Strain-Gage Deneyi

Gemi Laboratuarı
STRAIN-GAGE YÖNTEMİ VE GEMİ İNŞAATINDA KULLANIM ALANLARI
1. GENEL
Mukavemette kullanılan bir çok çözüm yöntemi vardır. Bunları deneysel ve elemanter yöntemler olarak iki
ana guruba ayırabiliriz. Bu gurupların içinde bir çok alt gurup vardır:
1) Analitik Hesap Yöntemleri.
2) Düzlemsel Fotoelastisite Yöntemi.
3) Nümerik Hesap Yöntemleri.
4) Fotoelastik Gerilme Dondurması Yöntemi.
5) Strain-Gage Ölçme Tekniği.
6) Halografi Yöntemi.
7) Kaplama Yöntemi.
Şekil 1.'de yukarıda belirtilen 7 yöntemin bir mukavemet problemine çözüm kazandırabilme imkanı
incelenmiştir. Şekil 2.'de ise bu yöntemlerin bir mukavemet problemine çözüm kazandırırken maliyetlerinin ne
oranda değiştiği gösterilmiştir.
Deneysel Yöntemler
Probleme Çözüm Kazandırabilme İmkanı
Nümerik Yöntemler
Yüksek Analitik Yöntemler
Elemanter Yöntemler
Problemin Zorluk Derecesi
Şekil 1. Probleme Çözüm Kazandırabilme İmkanı.
Strain Gage Deneyi - YÜ-1/21
Gemi Laboratuarı
3
Fiyat
5
1
4
6
2
7
Cözüm Kesinliği
Şekil 2. Fiyat - Çözüm Hassasiyeti İlişkisi.
2. STRAİN-GAGE ÖLÇME TEKNİĞİNİN GELİŞİMİ
Uzayda moment ve kuvvetlerin etkisi altındaki tüm cisimler HOOKE yasasında belirtildiği gibi
deformasyona uğrarlar. Bu deformasyonları teorik yöntemler vasıtasıyla hesaplamak mümkündür. Ancak
hesaplanacak elemanlar karmaşıklaştıkça bu hesaplamalar güçleşmekte hatta imkansız hale gelmektedir. Bu tür
parçalarda sağlıklı bir problem çözümü ancak deney yapmakla mümkün olmaktadır. Metal türü malzemelerde
elastik şekil değirtirme son derece küçük olduğu için (10-6 μm/m mertebesinde) deneysel olarak ölçüm yapabilmekte
güçtür.
1843 Yılında, İngiliz fizikçisi Charles Wheatstone malzemelerin elektrik dirençlerinin ölçülmesi için, bir
köprü devresi buldu [1]. Bu köprü devresi malzemedeki çok küçük direnç değişimlerini ölçebilecek hassasiyetteydi.
1856 Yılında Lord Kelvin yaptığı deneylerde, bakır ve çelik tellere bir gerilme uygulandığında tellerin direncinin
deyiştiğini gördü. Ayrıca aynı gerilme koşulları altında demirin direncinin bakırın direncine göre daha fazla
değiştiğini gördü. Kelvin daha sonra Wheatstone Köprüsü deneyi yardımıyla bu direnç değişmelerini ölçtü ve şu üç
önemli sonuca vardı:
1) Teldeki direnç değişmesi, teldeki yer değiştirmenin bir fonksiyonudur.
2) Değişik malzemeler için bu fonksiyon değişiktir.
3) Wheatstone Köprüsü yöntemiyle çok küçük dirençlerin ölçümlerini yapmak mümkündür.
Daha sonra 1938 yılında CIT'den SIMMONS ve MIT'ten RAGE adlı fizikçiler STRAIN-GAGE (bundan
sonra SG kısaltmasıyla anılacaktır) yöntemini ayrı ayrı birbirlerinden habersiz olarak bugünkü ölçme şeklini
geliştirmişlerdir. Bu nedenle ilk modern SG rozeti tipleri adlarının ilk harfleriyle (SR) simgelendirilmiştir.
3. STRAIN-GAGE ÖLÇME TEKNİĞİ
Şekil 3. Direnç Telleri..
Strain Gage Deneyi - YÜ-2/21
Gemi Laboratuarı
3 Boyutlu bir elemanda şekil değiştirme her üç boyutta birden meydana gelir. Böyle bir elemanın
direncinin değişimini incelersek hangi eksende ne büyüklükte deformasyon olduğunu anlamak imkansızdır. Ayrıca
parçanın boyutları büyükse parça üzerinden direkt olarak ölçüm imkansızdır. Bu nedenlerden dolayı istediğimiz bir
eksende ölçüm yapabileceğimiz yardımcı bir alete ihtiyacımız vardır. Bu yardımcı aletin adı Strain-Gage Rozeti'dir.
Bu rozetler (Şekil 1.) bir doğrultuya yönlendirilmiş dairesel kesitli bir teli içeren yalıtılmış elemanlardır. Bu rozeti
ölçüm yapmak istediğimiz parçanın üstüne istediğimiz doğrultuda yapıştırıp direnç değişimini ölçebiliriz ve bu yolla
birim şekil değiştirmeyi hesaplayabiliriz [2].
3.1. STRAIN-GAGE ROZETLERİ
SG Rozetlerinin genel özellikleri aşağıdaki şekilde olmalıdır [2]:
1) Boyutları son derece küçük olmalı.
2) Çok küçük bir kütleye sahip olmalı.
3) Ölçüm yapılacak parçanın üstüne kolaylıkla yapıştırılabilmeli.
4) Deformasyonlara karşı yüksek duyarlıklı olmalı.
5) Sıcaklık ve nem gibi çevre koşullarından fazla etkilenmemeli.
6) Dinamik ve statik deformasyonlarda ölçüm yapmaya yeterli olmalı.
7) Uzaktan ölçme yapılabilmeli (hareketli parçalar için).
8) Ucuz olmalı.
9) Çok küçük bir ölçü boyunu karakterize edebilmeli.
10)Uzun süre kullanılabilme imkanı olmalı.
11)Eski şekline kolaylıkla dönebilmeli (esnek olmalı).
