek katmanlı 25GB ve çift katmanlı 50
GB’lik kullanım kapasitesi sunmaktadır [19], [20]. Kayıtlı veriye giriş hızı, kaydedilmiş
herhangi bir veriye hızlı erişebilme, uzun süreli, düşük maliyetli ve herhangi bir güç
gereksinimine ihtiyaç duymadan arşivleme imkânı sunması bu aygıtların öne çıkan
özellikleridir. Ayrıca bu yöntemde kaydedilen verinin birçok kez okunması, kaydedilen
veride herhangi bir bozulmaya neden olmamaktadır [18], [20]. Ancak bilgi depolamada
diğer önemli bir nokta veri transfer hızıdır. Örneğin, tek katmanlı 25GB kapasiteli
BD’nin (12x yazma hızı ile) tamamını yazmak için gerekli süre 10 dakikadır. Gelecekte
ortalama ihtiyacı karşılayacak depolama kapasitesi olarak düşünülen 1 TB’lık bir diskin
(40 katmanlı bir BD‘e karşılık gelmektedir) yazılma süresi yaklaşık olarak 6 saat 40
dakikaya karşılık gelmektedir [20]. Bu süreler göz önüne alındığında daha hızlı veri
transferinin yapılabildiği depolama aygıtlarının gerekliliği ortaya çıkmaktadır.
Bilginin elektriksel yollarla depolandığı flaş bellekler 1980 yılında Fujio Masuoka
tarafından icat edilmiştir [21]. Bu depolama aygıtları küçük boyutları, çalışma
prensibinin mekanik bir altyapıya dayanmamasından dolayı dış etmenlere karşı
dayanıklılıkları ve kolay kullanılabilir olmaları bu aygıtların avantajları olarak
sıralanabilir. Ancak bu özelliklerini ihtiva ederek çıkabilecekleri kapasite düzeyi sınırlı
olmakla birlikte bilgi kopyalama hızlarıda düşüktür. Günümüzde 1 TB mertebesinde
kapasitelere kadar ulaşan bu aygıtlar mobil alanda küçük birer depolama aygıtı olarak
yaygın olarak (128 GB’ye kadar olan aygıtlar) kullanılmaktadır.
7
Flaş belleklerde düşük kapasite, düşük kopyalama hızı gibi problemleri ortadan kaldıran
faz değişimli bellekler bilgiyi flaş belleklerdeki gibi elektriksel olarak kaydeder. Faz
değişimli belleklerin temeli 1960 yılında ECD Ovonics firmasının kalgogenit
(chalcogenite) malzemesini keşfetmesiyle birlikte bu malzemenin elektronik ve optik
bir depolama aracı olabileceği öngörüsüyle atılmıştır. CD-RW ve DVD-RW teknolojisine
benzer prensibe dayanan bu aygıtlar, flaş belleklere oranla 30 kata kadar daha hızlı
işlem (kayıt, okuma, silme) yapılabilmektedir [22], [23]. Henüz kullanıma sunulmayan
bu aygıtları geliştirmeye yönelik çalışmalar Samsung, Intel, ST Microelectronics gibi
üreticiler tarafından devam etmektedir.
Bu ve daha önce bahsedilmiş olan bilgi depolama teknolojileri ile ilgili daha ayrıntılı
bilgiler EK-A’da verilmiştir.
Son 30 yıldır birçok uluslararası şirket (IBM, Sony, InPhase Technologies, General
Electric Global Research, Maxell Corporation of America) ve araştırmacı bilgi depolama
ile ilgili Ar-Ge çalışmalarında holografik bilgi depolama alanına ağırlık vermektedirler.
Holografik bilgi depolama, temel optik ve holografik prensiplerin kullanıldığı gelecek
vadeden bir yöntemdir. Bu yöntem kayıt malzemesinin tüm hacminin kullanılabileceği
yüksek depolama kapasitesi (1TB/cm3 [19]), yüksek veri transfer hızı (1-10Gbits/s [19]),
kaydedilmiş verilere hızlı ve rastgele erişebilme, uzun zamanlı bilgi saklama ve
arşivleme imkânı (50 yılın üzerinde öngörülmekte) vermesi bakımından ön plana
çıkmaktadır
[1], [5], [14], [24], [25], [26],[27], [28], [29], [30], [31]. Laboratuar
koşullarında bu yöntemle kayıt yapabilen prototip depolama aygıtarı üretilmiş
olmasına rağmen henüz bu aygıtlar kullanımına sunulmamıştır.
2.2
Holografi ve Hologram Nedir?
Tarihçe: Holografi, 1948 yılında İngiliz bilimadamı Denis Gabor tarafından daha iyi
mikroskobik görüntü elde etme çabalarına yönelik çalışmaları sonucunda ortaya çıkmış
ve anlaşılmıştır. Gabor bir cisimden yayılan ışık ile ikinci bir koherent ışığın girişiminin
bir fotografik plaka üzerine kaydedilmesi ile cisim hakkında daha kapsamlı bilgi kaydı
gerçekleşeceğini göstermiştir [32]. Bu da holografi olarak adlandırılır. Holografide
koherent ışık kaynağının ihtiyacı 1960 yılında lazerin bulunmasıyla giderilmiştir. 1962
yılında Emmett Leith ve Juris Upatnieks ilk kez lazer ışığı kullanarak eksen dışı (off-axis)
8
holografisi düzeneği ile hologram kaydı gerçekleştirmişlerdir [18], [32]. Aynı yıl Yuri
Denisyuk beyaz ışık yansıma holografisi, 1968 yılında ise Stephen A. Benton beyaz ışık
geçirgenlik holografisi yöntemiyle hologram kaydı gerçekleştirmişlerdir. Holografi ilk
kez 1963 yılında D. J. van Heerden tarafından bilgi saklama yöntemi olarak önerilmiştir.
Bu yöntemde alkali halojenlerin renk merkezleri kullanılarak veri kaydının yapılması
önerilmiştir. Kaydedilecek holografik desen (bilgi) renk merkezlerini desene bağlı olarak
beyazlatacaktır. Heerden’in teorik olarak hesapladığı kapasite 1015 renk merkezi
kullanılmasıyla birlikte ( ≈ %25 absorpsiyon)
1015 bit cm3 ’dür. Daha sonra bu
kapasitenin daha da artırılabileceğini gösteren teorik çalışmalar yapılmıştır. 1970’li
yıllarla birlikte özellikle Amerika Birleşik Devletleri’nde birçok uluslararası firma
holografik bilgi depolama alanında kayıt malzemesi olarak fotokırıcı kristalleri
kullanarak kapsamlı araştırmalar yapmışlardır. Bunu 1980’lerde Japon firmaların
holografik optik diskler geliştirme çalışmaları izlemiştir. 1990’lı yılların ortasında
tekrardan Amerikan firmaları geniş bütçeli projelerle (DARPA vb.) ticari ürün
geliştirmeye yönelik holografik sistemler ve sürücü elemanları (modülatör, detektör,
lazer gibi) üzerinde çalışmalara başlamışlardır. 2005 yılına gelinceye kadar dünya
genelinde birçok uluslararası firma ve araştırmacı bu alanda çalışmalarına devam
etmiştir [18].
Hologram ve Holografi: Holografi, iki koherent ışık dalgasının üstüste bindirilmesi
sonucu oluşan girişim deseninin bir fotografik plaka üzerine kaydedilmesi ve
görüntünün eldesi için söz konusu fotografik plakanın referans olarak seçilen ışık
dalgasına tutulması işlemidir. Işık dalgalarından birisi cisim bilgisini içeren cisim dalgası
( C ), diğeri referans dalgasıdır ( R ) (Şekil 2.1).
9
Şekil 2. 1 Şematik olarak holografik kayıt ve okunması
Holografide kullanılacak ışık kaynaklarının neden koherent olması gerektiği, bu iki
dalganın (Cisim ve Referans) bir P noktasında üst üste bindirildiği durum incelenerek
açıklanabilir (Şekil 2.2):
R = re − iζ
(2.1)
C = ce − iϕ
(2.2)
Burada, r ve c bu dalgaların genliklerini , ζ ve φ ise
r2 fazlarını göstermektedir.
Şekil 2. 2 İki koherent noktasal ışık kaynağı tarafından oluşturulan girişim saçakları [33].
ζ= ζ R − 2π ( r1 λ )
(2.3)
=
ϕ ϕC − 2π ( r2 λ )
(2.4)
10
P noktasındaki ( I ) toplam ışık şiddeti bu iki dalganın kompleks genliklerinin toplamının
karesi olarak yazılır.
=
I R+C
2
(2.5)
I = r ⋅ r * + c ⋅ c* + c ⋅ r * + r ⋅ c* = r 2 + c 2 + r ⋅ c ⋅ e − i(ϕ −ζ ) + e − i(ϕ −ζ ) 
= r 2 + c 2 + 2 ⋅ r ⋅ c ⋅ cos (ϕ − ζ )
(2.6)
Eğer farklı kaynaklar tarafından üretilen bu iki dalga arasındaki faz aynı ya da aralarında
sabit bir faz yoksa cos (ϕ − ζ ) ’nin ortamalası sıfır olur ve (2.6) denkleminin soldaki
üçüncü terimi ortadan kalkar. Bu durumdaki ışık dalgaları koherent olmayan olarak
adlandırılır ve P noktasında herhangi bir girişim meydana gelmez. Işık şiddeti ise bu iki
dalganın şiddetlerinin toplamıdır ( I= I1 + I 2 )
=
I r 2 + c2
(2.7)
Eğer ζ R − ζ C farkı sabit kalıyorsa ışık dalgaları koherent olarak adlandırılır. Bu durumda
(2.6) denklemindeki tüm terimler sürece dâhildir.
cos (ζ − ϕ ) =
1 olduğunda
maksimum şiddet, cos (ζ − ϕ ) =
−1 olduğunda minimum şiddet elde edilir.
I maks = r 2 + c 2 + 2rc
(2.8)
I min = r 2 + c 2 − 2rc
(2.9)
Işık dalgalarının koherent olduğu durumda P noktasında girişim meydana gelecektir.
Denklem 2.6’nın 2 ⋅ r ⋅ c ⋅ cos (ϕ − ζ ) olan kısmı girişim terimi olarak adlandırılır.
Holografik kayıtta özellikle,
I =R + C =R + C + RC * + CR*
2
2
2
(2.10)
denkleminin cisim dalgasını ( C ) içeren son terimi önemlidir. Böylece iki koherent ışık
dalgasının girişimi ile fotografik film üzerinde şiddetle orantılı karartılar yani aydınlık ve
karanlık desenler meydana gelir.
Kaydedilen bu girişim deseni (bilgiyi barındıran), kayıt sonrası fotografik plaka üzerine
düşürülecek ışık için bir kırınım şebekesi görevi görür ve bu okumada rol oynar. Kayıt
11
sırasında kullanılan referans ışığı kırınım şebekesinin kaydedildiği fotografik plaka
üzerine düşürüldüğünde kırınıma uğrar ve cisim dalgasının tam bir dalga cephesini
oluşturur. Kırınıma uğramış bu dalga cephesi cismin tamamen 3-boyutlu görüntüsünü
verir (Şekil 2.1).
Okuma sırasında fotografik plakanın arkasında meydana gelen dalganın genliği ise
(
u ~ R=
⋅I R R + C
2
2
) + RRC
*
+R C
2
(2.11)
=u0 + u−1 + u+1
ifadesi ile elde edilir. Bu denklemin sağ tarafındaki ilk terim farklı genlikteki referans
dalgasını, ikinci terim konjüge cisim dalgasını (gerçek görüntü) ve üçüncü terim şiddeti
farklı cisim dalgasını (sanal görüntü) verir.
İçerisine girişim deseni kaydedilen bu fotografik plaka hologram olarak adlandırılır.
Kayıtta hologram içerisinde oluşan bu sinusoidal desenlerin desen aralığı (genellikle Λ
ile gösterilir),
Şekil 2. 3 Holografik kayıtta oluşan sinusoidal saçak deseni ve buna paralel hacimsel
yük dağılım deseni [34].
Λ=
2π
K
(2.12)
ifadesi ile verilir. Kayıt deseni örgüsü vektörü,
K
=
2π 4π
sin θ
=
λ
Λ
(2.13)
12
eşitliği ile ifade edilir. Burada 2θ kayıt sırasındaki referans ve cisim dalgası arasındaki
açı olmak üzere, L hologram malzemesinin kalınlığı ve φ ise gelen ışık şiddet dağılım
deseni ile hologramda oluşan desen arasındaki faz farkını göstermektedir (Şekil 2.3).
Ayrıca kayıt şiddet deseninin modülasyon derinliği I C ve I R sırasıyla cisim ve referans
dalgalarının şiddetlerini göstermek üzere,
m=
2 ( I R IC )
I R + IC
−1
(2.14)
bağıntısı ile verilir.
Hologram bir cisimden gelen dalgaya ait toplam bilgiyi yani hem genlik hem faz
değerlerini
kaydeder.
Hologramın
kırılması
durumunda,
kırılan
her
parça
bulanıklaşmasına rağmen tüm hologram bilgisini içerir [33].
Hologramlar, geçirgen ve yansıma, genlik ve faz, ince ve kalın (hacim) olmak üzere
sınıflandırılabilir.
Geçirgen ile yansıma hologramları arasındaki temel farklılık kaydedilen girişim
saçaklarının kayıt malzemesindeki yönüdür. Geçirgen hologramlarda, referans dalgası
ile cisim dalgası kayıt ortamının aynı yüzeyi üzerine düşürülmesiyle birlikte kayıt ortamı
yüzeyine dik girişim saçakları oluşur. Yansıma hologramlarında ise referans dalgası ile
cisim dalgası kayıt ortamının farklı yüzeyi üzerine düşürülmesiyle birlikte yüzeye paralel
girişim saçakları meydana gelir. Geçirgen hologramlarda kaydedilen bilginin okunması
yalnızca referans ışığının kullanılması ile mümkün iken yansıma hologramlarında bir ışık
spotu veya gün ışığı yeterli olmaktadır.
Holografide kaydedilecek cismin (bilginin) genlik bilgisi yanında faz bilgiside kaydedilir.
Bu faz bilgisi kayıt ortamında bir geçirgenlik değişimi (optik yoğunluk değişimi) olarak
kaydedilmişse bu tür hologramlar genlik hologramları olarak adlandırılır. Bu tür
hologramlarda kayıt ortamının geçirgenliği değiştirilir. Hologramın okunması sırasında
gönderilen referans dalgası kırınıma uğrar ve kısmi olarakta soğurulur. Faz
hologramlarındaysa faz bilgisi kayıt ortamına kırılma indisi değişimi olarak kaydedilir.
Yani kaydedilecek girişim desenine paralel kayıt ortamında kırılma indisi desenleri
meydana gelir. Böylece kayıt ortamının geçirgenliği hemen hemen 1 olarak kalır.
13
Okuma sırasında gönderilen referans dalgası kayıt ortamının kırılma indisi desenine
bağlı olarak kırınıma uğrayarak görüntüyü meydana getirir (Şekil 2.4). Ayrıca faz
hologramları genlik hologramlarına göre daha yüksek kırınım verimliliğine sahiptir.
Şekil 2. 4 Hacim-faz hologramlarında bilginin okunması
Hologramlarda diğer bir sınıflandırma kayıt ortamının kalınlığına göre yapılır. Kayıt
ortamının kalınlığının ( L ) ortalama desen aralığı büyüklüğünden ( Λ ) çok küçük olduğu
( L << Λ ) hologramlar ince, çok büyük olduğu ( L >> Λ ) hologramlar kalın (hacim)
hologramlar olarak adlandırılır. Hacim hologramlarında kaydedilen bilginin okunması
Bragg koşulu ( λ = 2Λ sin θ (Şekil 2.3)) uyarınca yapılır. Ayrıca hacim hologramlarında
ince hologramlara göre daha parlak görüntü (yüksek kırınım verimliliği) elde edilir [33].
Holografi özel optiksel setlerin kurulumunu gerektiren, kopyalanması zor, yüksek
güvenlikli, pekçok malzeme üzerine uygulanabilen bir yöntemdir. Holografi birçok
alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Pasaport, araç ruhsatı, kredi ve banka kartları
gibi kopyalamaya karşı yüksek güvenlik gerektiren alanlarda, maddi değeri yüksek
sergilenmesi risk taşıyan sanat eseri veya mücevher gibi nesnelerin sergilenmek üzere
hologramlarının oluşturulmasında, kitap, gıda, kozmetik, hediyelik eşya, teknoloji
ürünleri (örn. holografik televizyonlar) gibi sektörlerde kullanılmaktadır. Ayrıca
holografi önemli bir optik ölçüm tekniğidir. Holografik interferometri, dalgaboyu
filtreleri, telekomünikasyonda kullanılan holografik optik elemanlar bu yöntemin
kullanım alanları arasındadır. Holografinin dikkat çeken diğer bir uygulama alanı ise bu
bölümün başında bahsedildiği üzere holografik bilgi saklamadır.
Holografik bilgi saklamada kayıt ortamının tüm hacmi depolama alanı olarak
kullanıldığından yüksek depolama kapasiteleri elde edilebilir. Holografide, 3-boyutlu
14
cisimden saçılan ışık demetiyle (cisim dalgası) referans ışık demetinin (referans dalgası)
üstüste bindirilmesi sonucu oluşan girişim deseninin kaydı yapılır ve okuma sırasında
Şekil 2. 5 Işık modülatörü ile elde edilen 2-boyutlu dijital bilgi sayfası
kaydedilen cismin görüntüsü görsel olarak oluşturulur. Holografik bilgi depolamada
klasik holografik kayıttan farklı olarak uzaysal ışık modülatörleri kullanılır. Bilgisayarın
işlem biriminden (CPU, Central Processing Unit) digital olarak gönderilen sayfalar
halindeki bilgi, uzaysal ışık modülatörleri tarafından 2-boyutlu farklı geçirgenlikteki
aydınlık-karanlık desenlere dönüştürülerek, kaydedilecek bilgi bilgisayardaki 0/1
kodlamasına benzer olarak kodlanır (Şekil 2.5). Bu aşamadan sonra Şekil 2.6’da
görüldüğü gibi modülatör üzerine düşürülen dalga demeti (cisim dalgası) ile referans
dalga demetinin üstüste bindirilmesi ile oluşan girişim deseni kayıt ortamına kaydedilir.
Benzer olarak kaydedilen bilgi kayıt ortamına gönderilecek referans dalgasıyla birlikte
yeniden oluşturularak sayfalar halinde bilgisayar işlem birimine gönderilir [26].
Holografik bilgi depolmada önemli diğer bir nokta depolama kapasiteni artıran aynı
kayıt ortamına birçok bilgi kaydının (bilgi sayfası) üst üste yapılabilmesidir. Bu durum
çoğullama (multiplexing) olarak adlandırılır. Holografik bilgi kaydında birçok çoğullama
yöntemi vardır. Bunlardan bazıları, açısal, dalgaboyu, faz ve uzaysal çoğullama
yöntemleri olarak sıralanabilir [18]. Bu çoğullama yöntemlerinden en yaygın olanı açısal
çoğullamadır. Açısal çoğullamada bilgi kaydı sırasında herbir sayfa farklı açıdaki
referans dalgası ile kaydedilir. Kaydedilen bu bilginin okunması kayıdın yapıldığı açıdaki
referans dalgası ile gerçekleştirilir (Şekil 2.6). Açısal çoğullamada yapılacak farklı açıdaki
bir bilginin kaydı, okunması veya silinmesi diğer açılardaki kaydedilmiş olan bilgilerde
herhangibir değişiklik meydana getirmez.
15
Şekil 2. 6 Holografik bilgi depolamanın temel işleyişi: bilginin kaydı ve okunması.
2.3
Hologram Malzemeleri
Holografik kayıt için cisim ve referans ışık dalgalarının girişimi ile oluşturulan girişim
desenlerinin kaydedileceği yeterli çözünürlük ve duyarlılıkta uygun ortamlar gereklidir.
Bu ortamlar hologram malzemeleri olarak adlandırılır. Kullanılacak olan hologram
malzemesinde, yüksek optik kalite ve çözünürlük, ışığa duyarlılık, geniş spektral
bölgede kayıt yapabilme, hızlı üretim ve düşük maliyet belirleyici özelliklerdir. Gümüş
halojen emülsiyonlar, dikromat jelatinler, foto dirençli malzemeler, termoplastikler,
16
fotokromik kristaller, foto adreslenebilir polimerler, foto duyarlı anorganik camlar,
fotokırıcı kristaller, bakteriodopsin, elektronik sensörler (CCD-Kamera) günümüzde
farklı holografik uygulamalar için kullanılan malzemelerdir [20], [35].
Holografik bilgi saklamada ise yukarıda belirtilen malzeme özelliklerinin yanında,
depolama kapsitesinin büyüklüğü, birçok bilgi kaydının üst üste yapılabilmesi
(multiplexing), yüksek veri tansfer hızı, geri dönüşümlü olması yani kaydedilen verinin
silinerek yeni veri kaydının yapılabilmesi ve uzun süre arşivleme imkânı tanıması
kullanılacak olan kayıt malzemesinin seçiminde önemlidir.
Çizelge 2. 2 Holografik bilgi saklamada kullanılan bazı malzemelerin özellikleri [20].
Fotokırıcı
malzemeler
Fotopolimer
malzemeler
Fotokromik/
Foto adreslenebilir
Kayıt sırasında
büzülme
iyi
kötü
iyi
Işık duyarlılığı
çok kötü
çok iyi
kötü
Veri kapasitesi
çok iyi
çok iyi
vasat
Optik kalite
çok iyi
çok iyi
çok iyi
kötü
çok iyi
iyi
çok kötü
iyi
iyi
çok kötü
iyi
vasat
yenilenebilir veri
kaydı
tek seferlik veri
kaydı
yenilenebilir veri
kaydı
Özellik
Kopyalanabilirlik
Ortamın işleme
uygunluğu
Hologramın uzun
dönem kararlılığı
Diğer
Fotopolimerler, foto adreslenebilir polimerler ve fotokromik ve fotokırıcı malzemeler
(özellikle fotokırıcı kristaller) gibi organik veya inorganik kayıt ortamları bu alanda
üzerinde çalışılan başlıca malzemelerdir.
Fotopolimerler, faz hologramlarında kullanılan genel özellikleri itibariyle iyi bir optik
kaliteye sahip malzemelerdir. Yüksek ışık duyarlılığı ve kolay kopyalanabilirlilik
özellikleri bu malzemelerin avantajları olarak ön plana çıkmaktadır. Ancak
fotopolimerlerde kırılma indisi değişiminin sınırlı olması, kayıt sırasında oluşan büzülme
gibi fiziki deformasyonlar ve kaydedilmiş hologram malzemesinin bozulmadan
saklanma süresinin kısa olması gibi dezavantajları vardır. Ayrıca fotopolimerlerde
17
verinin sadece birkez kaydedilebilmesi (geri dönüşümsüz) bu malzemenin diğer bir
dezavantajı olarak ortaya çıkmaktadır. Foto adreslenebilir polimerler ve fotokromik
malzemelerin üretimi ve optik kaliteleri bakımından son derece kullanışlı malzemeler
olmasına karşın bilgi depolama kapasiteleri sınırlıdır. Ayrıca bu malzemelerin diğer bir
dezavantajları ışığa düşük duyarlılık göstermeleridir.
Fotokırıcı malzemeler özellikle fotokırıcı kristaller (LN, SBN, BaTiO3 gibi) küçük hacimli
kayıt ortamına büyük miktarda veri kaydedebilme imkânı vermektedirler. Birçok bilgi
kaydının (herbir kayıt işleminin farklı açılarda gerçekleştirilmesiyle (açısal çoğaltma))
üst üste yapabilmesi, hızlı veri transferi ve veri kaydının geri dönüşümlü yapılabilmesi
fotokırıcı kristallerin öne çıkan özelliklerindendir. Ayrıca, fotokırıcı kristaller, kayıt
sırasında herhangi bir büzülme gibi fiziki deformasyona uğramayan yüksek optik
kaliteye sahip malzemeleridir [20], [35].
Günümüzde fotopolimerler sadece yazılabilir kayıt ortamı olarak tercih edilmekle
birlikte, fotokırıcı kristaller kayıtta kristalin tüm hacminin kullanılabilmesi, veri kaydının
yenilenebilir olması gibi özellikleriyle holografik bilgi depolama alanında AR-GE
çalışmalarında öne çıkmış malzemelerdir [20].
2.3.1 Fotokırıcı Kristaller
Işık, malzemenin kırılma indisinde bir değişime neden oluyorsa bu malzeme fotokırıcı
malzeme olarak adlandırılır. Fotokırıcılık 1966 yılında Askhin ve arkadaşları tarafından
Fe katkılı LN kristalinde keşfedilmiştir. Fotokırıcı malzemelerin düşük şiddetli ışıkta bile
göreli büyük bir kırılma indisi değişimi göstermesi, fotokırıcı malzemeleri diğer
nonlineer optik malzemelerden ayıran önemli bir özellik olarak ortaya çıkmaktadır. Bazı
elektrooptik kristaller (LiNbO3, LiTaO3), ferrroelektrik kristaller (BaTiO3, Ba1-xCaxTiO3,
KNbO3, KTa1-xNbxO3), tungsten-bronz tipi Ba2NaNb5O12 ve Sr1-xBaxNb2O6 kristalleri,
ferroelektrik olmayan Bi12TiO20, Bi12SiO20 (BSO) ve Bi12GeO20 (BGO) kristalleri ve bazı
yarıiletkenler (GaAs, InP gibi) fotokırıcı etkiye sahiptirler [36].
Fotokırıcı etki gösteren malzemeler fotoiletkenlik ve elektrooptik özellik gösterirler.
Fotoiletkenlik hacimsel yük dağılımının, elektrooptik özellik ise kırılma indisindeki
değişimin oluşabilmesini sağlamaktadır. Ferrroelektrik malzemelerde fotokırıcılık geçiş
18
metali katkısı ile sağlanır. BaTiO3 [37], LiNbO3 [38], KNbO3 [39] gibi kristallerde
fotokırıcı etkinin Fe katkısından kaynaklandığı ve fotokırıcılığın Fe2+/Fe3+ oranına bağlı
olduğu düşünülmektedir.
Şekil 2. 7 Fotokırıcı Süreç
19
Benzer şekilde SBN kristalinde Ce ve Cr katkılkarının fotokırıcılığı artırdığı belirlenmiştir
[40], [41]. BSO ve BGO kristalleri ve geçiş metalli katkılı Cr:GaAs, Fe:InP benzeri
yarıiletken malzemeler fotoiletkenlikleri ve foto duyarlılıkları yüksek olmasına rağmen
düşük elektrooptik sabit değerleri nedeniyle ışık altındaki kırılma indisi değişimleri
küçüktür [36].
Fotokırıcı kristallerde kırılma indisinde değişim oluşturabilmek için
homojen olmayan aydınlatma gereklidir. Homojen aydınlatma sadece fotokırıcı
malzemenin iletkenliğinde bir değişim meyadana getirir. Homojen olmayan aydınlatma
iki düzlem dalganın girişimi ile elde edilebilir. Bu özelliklerinden dolayıdır ki fotokırıcı
kristaller holografik bilgi depolama alanında kayıt ortamı olarak kullanılırlar. Holografik
kayıtta oluşturulan nesnenin (bilginin) girişim deseni fotokırıcı kristaller içerisinde bir
kırılma indisi deseni olarak kaydedilir.
Fotokırıcılığın önemli bir özelliği Şekil 2.7’de gösterildiği üzere fotokırıcı süreçte
başlangıçtaki gelen ışık şiddeti ile oluşan kırılma indisi değişimi arasında φ kadarlık bir
faz kayması oluşmasıdır. Difüzyon etkisinin baskın olduğu (LN gibi) malzemelerde bu
faz kayması π/2 kadardır [42]. Ayrıca fotokırıcılık tersinir bir süreçtir.
2.4
Fotokırıcı Kristallerde Holografik Bilgi Kaydı
Fotokırıcı kristallerde holografik bilgi kayıt süreci Şekil 2.8’de gösterildiği gibidir:
Homojen olmayan görünür ışık (holografik kayıtta oluşturulan girişim deseni) kristalde
aydınlık bölgelere denk gelen tuzak seviyelerindeki (donör seviye) elektronların
iletkenlik bandına taşınmasını sağlar. Bu yükler difüzyon, sürüklenme (drift) ve
fotovoltaik etkiyle birlikte taşınarak karanlık bölgedeki tuzaklar tarafından yakalanır.
Katkı iyonları tarafından yakalanan elektronlar yeterli enerjiye sahip ışık ile tekrar
uyarılmadan iletkenlik bandına çıkamazlar. Karanlık bölgelere yığılan elektronlarla
aydınlık bölgedeki boşluklar arasında bir iç elektrik alan meydana gelir (Şekil 2.7).
Oluşan periyodik elektrik alan lineer elektrooptik etkiden dolayı (pockels effect)
kristalin kırılma indisinde periyodik değişime neden olacaktır. Oluşan bu kırılma indisi
deseni kaydedilen bilgiyi içerir.
20
Şekil 2. 8 Fotokırıcı kristallerde holografik bilgi kaydı: 1) Yük taşıyıcılarının fotouyarılma
ile oluşumu, 2) Yük taşıyıcılarının taşınması, 3) Yük taşıyıcıların tuzaklar tarafından
yakalanması.
Ancak kaydedilmiş bir hologramdan bilgi okunurken, hologramın homojen referans ışığı
ile aydınlatılması gerekliliği, kaydedilmiş desenin (bilginin) silinmesi problemini ortaya
çıkarır. Bu problemin aşılmasında bazı yöntemler geliştirilmiştir. Termal sabitleme,
elektriksel sabitleme, çift dalgaboyu yöntemi, iki ışın holografisi bunlardan
başlıcalarıdır.
2.5
Kalıcı Holografik Kayıt Elde Etme Yöntemleri
Kalıcı holografik kayıt, bilginin holografik olarak fotokırıcı malzemeye kaydedilmesi
sonucu oluşan uzay-yük deseninin malzemenin diğer özelliklerine kopyalanarak
sabitlenmesi veya kayıt sırasında desenin (bilginin) optik olarak sabitlenmesi ile elde
edilir. Uzay-yük deseni kopyasının oluşturulmasında protonlar gibi iyonik mobil yüklerin
kullanıldığı termal sabitleme [43] ve ferroelektrik kristallerin polarizasyon özelliklerinin
kullanıldığı elektriksel sabitleme [44] yöntemleri kullanılılır. Uzay-yük deseninin optik
olarak sabitlendiği yöntemlerden birisi kayıt ve okuma sırasında farklı dalgaboyuna
sahip ışık kaynaklarının kullanıldığı çift dalgaboyu [45] yöntemidir. Diğer bir yöntem
kayıt sırasında iki farklı dalgaboyuna sahip ışık kaynaklarının eş zamanlı kullanılmasıyla
kristal içerisindeki kusur veya katkı merkezlerinin kullanıldığı iki adımlı kayıt [46], [47]
ve benzer olarak kristalde yapılan iki farklı katkı merkezlerinin kullanıldığı çift merkeze
dayalı holografik bilgi kaydı [1] yöntemleri ön plana çıkmaktadır.
21
2.5.1 Termal Sabitleme
Termal sabitleme, birçok hologram kaydının yüksek kırınım verimliliği ile üst üste
kaydedilebilmesine imkân vermesi bakımından ilgi çekici bir yöntemdir. Bu yöntem
LiNbO3 kristalinde [48], [49] keşfedilmesine rağmen LiTaO3 [50], Bi12SiO20 [51], KNbO3
[52], BaTiO3 [53], Ba0,23Ca0,77TiO3 [54] kristallerinde de uygulanmıştır.
F. El Guibaly oluşturduğu model yardımıyla termal sabitleme sonrası kırınım verimliliği
şiddetinde etkili olan parametreleri belirleyerek, LiNbO3 kristali için elde ettiği
sonuçların deneysel verilerle olan uyumluluğunu göstermiştir [55]. Kaydedilmiş yük
deseninin (ışık ile silinebilen) kopyası üretilir ve bu kopya ışığa duyarlı iyonik desen ile
eşleştirilip sabitlenir (Şekil 2.9).
Termal sabitleme işlemi yüksek sıcaklıkta gerçekleştiğinden dolayı daha önceden bilgi
kaydı yapılmış bir malzemeye yeni bir kayıt işlemi yapılmak istendiğinde kayıtlı olan
diğer bilginin bozulması bu yöntemin dezavantajı olarak ortaya çıkmaktadır.
2.5.2 Elektriksel Sabitleme
Micheron ve Bismuth holografik olarak kaydedilen fotokırıcı desenin ferroelektrik
kristallerde oda sıcaklığında elektriksel yöntem ile sabitlenebileceğini göstermiştir [56].
Bu yöntemde kristale bilgi kaydı yapıldıktan sonra dışarıdan bir alan uygulanarak
sabitleme işlemi yapılır.
Kayıt ışığının girişim deseni malzemede bir hacimsel yük dağılımı aynı zamanda bir
polarizasyon meydana getirir. Daha sonra kristalde oluşan polarizasyona ters bir
elektrik alanın dışarıdan uygulanmasıyla birlikte, toplam alanın bölgesel zorlayıcı alanı
aştığı durumda bu polarizasyon tersine döner. Eğer dışarıdan uygulanan alan zorlayıcı
alanın biraz altında kalırsa ferroelektrik bölgecik (domain) deseni meydana gelir. Bu
bölgecikler holografik olarak kaydedilen desenin (bilginin) bir kopyasıdır. Okuma
sırasında kullanılacak ışık, oluşan bu bölgecikleri bozamayacak böylece kaydedilmiş
hologramın kopyası silinmeden kalacaktır [43].
Bu yöntem kullanılarak yapılan deneysel çalışmalarda fotokırıcı Sr0,75Ba0,25Nb2O6 [57] ve
LiNbO3 [58] kristallerinde kaydedilen holografik desenin sabitlenme işlemi başarı ile
uygulanmıştır.
22
Şekil 2. 9 Termal sabitleme süreci [43].
23
2.5.3 Çift Dalgaboyu Yöntemi
Holografik kayıt ve okumanın farklı dalgaboylu ışıkla yapıldığı tekniğe çift-dalgaboyu
yöntemi denir [59], [60], [61]. Kayıt, kristalin yüksek duyarlılığa sahip olduğu
dalgaboylu ışıkla, okuma ise kristalin daha az duyarlı olduğu ışıkla yapılır (Şekil 2.10). Bu
durumda okuma sürecinde kaydedilen desendeki silinme daha az olacaktır.
Şekil 2. 10 Çift dalgaboyu yönteminin kayıt ve okuma geometrisi.
Kaydedilen bilginin farklı dalgaboylu ışık kullanılarak okunması Bragg şartının
sağlanması problemini ortaya çıkarır. Farklı dalgaboyundaki okuma ışığı Bragg şartını
tam olarak sağlayamaması nedeniyle görüntü kalitesinin bozulmasına ve böylece bilgi
kaybına neden olur. Çünkü düzlem dalgalar kaydedilen cisim dalgasının tüm uzaysal
frekanslarını içerecek şekilde Bragg şartını sağlayamazlar [59].
Bu problem,
•Kristal kalınlığının azaltılmasıyla
• Kullanılan ışık kaynaklarının birbirine yakın dalgaboyunda seçilmsiyle
• Kayıt sırasındaki cisim ve referans ışık demetleri arasındaki açının azaltılmasıyla
minimize edilebilir[60].
Bu yöntemle yaklaşık 1000 hologram kaydının Bragg şartı altında üst üste yapılabileceği
deneysel olarak gösterilmiştir [60]. Çift dalga boyu yönteminde kaydedilmiş bilgi
istenildiği zaman uygun ışık kaynağı kullanılarak silinebilir ve kristal yeniden
kullanılabilir.
