1.7 KONDANSATÖRLER (KAPASİTÖR) Kondansatör, elektronların

1.7 KONDANSATÖRLER (KAPASİTÖR)
Kondansatör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü elektrik
alanın içerisinde depolayabilme özelliklerinden faydalanılarak, bir
yalıtkan malzemenin iki metal tabaka arasına yerleştirilmesiyle
oluşturulan temel elektrik ve elektronik devre elemanıdır. Piyasada
kapasite, kapasitör, sığa gibi isimlerle anılan kondansatörler, 18.
yüzyılda icat edilmiştir. geliştirilmeye başlanmış ve günümüzde
teknolojinin ilerlemesinde büyük önemi olan elektrik - elektronik
dallarının en vazgeçilmez unsurlarından biri olmuştur. Elektrik yükü
depolama, reaktif güç kontrolü, bilgi kaybı engelleme, AC/DC
arasında dönüşüm yapmada kullanılırlar ve tüm entegre elektronik
devrelerin vazgeçilmez elemanıdırlar.
Kondansatörlerin karakteristikleri olarak
• plakalar arasında kullanılan yalıtkanın cinsi
• çalışma ve dayanma gerilimleri,
• depolayabildikleri yük miktarı
sayılabilir. Bu kriterler göz önünde bulundurulduktan sonra
gereksinime uygun olan kondansatör tercih edilir. Kondansatörlerin
fiziksel büyüklükleri, çalışma gerilimleri ve depolayabilecekleri yük
miktarına bağlıdır. Tasarım açısından ise çeşitlilik boldur, hemen
hemen her boyut ve şekilde kondansatör temin edilebilir
Temel Elektrik Teknolojisi
2
a [m ]
Kapasitör,
elektrik
alanı
biçiminde enerjiyi depolayan
pasif bir elemandır. Basit bir
l
+
kapasitör
Şekil
1.17’de V
görüldüğü gibi bir dielektrik
malzeme ile ayrılan paralel bir
çift iletken levhadan meydana
gelir. Dielektrik malzeme,
Şekil 1.17 Elektrostatik sistem
malzemedeki
elektrik
dipollerinin indüksiyonu veya
kalıcılığının bir sonucu olarak kapasiteyi arttıran bir yalıtkandır. DC
akımı kesinlikle kapasite boyunca akmaz, buna karşılık yükler,
kapasitörün bir ucundan iletken devrenin diğer ucuna, bir elektrik
alanı kurarak, yer değiştirir. Yükün bu yer değiştirmesi, aygıtta akımın
anlık olarak görülmesiyle, yer değiştirme akımı adını alır. Bununla
birlikte birleşik alan yaklaşımı, elektrostatik sistemlerin davranışını iyi
bir şekilde ifade eder. Şekil 1.17, boşluk tarafından ayrılan iki paralel
iletken metal levhayı göstermektedir. Ters işaretli bir potansiyel fark,
eşit şiddette yük oluşana kadar uygulanır.
Kondansatörler çeşitli amaçlarla bir çok kullanım alanı bulur. Bu
kullanım alanları;
i) Elektrik Enerjisi Depolama,
Fotoğraf makinesi flaşlarının çalışması için enerji depolayan araçlar
kondansatörlerdir. Flaşa bağlanmış olan kondansatör önce pil
tarafından doldurulur ardından çekim anında devreye sokulur ve
depolanmış yüksek enerji bir anda boşaltılır.[9]
ii) Bilgi Kaybının Önlemek,
Kondansatörler, elektronik alet herhangi bir sebeple kaynaktan
ayrılırsa aletin bir süre daha işlev görmesini sağlamakta da kullanılır.
