Körezl˙ıo˘glu ArastırmaÖdülü Yel˙ız Yolcu Okur

Transkript

2013
L
Matematı̇k Vakfı
M
V
1995
Körezlı̇oğlu Araştırma Ödülü
Yelı̇z Yolcu Okur’a verı̇ldı̇
http://www.matematikvakfi.org.tr
Körezlı̇oğlu Araştırma Ödülü
Dr. Yelı̇z Yolcu Okur’a . . .
Orta Doğu Teknik Üniversitesi Uygulamalı Matematik Enstitüsü
öğretim üyelerinden Yrd. Doç. Dr. Yeliz Yolcu Okur, Matematik Vakfı tarafından ilk kez 2012 yılında verilmeye başlanan Hayri
Körezlioğlu Araştırma Ödülü’ne “Malliavin Kalkülüs ve Finans
Matematiğine Uygulamaları” alanında yapmış olduğu çalışmalarından
dolayı 2013 yılındaki ödüle layık görülmüştür.
Bu ödül Dr. Y. Yolcu Okur’a 25 Mart 2014 tarihinde ODTÜ Uygulamalı Matematik Enstitüsü, Seminer Odası’nda saat 15:30’da yapılacak
törenle verilecektir. Belirtilen gün ve saatte Dr. Y. Yolcu Okur “Levy
Süreçleri için Malliavin Kalkülüsü ve Finansa Uygulamaları” başlıklı bir
de seminer verecektir.
Dr. Yeliz Yolcu Okur Lisans derecesini 2002’de, Yüksek Lisans derecesini 2005’de Orta Doğu Teknik Üniversitesi’nden ve Doktora derecesini de 2009 yılında Oslo Üniversitesi’nden almıştır. Dr. Yolcu Okur
çalışmalarını Matematiğin Finansa Uygulamaları ve Stokastik Analiz
alanlarında sürdürmektedir.
Matematı̇k Vakfı
Orta Doğu Teknik Üniversitesi
Matematik Bölümü
06800 Çankaya, Ankara
Lévy Süreçlerı̇ ı̇çı̇n Malliavin
Kalkülüsü ve Fı̇nansa Uygulamaları
Yelı̇z Yolcu Okur
25 Mart 2014, 15:30
ODTÜ Uygulamalı Matematik Enstitüsü
Seminer Odası
Özet. Brown hareketinin fonksiyonellerinin stokastik
integraller ile gösterimi uzun yıllardır çalışılmıştır. Bu
konu üzerinde bir çok gelişme elde edilmiş, stokastik analizde Malliavin kalkülüs kullanılarak Clark-Ocone formülü
ile integrand açık bir şekilde belirtilmiştir. Finansal
matematikteki bir çok uygulamada rastsal değişkenlerin bu
gösteriminin eş bir martingal olasılık ölçümü altında belirlenmesi gerekmektedir. Bu yüzden de Karatzas ve Ocone
1991 yılında Malliavin türevlenebilen rastsal değişkenler
için bu gösterimi ispatlamış ve finansta ikame portföyünün
oluşturulmasında kullanmışlardır. Bu konuşmanın ilk
kısmında, Malliavin kalkülüs ve beyaz gürültü (white
noise) analizleri kullanılarak, bu gösterimin iki kere integrallenebilen Lévy martingalleri için geliştirilmesi ispatlanacaktır. Sonuçlarımızın uygulaması olarak da dijital opsiyonu için ikame portföyü oluşturulması incelenecektir.
Konuşmanın ikinci kısmında, sadece sıçramalı Lévy
süreçleri tarafından oluşturulan Itô denklemlerinin
çözümleri incelenecektir. Bu tarz stokastik diferansiyel
denklemler için düzgün rastsal değişkenler uzayının MeyerWatanabe test fonksiyonları ve dağılım uzaylarına alternatif uzay olduğu önerilecektir.

Körezl˙ıo˘glu ArastırmaÖdülü Yel˙ız Yolcu Okur

Transkript

Benzer belgeler

1.6 Stone-Cech Kompaktlamanın Bir Baska Insası

1. Bir ABC üçgeninde [AB], [BC]

hacettepe üniversitesi matematik bölümü genel semineri