DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ
DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
Dersi Veren Birim:
Dersin Adı:
Fen Bilimleri Enstitüsü
Matematiksel Fizik-II
Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek
Lisans, Doktora)
Yüksek Lisans
Dersin Kodu:
PHY 5052
Dersin Öğretim Dili:
Türkçe
Formun Düzenleme / Yenilenme Tarihi:
17/08/2012
Ders Koordinatörü (Ders girşinden sorumlu
olan kişi):
Haftalık Ders Saati:
3
Teori
PROFESÖR İSMAİL SÖKMEN
Uygulama
3
0
Laboratuvar
0
Dersin Ulusal Kredisi:
3
Dersin AKTS Kredisi:
7
Dersi Alan Birimler
Birim Adı
Türü
Fizik Doktora
Zorunlu
Biyomedikal Teknolojiler Anabilim Dalı
Seçmeli
Fizik Yüksek Lisans
Zorunlu
Tel: 0 232 453 17 17
Faks: 0 232 453 87 87
Erişim: http://www.fbe.deu.edu.tr
Adres: Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tınaztepe KampüsE-posta: [email protected]
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ
DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
Dersin Öğretim Üyesi / Üyeleri
Dersin Amacı:
Matematik, Fizik için bir araç değil, aksine doğayı kavrayış ve temsil biçimidir. Bu
nedenle Fizik bilimi çok kuvvetli matematiksel bir örgüye sahiptir. Bu dersin amacı,
fiziğin matematiksel kavrayışını, yöntemleriyle birlikte ele almak ve fizikteki
kuramsal sonuçlarla temel matematiksel formalizm arasındaki ince ilişkiyi öğrenciye
kazandırmaktır.
Dersin Öğrenme Çıktıları :
1
Fizikte özel fonksiyonların kullanımını anlayabilme
2
Legendre, Bessel ve Hermite diferansiyel denklemlerini tanıma ve fizikteki
önemini analiz edebilme
3
Kısmi diferansiyel denklemlerin fizikteki önemini anlayıp bunlardan Poisson, ısı
yayılım ve dalga denklemlerini farklı sınır koşulları için çözebilme
4
Fizikteki bir problemin matematiksel modelini inşa edebilme
5
Fizikteki problemlerin çözümünde matematiksel yöntemlerin kullanımı
6
Fiziksel problemleri sözlü veya yazılı açıklama yeteneği kazanabilme
7
Lineer diferansiyel denklem sistemlerini çözebilme
8
Lineer diferansiyel denklemlerini Laplace dönüşümü ile çözebilme
9
Grup teorisinin temel kavramlarını öğrenebilme
10
Grup teorisinin
fizikteki önemini anlayabilme
Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri:
Anlatım Yöntemi
Soru-Yanıt Tekniği
Tartışma Yöntemi
Ödev
Değerlendirme Yöntemleri:
Adı
Kodu
Midterm1
MD1
Midterm2
MD2
Final
FN
BNS
BNS
Tel: 0 232 453 17 17
Hesaplama Formülü
MD1 * 025 + MD2 * 025 + FN * 050
Faks: 0 232 453 87 87
Erişim: http://www.fbe.deu.edu.tr
Adres: Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tınaztepe KampüsE-posta: [email protected]
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ
DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
Değerlendirme Yöntemlerine İlişkin Açıklamalar:
Değerlendirme Kriteri
Öğrencilerin hazırladıkları ödevler ara sınav notuna eklenecektir.
Yılsonu sınavı yazılı sınav ile değerlendirilecektir.
Ders İçin Önerilen Kaynaklar
Ana kaynak:
Mathematical Methods for Physicists: A concise introduction, (Tai L. Chow Cambridge
University Press 2000 )
Yardımcı kaynaklar:
Mathematical Methods for Physicists (G.B.Arfken, H.J.Weber, fourth ed.)
Mathematical Methods in Physical Sciences (Mary L. Boas)
Mathematical Physics (S.Hassani)
Mathematical Methods in Physics (S.D.Lindenbaum),
Introduction to Mathematical Physics (C.W.Wong).
Introduction to Ordinary Differential equations (S.L. Ross, fourth ed.)
Special Functions For Scientists and Engineers (W.W.Bell)
Special Functions (G.E Andrews,R Askey, and R. Roy)
Derse İlişkin Politika ve Kurallar
Derslerin %70'ine katılım zorunludur.
Her türlü kopyacılık eylemi disiplin soruşturması açılması ile sonuçlandırılacaktır.
Öğretim üyesi uygulamalı sınavlar yapma hakkını saklı tutar. Bu sınavlardan alınacak
notlar vize ve final sınavı notlarına eklenecektir.