24
2.5.4 Fark Hologramı Yöntemi
Kaydedilen hologramın okuma sürecinde bozulmasını önlemek üzere önerilen diğer bir
yöntemde ise aynı nesnenin holografik kaydı aynı kristale iki farklı dalgaboyunda ışık
kaynağı ( λ , λ ′ ) ile ayrı ayrı yapılır. Kaydedilen hologram, üçüncü bir dalgaboyuna sahip
ışık kaynağı ( λ ′′ ) kullanılarak okunur. Kullanılan farklı ışık kaynaklarının dalgaboyları
arasında aşağıdaki bağıntının sağlanması gereklidir [45], [62].
1 1 1
=
−
λ ′′ λ λ ′
(2.15)
Kayıt ve okuma sürecindeki farklı dalgaboyundaki ışık kaynaklarının ayarlanması (uygun
dalgaboylarında ışık kaynağı bulunması) gerekliliği bu sistemin dezavantajı olarak
ortaya çıkmaktadır.
2.5.5 İki Fotonlu Holografik Kayıt
Kayıt sırasında kayıt ışığına ilave ışık kaynağının (yüksek enerjili duyarlılaştırma ışığı)
kullanıldığı yöntem iki fotonlu holografik kayıt olarak adlandırılır. Bu yöntemde
kaydedilecek olan holografik bilgi uzun dalga boyuna ( hν1 ; düşük enerjili) sahip ışık
tarafından taşınır. Kısa dalga boyuna ( hν2 ; yüksek enerjili) sahip homojen ilave ışık ise
kristalin duyarlılaştırılması amacıyla kullanılır. Kaydedilen bilginin okunması yalnızca
kısa dalga boyuna sahip ışıkla yapılır (Şekil 2.11).
Şekil 2. 11 İki fotonlu holografik kayıt yönteminin kayıt ve okuma geometrisi.
Linde ve arkadaşları tarafından LiNbO3 kristalinde [46] keşfedilen bu yöntem yüksek
şiddetli lazer atmaları kullanılarak saf ve katkılı LiNbO3 ve LiTaO3 [47] kristallerinde
başarı ile uygulanmıştır. Ancak holografik depolamanın pratik olarak uygulanabilmesi
25
için düşük şiddetli sürekli dalga lazerlerinin kullanılması önemlidir. Bai ve arkadaşları
[63] saf LN kristalinde, ışık etkili ara seviyelerin oluşturulması yoluyla iki fotonlu kaydı
daha
düşük
şiddetteki
sürekli
dalga
lazeri
kullanarak
deneysel
olarak
gerçekleştirmişlerdir. Yapılan çalışmalar [64], [65] kristalde ışık etkisi ile oluşan ara
seviyelerin (LN kristalinde NbLi4 + polaronları) kalıcı holografik kayıtta anahtar role sahip
olduğunu ortaya koymuştur. Gerçek bir ara seviyenin bulunduğu Fe katkılı LiNbO3
kristalinde kayıt duyarlılığının yaklaşık iki kat arttığı [64] görülmesine rağmen
kullanılması gereken ışığın şiddeti hala oldukça yüksektir. Jermann ve Otten tarafından
ortaya konan, LN:Fe kristalinin iki fotokırıcı merkez içerdiği çift merkezli yük taşıma
modeli [66] ile iki fotonlu kayıt mekanizması daha iyi anlaşılmıştır.
Bu modele göre kristale yapılan Fe katkısı derin seviyeleri, diğer merkez olan X ise sığ
seviyeleri
oluşturur
(Şekil
2.12).
Elektronlar
ışık
tarafından
uyarılarak
Fe2+ seviyelerinden iletkenlik bandına veya X + seviyelerine çıkarlar. Bu durumda X +
seviyeleri X 0 formuna dönüşür. Elektronların sığ seviyeli X 0 durumundan iletkenlik
bandına uyarılması uygun dalgaboyuna sahip bir ışık ile gerçekleşebilir. Ancak bu
durum yüksek X konsantrasyonlarında gerçekleşebilir. Daha sonra iletkenlik bandına
uyarılan bu elektronlar
Fe3+ ve X +
seviyeleri tarafından yeniden yakalanır
(rekombinasyon). Benzer şekilde X 0 durumunda bulunan elektronlar da
Fe3+
seviyeleri tarafından yeniden yakalanabilir (direk rekombinasyon) [66], [67].
Şekil 2. 12 Çift merkezli yük taşıma modeli enerji-band diyagramı. Burada Fe2+ /3+ derin
seviyeleri, X 0/ + sığ seviyeleri göstermektedir [66].
26
Bu modele göre, ışık şiddeti ve diğer uzaysal parametrelerin yalnızca bir yönde (zekseni boyunca) değiştiği durum için çift merkezli yük taşıma süreci aşağıdaki
denklemler ile formalize edilir:
−
∂N Fe
−
−
=
−  qFe sFe + qFeX sFeX N X−  I ( N Fe − N Fe
− γ Fe n + γ XFe ( N X − N X− )  N Fe
)
∂t
(2.16)
∂N X−
−
−
= ( β X + q X s X I + γ XFe N Fe
n )( N X − N x− ) − γ X n + qFeX sFeX I ( N Fe − N Fe
) N X−
∂t
(2.17)
 dN − dN X− ∂n 
∂j
=
−e  Fe +
+ 
∂x
∂t
∂t 
 ∂t
(2.18)
j = eµ nE + k BT µ
∂n
−
+ κ Fe I ( N Fe − N Fe
) + κ X I ( N X − N X− )
∂z
∂E
ρ
e
=
=
( N Fe− − N A + N X− − N X − n )
∂z εε o εε o
(2.19)
(2.20)
Burada (2.16) ve (2.17) eşitlikleri derin ( Fe ) ve sığ ( X ) seviyeli katkılar (tuzaklar) için
oran denklemleridir. Üçüncü eşitlik (2.18) akım süreklilik denklemi, dördüncü eşitlik
(2.19) sırasıyla sürüklenme, difüzyon ve hacimsel fotovoltaik akımlarının toplamından
oluşan akım denklemidir. (2.20) eşitliği ise yük yoğunluğu ile elektrik alan ilişkisini
betimleyen Poisson denklemini göstermektedir. Bu denklemlerdeki diğer büyüklüklerin
fiziksel anlamları Çizelge 2.3’de verilmiştir.
İki fotonlu kayıtta, kayıt mekanizmasının işleyişindeki dezavantajların giderilmesine
yönelik farklı yöntemler geliştirilmiştir. Bunlar tek iyon katkılı fotokırıcı kristallerin
kullanıldığı iki adımlı kayıt ve çift iyon katkılı fotokırıcı kristallerin kullanıldığı çift
merkeze dayalı holografik kayıt yöntemleridir.
27
Çizelge 2. 3 Çift merkezli yük taşıma denklemlerinde kullanılan büyüklükler [66].
Büyüklük
Fiziksel Anlamı
N Fe (m −3 )
Fe iyonlarının toplam yoğunluğu
−
N Fe
(m −3 )
Fe2+ durumlarının yoğunluğu
qFe sFe (m 2 J )
Fe2+ durumlarının foton soğurma ve elektronların bu durumlardan
iletkenlik bandına uyarılma etki kesitleri
γ Fe (m3 s )
İletkenlik bandındaki elektronların Fe3+ durumları tarafından
yeniden yakalanma (rekombinasyon) katsayısı
κ Fe (m3 V )
Elektronların Fe2+ durumlarından iletkenlik bandına uyarılma
hacimsel fotovoltaik katsayısı değeri
N X (m −3 )
X iyonlarının toplam yoğunluğu
N X− (m −3 )
X 0 durumlarının yoğunluğu
β X (1 s )
Elektronların X 0 durumlarından iletkenlik bandına termal uyarılma
oranı
q X s X (m 2 J )
X 0 durumlarının foton soğurma ve elektronların bu durumlardan
iletkenlik bandına uyarılma etki kesitleri
γ X ( m3 s )
İletkenlik bandındaki elektronların X + durumları tarafından
yeniden yakalanma (rekombinasyon) katsayısı
κ X ( m3 V )
Elektronların X 0 durumlarından iletkenlik bandına uyarılma
hacimsel fotovoltaik katsayısı değeri
qFeX sFeX (m 2 J )
Fe2+ durumlarının foton soğurma ve elektronların bu durumlardan
X 0 durumlarına uyarılma etki kesitleri
γ XFe (m3 s )
Fe3+ durumunlarındaki elektronların X + durumları tarafından
yeniden yakalanma (rekombinasyon) katsayısı
I (W m 2 )
Işık şiddeti
n (m −3 )
İletkenlik bandındaki serbest elektron yoğunluğu
µ (m 2 Vs )
İletkenlik bandı elektron mobilitesi
kB ( J K )
Boltzman sabiti
T (K)
Kristalin sıcaklığı
E (V m)
Elektrik alan
28
2.5.5.1 İki Adımlı Kayıt
Bu yöntemde kristalin band aralığında duyarlılaştırma ve kayıt ışığı altında farklı
optiksel özellik gösteren iki set enerji seviyesi bulunur. Bunlar kristalin kendi
içerisindeki kusurlardan kaynaklanan polaron/bipolaron seviyeleri veya bir enerji
seviyesinin dışarıdan kristale katkı yapılması ile olabilir. Bu seviyelerden birisi derin
diğeri ise genellikle sınırlı karanlık yaşam süresine sahip sığ enerji seviyelidir.
İki foton süreci sanal ara seviyeler yolu ile gerçekleşirken iki adımlı kayıtta gerçek bir
ara seviye mevcuttur. İki fotonlu kayıt yöntemin önemli bir problemi sanal ara
seviyelerin oluşabilmesi ve bu seviyelerin yaşam sürelerinin kısa olması nedeniyle
yüksek şiddete (femtosaniye ışık atmaları) sahip ışık kullanılması gerekliliğidir. Örneğin,
hemen hemen saf (katkısız) LN kristalinde yapılacak iki fotonlu kayıtta derin seviyeler
Nb bipolaron ve sığ seviyeler Nb polaron seviyelerinden oluşmaktadır. Kristale en az
bir set katkı yapılarak uzun yaşam süreli bir ara seviye oluşturularak yapılan iki fotonlu
kayıt işlemi iki adımlı holografik kayıt olarak adlandırılır. İki adımlı kayıtta daha düşük
ışık şiddeti (nanosaniye ışık atmaları) yeterli olsa bile uyarılmış durumların yaşam
süresinin kısa olması nedeniyle yinede şiddet yüksektir ve yüksek şiddetli atmalar kayıt
sürecinde ilave lineer olmayan etkilere yol açabilmektedir. LN kristaline Fe katkısı
yapılarak gerçekleştirilecek iki adımlı kayıtta gerçek bir ara seviye Fe2+ Fe3+ ve
NbLi4 + NbLi5+ polaron seviyeleri sırasıyla derin ve sığ enerji seviyelerini göstermektedir
[9]. Sitokiyometrik olmayan LN kristalinde lityum kusurları mevcuttur ve Nb iyonları bu
lityum bölgelerinde NbLi5+ iç kusur merkezleri olarak bulunurlar. Işık ile aydınlatma
altında bu merkezler elektronlar ile bağlanarak NbLi4 + polaronlarını oluşturur. Bu
kristalde NbLi5+ ve NbLi4 + seviyeleri Kesim 2.5.5’de bahsedilen çift merkezli yük taşıma
modelindeki X + ve X 0 seviyelerine karşılık gelmektedir [30].
İki adımlı kayıtta başlangıçta sığ seviyeler boş derin katkı seviyeleri ise doludur. Kayıt
sırasında kayıt ışığı ile birlikte kristal üzerine düşürülen duyarlılaştırma ışığı (UV ışık)
elektronların derin seviyelerden iletkenlik bandı üzerinden sığ seviyelere taşınmasını
sağlar. Kayıt ışığı (yeşil ışık) sığ seviyedeki elektronlar kullanılarak derin katkı
seviyelerine yapılır (Şekil 2.13). Okuma işlemi yalnızca düşük enerjili kayıt ışığı ile yapılır
29
[9]. Gelen fotonun enerjisi elektronları iletkenlik bandına uyarmaya yetmez ve
elektronların yeniden bir dağılımı gerçekleşmeyeceğinden dolayı kaydedilen yük deseni
bozulmadan kalır. Tek fotonlu kayıtta uzun dalgaboylu ışık ile yapılacak bir okumada
Bragg şartı kaynaklanan bilgi kayıpları meydana gelmekte iken iki adımlı kayıtta okuma
kayıt ışığı ile yapıldığından bilgi kaybı meydana gelmez.
Şekil 2. 13 Tek ve iki fotonlu kayıt sürecinin enerji-band şeması. Örn.; LiNbO3
kristalinde 1 numaralı seviye Nb bipolaron veya Fe2+ Fe3+ , 2 numaralı seviye NbLi
polaron ve 3 numaralı seviye Fe3+ durumlarını göstermektedir [26].
İki adımlı kayıdın temel sorunu sığ seviyeli polaron seviyelerinin kısa yaşam süresine
sahip olmalarından kaynaklanan güçlü karanlık depopülasyonun gerçekleşmesidir. Bu
problemin üstesinden gelebilmek için yüksek şiddette ışığa (kayıt ve duyarlılaştırma)
veya kristalin band aralığında daha derin seviyeli sığ ve derin katkılar yapmaktır. Kayıt
sırasında yüksek şiddetli ışık atmaları gerektirmeyen çift iyon katkılı kristal kullanılarak
yapılan çift merkeze dayalı holografik bilgi kaydı, kalıcı kayıt elde etmede önerilen diğer
bir metotdur [1].
2.5.5.2 Çift Merkeze Dayalı Holografik Bilgi Kaydı
İki fotonlu kayıtta ortaya çıkan yüksek şiddet gereksinimine karşı Buse ve arkadaşları
değerlik ve iletkenlik bandı arasına iki farklı iyon katkısı (derin ve sığ seviye) yapılmasını
önermiştir [1]. Çift merkeze dayalı holografik bilgi kaydı (ÇMHK) olarak adlandırılan bu
yöntemde kristale yapılan katkılardan birisi sığ diğeri derin seviyelidir. Kullanılan
30
kristaller genellikle fotokromiktir. Fotokromiklik bir malzemenin bir dalgaboyundaki
absorbsiyonunun farklı bir dalgaboyunda yapılan aydınlatma altında değişmesi olarak
tanımlanır. İki adımlı ve çift merkeze dayalı holografik kayıt yöntemlerinin çalışma
mekanizmaları benzer olmasına rağmen katkı (tuzak) seviyeleri özellikleri bakımından
farklılık gösterirler. Çift merkezli yöntemde kristalde dışarıdan yapılan iki farklı katkı
seviyesi bulunurken iki adımlı kayıtta 1 veya 2 seviye kristalin iç kusurlarından
oluşmaktadır. Ayrıca ÇMHK yönteminde kristale yapılan katkıların enerji seviyeleri iki
adımlı kayıda göre kristalin band aralığının daha derininde bulunmaktadır.
ÇMHK’nın çalışma mekanizması aşağıdaki gibi açıklanabilir. Derin katkı seviyelerinde
bulunan elektronlar UV ışık (yüksek enerjili foton) altında uyarılarak iletkenlik bandı
üzerinden sığ seviyelere taşınır. Kırmızı (düşük enerjili foton) kayıt ışığı kullanılarak sığ
seviyede bulunan bu elektronlarla her iki seviyeyi (derin ve sığ) kapsayan hologram
kaydı yapılır (Şekil 2.14).
Şekil 2. 14 ÇMHK enerji-band diyagramı.
Kaydedilen bilginin okunması kayıt sırasında kullanılan ışık (Düşük enerjili, kırmızı ışık)
ile yapılacağından dolayı bu ışığın enerjisi derin seviyeleri etkilemeyecektir. Böylece
derin seviyelere yapılmış olan kayıt silinmeden kalacaktır ve kaydedilmiş bilgi istenildiği
kadar kullanılacaktır. Bu yöntemde derin ve sığ seviyelerdeki elektron yoğunluğundaki
değişim, iletkenlik bandı elektron yoğunluğu, difüzyon, sürüklenme ve hacimsel
fotovoltaik etki gibi parametrelerden oluşan yüklerin taşınmasını sağlayan akım
31
yoğunluğunun ve kayıt sırasında kristal içerisinde yük dağılımı sonucu meydana gelen
elektrik alanın bilinmesi ÇMHK sürecinin anlaşılabilmesi için önemlidir. Bölüm 3’de bu
parametrelerin değişimlerinin matematiksel olarak ifade edildiği ÇMHK modeli ayrıntılı
olarak ele alınacaktır.
İki fotonlu holografik kayıt temelinde iki adımlı ve çift merkeze dayalı holografik bilgi
kaydı yöntemlerinin çalışma prensiplerindeki benzer ve benzer olmayan durumları
vardır: İki fotonlu kayıt; duyarlılaştırma, bilgi kaydı ve sığ seviyelerde meydana gelen
karanlık depopülasyon süreçleri ile anlatılabilir.
Duyarlılaştırma aşamasında derin seviyede bulunan elektronlar sığ seviyelere taşınır.
Bu taşınma katkı seviyeleri arasında direk olarak veya iletkenlik bandı vasıtasıyla
gerçekleşebilir. Duyarlılaştırma derin ve sığ seviye konsantrasyonları, ışık şiddeti, katkı
seviyelerinin etki kesitleri ve bu seviyelerin elektron rekombinasyon katsayılarına
bağlıdır.
İki adımlı kayıtta, derin ve polaron seviyeleri arasında direk geçiş baskın iken çift
merkeze dayalı kayıtta katkı seviyeleri arası geçiş ihmal edilir. Ayrıca ÇMHK yönteminde
kayıt öncesi kristal ön duyarlılaştırmaya tabi tutulur. Duyarlılaştırma ile sığ seviyeye
taşınan elektronlar kayıt ışığı tarafından iletkenlik bandına uyarılırlar.
İletkenlik
bandındaki elektronlar sığ ve derin seviyeler tarafından yeniden yakalanırlar.
Çift merkeze dayalı kaydın etkinliği, yapılan kaydın hangi oranda sığ ve derin seviyeleri
kapsadığının belirlenmesiyle ölçülür. İki adımlı kayıtta ise temel olarak derin seviyeleri
içeren kayıt yapılır. Ancak saf LN kristalinde bipolaron konsantrasyonunun az olması
nedeniyle sığ seviyeler (polaron) ile karşılaştırılabilir mertebede bir kayıt meydana
gelir. ÇMHK’da sığ seviyeleri kapsayan kayıt okumanın ilk bölümünde derin seviyelere
taşınırken (Sığ seviyeleri kapsayan bölüm silinir) iki adımlı kayıtta bu süreç karanlık
depopülasyon ve termal uyarılma yoluyla gerçekleşir.
Karanlık depopülasyon, herhangi bir aydınlatma olmadan elektronların sığ seviyeden
direk veya iletkenlik bandı üzerinden derin seviyelere taşınması ile gerçekleşir. Karanlık
depopülasyon çift merkeze dayalı kayıtta her iki katkı seviyesinin kristalin band
aralığının oldukça derinde bulunmasından dolayı ihmal edilir.
32
ÇMHK’da LN kristali ile yapılan deneysel çalışmalar kayıt ışık şiddetinin değil,
duyarlılaştırma ile kayıt ışığı şiddetleri oranının önemli olduğunu ortaya koymuştur.
Eğer yüksek şiddette bir kayıt ışığı kullanılırsa sığ seviyede bulunan elektron
yoğunluğunun az olmasından dolayı uzay yük alanı hemen hemen sıfır olacaktır. Tersi
durumda yani düşük şiddetli bir kayıt ışığı kullanılırsa duyarlılaştırma ışığı (UV ışık)
kaydedilen bilgiyi silecek ve bu durumda da uzay- yük alanı yine sıfıra gidecektir. İki
adımlı kayıtta ise kaydın gerçekleşebilmesi için yüksek şiddetli ışık kullanılması
gereklidir [67].
Sonuç olarak ÇMHK diğer yöntemlerle karşılaştırıldığında (Çizelge 2.4) herhangi bir dış
elektrik alan, ısıtma veya yüksek şiddette ışık gerektirmemesi bu yöntemin öne çıkan
avantajları olarak görünmektedir. Ayrıca kayıt sırasında kullanılan UV ışık hem
holografik olarak güçlenmiş ışık saçılmasını hemde aydınlatılan alan sınırlarında yük
birikimiyle oluşan perdeleme alanının oluşmasını engellemektedir [1].
Çizelge 2. 4 Kalıcı holografik bilgi kaydında öne çıkan yöntemlerin karşılaştırılması.
Yöntem
Malzemenin Temel
Özellikleri
Ek İşlem
Isısal sabitleme
fotokırıcı,
tek/çift ion katkılandırma
Isısal işlem
yüksek sıcaklıklar
Elektriksel sabitleme
fotokırıcı,
tek/çift iyon katkılandırma
Yüksek elektriksel alan
uygulanması
İki adımlı kayıt
fotokırıcı,
tek iyon katkılandırma
Yüksek güçlü lazer
kullanımı (kW/cm2)
Çift merkezli kayıt
fotokırıcı,
çift iyon katkılandırma
Işık ile ön duyarlılaştırma
ÇMHK’nın deneysel olarak test edilebileceği ölçüm düzeneği Şekil 2.15’deki gibidir.
Koherent bir ışık kaynağından çıkan ışık demeti (kırmızı, yeşil) öncelikle kayıt ortamı
olarak kullanılan fotokırıcı kristalin tüm yüzeyini aydınlatabilmesi için demet genişletici
tarafından genişletir. Buradan demet ayırıcıya gelen ışık demeti ikiye ayrılarak (cisim +
referans dalgası) aralarında belli bir yol farkı (faz farkı) oluşturulur ve girişim yapacak
şekilde fotokırıcı kristal üzerine düşürülür. Ayrıca başka bir UV ışık kaynağı kullanılarak
kayıt öncesi ön duyarlılaştırma ve kayıt sırasında duyarlılaştırma yapmak üzere
fotokırıcı kristal aydınlatılır.
33
Kaydedilen bilginin okunması esnasında duyarlılaştırma ışığı ve cisim dalgasını temsil
eden ışık demeti, yol üzerindeki ışık kapılarının (1 ve 2) kapatılmasıyla engellenir. Kristal
arkasında bulunan iki fotodedektör aracılığıyla hem kayıt hemde okuma sırasında
kırınıma uğrayan ( I kır . ) (kaydedilen desen) ve kırınıma uğramadan direk geçen ( I geç. )
ışık şiddeti ölçülür. Deneysel olarak kırınım verimliliği aşağıdaki bağıntı yardımıyla
hesaplanır.
η=
I kır .
( I kır. + I geç. )
(2.21)
Şekil 2. 15 Holografik bilgi kaydı ölçüm düzeneği
Kayıt sırasında 1 ve 2 numaralı ışık kapıları açık dedetör önündeki 3 numaralı ışık kapısı
kapalıdır. Periyodik olarak (2-5 s) 2 numaralı ışık kapısı kapatılır ve 3 numaralı ışık
kapısı açılılarak (ms) anlık kırınıma uğrayan ve kristalden kırınıma uğramadan geçen
referans dalgasının şiddeti dedektörler aracılığıyla ölçülür. Okumada ise 1 ve 2
numaralı ışık kapıları kapalıyken 3 numaralı ışık kapısı açıktır. Böylece dedektörler kayıt
durumuna benzer olarak ışık şiddetlerini ölçer.
Kırınım verimliliği belirlenmesine yönelik ölçümler, farklı daldaboyunda bir lazerin
Bragg şartını sağlayacak şekilde konumlandırılmasıylada gerçekleştirilebilir.
34
BÖLÜM 3
YÖNTEM ve YAPILANLAR
Bu bölümde çift merkeze dayalı holografik kayıt modeli ayrıntılı olarak ele alınacaktır.
ÇMHK yöntemi, çift iyon katkılı LiNbO3 (LN) kristalinde başarı ile uygulanmıştır [1], [5].
Büyük elektro optik sabitine sahip olmasından dolayı LN’ye göre daha iyi bir fotokırıcı
kristal olan Stronsiyum Barium Niobat (SrxBa1-xNb2O6 (SBN)) kristali ile yapılan
çalışmada [14], bilgi kaydının LN kristaline göre hızlı olduğu fakat okuma esnasında
kaydedilen sinyalin kısa sürede sıfıra yaklaştığı görülmüştür.
ÇMHK yönteminin etkili olarak işleyebileceği, hızlı ve kontrollü kalıcı kayıdın
yapılabileceği kristallerin ve özelliklerinin belirlenebilmesinde, bu süreçte hangi kristal
ve ölçüm parametrelerinin ne ölçüde etkili olduğunun bilinmesi önemlidir.
Şimdiye kadar genellikle LN kristali için bu yöntemin etkin olarak işleyebileceği
optimum kristal ve ölçüm parametrelerini belirlemeye yönelik deneysel ve nümerik
çalışmalar yapılmıştır [5], [2], [3], [68], [15], [4], [69], [70], [71], [6], [8], [11].
Bu bölümde, LN ve SBN kristallerini temel alarak tüm fotokırıcı kristaller için ÇMHK
sürecinde hangi parametrenin ne kadar etkili olduğu ve diğer parametrelerle olan
ilişkisini belirlemeye yönelik yapılan nümerik çalışmalarda kullanılan program hakkında
bilgi verilecektir. Ayrıca bu programdan elde edilen sonuçların literatürdeki deneysel
verilerle uyumluluğu gösterilecektir. Nümerik hesaplamalarda kullanılan kristal ve
ölçüm parametre değerleri ve bu parameter değerlerinin belirlenmesinde yapılan bazı
yaklaşımlar anlatılarak elde edilen sonuçların değerlendirilmesinde kullanılan
tanımlamalar hakkında bilgi verilecektir.
35
3.1
ÇMHK Modeli
ÇMHK yönteminin modeli Buse, Psaltis ve Adibi tarafından, Kukhtarev’in ortaya
koyduğu elektrooptik kristallerde holografik kaydın kuramsal çözümleri ile Jermann ve
Otten’in çift merkezli yük taşıma modeli temel alınarak LiNbO3 kristali için kurulmuştur
[5]. Bu model, iletim bandındaki elektron yoğunluğu, derin ve sığ seviyelerdeki elektron
yoğunluğu, akım yoğunluğu ve elektrik alanı gibi parametreler ile tanımlanır. Bu
parametrelerin elde edilmesinde aşağıda sıralanan eşitliklerin [5] nümerik olarak
çözülmesi gerekmektedir.
∂N D−
=
−  qD ,k sD ,k I k + qD ,UV sD ,UV IUV  N D− + γ D n ( N D − N D− )
∂t
(3.1)
∂N S−
=
−  qS ,k sS ,k I k + qS ,UV sS ,UV IUV  N S− + γ S n ( N S − N S− )
∂t
(3.2)
 dN − dN − dn 
∂j
=
−e  S + D + 
∂x
dt
dt 
 dt
(3.3)
=
j
∂n
+ k BT µ
+ (κ S ,k I k + κ S ,UV IUV ) N S− + (κ D ,k I k + κ D ,UV IUV ) N D−
x
∂


 
drift ( sürüklenme )
e
µ nE
hacimsel fotovoltaik ımak
difüzyon
∂E
ρ
e
= =−
N S− + N D− + n − N A )
(
∂x εε o
εε o
Burada (3.1) ve (3.2)
(3.4)
(3.5)
eşitlikleri derin (D) ve sığ (S) seviyeli katkılar için oran
denklemleridir. (3.1) eşitliğinin ilk kısmı derin seviyeli tuzaktan çıkan elektron sayısını
ikinci kısmı ise, derin seviyeli tuzağa giren elektron sayısını göstermektedir. Benzer
ifadeler (3.2) denkleminde sığ seviyeli tuzak için geçerlidir. Üçüncü eşitlik (3.3) akım
süreklilik denklemi, dördüncü eşitlik (3.4) sırasıyla sürüklenme, difüzyon ve hacimsel
fotovoltaik akımlarının toplamından oluşan akım denklemidir.
Ayrıca E elektrik
alanını, k B Boltzmann sabitini, T sıcaklığı göstermektedir. (3.5) eşitliği ise yük
yoğunluğu ile elektrik alan ilişkisini betimleyen Poisson denklemidir. Bu denklemlerde
kullanılan diğer büyüklüklerin fiziksel olarak anlamları Çizelge 3.1’de verilmiştir.
Sistemi oluşturan bu kısmi diferansiyel denklemler (3.1)-(3.5), hem konumun hem de
zamanın fonksiyonudurlar.
36
Çizelge 3. 1 ÇMHK modelini tanımlayan denklemlerdeki kullanılan büyüklükler [5].
Büyüklük
Fiziksel Anlamı
N D (m −3 )
D seviyesini oluşturan iyonların toplam yoğunluğu
N D− (m −3 )
D 0 durumlarının yoğunluğu
2
qD , k sD , k ( m J )
qD ,UV sD ,UV (m 2 J )
D 0 durumlarının kırmızı ışık altındaki foton soğurma ve
elektronların bu durumlardan iletkenlik bandına uyarılma etki
kesitleri
D 0 durumlarının UV ışık altındaki foton soğurma ve elektronların
bu durumlardan iletkenlik bandına uyarılma etki kesitleri
γ D ( m3 s )
İletkenlik bandındaki elektronların D + durumları tarafından
yeniden yakalanma (rekombinasyon) katsayısı
κ D , k ( m3 V )
Kırmızı ışık altında elektronların D 0 durumlarından iletkenlik
bandına uyarılma hacimsel fotovoltaik katsayısı değeri
κ D ,UV (m3 V )
UV ışık altında elektronların D 0 durumlarından iletkenlik bandına
uyarılma hacimsel fotovoltaik katsayısı değeri
N X (m −3 )
S seviyesini oluşturan iyonların toplam yoğunluğu
N X− (m −3 )
S 0 durumlarının yoğunluğu
2
qS , k sS , k ( m J )
qS ,UV sS ,UV (m 2 J )
S 0 durumlarının kırmızı ışık altındaki foton soğurma ve
elektronların bu durumlardan iletkenlik bandına uyarılma etki
kesitleri
S 0 durumlarının UV ışık altındaki foton soğurma ve elektronların
bu durumlardan iletkenlik bandına uyarılma etki kesitleri
γ S ( m3 s )
İletkenlik bandındaki elektronların S + durumları tarafından
yeniden yakalanma (rekombinasyon) katsayısı
κ S , k ( m3 V )
Kırmızı ışık altında elektronların S 0 durumlarından iletkenlik
bandına uyarılma hacimsel fotovoltaik katsayısı değeri
κ S ,UV (m3 V )
UV ışık altında elektronların S 0 durumlarından iletkenlik bandına
uyarılma hacimsel fotovoltaik katsayısı değeri
I k (W m 2 )
Kırmızı ışık şiddeti
IUV (W m 2 )
UV ışık şiddeti
n (m −3 )
İletkenlik bandındaki serbest elektron yoğunluğu
µ (m 2 Vs )
İletkenlik bandı elektron mobilitesi
37
Bu haliyle çözümü zor olan bu denklemlerin çözümünü kolaylaştırmak amacıyla bazı
yaklaşımlar yapılmıştır. Duyarlılaştırma ışığı şiddetinin homojen oluşuna ve kayıt ışığı
şiddetinin bir boyutlu sinüssel bir değişime sahip olması deneysel koşullarla
sağlanabilmesine dayanarak, hesaplamalarda duyarlaştırma ışığı şiddeti homojen, kayıt
ışığı şiddeti ise bir boyutlu sinüssel bir değişime sahip olarak kabul edilmiştir (3.6).
=
I k I k ,0 (1 + m cos ( Kx ) )
(3.6)
Bu denklemde K , kayıt deseni örgüsü vektörünün büyüklüğü (bkz. Bölüm 2, Şekil 2.3),
m ise kayıt şiddet deseninin modülasyon derinliğidir.
Bu denklem sistemi her bir girdi setine karşılık bir çıktı seti verir. Böyle bir sistem için
periyodik bir girdi seti aynı periyotlu bir çıktı seti verecektir [72], [5]. Bu özelliği ile bu
karmaşık denklem sistemi, Foruier dönüşümü kullanılarak sadeleştirilir [72].
Her bir değişken için fourier açılımının ilk iki terimi (sıfırıncı ve birinci mertebe terimler)
kullanılarak bu denklemeler yeniden yazılır.
I k = I k 0 + I k1 = I k 0 (1 + meiKx )
(3.7)
−
N
N D− 0 + N D−1eiKx
=
D
(3.8)
−
N
=
N S−0 + N S−1eiKx
S
(3.9)
n= n0 + n1eiKx
(3.10)
=
j j0 + j1eiKx
(3.11)
E
= E0 + E1eiKx
(3.12)
Değişkenler fourier serisine açılırsa 5 adet kısmi diferansiyel denklemden oluşan
denklem sistemi, 5 adet sıfırıncı ve 5 adet birinci mertebe olmak üzere toplam 10 adet
adi diferansiyel denkleme dönüşür.
Sıfırıncı mertebe olan denklemler:
∂N D− 0
=
−  qD ,k sD ,k I R 0 + qD ,UV sD ,UV IUV  N D− 0 + γ D no ( N D − N D− 0 )
∂t
38
(3.13)
∂N S−0
=
−  qS ,k sS ,k I k 0 + qS ,UV sS ,UV IUV  N S−0 + γ S no ( N S − N S−0 )
∂t
0=
(3.14)
dN S−0 dN D− 0 dn0
+
+
dt
dt
dt
(3.15)
0 = N S−0 + N D− 0 + n0 − N A
(3.16)
Birinci mertebe olan denklemler:
∂N D−1
=
−  qD ,k sD ,k I k 0 + qD ,UV sD ,UV IUV  N D−1 − qD ,k sD ,k mI k 0 N D− 0
∂t
+ γ D n1 ( N D − N
−
D0
)−γ
(3.17)
nN
D 0
−
D1
∂N S−1
=
−  qS ,k sS ,k I k 0 + qS ,UV sS ,UV IUV  N S−1 − qS ,k sS ,k mI k 0 N S−0
∂t
(3.18)
+ γ S n1 ( N S − N S−0 ) − γ S n0 N S−1
dN − dN − dn
−iK
j1 = S 1 + D1 + 1
e
dt
dt
dt
(3.19)
j1 = eµ n0 E1 + eµ n1 E0 + ik BT µ Kn1 + (κ S ,k I k 0 + κ S ,UV IUV ) N S−1 + κ S ,k mI k 0 N S−0
+ (κ D ,k I k 0 + κ D ,UV IUV ) N + κ D ,k mI k 0 N
−
D1
N S−1 + N D−1 + n1
iK
E1 =
e
εε 0
−
D0
(3.20)
(3.21)
Bu aşamadan sonra çözüme varabilmek için öncelikle birinci mertebe denklemlerinde
içerdiği sıfırıncı mertebe terimlerin çözülmesi gereklidir.
İletkenlik bandındaki elektron konsantrasyonundaki değişim diğer parametrelerin
değişimine göre çok hızlıdır. Bu nedenle yukarıdaki deklemlerde
∂n ∂n0 ∂n1
= =
= 0
∂t
∂t
∂t
(3.22)
(adiabatik yaklaşım) olarak alınır. Ayrıca
n << N D− , N S− , N A
(3.23)
39
olarak kabul edilirse (3.5), (3.16) ve (3.21) denklemlerinde n , n0 ve n1 terimleri ihmal
edilebilir.
n0 , adiabatik yaklaşım altında N S−0 ve N D− 0 ’ın fonksiyonu olarak denklem (3.13) ve
(3.14)’ün denklem (3.15)’de yerine yazılmasıyla
 qS ,k sS ,k I k 0 + qS ,UV sS ,UV IUV  N S−0 +  qD ,k sD ,k I k 0 + qD ,UV sD ,UV IUV  N D− 0

n0 =
γ S  N S − N S−0  + γ D  N D − N D− 0 
(3.24)
elde edilir. Başlangıçtaki iletkenlik bandı elektron yoğunluğunun n0 << N D− 0 , N S−0 , N A
olmasından dolayı (3.16) denkleminde n0 ihmal edilirse
−
N=
N A − N S−0
D0
(3.25)
olacaktır. Bu iki denklemin ((3.24) ve (3.25)) sıfırıncı mertebe sığ seviye oran
denkleminde (3.14) yerine yazılmasıyla sığ seviyeler için birinci mertebeden
diferansiyel denklem elde edilir.
