1 MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN
DEĞERLENDİRİLMESİ
Mustafa İNAM, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Serdar AKYOL, Ahmet DİRENÇ,
A.İhsan KURT, Mustafa KURT
Harita Genel Komutanlığı, Jeodezi Dairesi Başkanlığı
Tıp Fakültesi Caddesi, 06100, Dikimevi, Ankara.
(E-posta: [email protected] Belgegeçer: 03123201495 Telefon: 03125952248)
Özet
Gravimetrik yöntemlerle hesaplanan bir jeoit/kuasi-jeoit modelinin test edilmesi ve ülke
yükseklik sistemi ile uyumlu hibrid modele dönüştürülmesinde GPS/Nivelman noktalarına
ihtiyaç duyulmaktadır. Türkiye’de GPS/Nivelman verileri farklı kurumlar tarafından farklı
standartlarda toplanmaktadır. Bu çalışmada; mevcut GPS/Nivelman veri kümesinin
Türkiye’de yüksek doğruluklu bölgesel jeoit modellemeye uygunluğu konusunda bir
değerlendirme yapılacaktır.
Anahtar Sözcükler: GPS/Nivelman, jeoit.
Abstract
GPS/Levelling benchmarks are necessary in order to test a gravimetric geoid/quasi-geoid
model and convert it to a hybrid model consistent with the national height system.
GPS/Levelling data is collected by different organizations with various standards in Turkey.
In this study, an assessment is made on the suitability of available GPS/Levelling dataset for
the high accuracy regional geoid modeling in Turkey.
Keywords: GPS/Levelling, geoid.
Makale, yalnızca yazarların bireysel görüşlerini ifade etmekte olup, Türk Silahlı Kuvvetlerinin görüş, konum,
strateji ya da fikirlerini yansıtmamaktadır.
1
1. Giriş
Yer gravite alanına dayalı fiziksel yükseklikler ile tamamen geometrik temellere dayalı
elipsoidal yükseklikler arasındaki ilişki GPS/Nivelman olarak bilinen referans noktalarında
kurulabilmektedir. Bu noktalarda GPS gözlemleri ile elipsoit yükseklikleri ( h ), nivelman ve
gravite ölçüleri ile de ülke düşey datumuna dayalı ortometrik veya normal yükseklikler
( H ort , H Nor ) elde edilmekte ve aralarındaki mutlak ve göreli ilişki aşağıdaki gibi ifade
edilebilmektedir (Heiskanen ve Moritz, 1967).
h  H ort  N
;
h  H ort  N
;
h  H ort  N  N
(1)
h  H Nor  
;
h  H Nor  
;
h  H Nor    
Eşitliklerden de görülebileceği üzere, GPS/Nivelman veri kümesi;
(i) geometrik olarak bir jeoit/kuasi-jeoit modeli ( N /  ) hesaplamada,
(ii) Gravimetrik veya astro-jeodezik yöntemlerle hesaplanan bir jeoit/kuasi-jeoit modelinin
mutlak veya göreli kontrolünde,
(iii) Geometrik, fiziksel ve jeoit/kuasi-jeoit yükseklik farklarının modellenmesi ile (düzeltici
yüzey) ülke yükseklik sistemi ile uyumlu, teori ve uygulamadan kaynaklanan sistematik
hatalardan arındırılmış jeoit/kuasi-jeoit modeli hesaplamasında kullanılmaktadır (Fotopoulos,
2003).
Bu üç temel işlevin yanında, bölgesel gravimetrik jeoit modellemede kullanılan sayısal
yükseklik modeli, global jeopotansiyel modeli gibi modellerin test edilmesi ve ülke için
uygun modelin seçiminde de GPS/Nivelman noktalarından yararlanılmaktadır.
Ülke genelinde jeodezik ve kadastal amaçlarla, Harita Genel Komutanlığı (HGK) ve Tapu
Kadastro Genel Müdürlüğü (TKGM) tarafından GPS/Nivelman noktaları tesis edilmektedir.
Bunun yanında daha küçük alanlarda bilimsel amaçlara yönelik çeşitli üniversite ve araştırma
kurumlarınca da GPS/Nivelman çalışmaları yapılmaktadır (Erol, 2007). HGK ve TKGM
arasında imzalanan protokol ile Türkiye jeoit modeli hesaplama çalışmalarında kullanılmak
üzere Türkiye’nin çeşitli bölgelerinde yapılan kadastro çalışmalarına ait GPS/Nivelman
2
verileri TKGM’den temin edilmektedir. Bu bildiride; ülkemiz GPS/Nivelman veri kütüğünün
mevcut durumu ve bu verilerin yüksek doğruluklu bölgesel jeoit modellemeye uygunluğu
konusunda bir değerlendirme yapılacaktır.
