VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

Transkript

2012 Haziran
www.guven-kutay.ch
VİNÇTE ÇELİK
KONSTRÜKSİYON
ÇİFT KİRİŞ
41_02
M. Güven KUTAY
Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız.
Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır.
DİKKAT:
Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış
kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki
bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup
olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme,
tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.
41_02_Cift-kiris.doc
İÇİNDEKİLER
0.
1.
2.
3.
4.
5.
Çift Kirişler.......................................................................................................................................1
Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler..........................................................................................1
1.1.
Kiriş profilinin seçimi ..................................................................................................................2
1.1.1.
Gereken eylemsizlik momenti.............................................................................................2
1.1.2.
Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet........................................................................................2
1.1.3.
Kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti .......................................................................2
1.1.4.
Standart profilli kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti .............................................3
1.1.5.
Kutu kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti...............................................................4
1.1.5.1.
Sistemin ağırlık merkezi .................................................................................................5
1.1.5.2.
Kirişin eylemsizlik momentleri.......................................................................................6
1.1.5.3.
Kirişin mukavemet momentleri.......................................................................................6
1.1.6.
Kirişin birim ağırlığı............................................................................................................6
1.1.7.
Kutu Kiriş mukavemet hesabı .............................................................................................7
1.1.7.1.
Yükleme grubu katsayısı " kB ".......................................................................................7
1.1.7.2.
Kirişin kendi ağırlığından ileri gelen gerilim "1" ..........................................................7
1.1.7.3.
Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim "2"..........................................................8
1.1.7.4.
Kaldırma yükünden ileri gelen gerilim "3" ...................................................................8
1.1.7.5.
Eylemsizlik kuvvetlerden ileri gelen gerilim "4" ..........................................................9
1.1.7.6.
Araba kasılmasından ileri gelen gerilme "5"...............................................................10
1.2.
Vinç kirişlerinde kayma gerilmesinin hesaplanması..................................................................10
1.2.1.
Burulma gerilimi "t".........................................................................................................10
1.2.2.
Kesme gerilimi "k" ...........................................................................................................11
1.2.3.
Toplam kayma gerilmesi "top"..........................................................................................12
1.3.
Vinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilmesi ...........................................................................12
Ters sehim giriş ..............................................................................................................................13
2.1.
Kirişin öz ağırlık sehimi.............................................................................................................13
2.1.1.
Arabanın öz ağırlık sehimi ................................................................................................13
2.1.2.
Yükün ağırlık sehimi .........................................................................................................13
2.1.3.
Toplam sehim ....................................................................................................................14
2.1.4.
Ters sehim .........................................................................................................................14
2.1.5.
Kirişe ters sehim verilmesi ................................................................................................14
Özet ve öneriler ..............................................................................................................................15
3.1.
Çift kiriş vinçlerde özet..............................................................................................................15
3.2.
Çift kiriş vinçlerde öneriler ........................................................................................................16
Örnekler..........................................................................................................................................17
4.1.
Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü vinci...........................................................................................17
4.2.
Örnek 2, 50tx25m Gezer köprü vinci.........................................................................................23
4.3.
Örnek 3, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif ...............................................................................29
4.4.
Örnek 4, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif, takviyeli ...............................................................34
Konu İndeksi ..................................................................................................................................40
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
1
0. Çift Kirişler
Çift kirişler genelde iki kısımda toplanır.
1. "Standart Profiller ve Kutu Kirişler."
2. "Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes konstrüksiyonlar, v.b."
Burada yalnız "Standart Profiller ve Kutu Kirişler" i ele alacağız. " Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve
Kafes kiriş konstrüksiyonlar" ı başka belgede inceleyeceğiz.
1. Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler
Çift kirişli vinçlerdede monoray vinçlerde olduğu gibi
z
bI
AR
bR
z1
z2
S4
S2
P2 (A2 )
YS P4 (A2 )
Şekil 1, Standart profil
P5(AR)
P1(A1 ) S1
=
Şekil 2, Takviyeli standart profil
t1
y
=
bR
S3
P3 (A1 )
z3
z5
e2
P1
YS
=
u1
hR
e1 = ZS
e1
ZS = e 1
SI
y
YS
y4
S
zI
zI
hI
e1
ZS = emax
y L2
zR
e2
P4
y L1
S AI
AI
y3
y Le
P2
SR
S
SI
AR
hI
hR
zR
e2
AL
P3
bL
t1 hR
bL
SR
=
u2
y2
z
zL
bI
bR
h1
h2
hK
z
b t2
b2
b1
y
t2 b
Şekil 3, Kutu Kiriş
Aşağıda Şekil 4 ile klasik çift kirişli vinç gösterilmiştir. Genel olarak bütün çift kirişli vinçlerde hesaplarda
gidilen yol tek kirişlerde olduğu gibidir. Önce kiriş profili seçilir ve kontrol hesabı yapılır.
FY
LK
Ray ortasindan ray ortasina
LA
Şekil 4, Çift kirişli gezer köprü vinci
Kirişin seçimi giriş fasikülünde verilen "Temel bilgilere" formuna göre yapılır. İlk önce gerekli eylemsizlik
momenti hesaplanır ve bu değere göre kiriş için gereken kesit şekli seçilir ve sonra mukavemet hesabı
yapılır. Eğer kiriş piyasada bulunabilinecek hazır profillerle yapılabilinecekse piyasadaki profil seçilir. Eğer
bu profiller yeterli değilse standart veya özel profil kutu kiriş konstrüksiyonuna gidilir.
www.guven-kutay.ch
Çift
2
Kirişler
41_02
1.1. Kiriş profilinin seçimi
Hesaplara genel olarak y eksenine göre (yatay eksen) konstrüksiyonun gerekli eylemsizlik momentinin
bulunmasıyla başlanır.
LTA
F TD
F TD
B
A
FA
FB
LK
Şekil 5, Çift kirişte şematik kiriş
1.1.1.
Gereken eylemsizlik momenti
I yger 
Iyger
FTD
LK
LTA