−
−
dN S−0 γ S  qD ,k sD ,k I k 0 + qD ,UV sD ,UV IUV   N A − N S 0   N S − N S 0 
=
dt
γ S  N S − N S−0  + γ D  N D − N A + N S−0 
(3.26)
−
γ D  qS ,k sS ,k I k 0 + qS ,UV sS ,UV IUV  N S−0  N D − N A + N S−0 
γ S  N S − N S−0  + γ D  N D − N A + N S−0 
Bu denklemdeki başlangıç koşulları kristal ve deneysel durumlara bağlıdır. Eğer uygun
başlangıç durumları seçilerek denklem (3.26) çözülürse tüm sıfırıncı mertebeden
değişkenler elde edilir. Bu sıfırıncı mertebe çözümler kullanılarakta birinci mertebe
denklemeler çözülebilir.
Kristalde holografik kayıt sırasında oluşan kırılma indisi değişimini ve kırınım
verimliliğini hesaplayabilmek için, birinci mertebeden denklemlerin çözülerek kayıtta
kristal içerisinde oluşan E1 elektrik alanının bulunması gereklidir. (3.19), (3.20) ve
(3.21) denklemlerinin (adiabatik yaklaşım yapılarak ve n1 teriminin (3.21) denkleminde
ihmal edilir) birlikte çözülmesiyle
40
d ( N D−1 + N S−1 )
dt
eµ n0
iK
N D−1 + N S−1 ) − (κ S ,k I k 0 + κ S ,UV IUV ) N S−1
=
−
(
e
εε 0
− (κ D ,k I k 0 + κ D ,UV IUV ) N D−1 −
− i µ Kn1 E0 −
k BT
µ K 2 n1
e
(3.27)
iK
κ D ,k N D− 0 + κ S ,k N S−0 ) mI k 0
(
e
elde edilir. Burada n1 , N S−1 ve N D−1 ’in fonksiyonu olarak (3.17), (3.18) ve (3.27)
denklemlerinin birlikte çözülmesiyle elde edilir.
n1 =
GS N S−1 + GD N D−1 + GR mI R 0
kT
γ S  N S − N S−0  + γ D  N D − N D− 0  + B µ K 2 − iK µ E0
e
(3.28)
Bu denklemdeki GS , GD ve GR terimleri aşağıda belirtildiği gibidir.
=
GS qS ,k sS ,k I R 0 + qS ,UV sS ,UV IUV + γ S n0 −
eµ n0
εε 0
GD qD ,k sD ,k I k 0 + qD ,UV sD ,UV IUV + γ D n0 −
=
−
eµ n0
εε 0
iK
(κ S ,k I k 0 + κ S ,UV IUV )
e
−
iK
(κ D,k I k 0 + κ D,UV IUV )
e
iK
iK




GR =  qS ,k sS ,k − κ S ,k  N S−0 +  qD ,k sD ,k − κ D ,k  N D− 0
e
e




Denklem (3.28)’deki gibi ifade edilen n1 , (3.17) ve (3.27) eşitliklerinde yerine yazılırsa
N , (N + N
−
D1
−
D1
−
S1
)
−
−
dN D−1 d ( N D1 + N S 1 )
bilinmeyenlerine bağlı olarak
,
denkemleri elde
dt
dt
edilir. (3.21) denkleminde görüldüğü gibi E1 elektrik alanı
(N
−
D1
+ N S−1 ) toplamı ile
orantılıdır. Yukarıda elde edilen denklemlerin nümerik olarak çözülmesiyle kayıt
sırasında kristal içerinde oluşan elektrik alanın bulunmasından sonra elektrooptik etki
sonucu kristalde meydana gelen kırılma indisindeki değişim
∆n =−
nef3
2
(3.29)
ref E1
bağıntısı ile hesaplanır. Burada, nef efektif kırılma indisi ve ref efektif elektrooptik
katsayısıdır. Kırınım verimliliği ise Kogelnik bağıntısı [73] ile kırılma indisi değişimine
bağlıdır.
41
 π∆nL 
 λ cos θ 
η = sin 2 
(3.30)
η kırınım verimliliği olmak üzere L , λ ve θ sırasıyla numune kalınlığı, kayıt ışığının
dalga boyu ve kayıt ışığının geliş açısıdır.
3.2
Nümerik Çözümlerde Kullanılan Programın Hazırlanması
Bu çalışmada ÇMHK modeli temel alınarak, Matlab® kodlaması aracılığıyla nümerik
sonuçlar verecek bir bilgisayar programı hazırlanmıştır (Hazırlanan Matlab kodlaması
EK-B’da verilmiştir). Hazırlanan program holografik kayıtta farklı kristal ve ölçüm
parametre değerleri için zamana bağlı kırınım verimliliği sonuçları üretmektedir (Şekil
3. 1). Programda, tüm foto kırıcı kristallerde parametre rollerinin herhangi bir kısıtlama
olmaksızın araştırılabilmesi amacıyla literatürde yapılan bazı ihmaller bu çalışmada
yapılmamıştır. Şöyleki, LiNbO3 kristalinde elektron taşıma parametrelerinden difüzyon
alanının, güçlü hacimsel fotovoltaik alan karşısında [5], [25], [74], SBN kristalinde ise
hacimsel fotovoltaik alanın difüzyon alanı karşısında holografik kayıtta ihmal
edilebileceği [75], [76] belirtilmiştir.
Şekil 3. 1 Nümerik hesaplamaların akış diyagramı.
42
Bu ihmaller yapılmaksızın çift katkılı LiNbO3 kristali için literatürdeki deneysel koşulların
parametreleri [5] kullanılarak hazırlanan programın testi gerçekleştirilmiştir. Fe ve Mn
katkılı LiNbO3 kristali için hesaplanan kırınım verimliliğinin zamana göre değişiminin
deneysel sonuçlarla karşılaştırılması Şekil 3.2’de gösterildiği gibidir. Burada 7000 s
civarında yapılan kayıt işlemi ( 0 s < tkayıt < 7000 s ) kırınım verimliliğini 0,9 seviyesine
kadar çıkarmaktadır. Kaydedilen bilginin okunmaya başlaması ( tokuma > 7000 s ) ile
birlikte kırınım verimliliği yaklaşık 2000 s sonra 0,4 seviyelerine kadar düşmektedir. Bu
noktadan sonra okuma işleminin devam etmesi kırınım verimliliğinde herhangibir
değişikleğe neden olmamaktadır yani η sabit kalmaktadır.
Kayıt ve okuma sürecinin deneysel ve nümerik sonuçları iyi bir şekilde örtüşmektedir
(Şekil 3.2).
0,10
deneysel
hesap
η, kırınım verimliliği
0,08
0,06
0,04
Kayıt
Okuma
0,02
0,00
0
5000
10000
15000
20000
zaman, s
Şekil 3. 2 LiNbO3:Fe:Mn kristalinde ÇMHK’da kayıt ve okuma eğrisi. Burada mavi eğri
deneysel [5], kırmızı eğri ise yapılan nümerik hesap sonuçlardır.
3.2.1 Kalan Sinyal
Yapılan holografik kaydın ölçülmesinde ve nümerik hesap sonuçlarının genelleştirilmiş
bir değerlendirilmeye tabi tutulabilmesi amacıyla “kalan sinyal” tanımına gereksinim
duyulmuştur.
43
Holografik kayıtta kaydedilmiş bilgi, kristal üzerine düşürülen bir ışık demetinin kayıtta
kristalde oluşturulan periyodik kırılma indisi deseni tarafından kırınıma uğratılması
sonucu bu kırınımın ölçülmesiyle okunur. Bu kırınımın ölçüsü Kogelnik bağıntısı (3.30)
ile verilir.
 π ⋅ ∆n ⋅ L 
 λ ⋅ cos θ 
η = sin 2 
(3.30)
Holografik kayıtta kalıcı kayıt, okuma sonrasındaki kırınım verimliliğinin ( ηokuma ) (okuma
sürecinde kırınım verimliliğinin sabit kaldığı değer), kayıt sonrasındaki kırınım
verimliliğine (ηkayıt ) (kayıt sürecinde kırınım verimliliğinin doyuma ulaştığı değer)
oranlanması sonucu elde edilen silinmeden kalan sinyal ( KS ) ifadesi ile belirlenebilir.
KS =
ηokuma
ηkayıt
(3.31)
Bu tanımlamayla birlikte Şekil 3.2 incelendiğinde, hem deneysel hem de nümerik
sonuçlarda kaydedilmiş olan bilginin yaklaşık %55-60’lık kısmı okuma esnasında silindiği
yani kalan sinyalin 0,45 ( KS ≈ 0, 45 ) civarında olduğu görülmektedir.
3.3
Kullanılan Parametreler
Nümerik hesaplamalarda kullanılan parametreler, LiNbO3 kristali için Adibi ve
arkadaşlarının yaptıkları çalışmadan alınmıştır [5], [77]. SBN kristali için gerekli olan
parametrelerden mobilite [27], kırılma indisi [31], dielektrik katsayısı [77], elektrooptik
katsayısı [78] değerleri doğrudan belirtilen kaynaklardan alınmıştır. Eksik olan hacimsel
fotovoltaik katsayısı ( κ ) ve elektron rekombinasyon katsayısı ( γ ) değerleri için
aşağıdaki yaklaşımlar yapılmıştır. Bu iki kristal için nümerik hesaplamalarda kullanılan
parametrelerin deneysel ve başlangıç değerleri Çizelge 3. 1’de verilmiştir.
3.3.1 SBN Kristalinde Rekombinasyon Katsayısının Belirlenmesi
Fe ve Mn katkılı LiNbO3 kristalinde sığ (Fe) ve derin (Mn) katkı seviyelerinin elektron
rekombinasyon katsayıları sırasıyla γ=
= 2,4 × 10 −13 m3 s
1,65 × 10 −14 m3 s ve γ derin
sığ
olarak verilmiştir [5]. Bu iki seviyenin rekombinasyon katsayısı oranları derin seviye
44
daha büyük olmak üzere yaklaşık 10 kat farklılık göstermektedir. Ce katkılı SBN kristali
ile yapılan bir çalışmada, Ce katkı iyonları için elektron rekombinasyon katsayısı değeri
1,0 × 10 −16 m3 s olarak verilmiştir [77].
η, kırınım verimliliği
0,0039
deneysel
hesap
Kayıt
0,0026
Okuma
0,0013
0,0000
0
500
1000
1500
zaman, s
Şekil 3. 3 SBN:Fe:Mn kristalinde ÇMHK’da kayıt ve oku ma eğrisi. Burada mavi eğri
deneysel [14], kırmızı eğri ise yapılan nümerik hesap sonuçlardır.
Ce için verilen bu değer göz önüne alınarak SBN kristalinde ÇMHK yöntemi için yapılan
nümerik hesabın, sığ ve derin seviye katkı iyonlarının rekombinasyon katsayılarının
sırasıyla 10 −17 m3 s ve 10 −16 m3 s mertebesinde olması halinde literatürde verilen
deney sonuçlarıyla [14] uyumlu olduğu (Şekil 3. 4) görülmektedir. Rekombinasyon
katsayısının sığ ve derin seviye farkının yaklaşık 10 kat olması LiNbO3 kristali ile
paralellik göstermektedir. Bununla bu çalışmada, SBN kristali için rekombinasyon
katsayı değerleri sığ seviye için 10 −17 m3 s ve derin seviye için 10 −16 m3 s civarlarında
alınmıştır.
3.3.2 SBN Kristalinde Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Belirlenmesi
Ce katkılı SBN kristali ile yapılan deneysel ölçümlerde [75] fotovoltaik alanın
1,0 kVm −1 ’den küçük olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca bu kristalde, difüzyon alanının
fotovoltaik alandan yaklaşık 2 mertebe daha büyük olması nedeniyle hacimsel
45
fotovoltaik etkinin holografik kayıtta ihmal edilebileceği belirtilmiştir [75], [76].
Fotovoltaik
alanın
1,0 kVm −1 ’den
küçük
değerde
olduğu
göz
önünde
bulundurulduğunda, κ değerinin 10 −34 m3 V ’den daha küçük olması beklenir. Ayrıca,
bu çalışmada belirtilen nümerik hesaplamalar HFV katsayısı içinde yapılmış, ÇMHK
sürecinde κ ’nın kalan sinyali etkileyecek bir oranda değiştirmediği görülmüştür.
Bunun sonucunda bu çalışmada κ ’nın değeri üst limit olan 10 −34 m3 V olarak
alınmıştır.
Çizelge 3. 2 Nümerik hesaplamalarda kullanılan parametreler ve başlangıç değerleri
Parametre (birim)
µ
(m
Vs )
LiNbO3
Kaynak
SBN
Kaynak
7,4 × 10 −5
[5]
2,7 × 10 −6
[77]
n0
2,286
2,33
ε
28
[5]
[5]
880
[31]
[77]
[5]
47 × 10 −12
[78]
r13
2
10,9 × 10
mV
m
K
NS
ND
γS
γD
−κ S ,k
−κ S ,UV
−κ D ,k
−κ D ,UV
(m
(m
(m
(m
(m
(m
(m
(m
(m
−12
0,27
a
0,3
a
)
)
)
6,79 × 106
a
6,79 × 106
a
2,5 × 1025
a
2,5 × 1025
a
3,8 × 1024
a
3,6 × 1024
a
3
s)
1,65 × 10 −14
[5]
1,0 × 10 −17
b
3
s)
2,4 × 10 −13
[5]
1,0 × 10 −16
b
3
V)
7,0 × 10 −34
[5]
1,0 × 10 −35
b
3
V)
1,4 × 10 −32
[5]
1,0 × 10 −35
b
3
V)
0
[5]
0
b
3
V)
1,1 × 10 −32
[5]
1,0 × 10 −33
b
−1
−3
−3
a
Deneysel veriler göz önüne alınarak belirlenmiştir;
yaklaşımlar yapılarak belirlenmiştir.
b
Metin içerisinde belirtilen
Bu çalışmada, LiNbO3 ve SBN kristallerinde, elektron mobilitesi ( µ ), derin ve sığ seviye
katkı konsantrasyonları ( N S ve N D ), katkı seviyelerinin elektron rekombinasyon
katsayıları ( γ ), hacimsel fotovoltaik katsayı ( κ ), desen aralığı ( Λ ), dielektrik sabit ( ε ),
modülasyon derinliği ( m ) gibi kristal ve ölçüm parametrelerinin tek tek ve bu
46
parametrelerin birbirleriyle olan karşılıklı değişimlerinin ÇMHK’da kalıcı kayıta etkisi
nümerik olarak incelenmiştir.
Nümerik hesaplamalarda herbir parametre değişimi, parametrenin deneysel değeri
civarında ve makul sınırlar dahilinde (kristal yapısını bozmayan parametre değer aralığı,
ölçüm düzeneğinin çalışabileceği fiziksel koşullar gibi) yapılmıştır. Hesaplamalarda her
bir parametre değişimi incelenirken diğer parametreler sabit tutulmuştur.
Rekombinasyon katsayısı ve hacimsel fotovoltaik katsayı parametrelerinin derin ve sığ
katkı seviyeler için ikişer bileşeni, ayrıca hacimsel fotovoltaik katsayısının kırmızı ve UV
ışık için de iki farklı bileşeni mevcuttur ( γ ≡ γ S ; γ D ve κ ≡ κ S ,k ; κ D ,k ; κ S ,UV ; κ D ,UV ).
κ veya γ değişimleri incelenirken hesaplamalar, bu parametrelerin deneysel değerleri
veya yapılan yaklaşımlar sonucu belirlenen başlangıç değerlerinin katları üzerinden ve
derin
ve
sığ
seviyeli
katkıların
değerleri
birlikte
artırılarak
yapılmıştır:
A × κ ≡ A × κ S ,k ; A × κ S ,UV ; A × κ D ,k ; A × κ D ,UV
ve
A×γ ≡ A×γ S ; A×γD
Burada κ S ,k , κ S ,UV , κ S ,UV , κ D ,UV , γ S ve γ D deneysel veya başlangıç değerlerini, A ise
parametrelerin çarpanını göstermektedir.
Elde edilen nümerik sonuçlar, ÇMHK’da incelenen parametrelerin ( p ) kalan sinyalde
( KS ) meydana getirdikleri değişim üzerinden değerlendirilmiş ve bu nümerik sonuçlar
Bölüm 4 ‘de KS = f (p) grafikleriyle verimiştir. Ayrıca incelenen parametrelerin karşılıklı
değişimlerinin kayıt ve okuma sürecindeki kırınım verimliliğine bağlı sonuçları EK-C’de
3-boyutlu ηkayıt = f (p1 , p2 ) ve ηokuma = f (p1 , p2 ) grafikleriyle verimiştir.
47
BÖLÜM 4
BULGULAR
Bu bölümde, çift merkeze dayalı holografik kayıtta etkili olabileceği düşünülen;
kullanılan kristalin özelliklerine bağlı olan; kristale yapılan sığ ve derin seviyeli katkıların
konsantrasyonları, elektron mobiliteleri, dielektrik sabitleri, katkı seviyelerinin
rekombinasyon katsayıları ve hacimsel fotovoltaik katsayıları gibi yapı parametreleri ve
ölçüm düzeneği ile kontrolü sağlanan; kaydedilen girişim deseninin desen aralığı,
modülasyon derinliği parametrelerinin Kesim 3.2.1’de tanımlanmış olan, kalan sinyale
etkilerinin belirlenmesine yönelik yapılan nümerik hesap bulguları paylaşılmıştır.
Nümerik hesap sonuçları,
• Kristal parametrelerinin karşılıklı değişimlerinin kalan sinyale etkisi
• Ölçüm ve kristal parametrelerinin karşılıklı değişimlerinin kalan sinyale etkisi
• Ölçüm parametrelerinin karşılıklı değişimlerinin kalan sinyale etkisi
olarak 3 gruba ayrılmıştır. Parametrelerin kalan sinyale etkileri incelenirken, parametre
değerlerindeki değişim fiziksel olarak anlamlı sınırlar dâhilinde yapılmıştır. Ancak bazı
parametrelerde programın imkân tanıdığı limitlere kadar parametre değişimleri
incelenmiştir. Örnek olarak, SBN kristalinde hacimsel fotovoltaik katsayı değerlerinin
difüzyon alanı karşısında ihmal edilebilir mertebede olmasına karşın belirlenen
başlangıç değerlerinin yaklaşık 60 katına kadar hesaplamalar yapılmıştır. Bu nedenle
Kesim 4.1-4.3 aralığında verilmiş olan grafiklerde incelenen parametrelerin deneysel
veya başlangıç değerlerinin civarı bölgeleri taralı olarak gösterilmiştir. Ayrıca Kesim
3.2’de de belirtildiği üzere κ veya γ değişimleri incelenirken hesaplamalar, bu
parametrelerin deneysel değerleri veya yapılan yaklaşımlar sonucu belirlenen başlangıç
48
değerlerinin katları üzerinden ve derin ve sığ seviyeli katkıların değerleri birlikte aynı
oranda artırılarak yapılmıştır.
4.1
Kristal Parametrelerinin Değişimlerinin İncelenmesi
Bu kesimde, LiNbO3 ve SBN kristallerinin ÇMHK yönteminde kristal parametrelerinin
karşılıklı olarak değişimlerinin kalan sinyalde meydana getirdikleri etkilerin nümerik
sonuçları verilmiştir. Bu parametreler; sığ ve derin seviyeli katkı konsantrasyonları,
elektron mobiliteleri, rekombinasyon katsayıları, dielektrik sabitleri ve katkı
seviyelerinin hacimsel fotovoltaik katsayıları olarak sıralanabilir.
49
4.1.1 Sığ ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonlarının Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi ( NS − ND )
LiNbO3:S:D
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
ND (m-3)
0,4
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,2
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
NS (m-3)
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
2,0x1025
2,5x1025
3,0x1025
0,4
0,2
3x1024
4x1024
5x1024
6x1024
7x1024
8x1024
9x1024
4,0x1025
5,0x1025
6,0x1025
7,0x1025
8,0x1025
9,0x1025
1,0x1026
1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 1 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı NS değerleri için ND değişiminin kalan sinyale etkisi
50
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,7
(a)
0,6
Kalan Sinyal
0,5
0,4
ND (m-3)
0,3
3,0x1024
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,2
0,1
0,0
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
1,2x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
0,7
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,6
Kalan Sinyal
0,5
0,4
NS (m-3)
0,3
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,2
0,1
0,0
2x1024 3x1024 4x1024 5x1024 6x1024 7x1024 8x1024 9x1024 1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 2 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için ND değişiminin kalan sinyale etkisi
51
Sığ ve derin seviyeli katkı konsantrasyonlarının (sırasıyla NS ve ND ) değişimlerinin
kalan sinyale etkisi incelendiğinde (Şekil 4.1a), LiNbO3:S:D kristalinde genel olarak sığ
seviye katkı konsantrasyonunun kalan sinyale ekisinin çok zayıf olduğu görülmektedir.
Bununla birlikte ND ’nin yüksek olduğu değerlerde ( ≥ 3,8 × 1024 m−3 ) NS ’nin artması
kalan sinyali azda olsa artırmakta iken, ND ’nin düşük değerlerinde ( < 3,8 × 1024 m−3 )
kalan sinyalde bir azalma meydana gelmektedir. Buradan, derin seviyeli katkının belli
bir değerin altında kalması durumunda sığ seviye konsantrasyonu arttıkça holografik
kayıdın sığ seviyeli tuzaklara yapıldığı ve bunun sonucu olarak okuma sırasında
silinmenin arttığı söylenebilir.
Şekil 4.1b’de görüldüğü gibi ND ’nin farklı NS değerlerindeki değişimi kalan sinyali 0,8
seviyelerine kadar çıkarabilmekte ve NS değerinin artmasıyla birlikte kalan sinyalin bu
seviyelere ulaşması daha düşük ND değerlerinde de meydana gelmektedir. Ayrıca
yukarıda da değinildiği gibi N=
3,5 × 1024 m−3 değerinin altında katkılanmış LiNbO3:S:D
D
kristaline holografik olarak kaydedilen bilginin okuma sırasında hemen hemen tamamı
silinmektedir.
SBN:S:D kristalindeki sonuçlar LiNbO3:S:D kristaline benzerdir (Şekil 4.2). ND ’nin
artmasıyla kalan sinyal 0,6 seviyelerine kadar çıkabilmektedir. NS değişimi kalan
sinyalde
büyük
bir
değişim
meydana
4,0 × 1024 − 7,0 × 1024 m−3 değerleri arasında
getirmemekle
NS < 2,5 × 1025 m−3
birlikte
ND ’nin
iken kalan sinyal
azalmaktadır. Ayrıca LiNbO3:S:D kristalinde olduğu gibi derin seviye katkı
konsantrasyonunun belli bir değer altında kalması durumunda kristale kaydedilen
bilginin okuma sırasında tamamen silineceği görülmektedir (Şekil 4.2b).
52
4.1.2 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − µ )
LiNbO3:S:D
1,0
Mobilite (m2/Vs)
Kalan Sinyal
0,8
(a)
7,4x10-5
8,0x10-5
9,0x10-5
1,0x10-4
3,0x10-5
4,0x10-5
5,0x10-5
6,0x10-5
7,0x10-5
0,6
0,4
0,2
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
1,0
LiNbO3:S:D
NS (m-3)
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
2,0x1025
2,5x1025
3,0x1025
Kalan Sinyal
0,8
0,6
(b)
4,0x1025
5,0x1025
6,0x1025
7,0x1025
8,0x1025
9,0x1025
1,0x1026
0,4
0,2
3,0x10-5 4,0x10-5 5,0x10-5 6,0x10-5 7,0x10-5 8,0x10-5 9,0x10-5 1,0x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 3 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı NS değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi
53
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,6
(a)
0,5
Kalan Sinyal
0,4
0,3
Mobilite (m2/ Vs)
1,0x10-6
5,0x10-7
2,0x10-6
6,0x10-7
2,7x10-6
7,0x10-7
3,0x10-6
8,0x10-7
9,0x10-7
0,2
0,1
0,0
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,6
(b)
-3
0,5
NS (m )
2,0x1024
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Kalan Sinyal
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
5,0x10-7
1,0x10-6
1,5x10-6
2,0x10-6
2,5x10-6
3,0x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 4 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi
54
Elektron mobilitesinin ( µ ) kalan sinyale etkisi her iki kristalde de ters orantılı olarak
gerçekleşmektedir. Mobilitenin azalması ile birlikte kalan sinyal, sığ seviye katkı
konsantrasyonuna bağlı olarak (LNB kristalinde daha etkili olmak üzere) artmaktadır
(Şekil 4.3 ve Şekil 4.4). NS − µ parametrelerinin birlikte etkisi kalan sinyali LiNbO3:S:D
kristalinde 0,95 seviyelerine, SBN:S:D kristalinde ise 0,5 seviyelerine kadar
çıkabilmektedir.
LiNbO3:S:D kristalinde µ ’nün değeri arttıça NS değişiminin kalan sinyale etkisi
azalmaktadır. Örneğin; N=
2,0 × 1025 m−3 değerinde elektron mobilitesinin 1,0 × 10 −4 ,
S
7,0 × 10 −5 ve 3,0 × 10 −5 m2 Vs değerlerine karşılık gelen kalan sinyal değerleri sırasıyla
yaklaşık 0,28, 0,44 ve 0,73 tür. N=
6,0 × 1025 m−3 değerinde ise mobilite değerleri için
S
kalan sinyal değerleri yaklaşık olarak sırasıyla 0,29, 0,47 ve 0,95 olmaktadır.
SBN:S:D
kristalinde
ise
mobilitenin
azalması
sığ seviye
konsantrasyonunun
N=
1,0 × 1025 m−3 değerine kadar kalan sinyalde hızlı bir artış meydana getirirken, sığ
S
seviye konsantrasyonunun artırılmaya devam edilmesi durumunda kalan sinyal hemen
hemen sabit kalmaktadır (Şekil 4.2a). Ancak µ ’nün 5,0 × 10 −7 − 7,0 × 10 −7 m2 Vs
aralığındaki değerlerinde kalan sinyalde küçük miktarda azalma meydana gelmektedir.
Ayrıca bu kristalde okuma sırasında bilginin tamamen silinmemesi için kristale yapılan
sığ seviye katkısının düşük elektron mobilitesi sağlansa bile bir alt sınırının olduğu
görülmektedir.
55
4.1.3 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − γ )
LiNbO3:S:D
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
1,7
0,3
0,9
2,0
0,5
1,0
1,4
3,0
0,7
1,0
(a)
4,0
5,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
LiNbO3:S:D
(b)
1,0
0,8
Kalan Sinyal
NS (m-3)
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
2,0x1025
2,5x1025
3,0x1025
4,0x1025
5,0x1025
6,0x1025
7,0x1025
8,0x1025
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
Şekil 4. 5 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı NS değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi
56
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
2,0
10,0
0,8
15,0
3,0
1,0
20,0
5,0
1,3
7,0
1,7
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
NS (m-3)
2,0x1024
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m3/s)
Şekil 4. 6 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi
57
Rekombinasyon katsayısının ( γ ) kalan sinyale etkisi elektron mobilitesinin ( µ ) etkisine
benzerdir. Fakat artan rekombinasyon katsayısı değeri kalan sinyali her iki kristalde de
artırmaktadır (Şekil 4.5 ve Şekil 4.6).
LiNbO3:S:D kristalinde düşük NS değerlerinde γ ’nın artmasıyla kalan sinyal
eksponansiyel olarak artarak 0,8 seviyelerine kadar çıkarken, NS değeri yükseldikçe
kalan sinyal lineer olarak artarak γ ’nın deneysel değerinin 2 katında 0,8 seviyelerine
ulaşmaktadır (Şekil 4.5b). Ayrıca düşük γ değerlerinde kristale yapılacak sığ seviye
katkı oranı önemli bir etkiye sahip değildir (Şekil 4.5a). Ancak γ > 1 kat durumlarında
katkı konsantrasyonunun değişimi kalan sinyal üzerinde dikkate değer bir etki
yapmaktadır. Artan konsantrasyona bağlı olarak kalan sinyalde 0,05 − 0,15 aralığında
bir değişim meydana getirmektedir.
SBN:S:D
kristalinde
ise
rekombinasyon
katsayısının
artması
sığ
seviye
konsantrasyonunun N=
1,0 × 1025 m−3 değerine kadar kalan sinyalde hızlı bir artış
S
meydana getirirken, sığ seviye konsantrasyonunun artırılmaya devam edilmesi
durumunda kalan sinyal hemen hemen sabit kalmaktadır (Şekil 4. 6a). Ancak yüksek γ
değerlerinde, µ ’deki etkiye benzer olarak (Şekil 4.4a) kalan sinyalde küçük miktarda
azalma olmaktadır.
LiNbO3:S:D kristalinde γ ’nın 5 kat artırılmasıyla kalan sinyal 0,8 seviyelerine, SBN:S:D
kristalinde ise γ ’nın 5 kat artırılması durumunda NS değerine bağlı olarak 0,3 − 0,4 ,
20 kat artırılması dumunda ise 0,7 − 0,8 aralığındaki değerlere kadar çıkabilmektedir
(Şekil 4.6b).
58
4.1.4 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − κ )
LiNbO3:S:D
0,8
0,7
Kalan Sinyal
(a)
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
2,0
0,1
2,5
0,3
0,5
3,0
3,5
0,7
4,0
0,9
1,0
4,5
1,5
5,0
0,6
0,5
0,4
0,3
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
LiNbO3:S:D
0,8
(b)
NS (m-3)
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Kalan Sinyal
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0
1
2
3
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
4
5
Şekil 4. 7 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı NS değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
59
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,012
0,010
Kalan Sinyal
0,008
(a)
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
0,1
15,0
0,4
20,0
0,7
30,0
1,0
40,0
5,0
50,0
60,0
10,0
0,006
0,004
0,002
0,000
2,0x1025
0,0
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,012
(b)
NS (m-3)
24
8,0x10
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,010
Kalan Sinyal
0,008
0,006
0,004
0,002
0,000
0
10
20
30
40
50
60
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
Şekil 4. 8 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
60
LiNbO3 kristalinde elektron taşıma parametrelerinden hacimsel fotovoltaik alanın [5],
[74], SBN kristalinde ise difüzyon alanının holografik kayıtta etkili olduğu [75], [76]
belirtilmiştir.
Yapılan nümerik hesapların sonucu SBN:S:D kristalinde hacimsel fotovoltaik
katsayısının ( κ ) 60 kat ve bununla birlikte sığ seviye konsantrasyonunun 1,0 × 1026 m−3
seviyelerine kadar yükseltilmesi kalan sinyalde kayda değer bir değişim ( KS= 0 − 0,012 )
meydana getirmemektedir (Şekil 4.8).
LiNbO3:S:D kristalinde ise sığ seviye konsantrasyonunun deneysel değerinin
( 2,5 × 1025 m−3 ) altında κ ’nın artması kalan sinyalde sınırlı seviyede azalmaya neden
olmakla birlikte hemen hemen etkili olmadığı görülmektedir. Ancak NS ve κ ’nın
deneysel değerlerinin üzerinde kalan sinyal 0,7 değerine kadar çıkmaktadır (Şekil 4.7).
Bu kristalde NS ’nin diğer parametrelerle olan değişimi göz önüne alındığında, NS − κ
ilişkisi dikkat çekmektedir.
61
4.1.5 Sığ
Seviye
Katkı
Konsantrasyonu
ve
Dielektrik
Sabitinin
Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( NS − ε )
LiNbO3:S:D
(a)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
Dielektrik Sabit
10
60
70
20
80
28
40
90
100
50
0,2
0,0
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
LiNbO3:S:D
(b)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
NS (m-3)
0,4
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 9 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için NS değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı NS değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi
62
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,08
Kalan Sinyal
0,06
(a)
Dielektrik Sabit
600
700
800
880
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,04
0,02
0,00
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,06
Kalan Sinyal
(b)
NS (m-3)
0,08
0,04
0,02
0,00
600
800
1000
1200
1400
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 10 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için NS değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı NS değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi
63
Dielektrik katsayısı ( ε ) ile sığ seviye katkı konsantrasyonunun ( NS ) birlikte değişimleri
incelendiğinde her iki kristalde de NS ’nin kalan sinyalde kayda değer bir değişikliğe
neden olmadığı görülmektedir (Şekil 4.9 ve Şekil 4.10). Ancak dielektrik sabitinin artan
değerleri LiNbO3:S:D kristalinde kalan sinyali 0 − 0,8 aralığında değiştirmektedir. Ayrıca
bu kristalde ε < 70 iken NS ’nin artmasıyla kalan sinyalde sınırlıda olsa artış meydana
gelirken, ε > 70 durumunda ise NS ’nin değişimi kalan sinyali azaltmaktadır (Şekil 4.9a).
SBN:S:D kristalinde ise dielektrik sabiti kalan sinyalde 0-0,08 aralığında değişime neden
olmaktadır (Şekil 4.10a). Kalan sinyalde elde edilen bu değerler kalıcı bir holografik
kayıt için yeterli değildir.
64
4.1.6 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − µ )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Mobilite (m2/ Vs)
0,4
3,0x10-5
4,0x10-5
5,0x10-5
6,0x10-5
7,0x10-5
7,4x10-5
8,0x10-5
9,0x10-5
1,0x10-4
0,2
0,0
2,0x1024
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
1,0
LiNbO3:S:D
(b)
0,8
Kalan Sinyal
ND (m-3)
2,5x1024
3,0x1024
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
4,5x1024
5,0x1024
5,5x1024
6,0x1024
6,5x1024
7,0x1024
7,5x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,6
0,4
0,2
0,0
3,00x10-5 4,50x10-5 6,00x10-5 7,50x10-5 9,00x10-5 1,05x10-4 1,20x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 11 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı ND değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi
65
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
Mobilite (m2/ Vs)
1,5x10-6
5,0x10-7
6,0x10-7
2,0x10-6
2,7x10-6
7,0x10-7
3,0x10-6
8,0x10-7
3,5x10-6
9,0x10-7
-6
1,0x10
0,2
0,0
2x1024 3x1024 4x1024 5x1024 6x1024 7x1024 8x1024 9x1024 1x1025 1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
ND (m-3)
24
3,0x10
3,3x1024
3,5x1024
3,6x1024
Kalan Sinyal
0,8
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
(b)
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,6
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7
1,0x10-6
1,5x10-6
2,0x10-6
2,5x10-6
3,0x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 12 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için ND değişiminin
kalan sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi
66
LiNbO3:S:D kristalinde derin seviye katkı konsantrasyonun ( ND ) artması ve elektron
mobilitesinin ( µ ) azalmasıyla birlikte kalan sinyal artmaktadır. ND ve µ ’nün birlikte
etkisi incelendiğinde, kalan sinyalin yüksek konsantrasyonlarda mobiliteye bağlılığı
azalmaktadır (Şekil 4.11b). Kalan sinyal
µ ’nün düşük olduğu durumlarda
konsantrasyonun artırılmasıyla birlikte çok daha hızlı bir artış göstererek 0,8 değeri
civarında doyuma ulaşmaktadır (Şekil 4.11a).
SBN:S:D kristalinde bu parametrelerin kalan sinyale etkisi LiNbO3:S:D kristaliyle
benzerdir. Bu kristalde kalan sinyalin 0,8 seviyelerine ulaşması ancak yüksek
konsantrasyonla birlikte µ < 1,0 × 10 −6 m2 Vs iken gerçekleşmektedir (Şekil 4.12b).
Ayrıca kalan sinyalin yüksek ve düşük konsantrasyondaki µ ’ye bağlı değişim aralığı
arasında çok büyük fark yoktur.
İncelenen her iki kristalde de kalan sinyalin konsantrasyon yükseldikçe mobiliteye bağlı
değişimi lineerleşmektedir.