2. İnceleme ve Değerlendirme
HGK tarafından 1994-2011 yılları arasında; mareograf istasyonları, GPS ve Sabit GPS
(TUTGA, TUSAGA, TUSAGA-Aktif) istasyonlarında olmak üzere toplam 221 noktada GPS
ve nivelman ölçüleri gerçekleştirilmiştir. GPS ölçüleri en az 8 saatlik birkaç oturum şeklinde,
nivelman ölçüleri ise gidiş-dönüş 1’inci derece hassas nivelman kriterlerine göre yapılmıştır.
GPS ölçüleri bilimsel değerlendirme yazılımları ile analiz edilmiştir. HGK GPS/Nivelman
noktalarının dağılımı Şekil-1’de gösterilmektedir.
2005 yılında yürürlüğe giren Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim
Yönetmeliği’nde Türkiye jeoit modelinin bölgesel olarak iyileştirilmesi ile ilgili hususlar yer
almaktadır. Bu yönetmeliğe göre, jeoidin bölgesel olarak iyileştirilmesi için çalışma
bölgesinde uygun dağılımda belirlenecek yer kontrol noktalarında GPS ölçüsü yapılması ve
bu noktalara, yakınlarında yer alan TUDKA-99 nivelman noktalarından geometrik nivelman
ile ortometrik yükseklik taşınması gerekmektedir. Bu noktalarda belirlenen bölgesel
GPS/Nivelman jeoidleri ile hibrid jeoit modeli arasındaki fark bir yüzey ile modellenerek jeoit
bölgesel olarak iyileştirilmektedir. HGK tarafından Türkiye Hibrid Jeoiti-2009 (THG-09)
hesaplamaları için TKGM GPS/Nivelman verileri de tasnif edilmiştir. Toplam 3582 adet
GPS/Nivelman noktası derlenmiş olup, bu noktaların dağılımı Şekil-2’de gösterilmektedir.
3
Şekil 1: HGK GPS/Nivelman noktalarının dağılımı.
Şekil 2: TKGM GPS/Nivelman noktalarının dağılımı.
HGK ve TKGM arşivlerinden derlenen ve gravimetrik jeoit modeli dönüşümünde
kullanılmayan GPS/Nivelman veri kümesi öncelikle TG-03 ve THG-09 jeoit yükseklikleri ile
karşılaştırılmıştır. GPS ölçü epokları hakkında yeterince bilgi olmadığından, koordinatlar
ortak bir epoğa kaydırılamamıştır. GPS/Nivelman jeoit yüksekliği ile hibrid jeoit yüksekliği
arasındaki farkın ±3 geçtiği noktalar değerlendirmenin dışında tutulmuştur. Uyuşumsuz
noktaların da çıkarılması sonucunda TG-03 için 3524 noktada, THG-09 için de 3124 noktada
GPS/Nivelman ve hibrid jeoit modeli arasındaki farklar incelenmiştir. Farkların konumsal
4
dağılımları, istatistikî bilgileri ve histogramları TG-03 için Şekil-3’de, THG-09 için Şekil4’de sunulmuştur. Kullanılan jeoit modeline bağlı olarak farkların ortalamasının 1-4 cm,
karesel ortalama hatalarının ise ±17-20 cm arasında değiştiği, ancak bazı noktalarda halen
metreler seviyesinde farkların olduğu gözlenmiştir.
N
Min
Maks
Ort
RMS
TG-03
: 3524
: -0,6210
: 0,7330
: 0,0409
: ±0,1957
Şekil 3: GPS/Nivelman jeoit yükseklikleri ile TG-03 jeoit yükseklikleri arasındaki farklar ve histogramı (m).
5
N
Min
Maks
Ort
RMS
THG09
: 3124
: -0,5980
: 0,5888
: -0,0097
: ±0,1656
Şekil 4: GPS/Nivelman jeoit yükseklikleri ile THG-09 jeoit yükseklikleri arasındaki farklar ve histogramı (m).
Diğer bir değerlendirmede ise aynı noktalardaki tekrarlı GPS ve nivelman ölçülerinin
karşılaştırması gerçekleştirilmiştir. Tespit edilen 139 noktadan 23 tanesi HGK tarafından, 112
tanesi TKGM tarafından, 4 tanesi ise hem HGK hem de TKGM tarafından farkı zamanlarda
yeniden ölçülmüştür. Benzer şekilde GPS ölçü epokları hakkında yeterince bilgi
olmadığından, koordinatlar ortak bir epoğa kaydırılamamıştır. Bu karşılaştırmada elipsoit
yüksekliklerine ilişkin istatistikî bilgiler, farkların konumsal dağılımları ve histogramları
Şekil-5’te, ortometrik yükseklik farklarına ait bilgiler ise Şekil-6’da gösterilmektedir.
6
Karşılaştırma sonucunda, aynı noktadaki tekrarlı elipsoit yükseklik değerleri farkları ile
tekrarlı ortometrik yükseklik değerleri farklarının 1 cm civarında olduğu, ancak karesel
ortalama hatalarının ±7-10 cm olduğu görülmüştür.
N
Min
Maks
Ort
RMS
∆h
: 139
: -0,3862
: 0,5144
: -0,0072
: ±0,0717
Şekil 5: Tekrarlı GPS/Nivelman noktalarının elipsoit yüksekliklerine (∆h) ilişkin farklar(m).