Bu özellikleri taşıyan çok sayıda SG rozeti çeşidi üretilmektedir. Bunlardan en çok kullanılanı SR-4 tipi SG
rozetleridir (Şekil 4.). Bu rozet 127 mm. uzunluğunda ve 25 mikron çapında telden yapılmıştır. Ayrıca iki eksenli ve
daha fazla eksenli ölçme yapabilmek için içinde bir çok eksen doğrultusunda tel barındıran rozetler vardır.
SON KIVRIMLAR
TOPLAM UZUNLUK
AYAR İŞARETLERİ
UZUNLUĞU
AKTİF IZGARA
45 DERECE İŞARETLERİ
LEHİM YERİ GENİŞLİĞİ
IZGARA
GENİŞLİĞİ
LEHİM YERİ UZUNLUĞU
DIŞ KENAR GENİŞLİĞİ
İÇ HAT GENİŞLİĞİ
TAŞIYICI LEVHA
HAT ARASI GENİŞLİK
Şekil 4. Strain-Gage Terminolojisi.
Strain Gage Deneyi - YÜ-3/21
Gemi Laboratuarı
Statik veya çok yavaş değişen deformasyonların ölçümü için "ADVANCE" tipi SG kullanılır. Bu tip SG
rozetleri sıcaklıktan fazla etkilenmezler. Dinamik yüklerin ölçülmesinde ise "İZOELASTİK" rozetler kullanılır. Bu
rozetler çok az bir uzamaya bile çok duyarlıdırlar. Ayrıca 65 oC'nin altında yapılacak çalışmalar için "DUCO" tipi
rozetlerin kullanılması uygundur. Bu rozetlerin yapıştırılması ve kuruması kolaydır. Çalışmalar sırasında sıcaklık 65
o
C ile 230 oC arasında bulunacak ise "BAKALİT" tipi rozetler kullanılır.
Şekil 5. Strain-Gage Rozet Çeşitleri [3].
Strain Gage Deneyi - YÜ-4/21
Gemi Laboratuarı
3.2. STRAIN-GAGE ROZETLERiYLE ÖLÇME YAPILMASI
SG Rozetlerinin direnç değişiminin Wheatsone köprüsü [2] yardımıyla ölçülebilir.
A
I1 + I2
I1
I2
R2
B
R4
R1
0
-
+
D
A
IG = 0
C
RG
E
R3
R2
D
I1
I2
I1 + I2
Şekil 6. Wheatstone Köprü Devresi.
Şekil 2.'de denge durumunda bulunan bir Wheatstone köprü sistemi gösterilmiştir. Bu durumda [AC]
uclarına bağlayan galvonometre ibresi sıfırı göstermektedir. B noktasındaki akımın dallanması KIRCHOF yasaları
ile açıklanabilir. A ve C arasındaki potansiyel farkı sıfır olacağından:
EB-A = EB-C
EA-D = EC-D
I1 . R1 = I2 . R4
I1 . R2 = I2 . R3
Yukarıdaki denklemleri taraf tarafa oranlarsak :
R1 = R 4
R2 R3
R1 =
R4
R2
R3
Burada R1, SG'in direncidir. SG Deformasyon sonunda uzar veya kısalır. Sonuçta meydana gelen direnç
değişimini R4/R3 oranına bağlı olarak R2'den bulabiliriz. Parça şekil değişikliğine uğradıktan sonra galvonometre
sıfırlanarak R1'deki değişim saptanır. R1'deki değişme miktarı ile birim uzama arasında sabit bir oran vardır. K = SG
sabiti. Bu sabit genellikle 2'dir.
Yukarıda anlatılan yöntemde yapıştırılan SG yalnızca bir tanedir, diğer direçler ölçme aletinin üzerinde
olanlardır. Bu tür devrelere ÇEYREK KÖPRÜ DEVRELERİ denir. Eğer köprü devresindeki dirençlerin dördü de
parça üzerine yapıştırılmış ise bu tür devrelere TAM KÖPRÜ DEVRELERİ denir. Hesap yöntemi aşağıdaki gibidir :
U A = R1 - R 4 = R1 . R 3 - R 2 . R 4
U E R1 + R 2 R 3 + R 4 ( R1 + R 2 ).( R 3 + R 4)
Denge durumunda UA = 0 'dır.
U A = 1 ( ∆ R1 - ∆ R 2 + ∆ R 3 - ∆ R 4 )
U E 4 R1
R2
R3
R4
Strain Gage Deneyi - YÜ-5/21
Gemi Laboratuarı
R/R
2
l/l
1
Şekil 7. K – Katsayısı.
B
A
C
R2
UE
R4
R1
R3
D
UA
Şekil 8. Aktif Gage ile Wheatstone Köprüsü.
Pratikte köprü kollarındaki relatif değişmenin çıkış voltajı ile orantılı olmasını sağlamak için, R1 - R2 ve R3
- R4 çiftleri eşit olacak şekilde veya hepsi eşit olacak şekilde seçilir [3]. Eğer R1 = R2 = R3 = R4 ve ΔR/R = k.ε
kabulleri yapılırsa :
UA = k ( - + - )
ε1 ε2 ε3 ε4
UE 4
olur.
Yukarıda belirtilen köprülerin haricinde sadece iki SG 'in parçaya yapıştırıldığı YARIM KÖPRÜ
DEVRELERİ vardır. Bu devrelerin hepsi Şekil 9.'da topluca gösterimiştir.
Strain Gage Deneyi - YÜ-6/21
Gemi Laboratuarı
İÇ DEVRE
DIŞ DEVRE
DIŞ DEVRE
R4
R1
R4
R1
UA
R2
İÇ DEVRE
UE
UA
R2
R3
a) TAM KÖPRÜ
UE
R3
b) YARIM KÖPRÜ
İÇ DEVRE
DIŞ DEVRE
R4
R1
UA
R2
UE
R3
C) ÇEYREK KÖPRÜ
Şekil 9. Wheatstone Köprü Devreleri.