fger

FTD  (LK  LTA )
 3  L2K  LK  LTA 2
48  E  f ger
cm4
kg
cm
cm
kg/cmm2
cm

F(1)
Kiriş profilinin y-y için gerekli atalet momenti
Tek tekerleği etkileyen dik kuvvet
Vinç ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu
Arabanın tekerlek açıklığı
Kiriş malzemesinin elastiklik modülü
Kabul edilen gerekli sehim
Seçilecek profilin kesit atalet momenti burada bulunan değerden daha büyük olmalıdır. Yapılan mukavemet
kontrolü hesabında sonuç yeterli bulunmazsa daha büyük atalet momentli profil seçilerek kontrol hesabı
yeterli sonuç alınana kadar sürdürülür.
1.1.2. Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet
Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet
K
K
FY
FA
1
1
kg
kg
F TD  0,25   K  FY   K  FA 
F(2)
Kaldırma yükü katsayısı
Öz ağırlık katsayısı
Yük kuvveti
Arabanın toplam öz ağırlık kuvveti
1.1.3. Kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti
Standart profillerle yapılan kirişte parçaların eylemsizlik momentleri ya ilgili tablolardan alınır veya
hesaplanarak bulunur. Kiriş en az iki parçadan oluşur. Hesaplanacak sistem standart profile eklenmiş çeşitli
parçalardan oluşan bileşik kiriştir. Bu durumda eylemsizlik momentinin hesabında Steiner bağıntısı uygulanır.
Hesaplama sırası:
 Sistemin ağırlık merkezi bulunur,
 Parçaların tek tek eylemsizlik momentleri bulunur,
 Parçaların tek tek alanları bulunur ve parçaların ağırlık merkezi ile sistemin ağırlık merkezi
mesafesinin karesi ile çarpılır,
 Bütün değerler toplanır.
Sistemin eylemsizlik momenti F ( 3 ) ile bulunur.
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
I ytop  I yi  zi2  Ai ;
3
I ztop  Izi  yi2  Ai
F(3)
Herhangi bir parçanın indeks eksenine göre eylemsizlik momenti
Herhangi bir parçanın alanı
Alanı ile çarpılacak parçanın ağırlık merkezine mesafesi
cm4
cm2
cm
Iyi , Izi
Aİ
zİ , yİ
Kirişler
Y-Eksenine göre gerekli eylemsizlik momenti bulunduktan sonra bu değerde kirişi seçmek gerekir. Bu seçim
için önceden hazırlanmış piyasadan kolay temin edilebilen standart profillerle yapılmış kirişler ve önceden
hazırlanmış standart kutu kirişler arasından seçim yapılır. Bu profillerde yetersizse özel kutu kiriş
konstrüksiyonuna gidilir.
1.1.4. Standart profilli kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti
Varyant 1, Standart Profili, Raylı
AI
z
bI
bR
AR
zR
e2
hR
SR
zI
hI
e1
ZS = emax
S
SI
AI
y
YS
u1
u2
Şekil 6, Standart Profili, Raylı
mm2
2
I-Profili alanı
AR
mm
Ray profil alanı
ZS
mm
Ağırlık merkezi Z-değeri
YS
mm
Ağırlık merkezi Y-değeri
e1,2
mm
Ağırlık merkezi ile kenarların mesafesi
u1,2
mm
hI
mm
I-Profili yüksekliği
bI
mm
I-Profili genişliği
hR
mm
Ray profili yüksekliği
bR
mm
Ray profili genişliği
y-eksenine göre atalet momenti:
I y  I yI  z 2I  A I  I yR  z 2R  A R
F(4)
I z  IzI  IzR
F(5)
z-eksenine göre atalet momenti:
Varyant 2, Standart Profili, Raylı ve takviyeli
AI
z
bL
bI
bR
hR
P4
yL2
hI
zI
ZS = e 1
SI
P1
y
YS
u1
u2
Şekil 7, Standart Profili, Raylı ve takviyeli
I-Profili alanı
2
Ray profil alanı
2
mm
AL
mm
Köşebent profil alanı
ZS
mm
Ağırlık merkezi Z-değeri
YS
mm
Ağırlık merkezi Y-değeri
e1,2
mm
u1,2
mm
hI
mm
Profilin yüksekliği
bI
mm
Profilin genişliği
hR
mm
Rayın yüksekliği
bR
mm
Rayın genişliği
zR
y L1
S AI
e1
AR
y Le
zL
e2
AR
P2
SR
AL
P3
bL
mm2
y-eksenine göre atalet momenti:
I y  I yI  z 2I  A I  I yR  z 2R  A R  2  (I L  z 2L  A L )
F(6)
z-eksenine göre atalet momenti:
I z  I zI  I zR  2  I L  ( y 2L1  y 2L 2 )  A L
www.guven-kutay.ch
F(7)
Çift
4
Kirişler
41_02
Sistemin mukavemet momentleri Wx ve Wy
Wx değerinin minimum olması kirişteki gerilimlerin maksimum değerini vereceğinden, burada emax değeri Wx
değerinin bulunması için kullanılır.
Wy 
Iy
emax
ve Wz 
Iz
Ys
F(8)
Iy
cm4
Yeksenine göre kesit atalet momenti
Iz
4
Zeksenine göre kesit atalet momenti
4
IProfilinin kendi Yeksenine göre kesit atalet momenti
4
Rayın kendi Yeksenine göre kesit atalet momenti
4
IProfilinin kendi Zeksenine göre kesit atalet momenti
4
Rayın kendi Zeksenine göre kesit atalet momenti
3
Yeksenine göre kesit mukavemet momenti
3
Zeksenine göre kesit mukavemet momenti
cm
IyI
cm
IyR
cm
IzI
cm
IzR
cm
Wy
cm
Wz
cm
1.1.5. Kutu kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti
Özel hallerin dışında genelde kutu kiriş Şekil 8 ile gösterildiği gibi konstrüksiyonu yapılır.
z
yR
y3
AR
A3
y2
zR
S
z3
A2
A4
z2
z4
ZS
YS
y
z1
y1
A1
Şekil 8, Kutu kiriş ölçüleri
Ekonomik kazanç sağlamak için;
b1 = b 3
h2 = h 4
t1 = t3
olarak alınır.
Buradada hesaplar aynen standart profillerde belirlendiği gibi yapılır.
www.guven-kutay.ch
t2 = t4
41_02
Çift
Kirişler
5
1.1.5.1. Sistemin ağırlık merkezi
Ağırlık merkezinin YS değeri alanlar momenti eşitliğine göre bulunur:
A top  YS  A1  y1  A 2  y 2  A 3  y3  A 4  y 4  A5  y5
A1  y1  A 2  y 2  A3  y3  A 4  y 4  A5  y5
A top
YS 
F(9)
Ağırlık merkezinin ZS değeri alanlar momenti eşitliğine göre bulunur:
A top  ZS  A1  z1  A 2  z 2  A 3  z3  A 4  z 4  A5  z5
ZS 
Ai
A1  z1  A 2  z 2  A3  z3  A 4  z 4  A5  z5
A top
cm2
Parçanın alanı, indeksine göre
2
Atop
cm
Sistemin toplam alanı
yi
cm
Parçanın yeksenine mesafesi, indeksine göre
zi
cm
Parçanın zeksenine mesafesi, indeksine göre
Buradaki değerlerin ön hesaplamasını yaparsak;
z
t3
hR
bR
h4
h2
b3
t1
y
b1
A1  b1  t1
A2  h2  t 2
A 3  b3  t 3
A4  h4  t 4
A5  h R  b R
y1  0,5  b1
y 2  0,5  t 2  b B
y3  0,5  b3
y 4  b1  b B  0,5  t 4
y5  b1  b B  0,5  t 4
www.guven-kutay.ch
z1  0,5  t1
z 2  0,5  h 2  t1
z3  t1  0,5  t 3  h 2
z 4  t1  0,5  h 2
z5  t1  t 3  h 2  0,5  h R
F ( 10 )
Çift
u2
ys3
ys4
bR
zs1  ZS  z1
ys 2  YS  y 2
zs 2  ZS  z 2
ys3  YS  y3
zs3  z3  ZS
ys 4  y 4  YS
zs 4  zs 2
y s 5  ys 4
zsR  z5  ZS
P5 (AR)
S3
P3(A1 )
z s3
e2
zsR
ys1  YS  y1
u1
ys2
S
z s4
S4
S2
P2 (A2 )
YS P4 (A 2 )
z s1
z s2
e1 = ZS
41_02
t1 hR
z
Kirişler
h1
h2
hK
6
P1(A1 ) S1
t1
y
b t2
b2
bK
t2 b
Şekil 10, Kutu kiriş eylemsizlik momenti ölçüleri
1.1.5.2. Kirişin eylemsizlik momentleri
I1x  b1  t13 / 12
I2 x  t 2  h 32 / 12
I4 x  t 4  h 34 / 12
I1y  t1  b13 / 12
IRx  bR  h 3R / 12
I2 y  h 2  t 32 / 12
I4 y  h 4  t 34 / 12
IRy  h R  b3R / 12
I3x  b3  t 33 / 12
u1  b1  YS
u 2  YS
I3y  t 3  b33 / 12
e1  ZS
e 2  h Rü  ZS
Kirişin y-eksenine göre eylemsizlik momenti:
I y  I1y  I2 y  I3y  I4 y  I5 y  zs21  A1  zs22  A 2  zs23  A3  zs24  A 4  zs25  A5
F ( 11 )
Kirişin z-eksenine göre eylemsizlik momenti:
Iz  I1z  I2 z  I3z  I4 z  I5z  ys21  A1  ys22  A 2  ys23  A3  ys24  A 4  ys25  A5
F ( 12 )
1.1.5.3. Kirişin mukavemet momentleri
Kirişin y-eksenine göre mukavemet momenti:
Wy 
Iy
e max
F ( 13 )
Kirişin z-eksenine göre mukavemet momenti:
Wz 
Iz
u max
F ( 14 )
1.1.6. Kirişin birim ağırlığı
Ağırlık hesabında her 2 metrede, buruşmaya karşı t1 kalınlığında perde konulduğu kabul edilmiştir.
q K  A top  St  1m  0,5  m P
Bir perdenin ağırlığı;
m P  (h 2  h P )  (b1  2  t 2  2  b B )  t 2  St
www.guven-kutay.ch
F ( 15 )
F ( 16 )
41_02
Çift
Kirişler
7
1.1.7. Kutu Kiriş mukavemet hesabı
Kirişteki normal eğilme gerilimi, kirişi etkileyen genel kuvvetlerden oluşan gerilimdir ve F ( 17 ) ile verilmiş
olan değerlerle hesaplanır.
 max  k B  1   2   K  3   4  5 
F ( 17 )
 min  1   2
kB

2
K
3
4
5
1
kg/cm2
kg/cm2
1
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
F ( 18 )
Yükleme grubu katsayısı
Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim
Arabanıntoplam ağırlığından oluşan gerilim
Kaldırma yükü katsayısı
Yükün ağırlığından oluşan gerilim
Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim
Araba kasılmasından oluşan gerilim
1.1.7.1. Yükleme grubu katsayısı " kB "
Tablo 1, Yükleme grubu katsayısı "kB"
Yüklenme grubu
kB-katsayısı
B1
B2
B3
B4
B5
B6
1,00
1,02
1,05
1,08
1,11... 1,14
1,17 ... 1,20
1.1.7.2. Kirişin kendi ağırlığından ileri gelen gerilim "1"
Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim F ( 19 ) ve ile hesaplanır.
1 
K
qK
qP
LK
Wy
1
kg/cm
kg/cm
cm
cm3
K  q K  q P   L2K
8  Wy
F ( 19 )
Kirişin birim ağırlığı
Servis platformunun birim ağırlığı
Kirişin boyu
Kirişin mukavement momenti
FTD
FTD
 FTY
F
K r1
TY
Şekil 11, Kutu kiriş, servis platformu ve kuvvetler
www.guven-kutay.ch
Çift
8
Kirişler
41_02
1 
Kirişteki yayılı kuvvetten ileri gelen
eğilme momenti " M1 ":
F AK  L K
M1 =
8
Kirişteki yayılı yük kuvveti, yani kiriş
ağırlık kuvveti:
LK
qK+qP
FA
M1
Wy
FB
FAK  (q K  q P )  L K
M bmax
Böylece kirişteki yayılı kuvvetten ileri
gelen eğilme momenti " M1 ":
M1 
(q K  q P )  L2K
8
Şekil 12, Kutu kiriş, servis platformunun moment dağılımı
1.1.7.3. Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim "2"
Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim formül F ( 20 ) ve Şekil 13 ile hesaplanır.
L TA
x
F TD
M bmax
F TD
FA
FB
LK
Şekil 13, Yük ve arabasının öz ağırlık momentinin kirişte dağılımı
Arabanın ağırlıklarından oluşan gerilimin nasıl bulunduğu monoray fasikülünde anlatılmıştır.
M2 
Max. Moment
FA
 2  L K  LTA 2
32  L K
2 
Öz ağırlık gerilmesi
2 
FA
LK
Wy
LTA
kg
cm
cm3
cm
M2
Wy
FA
 2  L K  LTA 2
32  L K  Wy
F ( 20 )
Arabanın toplam ağırlığı
Kirişin boyu
Araba tekerlek mesafesi
1.1.7.4. Kaldırma yükünden ileri gelen gerilim "3"
Yükün öz ağırlığından oluşan oluşan gerilim arabanın öz ağırlıklarından oluşan gerilim gibi hesaplanır.
Burada yükün kuvveti FY devreye girer.
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
M3 
Max. Moment
3 
FY
LK
Wy
LTA
kg
cm
cm3
cm
9
FY
 2  L K  LTA 2
32  L K
Max. gerilim:
3 
Kirişler
M3
Wy
FY
2  LK  LTA 2
32  L K  Wy
F ( 21 )
Yükün ağırlığı, kaldırma kapasitesi
Kirişin boyu
Araba tekerlek mesafesi
L TA
x
F TD
M bmax
F TD
FA
FB
LK
Şekil 14, Yük momentinin kirişte dağılımı
1.1.7.5. Eylemsizlik kuvvetlerden ileri gelen gerilim "4"
Eylemsizlik kuvvetlerden ileri gelen gerilimin nasıl bulunduğu monoray fasikülünde anlatılmıştır.
F 