Bunlara örnek olarak hoparlörler verilebilir. Dinlenilen sesin önemli
olabileceği düşüncesiyle hoparlörlerde bulunan kondansatörler,
kaynak gerilimi kesildiği zaman birkaç saniyeliğine de olsa
hoparlörün çalışmasını ve ses kaybı olmamasını sağlarlar. Hoparlörün
çalıştığı süre boyunca depolanan kondansatör, kaynağın kesintiye
2
Elektrik ve Elektroniğin Temelleri Ders Notu
Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT
uğramasının ardından depoladığı yükü hoparlöre verir ve böylece ses
bir süreliğine kesilmez.
Kondansatör, kendisini besleyen kaynak tükendiği zaman
hafızasındaki bilgiyi kaybeden elektronik aletler için geçici de olsa
çözüm oluşturur. Dijital kol saatleri, bazı bilgisayar parçaları, cep
telefonları bu tür aletlere örnek olarak verilebilir. Dijital saatler ve cep
telefonlarında bulunan kondansatör, pil tükendiği zaman devreye girer
ve özellikle saat ve bazı önemli bilgilerin kaybolmaması için yüklerini
harcarlar.
Kondansatör
belli
bir
süre
sonra
yeniden
depolanmadığından boşalacaktır ve bulunan çözüm geçici olacaktır.
Bazı cep telefonlarının pillerinin birkaç saniyeliğine çıkarılıp geri
takıldığında açılışta saati hatırlaması, daha uzun süreli pilsiz
bırakmada ise açılışta saati yeniden sormasının sebebi de budur.
Çünkü kondansatör o hafızayı sadece birkaç saniyeliğine tutacak
şekilde tasarlanmıştır
iii) Reaktif güç depolama ve faz kaydırma,
Anlık güç ifadesinde de anlatıldığı üzere kondansatörler aktif güç
harcamazlar ve reaktif güç depolayıcı olarak çalışırlar. Endüktif
devreler ise çalışmalarının başlangıcı için reaktif güce ihtiyaç duyarlar
ve çalışırken reaktif güç oluştururlar. Kondansatörler reaktif güç
depolarken endüktanslar da çalışmak için reaktif güç harcıyorlar. Bu
harcayacakları güç de kondansatörler tarafından sağlanabilir. Ayrıca
endüktif devrelerin faz kayması akımın geri kalması yönündeyken,
kapasitif devrelerin faz kayması akımın önde gitmesi yönündedir. Bu
da faz açısının ayarlanması için bize olanak sunar. Motorlara yol
verme ve kompanzasyon amacı ile yaygın olarak kullanılırlar.
iv) Doğrultma Devreleri,
olarak sıralanabilir.
3
Temel Elektrik Teknolojisi
Bu elektrostatik sistem için, (1) nolu Akı genel ifadesi yazılırsa;
Q=
ε0 aV
l
(19)
burada Q= toplam yük, C (coulomb)
ε0= boşluğun geçirgenliği, (Farads/m), yani alan karakteristiği
a= levhaların kesit alanı, m2
l= levhalar arası mesafe, m
V= uygulanan potansiyel fark, V
( ε0 a l )
Sistemin kapasitesi olarak adlandırılır. Genellikle C ile
gösterilir ve Farad (F) birimi cinsinden ölçülür. Böylece;
Q=CV
(20)
Farad (F) çok büyük olduğundan, yaygın olarak mikrofarad (µF) veya
pikofarad (pF) cinsinden ölçülür.
1 µF = 10 -6 F
1 pF = 10 -12 F
Eğer levhalar boşluktan farklı bir diğer yalıtkan ortam tarafından
ayrılırsa, farklı geçirgenliğe sahip dielektrik ortam olarak adlandırılır.
Gerçekleşen geçirgenlik, bu dielektrik malzemenin izafi geçirgenliği
ile boşluğun geçirgenliği ile ilişkilidir, yani,
ε=ε0 εr
burada εr dielektriğin izafi geçirgenliğidir. Boşluğun geçirgenliğinin
sayısal değeri, 4πx10-7’dir. Yaygın olarak kullanılan dielektrik
malzemelerin bazılarının izafi geçirgenlik değerleri Tablo 1.5’de
verilmiştir.