3.3. STRAIN-GAGE ROZETLERİNİN PARÇA ÜZERİNE YAPIŞTIRILMASI
SG yapıştırıldığı yüzeyde, yapıştırıldığı elemanın uğradığı şekil değişimi kadar şekil değişimi
göstermelidir. Bu sebeple SG yapıştırılmasında tam bir temas sağlanmalı, yapıştırıcı içinde hava boşluğu
kalmamalıdır. SG'in yapışıtırılacağı yüzeyin düzgün olması gerekmektedir. Eğer parça yüzeyinde pas, pürüzler v.s.
varsa önce kalın daha sonra ince zımpara ile temizlenir. Normal gerilme analizinin yapılacağı yüzeylerin 1.5 - 3 μm
ortalama pürüzlülüğe sahip olması gerekir. Yüksek uzama olan yüzeylerin ortalama pürüzlülüğü 6 μm olmalıdır. Bu
değerlerden düşük bir pürüzlülük parça ile SG arasında kayma meydana getirir. Fazla pürüzlülük ise yapıştırıcı
içinde hem hava boşluğu yapar hem de SG'in parça uzamasından farklı bir uzama yapmasına neden olur.
Dönüştürücü üretiminde ise ortalama yüzey pürüzlülüğü 0.5 - 1.5 μm civarında olmalıdır. Ayrıca yapıştırıcı kalınlığı
bizi tarafsız eksenden uzaklaştırdığı için minimum olmalıdır (Şekil 10.).
Yapıştırıcı
Taşıyıcı
Gerçek Uzama
Izgara
Cisim
F
Ölçülen Uzama
Şekil 10. Yapıştırıcı Kalınlığının Etkisi.
Strain Gage Deneyi - YÜ-7/21
Gemi Laboratuarı
Pürüzlülük ayarlandıktan sonra yüzey Karbon Tetra Klorür veya Aseton gibi çözücüler ile yağ ve organik
yabancı maddelerden temizlenir. Daha sonra yüzeye yapıştırıcı sürülerek SG, parça üzerine hava tabakası
kalmayacak şekilde yerleştirilir. SG sıkıştırma mandalları yardımıyla kurumaya bırakılır. Çalışma sıcaklığı 65 oC'ye
kadar olan SG'lerde termoplastik yapıştırıcı (aseton içinde eritilmiş sellüloid), 65 oC - 220 oC arasında ise fenol
reçineleri içeren bileşikler kullanılır. Yapıştırıcının kuruduğunu anlamak için SG ile deney parçası arasındaki
dirence bakılır. Statik deneyler için bu direnç 50 MΩ, dinamik deneyler için 20 MΩ değerlerinden az olmamalıdır.
Daha sonra SG ölçme aletine bağlanır. SG'ler uzun süre kullanılacak ise veya rutubet ile ısıdan korunulması gereken
durumlarda; üzerileri özel bir maddeyle kapatılır (Şekil 11.).
M-COAT J
AL-LEVHA
M-COAT BT
KABLO
TEFLONFİLM
HAVA
CİSİM
STRAIN GAGE
LEHİM NOKTASI
Şekil 11. Koruyucu Kaplayıcılar.
3.4. STRAIN-GAGE ÖLÇÜMLERİNDE KOMPANSASYON
3.4.1. DIŞ ETKİ KOMPANSASYONU
Rutubet, dış basınç, vakum, manyetik alan, radyasyon, yüksek sıcaklık v.s. nedenlerden dolayı yapıştırılan
SG'lerin üzerinde istenmeyen direnç değişimleri olur. Bölüm 3.2.'de Şekil 8'e bağlı olarak R1 - R2 ve R3 - R4 direnç
çiftlerinin eşit olması gerektiği belirtilmişti. Tam köprü ve yarım köprü durumlarında SG'ler parça üzerine bağlı
olduğundan istenmeyen direnç artımları kendiliğinden birbirlerini götürürler. Ancak çeyrek köprü devresinde parça
üzerinde bir SG bulunduğundan köprü devresinin simetrisi bozulur. Bu durumu önlemek için "KOMPENSASYON
GAGE"'i dediğimiz bir direnç kullanılarak devre yarım köprüye tamamlanır. Bu SG'i seçmek ve uygun yerde
kullanmak çok önemlidir. Kompensasyon gage'i :
A) Aktif gage'ler ile aynı fiziksel özelliklere sahip olmalıdır.
B) Aktif gage'leri etkileyen dış tesirlerin bulunduğu yerde kullanılmalı.
C) Kompensasyon gage'ine sadece hata de_erlerini veren etkiler tesir etmelidir.
Adı geçen gage'i yapıştırmak için deney parçasında yer bulunamazsa deney parçasıyla aynı özelliklerde bir
parçaya yapıştırılarak deney parçasının yanına konur.
3.4.2. KABLO KOMPANSASYONU
Teoride
K = (ΔR/R)/(ΔL/L)
dır.
Pratikte ise K = (ΔRSG/RSG+RK)/(ΔL/L) dır.
RK : Kablo direnci.
Yukarıdaki durumdan dolayı, uzama ile değişen SG direncine kablo direnci eklenmelidir. ΔR uzamaya
duyarlı SG'e bağlıdır. Kablo direnci belli değerleri aştığı zaman hataları önlemek için SG yapımcısı tarafından
verilen nominal gage katsayısının düzeltilmesi gerekir. Düzeltme formülü :
Strain Gage Deneyi - YÜ-8/21
Gemi Laboratuarı
Korr = (
R SG ).
Kn
R SG + R K
Korr
Kn
RSG
RK
: Düzeltilmiş gage katsayısı.
: Nominal gage katsayısı.
: SG direnci.
: Ölçü kablosunun direnci.
Kn'nin artımı genelde %2-6 arasında olmaktadır.
3.4.3. ÇAPRAZ DUYARLILIK KOMPANSASYONU
Her SG ızgara yönünde çapraz uzamalara karşı duyarlıdır. Bu duyarlılık Kt sayısı ile belirlenir. Çoğu kez
çapraz duyarlılık nedeniyle ortaya çıkan hatalar düzeltilmelidir. Bunun için K katsayısı düzeltilmelidir. Düzeltme
için :
A) SG'in çapraz duyarlılık değeri bilinmelidir (Kt).
B) Cismin Poission oranı bilinmelidir (υ).
C) Cismin elastik davranışı bilinmelidir.
Düzeltme formülü :
K orr =
Kn
1 - υ Kt
3.4.4. TOPRAĞA GÖRE DİRENÇ KOMPANSASYONU
Toprağa göre direnç SG'e paralel gelerek toplam direnç değerini düşürür ve hata değerini ortaya çıkarır.
Strain-Gage
Toprağa göre direnç
Şekil 12. Toprağa Göre Direnç.