M 4  0,075  L K    q K  q P   L K  A 
2

Max. Moment
4 
Max. gerilim:
4 
K
qK
qP
LK
Wy
FA
0,075  L K
Wy
1
kg/cm
kg/cm
cm
cm3
kg
M4
Wy
F 

  K  q K  q P   L K  A 
2 

Servis platformunun birim ağırlığı
Kirişin boyu
Arabanın toplam ağırlığı
www.guven-kutay.ch
F ( 22 )
Çift
10
Kirişler
41_02
1.1.7.6. Araba kasılmasından ileri gelen gerilme "5"
Araba kasılmasından ileri gelen gerilimin nasıl bulunduğu monoray fasikülünde anlatılmıştır.
M 5  0,05  L A  (FA  FY )
Max. Moment
5 
Max. gerilim:
5 
M5
Wz
0,05  L A
 (FA  FY )
Wz
F ( 23 )
Araba yürüyüşünde vinç kirişine araba kasılmasından ileri gelen yatay moment kuvvetinin hesabında
FEM'den alınan kasma katsayısı 0,2 kabul edilerek daima emniyetli tarafta olunması sağlanmıştır. Bu katsayı
yatay kuvvetlerin dik kuvvetlere olan oranını gösterir.
Kirişte yüklemeden oluşan sınır değerler oranı "F"

 F  min 
max
Fmin
Fmax
F ( 24 )
1.2. Vinç kirişlerinde kayma gerilmesinin hesaplanması
1.2.1. Burulma gerilimi "t"
FTD
z
Burulma gerilimi "t" kirişte asimetrik olarak araba
tekerleklerindeki dik ve yatay kuvvetlerden ileri gelen burulma
momentinin doğurduğu burulma gerilmesidir.
F TY
Burulma gerilmesi τt :
z5
y4
t 
y
y
Bm
S
Mt
Wt
Mt burulma momenti, BM noktasını burulma merkezi olarak kabul
edersek, araba tekerleklerindeki dik ve yatay kuvvetlerden ileri
gelen burulma momenti şu şekilde belirlenir:
d
M t  2  ( y 4  d )  FTD  z5  FTY 
z
Şekil 15, Kiriş kesiti
F
F/2
F/2
+

Şekil 16, Kesme kuvvetinin kirişte dağılımı
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
11
Burada, daha önce krende kabul edilen değerlere göre ve hesapların daha güvenli olması bakımından d = 0
alınır, böylece burulma momenti:
FTY  0,2  FTD
M t  x 4  2  FTD  y5  2  0,2  FTD  2  FTD  ( x 4  0,2  y5 )
F F
M t  2  A Y  ( x 4  0,2  y5 )
4
M t  0,5  (FA  FY )  ( x 4  0,2  y5 )
Bredt'e göre ince cidarlı içi boş bir
kesitte burulma mukavemet momenti şu
şekilde yaklaşık olarak hesaplanır.
t min
b Or
Wt  2  AOr  t min
A Or
h Or
A Or
tmin
Burada AOr ortalama alandır. Kiriş için:
A Or  bOr  h Or
Şekil 17, Bredt’e göre ince cidarlı kesitte burulma
Bredt’e göre ince cidarlı içi boş bir kesitte burulma gerilmesi:
t 
( y4  0,2  z5 )  (FA  FY )
4  t min  ( y2  y 4 )  (z1  z3 )
F ( 25 )
1.2.2. Kesme gerilimi "k"
FTD
FTD
q K+ q P
FA
FB
Şekil 18, Kesme kuvvetinin kiriş üzerinde dağılımı
Kesme gerilmesi, kesme yükünden, yani arabanın, kaldırma yükünün ve kirişin öz ağırlık kuvvetlerin-den ileri
gelen gerilmedir. Bu gerilme, kesme kuvvetinin kirişin kesmeye karşı koyan alanına bölün-mesiyle hesaplanır.
F
k  k
Ak
www.guven-kutay.ch
Kirişler
b3
t3
Bir kirişteki maksimum kesme gerilmesi kmax şu
şekilde hesaplanır. Bir kirişteki kesilme etkisinde olan
alan Ak yalnız dik yan plakaların alanından oluşur.
Kuşaklar kesme gerilmesinde hesaba katılmazlar.
t2
Ak  2  t 2  h2
Ak
hP
F ( 26 )
t1
  FY  k B  FA
4  t2  h2
t4
h2
Böylece kren kirişinde tekerlek kuvvetlerinden ileri
gelen kesme gerilmesi " τk " bilinen ana büyüklüklerle
şu şekilde hesaplanır:
k 
41_02
h4
Çift
12
b1
Şekil 19, Kesilmeye zorlanan kesit "Ak"
1.2.3. Toplam kayma gerilmesi "top"
Vinç kirişindeki toplam kayma gerilmesi " τtop "
 top   t  k
Bu formüle değerleri yerleştirirsek:
 top 
( y 4  0,2  z5 )  (  FY  k B  FA )   FY  k B  FA

4  t 2  ( y2  y 4 )  (z1  z3 )
4  t2  h2
Kren kirişinde tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen toplam kayma gerilimi "τtop" bilinen ana büyüklüklerle şu
şekilde hesaplanır:
max 
1.3.
  FY  k B  FA
4  t2

y 4  0,2  z5
1

 
 ( y 2  y 4 )  (z1  z3 ) h 2 
F ( 27 )
Vinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilmesi
Vinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilimi bulunup bu emniyetli mukavemet değerleri ile karşılaştırılır.
kar  2max  3  2max
F ( 28 )
Dinamik kontrol için;
 Dç(  D ) EM
F ( 29 )
Statik kontrol için;
çEM / kar  1
Bu karşılaştırma;
kar
1
şartlarını gerçekleştirmeli ve emniyetli statik ve dinamik mukavemet değerlerini aşmamalıdır.
www.guven-kutay.ch
F ( 30 )
41_02
Çift
Kirişler
13
2. Ters sehim giriş
Arabanın yükle ortadan kenara hareketinde yokuş yukarı çıkmaması için ters sehim hesabı yapılır. Kirişin
konstrüksiyonu yapılırken ve üretilirken bu değerler dikkate alınıp konstrüksiyon ve üretim ona göre
yapılmalıdır. Bunun içinde arabanın yükle kirişin ortasında olması düşünülür ve kirişin zati ağırlık değeride
dikkate alınır.
Yardımcı değer olarak araba tam kiriş ortasındayken kirişin sehimini bulmak için araba tekerlekleriyle kiriş
uçları arasındaki mesafe bilinmelidir. Bu değere " Yan boşluk değeri " denir ve F ( 31 ) ile hesaplanır.
LCA  0,5  (LK  LTA )
F ( 31 )
2.1. Kirişin öz ağırlık sehimi
Kirişin öz ağırlık sehimi tam yayılı yük altında klasik kiriş sehimi olarak hesaplanır.
f Ki
5  L4K  (q K  qSP )

384  Edyn  I y
LK
cm
Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,
qK
kg/cm
qSP

Iy
kg/cm
kg/cm2
Servis platformu birim ağırlığı
cm4
Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti
F ( 32 )
2.1.1. Arabanın öz ağırlık sehimi
Arabanın öz ağırlık sehimi için iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak hesaplanır.
fA 
FA
LK
kg
cm
LCA
cm
Edyn
Iy
FA  LCA  (3  L2K  4  L2CA )
96  E dyn  I y
F ( 33 )
Arabanın öz ağırlığı
Ortada araba tekerleği ile ray arası mesafesi
2
kg/cm
4
cm
2.1.2. Yükün ağırlık sehimi
Yükün ağırlık sehimi iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır.
fY 
FY
LK
kg
cm
LCA
cm
Edyn
Iy
Yükün ağırlığı
Ortada araba tekerleği ile ray arası mesafesi
2
kg/cm
4
cm
FY  LCA  (3  L2K  4  L2CA )
96  E dyn  I y
www.guven-kutay.ch
F ( 34 )
Çift
14
2.1.3.
Kirişler
41_02
Toplam sehim
f top  f Ki  f A  f Y
cm
cm
cm
fKi
fA
fY
2.1.4.
F ( 35 )
Kirişin öz ağırlık sehimi
Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi
Yükün ağırlık sehimi
Ters sehim
fTers  f Ki  f A  0,5  f Y
cm
cm
cm
fKi
fA
fY
F ( 36 )
Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi
Yükün ağırlık sehimi
2.1.5. Kirişe ters sehim verilmesi
Kirişe ters sehim verilmesi Şekil 20 ile gösterilmiştir. Genelde kiriş ters olarak düz bir sahaya yatırılır.
Hesaplanmış ters sehim ölçüsündeki takozlar kirişin iki ucuna yerleştirilir.
L1
fTers
f1
f1
fTers
Alt kuşak
L1
L
L
Şekil 20, Monoray kirişte ters sehim
Kirişin boyuna ve konstrüksiyonuna göre kiriş ortası düz sahaya değecek şekilde sehim verilir. Eğer kiriş
boyu arada destek istiyorsa ara takozların kalınlığı formül F ( 37 ) ile hesaplanır.
f i  L i  f Ters / L
fi
Li
fTers
L
cm
cm
cm
cm
Ara takozların kalınlığı
Ara takozların mesafesi
Kiriş ucunda verilecek ters sehim
Kiriş boyunun yarısı
www.guven-kutay.ch
F ( 37 )
41_02
Çift
Kirişler
15
3. Özet ve öneriler
3.1. Çift kiriş vinçlerde özet
Tablo 2, Çift kiriş vinçlerde kiriş hesabının özeti
Tanım
Formül
f ger L K / k f
Gerekli sehim
F TD  0,25   K  FY   K  FA 
Tekerlek kuvvetleri


FTD  L K  L TA 
 3  L2K  L K  L TA 2
48  E  I y

Gerekli eylemsizlik momenti
I yger 
Hesaplanan sehim
f hes
FTD  (L K  LTA )
 3  L2K  LK  LTA 2
48  E  fger

K  q K  q P   L2K
1 
8  Wy
Kirişin ağırlığından oluşan gerilim
Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim
2 
FA
 2  L K  LTA 2
32  L K  Wy
Yükün ağırlığından oluşan gerilim
3 
FY
 2  L K  LTA 2
32  L K  Wy
Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim
 4  0,075 
5 
Araba kasılmasından oluşan gerilim
Kirişteki normal eğilme gerilimi
F 