7
N
Min
Maks
Ort
RMS
∆H
: 139
: -0,3420
: 0,6118
: 0,0113
: ±0,1096
Şekil 6: Tekrarlı GPS/Nivelman noktalarının ortometrik yüksekliklerine (∆H) ilişkin farklar(m).
3. Sonuçlar
Türkiye jeoit modeli hesaplamalarında kullanılan GPS/Nivelman veri kütüğü; HGK ve
TKGM tarafından jeodezik ve kadastral amaçlara yönelik olarak yaklaşık 3800 noktada
ölçülmüş elipsoit ve ortometrik yüksekliklerden oluşmaktadır. Noktaların %95 gibi büyük bir
kısmı kadastral amaçlar için inşa edilmiş olup, GPS ve nivelman gözlem verileri ile bu
verilerin değerlendirmelerine ilişkin bilgi bulunmamaktadır. Bu durum ortak bir
değerlendirme stratejisi ile gözlemleri yeniden analiz etme, koordinatları ortak epoğa
kaydırma gibi hususlara imkân tanımamaktadır. Noktalar arası ortalama mesafe yaklaşık 15
km olmasına rağmen, nokta dağılımı homojen değildir. Sınırlarda, kıyılarda, dağlık alanlarda
ve jeoitin hızlı değişim gösterdiği yerlerde dağılım çok seyrektir veya bu alanlarda hiç veri
bulunmamaktadır. GPS/Nivelman noktalarında bölgesel jeoit modelleri karşılaştırıldığında,
8
karesel ortalama hatanın ±17-20 cm arasında değiştiği, bazı noktalarda metreler seviyesinde
farklar olduğu tespit edilmiştir. Bu farkların bir kısmının jeoit modeli doğruluğundan
kaynaklanmış olabileceği, ancak özellikle farkların yüksek olduğu noktalarda gözlem ve
değerlendirmeden kaynaklanan hataların olabileceği değerlendirilmektedir. Çünkü jeoit
modelinden bağımsız olarak aynı noktalar üzerinde tekrarlı elipsoit yükseklikleri ve
ortometrik yükseklikler karşılaştırıldığında, farklı zamanlardaki yükseklikler arasında birkaç
santimetre fark olduğu görülmüş, hatta bazı noktalarda farkların desimetreler seviyesini aştığı
tespit edilmiştir. Bu farkların bir kısmının düşey yöndeki mevsimsel ve yıllararası
değişimlerden kaynaklanabileceği de düşünülmekle beraber gözlem ve değerlendirme
stratejilerinden kaynaklanan etkinin daha yüksek miktarda olabileceği değerlendirilmektedir.
Bir jeoit modelinin doğruluğu hakkında yorum yapabilmek için, jeoit modelinin tamamen
bağımsız bir yöntemle karşılaştırılması gerekmektedir. Günümüzde gravimetrik jeoit
modellerinin bağımsız olarak kontrol edilmesinde kullanılan en iyi yöntem, GPS/Nivelman
noktaları olarak bilinen test noktalarında jeoit modelinin karşılaştırılmasıdır. Ancak sağlıklı
bir kontrol için bu noktaların doğruluğunun en az jeoit modeli doğruluğuna erişmiş olması
gerekmektedir. Ülkemizde mevcut GPS/Nivelman veri kümesinin hem konumsal dağılımının
hem de doğruluğunun yüksek doğruluklu jeoit modelinin kontrol edilmesinde yeterli olmadığı
değerlendirilmektedir. Bu kapsamda tutarlı bir referans sisteminde bu noktaların sayısının
artırılarak homojen dağılımın sağlanmasına ve yeni bir GPS/Nivelman nokta kümesinin
oluşturulmasına ihtiyaç vardır. Yeni tesis edilecek noktaların özellikle; jeoit modeli
doğruluğunun düşük olduğu, kıyı alanlarda, ülke sınırlarında, dağlık alanlarda yer alması ve
GPS ile nivelman gözlemlerinin birbirine çok yakın zamanlarda yapılmış olması, dolayısıyla
zamandan kaynaklanan sistematik etkilerden arındırılmış olması gerekmektedir. GPS ve
nivelman hata kaynaklarının detaylı bir şekilde araştırılması ve potansiyel hata kaynaklarını
olabildiğince
giderecek
yöntemlerin
seçilmesi
konusunda
araştırmalar
yapılması
önerilmektedir.
Kaynaklar
Erol B, (2007). Investigation on Local Geoid for Geodetic Applications, PhD Thesis, Institute of
Science and Technology, İstanbul Technical University, Turkey.
Fotopoulos G., (2003). An Analysis on the Optimal Combination of Geoid, Orthometric and
Elipsoidal Height Data, PhD Thesis, Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Alberta,
2003
Heiskanen W.A. and Moritz H., (1967). Physical Geodesy, W.H. Freemann, San Francisco.
9