TOPRAĞA GÖRE DİRENÇ
0.06 MΩ
0.6 MΩ
6 MΩ
60 MΩ
600 MΩ
6000 MΩ
HATA DEĞERİ
1000 μm/m
100 μm/m
10 μm/m
1 μm/m
0.1 μm/m
0.01 μm/m
Strain Gage Deneyi - YÜ-9/21
Gemi Laboratuarı
3.5. DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN ÖZELLİKLER
3.5.1. AKTİF GAGE UZUNLUĞU
UZAMA
SG ızgara uzunluğunu öyle seçmeliyiz ki uzamanın karakterini belli etsin. Özellikle lineer olmayan
uzamalarda bu durum çok önemlidir. Şekil 13.'de SG'nin entegrasyon etkisi açıkça gösterilmiştir. SG uzunluğunu
gerekenden daha uzun seçersek ölçülen uzama değeri düşer, gerekenden daha kısa seçersek ölçülen uzama değeri
Tepe Noktası
X
Ölçülen Uzama
artar.
Şekil 13. Entegrasyon Etkisi.
Şekil 14. Dinamik Uzama.
3.5.2. UZAMA DEĞİŞİMİ
Dinamik ölçümlerde SG'nin uzunluĞu önemlidir. Şekil 14'de bu durum açıkça gösterilmiştir. SG'in
uzunluğunu ne kadar fazla tutarsak düşük frekanslı uzamalarda o kadar kötü sonuç elde ederiz, çünkü; uzama ile
kısalma değerlerinin ortalamasını almış oluruz. SG boyu mümkün olduğunca kısa olmalıdır.
Strain Gage Deneyi - YÜ-10/21
Gemi Laboratuarı
3.5.3. KABLO BAĞLANTILARI
Bağlantılar için kullanılan kablolar düşük dirençli olmalıdır ve mümkün olduğu kadar kısa tutulmalıdır.
Kablolar ortamdan etkilenmeyecek bir biçimde izole edilmelidirler. Kablo enkesitlerinde kablo boyunca kesit
değişimi olmamalıdır. Köprü devrelerinde bütün SG bağlantı kabloları simetrik olmalıdır. Lehim yapılan uçlar iyice
birbirine tutturulmalıdır.
3.5.4. HATALARIN GİDERİLMESİNDEKİ SINIRLAMALAR
Dış etkilerden kaynaklanan hataların önlenmesi aşağıdaki şartların gerçekleşmesi ile mümkündür:
a) Köprü devresi simetrik olmalıdır.
b) Kullanılan bütün malzemelerin termal katsayıları aynı olmalıdır.
c) Köprü devresinin kollarındaki bütün dirençler aynı olmalıdır.
d) Köprü devresindeki bütün elemanlar aynı sıcaklık şartlarında olmalıdır.
e) SG'lerin yapıştıkları malzeme özelliklerinin ve malzeme eğilme yarıçaplarının aynı olması
gerekmektedir.
Mekanik hataların giderilmesi oldukça zordur. Bu tür hatalar aşağıdaki gibidir:
a) Malzemeye SG'in yapıştırılması sırasında belirlenemeyen hatalar.
b) SG imalindeki küçük hatalar.
c) Elastisite modülünün kuvvet doğrultusuna bağlı olması.
d) Ölçme yapılan parçadaki toleranslar.
e) Gerilme altındaki cismin enkesit alanında deformasyondan doğan simetri hataları.
f) Ölçme yapılan malzemenin elastik özelliklerinin anizotropik etkileri.
g) Model üzerinde yapılabilecek yükleme hataları.
h) Model üzerinde yapılabilecek mesnetleme hataları.
ı) Model ile aslı arasındaki kabul hataları.
Deneyler neticesinde, hataların etkilerinin %95 ile %98 oranlarında düzeltilebildiği görülmüştür [2]. Geri
kalan %2-5 arasındaki hata oranı bir ölçme hatası olarak kalmaktadır.
3.6. STRAIN-GAGE ÖLÇME TEKNİĞİ İÇİN KULLANILAN ALETLER
SG ölçümlerinin yapıldığı aletleri üç ana grupta toplayabiliriz.
1) Seyyar öçme aletleri.
2) Ölçme yapmak için özel geliştirilen büyük aletler.
3) Bilgisayarlı ölçme.
Seyyar ölçme aletleri sadece bir SG ölçmesi yapabilen basit aletlerdir. Bu aletlerle tam, yarım ve çeyrek
köprü devreleri kurulabilir.Ölçme yapabilmek için firmalar tarafından yalnız ölçme amcıyla geliştirilmiş özel aletler
vardır. Bu aletlerle aynı anda 1000 adet köprü devresi kurabiliriz. Büyük aletler bir saniye içinde 1000 adet köprüyü
birkaç defa okuyabilecek kadar hızlıdır. Bunlar genellikle Şekil 15.'deki akış şemasına göre çalışırlar ve sonucu
direkt olarak şekil değiştirme (ε[μm/m]) şeklinde verirler. Ayrıca bilgisayarlara da bağlanabilirler.
Bilgisayarlı ölçme için 4 ögeye ihtiyacımız vardır :
1) Kuracağımız tam köprü devresi.
2) Analog/Dijital (A/D) en az iki kanallı bir kart.
3) Bilgiyi işleyebileceğimiz bir bilgisayar programı.
4) Hassas bir güç kaynağı.
Bu 4 maddedeki şartları sağlarsak statik ve dinamik ölçümleri rahatlıkla yapabiliriz.
Strain Gage Deneyi - YÜ-11/21
Gemi Laboratuarı
KOPRÜ
DEVRESİ
SG
YÜKSELTİCİ
DÖNÜŞTÜRÜCÜ
A/D DÖNÜŞTÜRÜCÜ
EKRAN
BİLGİSAYAR
(Program)
DİSK
Şekil 15. Strain-Gage Ölçme Akış Şeması.