 K  q K  q P   L K  A 
2

0,05  LTA
 (FA  FY )
Wz
 max  k B  1   2   K  3   4  5 
min  1  2
Max ve min normal eğilme gerilimi
t 
Kirişte burulma gerilimi
( y4  0,2  z5 )  (FA  FY )
4  t min  ( y2  y 4 )  (z1  z3 )
k 
Kirişte kesme gerilimi
Kirişte toplam kayma gerilimi
LK
Wz
max 
  FY  k B  FA
4  t2  h2
  FY  k B  FA
4  t2

y 4  0,2  z5
1

 
 ( y 2  y 4 )  (z1  z3 ) h 2 
 kar   2max  3   2max
Toplam karşılaştırma gerilimi
www.guven-kutay.ch
Çift
16
Kirişler
41_02
3.2. Çift kiriş vinçlerde öneriler
Kutu kiriş konstrüksiyonunda ve hesaplamalarında dikkat edilecek hususlar şunlardır;
Kaynak konstrüksiyonu hesaplarda dinamik karşılaştırma mukavemet değeri için önemlidir. Kutu kiriş
kaynak konstrüksiyonunda önemli bağlantı ray altına bağlanan yan plaka kaynağıdır. Diğer köşe
bağlantılarında normal köşe dikişi yapılır ve hesaplarda bağlantı şekli dikkate alınmaz.
hR
b KR
t3
b3
bR
hP = 5 cm
h4
t4
bK
bP
bB
bK
bB
t1
h2
t2
b1
Şekil 21, Kutu kiriş, normal
Şekil 22, Kutu kiriş kaynak bağlantıları
Kutu kiriş kaynak bağlantı varyantları
Şekil 23, Çentik grubu "K3"
Değişken mukavemet değeri
B 2 W = 1'800 kg/cm2
B 3 W = 1'273 kg/cm2
B 4 W = 900 kg/cm2
B 5 W = 636 kg/cm2
B 6 W = 450 kg/cm2
Şekil 24, Çentik grubu "K4a"
Şekil 25, Çentik grubu "K4b"
Değişken mukavemet değeri
B 2 W = 1'080 kg/cm2
B 3 W = 764 kg/cm2
B 4 W = 540 kg/cm2
B 5 W = 382 kg/cm2
B 6 W = 270 kg/cm2
Faktör
Faktör
Faktör
Faktör
Faktör
 0,60
 0,60
 0,60
 0,60
 0,60
Görüldüğü gibi çentik grubu "K3" ile "K4" arasındaki orantı 0,6 dır. Fakat maliyette "K4a" yerine "K4b"
konstruksiyonu aşağı yukarı yarı yarıya olur. Ama "K4b" ile "K3" kıyaslanırsa, maliyetin faktör 3 veya 4
olacağı kesindir.
Kutu kirişlerin plaka boyutları seçilirken dikkat edilecek hususlar şunlardır:


Piyasadan temin edilebilecek sac ölçüleri:
Levha genişliği: 1 veya 1,5 m ve
levha kalınlıkları: 6, 8, 10 ve 12 mm (fazla kapitali depoya yatırmamak için)
Minimum fire vermek için kirişte şu ana boyutlar kabul etmek ekonomik üretim yapmaktır.
Sac genişliği
1 metre için:
1 adet 990 mm
2 adet 490 mm
3 adet 290 mm
Sac genişliği
1,5 metre için:
1 adet 1490 mm
1er adet 990 mm ve 490 mm
3 adet 490 mm
5 adet 290 mm
"41_08 Pratik öneriler" fasikülünde daha detaylı karşılaştırma ve öneriler verilmiştir.
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
17
4. Örnekler
4.1. Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü vinci
6tx15m Gezer köprü vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.
LRA
LTA
LK
LTV
Ray ortasından ray ortasına
1.
Vincin çalıştığı yer ve saat
2.
Vincin kaldırma kapasitesi
FY =
6 t
3.
Kaldırma hızı
vK =
8 m/dak
4.
Kaldırma yüksekliği
H=
10 m
5.
Vincin ray açıklığı, kiriş boyu
LK =
15 m
6.
Köprü yürüme hızı
vV=
25 m/dak
7.
Arabanın ağırlığı
GA=
8.
Araba yürüme hızı
vA=
9.
Araba tekerlek aks açıklığı
LAT =
1,2 m
10.
Araba tekerlek sayısı
nTek=
4 1
11.
Sehim oranı katsayısı
kf=
1000 1
12.
Vincin yükleme hali
*)2
YüHa =
H
13.
Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018
*)1
KaSı =
H2
14.
Vincin yükleme grubu DIN 15018
*)1, *)3
YüGr =
B3
15.
Vincin tahrik grubu DIN 15020
*)4
TaGr =
2m
16.
Araba tekerlek ray açıklığı
17.
Yükün raya en yakın mesafesi
18.
*)1
*)1
1700 kg
15 m/dak
LAR =
2 m
LFmin =
1,5 m
Kirişin çentik grubu
ÇeGr =
K3 *)1
*)5
Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı uzun molalı işletme. Bak "Çelik
Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6,
*)2
Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş"
Sayfa 3, Paragraf 1.3,
*)3
Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik
*)4
Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 4 ile 8 saat.
Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9.
*)5
Vincin çentik grubunu önce "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Duruma göre kaynak
bağlantısını değiştiririz. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.
Özel şartlar: Normal atölye vinci. Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri
kötü etki edecek çevre durumu yok.
Burada 41_01 Monoray kiriş dosyasında verilen konstrüksiyon önerilerini hatırlayalım;
www.guven-kutay.ch
Çift
18
Kirişler
41_02
Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü vincinin kiriş hesabı
Gerekli sehim
1
fger 
L
1000 K
Dinamik katsayısı
K  1.2  0.0044  min  m
fger  15  mm
1
 vH
K  1.235
 K  1.1
Malzemenin mukavemet değerleri
Malzeme
Malzeme  "St 37"
Kopma mukavemeti
Rm  3400 kg  cm
Akma mukavemeti
Re  2350 kg  cm
Elastiklik modülü
Edyn  2.1  10  kg  cm
Poisson sayısı
St  0.3
Özgül ağırlığı
St  7850 kg  m
2
2
6
Statik değerler, I. Hal için :
2
3
2
çeki
StçEM  1600 kg  cm
bası
StbEM  1400 kg  cm
kayma
 StEM  920  kg  cm
2
2
Hesap için gerekli tekerlek kuvveti
FTD 
Bir tekerleğin kuvveti
 K  FY   K  FA
nTek
FTD  2320kg
Gerekli atalet momenti
Jyger 

FTD  LK  LTA
48  Edyn  fger

 3  LK  LK  LTA
2

2
Jyger  102617 cm
4
Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını seçelim.
z
u2
Yan plaka yükseliği, 1,5 m den iki adet almak için
u1
ys3
ys4
bR
h2  740  mm
P5 (AR)
Yan plaka kalınlığı
S3
P3(A1 )
zsR
z s3
e2
t1 hR
ys2
h1
h2
hK
t1
b2
bK
t 2x  5.9  mm
t 2  6  mm
t 4  t 2
b1  290  mm
t2 b
b3  b1
Üst ve alt kuşak kalınlığı t3x  1.2  t2
z s4
z s1
z s2
e1 = ZS
P1(A1 ) S1
b t2
1
t2x  h2  125
Alt ve ¨st kuşak genişliği, 1,5 m den üç adet almak için
S
S4
S2
P2 (A 2 )
YS P4 (A 2 )
h4  h2
y
Ray ölçüleri
Perde yüksekliği
Konsolu genişliği
t 3x  6  mm
t 1  6  mm
t 3  t 1
hR  40  mm
bR  40  mm
hPer  h2  50  mm
hPer  690  mm
bB  30  mm
Perde eni
Perde aralığı
Perde kalınlığı
Z ekseni üst kuşak alt kenarı
Kirişin hesapsal yüksekliği
bPer  b1  2  bB  t 2  t 4
bPer  218  mm
LPe  2  m
t Per  6 mm
hZ  h2  t 1
hZ  74.6  cm
hK  2  t 1  h2  hR
hK  792  mm
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
19
Parçaların ve sistemin alanı:
A1  b1  t 1
A1  17  cm
2
A2  h2  t 2
A2  44  cm
2
A3  b3  t 3
A3  17  cm
2
A4  h4  t 4
A4  44  cm
2
AR  hR  bR
AR  16  cm
2
Atop  A1  A2  A3  A4  AR
Atop  139.6  cm
2
Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları:
Y1  0.5  b1
Y1  14.5  cm
Z1  0.5  t 1
Z1  0.3  cm
Y2  bB  0.5  t 2
Y2  3.3  cm
Z2  t 1  0.5  h2
Z2  37.6  cm
Y3  0.5  b3
Y3  14.5  cm
Z3  t 1  0.5  t 3  h2
Z3  74.9  cm
Y4  b3  bB  0.5  t 2
Y4  25.7  cm
Z4  t 1  0.5h2
Z4  37.6  cm
YR  b3  bB  0.5  t 4
YR  25.7  cm
ZR  t 1  t 3  h2  0.5  hR
ZR  77.2  cm
Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS
YS 
ZS 
Y1  A1  Y2  A2  Y3  A3  Y4  A4  YR  A R
YS  15.78  cm
Atop
Z1  A1  Z2  A 2  Z3  A3  Z4  A4  ZR  A R
ZS  42.14  cm
Atop
Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları
YS1  YS  Y1
YS1  1.3  cm
ZS1  ZS  Z1
ZS1  41.8  cm
YS2  YS  Y2
YS2  12.5  cm
ZS2  ZS  Z2
ZS2  4.5  cm
YS3  YS  Y3
YS3  1.3  cm
ZS3  Z3  ZS
ZS3  32.8  cm
YS4  Y4  Y S
YS4  9.92  cm
ZS4  ZS2
ZS4  4.54  cm
YSR  YS4
YSR  9.92  cm
ZSR  ZR  ZS
ZSR  35.06  cm
Parçaların kendi atalet momentleri
I1Y 
I3Y 
b1  t 1
3
12
b1  t 3
I1Y  0.52  cm
4
I3Y  0.52  cm
4
3
12
3
IRY 
I1Z 
I3Z 
bR  hR
IRY  21.33  cm
12
t 1  b1
3
12
t 3  b1
I4Y 
I1Z  1219 cm
I3Z  1219 cm
4
3
12
t 4  h4
I2Y  20261 cm
4
I4Y  20261 cm
4
3
12
3
4
4
3
12
I2Y 
t 2  h2
IRZ 
I2Z 
I4Z 
hR  bR
12
h2  t 2
3
12
h4  t 4
IRZ  21.3  cm
I2Z  1.33  cm
4
I4Z  1.33  cm
4
3
12
4
Kirişin atalet momentleri
IY1  I1Y  I2Y  I3Y  I4Y  IRY
2
2
2
2
2
IY2  ZS1  A 1  ZS2  A 2  ZS3  A3  ZS4  A4  ZSR  AR
Kirişin y-y ekseni atalet momenti
IY  IY1  IY2
IY1  40545 cm
4
IY2  70632 cm
4
IY  111177 cm
4
Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti
Jyger  102617 cm
IZ1  I1Z  I2Z  I3Z  I4Z  IRZ
IZ1  2463 cm
www.guven-kutay.ch
4
4
Çift
20
2
2
2
2
Kirişler
2
IZ2  YS1  A1  YS2  A2  YS3  A3  YS4  A4  Y SR  AR
IZ2  12916 cm
IZ  IZ1  IZ2
Kirişin z-z ekseni atalet momenti
41_02
IZ  15379 cm
4
4
Atalet dairesi yarı çapı
u1  Y S
u1  157.8  mm
e1  ZS
e1  42.1  cm
u2  b3  YS
u2  132.2  mm
e2  hK  e1
e2  37.1  cm
umax  15.8  cm
emax  42.1  cm
Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti
W y 
Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti
W z 
Iy
W Y  2638 cm
emax
Iz
W Z  974  cm
umax
Sehim kontrolü:
İşletmede hesaplanan hakiki sehim
fHes 