67
4.1.7 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − γ )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,3
1,0
3,0
1,4
0,5
4,0
1,7
5,0
0,7
0,9
2,0
0,2
0,0
2,0x1024
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m )
-3
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
ND (m-3)
2,5x1024
3,0x1024
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
4,5x1024
5,0x1024
0,4
0,2
5,5x1024
6,0x1024
6,5x1024
7,0x1024
7,5x1024
8,0x1024
9,0x1024
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
Şekil 4. 13 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı ND değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi
68
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,8
2,0
10,0
1,0
3,0
15,0
1,4
5,0
20,0
1,7
7,0
0,2
0,0
2,0x1024
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
ND (m-3)
0,4
3,0x1024
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
5,0x1024
0,2
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,0
0
5
10
15
20
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m3/s)
Şekil 4. 14 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi
69
LiNbO3:S:D ve SBN:S:D kristallerinde derin seviye katkı konsantrasyonun ( ND ) ve
rekombinasyon katsayısının ( γ ) artmasıyla birlikte kalan sinyal eksponansiyel olarak
dikkat çekici bir biçimde yükselmektedir.
LiNbO3:S:D kristalinde γ ’nın deneysel değerinin 5 kat artırılması durumunda kalan
sinyal katkı konsantrasyonundan bağımsız olarak 0,9 seviyelerinde kadar ulaşmaktadır
(Şekil 4. 13).
SBN:S:D kristalinde ise rekombinasyon katsayısının 5 kat artırılması durumunda katkı
konsantrasyona bağlı olarak kalan sinyal 0,35 ile 0,9 aralığında değerler almaktadır.
Rekombinasyon
katsayısı
artırılmaya
devam
edildikçe
özellikle
düşük
katkı
konsantrasyonundaki durumlar için kalan sinyal 0,8 seviyelerine kadar çıkabilmektedir
(Şekil 4.13).
Ayrıca her iki kristal için ≈ 3,5 × 1024 m−3 değeri altındaki bir derin seviye katkısı
yapılması durumunda γ artırılsa bile herhangi bir kalıcı kayıdın elde edilemeyeceği
görülmektedir.
70
4.1.8 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının
Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − κ )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
2,0
0,1
0,3
2,5
3,0
0,5
3,5
0,7
0,9
4,0
1,0
4,5
1,5
5,0
0,2
0,0
3x1024
4x1024
5x1024
6x1024
7x1024
8x1024
9x1024
1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
ND (m-3)
0,4
3,5x1024
3,0x1024
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
HFV Katsayı (xκ, m / V)
3
Şekil 4. 15 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı ND değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
71
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,6
0,4
Kalan Sinyal
(a)
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
15,0
0,1
0,4
20,0
0,7
30,0
1,0
40,0
50,0
5,0
10,0
60,0
0,2
0,0
2x1024 3x1024 4x1024 5x1024 6x1024 7x1024 8x1024 9x1024 1x1025 1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,6
(b)
ND (m-3)
24
3,0x10
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
Kalan Sinyal
0,4
0,2
0,0
0
10
20
30
40
50
60
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
Şekil 4. 16 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
72
Derin seviye katkı konsantrasyonu ( ND ) ile hacimsel fotovoltaik katsayısının ( κ )
birlikte değişimleri incelendiğinde, her iki kristalde de kalan sinyaldeki artışın ND ’den
kaynaklandığı görülmektedir (Şekil 4.15 ve Şekil 4.16).
LiNbO3:S:D ve SBN:S:D kristallerinde, κ ’nın deneysel değerlerinin 5 kata kadar
artırılması halinde ND değerinin artırılması kalan sinyalde azalmaya neden olmaktadır.
Yalnız LiNbO3:S:D kristalinde derin seviyeli katkının 3,0 − 4,0 × 1024 m−3 aralığındaki
değerlerinde hacimsel fotovoltaik katsayının artırılması kalan sinyalde 0,08’lik bir artış
meydana getirmektedir (Şekil 4.15b).
SBN kristalinde ise düşük ND değerlerinde κ ’nın kalan sinyal üzerine herhangi bir
etkisi görülmezken, κ ’nın değerinin 60 kata kadar artırılması durumunda katkı
konsantrasyonun yükselmesiyle kalan sinyaldeki azalma büyük değerlere (0,6 → 0,1)
varmaktadır (Şekil 4.16b).
Sonuç olarak, her iki kristalde bu iki parametrenin karşılıklı değişimlerinin sonuçları
hacimsel fotovoltaik katsayısının kalan sinyalde kayda değer bir artış sağlamadığını,
derin seviye konsantrasyonunun artışta belirleyici olduğunu göstermektedir.
73
4.1.9 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( ND − ε )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Dielektrik Sabit
10
20
28
40
50
60
70
80
90
100
0,4
0,2
0,0
4,0x1024
2,0x1024
6,0x1024
1,0x1025
8,0x1024
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
ND (m-3)
2,5x1024
3,0x1024
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
4,5x1024
5,0x1024
5,5x1024
0,4
0,2
6,0x1024
6,5x1024
7,0x1024
7,5x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,0
0
20
40
60
80
100
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 17 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için ND değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı ND değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi
74
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,8
(a)
Kalan Sinyal
0,6
0,4
Dielektrik Sabit
600
700
800
880
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,2
0,0
3x1024 4x1024 5x1024 6x1024 7x1024 8x1024 9x1024 1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,8
(b)
Kalan Sinyal
0,6
ND (m-3)
0,4
3,0x1024
3,5x1024
3,6x1024
3,8x1024
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,2
0,0
600
800
1000
1200
1400
1600
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 18 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için ND değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ND değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi
75
Derin seviye katkı konsantrasyonun ( ND ) kristalin dielektrik sabitinine ( ε ) bağlı
değişimleri incelendiğinde, daha önceki sonuçlarda da belirtildiği gibi her iki kristal
içinde (LiNbO3:S:D ve SBN:S:D) derin seviye katkı konsantrasyonunun artmasıyla
birlikte kalan sinyal artmaktadır (Şekil 4.17a ve Şekil 4.18a).
Kalan sinyalin ε ’na bağlılığı ise her iki kristal için benzer olmakla birlikte, LiNbO3:S:D
kristalinde ε ’nun deneysel değeri civarındaki değişiminin kalan sinyale etkisinin
konsantrasyona bağlılığı daha belirgindir. Şöyle ki; LiNbO3:S:D kristalinde ε artışının
kalan sinyalde meydana getirdiği değişim ND arttıkça daha sınırlı olmaktadır (Şekil
4.17b). Ayrıca ND değeri yükseldikçe, dielektrik sabitinin artışı ile birlikte kalan sinyalin
doyuma ulaşması daha hızlı gerçekleşmektedir.
SBN:S:D kristalinde ise dielektrik sabitinin değişimi özellikle ND > 5,0 × 104 m−3
durumlarında kalan sinyali hemen hemen aynı oranda etkilemektedir (Şekil 4.18b).
76
4.1.10 Elektron Mobilitesi ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı Kalan Sinyale
Etkisi ( µ − γ )
LiNbO3:S:D
(a)
1,0
0,8
Kalan Sinyal
Rekom.3Kats.
(xγ, m /s)
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
5,0
6,0
0,6
0,4
0,2
0,0
3,00x10-5 4,50x10-5 6,00x10-5 7,50x10-5 9,00x10-5 1,05x10-4 1,20x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
LiNbO3:S:D
(b)
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Mobilite (m2/ Vs)
3,0x10-5
4,0x10-5
5,0x10-5
6,0x10-5
7,0x10-5
7,4x10-5
8,0x10-5
9,0x10-5
1,0x10-4
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
5
6
3
Şekil 4. 19 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı µ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi
77
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(a)
1,0
Kalan Sinyal
0,8
Rekom.3Kats.
(xγ, m /s)
0,6
0,5
0,9
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
5,0
7,0
10,0
15,0
20,0
25,0
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6 4,0x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Mobilite (m2/ Vs)
5,0x10-7
6,0x10-7
7,0x10-7
8,0x10-7
9,0x10-7
1,0x10-6
2,0x10-6
2,7x10-6
3,0x10-6
3,5x10-6
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m3/s)
Şekil 4. 20 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi
78
Önceki kesimlerdeki sonuçlarda da değinildiği gibi rekombinasyon katsayısının ( γ )
artmasıyla ve elektron mobilitesinin ( µ ) azalmasıyla kalan sinyal dikkat çekici bir
biçimde artmaktadır.
Yüksek γ (her iki kristal için rekombinasyon katsayısının deneysel değerlerinin yaklaşık
5 katı alındığı zaman) ile düşük µ değerlerinin birlikte etkisi kalan sinyali LiNbO3:S:D
kristalinde 0,9 seviyelerine (Şekil 4.19), SBN:S:D kristalinde ise 0,8 seviyelerine (Şekil 4.
20) taşımaktadır. SBN:S:D kristalinde γ ’nın deneysel değerinin 25 katında, elektron
mobilitesinin 1,0 × 10 −6 m2 Vs altındaki değerlerde kalan sinyalin doyuma ulaştığı
görülmektedir (Şekil 4. 20b). LiNbO3:S:D kristalinde ise µ ’nün değeri azaldıkça, γ ’nın
deneysel değerinin 2 katı civarında kalan sinyal maksimum değere ulaşmaktadır (Şekil
4.19b).
Her iki kristal ile yapılan hesaplamaların sonuçları, bu iki parametrenin kalıcı kayıt elde
etmede önemli bir role sahip olduğunu göstermektedir.
79
4.1.11 Elektron
Mobilitesi
ve
Hacimsel
Fotovoltaik
Katsayısının
Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( µ − κ )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
HFV Katsayı (xκ, m / V)
0,1
2,0
2,5
0,3
0,5
3,0
0,7
3,5
0,9
4,0
1,0
4,5
1,5
5,0
3
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
3,00x10-5
4,50x10-5
6,00x10-5
7,50x10-5
9,00x10-5
1,05x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
LiNbO3:S:D
1,0
Mobilite (m2/Vs)
3,0x10-5
7,4x10-5
8,0x10-5
4,0x10-5
-5
5,0x10
9,0x10-5
6,0x10-5
1,0x10-4
7,0x10-5
Kalan Sinyal
0,8
(b)
0,6
0,4
0,2
0
1
2
3
4
5
HFV Katsayı (xκ, m / V)
3
Şekil 4. 21 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı µ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
80
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,6
(a)
HFV Katsayı (xκ, m / V)
0,1
15,0
0,3
20,0
30,0
0,7
1,0
40,0
5,0
50,0
60,0
10,0
3
0,5
Kalan Sinyal
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,6
Mobilite (m2/ Vs)
1,0x10-6
5,0x10-7
6,0x10-7
2,0x10-6
7,0x10-7
2,7x10-6
-7
3,0x10-6
8,0x10
3,5x10-6
9,0x10-7
0,5
Kalan Sinyal
0,4
(b)
0,3
0,2
0,1
0,0
0
10
20
30
40
50
60
HFV Katsayı (xκ, m3/V)
Şekil 4. 22 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
81
LiNbO3:S:D ve SBN:S:D kristallerinde, elektron mobilitesinin ( µ ) hacimsel fotovoltaik
katsayısına ( κ )
bağlı değişimlerinin kalan sinyal üzerindeki etkilerini belirlemeye
yönelik yapılan hesapların sonuçları (Şekil 4.21 ve Şekil 4.22), kalıcı kayıt elde
edebilmede bu iki parametreden mobilitenin etkili olduğunu göstermektedir.
LiNbO3:S:D kristalinde, κ ’nın değerinin 5 kata kadar artırılması ile birlikte µ ’nün
değeri azaltıldıkça (özellikle µ ≤ 7,0 × 10 −5 m2 Vs ) kalan sinyalde bir artış meydana
gelmektedir (Şekil 4.21). µ > 7,0 × 10 −5 m2 Vs iken κ ’nın değişimi kalan sinyalde
kaydadeğer bir değişiklik yapmamaktadır.
SBN:S:D kristalinde ise κ ’nın kalan sinyale olan etkisi µ değerlerinin değişimi ile
farklılık göstermektedir. κ ’nın deneysel değerlerinin yaklaşık 5 katına kadar
çıkıldığında, düşük veya yüksek mobilite değerleri için kalan sinyalde önemli bir değişim
olmamaktadır. Ancak κ ’nın 60 kata yükseltilmesiyle birlikte mobilite değerleri
azaltıldıkça kaydedilen bilginin okuma sırasında silinmesi hızla artmaktadır yani kalan
sinyal azalmaktadır (Şekil 4.22b). SBN:S:D kristalinde LiNbO3:S:D’den farklı olarak
κ ≥ 30 kat ve µ < 7,0 × 10 −7 m2 Vs iken kalan sinyal azalmaya başlamaktadır.
SBN:S:D kristalinde hacimsel fotovoltaik katsayısının pratikte bu kadar yüksek
değerlere varamayacağı göz önüne alındığında, κ ’nın deneysel değeri civarındaki
nümerik sonuçlar bu parametrenin herhangi bir mobilite değerinde kalıcı kayıt elde
etmede önemli bir katkı yapmadığını göstermektedir.
82
4.1.12 Elektron Mobilitesi ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi ( µ − ε )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
Dielektrik Sabit
10
60
20
70
28
80
40
90
50
100
0,0
2,0x10-5
4,0x10-5
6,0x10-5
8,0x10-5
1,0x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Mobilite (m2/ Vs)
3,0x10-5
4,0x10-5
5,0x10-5
6,0x10-5
7,0x10-5
7,4x10-5
8,0x10-5
9,0x10-5
1,0x10-4
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 23 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için µ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı µ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi
83
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(a)
Kalan Sinyal
0,6
Dielektrik Sabit
600
700
800
880
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
Mobilite (m2/ Vs)
3,5x10-6
3,0x10-6
2,7x10-6
2,0x10-6
Kalan Sinyal
0,6
1,5x10-6
1,0x10-6
9,0x10-7
8,0x10-7
(b)
7,0x10-7
6,0x10-7
5,0x10-7
0,4
0,2
0,0
600
800
1000
1200
1400
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 24 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için µ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı µ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi
84
Dielektrik sabitinin ( ε ) elektron mobilitesi ( µ ) ile birlikte değişiminin kalan sinyalde
yaptığı etki SBN:S:D’de LiNbO3:S:D kristaline göre daha dikkat çekicidir. Şöyleki;
LiNbO3:S:D ve SBN:S:D kristallerinde µ değerinin azalmasıyla birlikte ε ’nun artan
değerleri kalan sinyali artırmaktadır (Şekil 4.23 ve Şekil 4.24). LiNbO3 kristalinde ε ’un
deneysel değerinin altında ( ε < 28 ) mobilitenin değişimi ( 1,0 × 10 −4 → 3,0 × 10 −5 m2 Vs )
ile birlikte kalan sinyalde 0,40’lık bir artış meydana gelirken, ε ’un deneysel değerinin
üzerindeki durumlarda ( ε > 28 ) kalan sinyalde yaklaşık olarak 0,1’lik bir artış
gerçekleşmektedir (Şekil 4.23a). Bu sonuçlardan dielektrik sabitinin artmasıyla birlikte
mobilite değişiminin kalan sinyalde oluşturduğu etkinin azaldığı görülmektedir.
SBN:S:D kristalinde ise farklı ε değerlerinde µ değişimi kalan sinyali 0,4 − 0,6
aralığında artırmaktadır (Şekil 4.23a). Bu kristalde LiNbO3’den farklı olarak, dielektrik
sabitinin artmasıyla birlikte mobilite değişiminin kalan sinyale olan etkisinin hemen
hemen aynı kaldığı görülmektedir.
85
4.1.13 Rekombinasyon ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( γ − κ )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
2,0
0,1
0,2
2,5
0,4
3,0
0,6
3,5
4,0
0,8
1,0
4,5
1,3
5,0
1,5
6,0
1,8
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Rekom. Kats.
(xγ, m3/s)
0,3
1,7
2,0
0,5
0,7
3,0
0,9
4,0
5,0
1,0
1,4
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
HFV Katsayı (xκ, m / V)
3
Şekil 4. 25 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı γ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi.
86
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
(a)
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
10,0
0,1
15,0
0,4
20,0
0,7
30,0
1,0
2,0
40,0
3,0
50,0
60,0
4,0
5,0
0,6
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,8
3,0
1,0
7,0
1,3
10,0
1,7
15,0
2,0
20,0
0,6
0,4
0,2
0,0
0
10
20
30
40
50
60
HFV Katsayı (xκ, m / V)
3
Şekil 4. 26 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı γ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi
87
Elektron rekombinasyon katsayısı ( γ ) ile hacimsel fotovoltaik katsayısının ( κ ) birlikte
değişimleri incelendiğinde her iki kristal içinde γ ’nın deneysel değerlerinin alt
katlarındaki ( γ < 1 kat ) durumlarda κ ’nın değişimi (LiNbO3:S:D’de yaklaşık 6 kat ve
SBN:S:D’de yaklaşık 60 kat) kalan sinyalde önemli bir farklılık oluşturmamaktadır (Şekil
4.25 ve Şekil 4.26). γ > 1 kat durumlarında ise κ ’nın değişimi kalan sinyal üzerinde bu
iki kristalde farklı etkiler göstermektedir. Artan γ ve κ değerleri LiNbO3:S:D kristalinde
kalan sinyail artırmakta iken SBN:S:D kristalinde azalmaya neden olmaktadır. Hatta
rekombinasyon katsayısının deneysel değerinin yaklaşık 15 katı üzerindeki durumlara
bakılırsa, başlangıçta 0,8 seviyelerinde olan kalan sinyal κ ’nın 30 kata kadar
artırılmasıyla birlikte 0,2 seviyelerine kadar düşmektedir. Ayrıca her iki kristalde de γ
ve κ değerleri büyüdükçe kalan sinyalin maksimum veya minimum değerlere ulaşması
daha hızlı gerçekleşmektedir.
Sonuç olarak deneysel değerler civarındaki (grafiklerdeki taralı alanlar) değişimlere
bakıldığında hacimsel fotovoltaik katsayısının her iki kristalde de bu iki parametrenin
birbirine bağlılığı göz önüne alındığında kalan sinyalde etkili olmadığı (LiNbO3:S:D
kristalinin yüksek γ değerleri dışında) görülmektedir.
88
4.1.14 Rekombinasyon Katsayısı ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( γ − ε )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Dielektrik Sabit
10
20
28
40
50
60
70
80
90
100
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,3
1,7
0,5
2,0
0,7
3,0
0,9
4,0
1,0
5,0
1,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 27 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi.
89
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Dielektrik Sabit
0,4
600
700
800
880
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(b)
0,8
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,8
2,0
15,0
1,0
3,0
20,0
1,3
7,0
25,0
1,7
10,0
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
0,0
600
800
1000
1200
1400
1600
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 28 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı ε değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi.
90
Rekombinasyon katsayısı ( γ ) ile birlikte dielektrik sabitinin ( ε ) değişimlerinin kalan
sinyale etkisi incelendiğinde kalan sinyali yükselten temel faktörün rekombinasyon
katsayısı olduğu görülmektedir. Her iki kristalde de rekombinasyon katsayısı kalan
sinyali eksponansiyel olarak artırmaktadır (Şekil 4.27a ve Şekil 4.28a).
SBN:S:D kristalinde kalıcı holografik kayıt için gerekli olan katkının yalnız ε ’un
artırılması ile sağlanamayacağı γ ’nın deneysel değeri civarında yapılan hesaplarda
açıkça görülmektedir (Şekil 4.28b). ε ’un 600 den 1500’e kadar değişimi ele alındığında
kalan sinyalin en fazla 0,02 seviyesine kadar çıkabildiği görülmüştür. Ancak γ ’nın artan
değerleriyle (özellikle γ ’nın deneysel değerinin 1,5 − 15 katı aralığındaki durumlarda)
birlikte ε ’daki değişim ek bir çarpan olarak kalan sinyale 0,1 mertebesinde katkı
yapmaktadır.
LiNbO3:S:D kristalinde SBN’ye benzer bir durum sözkonusudur. ε ’un 10 − 100
değerleri arasındaki değişiminin, γ ’nın deneysel değerlerinin 0,3 katından başlayarak
artırılması durumunda kalan sinyalin artışına ek bir katkı yaptığı görülmektedir. Ancak
SBN’den farklı olarak γ ’nın değeri deneysel değerlerinde sabit tutulduğunda ε ’un
28’den 100’e kadarki değişiminin kalan sinyale olan katkısı 0,2 mertebesinde
gerçekleşmektedir. Ayrıca LiNbO3:S:D kristalinde, ε > 20 durumlarında γ ’nın deneysel
değerinin 4 katından fazla arttırılması ile birlikte silinmeden kalan sinyal azalmaktadır
(Şekil 4.27b).
91
4.1.15 Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( κ − ε )
LiNbO3:S:D
1,0
Dielektrik Sabiti
10
60
20
70
28
80
40
90
100
50
Kalan Sinyal
0,8
(a)
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
HFV Katsayı (xκ, m / V)
4
5
3
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
0,1
1,0
3,5
0,3
1,5
4,0
0,5
2,0
4,5
0,7
2,5
5,0
0,9
3,0
0,2
0,0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Dielektrik Sabiti
Şekil 4. 29 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı κ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi.
92
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,07
Dielektrik Sabiti
700
1200
1300
800
880
1400
1500
1000
1100
0,06
Kalan Sinyal
0,05
(a)
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
0
10
20
30
40
50
60
HFV Katsayı (xκ, m / V)
3
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,07
(b)
0,06
Kalan Sinyal
0,05
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
0,1
15,0
0,4
20,0
0,7
30,0
1,0
40,0
5,0
50,0
10,0
60,0
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
600
800
1000
1200
1400
1600
Dielektrik Sabiti
Şekil 4. 30 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için κ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı κ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi.
93
LiNbO3:S:D kristalinde dielektrik sabitinin ( ε ) 10 − 40 aralığında, HFV katsayısının ( κ )
artışı kalan sinyali sınırlı olmakla birlikte 0,01 seviyesinde artırmaktadır. Ancak ε > 40
olduğu durumlarda κ ’nın artışının kalan sinyali ε değerinin artmasıyla birlikte artan
bir biçimde azalttığı görülmektedir (Şekil 4.29a).
SBN:S:D kristalinde ise ε ’un artışı farklı κ değerleri için Şekil 4.30b’de verildiği gibi
kalan sinyali artırmakla beraber elde edilen kalan sinyalin kalıcı bir holografik kayıt için
yeterli olmadığı görülmektedir. Ayrıca bu kristalde LiNbO3:S:D’den farklı olarak, κ ’nın
yaklaşık 5 katına kadar hesapta kullanılan tüm ε değerlerinde kalan sinyalin hemen
hemen sabit kalmaktadır. κ ’nın değerinin artırılmaya devam edilemsi durumunda
artan ε değerleriyle birlikte kaydedilen holografik bilginin okuma sürecinde daha fazla
silindiği görülmektedir.
94
4.2
Ölçüm ve Kristal Parametrelerinin Değişimlerinin İncelenmesi
Holografik bilgi kaydında kullanılan ışık demetleri arasındaki açı ile belirlenen,
kaydedilen girişim deseninin desen aralığı ve kayıt ışığı demetlerinin (referans ve cisim
dalga demeti) şiddetleriyle orantılı olan modülasyon derinliği ölçüm düzeneğine bağlı
parametreler olduğundan dolayı holografik kayıtta istenilen koşulların sağlanabilme
imkânı kristal parametrelerine göre daha kolaydır. Ayrıca desen aralığının diğer
parametrelerle olan değişiminin incelenmesi ÇMHK’da yüksek kapasite kullanma
imkânı tanıyan açısal çoğullamanın
(multiplexing) etkin bir biçimde yapılabileceği
koşulların belirlenmesinde önemli olacaktır. Kesim 2.2’de verilmiş olan holografik
kayıtta oluşan desen aralığının matematiksel ifadesine (Denklem 2.13) göre
hesaplamalarda kullanılan desen aralığı değerlerine karşılık gelen açı değerleri Çizelge
4.1’de verilimiştir.
Bu kesimde, kullanılan kristalin sığ ve derin seviyeli katkı konsantrasyonları, elektron
mobiliteleri, dielektrik sabitleri, katkı seviyelerinin rekombinasyon katsayıları ve
hacimsel fotovoltaik katsayıları gibi kristal parametreleri ile yukarıda belirtilen ölçüm
parametrelerinin (desen aralığı ve modülasyon derinliği) karşılıklı değişimlerinin
ÇMHK’da kalan sinyale etkilerini belirlemeye yönelik yapılan nümerik hesapların
sonuçları verilmiştir.
Çizelge 4. 1 Açı değerlerine karşılık gelen desen aralığı değerleri
α
K (m −1 )
Λ ( m)
α (°)
K (m −1 )
Λ ( m)
5
1,73 × 106
3,63 × 10 −6
30
9,93 × 106
6,33 × 10 −7
10
3,45 × 106
1,82 × 10 −6
35
1,14 × 107
5,52 × 10 −7
15
5,14 × 106
1,22 × 10 −6
40
1,28 × 107
4,92 × 10 −7
20
6,79 × 106
9,25 × 10 −7
45
1,40 × 107
4,47 × 10 −7
25
8,39 × 106
7,49 × 10 −7
50
1,52 × 107
4,13 × 10 −7
(°)
95
4.2.1 Desen Aralığı ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyolarının Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − NS )
LiNbO3:S:D
0,54
(a)
0,52
NS (m-3)
0,50
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
Kalan Sinyal
0,48
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,46
0,44
0,42
0,40
0,38
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
LiNbO3:S:D
0,54
0,50
0,48
Kalan Sinyal
(b)
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
6,33x10-7
-6
1,82x10
5,52x10-7
1,22x10-6
4,92x10-7
9,25x10-7
4,47x10-7
-7
7,49x10
4,13x10-7
0,52
0,46
0,44
0,42
0,40
0,38
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 31 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı Λ değerleri için NS değişiminin kalan sinyale etkisi.
96
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(a)
0,016
Kalan Sinyal
0,012
0,008
NS (m-3)
1,0x1025
1,5x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,004
0,000
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,016
Kalan Sinyal
0,012
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,008
0,004
0,000
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
1,2x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 32 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için NS değişiminin kalan sinyale etkisi.
97
Sığ seviye katkı konsantrasyonu ( NS ) ile desen aralığı ( Λ ) değişimlerinin birlikte etkisi
incelendiğinde bu parametrelerin her iki kristal (LiNbO3:S:D ve SBN:S:D) için kalan
sinyalde önemli bir değişiklik oluşturmadıkları görülmektedir. Ancak Λ ≥ 1,5 × 10 −6 m
olduğu durumlarda kalan sinyal her bir NS değerinde hemen hemen sabit kalırken, bu
değerin altında kalan sinyal eksponansiyel olarak azalmaktadır (Şekil 4.31a ve Şekil
4.32a).
LiNbO3:S:D kristalinde desen aralığının küçülmesiyle birlikte azalan kalan sinyal, katkı
konsantrasyonu ve desen aralığının sırasıyla NS > 6,0 × 1025 m−3 , Λ ≤ 5,0 × 10 −7 m
durumlarında yeniden artmaya başlamaktadır (Şekil 4. 31a). NS değişiminin desen
aralığından bağımsız olarak önceki kesimlerdeki sonuçlardan da hatırlanacağı üzere
kalan sinyalde ≈ 0,1 kadarlık fark oluşturduğu buradada (Şekil 4. 31b) görülmektedir.
Ayrıca, Λ < 4,5 × 10 −7 m olduğu değerlerde katkı konsantrasyonunun artmasıyla birlikte
kalan sinyaldeki artış daha keskinleşmektedir.
SBN:S:D kristalinde kalan sinyalde görülen, NS ve Λ ’ya bağlı eksponansiyel artış, kalan
sinyalin en fazla 0,016 seviyelerine kadar ulaşabilmesi bakımından kalıcı kayıt elde
etmede bir önem arzetmemektedir (Şekil 4.31).
98
4.2.2 Desen
Aralığı
ve
Derin
Seviye
Katkı
Konsantrasyolarının
Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − ND )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
ND (m-3)
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
24
3,5x10
3,8x1024
4,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,4
0,2
0,0
3x1024
4x1024
5x1024
6x1024
7x1024
8x1024
9x1024
1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 33 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı Λ değerleri için ND değişiminin kalan sinyale etkisi.
99
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(a)
ND (m-3)
24
3,0x10
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
Kalan Sinyal
0,8
24
24
8,0x10
9,0x1024
1,0x1025
5,0x10
6,0x1024
7,0x1024
0,6
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
(b)
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
6,33x10-7
-6
1,82x10
5,52x10-7
1,22x10-6
4,92x10-7
9,25x10-7
4,47x10-7
-7
7,49x10
4,13x10-7
0,6
0,4
0,2
0,0
3x1024
4x1024
5x1024
6x1024
7x1024
8x1024
9x1024
1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 34 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için ND değişiminin kalan sinyale etkisi.
100
LiNbO3:S:D ve SBN:S:D kristallerinde derin seviye katkı konsantrasyonu ( ND ) ve desen
aralığının ( Λ ) değişimlerinin nümerik olarak incelenmesi sonucu bu iki parametrenin
birlikte etkisinin her iki kristalde benzer sonuçlar vermesine rağmen SBN:S:D
kristalindeki sonuçlar ön plana çıkmaktadır. Özellikle her iki kristalde de farklı
konsantrasyon değerleri için desen aralığının Λ ≥ 1,2 × 10 −6 m olduğu durumlarda kalan
sinyal hemen hemen sabit kalmaktadır (Şekil 4.33a ve Şekil 4.34a).
LiNbO3:S:D kristalinde ND artışı farklı Λ değerleri için kalan sinyali 0,8 seviyelerine
kadar
çıkarmaktadır.
Λ ’nın
4,13 × 10 −7 − 3,63 × 10 −6 m
ve
ND ’nin
4,13 × 10 −7 − 3,63 × 10 −6 m aralığındaki değişimleri bu parametrelerin sınırlarında, kalan
sinyalde en fazla 0,05 seviyesinde bir fark meydana getirmektedir (Şekil 4.33b).
SBN:S:D kristalinde ise desen aralığının büyümesi ile birlikte artan derin seviye katkı
konsantrasyonu kalan sinyali 0,6 seviyelerine kadar taşımaktadır (Şekil 4.34b). Kalan
sinyaldeki bu artış Λ ’nın 4,13 × 10 −7 m ’den 3,63 × 10 −6 m ’ye artmasıyla birlikte azalan
oranda gerçekleşmektedir. Ayrıca LiNbO3:S:D kristalinde parametre sınırlarında oluşan
kalan sinyaldeki 0,05’lik fark SBN:S:D kristalinde 0,6 seviyelerine kadar varmaktadır.
101
4.2.3 Desen Aralığı ve Elektron Mobilitesinin Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale
Etkisi ( Λ − µ )
LiNbO3:S:D
(a)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
3,0x10-5
4,0x10-5
5,0x10-5
0,2
Mobilite (m2/ Vs)
6,0x10-5
7,0x10-5
7,4x10-5
8,0x10-5
9,0x10-5
1,0x10-4
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
LiNbO3:S:D
(b)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,2
3,00x10-5
4,50x10-5
6,00x10-5
7,50x10-5
9,00x10-5
1,05x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 35 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı Λ değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi.
102
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,8
Mobilite (m2/ Vs)
9,0x10-7
5,0x10
1,0x10-6
6,0x10-7
1,5x10-6
7,0x10-7
-7
2,0x10-6
8,0x10
-7
Kalan Sinyal
0,6
(a)
2,7x10-6
3,0x10-6
3,5x10-6
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,8
(b)
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7
1,0x10-6
1,5x10-6
2,0x10-6
2,5x10-6
3,0x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 36 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi.
103
Desen aralığının ( Λ ) elektron mobilitesine ( µ ) bağlı değişimlerinin kalan sinyale etkisi
incelendiğinde daha önceki kesimlerde de görüldüğü gibi her iki kristalde de elektron
mobilitesinin azalan değerleri kalan sinyali artırmaktadır. Ancak bu iki kristal arasında
µ −Λ
parametrelerinin karşılıklı değişiminin kalan sinyale etkileri büyüklük
bakımından farklılık göstermektedir.
LiNbO3:S:D kristalinde, mobilite kalan sinyalde 0,25 − 0,75 aralığında bir değişime
neden
olurken,
mobilitenin
azalması
ile
birlikte
desen
aralığındaki
artış
( 4,13 × 10 −7 → 3,63 × 10 −6 m ) kalan sinyalde 0,03 − 0,05 arası bir fark oluşturmaktadır
(Şekil 4.35b). Bu sonuçlar bu kristalde, desen aralığı değişiminin mobilite ile beraber
düşünüldüğünde kalıcı kayıtta önemli bir etkisinin olmadığını ortaya koymaktadır.
SBN:S:D kristalinde ise mobilitenin azalması ile birlikte desen aralığındaki artış
( 4,13 × 10 −7 → 3,63 × 10 −6 m )
kalan
sinyalde
0 − 0,35
aralığında
bir
fark
oluşturmaktadır (Şekil 4.36b). Ancak SBN:S:D kristalinin mobilitesinin deneysel değeri
( µ SBN
= 2,7 × 10 −6 m2 Vs ) civarındaki desen aralığı değişiminin kalan sinyal üzerindeki
etkisi sınırlı ( ≈ 0,02 ) kalmaktadır. SBN:S:D kristali için yapılan bu hesaplamalar, desen
aralığının kalan sinyal üzerindeki etkisinin ancak mobilitenin düşük değerlerinde
mümkün olabileceğini göstermektedir.
104
4.2.4 Desen Aralığı ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi ( Λ − γ )
LiNbO3:S:D
1,2
0,3
0,5
0,7
1,0
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,9
1,7
1,0
2,0
1,4
3,0
(a)
4,0
5,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
LiNbO3:S:D
1,2
(b)
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m3/s)
Şekil 4. 37 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı Λ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi.
105
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(a)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,8
1,7
5,0
7,0
2,0
1,0
10,0
3,0
1,4
0,4
15,0
20,0
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Desen Aralığı (m)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
Şekil 4. 38 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi.
106
Desen aralığı ( Λ ) ile elektron rekombinasyon katsayısı ( γ ) değişimlerinin kalıcı
holografik kayıttaki rollerinin belirlenmesi amacıyla yapılan hesaplamaların sonuçları
ND − Λ sonuçları ile benzer özellikler göstermektedir. Her iki kristalde de γ değerinin
yüksek
olması
kalan
sinyali
artırmaktayken,
özellikle
SBN:S:D
kristalinde
rekombinasyon katsayısı arttıkça Λ ’nın kalan sinyal üzerindeki etkiside artmaktadır
(Şekil 4.37 ve Şekil 4.38).
LiNbO3:S:D kristalinde, γ ’nın deneysel değerinin yaklaşık 5 katındaki desen aralığındaki
artış ( 4,13 × 10 −7 → 3,63 × 10 −6 m ) kalan sinyali 0,8 ’den 0,98 ’e çıkarmaktadır. Bu fark
γ ’nın deneysel değeri civarında 0,01’e kadar düşmektedir (Şekil 4.37b). SBN:S:D
kristalinde ise deneysel değerler civarında sıfıra yaklaşan kalan sinyal, rekombinasyon
katsayısının deneysel değerin 5 katına çıkmasıyla desen aralığına bağlı olarak 0,2 ile 0,6
arası değerlere ulaşmaktadır (Şekil 4. 38b). Bu kristalde daha yüksek γ değerlerinin
sağlanabilmesi durumunda kalan sinyalin 0,8 seviyelerine kadar çıkabileceği
görülmektedir.
Ayrıca, herbir γ değeri için yapılan desen aralığı değişimi incelendiğinde, LiNbO3:S:D
kristalinde Λ ≥ 3 × 10 −7 m (Şekil 4.37a) ve SBN kristalinde Λ ≥ 1,2 × 10 −6 m (Şekil 4.38a)
iken kalan sinyal hemen hemen sabit kalmaktadır.