Şekil 16.'da INTERSIL 7107 (A/D) entegresi ile yapılmış olan bir seyyar SG ölçme aletinin devre şeması
verilmiştir [5]. Bu aletin yapımı hem kolay hem de ucuzdur. Intersil ICL 7107 entegre devresi düşük güçlü (10 mW)
yüksek performanslı (15 μV'dan daha az gürültü), sıfır volt için garantili sıfır okumalı, 31/2 rakamlı CMOS A/D
çeviricidir. 7107 ışıklı gösterge için olup, 7106 modeli sıvı kristal içindir. 6 Volt kaynak ile 70 oC sıcaklığa kadar
çalışabilir. Bu devre saniyede 3 okuma yapmak için geliştirilmiştir. 100 pf'lık kondansatörün değeri değiştirilerek
okuma sayısı arttırılabilir. Bu devre yardımıyla gemilerde bir çok mekanik işin otomatik kontrolü yapılabilir.
V+
40
1
100 k
0.1 uF
30
10
INTERSIL 7107
100 pF
0.47 uF
47 k
0.22 uF
20
21
V-
Şekil 16. Wheatstone Köprüsü Elektronik Ölçme Devresi. [5]
Strain Gage Deneyi - YÜ-12/21
Gemi Laboratuarı
4. GEMİLERDE STRAIN-GAGE ÖLÇME TEKNİĞİNİN ULANILABİLECEĞİ ALANLAR
4.1. STRAIN-GAGE ROZETLERİ İLE TANK İÇİNDEKİ SIVI YÜKSEKLİĞİ ÖLÇÜLMESİ
Bu iş için özel bir dönüştürücü alet yapılması gerekmektedir. Tank içerisindeki sıvı basıncı yükseklikle
doğru orantılıdır. Bu düşünceden hareketle meydana getireceğimiz bir tarafı boş bir yüzeyin altına bir çubuk
koyarsak basıncı çubuk içinde bir normal kuvvete dönüştürmüş oluruz. Çubuk üzerine koyacağımız iki adet SG
rozeti ile ve Bölüm 3.6.'da şeması verilen devre yardımıyla tank içindeki sıvı yüksekliğini okuyabiliriz. Burada
dikkat edilmesi gereken iki nokta şunlardır :
1) Bundan önceki bölümlerde bahsedilen ölçme tekniklerine dikkat dilmelidir.
2) Çubuğun kesitini öyle seçmeliyiz ki ölçme yaptığımız en büyük değerde ile burkulma ve plastik
deformasyon meydana gelmesin.
Kesit küçük seçilirse; plastik deformasyon meydana gelir ve yükü ortadan kaldırıp tekrar yükleme
yaptığımızda gerçek değerleri okuyamayız. Kesit büyük seçilirse bu defa küçük yükleme değerlerinde hassas
sonuçlar elde edemeyiz.
P (KN/M2)
RA
N (KN)
RA
RB
RB
Şekil 17. Su Seviyesi Ölçme Aleti.
4.2. STRAIN-GAGE ROZETLERİ İLE ŞAFT GÜCÜ ÖLÇÜLMESİ
Şaft gücünü ölçmek için şaftın üstündeki burulma momentinin ölçülmesi yeterlidir.
P = 2. ∏ .Q.n
P : Şaft tarafından iletilen güç ( kW ).
Q : Şaft üzerindeki burulma momenti ( kNm ).
n : Şaftın dönme devri ( dev/sn ).
Q = 2.G.J.ε
G : Malzeme sabiti ( kN/m2 ).
J : Mukavemet momenti ( m3 ).
ε : Şaft üzerindeki şekil değiştirme ( μm/m ).
ε=
1 ∆R
.
K 4.R
Strain Gage Deneyi - YÜ-13/21
Gemi Laboratuarı
K : SG sabiti.
R : SG direnci ( 120 Ω ).
ΔR: SG'in direnç değişimi ( Ω ).
P = 2. ∏ .n.2.G.J.
P=
1 ∆R
.
K 4.R
∏ .n.G.J.∆R
(kW)
K.R
Yukarıdaki formüllerde bilinmeyenler n ve ΔR değerleridir. n Değeri şaft üzerine yapıştırılan siyah-beyaz
çizgileri olan bir şeritin optik algılayıcı vasıtası ile okunmasıyla bulunur. ΔR değeri ise Şekil 18'de gösterilen 4
yönlü rozet yardımıyla okunur. Rozet bir vericiye bağlanır.Verici analog sinyalleri bir antenle alıcıya iletir. Alıcı
sinyalleri Analog/Dijital çeviriciye, oradan da bilgisayara aktarır. Şaft üzerindeki SG rozeti tam köprü oluşturur.
Aslında yarım köprüde oluşturabiliriz ancak, seyir tecrübesi sırasında şaft sıcaklığının 60 oC'ye kadar çıktığı
gözlemlendiği için sıcaklık kompensasyonunu sağlamak amacıyla tam köprü devresi kurulur. Ayrıca burulma
momentinin maksimum değerleri şaft ekseniyle 45o, aralarında 90o açı yapacak şekilde iki eksende oluştuğu için
rozetin yerleştirilmesi Şekil 18.'deki gibi yapılır [6].
ŞAFT
ALICI
SG
VERİCİ
ANTEN
ALICI
OPTİK GÖZ
A/D CEVİRİCİ
ŞERİT
BİLGİSAYAR
Şekil 18. Şaft Gücü Ölçümü.
4.3. GEMİLERDE DÜMEN ŞAFTINDA MEYDANA GELEN PROBLEMLERİN ÇÖZÜMÜ.
Bir çok geminin şartnamesinde dümenin belli bir zaman içinde sırası ile ; sıfır konum, tam iskele, tam
sancak ve tekrar sıfır konum durumlarına gelmesi istenir. Seyir tecrübesi sırasında değişik hız durumlarında bu
deney bir kaç defa tekrarlanır. Tecrübeler göstemektedir ki bu testler sonunda istenilen süre aşılmaktadır. Problem
aşağıdaki sebeplerden kaynaklanabilir; Dümen şaftı tam düz oturtulmamıştır bu yüzden şaft sıkıştığı için zor döner.
Dümen yan alanı büyüktür. Bu durumda şafta gelen moment büyük olacağından şaftı döndüren yağın basıncı
güvenli bölgeyi geçer ve stopırlar basınç düşünceye kadar süreci durdurur, basınç düşünce süreç devam eder.
Böylece belli bir zaman kaybedilmiş olur. Pervane gereğinden daha büyük su kütlesini iter. Pervanenin ittiği su
dümene büyük bir kuvvet uygulayacağından 2) numaralı problem tekrarlanır.