FTD  LK  LTA
48  Edyn  IY

 3  LK  LK  LTA
2

2
fHes  13.8  mm
fger  15  mm
Gerekli sehim
Hakiki sehim oranı
SfL  LK  fHes
1
SfL  1083
İstenilen sehim oranı
kf = 1'000
Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir.
Kirişin birim ağırlığı "qK"
Toleranslardan doğan farklılık oranı
k KrTol  1.03
GPer  hPer  bPer  t Per  St
GPer  7.1 kg
qK1  A top  St
qK1  110m
1
Kirişin birim ağırlığı " qK ":
qK  qK1  GPer  LPe
Kirişin toplam ağırlığı "GK1top"
GK1top  qK  LK  k KrTol
Servis Platformu birim ağırlığı
Mukavemet kontrolü:
1
qK  113  kg  m
qK  113.13m
 kg
1
1
qSP  40  kg  m
 kg
1
Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"
Kirisinin öz ağırlık momenti
Öz ağırlık gerilimi
M1 
1 


 K  qK  qSP  LK
2
M1  473741 kg  cm
8
M1
1  180  kg  cm
WY
2
Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2"
Arabanın ağırlık momenti
M2 
Arabanın ağırlık gerilimi
2 
FA
32  LK

 2  LK  LTA
2
M2
M2  293760 kg  cm
2  111  kg  cm
WY
2
Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3"
Yük ağırlık momenti
M3 
Yük ağırlık gerilimi
3 
FY
32  LK

 2LK  LTA
2
M3
M3  1036800 kg  cm
3  393  kg  cm
WY
www.guven-kutay.ch
2
3
3
41_02
Çift
Kirişler
21
Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4"



Atalet momenti
M4  0.075  LK   qK  qSP  LK 
Atalet gerilimi
4 

FA 

M4  354029 kg  cm
2
M4
4  363  kg  cm
WZ
2
Araba kasılmasından oluşan gerilim "5"

Araba kasılması momenti
M5  0.05  LTA  FA  FY
Araba kasılması gerilimi
5 

M5  46200.0 kg  cm
M5
5  47.4  kg  cm
WZ
2
H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler egI ve min
Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için

max normal gerilme max
max  k B  1  2  K  3  4  5
Min normal gerilme
min  1  2
Genel sınır değerler oranı
 2hes 

k B  1.05
max  1246 kg  cm
min  291  kg  cm
min
2
2
 2hes  0.23
max
Kirişteki kayma gerilmesi "max"
 K  FY  k B  FA
Mt  456 m  kg
Kirişte torsiyon momenti
Mt 
Bret'e göre ortalama torsiyon alanı
AOr  YS2  YS4  ZS3  ZS1
 max 
 K  FY  k B  FA 
4  t2
2


Y S4  0.2  ZSR

  YS2  YS4    ZS1  ZS3 

 YS4


1

AOr  1671 cm
2
 max  90.6  kg  cm
h2
2
Statik kontrol
kar 
2
max  3   max
kar  1256 kg  cm
2
kar  1256 kg  cm
2
.
2
StçEM  1600 kg  cm
StçEM
kar
 1.274
2
 1 i  O 
Dinamik kontrol
FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri:
Sınır değerler oranı
Yükleme grubu
YüGr  "B3"
 0  0
için değişken mukavemet değeri
 2hes  0.23
için
ÇeGr  "K3"
ve
DçEM2 
 2hes  0.23
DçEM0 
için
5
3
 W
W  1273 kg  cm
2
DçEM0  2122 kg  cm
2
DçEM0

1  1 


   2hes
0.75  Rm 
DçEM0
Emniyet katsayısı
DçEM2  2208 kg  cm
DçEM2
kar
www.guven-kutay.ch
 1.758
2
 1 i  O 
Çift
22
Kirişler
41_02
Önerilerde belirtildiği gibi burada Çentik grubunu "K4a veya K4b" olarak kabul edip kontrolümüzü yapalım
ve sonucu görelim:
 2hes  0.23
Yükleme grubu
YüGr  "B3"
 0  0
 2hes  0.23
için
ve
DçEM24 
ÇeGr = "K4"
W4  764  kg  cm
için
5
DçEM04 
3
 W4
2
DçEM04  1273 kg  cm
2
DçEM04
DçEM04 

1  1 
   2hes
0.75  Rm 

Emniyet katsayısı
DçEM24  1442 kg  cm
DçEM24
kar
 1.148
2
 1 i  O 
Görüldüğü gibi Çentik grubunu K4 almamıza rağmen emniyet katsayısı 1 den büyüktür.
Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat üst kuşak ile yan
plakanın buruşması kontrol edilmelidir.
Ters sehim
Yan boşluk değeri

LCA  0.5  LK  LTA
4


LCA  6.9 m
5  LK  qK  qSP
fKi 
Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek
yükü
FATek  0.25  FA

fKi  4.3  mm
384  Edyn  IY
FATek  425kg
FATek  LCA   3  LK  4  LCA
2
Arabanın ağırlık sehimi
fA 
Yükten oluşan tekerlek yükü
FYTek  0.25  FY
2

24  E dyn  IY
fA  0.25  cm
FYTek  1500kg
FYTek  LCA   3  LK  4  LCA
2
2

fY  9.0  mm
Yükün sehimi
fY 
Toplam Sehim
fTop  fKi  fA  fY
fTop  1.6  cm
Ters sehim
fTers  fKi  fA  0.5fY
fTers  11  mm
24  E dyn  IY
Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir.
Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 ve DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında konstrüksiyonun bozulmayacağı ve buruşma olmayacağı görülmüştür. Bak 41_03 Kirişte Buruşma, 4.5
Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş.
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
23
4.2. Örnek 2, 50tx25m Gezer köprü vinci
50tx25m Gezer köprü vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.
LRA
LTA
LK
LTV
1.
2.
3.
Kaldırma hızı
4.
H=
8 m
5.
LK =
25 m
6.
vV=
15 m/dak
7.
GA=
8.
vA=
9.
LAT =
2,5 m
10.
nTek=
4 1
11.
kf=
1000 1
12.
*)2
YüHa =
H
13.
*)1
KaSı =
H2
14.
*)1, *)3
YüGr =
B3
15.
*)4
TaGr =
1mA
16.
17.
18.
Çentik grubu
*)1
FY =
vK =
*)5
50 t
3 m/dak
6000 kg
15 m/dak
LAR =
2 m
LFmin =
2,5 m
ÇeGr =
K3
*)1
Santralın makina binasında çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı uzun molalı işletme. Bak "Çelik
*)2
Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş"
Sayfa 3, Paragraf 1.3,
*)3
Seyrek kullanmalı uzun molalı işletme. Orta derecede yüklenme. Bak "Çelik Konstrüksiyona
Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5,
*)4
Hemen hemen devamlı tam yük. Ortalama günlük çalışma saati 0,5 ile 1 saat. Bak "Çelik
Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9.
*)5
Vincin çentik grubunu önce "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Duruma göre kaynak
bağlantısını değiştiririz. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.
Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek
çevre durumu yok.
www.guven-kutay.ch
Çift
24
Kirişler
41_02
Örnek 2, 50tx25m Gezer köprü vincinin kiriş hesabı
Gerekli sehim
1
fger 
L
1000 K
Dinamik katsayısı
K  1.2  0.0044  min  m
fger  30 mm
1
 vH
K  1.213
 K  1.1
Malzemenin mukavemet değerleri
Malzeme
Malzeme  "St 37"
Kopma mukavemeti
Rm  3400 kg  cm
Akma mukavemeti
Re  2350 kg  cm
Elastiklik modülü
Edyn  2.1  10  kg  cm
Poisson sayısı
St  0.3
Özgül ağırlığı
St  7850 kg  m
2
2
6
Statik değerler, I. Hal için :
2
3
2
çeki
StçEM  1600 kg  cm
bası
StbEM  1400 kg  cm
kayma
 StEM  920  kg  cm
2
2
Hesap için gerekli tekerlek kuvveti
FTD 
Bir tekerleğin kuvveti
 K  FY   K  FA
nTek
FTek  16815kg
Gerekli atalet momenti
Jyger 