Tablo 1.5 Bazı tipik dielektrik malzemelerin
izafi geçirgenlik değerleri
Malzeme
İzafi geçirgenlik
Hava
1
Kağıt
2-2.5
Porselen
6-7
Mika
3-7
4
Elektrik ve Elektroniğin Temelleri Ders Notu
Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT
1.7.1 Kapasite Değerlerinin Okunması
Kondansatörlerde temel olarak iki değişken, tüketici için seçme
olanağı sunar ve kondansatörler arasındaki farkları oluşturur. Bunlar,
kondansatörün çalışma - dayanma gerilim değeri ve depolayabileceği
yük miktarıdır ve bunlar her kondansatörün üzerinde belirtilmiş olmak
zorundadır. Kimi kondansatörlerin üzerinde çalışma değerleri
doğrudan yazılı iken kiminde rakamlar ve renkler kullanılır. Direk
değerleri yazılı olanlar kolay okunmasına karşın, rakam ve renk kodlu
olanların okunması belli standartlara bağlıdır. Bu notlarda rakam
kodları verilecektir.
Kondansatörün üzerinde kapasite değeri 3 rakam ve toleransı ise bir
harf ile belirtilir
• Rakam kodlu kondansatörlerde son rakam
kadar sıfır, ondan önce gelen rakamların
yanına eklenir ve değer piko Farad (pF)
olarak bulunur. Yandaki resimde 103 yazan
kondansatörün kapasitesi hesaplanırken, son
rakam 3 kadar sıfır, kalan diğer sayı olan
10'un yanına eklenir ve kapasite10000 pF =
10nF olarak bulunur
• Eğer rakam kodları arasında nokta (.)
kullanılıyorsa, yazılan sayı kapasiteyi
doğrudan mikro Farad (µF) olarak verir.
Resimde ortadaki kondansatörde görülen 0.1
yazısı kapasitenin 0.1 µF olduğunu gösterir
• Rakam kodlarının arasında p, n, µ, m
harflerinden biri kullanılıyorsa, harfin olduğu
yerde ondalık kısım devreye girer ve değer de
harfin cinsinden okunur. Örneğin resimde
alttaki kondansatörde yazan 5n6 ifadesi,
kapasitenin 5.6 nF olduğunu belirtir
• Üçüncü rakam bazı istisnai durumlarda farklı anlamlar taşır. Üçüncü
rakam, 1 - 5 arasında koyulması gereken sıfır sayısını belirtirken,
hiç bir zaman 6 & 7 değerlerini alamaz. 8 & 9 sayıları ise sırayla
0.01 & 0.1 çarpanlarını belirtir
5
Temel Elektrik Teknolojisi
1.7.2 Basit Kapasite Devreleri
i) Paralel bağlı kapasite devresi;
Q1
Q2
Q3
C1
Ceş
C2
C3
Q
Q
V
V
Şekil 1.18 Paralel bağlı kapasite devresi
Şekil 1.18, paralel bağlı üç kapasiteden oluşan devreyi göstermektedir.
Devredeki toplam yük;
Q=Q1+Q2 +Q3
ifadesinden elde edilir. (20) nolu ifadeyi kullanarak;
Q=(C1V+C2V+C3V)=(C1+C2 +C3 )V
dolayısıyla tek bir denk kapasitörden oluşan bir devre olarak temsil
edilir yani, Q=CeV , böylece
Ce =C1+C2 +C3
(21)
burada Ce toplam denk kapasite değeridir. (16) nolu ifade, eşdeğer tek
bir kapasite değerinin, paralel bağlı kapasitelerin cebirsel toplamı
olduğunu gösterir.