Uygulamada böyle bir problemle karşılaşılmış ve Şekil 19‘daki Bölüm 4.2. de anlatılan düzeneğe benzer
bir düzenek kurulmuştur. Burada sadece burulma momentini ve burulma momentiyle eş zamanlı olarak şaft açısını
ölçmek gerekmektedir. Bu sistemde şaftın dönüş açısı ! 400 ‘lik bir açı içinde kaldığından Bölüm 4.2.’de kullanılan
vericiye ihtiyaç yoktur.
Strain Gage Deneyi - YÜ-14/21
Gemi Laboratuarı
Potansiyometre
SG
Şekil 19. Şaft Gücü Ölçümü.
4.4. YÜZER HAVUZLARDA GEMi HAVUZLAMA İŞLEMiNiN STRAIN-GAGE ROZETLERİ
YARDIMIYLA GÜVENLİ ŞEKİLDE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
Buradaki problem yüzer havuzların boyuna mukavemet problemidir. Yüzer havuzlar bazen içlerine 3
gemiyi arka arkaya alabilecek kadar büyük inşaa edilirler. Özellikle havuzlama sırasında içine su alınan tanklar
yanlış sırayla boşaltılırsa havuzda eğilmeden kaynaklanan büyük gerilmeler meydana gelir. Bu işlem çok yavaş
yapıldığından statik kontrol yapmak yanlış olmaz.
Boyuna mukavemet bukleti hazırlanmış olan havuzun kritik
gerilme noktaları saptanıp SG rozetleri yapıştırılır. Ölçme için Bölüm 3.6.'da şeması verilen devre kullanılabilir. Bir
örnek olarak; merkez boyuna dip görder üzerine 2 adet SG rozeti Şekil 20.'deki gibi yapıştırılabilir.
Burada da daha önce anlatılmış olan kurallara uymak gerekmektedir. Ayrıca bu SG'ler uzun süre
kullanılacağı için iyice yalıtılmalıdırlar. Kirişin alt ve üstüne bağlanan bu SG'ler kirişin tarafsız ekseninin
yüksekliğin tam ortasında olması durumunda gerçek değeri verirler. Tarafsız eksen bir tarafa yakınsa ortalama
değeri verirler. Böyle durumlarda maksimum gerilme için uzak tarafa tek SG rozeti yapıştırılmalı ve kompensasyon
direnci kullanılmalıdır.
RA
RB
RA
RB
Şekil 20. Bir Kirişe SG Rozetlerinin Yapıştırılması.
Strain Gage Deneyi - YÜ-15/21
Gemi Laboratuarı
4..5. BİR DENİZ TAŞITININ YÜZER HALDE STRAIN-GAGE ROZETLERİ YARDIMIYLA GÜVENLİ
BİR ŞEKİLDE KESİMİ
Bilindiği gibi bazı eski gemilerde boy uzatmasına gidilmektedir. Böyle durumlarda geminin belirlenen
bölgesinden kesimi güvenlik açısından problem olmaktadır. Maliyetinin ucuzluğu ve işçiliğinin kolaylığı nedniyle
taşıtı ( gemi, yüzer havuz, platform vs.) denizde kesmek en çok tercih edilen yöntemdir. Konu uygulaması yapılmış
bir örnek üzerinde anlatılacaktır.
Problem, 200 m. boyunda, 30 yaşında bir yüzer havuzun İtalya’dan Türkiye’ye getirilmesidir. Ancak yüzer
havuzun özellikle Ege Denizi’nde sert deniz şartlarında kırılmasından korkulmaktadır. Karar ise yüzer havuzun
denizde ortadan ikiye kesilip, parçaların ayrı ayrı römorklarla çekilmesi olmuştur. Havuzun kesim sırasında
beklenmedik bir şekilde kırılıp hem insan emniyeti açısından hem de havuzun daha sonra tekrar birleştirilmesi
sırasında sac ve profil deformasyonlarının düzeltilmesinde büyük masraf çıkması açısından problem çıkmasından
endişelenilmiştir.
Kesim sırasında teorik olarak iki şeye dikkat edilmesi gerekmektedir; kesme yapılacak yerde kesme
kuvveti ve eğilme momenti değerlerinin sıfır olmasıdır. Ancak pratikte sephiye ve yük dağılımını simetrik bile
yapsak taşıtın üzerindeki yapı elemanlarının düzensiz dağılımı yüzünden bu 2 şartı hiç bir zaman sağlayamayız.
Kesim aşamalarını aşağıdaki gibi sıralayabiliriz. Önce yüzer havuzun boyuna mukavemet hesabı yapılır ve
mevcut durumdaki kesme kuvveti ile eğilme momenti dağılımı tespit edilir. Daha sonra kesim yapılacak bölgede
eğilme momentini sıfır yapacak balastla durumu saptanır. Bu durumda güvenli kesim yapılacak sac kesim sırası
bulunur. Bu hesaplar sırasında yapılan bazı kabuller azda olsa sonuçların hatalı olmasına sebep olur. Yapılan
kabulleri şöyle sıralıyabiliriz; sacların ve profillerin yaş nedeniyle korozyondan ne kadar etkilendiği, balast
tanklarındaki sıvının yoğunluğunun kirlenmeden dolayı ne kadar değiştiği, kesim yapılacak yerdeki sacların gerilme
emniyet değerinin değişip değişmediği ve sac değişimi yapılıp yapılmadığının bilinmemesidir. Ayrıca normal
gerilmeler için eğilme momentinin baz alınması, kesme kuvvetinin bu gerilmeler için çok küçük bir değer ifade
etmesindendir. Sac sıralarının kesim sırası genellikle yatay olanlardan başlamalıdır. Düşey saclar hem yüksek atalet
momentleri nedeniyle normal gerilmelere karşı hemde kayma gerilmelerine göre daha iyi çalışırlar. Yapılan teorik
hesapların pratikteki mevcut durumla çakışmamasından kaynaklanan problemin çözümü SG rozetleridir. Şekil
21’deki gibi 500x300 mm. büyüklüğünde bir St-42 sac levha üzerine 4 adet SG rozeti yerleştirilir ve üzerleri
korumaya alınır.Bu elemanın (Prob) kalınlığı tespit edileceği gemi sacından daha ince olmak koşulu ile ayrıca
hesaplanır.