FTD  LK  LTA
48  Edyn  fger

 3  LK  LK  LTA
2

2
Jyger  2054958 cm
4
Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını seçelim.
z
u2
Yan plaka yükseliği, 1,5 m den bir adet almak için
u1
ys3
ys4
bR
h2  1490 mm
P5 (AR)
Yan plaka kalınlığı
S3
P3(A1 )
zsR
z s3
e2
t1 hR
ys2
h1
h2
hK
t1
b2
bK
t 2x  11.9  mm
t 2  12  mm
t 4  t 2
b1  740  mm
t2 b
b3  b1
Üst ve alt kuşak kalınlığı t3x  1.2  t2
z s4
z s1
z s2
e1 = ZS
P1(A1 ) S1
b t2
t2x  h2  125
Alt ve ¨st kuşak genişliği, 1,5 m den iki adet almak için
S
S4
S2
P2 (A 2 )
YS P4 (A 2 )
1
h4  h2
y
Ray ölçüleri
Perde yüksekliği
Konsolu genişliği
t 3x  18  mm
t 1  15  mm
t 3  t 1
hR  60  mm
bR  60  mm
hPer  h2  50  mm
hPer  1440 mm
bB  40  mm
Perde eni
Perde aralığı
Perde kalınlığı
bPer  b1  2  bB  t 2  t 4
bPer  636 mm
LPe  2  m
t Per  t 2
t Per  12 mm
hZ  h2  t 1
hZ  150.5 cm
hK  2  t 1  h2  hR
hK  1580 mm
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
25
A1  b1  t 1
A1  111 cm
2
A2  h2  t 2
A2  179 cm
2
A3  b3  t 3
A3  111 cm
2
A4  h4  t 4
A4  179 cm
2
AR  hR  bR
AR  36  cm
2
Atop  A1  A2  A3  A4  AR
Atop  615.6  cm
2
Y1  0.5  b1
Y1  37  cm
Z1  0.5  t 1
Z1  0.75  cm
Y2  bB  0.5  t 2
Y2  4.6  cm
Z2  t 1  0.5  h2
Z2  76  cm
Y3  0.5  b3
Y3  37  cm
Z3  t 1  0.5  t 3  h2
Z3  151.25 cm
Y4  b3  bB  0.5  t 2
Y4  69.4  cm
Z4  t 1  0.5h2
Z4  76  cm
YR  b3  bB  0.5  t 4
YR  69.4  cm
ZR  t 1  t 3  h2  0.5  hR
ZR  155  cm
YS 
ZS 
Y1  A1  Y2  A2  Y3  A3  Y4  A4  YR  A R
YS  38.89  cm
Atop
Z1  A1  Z2  A 2  Z3  A3  Z4  A4  ZR  A R
ZS  80.62  cm
Atop
YS1  YS  Y1
YS1  1.9  cm
ZS1  ZS  Z1
ZS1  79.9  cm
YS2  YS  Y2
YS2  34.3  cm
ZS2  ZS  Z2
ZS2  4.6  cm
YS3  YS  Y3
YS3  1.9  cm
ZS3  Z3  ZS
ZS3  70.6  cm
YS4  Y4  Y S
YS4  30.51  cm
ZS4  ZS2
ZS4  4.62  cm
YSR  YS4
YSR  30.51  cm
ZSR  74.38  cm
I1Y 
I3Y 
b1  t 1
3
12
b1  t 3
I1Y  20.81 cm
4
I3Y  20.81 cm
4
3
12
3
IRY 
I1Z 
I3Z 
bR  hR
IRY  108 cm
12
t 1  b1
t 3  b1
3
12
t 4  h4
I2Y  330795 cm
4
I4Y  330795 cm
4
3
12
3
IRZ 
I1Z  50653 cm
4
I3Z  50653 cm
4
3
12
I4Y 
4
3
12
I2Y 
t 2  h2
I2Z 
I4Z 
hR  bR
12
h2  t 2
4
3
12
h4  t 4
IRZ  108 cm
I2Z  21.46  cm
4
I4Z  21.46  cm
4
3
12
IY1  I1Y  I2Y  I3Y  I4Y  IRY
2
2
IY1  661739 cm
2
2
2
4
IY2  1468626 cm
IY  2130365 cm
4
4
Jyger  2054958 cm
IZ1  I1Z  I2Z  I3Z  I4Z  IRZ
IZ1  101457 cm
www.guven-kutay.ch
4
4
Çift
26
2
2
2
2
Kirişler
2
IZ2  410976 cm
41_02
IZ  512432 cm
4
4
u1  Y S
u1  388.9  mm
e1  ZS
e1  80.6  cm
u2  b3  YS
u2  351.1  mm
e2  hK  e1
e2  77.4  cm
umax  38.9  cm
emax  80.6  cm
W y 
W z 
Iy
W Y  26425 cm
emax
Iz
W Z  13175 cm
umax
Sehim kontrolü:
fHes 

FTD  LK  LTA
48  Edyn  IY

 3  LK  LK  LTA
2

2
fHes  24.1  mm
fger  25  mm
Gerekli sehim
Hakiki sehim oranı
1
SfL  1037
kf = 1'000
k KrTol  1.03
GPer  86.3 kg
qK1  483.2 kg  m
1
qK  526.4 kg  m
1
1
GK1top  13554kg
qSP  50  kg  m
1
M1 
1 


  qK  qSP  LK
2
M1  49533 kg  m
8
M1
1  187.4  kg  cm
WY
2
M2 
2 
FA
32  LK

 2  LK  LTA
2
M2
M2  16922 kg  m
2  64  kg  cm
WY
2
M3 
3 
FY
32  LK

 2LK  LAT
2
M3
M3  141016 kg  m
3  533.6  kg  cm
WY
www.guven-kutay.ch
2
3
3
41_02
Çift
Kirişler
27



Atalet momenti
M4  0.075  LK   qK  qSP  LK 
Atalet gerilimi
4 

FA 

M4  3029916 kg  cm
2
M4
4  248.7  kg  cm
WZ
2

M5  0.05  LTA  FA  FY
5 

M5  7000 kg  m
M5
5  53.1  kg  cm
WZ
2
H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler egI ve min

max  k B  1  2  K  3  4  5
Min normal gerilme
min  1  2

k B  1.05
max  1241 kg  cm
min  251  kg  cm
2
2
 2hes  0.20
 K  FY  k B  FA
Mt  10213.2m  kg
Mt 
AOr  YS2  YS4  ZS3  ZS1
 max 
 K  FY  k B  FA 
4  t2
2


Y S4  0.2  ZSR


  YS2  YS4    ZS1  ZS3 
 YS4


1

h2
AOr  9752.4 cm
2
 max  158.5  kg  cm
2
Statik kontrol
2
kar 
max  3   max
kar  1271 kg  cm
2
2
kar  1271 kg  cm
.
2
StçEM
kar
 1.259
2
 1 i  O 
Dinamik kontrol
FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri :
YüGr  "B3"
Yükleme grubu
ÇeGr  "K3"
ve
için
 2hes  0.2
2
 2hes  0.2
 0  0
W  1273 kg  cm
için
DçEM2 
DçEM0 
5
3
 W
DçEM0  2122 kg  cm
2
DçEM0

1  1 


   2hes
0.75  Rm 
DçEM0
Emniyet katsayısı
DçEM2  2196 kg  cm
DçEM2
kar
www.guven-kutay.ch
 1.728
2
 1 i  O 
Çift
28
YüGr  "B3"
Yükleme grubu
Kirişler
ÇeGr = "K4"
ve
41_02
Wx  764  kg  cm
için
 2hes  0.2
 0  0
 2hes  0.2
2
DçEM0 
için
5
3
 W
DçEM0x  1273 kg  cm
2
DçEM0
DçEM2 

1  1 


   2hes
0.75  Rm 
DçEM0
DçEM2x  1417 kg  cm
DçEM2x
Emniyet katsayısı
kar
 1.115
2
 1 i  O 
Çentik grubunu K4 almamıza rağmen hesaplar yeterli sonuç veriyor.
Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak
plakalarının buruşma kontrolü yapılmalıdır.
Ters sehim
Yan boşluk değeri

LCA  0.5  LK  LTA
4


LCA  11.3 m
fKi 
yükü
FATek  0.25  FA

fKi  6.6  mm
384  Edyn  IY
FATek  1500kg
FATek  LCA   3  LK  4  LCA
2
fA 
FYTek  0.25  FY
2