Bu sonuçlar daha önceki kesimlerde verilmiş olan rekombinasyon katsayısının diğer
parametrelerle olan değişimi sonuçlarına benzer olarak, rekombinasyon katsayısının
ÇMHK sürecinde kalıcı holografik kayıt elde edilmesinde önemli bir role sahip olduğunu
göstermektedir.
107
4.2.5 Desen Aralığı ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( Λ − κ )
LiNbO3:S:D
0,8
(a)
Kalan Sinyal
0,6
0,4
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
1,8
0,1
2,0
0,2
0,4
2,5
0,6
3,0
3,5
0,8
1,0
4,0
1,3
4,5
1,5
5,0
0,2
0,0
0,0
1,0x10-6
2,0x10-6
3,0x10-6
4,0x10-6
5,0x10-6
6,0x10-6
Desen Aralığı (m)
LiNbO3:S:D
0,8
(b)
Desen Aralığı (m)
6,05x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
Kalan Sinyal
0,6
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
HFV Katsayı (xκ, m / V)
4
5
3
Şekil 4. 39 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı Λ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi.
108
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,014
(a)
0,012
Kalan Sinyal
0,010
0,008
0,006
0,004
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
0,1
10,0
60,0
70,0
0,4
20,0
80,0
30,0
0,8
1,0
40,0
90,0
100,0
5,0
50,0
0,002
0,000
0,0
1,0x10-6
2,0x10-6
3,0x10-6
4,0x10-6
5,0x10-6
6,0x10-6
Desen Aralığı (m)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,014
(b)
0,012
Desen Aralığı (m)
6,05x10-6
7,49x10-7
6,33x10-7
1,82x10-6
1,22x10-6
5,52x10-7
-7
4,92x10-7
9,25x10
Kalan Sinyal
0,010
0,008
0,006
0,004
0,002
0,000
0
20
40
60
80
100
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
Şekil 4. 40 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi.
109
Desen aralığı ( Λ ) ile hacimsel fotovoltaik katsayısının ( κ ) karşılıklı değişimlerinin kalıcı
holografik kayıttaki etkileri incelendiğinde LiNbO3:S:D kristalinde elde edilen sonuçlar
SBN:S:D kristaline göre daha dikkat çekicidir.
LiNbO3:S:D kristalinde κ ’nın deneysel değeri civarındaki desen aralığı ile değişimi
kalan sinyal üzerinde önemli bir değişikliğe neden olmakla birlikte κ ’nın değeri
( κ > 1,8 ) arttıkça Λ ’nın değişimi kalan sinyal üzerinde farklı etkilere neden olmaktadır
(Şekil 4.39). Λ < 7,49 × 10 −7 m durumlarında κ ’nın değeri arttıça, küçülen desen aralığı
ile birlikte kalan sinyal değeri eksponansiyel olarak azalarak sıfıra gitme eğilimindedir.
Λ > 9,25 × 10 −7 m durumlarında ise κ ’nın değeri arttıça, büyüyen desen aralığı ile
birlikte kalan sinyal değeri, deneysel değerini ( KS ≈ 0,4 ) aşarak 0,7 seviyelerine kadar
çıkmaktadır (Şekil 4.39b). Yani, bu kristalde κ ’nın değeri arttıça kalan sinyalin desen
aralığına olan bağlılığıda artmaktadır ( κ = 1 iken Λ ’ya bağlı olarak kalan sinyal
0,39 − 0,42 aralığında değişirken, κ = 5 olduğunda bu değişim 0,15 − 0,70 aralığında
gerçekleşmektedir (Şekil 4.39a)).
SBN:S:D kristalinde bu iki parametrenin karşılıklı olarak değişimi ile yapılan hesaplar, bu
yöntemin
uygulanabilirliğini
sağlayacak
kalan
sinyal
elde
edilemeyeceğini
göstermektedir (Şekil 4.40). Ancak SBN:S:D kristalinde Λ ’nın artmasıyla birlikte kalan
sinyalinde sınırlıda olsa arttığı, bu artışın κ ’nın küçük değerlerinde daha hızlı
gerçekleşerek Λ = 6 × 10 −6 m iken 0,013 seviyelerine çıktığı görülmektedir.
110
4.2.6 Desen Aralığı ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin Kalan Sinyale
Etkisi ( Λ − ε )
LiNbO3:S:D
(a)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
Dielektrik Sabit
10
60
20
70
80
28
40
90
100
50
0,2
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6 4,0x10-6
Desen Aralığı (m)
LiNbO3:S:D
(b)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 41 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı Λ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi.
111
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,14
0,12
Kalan Sinyal
0,10
0,08
(a)
Dielektrik Sabit
700
800
880
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,06
0,04
0,02
0,00
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6 4,0x10-6
Desen Aralığı (m)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,14
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-7
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
0,12
0,10
Kalan Sinyal
(b)
Desen Aralığı (m)
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
800
1000
1200
1400
1600
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 42 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için Λ değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı Λ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi.
112
Desen aralığı ( Λ ) ile dielektrik sabiti ( ε ) değişimlerinin kalıcı holografik kayıttaki
rollerinin belirlenmesi amacıyla yapılan hesaplamalar, her iki kristalde de ε değerinin
yüksek olmasının kalan sinyali artırdığını göstermektedir (Şekil 4.41 ve Şekil 4.42).
LiNbO3:S:D kristalinde kalan sinyal ε ’la birlikte eksponansiyel olarak artarak
ε ≈ 100 iken doyuma ulaşmaktadır. Bu durum Λ ’nın 4,13 × 10−7 − 3,63 × 10 −6 m
aralığındaki tüm değerleri için geçerli olmakla birlikte, Λ ’nın iki sınır değeri arasında
kalan sinyalde meydana gelen fark 0,15 seviyelerine kadar ulaşmaktadır (Şekil 4.41b).
Yani ε < 50 iken Λ değişiminin kalan sinyalde önemli bir etkisi bulunmamaktadır.
SBN:S:D kristalindeki durum LiNbO3’e benzerdir. Artan dielektrik sabiti ile birlikte
desen aralığının iki sınır değeri ( 4,13 × 10 −7 m, 3,63 × 10 −6 m ) arasında kalan sinyalde
0,13 ‘lük bir fark oluşabilmektedir (Şekil 4.42a). Bu kristalde LiNbO3’den farklı olarak
ε ’nun artması kalan sinyali özellikle Λ > 6,33 × 10 −7 ve ε > 1000 durumlarında hemen
hemen lineer olarak artırmaktadır (Şekil 4.42b).
113
4.2.7 Modülasyon Derinliği ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonunun Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − NS )
LiNbO3:S:D
0,9
(a)
NS (m-3)
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,8
Kalan Sinyal
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
LiNbO3:S:D
0,9
0,8
0,7
Kalan Sinyal
(b)
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,6
0,5
0,4
0,3
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 43 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için m değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı m değerleri için NS değişiminin kalan sinyale etkisi.
114
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,012
(a)
0,010
Kalan Sinyal
0,008
0,006
NS (m-3)
0,004
8,0x1024
1,0x1025
2,5x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
0,002
0,000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,012
0,010
Kalan Sinyal
0,008
0,006
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,004
0,002
0,000
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 44 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı NS değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için NS değişiminin kalan sinyale etkisi.
115
Modülasyon derinliğinin ( m ) sığ seviye katkı konsantrasyonuna ( NS ) bağlı olarak
değişiminin, LiNbO3:S:D kristalinde yüksek konsantrasyon ve modülasyon değerlerinde
kalan sinyali dikkat çekici bir biçimde artırdığı (Şekil 4.43), SBN:S:D kristalinde ise kalan
sinyal üzerinde hemen hemen hiçbir etkisinin olmadığı görülmektedir (Şekil 4. 44).
LiNbO3:S:D
kristalinde
kalan
sinyalin
sığ
seviye
katkı
konsantrasyonunun
NS > 2,5 × 1025 m3 durumlarında, artan m ve NS değerleriyle 0,6 − 0,8 aralığındaki
değerlere kadar çıktığı görülmektedir. Düşük konsantrasyonlarda ( NS ≤ 2,5 × 1025 m3 )
modülasyon derinliğinin (artması veya azalması) kalan sinyalde önemli bir değişime
neden olmadığı belirlenmiştir (Şekil 4.43a).
SBN:S:D kristalinde önceki kesimlerde de belirtildiği gibi NS ’nin kalan sinyali
eksponansiyel olarak artırdığı görülse bile, 0,01 seviyelerinde doyuma ulaşan kalan
sinyal, bu yöntemin uygulanabilmesi imkânını vermemektedir. Ayrıca modülasyon
derinliğinin
0,1 − 0,5
aralığındaki
değerleri
yapmamaktadır (Şekil 4.44a).
116
bu
sonuca
herhangi
bir
katkı
4.2.8 Modülasyon Derinliği ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonunun Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − ND )
LiNbO3:S:D
1,0
(a)
0,8
Kalan Sinyal
ND (m-3)
2,5x1024
3,0x1024
3,5x1024
3,8x1024
4,0x1024
4,5x1024
5,0x1024
5,5x1024
6,0x1024
6,5x1024
7,0x1024
7,5x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,6
0,4
0,2
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,4
0,2
0,0
2,0x1024
4,0x1024
6,0x1024
8,0x1024
1,0x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 45 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için m değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı m değerleri için ND değişiminin kalan sinyale etkisi.
117
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,7
(a)
0,6
Kalan Sinyal
0,5
0,4
ND (m-3)
3,0x1024
3,5x1024
3,6x1024
3,8x1024
4,0x1024
5,0x1024
6,0x1024
7,0x1024
8,0x1024
9,0x1024
1,0x1025
0,3
0,2
0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
0,7
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,6
Kalan Sinyal
0,5
0,4
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,3
0,2
0,1
0,0
3x1024 4x1024 5x1024 6x1024 7x1024 8x1024 9x1024 1x1025
Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu (m-3)
Şekil 4. 46 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ND değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için ND değişiminin kalan sinyale etkisi.
118
Modülasyon derinliğinin ( m ) derin seviye katkı konsantrasyonuna ( ND ) bağlı olarak
değişiminin kalan sinyal üzerindeki etkisi, önceki kesimlerde de gösterildiği gibi her iki
kristalde de ND ’deki artıştan kaynaklanmaktadır. ND ’nin artan değeriyle birlikte kalan
sinyal LiNbO3:S:D kristalinde 0,8 (Şekil 4.45b), SBN:S:D kristalinde ise 0,6 (Şekil 4.46b)
seviyelerine
kadar
çıkmaktadır.
Hesabı
yapılan
ND
değerlerinde
( 2,5 × 1024 − 1,0 × 1025 m−3 ) modülasyon derinliğinin 0,1 − 0,5 aralığındaki değişimi, her
iki kristalde de kalan sinyalde önemli bir değişime neden olmamaktadır (Şekil 4.45a ve
Şekil 4.46a).
119
4.2.9 Modülasyon Derinliği ve Elektron Mobilitesinin Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi İlişkisi ( m − µ )
LiNbO3:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
(a)
Mobilite (m2/ Vs)
7,4x10-5
3x10-5
4x10-5
8x10-5
-5
9x10-5
5x10
6x10-5
1x10-4
7x10-5
0,6
0,4
0,2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
2,0x10-5
4,0x10-5
6,0x10-5
8,0x10-5
1,0x10-4
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 47 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için m değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı m değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi.
120
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(a)
0,5
Kalan Sinyal
0,4
0,3
Mobilite (m2/ Vs)
3,5x10-6
3,0x10-6
2,7x10-6
2,0x10-6
1,5x10-6
1,0x10-6
9,0x10-7
8,0x10-7
7,0x10-7
6,0x10-7
5,0x10-7
0,2
0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,5
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Kalan Sinyal
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Mobilite (m2/ Vs)
Şekil 4. 48 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı µ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için µ değişiminin kalan sinyale etkisi.
121
Modülasyon derinliğinin ( m ) elektron mobilitesine ( µ ) bağlı olarak değişiminin kalan
sinyal üzerindeki etkisi her iki kristalde de (LiNbO3:S:D ve SBN:S:D) benzerdir. Ancak
düşük µ ve yüksek
m değerlerinde bu iki kristalin kalan sinyal üzerindeki etkisi
farklılaşmaktadır.
LiNbO3:S:D kristalinde mobilitenin deneysel değeri (=
µ 7,4 × 10 −5 m2 Vs ) civarında
modülasyon derinliği değerinin 0,1 − 0,5 aralığındaki değişiminin kalan sinyal
üzeririndeki
etkisi
sınırlı
kalmaktadır.
Fakat
mobilitenin
µ < 7,4 × 10 −5 m2 Vs
değerlerinde, m ’nin hesaplamalarda ele alınan sınır değerleri ( m : 0,1 ve 0,5 ) arasında
kalan sinyalde 0,2 seviyesinde fark meydana gelmektedir (Şekil 4.47).
SBN:S:D kristalinde kalan sinyal azalan µ değeriyle birlikte 0,5 (=
µ 5,0 × 10 −7 m2 Vs
iken) seviyelerine kadar çıkmaktadır. Ayrıca mobilitenin 0,1 − 0,5 aralığındaki
modülasyon değerleri için elde edilen sonuçları birbirleriyle hemen hemen
örtüşmektedir (Şekil 4.48b). Yani modülasyon derinliği kalan sinyalde herhangibir
değişiklik oluşturmamaktadır.
Sonuç olarak modülasyon derinliği ve elektron mobilitesi ile birlikte düşünüldüğünde,
ÇMHK’da modülasyon derinliğinin kalıcı bir kayıt elde etmede SBN:S:D kristalinde
etkisinin olmadığı, LiNbO3:S:D kristalinde ise ancak düşük mobilite değerleriyle birlikte
artan modülasyon derinliğinin anlamlı bir etkisi olduğu görülmektedir.
122
4.2.10 Modülasyon Derinliği ve Rekombinasyon Katsayısının Karşılıklı Değişimlerinin
Kalan Sinyale Etkisi ( m − γ )
LiNbO3:S:D
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
0,3
1,0
3,0
1,4
4,0
0,5
5,0
1,7
0,7
2,0
0,9
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
LiNbO3:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Dielektrik Sabiti
0,10
0,15
0,20
0,27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
Şekil 4. 49 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için m değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı m değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi.
123
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(a)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Rekom. Kats. (xγ, m3/s)
15,0
2,0
0,8
20,0
3,0
1,0
25,0
1,3
7,0
10,0
1,7
0,4
0,2
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,0
(b)
Kalan Sinyal
0,8
0,6
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
Şekil 4. 50 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı γ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için γ değişiminin kalan sinyale etkisi.
124
Modülasyon derinliğinin ( m ) rekombinasyon katsayısına ( γ ) bağlı olarak değişiminin
kalan sinyal üzerindeki etkisi elektron mobilitesindeki değişime benzer fakat kalan
sinyal γ ’nın artan değerleriyle birlikte artmaktadır. Genel olarak her iki kristalde de
kalan sinyaldeki artış rekombinasyon katsayısından kaynaklanmaktadır. Ancak
LiNbO3:S:D kristalinde yüksek γ değerleriyle birlikte artan modülasyon derinliğinin
kalan sinyalde etkili olduğu görülmektedir.
LiNbO3:S:D kristalinde γ ’nın deneysel değeri ( γ = 1 kat ) civarında m ’nin 0,1 − 0,5
aralığındaki değişiminin kalan sinyal üzeririndeki etkisi sınırlı kalmaktadır. Fakat
rekombinasyon katsayısının γ > 1,5 kat değerlerinde, m ’nin hesaplamalarda ele alınan
sınır değerleri arasında ( γ değeri arttıkça modülasyon derinliğinin en fazla çıkabileceği
değer 0,3 ( γ = 5 kat iken) olmaktadır.) kalan sinyalde 0,8 seviyesinde fark meydana
gelebilmektedir (Şekil 4.49a).
SBN:S:D kristalinde kalan sinyal
seviyelerine
kadar
artan γ değeriyle birlikte 0,8 ( γ = 25 kat iken)
çıkmaktadır. Ayrıca
rekombinasyon
katsayısının
0,1 − 0,5
aralığındaki modülasyon değerleri için elde edilen sonuçları birbirleriyle birebir
örtüşmektedir (Şekil 4.50b). Yani modülasyon derinliği kalan sinyalde herhangi bir
değişiklik meydana getirmemektedir.
Sonuç olarak modülasyon derinliği ve rekombinasyon katsayısı ile birlikte
düşünüldüğünde, ÇMHK’da modülasyon derinliğinin kalıcı bir kayıt elde etmede
SBN:S:D kristalinde etkisinin olmadığı, LiNbO3:S:D kristalinde ise ancak yüksek γ
değerleriyle birlikte artan modülasyon derinliğinin anlamlı bir etkisi olduğu tespit
edilmiştir.
125
4.2.11 Modülasyon Derinliği ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısının Karşılıklı
Değişimlerinin Kalan Sinyale Etkisi ( m − κ )
LiNbO3:S:D
(a)
0,8
HFV Katsayı (xκ, m / V)
0,1
2,0
0,3
2,5
0,5
3,0
0,7
3,5
0,9
4,0
1,0
4,5
1,5
5,0
3
Kalan Sinyal
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
LiNbO3:S:D
(b)
0,8
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
Kalan Sinyal
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0
1
2
3
4
5
HFV Katsayı (xκ, m / V)
3
Şekil 4. 51 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için m değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı m değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi.
126
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,0055
(a)
0,0050
Kalan Sinyal
0,0045
0,0040
HFV Katsayı
(xκ m3/ V)
0,1
0,4
0,7
1,0
5,0
10,0
15,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
0,0035
0,0030
0,0025
0,0020
0,0015
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,0055
(b)
0,0050
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,0045
Kalan Sinyal
0,0040
0,0035
0,0030
0,0025
0,0020
0,0015
0
10
20
30
40
50
60
HFV Katsayı (xκ, m3/ V)
Şekil 4. 52 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı κ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için κ değişiminin kalan sinyale etkisi.
127
Modülasyon derinliğinin ( m ) hacimsel fotovoltaik katsayısına ( κ ) bağlı olarak
değişiminin kalan sinyalde meydana getirdiği sonuçlar özellikle LiNbO3:S:D kristali için
dikkat çekicidir. Bu kristalde κ ’nın deneysel ve daha düşük değerlerinde ( κ ≤ 1 kat )
modülasyon derinliği ile birlikte değişimi kalan sinyalde 0 − 0,03 aralığında bir farka
neden olmaktadır =
( KS 0,40 − 0,43 ). Fakat κ değerinin artmasıyla birlikte ( κ > 1 kat )
0,1 − 0,5 aralığındaki m değişimi kalan sinyalin
0,30 − 0,80 aralığında değerler
almasına neden olmaktadır. κ ’nın değerinin artmasıyla birlikte düşük m değerlerinde
kalan sinyal azalmakta iken modülasyon derinliğinin artması ile kalan sinyalin artışı
daha hızlı gerçekleşmektedir. Ancak κ değeri arttıkça m ’nin alabileceği değerin üst
limiti 0,3’e kadar düşmektedir. Yapılan hesaplar m − κ değişiminde en yüksek kalan
sinyalin κ = 3,5 kat ve m = 0,45 koşullarında elde edilebileceğini göstermektedir
( KS = 0,78 ).
SBN:S:D kristalinde κ değerinin 5 katı civarında kalan sinyal hemen hemen sabit
kalırken eğer κ deneysel değerinin 60 katına kadar artırılmaya devam ederse kalan
sinyalde sıfıra doğru eksponansiyel olarak bir azalma meydana gelmektedir. Ancak
kalan sinyaldeki bu azalma çok küçük bir aralıkta ( 0,005 ’den 0,0015 ’e) gerçekleştiği
için kalıcı kaydın eldesinde önem arz etmemektedir. Bu durum modülasyon derinliğinin
0,1 − 0,5 aralığındaki değerleri için aynıdır (Şekil 4.52b). Yani m ve bununla birlikte
κ ’daki değişim holografik kayıtta kalan sinyalde dikkate değer bir değişiklik meydana
getirmemektedir.
128
4.2.12 Modülasyon Derinliği ve Dielektrik Sabitinin Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi ( m − ε )
LiNbO3:S:D
(a)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
Dielektrik Sabit
60
10
20
70
28
80
40
90
50
100
0,2
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
LiNbO3:S:D
(b)
0,8
Kalan Sinyal
0,6
Modülasyon Derinliği
0,4
0,10
0,15
0,20
0,27
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 53 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için κ değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı κ değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi.
129
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,07
(a)
0,06
Kalan Sinyal
0,05
0,04
0,03
Dielektrik Sabiti
600
700
800
880
1000
1100
1200
1300
1400
1500
0,02
0,01
0,00
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,07
(b)
0,06
Kalan Sinyal
0,05
0,04
Modülasyon Derinliği
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,03
0,02
0,01
0,00
800
1000
1200
1400
1600
Dielektrik Sabit
Şekil 4. 54 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı ε değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için ε değişiminin kalan sinyale etkisi.
130
Modülasyon derinliğinin ( m ) dielektrik sabitine ( ε ) bağlı olarak değişiminin kalan
sinyal üzerindeki etkisi, önceki kesimlerde de gösterildiği gibi her iki kristalde de ε ’daki
artıştan kaynaklanmaktadır.
LiNbO3:S:D kristalinde ε ’un artan değeriyle birlikte kalan sinyal eksponansiyel olarak
artarak ε ≈ 100 civarında 0,8 seviyelerinde doyuma ulaşmaktadır (Şekil 4.53b). Bu
kristalde, farklı ε değerleri (10 − 100 ) için yapılan 0,1 − 0,5 aralığındaki modülasyon
derinliği
hesapları,
m ’nin
kalan
sinyalde
önemli
bir
değişim
yapmadığını
göstermektedir (Şekil 4. 53b). Sadece ε ’nun deneysel değerinin ( ε = 28 ) üzerinde
modülasyon derinliğinin 0,1 ile 0,5 olduğu durumlar arası kalan sinyalde yaklaşık
0,02 bir fark meydana gelmektedir (Şekil 4.53a).
SBN:S:D kristalinde ise kalan sinyal ε ’un artan değeriyle birlikte 0,07 seviyelerine
kadar çıkmaktadır (Şekil 4. 54b). Bu kalıcı kayıt için küçük bir değerdir. Modülasyon
derinliği değişimi kalan sinyal üzerinde herhangi bir etki göstermemektedir (Şekil
4.54a).
Elde
edilen
bu
değerler
SBN:S:D
uygulanabilirliliğinin zor olduğunu göstermektedir.
131
kristalinde
ÇMHK
yönteminin
4.3
Ölçüm Parametrelerinin Değişimlerinin İncelenmesi
ÇMHK’da modülasyon derinliği ( m ) ve desen aralığı ( Λ ) parametrelerinin kalan
sinyaldeki tek tek veya birlikte etkilerinin incelenmesi, bu iki parametrenin ölçüm
düzeneği ile kontrol edilebiliyor olması nedeniyle kolay uygulanabilme imkânı vermesi
bakımından önemlidir.
Bu kesimde, ölçüm parametrelerinin (desen aralığı ve modülasyon derinliği) karşılıklı
değişimlerinin ÇMHK’da kalan sinyale etkilerini belirlemeye yönelik yapılan nümerik
hesapların sonuçları verilmiştir.
4.3.1 Modülasyon Derinliği ve Desen Aralığının Karşılıklı Değişimlerinin Kalan
Sinyale Etkisi ( m − Λ )
LiNbO3:S:D kristalinde modülasyon derinliğinin 0,1 − 0,5 aralığındaki değişimi kalan
sinyali artan m ile birlikte herbir desen aralığı değeri için yaklaşık 0,3 seviyesinde
yükseltmektedir. Ancak m = 0,3 ’de tüm Λ değerlerinde kalan sinyalde ≈ 0,005 ’lik bir
azalma görülmektedir (Şekil 4.55a). Ayrıca bu kristalde, m ≥ 0,35 ve Λ < 5,0 × 10 −7 m
durumlarında modülasyon değerinin artmasıyla birlikte kalan sinyalde artış meydana
gelmektedir (Şekil 4.55b). Önceki kesimlerde verildiği üzere genelikle, desen aralığının
10 −6 m mertebesinde daha yüksek kalan sinyal değeri elde edilmektedir.
SBN:S:D kristalinde modülasyon derinliği ve desen aralığının karşılıklı değişimleri kalan
sinyal üzerinde dikkate alınabilecek bir etki göstermemektedir (Şekil 4.56). Λ ’nın artan
değerleri ( 4,13 × 10 −7 → 3,63 × 10 −6 m ) kalan sinyali
0,013
seviyelerine kadar
çıkarmaktayken, farklı m değerleri için bu durum hemen hemen aynı kalmaktadır.
132
LiNbO3:S:D
0,50
(a)
Kalan Sinyal
0,45
0,40
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-6
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,35
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Modülasyon Derinliği
0,50
LiNbO3:S:D
(b)
Kalan Sinyal
0,45
0,40
0,35
0,0
Modülasyon Derinliği
0,10
0,35
0,15
0,40
0,20
0,45
0,27
0,50
0,30
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6 4,0x10-6
Desen Aralığı (m)
Şekil 4. 55 LiNbO3:S:D kristalinde (a) farklı Λ değerleri için m değişiminin kalan sinyale
etkisi (b) farklı m değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale etkisi.
133
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,014
(a)
0,012
Kalan Sinyal
0,010
0,008
Desen Aralığı (m)
3,63x10-6
1,82x10-6
1,22x10-6
9,25x10-6
7,49x10-7
6,33x10-7
5,52x10-7
4,92x10-7
4,47x10-7
4,13x10-7
0,006
0,004
0,002
0,000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Modülasyon Derinliği
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
(b)
0,014
0,012
Kalan Sinyal
0,010
0,008
0,006
Modülasyon Derinliği
0,10
0,35
0,15
0,40
0,20
0,45
0,25
0,50
0,30
0,004
0,002
0,000
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6 4,0x10-6
Desen Aralığı (m)
Şekil 4. 56 SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D kristalinde (a) farklı Λ değerleri için m değişiminin kalan
sinyale etkisi (b) farklı m değerleri için Λ değişiminin kalan sinyale etkisi.
134
BÖLÜM 5
SONUÇ VE ÖNERİLER
Bu çalışmada, ÇMHK yönteminin uygulanabilirliği açısından büyük önem taşıyan
kaydedilen bilginin okunması sırasında meydana gelen silinmenin azaltılması, başka bir
deyişle okuma sonrası kalan sinyal değerinin yüksek seviyelerde kalabileceği kristal ve
ölçüm koşulların belirlenmesi amacıyla yapılan nümerik hesaplamalar sonucunda,
elektron mobilitesi, elektron rekombinasyon katsayısı ve derin seviye katkı
konsantrasyonunun bu yöntemde etkili parametreler olarak ön plana çıktıkları
görülmüştür.
İncelenen diğer parametrelerin yalnızca LiNbO3 veya yalnızca SBN kristalinde, tek tek
veya (genellikle) birbirlerine bağlı değişimlerinin bu yöntemde sınırlı bir etkiye sahip
oldukları görülmüştür. Bu çalışmayla belirlenmiş olan her iki kristalde kalan sinyali
arttıran elektron mobilitesi, elektron rekombinasyon katsayısı ve derin seviye katkı
konsantrasyonu parametrelerinin herbirinin ayrı ayrı değişiminin kalan sinyale etkileri
her iki kristal için karşılaştırmalı olarak aşağıda verilmiştir. Her bir parametre
incelenirken diğer tüm parametreler deneysel veya başlangıç değerlerinde sabit
tutulmuştur.
Mobilite: LiNbO3 kristalinde elektron mobilitesinin
3,0 × 10 −5 −1,0 × 10 −4 m2 Vs
aralığında değişimi incelendiğinde, kalan sinyalin 0,8 − 0,3
arasında değiştiği
görülmektedir (Şekil 5.1a). SBN kristalinde ise mobilitenin 7,0 × 10 −7 m2 Vs değerinde
kalan sinyal 0,5 iken , =
µ 3,5 × 10 −6 m2 Vs olduğunda kalan sinyal 0,01 civarına kadar
düşmektedir (Şekil 5.1b).
135
LiNbO3:S:D
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
(a)
0,0
3,00x10-5
4,50x10-5
6,00x10-5
7,50x10-5
9,00x10-5
1,05x10-4
Mobilite (m2/Vs)
1,0
SBN:S:D
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
(b)
0,0
5,0x10-7 1,0x10-6 1,5x10-6 2,0x10-6 2,5x10-6 3,0x10-6 3,5x10-6
Mobilite (m2/Vs)
Şekil 5. 1 ÇMHK’da (a) LiNbO3 kristalinde ve (b) SBN kristalinde kalan sinyalin elektron
mobilitesi ile değişimi
Adibi ve arkadaşları tarafından yapılan çalışmada [15] LiNbO3 kristalinde kalıcı bir kayıt
için elektron mobilitesinin düşük değerde olması gerektiği gösterilmiştir. Bu çalışmada
ise hem LiNbO3 kristali hemde SBN kristalinde mobilite değeri düştükçe okuma sonrası
kalan sinyalin arttığı görülmektedir. Fakat elde edilen bu sonuçlara bakılarak, tüm
136
fotokırıcı kristallerde mobilite değerleri karşılaştırılarak düşük mobilite değerine sahip
kristal kullanıldığında holografik kayıtta daha yüksek kalan sinyal elde edilebileceği
sonucuna varılamaz. Şöyleki, SBN kristalinin mobilitesi ( µ SBN
= 2,7 × 10 −6 m2 Vs ) LiNbO3
kristalinin mobilitesinden ( µLiNbO
=
7,4 × 10 −5 m2 Vs ) yaklaşık olarak 25 kat daha
3
küçüktür. Ancak yapılan çalışmalar [14] SBN kristalinde okuma sonrası kalan sinyalin
sıfıra gittiğini göstermektedir. Buradan mobilitenin herbir kristal için tek tek ele
alındığında elektron mobilitesi değerinin azalmasıyla birlikte daha yüksek kalan sinyalin
elde edilebileceği söylenebilir. Elde edilen bu sonuçlar, ÇMHK’da mobiliteden başka
parametrelerin etkili olduğunu ortaya koymaktadır.
Katkı Konsantrasyonu: ÇMHK sürecinde, sığ ve derin seviye katkı konsantrasyonlarının
değişiminin kalan sinyale olan etkileri ayrı ayrı incelenmiştir (Şekil 5.2 ve Şekil 5.3).
Derin seviye katkı konsantrasyonunun değişimi ile okuma sonrası kalan sinyal ilişkisi
LiNbO3 ve SBN kristalleri için benzerdir. Her iki kristal içinde konsantrasyon artışı kalan
sinyali maksimum bir değere taşımaktadır (Şekil 5.2). Ancak LiNbO3 kristalindeki artış
SBN kristaline göre daha hızlıdır. LiNbO3’de kalan sinyal 0,8’e (Şekil 5.2a),
SBN
kristalinde ise kalan sinyal 0,55 (Şekil 5.2b) seviyelerine kadar çıkabilmektedir. Ayrıca,
her iki kristal içinde derin seviyeli katkı konsantrasyonunun minimum bir değere
( ≈ 3,5 × 1024 m−3 ) sahip olması gerektiği görülmektedir. Bu değerin altında yapılacak bir
katkı okuma sonrası hemen hemen tüm sinyalin silinmesine neden olmaktadır.
Sonuçlara ayrıntılı olarak bakıldığında; LiNbO3 kristalinde konsantrasyon değişimi
bilinen deneysel değerinin ( 2,5 × 1025 m−3 ) yakınında kalan sinyalde herhangi bir
değişiklik göstermemektedir (Şekil 5.3a). Ancak bu deneysel değerin uzağında kalan
sinyalde azalma ve artmalar meydana gelmektedir. Belli bir noktaya kadar kalan
sinyalde çok önemli bir artış yapmamakla birlikte ( 0,39 − 0,42 ), konsantrasyon
artırılmaya devam edilirse bu oran 0,5 seviyesine ulaşmaktadır (Şekil 5.3a).
SBN kristalinde ise sığ seviye konsantrasyonundaki artış kalan sinyalde yaklaşık olarak
0,01 civarındaki bir değişime neden olmaktadır. Bu değişimde dikkate değer değildir.
137
LiNbO3:S:D
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
(a)
0,0
3,00x1024 4,50x1024 6,00x1024 7,50x1024 9,00x1024 1,05x1025
ND (m-3)
SBN:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
(b)
0,0
3,00x1024
4,50x1024
6,00x1024
7,50x1024
9,00x1024
ND (m-3)
Şekil 5. 2 ÇMHK’da (a) LiNbO3 kristalinde ve (b) SBN kristalinde kalan sinyalin derin
seviye katkı konsantrasyonu ile değişimi
138
LiNbO3:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
(a)
0,0
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
NS (m-3)
SBN:S:D
0,012
0,010
Kalan Sinyal
0,008
0,006
0,004
0,002
(b)
0,000
0,0
2,0x1025
4,0x1025
6,0x1025
8,0x1025
1,0x1026
-3
NS (m )
Şekil 5. 3 ÇMHK’da (a) LiNbO3 kristalinde ve (b) SBN kristalinde kalan sinyalin sığ seviye
katkı konsantrasyonu ile değişimi
139
Sığ seviye katkı konsantrasyonun kalan sinyale etkisi derin seviye konsantrasyonu
kadar değildir. Bu dikkate alınan model gereği beklenen bir sonuçtur [5]. Bu sonuçlar,
derin seviyeli katkı konsantrayonun her iki kristalde de yüksek kalan sinyalin elde
edilmesi bakımından önemli olduğunu ortaya koymaktadır. LNB kristali için bu durum
Adibi’nin çalışmasıylada örtüşmektedir [71].
Rekombinasyon Katsayısı: Rekombinasyon katsayısı ( γ ) değişiminin nümerik
sonuçları, hem LiNbO3 kristalinde hem de SBN kristalinde dikkat çekicidir. Şekil 5. 4’de
görüldüğü gibi rekombinasyon katsayısının deneysel değeri 5 katına kadar artırıldığında
her iki kristal içinde kalan sinyalde benzer bir artış meydana gelmektedir (Bölüm 4’de
verilen sonuçlarda derin ve sığ seviyeli katkıların rekombinasyon katsayısındaki ( γ D ve
γ S ) artış birlikte yapılmıştır: 5 × γ = 5 × γ S + 5 × γ D ). LiNbO3 kristalinde bu artış kalan
sinyali 0,9 seviyelerine, SBN kristalinde ise yaklaşık 0,45 seviyelerine yükseltmektedir.
Özellikle SBN kristali için elde edilen bu değerler literatürdeki deneysel sonuçlar [14]
göz önüne alındığında dikkat çekicidir.
Her iki kristalde benzer görünen rekombinasyon katsayısının kalan sinyale etkisi,
kristale yapılan her bir katkının rekombinasyon katsayısının değişimleri ayrı ayrı
incelendiğinde farklı kristallerde farklı etkiler gösterdiği tespit edilmiştir.
Öncelikle, sığ seviyeli katkının rekombinasyon katsayısı deneysel değeri civarında
artırılırken derin seviyeli katkının rekombinasyon katsayısı deneysel değerinde sabit
tutularak (Örn. 5 × γ S , γ D ) yapılan hesaplamalar sonucunda; LiNbO3 kristalinde, γ S ’deki
artış kalan sinyalde 0,03 − 0,06 arası değişime neden olurken, γ S ’nin artmasıyla
birlikte kalan sinyaldeki artışın sınırlıda olsa devam ettiği görülmüştür (Şekil 5.5a). SBN
kristalinde ise bu durum kalan sinyalde 0,01 mertebesinde değişim meydana getirirken,
γ S ’nin artmasıyla birlikte kalan sinyalin 0,015 seviyelerinde doyuma ulaştığı
belirlenmiştir (Şekil 5.5b). Derin seviye rekombinasyon katsayısının kalan sinyal üzerine
etkisi, sonuçlardan da (Şekil 5.6) görüldüğü gibi LiNbO3 kristalinde SBN’e göre daha hızlı
bir artışa neden olduğu görülmüştür. Derin seviye rekombinasyon katsayısındaki 5 kat
artış, kalan sinyali LiNbO3 kristalinde 0,8’e SBN kristalinde ise 0,4 seviyelerine kadar
yükseltmektedir. Her iki kristalde de γ D artırılmaya devam edilirse, kalan sinyal herbir
140
kristal için yukarıda değinilen seviyelerin biraz üzerinde doyuma ulaşacağı
görülmektedir.