ii) Seri bağlı kapasite devresi;
Şekil 1.19’da seri bağlı kapasite devresi görülmektedir. Toplam denk
kapasite, seri bağlı kapasitelerin tersleri ile ilişkilidir. Şekildeki üç
kapasitede de yük aynıdır, yani;
6
Elektrik ve Elektroniğin Temelleri Ders Notu
Q
C1
C2
V1
V2
Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT
Ceş
C3
V3
Q
V
V
Şekil 1.19 Seri bağlı kapasite devresi
Q=C1V1=C2V2 =C3V3
ve
V=V1+V2 +V3
yani
V=
Q Q Q 1 1
1
+ + = + + Q
C1 C2 C3  C1 C2 C3 
dolayısıyla tek bir denk kapasite;
V=
Q
Ce
bu iki ifadenin karşılaştırılmasından;
1
1 1
1
= + +
Ceş C1 C2 C3
(22)
(21) ve (22) nolu ifadeler sırasıyla paralel ve seri bağlı kapasite
devrelerinde eşdeğer kapasite değerinin ifadesini verir.
7
Temel Elektrik Teknolojisi
Örnek 1.7 Şekil 1.20’de gösterilen devrede, aynı boyutlara sahip
paralel plaka kapasitörler kullanılmıştır. Plakaların kesit alanı 1000
cm2 ve 5 mm aralıklıdırlar. C1, C2 ve C3 için kullanılan dielektrik
ortamın izafi geçirgenliği 2 ve C4, C5 ve C6 için kullanılan dielektrik
ortamın izafi geçirgenliği 4’dür. 10 kV DC gerilimi uygulandığında C3
boyunca oluşan elektrik gerilimini kV/mm cinsinden bulunuz.
Kapasite değeri;
C= ε0 εr a l
olarak verilir. C1, C2 ve C3’ün kapasitesine C dersek, C4, C5 ve C6’nın
kapasite değeri 2C olur. C5 ve C6 seri bağlı olduğundan indirgersek;
C7 =
1
1
1
+
2C 2C
=C
elde ederiz. C7 kapasitesi ile C4 kapasitesi paralel bağlı olduğundan,
denk kapasite değeri;
C8 =(2C+C)=3C
bulunur. C8 kapasitesi ile C3 kapasitesi seri bağlı olduğundan;
C9 =
1
3
= C
1 1 4
+
3C C
C3
C5
C1
C4
V=10 kV
C2
C6
Şekil 1.20 Kapasite devresi
8
Elektrik ve Elektroniğin Temelleri Ders Notu
Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT
olur. C9 kapasitesi C2 kapasitesi ile paralel bağlı olduğundan;
 3C
 7C
C10 = 
+C  =
 4
 4
bulunur. Son olarak C10 kapasitesi C1 kapasitesi ile seri bağlı
olduğundan;
C11=
1
4 1
+
7C C
=
7C
11
eş değer kapasite elde edilir. (20) nolu yük ifadesine göre;
Q=CV=( 7C 11)x10 4
C1 ve C10 seri bağlı olduğundan aynı yük C10’da da oluşacağından;
Q 7C
4 40
=
x10 4 x = x10 3 V
C10 11
7C 11
elde edilir. C10 kapasitesi C9 ve C2’nin paralel bağlanmasından elde
edildiği için V10 gerilimi C9’a da uygulanır.
V10 =
3C 40x10 3 3C 4
Q9 =C9V9 =
=
10
4
11
11
elde edilir. C9 kapasitesi C3 ve C8’in seri bağlanmasından elde edildiği
için Q9 yükü C3’de de aynıdır.
V3 =
Q9 3C
1
=
x10 4 x =2.727x10 3 V=2.727 kV
C3 11
C
Buradan C3 kapasitesi üzerindeki elektrik gerilimi;
2.727
=0.545 kV/mm
5
bulunur.