24  E dyn  IY
fA  0.22  cm
FYTek  12500kg
FYTek  LCA   3  LK  4  LCA
2
2

fY  17.9  mm
Yükün sehimi
fY 
Toplam Sehim
fTop  2.7  cm
Ters sehim
fTers  17.7  mm
24  E dyn  IY
Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 ve DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında konstrüksiyonun bozulmayacağı ve buruşma olmayacağı görülmüştür. Bak 41_03 Kirişte Buruşma, 4.6
Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş.
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
29
4.3. Örnek 3, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif
Örnek 2 de hesapladığımız 50tx25m Gezer köprü vinç kirişinin ağır olduğunu düşünerek daha hafif
konstrüksiyon yapmayı deneyelim. Bilinen değerler ve kabuller Örnek 2 nin aynı aşağıda verilmiştir.
LRA
LTA
LK
LTV
1.
2.
3.
Kaldırma hızı
FY =
vK =
4.
H=
8 m
5.
LK =
25 m
6.
vV=
15 m/dak
7.
GA=
8.
vA=
9.
LAT =
2,5 m
10.
nTek=
4 1
11.
kf=
1000 1
12.
YüHa =
H
13.
KaSı =
H2
14.
YüGr =
B3
15.
TaGr =
1mA
16.
LAR =
2 m
17.
LFmin =
2,5 m
18.
Çentik grubu
ÇeGr =
K4
*)1
*)1
Kirişin çentik grubunu başlangıçta "K4" kabul edelim.
Hedefimiz sehim ve mukavemet sınırları içinde daha hafif konstrüksiyon yapmak.
Örnek 2 de kirişin ağırlığı: 13'554 kg.
www.guven-kutay.ch
50 t
3 m/dak
6000 kg
15 m/dak
Çift
30
Kirişler
41_02
Örnek 3, 50tx25m Gezer köprü vincinin hafif kirişinin hesabı
z
u2
u1
ys3
Eski
ys4
zsR
z s3
e2
S3
P3(A1 )
h1
h2
hK
z s4
z s1
z s2
e1 = ZS
S
S4
S2
P2 (A 2 )
YS P4 (A 2 )
t1
P1(A1 ) S1
b t2
b2
bK
Yeni
P5 (AR)
bR
t1 hR
ys2
h2 = 1490 mm
h 4 = h2
h2  1790 mm h4  h2
t2 = 12 mm
t 4 = t2
t 2  6  mm
t 4  t 2
b1 = 740 mm
b 3 = b1
b1  990  mm
b3  b1
t1 = 15 mm
t 3 = t1
t 1  10  mm
t 3  t 1
hR = 60 mm
bR = 60 mm
hR  40  mm
bR  60  mm
hPer = 1440 mm
y
t2 b
bB = 40 mm
bB  40  mm
Perde eni
Perde aralığı
Perde kalınlığı
bPer  b1  2  bB  t 2  t 4
bPer  898  mm
LPe  2  m
t Per  t 2
t Per  6  mm
hZ  h2  t 1
hZ  180  cm
hK  2  t 1  h2  hR
hK  1850 mm
A1  b1  t 1
A1  99  cm
2
A2  h2  t 2
A2  107 cm
2
A3  b3  t 3
A3  99  cm
2
A4  h4  t 4
A4  107 cm
2
AR  hR  bR
AR  24  cm
2
Atop  A1  A2  A3  A4  AR
Atop  436.8  cm
Y1  0.5  b1
Y1  49.5  cm
Z1  0.5  t 1
Z1  0.5  cm
Y2  bB  0.5  t 2
Y2  4.3  cm
Z2  t 1  0.5  h2
Z2  90.5  cm
Y3  0.5  b3
Y3  49.5  cm
Z3  t 1  0.5  t 3  h2
Z3  180.5  cm
Y4  b3  bB  0.5  t 2
Y4  94.7  cm
Z4  t 1  0.5h2
Z4  90.5  cm
YR  b3  bB  0.5  t 4
YR  94.7  cm
ZR  t 1  t 3  h2  0.5  hR
ZR  183  cm
YS 
ZS 
Y1  A1  Y2  A2  Y3  A3  Y4  A4  YR  A R
YS  51.98  cm
Atop
Z1  A1  Z2  A 2  Z3  A3  Z4  A4  ZR  A R
ZS  95.58  cm
Atop
YS1  YS  Y1
YS1  2.5  cm
ZS1  ZS  Z1
ZS1  95.1  cm
YS2  YS  Y2
YS2  47.7  cm
ZS2  ZS  Z2
ZS2  5.1  cm
YS3  YS  Y3
YS3  2.5  cm
ZS3  Z3  ZS
ZS3  84.9  cm
YS4  Y4  Y S
YS4  42.72  cm
ZS4  ZS2
ZS4  5.08  cm
YSR  YS4
YSR  42.72  cm
ZSR  87.42  cm
www.guven-kutay.ch
2
41_02
Çift
Kirişler
31
I1Y 
I3Y 
b1  t 1
3
12
b1  t 3
I1Y  8.25  cm
4
I3Y  8.25  cm
4
3
12
3
IRY 
I1Z 
I3Z 
bR  hR
IRY  32  cm
12
t 1  b1
t 3  b1
t 2  h2
3
12
t 4  h4
I2Y  286767 cm
4
I4Y  286767 cm
4
3
12
3
IRZ 
I1Z  80858 cm
4
I3Z  80858 cm
4
3
12
I4Y 
4
3
12
I2Y 
I2Z 
I4Z 
hR  bR
IRZ  72  cm
12
h2  t 2
3
12
h4  t 4
4
I2Z  3.22  cm
4
I4Z  3.22  cm
4
3
12
IY1  I1Y  I2Y  I3Y  I4Y  IRY
2
2
IY1  573582 cm
2
2
2
IY2  1797867 cm
4
IY  2371449 cm
4
4
Jyger  2054958 cm
IZ1  I1Z  I2Z  I3Z  I4Z  IRZ
IZ1  161795 cm
4
IZ2  485184 cm
4
2
2
2
2
2
IZ  646979 cm
4
u1  Y S
u1  519.8  mm
e1  ZS
e1  95.6  cm
u2  b3  YS
u2  470.2  mm
e2  hK  e1
e2  89.4  cm
emax  95.6  cm
W y 
W z 
Iy
W Y  24811 cm
emax
Iz
W Z  12446 cm
umax
Sehim kontrolü:
fHes 

FTD  LK  LTA
48  Edyn  IY

 3  LK  LK  LTA
2

2
fHes  21.7  mm
fger  25  mm
Gerekli sehim
Hakiki sehim oranı
1
SfL  1154
kf = 1'000
k KrTol  1.03
GPer  73.6 kg
qK1  342.9 m
1
www.guven-kutay.ch
qK  379.7 m
1
1
 kg
 kg
3
3
4
Çift
32
Kirişler
41_02
GK1top  9777kg
qSP  50  kg  m
1
M1 
1 


2
M1  36926 kg  m
8
M1
1  148.8  kg  cm
WY
2
M2 
2 
FA
32  LK

 2  LK  LTA
2
M2  16922 kg  m
M2
2  68.2  kg  cm
WY
2
M3 
3 
FY
32  LK

 2LK  LAT
2
M3  141016 kg  m
M3
3  568.4  kg  cm
WY
2



Atalet momenti
M4  0.075  LK   qK  qSP  LK 
Atalet gerilimi
4 

FA 

M4  2342275 kg  cm
2
M4
4  202.5  kg  cm
WZ
2

M5  0.05  LTA  FA  FY
5 

M5  7000 kg  m
M5
5  56.2  kg  cm
WZ
2
H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min

max  k B  1  2  K  3  4  5
Min normal gerilme
min  1  2
 2hes 

k B  1.05
max  1224 kg  cm
min  217  kg  cm
min
2
2
 2hes  0.18
max
 K  FY  k B  FA
Mt 
AOr  YS2  YS4  ZS3  ZS1
 max 
 K  FY  k B  FA 
4  t2



Y S4  0.2  ZSR
  YS2  YS4    ZS1  ZS3 
2

Mt  14301m  kg
 YS4

1

h2
www.guven-kutay.ch

AOr  16272 cm
2
 max  259  kg  cm
2
41_02
Çift
Kirişler
33
Statik kontrol
2
kar 
max  3   max
kar  1303 kg  cm
2
kar  1303 kg  cm
2
.
2
StçEM
kar
 1.228
2
 1 i  O 
Dinamik kontrol
YüGr  "B3"
Yükleme grubu
ÇeGr = "K4"
ve
Wx  764  kg  cm
için
 2hes  0.18
 0  0
 2hes  0.18
2
DçEM0 
için
5
3
 W
DçEM0x  1273 kg  cm
2
DçEM0
DçEM2 

1  1 


   2hes
0.75  Rm 
DçEM0
DçEM2x  1397 kg  cm
DçEM2x
Emniyet katsayısı
kar
 1.072
2
 1 i  O 
Ters sehim
Yan boşluk değeri

LCA  0.5  LK  LTA
4


LCA  11.3 m
fKi 
yükü
FATek  0.25  FA

fKi  4.4  mm
384  Edyn  IY
FATek  1500kg
FATek  LCA   3  LK  4  LCA
2
fA 
FYTek  0.25  FY
2

24  E dyn  IY
fA  0.19  cm
FYTek  12500kg
FYTek  LCA   3  LK  4  LCA
2
2

fY  16.1  mm
Yükün sehimi
fY 
Toplam Sehim
fTop  2.2  cm
Ters sehim
24  E dyn  IY
Kirişimiz 4'223 kg daha hafif, ama buruşma nasıl?
Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 ve DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında plakaların
buruşacağı görülmüştür.
www.guven-kutay.ch
Çift
34
Kirişler
41_02
4.4. Örnek 4, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif, takviyeli
Örnek 2 de hesapladığımız 50tx25m Gezer köprü vinç kirişini daha hafif konstrüksiyon olarak Örnek 3 te
yaptık. Fakat plakalarda buruşma gözüktü. Şimdi buruşmayı önlemek için takviyeli kiriş hesabını yapalım.
LRA
LTA
LK
LTV
1.
2.
3.
Kaldırma hızı
4.
H=
8 m
5.
LK =
25 m
6.
vV=
15 m/dak
7.
GA=
8.
vA=
9.
LAT =
2,5 m
10.
nTek=
4 1
11.
kf=
1000 1
12.
YüHa =
H
13.
KaSı =
H2
14.
YüGr =
B3
15.
TaGr =
1mA
16.
LAR =
2 m
17.
LFmin =
2,5 m
18.
Çentik grubu
ÇeGr =
K4
*)1
GY =
vK =
*)1
50 t
3 m/dak
6000 kg
15 m/dak
Kirişin çentik grubunu başlangıçta "K4" kabul edelim.
Hedefimiz sehim ve mukavemet sınırları içinde daha hafif konstrüksiyonun buruşmasını önlemek.
www.guven-kutay.ch
41_02
Çift
Kirişler
35
Örnek 4, 50tx25m Gezer köprü vincinin hafif, takviyeli kiriş hesabı
z
u2
ys2
ys3
ys4
z
u1
P5 (AR)
bR
P2 (A 2 )
YS P4 (A2 )
y
t1
b2
bK
bi
hL
P1(A1 ) S1
b t2
bD
S
S4
h1
h2
hK
S2
S
z s4
z s1
z s2
e1 = ZS
y L1
z sL
yL2
z s3
z sR
e2
S3
a1T
t1 hR
P3(A 1 )
y
t2 b
h2  1790 mm
b1  990  mm
h4  h2
b3  b1
hR  40  mm
t 2  6  mm
t 1  10  mm
t 4  t 2
t 3  t 1
bR  60  mm
Perde boyu (yüksekliği)
Perde eni
Perde aralığı
Perde kalınlığı
hPer  h2  50  mm
hPer  1740 mm
bPer  b1  2  bB  t 2  t 4
bPer  898  mm
LPe  2  m
t Per  t 2
t Per  6  mm
hZ  h2  t 1
hZ  180  cm
hK  2  t 1  h2  hR
hK  1850 mm
Takviye köşebendinin değerleri:
Köşebent kalınlığı
Takviye köşebenti
Köşebent Alanı
Köşebent e ölçüsü
tK  t 2
t K  6 mm
Köşebent kenarı
KB  "60x60x6"
AKB  691  mm
Buna göre köşebentimizi seçelim
2
y Le  1.69  cm
Köşebent birim ağırlığı
bKB  6  cm
GKB  5.42  kg  m
Köşebent sıra sayısı
nz  1
1
ny  2
A1  b1  t 1
A1  99  cm
2
A2  h2  t 2
A2  107 cm
2
A3  b3  t 3
A3  99  cm
2
A4  h4  t 4
A4  107 cm
2
AR  hR  bR
AR  24  cm
2
AtopKB  ny  nz  A KB
AtopKB  13.82  cm
Atop  A1  A2  A3  A4  AR  AtopKB
Atop  450.62 cm
1. Bölge genişliği
a1T  500  mm
2
Y1  0.5  b1
Y1  49.5  cm
Z1  0.5  t 1
Z1  0.5  cm
Y2  bB  0.5  t 2
Y2  4.3  cm
Z2  t 1  0.5  h2
Z2  90.5  cm
Y3  0.5  b3
Y3  49.5  cm
Z3  t 1  0.5  t 3  h2
Z3  180.5  cm
www.guven-kutay.ch
2
Çift
36
Kirişler
41_02
Y4  b3  bB  0.5  t 2
Y4  94.7  cm
Z4  t 1  0.5h2
Z4  90.5  cm
YR  b3  bB  0.5  t 4
YR  94.7  cm
ZR  t 1  t 3  h2  0.5  hR
ZR  183  cm
YL1  bB  t 2  bKB  y Le
YL1  8.91  cm
YL2  b1  bB  t 2  bKB  y Le
YL2  90.09  cm
ZL1  hZ  a1T  y Le
ZL1  1283.1  mm
YS 
ZS 