LiNbO3:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
(a)
0,0
0
1
2
3
4
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
5
3
SBN:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
(b)
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγ, m /s)
3
Şekil 5. 4 ÇMHK’da (a) LiNbO3 kristalinde ve (b) SBN kristalinde kalan sinyalin
rekombinasyon katsayısı ile değişimi
141
LiNbO3:S:D
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
(a)
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγS, m /s)
3
SBN:S:D
0,020
Kalan Sinyal
0,015
0,010
0,005
(b)
0,000
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγS, m /s)
3
Şekil 5. 5 ÇMHK’da (a) LiNbO3 kristalinde ve (b) SBN kristalinde kalan sinyalin sığ katkı
seviyelerinin rekombinasyon katsayısı ile değişimi
142
LiNbO3:S:D
1,0
0,8
Kalan Sinyal
0,6
0,4
0,2
(a)
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγD, m /s)
3
SBN:S:D
1,0
Kalan Sinyal
0,8
0,6
0,4
0,2
(b)
0,0
0
1
2
3
4
5
Rekombinasyon Katsayısı (xγD, m /s)
3
Şekil 5. 6 ÇMHK’da (a) LiNbO3 kristalinde ve (b) SBN kristalinde kalan sinyalin derin
katkı seviyelerinin rekombinasyon katsayısı ile değişimi
143
Bu sonuçlar, ÇMHK’da sığ seviye rekombinasyonunun çok önemli bir etkisinin
olmadığını, ancak derin seviye rekombinasyonunun önemli bir parametre olduğunu
göstermektedir.
LiNbO3 ve SBN kristallerinde kalan sinyal şiddetinin, mobilite değerinin azalması, katkı
konsantrasyonu
ve
rekombinasyon
katsayısı
değerinin
artmasıyla
yükseldiği
görülmektedir (Şekil 5.1-5.6).
Düşük mobilite değerinin kalan sinyal yüzdesini artırdığı hem literatür hem de bu
çalışmanın sonuçları ile gösterilmiştir. Ancak, SBN kristalinde mobilite değeri LiNbO3
kristaline göre yaklaşık 25 kat daha küçük olmasına rağmen kalan sinyal sıfıra
yaklaşması [14] mobilitenin bu iş için birincil derecede etkin parametre olmadığına
işaret etmektedir. Bununla birlikte bu iki kristalin katkı seviyelerinin rekombinasyon
katsayıları karşılaştırıldığında, SBN kristalinin rekombinasyon katsayılarının LiNbO3’den
yaklaşık 1000 kat küçük olmasına rağmen, özellikle derin seviyeli katkının
rekombinasyon katsayısındaki 5 katlık bir artışın kalan sinyalde 0,01 − 0,45 aralığında
bir değişim meydana getirdiği tespit edilmiştir (Şekil 5.6b). Bu da ÇMHK’da derin seviye
rekombinasyon katsayısının kalıcı kayıtta en önemli rolü oynadığını göstermektedir.
Bununla SBN: Fe:Mn de ÇMHK yapılamamasının
nedeninin düşük derin seviye
rekombinasyon katsayısı değerinin olduğu söylenebilir.
Elde edilen bu sonuçlar, ÇMHK yönteminin çalışma mekanizmasına ve bu yöntemde
öngörülen bilginin her iki katkı seviyesine (derin ve sığ) kaydedilmesi ile okuma
esnasında kullanılan ışık kaynağının (düşük enerjili foton) sadece sığ seviyeli katkılara
yapılmış olan kaydı silineceği düşüncesine uygundur. Ayrıca literatürdeki deneysel
veriler [5], [14], [15], [71] elde edilen bu sonuçları doğrulamaktadır.
Sonuç olarak bu yöntemde rol alan önemli parametreler, seçilen bir kristalde etkilerine
göre, derin seviye rekombinasyon katsayısı, derin seviye katkı konsantrasyonu ve
elektron mobilitesi olarak sıralanabilir. Ancak farklı kristaller dikkate alındığında,
bunlardan önemli rol oynayanın derin seviye rekombinasyon katsayısı olduğu açık bir
şekilde görülmektedir. ÇMHK’da kullanılacak bir fotokırıcı kristalde, derin seviyeli
katkının özelliklerinin iyi belirlenmesinin bu yöntemin etkili olarak işlemesinde önemli
olduğu ortaya çıkmaktadır.
144
Ayrıca, incelenen parametrelerin karşılıklı değişimlerinde dikkat çeken diğer sonuçlar
aşağıdaki gibi sıralanabilir:
Genel olarak her iki kristalde de hacimsel fotovoltaik katsayı ( κ ) kalan sinyalde önemli
bir değişime neden olmamaktadır. Ancak LiNbO3:S:D kristalinde sığ seviyeli katkının
deneysel değerinin ( ≈ 2,5 × 1025 m−3 ) üzerinde artan hacimsel fotovoltaik katsayı ile
birlikte kalan sinyal 0,7 seviyelerine çıkmaktadır (Kesim 4.1.4). Yine bu kristalde, düşük
mobilite değerlerinde (özellikle µ ≤ 7,0 × 10 −5 m2 Vs ) κ ’nın değerinin 5 kata kadar
artırılması ile birlikte kalan sinyalde 0,2 seviyesinde ek bir artış meydana gelmektedir
(Kesim 4.1.11).
Hacimsel fotovoltaik katsayısına benzer olarak modülasyon derinliğide ( m ) genel
olarak birkaç durum dışında kalan sinyale önemli bir katkı yapmamaktadır. Ön plana
çıkan durumları şu şekilde sıralayabiliriz. LiNbO3:S:D kristalinde sığ seviye katkı
konsantrasyonunun deneysel değerlerinin üzerine çıktıkça ( NS > 2,5 × 1025 m−3 ) artan
modülasyon derinliği kalan sinyali 0,6 − 0,8 aralığındaki değerlere kadar çıkarmaktadır
(Kesim 4.2.7). Ayrıca m − κ ’nın karşılıklı olarak değişimleri LiNbO3:S:D kristalinde κ ’nın
deneysel ve daha düşük değerlerinde ( κ ≤ 1 kat ) kalan sinyalde 0,40 − 0,43 arasında
bir değişim meydana getirmekte iken κ ’nın deneysel değerinin üzerinde ( κ > 1 kat )
bu değişim 0,30 − 0,80 aralığında gerçekleşmektedir (Kesim 4.2.11).
Düşük elektron mobilitesinin kalan sinyali yükselttiği önceki bölümde verilen
sonuçlarda gösterilmiştir. Fakat SBN:S:D kristalinde düşük elektron mobilitesi durumu
sağlansa bile sığ seviye katkı konsantrasyonunun ( ≈ 1,0 × 1025 m−3 ) belli bir seviyenin
altında kalması durumunda kalan sinyal sıfıra gitmektedir (Kesim 4.1.2).
ÇMHK’da ön plana çıkan elektron mobilitesi, rekombinasyon katsayısı ( γ ) ve derin
seviye katkı konsantrasyonunun karşılıklı değişimlerinden yukarıda bahsedilen
sonuçlara ek olarak şu genellemeleri yapabiliriz: Her iki kristalde de kalan sinyalin
konsantrasyon yükseldikçe mobiliteye bağlı değişimi lineerleşmektedir (Kesim 4.1.6).
Bu iki kristale yaklaşık 3,5 × 1024 m−3 değeri altındaki bir derin seviye katkısı yapılması
durumunda γ artırılsa bile herhangi bir kalıcı kayıt elde edilemez (Kesim 4.1.7).
145
ÇMHK’da diğer önemli bir nokta yüksek kapasite kullanma imkânı tanıyan birçok bilgi
kaydının üst üste yapılabilmesini sağlayan açısal çoğullamanın (multiplexing) etkin bir
biçimde gerçekleştirilebilir olmasıdır. Kesim 4.2 ve 4.3’de verilmiş olan desen aralığının
diğer parametrelerle karşılıklı değişiminin sonuçları, özellikle SBN:S:D kristalinde kayıt
açısının artmasıyla (desen aralığının küçülmesi) birlikte kalan sinyalde azalma meydana
gelmektedir. Bu durum SBN:S:D kristalinde hemen hemen tüm parametrelerle olan
değişimlerde gerçekleşmektedir. LiNbO3:S:D kristalinde ise kayıt açısının artmasıyla
birlikte kalan sinyaldeki azalma sınırlı olmaktadır. Bu sonuçlar tüm fotokırıcı kristaller
için açısal çoğullamanın kayıt açısı değerinden bağımsız olarak aynı verimlilikte
yapılamayacağını ortaya koymaktadır.
Bu tezde incelenen kristallere ek olarak başka 1-2 fotokırıcı kristal için yapılacak benzer
nümerik hesaplamalar, ÇMHK sürecinde derin seviye rekombinasyon katsayısı, derin
seviye katkı konsantrasyonu ve elektron mobilitesi parametrelerinin yanında dikkat
çeken bazı diğer parametrelerin bu süreçteki etkilerini belirginleştirmeye yardımcı
olabilir.
146
KAYNAKLAR
[1]
Buse, K. Adibi, A. ve Psaltis, D., (1998). "Non-volatile holographic storage in
doubly doped lithium niobate crystals", Nature, 393: 665-668.
[2]
Adibi, A. Buse, K. ve Psaltis, D., (1999). "Effect of annealing in two-center
holographic recording", Applied Physics Letters, 74: 3767-3769.
[3]
Buse, K. Adibi, A. ve Psaltis, D., (1999). "Efficient non-volatile holographic
recording in doubly doped lithium niobate", J. Opt. A: Pure Appl. Opt, 1: 237238
[4]
Adibi, A. Buse, K. ve Psaltis, D., (2000). "Sensitivity improvement in two-center
holographic recording", Optics Letters, 25: 539-541.
[5]
Adibi, A. Buse, K. ve Psaltis, D., (2001). "Two-center holographic recording",
Journal of the Optical Society of America B-Optical Physics, 18: 584-601.
[6]
Momtahan, O. Cadena, G. Adibi, A. ve Ieee, (2005). Stabilized two-center
holographic recording in highly doped LiNbO3 crystals.
[7]
Momtahan, O. Cadena, G.H. ve Adibi, A., (2005). "Sensitivity variation in twocenter holographic recording", Optics Letters, 30: 2709-2711.
[8]
Momtahan, O. Cadena, G.H. Makhmalbaf, A. ve Adibi, A., (2008). "Twocenter holographic recording in highly doped LiNbO3 crystals", Applied Physics
B-Lasers and Optics, 90: 519-525.
[9]
Adibi, A. Buse, K. ve Psaltis, D., (2001). "Theoretical analysis of two-center
holographic recording with high-intensity pulses", Physical Review A, 63: 1-17.
[10]
Zhou, Y. Liu, L.R. Liu, D.A. Luan, Z. ve Yan, A.M., (2006). "The photorefractive
sensitivity and the effective electron transport length in two-centre holographic
recording", Chinese Physics, 15: 2977-2983.
[11]
Li, D.S. Liu, D.A. Zhi, Y.N. Luan, Z. ve Liu, L.R., (2009). "Study of near-infrared
nonvolatile two-center holographic recording in LiNbO3:Fe:Rh crystal", Optik,
120: 313-317.
[12]
Ren, L.Y. Liu, L.R. Liu, D. Zhou, C.H. ve Li, G.G., (2003). "Experimental and
theoretical study of non-volatile photorefractive holograms in doubly doped
LiNbO3 : Fe : Cu", Optical Materials, 23: 261-267.
147
[13]
Ren, L.Y. Liu, L.R. Liu, D. Zu, J.F. ve Luan, Z., (2003). "Recording and fixing
dynamics of nonvolatile photorefractive holograms in LiNbO3 : Fe : Mn
crystals", Journal of the Optical Society of America B-Optical Physics, 20: 21622173.
[14]
Demirbilek, R. Kapphan, S.E. Kutsenko, A.B. ve Pankrath, R., (2003).
"Investigation of two-center holographic recording in SBN:Ce:Cr and
SBN:Mn:Fe", Phys. stat. sol., 2: 653-656
[15]
Adibi, A. Buse, K. ve Psaltis, D., (2001). "The role of carrier mobility in
holographic recording in LiNbO3", Applied Physics B-Lasers and Optics, 72: 653659.
[16]
Wikipedia, "Magnetic tape", http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_tape, 15
Kasım 2013.
[17]
Hyper Physics, "Tape Recording Process",
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/audio/tape.html, 10 Ekim 2013.
[18]
Curtis, K. Dhar, L. Hill, A.J. Wilson, W.L. ve Ayres, M.R., (2010). Holographic
Data Storage From Theory to Practical Systems, Chippenham, Wiltshire: John
Wiley & Sons Ltd.
[19]
Day, D. Gu, M. ve Smallridge, A., (2003). "Review of Optical Data Storage",
Infrared Holography for Optical Communications, Topics Appl. Phys., 86: 1-21.
[20]
Bruder, F.-K. Hagen, R. Rölle, T. Weiser, M.-S. ve Facke, T., (2011).
"Holographic Data Storage From the Surface to Volume: Concepts for the Next
Generation of Optical-Holographic Data-Storage Materials", Angew. Chem. Int.
Ed., 50: 4552.
[21]
Wikipedia, "Flash Memory", http://en.wikipedia.org/wiki/Flash_memory, 5
Kasım 2013.
[22]
Kay, R., " Phase-Change Memory",
http://www.computerworld.com/s/article/289776/Phase_Change_Memory, 12
Kasım 2013.
[23]
Wikipedia, "Phase-change Memory",
http://en.wikipedia.org/wiki/Phase-change_memory, 28 Ekim 2013.
[24]
Staebler, D.L. ve Phillips, W., (1974). "Fe-doped LiNbO3 for read-write
applications", Applied Optics, 13: 788-794.
[25]
Buse, K. Jermann, F. ve Kratzig, E., (1993). "Two-step photorefractive
hologram recording in LiNbO3:Fe", Ferroelectrics, 141: 197-205.
[26]
Ashley, J. Bernal, M.-P. Burr, G.W. Coufal, H. Guenther, H. Hoffnagle, J.A.
Jefferson, C.M. Marcus, B. Macfarlane, R.M. Shelby, R.M. ve Sincerbox, G.T.,
(2000). "Holographic data storage", IBM J. Res. Develop, 44: 341-368.
[27]
Shen, Y. Zhang, G.Q. Fu, B. Xu, Q.J. ve Xu, J.J., (2005). "Theoretical studies on
nonvolatile two-step, two-color holographic recording sensitivity for LiNbO3 :
Fe", Optics Communications, 256: 24-34.
148
[28]
Banyal, R.K. ve Prasad, B.R., (2007). "Holographic recording in Fe:Ce:Ti doped
LiNbO3 crystal", Optics Communications, 274: 300-306.
[29]
Xu, X. Liang, X. Li, M. Solenki, S. ve Chung, T.-C., (2008). "Two color
nonvolatile holographic recording in Bridgman-grown Ru:LiNbO3 crystals",
Journal of Crystals Growth, 310: 1976-19780.
[30]
Nölleke, C. Imbrock, J. ve Denz, C., (2009). "Two-step holographic recoding in
photorefractive lithium niobate crystals using ultrashort laser pulses", Appl.
Phys. B, 95: 391-397.
[31]
Fujimura, R. Kubato, E. Matoba, O. Shimura, T. ve Kuroda, K., (2002).
"Photorefractive and photochromic properties of Ru doped Sr0.61Ba0.39Nb2O6
crystal", Optics Communications, 213: 373-378.
[32]
Hariharan, P., (2002). Basics of Holography, Cambridge: Cambridge University
Press.
[33]
Ackermann, G.K. ve Eichler, J., (2007). Holography, Darmstadt: WILEY-VCH
Verlag GmbH & Co. KGaA.
[34]
Frejlich, J.,
(2007). Photorefractive Materials :Fundamental Concepts,
Holographic Recording And Material Characterization, USA: John Wiley&Sons,
Inc.
[35]
Samui, A.B., (2008). "Holographic Recording Medium", Recent Patents on
Materials Science, 1: 74-94.
[36]
Träger, F., (2007). Handbook of Lasers and Optics, Stürtz AG, Würzburg:
Springer Science+Business Media,.
[37]
Schunemann, P.G. Temple, D.A. Hathcock, R.S. Tuller, H.L. Jenssen, H.P.
Gabbe, D.R. ve Warde, C., (1988). "Role of Fe centers in the photorefractive
effect in BaTiO3", J. Opt. Soc. Am. B, 5: 1685-1696.
[38]
Peterson, G.E. Glass, A.M. ve Negran, T.J., (1971). "Control of the
susceptibility of LiNbO3 to laser-induced refractive index changes", Appl. Phys.
Lett., 19: 130-131.
[39]
Giunter, P. ve Micheron, F., (1978). "Photorefractive effects and
photocurrents in KNbO3:Fe", Ferroelectrics, 18: 27-38.
[40]
Neurgaonkar, R.R. Hall, W.F. Oliver, J.R. Ho, W.W. ve Cory, W.K., (1988).
"Tungten Bronze Sr1-xBaxNb2O6: A Case History of Versatility", Ferroelectrics,
87: 167-179.
[41]
Kapphan, S. Pedko, B. Trepakov, V. Savinov, M. Pankrath, R. ve Kıslova, I.,
(2002). "Variation of Doping-Dependent Properties in Photorefractive SrxBa1xNb2O6:Ce, Cr, Ce+Cr", Radiation Effects & Defects in Solids, 157: 1033-1037.
[42]
Kukhtarev, N.V. Markov, V.B. Odulov, S.G. Soskin, M.S. ve Vinetskii, V.L.,
(1979). "Holographic Storage in Electrooptic Crystals. I. Steady State",
Ferroelectrics, 22: 949-960.
149
[43]
Günter, P. ve Huignard, J.-P., (2006). Photorefractive Materials and Their
Applications 1 Basic Effects, USA: Springer.
[44]
Bismuth, F.M.a.G., (1972). "Electrical Control of Fixation and Erasure of
Holographic Patterns in Ferroelectric Materials ", Applied Physics Letters, 20:
79-81.
[45]
Külich, H.C., (1987). "A New Approach to Read Volume Holograms at Different
Wavelengths", Optics Communications, 64: 407-411.
[46]
Linde, D.v.d.
Glass, A.M. ve
Rodgers, K.F.,
(1974). "Multiphoton
photorefractive processes for optical storage in LiNbO3", Applied Physics
Letter, 25: 155-157.
[47]
Vormann, H. ve Kratzig, E., (1984). "Two Step Excitation in LiTaO3:Fe for
Optical Data Storage", Solid State Communications, 49: 843-847.
[48]
Amodei, J.J. ve Steabler, D.L., (1971). "Holographic Pattern Fixing in ElectroOptic Crystals", Applied Physics Letters, 18: 540-542.
[49]
Buse, K. Breer, S. Peithmann, K. Kapphan, S. Gao, M. ve Kratzig, E., (1997).
"Origin of thermal fixing in photorefractive lithium niobate crystals", Physical
Review B, 56: 1225-1235.
[50]
Kratzig, E. ve Orlowski, R., (1978). "LiTaO3 as holographic storage material",
J.Appl. Phys., 15: 133-139.
[51]
Arizmendi, L., (1989). "Thermal fixing of holographic gratings in Bi12SiO20", J.
Appl. Phys., 65: 423-427.
[52]
Montemezzani, G. ve Günter, P., (1990). "Thermal hologram fixing in pure and
doped KNbO3 crystals", J. Opt. Soc. Am. B, 7: 2323–2328
[53]
Zhang, D. Zhang, Y. Li, C. Chen, Y. ve Zhu, Y., (1995). "Thermal fixing of
holographic gratings in BaTiO3", Applied Optics, 34: 5241-5246.
[54]
Korneev, N. Veenhuis, H. Buse, K. ve Kratzig, E., (2001). "Thermal fixing of
holograms and their electrically assisted development in barium calcium
titanate crystals", J. Opt. Soc. Am. B, 18: 1570-1577.
[55]
Guibaly, F.E., (1988). "Information storage in ferroelectrics: thermal fixing",
Can. J. Phys., 66: 655-658.
[56]
Bismuth, F.M.a.G., (1972). "Electrical Control of Fixation and Erasure of
Holographic Patterns in Ferroelectric Materials ", Applied Physics Letters, 20: 3.
[57]
Qiao, Y. Orlov, S. Psaltis, D. ve Neurgaonkar, R.R., (1993). "Electrical fixing of
photorefrective holograms in Sr0,75Ba0,25Nb2O6", Optics Letters, 18: 1004-1006.
[58]
Eggert, H.A. Hecking, B. ve Buse, K., (2004). "Electrical fixing in nearstoichiometric lithium niobate crystals", Optics Letters, 29: 2476-2478.
[59]
Külich, H.C., (1987). "A New Approach to Read Volume Holograms at Different
Wavelengths", Optics Communications, 65: 407-411.
[60]
Chuang, E. ve Psaltis, D., (1997). "Storage of 1000 holograms with use of a
dual-wavelenght method", Applied Optics, 36: 8445-8454.
150
[61]
Zhang, X. Xu, J. Sun, Q. Liu, S. Zhang, G. Qiao, H. Li, F. ve Zhang, G., (2000).
"Dual-wavelenght nonvolatile holographic storage", Optics Communications,
180: 211-215.
[62]
Rupp, R.A. Külich, H.C. Schürk, U. ve Kraetzig, E., (1987). "Diffraction by
Difference Holograms in Electro-Optic Crystals", Ferroelectrics Letters, 8: 25-30.
[63]
Bai, Y.S. ve Kachru, R., (1997). "Nonvolatile Holographic Storage with Two-Step
Recording in Lithium Niobate using cw Lasers", Phys. Rev. Lett., 78: 2944-2947.
[64]
Guenther, H. Macfarlane, R. Furukawa, Y. Kitamura, K. ve Neurgaonkar, R.,
(1998). "Two-Color Holography in Reduced Near-Stoichiometric Lithium
Niobate", Applied Optics, 37: 7611-7623
[65]
Hesselink, L. Orlov, S.S. Liu, A. Akella, A. Lande, D. ve Neurgaonkar, R.R.,
(1998). "Photorefractive materials for nonvolatile volume holographic data
storage ", Science, 282: 1089-1094.
[66]
Jermann, F. ve Otten, J., (1993). "Light-induced charge transport in LiNbO3:Fe
at high light intensities", J. Opt. Soc. Am. B, 10: 2085-2092.
[67]
Adibi, A., (2000). Persistent holographic storage in Photorefractive Crystals,
ed^eds. California Institute of Technology. Pasadena, California: California
Institute of Technology.
[68]
Liu, Y.W. Liu, L.R. Liu, D.A. Xu, L.Y. ve Zhou, C.H., (2001). "Intensity
dependence of two-center nonvolatile holographic recording in LiNbO3 : Cu :
Ce crystals", Optics Communications, 190: 339-343.
[69]
Yue, X.F. Adibi, A. Hudson, T. Buse, K. ve Psaltis, D., (2000). "Role of cerium in
lithium niobate for holographic recording", Journal of Applied Physics, 87:
4051-4055.
[70]
Momtahan, O. ve Adibi, A., (2002). Theoretical limits for the performance of
two-center holographic recording, F.T.S. Yu ve Guo, R., ed. Photorefractive
Fiber and Crystal Devices: Materials, Optical Properties, and Applications Viii.
35-44.
[71]
Momtahan, O. ve Adibi, A., (2003). "Global optimization of sensitivity and
dynamic range for two-center holographic recording", Journal of the Optical
Society of America B-Optical Physics, 20: 449-461.
[72]
Kuktarev, N.V., (1976). "Kinetics of hologram recording and erasure in
electrooptics crystals", Sov. Tech. Phys. Lett., 2: 438-440.
[73]
Kogelnik, H., (1969). "Coupled wave theory for thick hologram gratings", Bell
Syst. Tech. J., 48: 2909-2947.
[74]
Glass, A.M. Linde, D.v.d. ve Negran, T.J., (1974). "High-voltage bulk
photovoltaic effect and the photorefractive process in LiNbO3", Applied Physics
Letters, 25: 233-235.
[75]
Simon, M. Buse, K. Pankrath, R. Krätzig, E. ve Freschi, A.A., (1996).
"Photoconductivity of photorefractive Sr0.61Ba0.39Nb2O6:Ce crystals at high light
intensities", J. Appl. Phys., 80: 251-255.
151
[76]
Buse, K. Stevendaal, U.V. Pankrath, R. ve Krätzig, E., (1996). "Light-induced
charge transport properties of Sr0.61Ba0.39Nb2O6:Ce crystals", J. Opt. Soc.Am. B,
13: 1461-1467
[77]
Buse, K. Gerwens, A. Wevering, S. ve Krätzig, E., (1998). "Charge transport
parameters of photorefractive strontium-barium niobate crystals doped with
cerium", J. Opt. Soc. Am. B, 15: 1674-1677
[78]
Dörfler, U.B. Piechatzag, R. Th.Woike Imlau, M.K. Wirth, V. Bohaty, L. Volk,
T. Pankrath, R. ve Wöhlecke, M., (1999). "A holographic method for the
determination of all linear electro optic coefficients applied to Ce-doped
strontium-barium-niobate", Appl. Phys. B, 68: 843-848
[79]
Wikipedia, "Hard Disk Drive", http://en.wikipedia.org/wiki/Hard_disk_drive, 25
Ekim 2013.
[80]
System Programming, "Hard Disk Drive ",
http://systemspro.blogspot.com/2011/09/hard-disk-drive.html, 5 Kasım 2013.
[81]
The Future of Things, "Terabyte on a CD",
http://thefutureofthings.com/3075-mempile-terabyte-on-a-cd/, 27 Ekim 2013.
[82]
Mohankumar, D., "CD Writer – How the CD Burner Works",
http://www.electroschematics.com/5885/cd-burning/, 23 Ekim 2013.
[83]
Boffi, P. Piccinin, D. ve Ubaldi, M.C., (2003). Infrared Holography for Optical
Communications Techniques, Materials, and Devices, Germany: Springer.
[84]
Woodford, C., "How CD burners work",
http://www.explainthatstuff.com/how-cd-writers-work.html, 20 Kasım 2013.
152
EK-A
BİLGİ DEPOLAMA TEKNOLOJİLERİ
A-1 Manyetik Bantlar
Manyetik bantlarda ses sinyali, manyetik bir resim olarak polyester filme kaydedilir. Bu
film, demiroksit ( Fe2O3 ) veya krom dioksit ( Cr2O2 ) granüllerinden oluşan manyetik bir
emülsiyon ile kaplıdır. Bu yöntemde kaydedilecek sinyal bir elektromıknatıs olan
kaydedici kafaya iletilir. Bu sinyal, kaydedici kafanın açık olan uçları arasında manyetik
alan meydana getirir. Kaydedilecek sinyale bağlı olarak değişen bu manyetik alan
polyester bandın içerisindeki granüllerin mıknatıslanarak bir manyetik desen
oluşmasına neden olur (Şekil A.1). Oluşan bu desen kaydedilen bilgiyi içerir.
Şekil A. 1 Manyetik bandın çalışma mekanizması [17].
153
Manyetik bandlar silme, kayıt ve okuma kafası olmak üzere 3 bölümden geçer. Silme
kafasında banta yüksek genlik ve frekansa sahip AC manyetik alan uygulanır. Bu alan
daha önceden kaydedilmiş olan veriyi tamamen silmektedir. Böylece manyetik
emülsiyon içerisindeki mıknatıslanmış olan granüller rastgele olacak şekilde yeniden
yönlenirler. Kayıt aşamasında manyetik banda, kayıt sinyali ve yüksek frekanslı ön
gerilim birlikte uygulanır. Yüksek frekanslı ön gerilim daha önceden kaydedilmiş veriyi
tamamen silerek kaydın kalitesini yükseltmektedir.
Bilginin okunması ferrromanyetik malzemeden yapılmış okuma kafası tarafından
gerçekleştirilir. Bant bu kafanın altından geçerken ferromanyetik kafa mıktanıslanır.
Faraday yasasına göre manyetik alandaki değişim halka şeklindeki ferromanyetik
kafaya sarılmış olan telde bir gerilim indükler. Böylece İndüklenen bu gerilim çıkış
sinyali olarak elektronik devreler yardımıyla okunur [17].
A-2 Sabit Diskler
Floppy diskler ve bir veya birden fazla sayıda diskin üstüste dizilerek daha yüksek
kapasitelerin elde edildiği sabit diskler bilginin manyetik olarak kaydedildiği diğer
sistemler olarak ön plana çıkmaktadır. Bu sistemlerde bilgi kaydı; metal, cam veya
plastikten yapılmış, yüzeyi demir oksit ya da başka manyetik özellikteki malzeme ile
kaplı diskler üzerine yapılır. Bu disklerde kayıt süreci manyetik bantlarla benzer
olmasına rağmen kayıt, disklerin merkezinden dışa doğru sıralanan izlerin (tracks)
arasındaki dilimlenmiş (sektör) kısımlara okuma-yazma kafası tarafından yapılır (Şekil
A.2). Sabit disklerde üstüste olan herbir disk için ayrı bir okuma-yazma kafası
mevcuttur. Böylece bir veri dosyası, metal disk ya da diskler 3600, 4200, 5400, 5900,
7200, 10000, 15000 devir/dakika gibi hızlarla dönerken disk yüzeyleri üzerinde gezinen
kafa veya kafalar yardımıyla farklı disk ve bu disklerin farklı dilimlerine kaydedilir.
Sabit disklerde iki farklı okuma-yazma kafasının kullanıldığı kayıt türü kullanılmaktadır.
Bunlardan yaygın olarak kullanılanı halka yazma elemanına sahip kayıt tabakasına yatay
kayıt yapan türüdür. Diğerinde kayıt, monopol yazma elemanı kullanılarak dikey olarak
yapılır. Kayıt tabakasının altında ilave kayıt tabakası mevcuttur (Şekil A.2). Bu daha fazla
bilginin kaydedilme imkânını verir [79].
154
Şekil A. 2 Sabit disklerin çalışma mekanizması [80], [79].
A-3 CD/DVD/BD’ler
Dalgaboyu, sayısal açıklık, kayıt tabakası kalınlığı gibi parametrelerin farklı dizaynı [81]
ile birlikte artan kapasiteleriyle günümüzde yaygın olarak kullanılan CD, DVD ve
BD’lerin (Şekil A.3) temel çalışma mekanizması, kayıt tabakasında gelen okuma ışığını
yansıtan ve yansıtmayan bölümlerin oluşturulmasına dayanır. Oluşturulan bu bölümler
kaydedilecek bilginin (ses, görüntü veya veri) elektronik devreler yardımıyla ikilik
sistemde 0 ve 1 dizilerine dönüştürülmüş bir kopyasıdır. Sadece okunabilir olan CDROM ve DVD-ROM’larda kaydedilecek bilginin sayısal dizilerinin kopyası kayıt
tabakasında çukurlar (pit) ve düzlemler (land) olarak kalıp baskı yöntemiyle mekanik
olarak oluşturulur [82]. Bu disklerin okunmasında kullanılan optik sistem Şekil A.4’de
gösterilmiştir.
Bilginin okunması lazer diyot tarafından gönderilen ışığın bu düzlem ve çukurlardan
yansıyarak oluşturacakları (yapıcı/yıkıcı) girişimin fotodedektör tarafından algılanarak
bu sinyalin ikilik dizilere (1/0) çevrilmesine dayanır.
155
Şekil A. 3 CD/DVD/BD’lerin şematik karşılaştırması [81].
Düzlem (land) kısımlardan yansıyan ışık yapıcı girişim oluşturarak detektöre iletilir ve
detektörde ikilik sistemde 1’e karşılık gelecek şekilde dönüştürülür. Benzer olarak
çukur kısımlarda yıkıcı girişim gerçekleşir ve bu da 0’a dönüştürülür. Düzlem veya
çukurlardan yansıyan ışığın alacakları yolun ışığın yarım dalgaboyu veya tam
dalgaboyuna göre ayarlanması üretim sırasında yapılır [83]. Bu ikilik diziler (0/1)
elektronik devreler yardımıyla ses, görüntü veya bilgiye dönüştürülür.
156
Şekil A. 4 CD/DVD’lerde kullanılan optik sistemin şematik görüntüsü [19].
Kaydın birkez yapılabildiği CD-R ve DVD-R’lerde kayıt tabakası olarak bazı organik
boyalar kullanılır. Bilgi kaydı bu organik boyanın lazer ışığı tarafından yakılmasına
dayanır. Lazer ile yakılmış olan bölümlere gelen ışık soğurulurken diğer bölgelere gelen
ışık yansıyacaktır (Şekil A.5). Bu durumda ikilik sistemde, yakılan bölümler (gönderilen
ışığın soğrulduğu) 0’a, yakılmayan bölümler (gönderilen ışığın yansıdığı) ise 1’e karşılık
gelecektir [84].
Kaydın birçok kez yapılabildiği ve yapılan kaydın silinebildiği CD-RW/DVD-RW’lerde ise
kayıt tabakası olarak faz değişimli metal alaşımlar kullanılır. Kayıt tabakasında
kaydedilecek bilginin sayısal dizisine göre (0/1) güçlü lazer ışığı ile kristal (ışık için
saydam) ve amorf (ışık için saydamsız) bölümler meydana getirilebilir. Kristalin
bölgesine gelen ışık geri yansırken amorf bölümlere gelen ışık geri yansımaz (Şekil A.5).
157
Şekil A. 5 CD/DVD/BD’lerin fiziksel yapısı.
Faz değişimli metal alaşım kayıt tabakası istenildiğinde ilk durumuna geri getirilerek
yeniden yazma işlemi yapılabilir. Bu optik disklerde (CD-R/CD-RW/DVD-R/DWD-RW)
sadece okunabilir disklerdeki (CD/DVD) optik sisteme benzer olarak kayıt tabakasından
yansıyarak detektöre ulaşan ışık ‘1’ olarak, yansımayan ışık ise ‘0’ olarak ikilik sisteme
çevrilerek (Şekil A.5) elektronik devreler yardımıyla ses, görüntü veya bilgiye
158
dönüştürülür. Bu disklerlerde yazma/silme işlemi yapılırken kullanılan lazer şiddeti
okuma sırasında kullanılan lazer şiddetinden daha fazladır [84].
A-4 Flaş Bellekler
Bilginin elektriksel yollarla depolandığı flaş bellekler, herbirinde kendine ait
transistörleri bulunan hücrelerden meydana gelir. Bilgisayar ortamında ikilik sistemde 0
ve 1'lerden oluşan bilgiler bu aygıtlarda düşük voltaj (0) ve yüksek voltaj (1) olarak
kaydedilir. Herbir hücredeki transistörlerin voltaj seviyeleri değiştirilerek bilgiler
kaydedilebilir, değiştirilebilir veya silinebilir. Bu transistörlere voltaj uygulanması ile
oluşan 0 ve 1 dizileri bilgiyi meydana getirir. Flaş belleklerin yapısı mekanik
olmadığından hassasiyet değerleri yüksek değildir. Ayrıca bu aygıtlarda güç kesintisi
herhangibir bilgi kaybına neden olmaz. Kayıtlı bilgiyi silmek tamamen kullanıcı
kontrolündedir [21].