9
Temel Elektrik Teknolojisi
C3
C3
C1
C4
C1
C8
C7
C2
C2
C9
C1
C1
C10
C11
C2
Şekil 1.21 İndirgenen devre
Çözümde kullanılan indirgemelere göre devrenin aldığı yeni durumlar
Şekil 1.21’de gösterilmiştir. Farklı dielektrik ortamlara sahip
kompozit kapasitörlerde seri bağlı olarak düşünülür ve benzer
mantıkla çözülür.
1.7.3 Bir Kapasitenin Yüklenmesi
Kondansatör bir DC kaynağına (örneğin pil) bağlandığında elektron
bazında gerçekleşen olaylar şöyledir;
• Kondansatörün pilin (-) ucuna bağlı olan ucu, pilin ürettiği
elektronları kabul eder ve kendine çeker.
• Kondansatörün pilin (-) ucuna bağlı olan ucu, pilin ürettiği
elektronları kabul eder ve kendine çeker.
Kondansatörün uçları arasında oluşan bu elektron sayıları farkı, uçlar
arasında gerilim farkına yol açar. Bu gerilim farkı, kondansatör
uçlarına bağlanan DC kaynağın veya pilin gerilimine eşittir.
10
Elektrik ve Elektroniğin Temelleri Ders Notu
Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT
Kondansatör DC kaynağa bağlandığı zaman kapasitesini doldurana
dek devreden bir akım geçer.
Şekil 1.22, batarya olan emk kaynağa anahtarla bağlı bir dirençle seri
bağlı olan paralel bir plaka kapasitörünü göstermektedir.
S
R
+
-
+ A
C
- B
Şekil 1.22 Kapasitenin yüklenmesi
Başlangıçta, anahtar kapatılmadan önce kapasite yüksüz durumdadır.
Anahtar kapatıldığı zaman, kapasitede oluşan potansiyel fark
kaynaktan uygulanan emk’ya eşit olana kadar akım akacaktır.
Yüklenme işlemi, elektronları A’dan alarak, dış metal B plakasına
aktarmayı içerir. Bunun için gerekli olan enerji bataryadan sağlanır.
Bataryanın negatif ucundan kapasitörün B levhasına elektronların
geçişi, plakalar arasında bir dielektrik akıya sebep olur ve pozitif yük
dengesini A plakası üzerinde oluşturur. Dielektrik akı değiştiği sürece
akım dışardan akacaktır. Sonunda bir denge durumuna ulaşılacaktır.
Plakalar arası yalıtkan olduğundan elektronlar, dielektrik ortam
boyunca geçmezler.
11
Temel Elektrik Teknolojisi
Yüklenme sırasındaki ani akım değeri;
i= dQ dt
(14) nolu ifadeyi kullanarak yeniden yazarsak;
i=
dQ d
dV
= (CV)=C
dt dt
dt
(23)
burada V ani gerilim değeridir. Bu yüzden ani güç ifadesi;
p=iv=C
dV
v
dt
herhangi bir t zamanında uygulanan enerji;
Cv( dv dt )dt=Cvdv
böylece toplanan uygulanan enerji;
V
1
∫ Cvdv= 2 CV
2
(24)
0
1.7.4 Kapasitör Tipleri
Kapasitörler kullandıkları dielektrik malzemenin ismini alırlar. Belli
başlı kapasitör tipleri ve özellikleri Tablo 1.6’da verilmiştir.
Tablo 1.6 Kapasitörler
Malzeme
Kapasite Aralığı
Mika
Seramik
İnce Poliester
Kağıt
Elektrolit
1 pF - 0,1 µF
10 pF - 1 µF
0,001 – 10 µF
1000 pF - 50 µF
0,1 µF – 0,2 F
Maksimum
Gerilim [V]
100-600
50-1000
50-500
100-105
3-600
Frekans
Aralığı [Hz]
103 -1010
103 -1010
102 -108
102 -108
10 -104
Bunların dışında hava ve polikarbon kapasitör türleri de kullanılır.
12