Y1  A1  Y2  A2  Y3  A3  Y4  A4  YR  AR  nz AKB  YL1  Y L2

YS  51.91  cm
Atop
Z1  A1  Z2  A 2  Z3  A3  Z4  A 4  ZR  AR  ny  AKB  ZL1
ZS  96.59  cm
Atop
Bölge veya son bölge hakiki buruşma genişliği
2. Bölge genişliği
a2T  h2  a1T
a2T  1290 mm
hL  h2  a1T  t 1
bD  hL  ZS
bi  2  bD
hL  130  cm
bD  33.4  cm
bi  66.8  cm
YS1  YS  Y1
YS1  2.5  cm
ZS1  ZS  Z1
ZS1  95.1  cm
YS2  YS  Y2
YS2  47.7  cm
ZS2  ZS  Z2
ZS2  5.1  cm
YS3  YS  Y3
YS3  2.5  cm
ZS3  Z3  ZS
ZS3  84.9  cm
YS4  Y4  Y S
YS4  42.72  cm
ZS4  ZS2
ZS4  5.08  cm
YSR  YS4
YSR  42.72  cm
ZSR  87.42  cm
YSL1  YS  YL1
YSL1  43  cm
ZSL1  ZS  ZL1
ZSL1  31.72  cm
YSL2  YS  YL2
YSL2  38.18  cm
I1Y 
I3Y 
b1  t 1
3
12
b1  t 3
I1Y  8.25  cm
4
I3Y  8.25  cm
4
3
12
3
IRY 
I1Z 
I3Z 
bR  hR
IRY  32  cm
12
t 1  b1
t 3  b1
3
12
t 4  h4
I2Y  286767 cm
4
I4Y  286767 cm
4
3
12
3
IRZ 
I1Z  80858 cm
4
I3Z  80858 cm
4
3
12
I4Y 
4
3
12
I2Y 
t 2  h2
IKBY  10.95  cm
I2Z 
I4Z 
hR  bR
IRZ  72  cm
12
h2  t 2
3
12
h4  t 4
4
I2Z  3.22  cm
4
I4Z  3.22  cm
4
3
12
4
IKBZ  10.95  cm
4
IY1  I1Y  I2Y  I3Y  I4Y  IRY  ny  nz  IKBY
2
2
2
2
IY1  573604 cm
2
IY2  ZS1  A1  ZS2  A2  ZS3  A3  ZS4  A4  ZSR  AR  nyAKB  ZSL1
2
4
IY2  1812216 cm
IY  2385820 cm
4
4
Jyger  2054958 cm
IZ1  I1Z  I2Z  I3Z  I4Z  IRZ  ny  nz  IKBZ
IZ1  161817 cm
www.guven-kutay.ch
4
4
41_02
Çift
Kirişler
37
IZ2  YS1  A 1  Y S2  A2  YS3  A 3  Y S4  A4  YSR  AR  nz  AKB   YSL1  YSL2
2
2
2
2
2
2
2
4
 IZ2  508036 cm
IZ  669852 cm
u1  Y S
u1  519.1  mm
e1  ZS
e1  96.6  cm
u2  b3  YS
u2  470.9  mm
e2  hK  e1
e2  88.4  cm
umax  51.9  cm
emax  96.6  cm
W y 
W z 
Iy
W Y  24701 cm
emax
Iz
W Z  12905 cm
umax
Sehim kontrolü:
fHes 

FTD  LK  LTA
48  Edyn  IY

 3  LK  LK  LTA
2

2
fHes  21.5  mm
fger  25  mm
Gerekli sehim
Hakiki sehim oranı
1
SfL  1161
kf = 1'000
k KrTol  1.03
GPer  73.6 kg
qK1  353.7 m
1
qK  390.5 m
1
1
 kg
 kg
GK1top  10056kg
qSP  40  kg  m
1
M1 
1 


2
M1  3699902 kg  cm
8
M1
1  150  kg  cm
WY
2
M2 
2 
FA
32  LK

 2  LK  LTA
2
M2
M2  1692188 kg  cm
2  69  kg  cm
WY
2
M3 
FY
32  LK

 2LK  LTA
2
www.guven-kutay.ch
M3  17108016 kg  cm
3
3
4
Çift
38
3 
Kirişler
41_02
M3
3  693  kg  cm
WY
2



Atalet momenti
M4  0.075  LK   qK  qSP  LK 
Atalet gerilimi
4 

FA 

M4  2393128 kg  cm
2
M4
4  185  kg  cm
WZ
2

M5  0.05  LTA  FA  FY
5 

M5  700000 kg  cm
M5
5  54  kg  cm
WZ
2
H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min

max  k B  1  2  K  3  4  5
Min normal gerilme
min  1  2
 2hes 

k B  1.05
max  1208 kg  cm
min  218  kg  cm
min
2
2
 2hes  0.18
max
 K  FY  k B  FA
Mt  14327m  kg
Mt 
AOr  YS2  YS4  ZS3  ZS1
 max 
 K  FY  k B  FA 
4  t2
2


Y S4  0.2  ZSR



1

h2

  YS2  YS4    ZS1  ZS3 
 YS4
AOr  16272 cm
2
 max  258.9  kg  cm
2
Statik kontrol
2
kar 
max  3   max
kar  1289 kg  cm
2
kar  1289 kg  cm
2
.
2
StçEM
kar
 1.242
2
 1 i  O 
Dinamik kontrol
YüGr  "B3"
Yükleme grubu
ÇeGr = "K4"
ve
için
 2hes  0.18
2
 2hes  0.18
 0  0
Wx  764  kg  cm
için
DçEM2 
DçEM0 
5
3
 W
DçEM0  1273 kg  cm
2
DçEM0

1  1 


   2hes
0.75  Rm 
DçEM0
Emniyet katsayısı
DçEM2  1400 kg  cm
DçEM2
kar
www.guven-kutay.ch
 1.086
2
 1 i  O 
41_02
Çift
Kirişler
39
Ters sehim
Yan boşluk değeri

LCA  0.5  LK  LTA
4


LCA  11.3 m
fKi 
yükü
FATek  0.25  FA

fKi  4.4  mm
384  Edyn  IY
FATek  1500kg
FATek  LCA   3  LK  4  LCA
2
fA 
FYTek  0.25  FY
2

24  E dyn  IY
fA  0.19  cm
FYTek  12500kg
FYTek  LCA   3  LK  4  LCA
2
2

fY  16.0  mm
Yükün sehimi
fY 
Toplam Sehim
fTop  2.2  cm
Ters sehim
24  E dyn  IY
Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 e göre yapılan hesaplarında plakaların buruşmayacağı
görülmüştür.
Üst kuşak ile yan plakanın DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında plakaların buruşacağı görülmüştür.
Son hesap şeklimiz DIN 18800 olduğu için kontrüksiyonu bu ölçülerle yapabiliriz.
Örnek 2 de kirişin ağırlığı 13'554 kg ve Örnek 4 de 10'056 kg. Kirişimiz 3'498 kg daha hafif.
DİKKAT;
Bütün yapılan hesapların analizi konstrüksiyon kıritiği ile 41_08 dosyasına görülecektir.
www.guven-kutay.ch
Çift
40
5.
Kirişler
41_02
Konu İndeksi
A
M
Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilim
"2" .............................................8
Mukavemet momenti............................................ 4
B
Raylı profil
Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet ........................2
K
Kiriş profilinin seçimi...........................................2
Kirişe ters sehim verilmesi .................................14
Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim
"1" .............................................7
Kirişin öz ağırlık sehimi .....................................13
Kirişteki enine gerilim “egII”...............................2
Kirişteki normal eğilme gerilimi "egI" ................7
R
2
T
Ters sehim
13, 14
Toplam kayma gerilimi "τtop" ............................. 12
Toplam sehim 14
Y
Yükleme grubu katsayısı "kB" ............................. 7
Yükün ağırlık sehimi ......................................... 13
www.guven-kutay.ch

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

Transkript

Benzer belgeler

K119(2parça) tasarımı (AnaKiriş) Kesme kuvveti tahkiki

Baskılı kaynaklı ızgaralar için yük taşıma tablosu

katalog - Bostem Boru

Sartorius Gemplus GE4101 Altin Terazisi

MİLLER ve KİRİŞLER