A-5 Faz Değişimli Bellekler
Faz değişimli depolama aygıtlarının çalışma prensibi CD-RW ve DVD-RW benzerdir. Her
iki yöntemde de bilginin depolanması kayıt malzemesinde amorf ve kristal hücreler
oluşturulması prensibine dayanır. Faz değişimli depolama aygıtlarında kayıt ortamı
olarak kullanılan kalkogenit (chalcogenite) malzemeler kristal yapıdan amorf yapıya
elektrik sinyali aracılığıyla dönüşebilir. Uygulanan elektrik sinyali (ısıtma) birkaç
nanosaniye içinde kalkogenit malzemeyi eriterek kristal yapıyı düzensiz (amorf) hale
dönüştürür. Elektrik sinyali kesildiği zaman bu bölgedeki sıcaklık hızla azalarak oluşan
amorf yapı bozulmadan kalır. Böylece bilgi bloklarını tanımlayan ikilik sistemdeki 0 ve
1’e karşılık gelen kristal ve amorf hücreler oluşturulur. Oluşan amorf bölgeler düşük
şiddette daha uzun süreli sinyal uygulandığında yeniden kristal örgü halini alır.
Kaydedilen bilginin okunması oluşan kristal veya amorf hücrelerin elektriksel
dirençlerinin bir prob yardımıyla ölçülmesi ile yapılır. Amorf yapı yüksek dirence
sahiptir ve ikilik sistemde 0’a karşılık gelir. Kristal yapı ise düşük dirençlidir ve 1’e
karşılık gelir.
159
Şekil A. 6 Faz değişimli belleklerin basit çalışma şeması [22].
Bu aygıtlarda bilginin kaydedilebileceği hücreler optik disklere göre daha yoğundur ve
daha fazla bilgi depolanabilir. Kayıt hücrelerinin küçültülmesi flaş belleklerin çalışma
mekanizmasında sorunlara neden olurken bu aygıtlarda hücrelerin küçültülmesiyle
birlikte aynı büyüklükteki kayıt ortamında daha fazla hücre bulunacağından kapasitede
artacaktır. Ayrıca bilgi hücreleri küçüldükçe bu yöntemin çalışma mekanizması daha
kısa sürede gerçekleşeceğinden dolayı aygıtın hızı artacaktır [22], [23].
160
EK-B
MATLAB KODLAMASI
Bu çalışmadaki nümerik hesaplamalarda kullanılan matlab kodlaması aşağıda
verilmiştir. Burada örnek olarak ÇMHK’da LiNbO3:S:D kristalinin bir durumu için yapılan
nümerik hesabın kodlaması gösterilmektedir. Hesaplamalarda incelenecek kristal
(LiNbO3 veya SBN) ve parametrelere göre kodlamadaki ilgili yerler değiştirilmektedir.
% ------------------ÇMHK’da Kullanılan Matlab Kodlaması--------------function [eta]=tum
global Ns Nd NA Gs Gd GR gs gd K epsy epsy0 neff reff e m IR0 mu ED C
[t,N] = ode45(@conc,[0 60*3000],[0.1*(1*10^26) 0 0]);
% N=[Ns0(0.1*Ns), (Nd1+Ns1), Nd1]
n1 = (Gs.*(N(:,2) - N(:,3)) + Gd.*N(:,3) + GR*m*IR0)./(gs*(Ns N(:,1)) + gd*(Nd - (NA - N(:,1))) + (ED*mu*K) + C); % Denklem 3.28
E1 =(-1i*(e/(K*epsy*epsy0))*(N(:,2) + n1)); % Denklem 3.21
deltan = +(reff.*real(E1)*neff^3)/2 ; % Denklem 3.29
L = 0.001;
lambda = 532*10^(-9);
theta = (pi/180)*10;
eta = (sin(pi*deltan*L/(lambda*cos(theta)))).^2 ;
% Denklem 3.30
figure(1)
plot (t,eta,'b-');
figure(2)
plot (t,deltan,'r-');
hold off;
function dN = conc(t,N)
global Ns Nd NA Gs Gd GR gs gd K epsy epsy0 neff reff e m IR0 kb Temp
E0 mu ED C
161
% Kristal Parametreleri
epsy = 28;
neff = 2.286;
reff =(10.9*10^(-12));
% Yük Taşıma Parametreleri
mu = 7.4*10^(-5);
NA = 3.4*10^(24);
% Temel Sabitler
e = 1.609*10^(-19);
epsy0 = 8.85*10^(-12);
kb = 1.38*10^(-23);
% Deney Koşullarına Bağlı Parametreler
K = 6.9*10^6;
m = 0.27;
IUV = 50 ;
IR0 = 2500 ;
E0= 0;
Temp =293;
if t>=60*2000
m = 0 ;
IUV = 0 ;
end
% Sığ Seviyeli Katkı Parametreleri
hsR = 1*(-7*10^(-34));
hsUV = 1*(-1.4*10^(-32));
Ns = 2.5*10^(25);
qsR = 3.3*10^(-6);
SsR = 1;
qsUV = 3.8*10^(-5);
SsUV = 1;
gs = 1*(1.65*10^(-14));
% Derin Seviyeli Katkı Parametreleri
Nd = 3.8*10^24;
% NMn0 = 1.7*10^24
hdR = 0;
hdUV = 1*(-1.1*10^(-32));
qdR = 0;
SdR = 1;
qdUV = 3.6*10^(-5);
SdUV = 1 ;
gd = 1*(2.4*10^(-13));
% Kullanılan Kısaltmalar-1
P = gd*(qsR*SsR*IR0 + qsUV*SsUV*IUV);
M = gs*(qdR*SdR*IR0 + qdUV*SdUV*IUV);
% Sıfırıncı Mertebe Diferansiyel Denklemler
dN = zeros(3,1);
dN(1) = (M*(NA - N(1))*(Ns - N(1)))/(gs*(Ns - N(1)) + gd*(Nd - NA +
N(1)))-(P*N(1)*(Nd - NA + N(1)))/(gs*(Ns - N(1)) + gd*(Nd - NA +
N(1)));
% Denklem 3.26
162
% Kullanılan Kısaltmalar-2
n0 = N(1)*(qsR*SsR*IR0 + qsUV*SsUV*IUV)/(gs*(Ns - N(1)) + gd*(Nd - NA
+ N(1))) + (NA - N(1))*(qdR*SdR*IR0 + qdUV*SdUV*IUV)/(gd*(Nd - N(1)) +
gd*(Nd - (NA - N(1)))); % Denklem 3.24
A = e*mu*n0/(epsy*epsy0);
B = 1i*K/e;
C = 1i*K*mu*E0;
Hs = hsR*IR0 + hsUV*IUV;
Hd = hdR*IR0 + hdUV*IUV;
Hsd = hdR* (NA-N(1)) + hsR*N(1);
Gs = qsR*SsR*IR0 + qsUV*SsUV*IUV + (n0*gs) - A - (B*Hs) ;
Gd = qdR*SdR*IR0 + qdUV*SdUV*IUV + (n0*gd) - A - (B*Hd) ;
GR = (qsR*SsR - B*hsR)*N(1) + (qdR*SdR - B*hdR)*(NA - N(1));
ED = kb*Temp*K/e;
n2 = (Gs*(N(2) - N(3)) + Gd*N(3) + GR*m*IR0)./(gs*(Ns - N(1)) + gd*(Nd
- (NA - N(1))) + (ED*mu*K) + C); % Denklem 3.28
% Birinci Mertebe Diferansiyel Denklemler
dN(2) = -A*N(2) - B*Hs*(N(2)-N(3)) - B*Hd*N(3)- ED*mu*K*n2 - C*n2 B*Hsd*m*IR0; % Denklem 3.27
dN(3) = -(M/gs)*N(3) - qdR*SdR*m*IR0*(N(1)) + gd*n2*(Nd-(NA-N(1)))gd*n0*N(3); % Denklem 3.17
163
EK-C
KAYIT VE OKUMA SÜRECİNDEKİ KIRINIM VERİMLİLİĞİ GRAFİKLERİ
Elde edilen bulgular Bölüm 4 ‘de, ÇMHK’da incelenen parametrelerin kalan sinyalde
meydana getirdikleri değişim üzerinden verimişti. Bu parametrelerin kayıt ve okuma
sürecinde kırınım verimliliğinde meydana getirdikleri değişim ise bu bölümde
verilecektir.
164
C-1 Sığ ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonlarının Değişimi
LiNbO3:S:D
0,8
0,000
0,1090
0,2180
0,6
ηkayit
0,3270
0,4360
0,4
0,5450
0,6540
0,2
0,7630
0,8720
0,00
4
8,0
x10
24
(m -3
)
25
10
0x
2,
25
0
1x1
25
10
0x
4,
)
24
0
9x1
26
25
25
4
02
8x1
-3
(m
ND
24
0
7x1
0
x1
,0
6
0
6x1
1,0
x10
S
2
0
5x1
N
4x1
24
LiNbO3:S:D
0,5
0,000
0,06400
0,4
0,1280
0,1920
ηokuma
0,3
0,2
0,1
0,2560
0,3200
0,3840
0,4480
0,5120
26
x10
1,0
5
8x1
0
25
01,x010 25
24
24
24
(m -3
)
10
5x
D
24
)
25
24
10
4x
x10
2,0
9x1
0
24
10
7x
25
x10
4,0
10
6x
-3
(m
NS
x10
6,0
N
2
x10
8,0
Şekil C. 1 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − ND ’ye bağlı değişimi.
165
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
2,0x10-5
2,875E-06
5,750E-06
1,5x10-5
ηkayit
8,625E-06
1,0x10-5
1,150E-05
1,437E-05
1,725E-05
5,0x10-6
2,012E-05
,0x
01,0
10
2,300E-05
26
N (m -3
S )
3x1 2
04
2,0
x10 25
4x
10 24
5x
10 24
ND (
m -)3
4,0
x10 25
6x
10 24
7x
10 24
8x
10 2
4
9x
10 2
4
1x
10 2
5
8,0
x10 25
6,0
x10 25
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
4,0x10-6
0,000
5,475E-07
1,095E-06
ηokuma
3,0x10-6
2,0x10-6
1,642E-06
2,190E-06
2,737E-06
3,285E-06
1,0x1 -6
0
3,832E-06
4,380E-06
0,0
1,0
x10
5
8,0
x10
2,0
x10
25
25
3x
10 2
4
4x
10 2
4
)
5x
10 2
4
6x
10
24
-3
(m
ND
4,0
x10
25
25
(m -3
)
6,0
x10
4
2
0
8x1
N
0
9x1
26
S
24
7
x1
0 24
2
0
1x1
Şekil C. 2 SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − ND ’ye bağlı değişimi.
166
C-2 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesi Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1250
0,8
0,2500
0,3750
0,6
ηkayit
0,4
0,5000
0,6250
0,7500
0,8750
0,2
1,000
26
x10
1,0
01,,00x1
0 -4
5
25
-5
10
0x
4,
M
ob
ilit
e
25
x10
2,0
-5
)
10
0x
6,
-3
(m
NS
25
x10
4,0
-5
0
x1
,0
8
x10
6,0
(m 2
/V
s)
2
x10
8,0
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1200
0,2400
0,4
ηokuma
0,6
0,3600
0,4800
0,6000
0,7200
0,2
0,8400
0,9600
0,0
4,0
x10 -5
1,0
x10 26
Mobi
lite (m 2
/Vs)
NS (
m -)3
8,0
x10 -5
8,0
x1 2
05
6,0
x1 2
05
4,
0x
10 25
2,
0x
10 2
5
6,0
x10 -5
1,0
x10 -4
Şekil C. 3 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − µ ’ye bağlı değişimi.
167
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,0x10-4
0,000
7,900E-05
5,0x10-4
ηkayit
4,0x10-4
3,0x1 -4
0
1,0
x10
25
6,320E-04
-7
-6
-6
M
ob
ilit
e
-6
10
5x
2,
26
-6
10
0x
3,
x10
1,0
-6
)
10
0x
2,
-3
25
x10
8,0
3,950E-04
(m 2
/V
s)
25
x10
6,0
(m
NS
10
5x
1,
x10
4,0
50
,0,0
x10
3,160E-04
5,530E-04
1,0x -4
10
25
2,370E-04
4,740E-04
2,0x1 -4
0
x10
2,0
1,580E-04
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
3,0x10-4
0,000
3,863E-05
2,5x10-4
ηokuma
2,0x10-4
1,5x10-4
1,0x1 -4
0
7,725E-05
1,159E-04
1,545E-04
1,931E-04
2,318E-04
2,704E-04
5,0x1 -5
0
0,0
5,0
x10
1,0
x10
25
2,0
x10
6
5
1,
0x
10 2
)
8,
0x
10 2
-3
(m
NS
2,5
x10
3,0
x10
-6
-6
Mo
bili
te (
m2
/Vs
)
1,5
x10
6,
0x
10
25
4
,0
x1
0 25
x10
2,0
-7
-6
-6
-6
Şekil C. 4 SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − µ ’ye bağlı değişimi.
168
3,090E-04
C-3 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1250
0,2500
0,8
0,3750
0,5000
ηkayıt
0,6
0,6250
0,7500
0,4
0,8750
1,000
1,0x
1026
0,2
6,0x
10 25
4,0x
10 25
0
0,0 Re
2
1
komb
inasy
on K
atsay
ısı (m 3
/s)
NS (m -3)
8,0x
10 25
5
4
3
2,0x
10 25
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1238
0,8
0,2475
0,3712
0,6
ηokum
a
0,4950
0,4
0,6188
0,7425
0,8663
26
0
1,0x1
0,2
25
10
8,0x
0,9900
25
-3
25
10
4,0x
0,0
5
NS(m )
10
6,0x
4
3
)
(m /s
ayısı
Kats
n
o
y
as
mbin
Reko
3
25
2
10
2,0x
1
0
Şekil C. 5 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − γ ’ya bağlı değişimi.
169
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
7,0x10-3
0,001038
6,0x10-3
0,002075
5,0x10-3
0,003112
ηkayıt
8,0x10-3
4,0x10-3
0,004150
0,005188
3,0x10-3
0,006225
2,0x10-3
0,007263
1,0x10-3
0,008300
Kats
ayıs
ı (m 3
/s)
0
02,0
1,
0x
10 2
6
15
Rek
omb
inas
yon
2,0
x1 2
05
NS (
m -)3
5
4,0
x1 2
05
6,
0x
10 25
8,
0x
10 2
5
10
0
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
7,0x10-3
0,000
6,0x10-3
5,0x10-3
ηokuma
4,0x10-3
8,525E-04
0,001705
0,002558
0,003410
3,0x10-3
0,004263
2,0x10-3
0,005115
1,0x10-3
0,005968
0,006820
Kats
ayıs
ı (m 3
/s)
0
02,0
2,0
x1 2
05
Rek
omb
inas
yon
NS ( m )3
5
4,0
x1 2
05
6,
0x
10 25
5
10
8,
0x
10 2
1,
0x
10 2
6
15
0
Şekil C. 6 SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − γ ’ya bağlı değişimi.
170
C-4 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
0,6
ηkayit
0,3750
0,5000
0,4
0,6250
0,7500
0,2
0,8750
1,000
0,0
25
x10
2,0
25
5
x10
4,0
N S(m
3
-3
)
)
3
m /V
xκ,
(
ı
ay
Kats
4
25
x10
6,0
25
2
x10
8,0
1
26
x10
1,0
HFV
LiNbO3:S:D
0,7
0,000
0,08550
0,6
0,1710
ηokuma
0,5
0,2565
0,3420
0,4
0,4275
0,3
0,5130
0,5985
0,2
0,6840
0,1
HFV
Kats
ayı (
xκ, 3
m /V
)
1
2
3
4
2,0
x1 25
0
NS (
m -)3
4,0
x1 2
05
6,
0x
10 25
5
8,
0x
10 2
1,
0x
10 2
6
0,0
5
Şekil C. 7 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − κ ’ya bağlı değişimi.
171
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
-2
5,0x10
0,006750
0,01350
-2
4,0x10
0,02025
ηkayıt
-2
0,02700
3,0x10
0,03375
-2
0,04050
0
2,0x1
0,04725
-2
10
1,0x
0,05400
0
10
6
50
2,
0x
10 2
)
5
-3
(m
NS
HF
VK
ats
ay
ı (x
κ, m 3
30
40
4,
0x
10 2
5
x10
8,0
/V)
20
25
6
,0
x1
0 25
02
x01,0
1,0
60
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
-4
1,0x10
1,388E-05
2,775E-05
-5
4,163E-05
5,550E-05
-5
6,0x10
6,938E-05
-5
8,325E-05
0
4,0x1
9,713E-05
-5
10
2,0x
1,110E-04
60
50
5
5
-3
(m
NS
10
1,
0x
10 2
)
HF
VK
ats
ayı
30
20
6
2
x10
4,0
(xκ
,m 3
/V)
40
5
2
x10
2,0
8,
0x
10 2
0,0
6,
0x
10 2
5
ηokuma
8,0x10
Şekil C. 8 SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − κ ’ya bağlı değişimi.
172
C-5 Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
0,002000
0,8
0,1100
0,2180
0,3260
0,4340
0,5420
0,4
0,6500
0,7580
0,2
0,8660
20
6
40
x10
8,0
Sa
biti
25
5
80
)
2,
0x
10 2
-3
(m
NS
Die
lek
trik
60
4,
0x
10 2
5
02
1,0
x0
1,0
6
,0
x1
0 25
100
LiNbO3:S:D
0,5
0,000
0,06700
0,4
0,1340
0,2010
ηokuma
0,3
0,2
0,1
0,2680
0,3350
0,4020
0,4690
0,5360
100
80
60
25
(m -3
)
S
25
25
10
0x
2,
20
01,,00x1
0 26
25
40
10
0x
4,
biti
Sa
0
x1
,0
6
trik
lek
Die
8,0
x10
N
ηkayıt
0,6
Şekil C. 9 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın NS − ε ’a bağlı değişimi.
173
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
-5
2,0x10
2,850E-06
5,700E-06
-5
8,550E-06
1,5x10
ηkayıt
1,140E-05
1,425E-05
-5
0
1,0x1
1,710E-05
1,995E-05
-6
0
5,0x1
2,280E-05
600
6
)
5
Die
lek
trik
140
0
2,
0x
10 2
-3
(m
NS
4,
0x
10 2
5
100
0
120
0
Sa
biti
800
5
2
x10
8,0
6
,0
x1
0 25
02
x01,0
1,0
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,6x10-6
0,000
1,4x10-6
3,787E-07
1,0x10-6
5,681E-07
ηokuma
8,0x10-7
6,0x10-7
1,515E-06
26
25
S
(m -3
)
25
25
60
0
80
0
ti
bi
Sa
2,0
x10
25
N
10
00
k
tri
ek
el
Di
4,0
x10
Şekil C. 10 SBN:S:D kristalinde η ’nın NS − ε ’a bağlı değişimi.
174
1,136E-06
1,326E-06
0,0
6,0
x10
9,469E-07
2,0x1 -7
0
8,0
x10
0
120
7,575E-07
4,0x1 -7
0
1,0
x10
0
140
1,894E-07
1,2x10
-6
C-6 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Elektron Mobilitesinin Değişimi
LiNbO3:S:D
0,8
0,01000
0,7
0,1085
0,6
ηkayit
0,2070
0,5
0,3055
0,4
0,4040
0,3
0,5025
0,6010
0,2
0,6995
0,1
0,7980
0,0
1x1
0
-5
x10
4,0
9x1
0
(m -3
)
D
N
24
24
10
4x
)
/Vs
10
5x
2
24
10
3x
-4
x10
1,0
24
-5
x10
8,0
24
0
x1
7
10
6x
m
te (
bili
Mo
x10
6,0
25
24
4
2
0
x1
8
-5
LiNbO3:S:D
0,35
0,000
0,04512
0,09025
0,25
0,1354
0,20
0,1805
0,2256
0,15
0,2707
0,10
0,3159
0,3610
0,05
1x1
0
9x1
0
5x1
0
5
4x1
0
2
(m
1,
0x
10 -4
s)
/V
8,
0x
10 -
e
ilit
ob
M
6x1
0
3x1
0
24
24
24
D
x10
4,0
25
24
(m -3
)
8x1
0
7x1
0 24
-5
N
0,00
6,
0x
10
-5
ηokuma
0,30
24
24
Şekil C. 11 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − µ ’ye bağlı değişimi.
175
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
5,0x10-5
6,875E-06
1,375E-05
4,0x10-5
2,063E-05
3,0x10-5
ηkayit
2,750E-05
3,437E-05
2,0x1 -5
0
4,125E-05
4,812E-05
1,0x -5
10
5,500E-05
4
2
0
3x1
24
0
4x1
7,5 0,0
0x1
0
4
2
0
5x1
24
(m 2
/V
s)
-6
0
x1
00
3,
25
0
1x1
-6
4
02
9x1
M
ob
ilit
e
)
0
x1
25
2,
24
0
8x1
-7
-6
0
x1
0
,5
1
24
0
7x1
-3
(m
ND
0
6x1
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
-5
2,0x10
2,787E-06
5,575E-06
-5
ηokuma
1,5x10
8,362E-06
1,115E-05
-5
1,0x10
1,394E-05
1,672E-05
-6
0
5,0x1
1,951E-05
2,230E-05
0,00
0x1
7,5
-7
9x1
0
-6
24
24
10
6x
24
10
5x
m)
N (
-3
D
24
24
10
3x
0
0x1
3,0
10
4x
)
/Vs
-6
25
24
4
2
0
x1
8
0
x1
7
6
05x1
2,2
2
m
te (
bili
Mo
0
0x1
1,5
1x1
0
Şekil C. 12 SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − µ ’ye bağlı değişimi.
176
C-7 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
ηkayıt
0,6
0,4
0,3750
0,5000
0,6250
0,7500
0,2
0,8750
1,000
Kats
ayıs
ı (m 3
/s)
05,0
4
Rek
omb
inas
yon
0
3x1
0 24
4x
10 24
1
5x
10 24
ND (
m -)3
6x
10 24
2
7x
10 24
8x
10 2
4
9x
10 2
4
1x
10 2
5
3
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1144
0,2288
ηokuma
0,6
0,4
0,3431
0,4575
0,5719
0,6863
0,2
0,8006
0,9150
05,0
Kats
ayıs
ı (m 3
/s)
4
3x1
0 24
0
Rek
omb
inas
yon
1
4x
10 24
ND (
m -)3
5x
10 24
2
6x
10 24
7x
10 2
4
8x
10 2
4
9x
10 2
4
3
Şekil C. 13 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − γ ’ya bağlı değişimi.
177
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
7.0x10-4
6.0x10-4
0.000
9.350E-05
1.870E-04
5.0x10-4
2.805E-04
3.740E-04
3.0x10-4
4.675E-04
ηkayit
4.0x10-4
5.610E-04
6.545E-04
1.0x1 -4
0
7.480E-04
02.00
5
15
3x
10 2
4
5
4x
10 2
4
)
5x
10 2
4
6x
10
24
7
x1
0 24
10
-3
(m
ND
Re
ko
mb
ina
syo
nK
ats
ay
ısı
(m 3
/s)
4
2
0
9x1
8
x1
0 24
2
0
1x1
2.0x1 -4
0
0
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
4,0x10-4
5,825E-05
1,165E-04
ηokuma
3,0x10-4
2,0x1 -4
0
1,747E-04
2,330E-04
2,913E-04
3,495E-04
1,0x1 -4
0
4,077E-04
4,660E-04
02,00
5
15
10
3x
10 2
4
5
4x
10 2
4
)
5x
10 2
4
6x
10
24
7
x1
0 24
-3
(m
ND
Re
ko
mb
ina
syo
nK
ats
ayı
sı
(m 3
/s)
4
2
0
9x1
8
x1
0 24
2
0
1x1
0
Şekil C. 14 SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − γ ’ya bağlı değişimi.
178
C-8 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
ηkayıt
0,6
0,4
0,3750
0,5000
0,6250
0,7500
0,2
0,8750
1,000
0,0
4x1
0 24
7x1
0 24
1
HFV
Kats
ayı (
xκ,
m
3
2
8x1 2
0 4
N (m -3
D )
5x1 2
0 4
6x1
0 24
9x1
0 24
4
/3V)
5
1x1 2
0 5
LiNbO3:S:D
0.5
0.000
0.06550
0.4
0.1310
0.1965
ηokuma
0.3
0.2
0.2620
0.3275
0.3930
0.4585
0.1
5
0.5240
3
25
24
10
9x
0.0
24
10
7x
24
24
24
-3
m)
N D(
24
0
4x1
10
5x
10
6x
3 )
m /V
1
10
8x
2
10
1x
xκ,
ayi (
Kats
HFV
4
Şekil C. 15 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − κ ’ya bağlı değişimi.
179
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,0x10-3
0,000
7,925E-04
5,0x10-3
ηkayıt
4,0x10-3
3,0x1 -3
0
0,001585
0,002378
0,003170
0,003962
0,004755
2,0x1 -3
0
1,0x -3
10
10
5x1
0
0
x1
6
30
4x1
0
30
x1
,00
0,006340
24
24
24
24
m- )
N D(
3
24
10
9x
/V)
25
10
1x
60
24
10
8x
3
,m
(xκ
50
24
40
10
7x
ayi
ats
VK
HF
20
0,005547
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-4
2,0x10
0,000
2,500E-05
5,000E-05
-4
1,6x10
7,500E-05
1,000E-04
1,250E-04
1,500E-04
-5
10
8,0x
1,750E-04
50
10
4,0x
1x10 25
9x10 24
8x1 24
0
ND (m -3
)
10
7x1 24
0
6x1 2
04
5x1
0 24
4x
10 24
20
HFV Kats
ayı
40
30
0,0
(xκ, m 3/V)
60
-5
3x
10 24
ηokuma
-4
0
1,2x1
Şekil C. 16 SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − κ ’ya bağlı değişimi.
180
2,000E-04
C-9 Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
0,16
0,01300
0,14
0,03081
0,04863
0,10
0,06644
0,08
0,08425
ηkayıt
0,12
0,06
20
4x1
0
0,1377
0,02
0,1555
3x10,00
0 24
24
N
S
(m -3
)
24
24
10
8x
24
10
9x
25
10
1x
100
24
10
7x
biti
Sa
80
0,1199
0,04
4
2
0
x1
5
60
10
6x
trik
lek
Die
40
0,1021
LiNbO3:S:D
0,07
0,000
0,06
0,05
0,008425
0,01685
0,02528
0,03
ηokuma
0,04
0,02
0,03370
0,04213
0,05055
0,05898
0,06740
100
0,01
80
25
24
10
9x
24
10
8x
24
24
10
6x
24
10
5x
24
-3
m)
N S(
24
0
3x1
10
4x
20
10
7x
40
0,0
0
10
1x
ti
Sabi
ktrik
Diele
60
Şekil C. 17 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın ND − ε ’a bağlı değişimi.
181
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-6
2,0x10
1,650E-07
-6
1,8x10
3,850E-07
-6
1,6x10
6,050E-07
-6
ηkayıt
1,4x10
-6
1,2x10
8,250E-07
1,045E-06
-6
1,0x10
-7
0
8,0x1
-7
0
6,0x1
-7
0
4,0x1
1,265E-06
1,485E-06
1,705E-06
1,925E-06
-7
10
2,0x
24
1,00
x0
140
0
24
100
0
600
1x
10 2
5
9x
10 2
4
)
8x
10 2
4
7x
10 2
4
-3
(m
ND
800
Sa
biti
4
2
0
5x1
6x
10
24
0
4x1
120
0
Die
lek
trik
3
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-6
1,8x10
-6
0,000
-6
2,356E-07
-6
4,712E-07
-6
7,069E-07
-7
9,425E-07
-7
1,178E-06
-7
1,414E-06
-7
1,649E-06
1,6x10
1,4x10
ηokuma
1,2x10
1,0x10
8,0x10
6,0x10
4,0x10
2,0x10
,0
00
1x1
1,885E-06
25
24
0
9x1
24
0
8x1
24
0
60
24
0
6x1
0
80
-3
N D(m
0
7x1
00
10
)
24
0
5x1
00
12
24
24
0
3x1
00
14
0
4x1
iti
Sab
k
i
r
t
ek
Diel
Şekil C. 18 SBN:S:D kristalinde η ’nın ND − ε ’a bağlı değişimi.
182
C-10 Elektron Mobilitesi ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,005000
0,8
0,1294
0,2537
0,3781
ηkayıt
0,6
0,5025
0,4
0,6269
0,7512
0,2
0,8756
1,000
0,0
6
-5
x10
4,0
5
-5
4
-5
3
/s)
2
x10
8,0
2
1
)
/Vs
ı
tsay
a
K
yon
nas
i
b
om
Rek
3
m
te (
bili
Mo
x10
6,0
sı (m
-4
x10
1,0
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
ηokuma
0,1244
0,2488
0,6
0,3731
0,4
0,4975
0,6219
0,2
0,7462
0,8706
0,0
0,9950
-5
10
4,0x
2
Mobilite (m /Vs)
-5
10
6,0x
6
-5
3 /s)
sı (m
tsayı
a
K
n
asyo
mbin
Reko
5
10
8,0x
4
3
2
1
-4
10
1,0x
Şekil C. 19 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın µ − γ ’ya bağlı değişimi.
183
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-2
1,8x10
0,000
-2
1,6x10
0,002131
-2
1,4x10
0,004263
-2
ηkayıt
1,2x10
0,006394
-2
0,008525
-3
0,01066
1,0x10
0
8,0x1
-3
0
6,0x1
0,01279
0,01492
-3
0,01705
25
Re
ko
mb
ina
syo
nK
ats
ayı
sı (
m3
/s)
0
4,0x1
-3
10
2,0x
0,0
20
-7
15
10
5
s)
/V
3,
00
x1
0 -6
2
(m
2,
25
x1
0 -6
e
ilit
ob
M
1
,5
0
x1
0 -6
0
0x1
7,5
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0.000
0.016
0.002063
0.004125
0.012
0.006188
0.010
0.008250
0.01031
0.008
0.01238
6
0.00
0.01444
4
0.00
0.01650
25
Kats
ayıs
ı (m 3
/s)
2
0.00
20
15
/2Vs)
Rek
omb
inas
yon
5
3.0
0x
10 -6
Mob
ilite
(m
10
2.2
5x
10 -6
1.
50
x1
0 -6
00
0.0
7.
50
x1
0 -7
ηokuma
0.014
Şekil C. 20 SBN:S:D kristalinde η ’nın µ − γ ’ya bağlı değişimi.
184
C-11 Elektron Mobilitesi ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1.0
0.000
0.1250
0.8
0.2500
0.3750
ηkayıt
0.6
0.4
0.5000
0.6250
0.7500
0.2
0.8750
1.000
0.0
1.0
x10
5
2
/V)
4.0
x10
1
3
-4
-5
Mo
bili
te (
m2
/Vs
)
6.0
x10
3
HFV 4
Kat
say
ı (xκ
,m
8.0
x10
-5
-5
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1144
0,8
0,2288
0,3431
0,6
ηokum
a
0,4575
0,4
0,5719
0,6863
0,8006
0,2
5
0,9150
3
10
0x
1,
0,0
10
0x
8,
2
2
-5
(m
ilite
Mob
/Vs)
-5
10
0x
6,
1
-4
3 )
m /V
xκ,
ayı (
Kats
HFV
4
-5
0
x1
4,0
Şekil C. 21 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın µ − κ ’ya bağlı değişimi.
185
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,020
0,000
0,002737
0,005475
0,015
ηkayıt
0,008212
0,010
0,01095
0,01369
0,01642
0,00
5
0,01916
0,02190
0
10
ayı
ats
VK
HF
0,00
0
1,0
x10
20
M
ob
ilit
e
-6
60
10
0x
3,
/V)
50
-6
10
0x
2,
3
,m
(xκ
40
-6
(m 2
/V
s)
30
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,006
0,000
7,800E-04
0,005
0,001560
0,002340
ηokum
a
0,004
0,003
0,002
0,003120
0,003900
0,004680
0,005460
0,00
1
10
1,0
x10
-6
M
ob
ilit
e
-6
60
10
0x
3,
/V)
50
-6
3
,m
(xκ
40
0,00
0
(m 2
/V
s)
30
10
0x
2,
ayi
ats
VK
HF
20
Şekil C. 22 SBN:S:D kristalinde η ’nın µ − κ ’ya bağlı değişimi.
186
0,006240
C-12 Elektron Mobilitesi ve Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
0,5
0,05000
0,1078
0,1655
0,4
ηkayıt
0,2233
0,2810
0,3
0,3388
0,3965
0,2
0,4543
0,5120
0,1
100
20
s)
/V
1,
0x
10 -4
2
(m
8,
0x
10 -
Die
lek
trik
40
5
e
ilit
ob
M
6,
0x
10
-5
60
Sa
biti
80
5
x10
4,0
LiNbO3:S:D
0,35
0,000
0,04587
0,30
0,09175
0,1376
0,1835
0,20
0,2294
0,15
0,2752
0,10
0,3211
0,3670
0,05
100
5
x10
4,0
60
20
s)
/V
1,
0x
10 -4
2
(m
8,
0x
10 -
5
e
ilit
ob
M
40
Sa
biti
80
Die
lek
trik
0,00
6,
0x
10
-5
ηokuma
0,25
Şekil C. 23 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın µ − ε ’a bağlı değişimi.
187
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,000E-07
6,275E-06
-5
4,0x10
1,195E-05
1,762E-05
-5
ηkayıt
3,0x10
2,330E-05
2,897E-05
-5
3,465E-05
0
2,0x1
4,032E-05
-5
4,600E-05
10
1,0x
140
0
Diele
ktrik
Sabi
ti
100
0
2,
0x
10 -6
1,
0x
10 -6
0,0
120
0
800
3,0
x1 -6
0
Mob
ilite
(m
/2Vs)
600
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
-5
2,0x10
2,737E-06
5,475E-06
-5
8,212E-06
1,095E-05
-5
1,369E-05
0
1,0x1
1,642E-05
1,916E-05
-6
0
5,0x1
2,190E-05
140
0
6
100
0
6
2
(m
s)
/V
3,
0x
10 -
e
ilit
ob
M
800
Sa
biti
120
0
x10
1,0
Die
lek
trik
0,0
2,
0x
10
-6
ηokuma
1,5x10
600
Şekil C. 24 SBN:S:D kristalinde η ’nın µ − ε ’a bağlı değişimi.
188
C-13 Rekombinasyon ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
ηkayıt
0,6
0,3750
0,4
0,5000
0,6250
0,2
0,7500
0,8750
0,0
1,000
/s)
tsayisi (m
asyon Ka
Rekombin
1
2
3
6
5
3 /V)
(xκ, m
ı
y
a
s
Kat
HFV
4
4
3
2
1
3
0
5
LiNbO3:S:D
1.0
0.000
0.1213
0.8
0.2425
0.4850
0.6062
0.4
0.7275
0.8487
0.2
0.9700
6
Rek 1
omb
inas
yon
Kat
say
ısı (
m
(xκ
,m 3
/V
)
5
0.00
4
3
HF
VK
ats
ayı
2
2
3
1
/3s)
5
4
ηokuma
0.3638
0.6
0
Şekil C. 25 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın γ − κ ’ya bağlı değişimi.
189
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,020
0,000
0,002713
0,005425
0,015
ηkayıt
0,008138
0,01085
0,010
0,01356
0,01628
0,005
0,01899
0,02170
0
0,000
(m
isi
ay
ats
nK
syo
ina
mb
ko
Re
60
5
3
0
4
κ, m
yı (x
10
20
15
3
0
/s)
20
/V)
sa
Kat
V
F
H
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-2
1,6x10
-2
1,4x10
0,000
-2
0,001906
-2
0,003812
1,2x10
ηokuma
1,0x10
0,005719
-3
8,0x10
0,007625
-3
6,0x10
0,009531
-3
4,0x10
0,01144
-3
0,01334
2,0x10
0,01525
0
0,0
yon
inas
omb
Rek
5
60
50
10
40
ı (m
ayıs
Kats
20
10
3
0
/s)
20
HFV
3
m
xκ,
ayı (
s
t
a
K
30
15
/V)
Şekil C. 26 SBN:S:D kristalinde η ’nın γ − κ ’ya bağlı değişimi.