Şekil 21. Prob.
Bu SG rozetleri iki eksenlidir ve iki tane tam köprü oluşturur. Problardan en az iki tane, tercihen 8 tane
yapılıp Şekil 22’deki gibi yüzer havuza yerleştirilir.
Strain Gage Deneyi - YÜ-16/21
Gemi Laboratuarı
Problar
Kaynaklar
Kesme Hattı
Şekil 22. Yüzer Havuz Prob yerleştirme Şeması.
En basit anlatımla havuzun kesim yapılacak bölgesindeki normal gerilme şu şekilde ifade edilebilir :
σ=
M
W
Burada ;
σ = Normal gerilme
M = Eğilme momenti
W = Havuzun kesim yapılacak bölgesindeki mukavemet momenti
Wp = Havuzun kesim yapılacak bölgesindeki mukavemet momenti
İlk sac kesiminden sonra momenti gerçekten sıfırlayabilmiş isek probta şekil değişimi meydana gelmez.
Böyle bir durum mümkün olmayacağı için Propta meydana gelen gerilmeyi havuzun yeni kesit mukavemet
momentine bölersek ne yönde ve ne değerde eğilme momentine maruz kaldığımızı bulup, balast tanklarındaki su
seviyelerinin ayarlanması ile momenti sıfırlayabiliriz. Sıfırlama işlemini ilk sac sırası çıktıktan sonra ölçme
aletindeki değeri sıfırlama gibi algılamamalıyız. Sıfırlama işleminin anlamı biz probu yerleştirdiğimizde var olan
momentin sıfırlanması olduğundan, ölçme aletinden tespit ettiğimiz gerçek ilk moment değerinin ters işaretli
eşdeğer momenti ekrandan okuyuncaya kadar balast tanklarında su seviyesi ayarlamalarını yapmalıyız. Kesme
işleminin başında gerilme lineer-elastik bölgede olduğundan lineer orantı ile eğilme momenti bulunabilir.
σ1 =
M
W1
σ2 =
M
W2
1 İndisi kesimden önceki, 2 indisi birinci kesimden sonraki değerleri niteler. Yük dağılımı değişmediğinden
her iki durumdada moment eşittir. Burada bilinmeyen σ1 ve M değerleridir. İki bilinmiyenli iki denklemden bu
bilinmiyenler hesaplanabilir. Moment sıfırlamasını yapsak bile sacların korozyonundan dolayı kesit mukavemet
momentindeki hatalar nedeniyle her sac kesiminde gerilmenin sabit kalmadığını görürüz. Sac kesim sayısı toplam
kesilecek sac adedinin % 25’ine yaklaştığında yapılan hatanın mertebesi sac kalınlığının interpolasyonuyla tespit
edilip yeni moment düzeltmesine gidilir. Daha sonra kesimlerde tespit edilen bu moment değeri prob yardımıyla
korunmaya çalışılır. Bu kadar işlemden sonra hala moment değerini korumaya çalışmamımızın nedeni havuz
üzerinde bulunan kaynak makinelerinin, insanların, hareketli her şeyin yer değiştirmesi moment dengesini bozar.
Dengeyi bozan asıl faktör havuzun su ile irtibatlı bölgesinin kesilmeye başlanmasıdır. Bu sırada sızdırmazlık
önlemleri alınmış bölgeye giren su bütün hesapları bozar. Kayma gerilmeleri başta ihmal edilsede kesim işleminin
sonlarına doğru kesite zarar verebilecek hüviyete büründüğünden, özellikle son sac kesinlerine dikey sacları
bırakmak yerinde olur. Bu prosedürle yapılan bir havuz kesiminden sonra kesilen son sacın deformasyon
hassasiyetinin mm. mertebesinde kaldığı tespit edilmiştir.
Strain Gage Deneyi - YÜ-17/21
Gemi Laboratuarı
4.6. GEMİLERDE MEYDANA GELEBİLECEK AŞIRI GERİLMELER İÇİN STRAIN-GAGE
ROZETLERİ YARDIMIYLA KURULABİLECEK ERKEN UYARI SİSTEMLERİ
Bu sistem için daha önce mukavemet hesapları yapılmış geminin kritik noktalarına SG rozetleri yapıştırılır.
Gerilme yönleri belli olmadığından bu SG rozetleri çok eksenli olmalıdırlar. Bu rozetler bir Analog/Dijital çevirici
vasıtası ile bilgisayara bağlanır. Bilgisayara daha önce girilmiş olan sınır değerler aşıldığında sistem bir şekilde ikaz
eder. Hatta bilgisayara denizli havalarda aşırı gerilmeler olduğu zaman hız kesme veya motor soğutma suyunun
çıkışının aşırı ısındığı durumlarda soğutma suyunun debisini arttırma gibi mekanik görevleride SG rozetleri
yardımıyla verebiliriz.
4.7. KAZA YAPMIŞ GEMİLERDE SG ROZETLERİNİN KULLANIMI.
Kaza yapan gemilerin bir çoğu ağır hasar görmezler. Ancak özellikle tanker tipinde olan ve patlayıcı yük
taşıyan gemilerde olası bir patlama sonrasında hem yapı açısından hemde sacların malzemelerinin özellikleri
açısından ağır hasarlar meydana gelir. Gemilerde meydana gelen patlamalardan sonra büyük bir yangın meydana
gelir. Güvertenin büyük kısmı tahrip olduğundan durum hakkında sağlıklı bilgi son derece zordur. Böyle bir
patlama yaklaşık 300 m. boyunda bir gemide meydana gelmiş ve güvertenin 60 m.’lik bir bölümü yok olmuştur. En
önemli veriler olan su çekimi bilgileri, güverte ve dip sehimi, tanklardaki sıvı yükseklikleri, tankların irtibatlı olup
olmadığının belirlenmesi deformasyonlar yüzünden sağlıklı olarak belirlenemez. Bu durumda yapılacak bütün
hesaplar belli kabuller içindeki hata fonksiyonlarına bağlıdır. Hesaplarda yapılan hatalar Bölüm 4.6.’da anlatıldığı
gibi SG probları yardımı ile tespit edilebilir. Prob aynen hazırlanır, ancak bu tür gemilerde kazadan sonra kaynak
yapılması yasak olduğundan prob belirlenen yerlere kaynakla değilde özel yapıştırıcılar vasıtası ile tespit edilirler.