Ders Öğretim Üyesi İletişim Bilgileri
[email protected]
Ders Öğretim Üyesi Görüşme Günleri ve Saatleri
Hafta da bir gün
Dersin İçeriği
Hafta
1
Konular
Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel
Fonksiyonları:Legendre denklemi,Legendre polinomları
için indirgeme bağıntıları,Legendre polinomlarının
dikliği,Bağlı Legendre polinomları,Hermite
Tel: 0 232 453 17 17
Faks: 0 232 453 87 87
Açıklama
Erişim: http://www.fbe.deu.edu.tr
Adres: Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tınaztepe KampüsE-posta: [email protected]
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ
DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
2
3
4
5
6
7
8
9
10
denklemi,Hermite polinomları için indirgeme
bağıntıları
Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel
Fonksiyonları:Hermite polinomlarının dikliği,Laguerre
denklemi,Laguerre polinomları,Laguerre polinomları
için indirgeme bağıntıları,Laguerre polinomlarının
dikliği,Bağlı Laguerre polinomları
Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları:
Bağlı Laguerre polinomlarının Rodrigues formulü,Bağlı
Laguerre polinomlarının Üretici fonksiyonu,Bağlı
Laguerre polinomları için indirgeme bağıntıları,Bağlı
Laguerre polinomlarının dikliği
Bölüm-1 Matematiksel Fiziğin Özel Fonksiyonları:
Bessel denklemi,İkinci cins Bessel
fonksiyonları,Bessel fonksiyonunun integral
temsili,Bessel fonksiyonlarının indirgeme
formülleri,Bessel fonksiyonları üzerinde
yaklaşımlar,Bessel fonksiyonlarının dikliği,Küresel
Bessel fonksiyonları
Bölüm-2 Değişim Hesabı: Euler-Lagrange denklemi,Bağ
şartlı değişim problemleri,Hamilton ilkesi ve
Lagrange hareket denklemleri,Rayleigh-Ritz
yöntemi,Hamilton ilkesi ve Kanonik hareket
denklemleri,İyileştirilmiş Hamilton ilkesi ve
Hamilton-Jacobi denklemi,Çok bağımsız değişkenli
değişim problemleri
I. Arasınav
Bölüm-3 Laplace Dönüşümleri:Laplace dönüşümünün
tanımı,Laplace dönüşümünün varlığı,Bazı temel
fonksiyonların Laplace dönüşümü,Kayma veya Öteleme
teoremleri,Birinci kayma teoremi,İkinci kayma
teoremi,Birim adım fonksiyonu,Periyodik
fonksiyonların Laplace dönüşümü
Bölüm-3 Laplace Dönüşümleri:Türev fonksiyonların
Laplace dönüşümü,İntegral formda tanımlanan
fonksiyonların Laplace dönüşümü,Integral dönüşümler
üzerine bir not.
Bölüm-4 Kısmi Diferansiyel Denklemler:Lineer ikincimertebe kısmi diferansiyel denklemler,Laplace
denkleminin çözümleri: Değişkenlere ayı
Bölüm-4 Kısmi Diferansiyel Denklemler: Poisson
denkleminin çözümü: Green fonksiyonu yöntemi,Sınırdeger problemlerininin Laplace dönüşümü ile çözümü
II. Arasınav
Tel: 0 232 453 17 17
Faks: 0 232 453 87 87
Erişim: http://www.fbe.deu.edu.tr
Adres: Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tınaztepe KampüsE-posta: [email protected]
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ
DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
11
12
13
14
Bölüm-5 Basit Lineer İntegral Denklemler:Lineer
integral denklemlerin sınıflandırılması,Çözümler
üzerine bazı yöntemler,Neumann seri
çözümleri,Integral denklemlerin differansiyel
denklemler dönüşümü,Laplace dönüşüm çözümü,Fourier
dönüşüm çözümü,Schmidt-Hilbert yöntemi çözümü.
Bölüm-5 Basit Lineer İntegral Denklemler:Diff ve
İntegral denklemler arasındaki bağıntılar,Integral
denklemlerin kullanımı,Abel integral
denklemler,Klasik basit harmonik titreşici,Kuantum
basit harmonik titreşici.
Bölüm-6 Grub Teori Elemanları:Grub aksiyonlarının
tanımı,Çevrimsel gruplar,Grub çarpım
tablosu,Isomorfik grublar,Permutation grub ve Cayley
teorem,Altgrublar ve kosetler,Eşlenik sınıflar ve
degişmez altgrublar,Grub temsilleri
Bölüm-6 Grub Teori Elemanları
Bazı özel grublar: D2,D3 simetri grubları,Bir boyutlu
uniter grub,SO(2),SO(3) ortagonal grublar,SU(n)
grubları,Homogen Lorentz grubu
Tel: 0 232 453 17 17
Faks: 0 232 453 87 87
Erişim: http://www.fbe.deu.edu.tr
Adres: Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tınaztepe KampüsE-posta: [email protected]
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ
DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU
AKTS Tablosu:
Derse İlişkin Etkinlikler
Sayısı
Ders İçi Etkinlikler
Ders Anlatımı
Süresi
Top.İşyükü
12
3
36
Vize Sınavı
2
2
4
Final Sınavı
1
2
2
Ders Dışı Etkinlikler
Vize Sınavına Hazırlık
2
6
12
Haftalık Ders öncesi/sonrası hazırlıklar
12
4
48
Final Sınavına Hazırlık
1
6
6
Ödev Hazırlama
12
2
24
Sunum Hazırlama
12
3
36
Sınavlar
168
Toplam İşyükü
7
Dersin AKTS Kredisi
Tel: 0 232 453 17 17
Faks: 0 232 453 87 87
Erişim: http://www.fbe.deu.edu.tr
Adres: Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tınaztepe KampüsE-posta: [email protected]