190
C-14 Rekombinasyon Katsayısı ve Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,005000
0,8
0,1294
0,2537
0,6
ηkayıt
0,3781
0,5025
0,4
0,6269
0,7512
0,2
0,8756
1,000
0,05
0
2
ı (m
yıs
tsa
Ka
on
sy
ina
mb
ko
Re
4
3
0
4
iti
Sab
k
i
r
lekt
Die
60
2
80
1
0
10
3 /s)
LiNbO3:S:D
0,000
0,8
0,1175
0,2350
ηokuma
0,6
0,3525
0,4700
0,4
0,5875
0,7050
0,2
0,8225
0,9400
0,05
ı (m
ayıs
Kats
yon
inas
omb
Rek
4
3
20
40
2
80
100
3 /s)
iti
Sab
k
i
r
t
ek
Diel
60
1
Şekil C. 27 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın γ − ε ’a bağlı değişimi.
191
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-3
1,0x10
0,000
1,219E-04
-4
8,0x10
2,437E-04
3,656E-04
-4
ηkayıt
6,0x10
4,875E-04
6,094E-04
-4
0
4,0x1
7,313E-04
8,531E-04
-4
10
2,0x
9,750E-04
600
5
0,20
5
140
0
/3
Die
lek
trik
10
120
0
Sa
biti
800
100
0
15
Rek 20
om
bina
syo
nK
atsa
yısı
(m
s)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-4
8,0x10
0,000
1,003E-04
-4
7,0x10
2,005E-04
-4
6,0x10
3,008E-04
4,010E-04
-4
4,0x10
5,012E-04
-4
6,015E-04
-4
7,017E-04
0
3,0x1
0
2,0x1
8,020E-04
-4
10
1,0x
5
0,20
600
100
0
10
120
0
5
140
0
/3s)
Sa
biti
800
Die
lek
trik
Rek 20
omb
inas
yon
Kat
say
ısı (
m
15
ηokuma
-4
5,0x10
Şekil C. 28 SBN:S:D kristalinde η ’nın γ − ε ’a bağlı değişimi.
192
C-15 Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı ve Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1250
0,8
0,2500
0,3750
ηkayıt
0,6
0,5000
0,6250
0,7500
0,4
0,8750
1,000
0,2
20
5
60
4
3
HFV
Kats
ayı
(xκ,
m
0
/3V)
1
2
80
Diele
ktrik
Sabi
ti
40
0,0
100
LiNbO3:S:D
0,5
0,000
0,4
0,06150
0,1230
ηokuma
0,3
0,1845
0,2460
0,2
0,3075
0,3690
0,1
0,4305
0,4920
0,00
100
1
0
8
ı (x
ay
ats
VK
HF
2
40
3
κ, m
iti
Sab
k
i
r
lekt
Die
60
3
4
20
/V)
5
Şekil C. 29 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın κ − ε ’a bağlı değişimi.
193
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-3
5,0x10
0,000
6,375E-04
-3
4,0x10
0,001275
0,001913
3,0x10
0,002550
0,003188
-3
0
2,0x1
0,003825
0,004463
-3
10
1,0x
0,005100
800
0
0,60
50
Sa
biti
ı(
ay
ts
Ka
120
0
20
Die
lek
trik
FV
H
100
0
40
30
κ,
x
3
m
0
)
/V
140
0
10
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
8,0x10-5
1,065E-05
2,130E-05
6,0x10-5
a
3,195E-05
ηokum
ηkayıt
-3
4,0x10-5
4,260E-05
5,325E-05
6,390E-05
2,0x1 -5
0
7,455E-05
8,520E-05
0
140
50
0
4
20
biti
Sa
0
100
10
800
3
,m
ı (xκ
y
a
s
Kat
HFV
30
trik
lek
Die
0
120
06,00
/V)
0
Şekil C. 30 SBN:S:D kristalinde η ’nın κ − ε ’a bağlı değişimi.
194
C-16 Desen Aralığı ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
0,6
ηkayıt
0,3750
0,5000
0,4
0,6250
0,7500
0,2
0,8750
1,000
0,0
25
x10
2,0
-6
10
0x
1,
26
x10
1,0
(m
)
Ar
al
ığ
ı
De
se
n
25
x10
8,0
-6
10
0x
2,
-3 )
(m
NS
25
x10
6,0
-6
0
x1
,0
3
25
x10
4,0
LiNbO3:S:D
0,5
0,000
0,4
0,06250
0,1250
0,1875
0,2500
0,2
0,3125
0,3750
0,1
0,4375
0,5000
0,0
25
)
25
-6
26
x10
1,0
10
0x
1,
x10
8,0
(m
)
-6
10
0x
2,
-3
(m
NS
25
x10
6,0
-6
0
x1
,0
3
25
x10
4,0
Ar
al
ığ
ı
x10
2,0
De
se
n
ηokuma
0,3
Şekil C. 31 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − NS ’ye bağlı değişimi.
195
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-5
2,5x10
2,000E-07
3,425E-06
-5
2,0x10
6,650E-06
9,875E-06
-5
1,5x10
ηkayıt
1,310E-05
1,633E-05
-5
0
1,0x1
1,955E-05
2,278E-05
-6
10
5,0x
2,600E-05
3,0
x10
-6
-6
1,
0x
10 2
6
5
)
8,
0x
10 2
-3
(m
NS
6,
0x
10 2
5
2,0
x10
1,0
x10
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
5
2
x10
2,0
4
,0
x1
0 25
0,0
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
3,5x10-7
0,000
3,0x10-7
4,363E-08
8,725E-08
2,5x10-7
ηokum
a
1,309E-07
2,0x10-7
1,5x10-7
1,0x10-7
1,745E-07
2,181E-07
2,618E-07
3,054E-07
5,0x1 -8
0
0,0
1,0
x10
8,0
x10
)
(m
8,
0x
10 -7
ı
ığ
al
Ar
2,0
x10
25
25
N
1,
6x
10 6
n
se
De
4,0
x10
26
25
(m -3
)
6,0
x10
2
,4
x1
0 -6
x10
3,2
S
-6
25
Şekil C. 32 SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − NS ’ye bağlı değişimi.
196
3,490E-07
C-17 Desen Aralığı ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi
LiNbO3:S:D
0,25
0,02000
0,04575
0,07150
0,20
0,09725
ηkayıt
0,1230
0,15
0,1487
0,1745
0,2002
0,10
0,2260
5
0,0
Desen Aralığı
(m)
1,0x
10 -6
4x10 24
5x10 24
ND (m -3
)
3,0x
10 -6
6x1 24
0
7x1 2
04
8x1
0 24
9x
10 24
1x
10 25
2,0x
10 -6
LiNbO3:S:D
0,08
0,01700
0,02490
0,07
0,06
0,04070
0,05
0,04860
0,05650
0,04
0,06440
0,03
0,07230
0,02
0,08020
5
1,0
x10
4
2
0
9x1
4x
10 2
4
)
5x
10 2
4
6x
10 2
4
-3
(m
ND
7x
10
24
2,0
x10
3,0
x10
-6
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
2
001
10x,1
8
x1
0 24
ηokuma
0,03280
-6
Şekil C. 33 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − ND ’ye bağlı değişimi.
197
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-6
3,000E-08
2,5x10
3,487E-07
6,675E-07
-6
2,0x10
9,862E-07
1,305E-06
1,624E-06
1,942E-06
-6
10
1,0x
2,261E-06
2,580E-06
-7
10
5,0x
3,2
x10 -6
Dese
n Ara
lığı (m
)
8,0
x10 -7
1x1 2
05
9x
10 24
8x
10 24
ND (
m -)3
1,6
x10 -6
7x
10 24
6x
10 24
5x
10 2
4
2,4
x10 -6
4x
10 2
4
3x
10 2
4
0,0
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
2,5x10-7
0,000
3,450E-08
2,0x10-7
6,900E-08
1,035E-07
ηokuma
1,5x10-7
1,0x10-7
5,0x10-8
1,380E-07
1,725E-07
2,070E-07
2,415E-07
2,760E-07
x10
01,0
25
9x1 2
0 4
8x1 2
0 4
1,6
x1 06
Des
en A
ralığ
ı (m
)
5x1
0 24
4x1 2
0 4
8,0
x1 -7
0
2,
4x
10 -6
6x1 2
0 4
N (m -3
D )
7x1
0 24
3,
2x
10 -6
ηkayıt
-6
0
1,5x1
3x1
0 24
Şekil C. 34 SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − ND ’ye bağlı değişimi.
198
C-18 Desen Aralığı ve Elektron Mobilitesi Değişimi
LiNbO3:S:D
0,7
0,05000
0,6
0,1295
0,5
0,2090
0,2885
ηkayıt
0,4
0,3
0,3680
0,4475
0,2
0,5270
0,6065
0,1
0,6860
0,0
2,0
x10 -5
Mobi
lite (m 2
/Vs)
4,0
x10 -5
1,
0x
10 -6
6,0
x10 -5
2,
0x
10 -6
Des
en A
ralığ
ı (m
)
3,0
x1 -6
0
8,0
x10 -5
1,0
x10 -4
LiNbO3:S:D
0,5
0,01400
0,4
0,07350
0,1330
0,3
ηokum
a
0,1925
0,2
0,2520
0,3115
0,3710
0,1
0,4305
0,4900
0,0
3,0
x10
4,0
x10
5,0
x10
6
x10
1,0
)
(m
3,
0x
10 -
ı
ığ
al
Ar
6
2,
0x
10
-6
n
se
De
7,0
x10
8,0
x10
9,0
x10
1,0
x10
-5
-5
-5
Mo
bili
te (
m2
/Vs
)
6,0
x10
-5
-5
-5
-5
-4
Şekil C. 35 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − µ ’ye bağlı değişimi.
199
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
5,0x10-5
6,000E-07
6,675E-06
4,0x10-5
1,275E-05
1,882E-05
3,0x10-5
ηkayıt
2,490E-05
2,0x1 -5
0
3,705E-05
4,312E-05
1,0x -5
10
-7
x10
8,0
7,5 0,0
0x1
0
-6
-6
0
x1
00
3,
M
ob
ilit
e
-6
x10
3,2
-6
0
x1
25
2,
x10
2,4
-7
(m 2
/V
s)
-6
4,920E-05
-6
0
x1
0
,5
1
)
(m
lığı
Ara
sen
De
x10
1,6
3,097E-05
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
3,0x10-5
0,000
2,5x10
-5
3,537E-06
7,075E-06
2,0x10-5
a
ηokum
1,5x10-5
1,061E-05
1,0x10-5
5,0x1 -6
0
0
7,5 ,0
0
x10
7
x10
8,0
)
(m
6
3,
2x
10 -
ı
ığ
al
Ar
3,0
0x1
0
-7
-6
Mo
bili
te (
m2
/Vs
)
2,2
5x1
0
2,
4x
10
-6
n
se
De
1
,6
x1
0 -6
1,5
0x1
0
-6
-6
Şekil C. 36 SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − µ ’ye bağlı değişimi.
200
1,415E-05
1,769E-05
2,122E-05
2,476E-05
2,830E-05
C-19 Desen Aralığı ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,005000
0,1294
0,8
0,2537
0,3781
ηkayıt
0,6
0,5025
0,6269
0,7512
0,4
0,8756
1,000
0,2
3,2
x10 -6
1
0
Dese
n Ara
lığı (m
)
2,4
x10 -6
0
0,
R
eko
mbi
nas
yon
Kats
ayıs
ı (m 3
/s)
3
2
1,6
x10 -6
5
4
8,0
x10 -7
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1219
0,8
0,2437
0,4875
0,6094
0,4
0,7312
0,8531
0,2
0,9750
R0e,0k
omb 1
inas
yon
Kat
say
ısı (
m
3,2
x10
0
3
1,6
x10
/3s)
-6
-6
-7
5
4
8,0
x10
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
2,4
x10
2
ηokuma
0,3656
0,6
Şekil C. 37 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − γ ’ya bağlı değişimi.
201
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
7,0x10-4
0,000
6,0x10-4
8,400E-05
1,680E-04
5,0x10-4
2,520E-04
4,0x10-4
ηkayıt
3,360E-04
3,0x1 -4
0
4,200E-04
5,040E-04
-6
2,0x1 -4
0
5,880E-04
1,0x -4
10
6,720E-04
02,00
x10
3,2
15
-6
)
(m
lığı
Ara
sen
De
x10
2,4
10
-6
n
syo
a
n
i
omb
Rek
5
x10
1,6
-7
0
x10
8,0
3
(m
yısı
a
s
t
Ka
/s)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,0x10-4
0,000
5,0x10-4
7,275E-05
1,455E-04
ηokuma
4,0x10-4
3,0x10-4
2,0x1 -4
0
2,183E-04
2,910E-04
3,638E-04
4,365E-04
5,093E-04
1,0x -4
10
-6
02,00
x10
3,2
15
-6
-6
10
)
(m
lığı
Ara
sen
De
x10
2,4
yon
nas
i
b
om
Rek
5
x10
1,6
-7
0
x10
8,0
3
m
ısı (
y
a
s
Kat
/s)
Şekil C. 38 SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − γ ’ya bağlı değişimi.
202
5,820E-04
C-20 Desen Aralığı ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
0,6
ηkayıt
0,3750
0,5000
0,4
0,6250
0,7500
0,2
0,8750
1,000
0
1,0
x0
6,0
-6
-6
x10
5,0
2
3
,m
ı (xκ
y
a
s
Kat
HFV
4
-6
/V)
6
x10
3,0
-6
x10
2,0
8
)
(m
lığı
Ara
sen
De
-6
x10
4,0
-6
10
x10
1,0
LiNbO3:S:D
0,8
0,000
0,08850
0,6
0,1770
0,4
ηokum
a
0,2655
0,3540
0,4425
0,5310
0,2
0,6195
0,7080
6,0
0
,0x10
10
2,0
x10
2
4
/V3 )
1,0
x10
-6
-6
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
4,0
x10
3,0
x10
6
HFV 8
Kat
say
ı (xκ
,m
5,0
x10
-6
-6
-6
Şekil C. 39 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − κ ’ya bağlı değişimi.
203
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,016
0,000
0,002094
0,012
0,004188
0,008
ηkayıt
0,006281
0,008375
0,01047
0,01256
0,004
0,01466
0,01675
,0x
06,0
10
00
-6
5,0
x10 -6
3,0
x10 -6
80
60
HFV
Kats
ayı (
xκ,
m
Dese
n Ara
lığı (m
)
10
0
4,0
x10 -6
40
2,0
x10 -6
1,0
x10 -6
0
20
/3V)
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
2,0x10-4
0,000
2,600E-05
5,200E-05
1,5x10-4
ηokum
a
7,800E-05
1,0x10-4
1,040E-04
1,300E-04
1,560E-04
5,0x1 -5
0
1,820E-04
2,080E-04
06,,000x1
0
100
80
6
0
40
ı(
ay
ts
Ka
κ,
x
3
m
20
V
HF
3,0
0x1
0
1,5
0x1
0
)
/V
-6
-6
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
4,5
0x1
0
-6
Şekil C. 40 SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − κ ’ya bağlı değişimi.
204
C-21 Desen Aralığı ve Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
0,08500
0,20
0,1001
0,1153
0,18
0,1304
ηkayıt
0,16
0,1455
0,1606
0,14
0,1758
0,1909
0,12
0,2060
100
0,10
0,08
Diele
ktrik
Sabi
ti
80
1,
0x
10 -6
60
40
20
3,0
x1 -6
0
2,0
x1 06
Des
en A
ralığ
ı (m
)
LiNbO3:S:D
0,10
0,002500
0,01431
0,08
0,02613
0,03794
0,04975
0,06156
0,04
0,07338
0,08519
0,02
0,09700
100
80
60
6
ı
ığ
al
Ar
20
)
(m
3,
0x
10 -
n
se
De
40
Sa
bit
i
6
x10
1,0
Die
lek
trik
0,00
2,
0x
10
-6
ηokuma
0,06
Şekil C. 41 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın Λ − ε ’a bağlı değişimi.
205
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,6x10-6
4,600E-07
6,137E-07
1,4x10-6
7,675E-07
1,2x10-6
ηkayıt
1,0x10-6
9,212E-07
8,0x10-7
1,075E-06
1,229E-06
1,382E-06
1,536E-06
6,0x1 -7
0
1,690E-06
4,0x1 -7
0
3,0
x10
80
0
ti
bi
Sa
10
00
k
tri
ek
el
Di
1
2
0
0
2,0
x10
1,0
x10
-6
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
0
140
-6
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
2,0x10-7
2,825E-08
5,650E-08
1,5x10-7
ηokum
a
8,475E-08
1,0x10-7
1,130E-07
1,413E-07
1,695E-07
5,0x1 -8
0
1,978E-07
2,260E-07
0,0
3,0
x10
0
140
1,0
x10
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
ti
bi
Sa
80
0
10
00
k
tri
ek
el
Di
1
2
0
0
2,0
x10
-6
-6
Şekil C. 42 SBN:S:D kristalinde η ’nın Λ − ε ’a bağlı değişimi.
206
C-22 Modülasyon Derinliği ve Sığ Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,1250
0,8
0,2500
0,3750
0,4
ηkayıt
0,6
0,5000
0,6250
0,7500
0,8750
0,2
1,000
0,5
8,0
x10
25
(m -3
)
S
25
10
0x
2,
0,1
N
10
0x
4,
0,2
01,,00x1
0 26
25
0
x1
,0
6
0,3
25
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,4
LiNbO3:S:D
0,8
0,000
0,7
0,09725
0,1945
0,5
0,2918
ηokum
0,4
a
0,6
0,3
0,1
0,7780
01,,00x1
0 26
25
(m -3
)
S
25
10
0x
2,
0,1
N
10
0x
4,
0,2
Şekil C. 43 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − NS ’ye bağlı değişimi.
207
0,5835
0,6807
25
0
x1
,0
6
0,3
25
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
8,0
x10
0,4863
0,2
0,5
0,4
0,3890
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,0x10-5
0,000
7,550E-06
5,0x10-5
1,510E-05
2,265E-05
3,0x10-5
ηkayıt
4,0x10-5
3,020E-05
3,775E-05
4,530E-05
2,0x10-5
5,285E-05
1,0x1 -5
0
01,,00x10
0,5
25
S
25
0,
1
2,0
x10
25
N
0,
2
4,0
x10
26
25
(m -3
)
6,0
x10
0,
3
Mod 0,4
ülas
yon
Der
inliğ
i
8,0
x10
6,040E-05
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
7,0x10-7
0,000
6,0x10-7
8,700E-08
1,740E-07
5,0x10-7
ηokum
a
2,610E-07
4,0x10-7
3,0x1 -7
0
3,480E-07
4,350E-07
5,220E-07
2,0x1 -7
0
1,0x -7
10
0,5
8,0
x10
25
(m -3
)
S
25
10
0x
2,
0,1
N
10
0x
4,
0,2
01,,00x1
0 26
25
0
x1
,0
6
0,3
25
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,4
Şekil C. 44 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − NS ’ye bağlı değişimi.
208
6,090E-07
6,960E-07
C-23 Modülasyon Derinliği ve Derin Seviye Katkı Konsantrasyonu Değişimi
LiNbO3:S:D
0,002000
0,4
0,05975
0,1175
0,1753
ηkayıt
0,3
0,2330
0,2908
0,2
0,3485
0,4063
0,1
0,4640
0,5
4
2
0
4x1
0,3
0,2
0,1
1x
10 2
5
)
9x
10 2
4
8x
10 2
4
-3
(m
ND
7x
10 2
4
6x
10
24
5
x1
0 24
3x
0,4
Mo
dü
las
yon
De
rin
liği
0,01024
LiNbO3:S:D
0,14
0,000
0,01781
0,12
0,03563
0,10
0,06
a
ηokum
0,08
0,05344
0,07125
0,08906
0,1069
0,04
0,02
0,1247
0,1425
0,5
01,x0100 25
9x1
0
(m -3
)
D
N
24
24
10
4x
24
10
3x
0,1
24
10
6x
10
5x
0,2
24
4
2
0
x1
8
0
x1
7
0,3
24
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,4
Şekil C. 45 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − ND ’ye bağlı değişimi.
209
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-6
5,0x10
2,000E-08
6,725E-07
-6
4,0x10
1,325E-06
1,978E-06
ηkayıt
-6
3,0x10
2,630E-06
3,283E-06
-6
0
2,0x1
3,935E-06
4,588E-06
-6
0
1,0x1
5,240E-06
0,5
0,020
3x1
4
0,4
24
0
5x1
0,3
)
1x
10 2
5
0,2
9x
10 2
4
8x
10 2
4
7x
10 2
4
6x
10
24
-3
(m
ND
Mo
dü
las
yon
De
rin
liği
4
2
0
4x1
0,1
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
4,5x10-7
0,000
4,0x10-7
3,0x10-7
1,665E-07
2,5x10-7
2,220E-07
9x1
0
ηokum
(m -3
)
D
N
24
24
10
4x
24
10
3x
0,1
24
24
10
6x
10
5x
0,2
5,0x -8
10
01,x010 25
4
2
0
x1
8
0
x1
7
0,3
24
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,4
a
1,110E-07
2,0x10-7
1,5x1 -7
0
1,0x1 -7
0
0,5
5,550E-08
3,5x10-7
Şekil C. 46 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − ND ’ye bağlı değişimi.
210
2,775E-07
3,330E-07
3,885E-07
4,440E-07
C-24 Modülasyon Derinliği ve Elektron Mobilitesi Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,005000
0,1269
0,8
0,2487
0,3706
ηkayıt
0,6
0,4
0,4925
0,6144
0,7362
0,8581
0,2
0,9800
0,0
4,0
x10
0,1
0,
4
8,0
x10
0,
5
1,0
x10
-5
-5
Mo
bili
te (
m2
/Vs
)
6,0
x10
0,
3
Mod 0,2
ülas
yon
Der
inliğ
i
-5
-4
LiNbO3:S:D
0,002000
0,8
0,1098
0,2175
0,6
ηokum
a
0,3252
0,4
0,4330
0,5407
0,6485
0,2
0,7562
0,8640
0,1
0,0
-4
10
0x
1,
0,5
-5
10
0x
8,
0,4
-5
M
ob
ilit
e
10
0x
6,
0,3
(m 2
/V
s)
4,0
x10
-5
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,2
Şekil C. 47 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − µ ’ye bağlı değişimi.
211
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,2x10-4
0,000
1,0x10-4
1,450E-05
2,900E-05
8,0x10-5
4,350E-05
ηkayıt
6,0x10-5
4,0x10-5
5,800E-05
7,250E-05
8,700E-05
1,015E-04
2,0x1 -5
0
0,0
5,0
x10
0,1
1,5
x10
2,5
x10
0,
4
3,0
x10
0,
5
3,5
x10
-6
-6
-7
-6
-6
Mo
bili
te (
m2
/Vs
)
2,0
x10
0,
3
Mod 0,2
ülas
yon
Der
inliğ
i
1,0
x10
1,160E-04
-6
-6
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,0x10-5
0,000
5,0x10-5
7,350E-06
1,470E-05
4,0x10-5
a
ηokum
3,0x1 -5
0
2,205E-05
2,0x1 -5
0
2,940E-05
3,675E-05
4,410E-05
5,145E-05
1,0x -5
10
0,1
50
,0,0
x10
1,0
x10
(m 2
/V
s)
M
ob
ilit
e
-6
-6
10
0x
3,
-6
10
5x
3,
0,5
-7
-6
-6
0,4
10
5x
2,
10
0x
2,
0
x1
,5
1
0,3
-6
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,2
Şekil C. 48 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − µ ’ye bağlı değişimi.
212
5,880E-05
C-25 Modülasyon Derinliği ve Rekombinasyon Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
0,6
0,3750
0,4
ηkayıt
0,5000
0,6250
0,7500
0,8750
0,2
0,5
1,000
0,0
5
nliği
Deri
yon
ülas
Mod
0,4
0,3
4
ı (xγ
ayıs
s
t
a
K
syon
bina
m
o
Rek
1
0
0,1
3
,m
3
2
0,2
/s)
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1219
0,2437
0,4
ηokuma
0,6
0,3656
0,4875
0,6094
0,7312
0,8531
0,2
0,5
0,0
5
nliği
Deri
yon
ülas
Mod
0,4
0,3
4
γ, m
sı (x
3
3
/s)
yı
atsa
K
n
syo
bina
m
o
Rek
2
0,2
1
0
0,1
Şekil C. 49 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − γ ’ya bağlı değişimi.
213
0,9750
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-3
2,5x10
0,000
-3
2,0x10
3,050E-04
6,100E-04
-3
9,150E-04
ηkayıt
1,5x10
0,001220
-3
0,001525
1,0x10
0,001830
-4
0
5,0x1
0,002135
0,002440
0,205
0,1
(x
ısı
ay
ats
nK
syo
ina
mb
ko
Re
20
liği
erin
D
on
lasy
ü
d
Mo
,2
0
15
3
0,
10
4
0,
5
5
0,
3 /s)
γ, m
0
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
-3
2,0x10
0,000
2,637E-04
5,275E-04
-3
1,5x10
ηokuma
7,912E-04
0,001055
-3
1,0x10
0,001319
0,001583
-4
0
5,0x1
0,001846
0,002110
0,205
0,1
(x
ısı
ay
ats
nK
syo
ina
mb
ko
Re
20
liği
erin
D
on
lasy
ü
d
Mo
,2
0
15
3
0,
10
4
0,
5
5
0,
3 /s)
γ, m
0
Şekil C. 50 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − γ ’ya bağlı değişimi
214
C-26 Modülasyon Derinliği ve Hacimsel Fotovoltaik Katsayısı Değişimi
LiNbO3:S:D
1,0
0,000
0,8
0,1250
0,2500
0,6
ηkayıt
0,3750
0,5000
0,4
0,6250
0,7500
0,2
0,8750
0,05
1,000
3 )
m /V
xκ,
ayı (
Kats
HFV
4
3
1
0,
nliği
Deri
n
o
y
ülas
Mod
2
0,
2
0,3
1
0,4
0,5
LiNbO3:S:D
0,8
ηokuma
0,7
0,000
0,6
0,09425
0,5
0,1885
0,2828
0,4
0,3770
0,3
0,4713
0,2
0,5655
0,1
0,6598
0,0
5
0,7540
3 )
m /V
xκ,
ayı (
Kats
HFV
4
3
1
0,
nliği
Deri
n
o
y
ülas
Mod
2
0,
2
0,3
1
0,4
0,5
Şekil C. 51 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − κ ’ya bağlı değişimi.
215
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
-2
1,2x10
0,001594
0,003188
-2
1,0x10
0,004781
-3
0,006375
0,007969
-3
0
6,0x1
0,009562
0,01116
-3
10
4,0x
0,01275
-3
0,5
10
2,0x
0,0
0,3
10
20
HFV
Kats
ayı
(xκ,
m
Mod
ülas
yon
Deri
nliği
0,4
0
0,2
60
/3V)
50
40
30
0,1
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
0,000
2,0x10-5
2,950E-06
5,900E-06
8,850E-06
a
1,5x10-5
ηokum
ηkayıt
0
8,0x1
1,0x1 -5
0
1,180E-05
1,475E-05
1,770E-05
5,0x -6
10
0,5
50
0
4
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,4
0,3
30
say
Kat
V
F
H
20
0,2
10
0
0,1
3
κ, m
ı (x
06,00
/V)
Şekil C. 52 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − κ ’ya bağlı değişimi.
216
2,065E-05
2,360E-05
C-27 Modülasyon Derinliği ve Dielektrik Sabiti Değişimi
LiNbO3:S:D
0,30
0,01200
0,05050
0,25
0,08900
ηkayıt
0,20
0,1275
0,1660
0,15
0,2045
0,10
0,2430
0,2815
0,05
0,3200
0,00
20
0,5
liği
erin
D
on
lasy
ü
d
Mo
trik
lek
Die
,4
0
40
3
0,
60
2
0,
biti
Sa
80
1
0,
100
LiNbO3:S:D
0,20
0,000
0,02738
0,05475
0,15
ηokum
a
0,08213
0,10
0,1095
0,1369
0,1643
0,05
0,1916
0,2190
01,0000
0,5
0,
2
40
0,
1
20
Die
lek
trik
0,
3
60
Sa
biti
80
Mod 0,4
ülas
yon
Der
inliğ
i
Şekil C. 53 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − ε ’a bağlı değişimi.
217
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,000E-08
3,5x10-6
5,825E-07
3,0x10-6
1,105E-06
2,5x10-6
1,628E-06
ηkayıt
4,0x10-6
2,0x10-6
2,150E-06
2,673E-06
1,5x10-6
3,195E-06
1,0x10-6
3,718E-06
5,0x10-7
4,240E-06
0,0
1
400
100
0
0,
3
0,
4
Mod
ülas
yon
Der
inliğ
i
Diele
ktrik
Sabi
ti
0,
5
120
0
0,1
0,2
800
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
2,0x10-7
0,000
2,625E-08
5,250E-08
1,5x10-7
ηokum
a
7,875E-08
1,0x10-7
1,050E-07
1,313E-07
1,575E-07
5,0x1 -8
0
1,838E-07
2,100E-07
0,5
0,0
0
0
2
1
0,3
0
80
0,1
Di
el
ek
tri
k
00
10
0,2
Sa
bi
ti
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0
0
4
1
0,4
Şekil C. 54 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − ε ’a bağlı değişimi.
218
C-28 Modülasyon Derinliği ve Desen Aralığı Değişimi
LiNbO3:S:D
0,01200
0,5
0,08025
0,1485
ηkayıt
0,4
0,2168
0,2850
0,3
0,3533
0,4215
0,2
0,4898
0,1
0,5580
0,5
0,4
6
x10
1,0
0,3
2,
0x
10
-6
6
ı
ığ
al
Ar
0,2
)
(m
3,
0x
10 -
n
se
De
Mo
dü
las
yon
De
rin
liği
0,0
0,1
LiNbO3:S:D
0,25
0,005000
0,03537
0,20
0,06575
0,09613
0,1265
0,1569
0,10
0,1872
0,2176
0,05
0,2480
0,5
0,4
6
x10
1,0
0,3
ı
ığ
al
Ar
6
0,2
)
(m
3,
0x
10 -
n
se
De
Mo
dü
las
yon
De
rin
liği
0,00
2,
0x
10
-6
ηokuma
0,15
0,1
Şekil C. 55 LiNbO3:S:D kristalinde η ’nın m − Λ ’ya bağlı değişimi.
219
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
1,000E-07
4,0x10-6
6,725E-07
1,245E-06
3,0x10
-6
ηkayıt
1,818E-06
2,0x10-6
2,390E-06
2,963E-06
3,535E-06
1,0x1 -6
0
4,108E-06
4,680E-06
0,0
0,5
0,
3
2,0
x10
-6
-6
0,
1
0,
2
1,0
x10
-6
De
sen
Ara
lığı
(m
)
Mod
ülas
yon
Der
inliğ
i
3,0
x10
0,4
SrxBa(1-x)Nb2O6:S:D
6,0x10-8
0,000
7,625E-09
5,0x10-8
1,525E-08
4,0x10-8
ηokum
a
2,288E-08
3,0x1 -8
0
2,0x1 -8
0
3,050E-08
3,813E-08
4,575E-08
5,338E-08
1,0x -8
10
0,5
liği
rin
De
yon
las
dü
Mo
0,4
3,0
x10
Ar
al
ığ
ı
De
se
n
-6
10
0x
1,
0,1
-6
10
0x
2,
0,2
-6
(m
)
0,3
0,0
Şekil C. 56 SBN:S:D kristalinde η ’nın m − Λ ’ya bağlı değişimi.
220
6,100E-08
ÖZGEÇMİŞ
KİŞİSEL BİLGİLER
Adı Soyadı
: Mehmet KILIÇ
Doğum Tarihi ve Yeri
: 10.08.1980 / Çaykara
Yabancı Dili
: İngilizce
E-posta
: [email protected]
ÖĞRENİM DURUMU
Derece
Alan
Okul/Üniversite
Mezuniyet Yılı
Y. Lisans
Fizik
Yıldız Teknik Üniversitesi
2007
Lisans
Fizik
Yıldız Teknik Üniversitesi
2003
Lise
Fen
Sefaköy Lisesi
1997
İŞ TECRÜBESİ
Yıl
Firma/Kurum
Görevi
2009-…
Yıldız Teknik Üniversitesi
Araştırma Görevlisi
221
YAYINLARI
Makale
1.
Demirbilek R., Kılıç M., “The parameters that play role in numerical parameter
variation in two-center holographic recording in photorefractive lithium niobate
(LiNbO3) and strontium barium niobate (SrxBa1-xNb2O6)”, Phys. Status Solidi A 210,
8, 1641-1646, (2013).
2.
Kılıç M., Demirbilek R., “The Assistance of the Numeric Calculations for Estimations
of Required Parameters of Photorefractive Crystals for Two Center Holographic
Recording”, Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences, 28, 1, 1-8, (2010).
Bildiri
1.
Kılıç, M., Demirbilek, R., “On the Limitation of Angular Multiplexing of Two-Center
Holographic Recording in Photorefractive Crystals”, 3rd International Advances in
Applied Physics and Materials Science Congress, Antalya, Türkiye, (2013).
2.
Kılıç, M., Demirbilek, R., “Numerical Investigations of the Effective Parameters for
Two Center Holographic Recording in Photorefractive Lithium Niobate and
Strontium Barium Niobate Crystals”, Photon12 IOP s premier event in optics and
photonics, Durham, UK, (2012).
3.
Kılıç, M., Demirbilek, R., “Numerical Investigations of Diffraction Efficiency of Two
Center Holographic Recording in Photorefractive Crystals”, 2nd International
Advances in Applied Physics and Materials Science Congress, Antalya, Türkiye,
(2012).
4.
Kılıç M., Demirbilek R., “Çift merkeze dayalı holografik kayıt ve bu yöntemdeki
etkili parametreler”, Turkish Physical Society 28th International Physics Congress,
Muğla, Türkiye, (2011).
5.
Kılıç M., Demirbilek R., “Çift Merkeze Dayalı Holografik Kayıtta Rol Alan Bazı Kristal
Parametrelerinin Lityum Niobat (LiNbO3) ve Stronsiyum Barium Niobat (SBN)
Kristalleri için Nümerik Olarak İncelenmesi”, 12. Ulusal Optik, Elektro-Optik ve
Fotonik Toplantısı, İstanbul, Türkiye, (2010).
6.
Kılıç M., Demirbilek R., “Çift Merkeze Dayalı Holografik Kayıtta Rol Alan Bazı Kristal
Parametrelerinin Nümerik Hesap Yardımıyla İncelenmesi”, Türk Fizik Derneği 27.
Uluslararası Fizik Kongresi, İstanbul, Türkiye, (2010).
7.
Kılıç M., Demirbilek R., “Çift Merkeze Dayalı Holografik Kayıtta LiNbO3 ve SBN
Kristallerinin Nümerik Hesap Yardımıyla İncelenmesi”, Türk Fizik Derneği 26.
Uluslararası Fizik Kongresi, Muğla, Türkiye, (2009).
8.
Kılıç M., Demirbilek R., “Çift Merkeze Dayalı Holografik Kayıt İşleminde Rol Alan
Kristal Parametreleri”, 11. Ulusal Optik, Elektro-Optik ve Fotonik Toplantısı,
222
Ankara, Türkiye, (2009).
9.
Kılıç M., Demirbilek R., “Çift Merkeze Dayalı Holografik Kayıt İşleminde Rol Alan
Etmenler: Hacimsel Fotovoltaik Olay”, Türk Fizik Derneği 25. Uluslararası Fizik
Kongresi, Muğla, Türkiye, (2008).
10. Demirbilek R., Kılıç M., Pankrath R., Kapphan S., “Çift merkeze dayalı holografik
bilgi depolama, ilgili iki kristal (LiNbO3, SBN) ve bazı parametreler”, 9. Ulusal Optik,
Elektro-Optik ve Fotonik Toplantısı, Ankara, Türkiye, (2007).
Proje
1.
Çift merkeze dayalı holografik bilgi saklama yönteminde malzeme
parametrelerinin rolü, YTÜ BAPK 2012-01-DOP-DOP01 (02.01.2012- …)
223