Hata tespit yöntemi Bölüm 4.6.’da olduğu gibidir, ancak burada sac kesim işlemi yerine tanklardan su boşaltım
işlemi uygulanır. Yani sabit alınan eğilme momenti yerine burada kesit atalet momenti sabit alınır. Güvertenin
büyük bölümünün yüksek ısı altında kalması ve malzemenin mukavemet emniyet değerlerinin çok düşmesi
nedeniyle prob ile gemi bereber çalışamayacağından probu gemiye tespit edemeyebiliriz. Bu durumda Şekil 23’deki
gibi bir çelik halat geminin baş tarafı ile arkada bulunan üst yapı arasına bağlanır. Araya Bölüm 4.8’de anlatılan bir
SG probu bağlanarak şekil değiştirmeler okunur. Kurtarma sırasında beklenmeyen bir gelişme olduğunda geminin
çok zayıflayan boy mukavemeti nedeniyle meydana gelebilecek en ufak tehlikeli bir durumda bu yöntem problemi
saptayarak kurtarma operasyonu sırasında önlem almamıza olanak verir.
Prob
Çelik Halat
Şekil 23. Çelik Halat Probunun Bağlanması.
4.8. RÖMORKÖR YARDIMI İLE ÇEKİLEN BİR GEMİNİN DİRENÇ ÖLÇÜMÜ.
Bu tür ölçümlere genellikle beklenilen hızda gitmeyen yeni inşaa edilmiş gemilerde ihtiyaç duyulur.
Geminin hızı pervaneye, gemi formuna, su çekimine, makina gücüne, redüksiyon verimlerine gibi faktörlere
bağlıdır. Geminin model deneyleri daha önceden yapılmış bile olsa gerek kabullerden gerekse veri akışı sırasında
uyumsuzluktan kaynaklanan problemler olabilir. Deney tekniğinden dolayı en iyi deney şartları 1:1 ölçekte sağlanır.
Gemilerin inşaa aşamasında makina, pervane ve güç iletim sistemleri ayrı firmalar tarafından yapılmış olabilir.
Gemi istenilen hızda gitmediğinde bu firmalar tarafından ilk suçlanan geminin formu olur. Geminin direnci Şekil
24’deki gibi bir SG probunun gemi ile römorkör arasındaki halata seri olarak bağlanarak ölçülebilir.
Strain Gage Deneyi - YÜ-18/21
Gemi Laboratuarı
Direnç Kuvveti
Direnç Kuvveti
Şekil 24. Çelik Halat Probu.
Prob hazırlanırken çekilecek geminin büyüklüğünü göz önüne almalıyız. Probun şekil değiştirmesi dirence
göre çok küçükse (probun boyutları fazla ise) ölçüm hassasiyeti kaybolur, tam tersi şekil değiştirme çok büyükse
prob için lineer-elastik bölgenin dışına çıktığımız için prob zarar görür. Çekilen geminin büyüklüğüne göre farklı
problar hazırlanmalıdır.
4.9. PERVANE MODELİNİN İTME VE MOMENT DEĞERLERİNİ SG PROBLARI YARDIMIYLA
ÖLÇMEK
İster açık su pervanesi ister model üzerindeki bir pervane olsun, pervane şaftının arasına Şekil 26’daki gibi
bir sistem bağlayabiliriz. İtme ve moment probunda toplam 8’er SG rozetinden oluşan tam köprü kurulmuştur.
Sistemin büyüklüğü Bölüm 4.8.’de anlatıldığı üzere pervanenin meydana getireceği itme ve momentin büyüklüğüne
bağlıdır. Sistemin kalibrasyonu kolaylıkla yapılabilir.
İtme Probu
Moment Probu
Şekil 25. Pervane Modeli Ölçüm sistemi Probları.
Strain Gage Deneyi - YÜ-19/21
Gemi Laboratuarı
Rulman
Yay
Moment Probu
Bilezikler
Motor
İnce Çelik Çubuk
Yatak
Fırçalar
İtme Probu
Şekil 26. Pervane Modeli Ölçüm sistemi.
5. STRAIN-GAGE YÖNTEMİNİN FOTOELASTİSİTE ve KAPLAMA YÖNTEMLERİ İLE
KARŞILAŞTIRILMASI
KRİTERLER
KÜÇÜK
BÜYÜK
AÇIKLIK
ERİŞEBİLİRLİK
SAHA UYGULAMASI
KUNTALANABIRLIK
ÖLÇÜLEBİLECEK
GERİLME ÇEŞİDİ
VERİYİ YENİDEN ÜRETME
PLASTİK ARALIK
SICAKLIK BAĞIŞIKLIĞI
DİNAMİK ÖLÇÜM
MİNİMUM YATIRIM
EĞİTME HARCAMALARI
STRAIN GAGE
FOTOELASTİSİTE
KIRILGAN VERNİK
Şekil 27. Yöntemlerin Karşılaştırılması.
Strain Gage Deneyi - YÜ-20/21
Gemi Laboratuarı
KAYNAKLAR
[1] Wheatstone, C., An Account of Several New Instruments and Processes for Determining the Constants of a
Voltaic
Circuit., Trans. Roy. Soc. Bd. 133,(1843), S.303/327.
[2] Perry, C.C., Lissner, H.R., The strain Gage Primer., Second Edition, Mc Graw-Hill Book Company, New York,
(1962).
[3] MEASUREMETS GROUP VISHAY, Seminer Notları., Measurement Group
Meβtechnik GmbH, (1993).
[4] Toprak, T., Uzama Teli ile Ölçme Tekniğinin Esasları.,İ.T.Ü. Makina Fakültesi Ofset Atölyesi
[5] Barkana, A., Uygulanmış Elektronik Devreler.,Bilim Teknik Yayınevi, (1984).
[6] İnsel, M, Helvacıoğlu, İ.H., Unsan, Y., Gemi Seyir Tecrübelerinde Şaft Gücü ve Titreşim Ölçümü, Gemi ve
Deniz
Teknolojisi Dergisi, Cilt1, Sayı 6-29, T.M.M.O.B. Gemi Mühendisleri Odası, sf. 29 – 35, (1999)
Strain Gage Deneyi - YÜ-21/21