SORULAR Süre 90 dk. Başarılar Dileriz Doç.Dr. Ramazan

I. öğretim
II. öğretim
A şubesi
B şubesi
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ÖĞRENCİ ADI SOYADI
MAK202
Dinamik
İMZA
NO
TARİH
03.06.2013
1/15
SORU/PUAN
2/25
3/25
4/35
TOPLAM/100
ALINAN PUAN
SORULAR
B
S1. Bir otobüs motorunun gücü şekilde gösterilen kayışkasnak mekanizmaları yardımıyla aktarılmaktadır.
Kasnakların yarıçapları rA=75mm, rB=100mm, rC=50mm,
rD=25mm’dir. Motor A kasnağını t sn olmak üzere
wA=(20t+40) rad/s hızıyla döndürdüğüne göre B
jeneratör kasnağı ve C havalandırma kasnağının t=3
s’deki açısal hızını belirleyiniz
D
C
A
0
S2. 30N ağırlığındaki A cismi düşey düzlemle 90 açıda
iken serbest bırakılıyor ve 90 N ağırlığındaki B cismine
çarpıyor. A ve B cismi arasındaki çarpışma katsayısı
e=0.5, B cismi ile yer arasındaki sürtünme katsayısı 0.25
olduğuna göre çarpışmadan hemen sonraki A ve B
cisimlerinin hızlarını ve B cisminin yatay düzlemde
gidebileceği mesafeyi hesaplayınız.
A
90°
R=1m
Çarpışma cizgisi
B
S3. Bir arabanın hızı 10 saniyede A noktasında 50
km/h’tan B noktasında 100 km/h olacak şekilde düzgün
olarak artmaktadır. A’daki tepe noktasında eğrilik
yarıçapı 40 m’dir. Eğer arabanın ağırlık merkezinin
toplam ivmesinin şiddeti A ve B noktalarında eşit ise,
B’deki alt noktada yolun eğrilik yarıçapını hesaplayınız.
Arabanın ağırlık merkezi yoldan 0.6 m yüksektedir.
0
S4. C kayıcı bloğu 45 ’lik eğik olukta 4m/s hızla yukarı
doğru kaymaktadır.
C
B
a)
Şekilde gösterilen anda, AB ve BC çubuklarının
açısal hızlarını ve B noktasının hızını belirleyiniz,
b) AB çubuğunun açısal hızının sabit olduğu
bilindiğine göre C noktasının ivmesini ve BC
çubuğunun açısal ivmesini hesaplayınız.
Süre 90 dk. Başarılar Dileriz
vC=4m/s
1m
45°
1m
A
Doç.Dr. Ramazan KAYACAN
Y.Doç.Dr. Kenan TÜFEKCİ
CEVAPLAR
1. t=3s için wA=20*3+60=100 r/s
A ve D kasnaklarının çevresel hızları eşit VA=VDwA rA =wD rD  wD=100*75/25=300r/s
wB= wD=300r/s
vB= vC wB rB =wC rC  wC=300*100/50=600r/s
2. Konumlar; 1: ilk durum; 2: Çarpışmadan hemen önceki durum; 3:Çarpışmadan hemen sonraki
durum; 4: Sonra durum.
Çarpışmadan hemen önce VA hızı;

Enerjinin korunumundan
Çarpışma sonrası hızlar için; e

 ; 0.5
√
=4.43m/s

Mom. Korumunundan mA vA+ mB vB= mA vAı+ mB vBı 
İki denklemin çözümünden vAı=-0.55 m/s ve vBı=1.66 m/s
B cismi için iş enerji denklemi T3+U3-4+T4 (3-4 arasında sadece ters yönde sürtünme kuvveti iş yapar);
ve vB4=0;
=0 
=0  x=0.561 m/s
3. A noktasındaki hız vA=50/3.6=13.89 m/s
B noktasındaki hız VB=100*3.6=27.78 m/s
Eğrisel harekette ivmenin bileşenleri a √
A ve B noktasında ivmeler eşit, teğetsel ivme bileşenleri de eşit ise normal ivme bileşenleri de eşit
olmalıdır. Buna göre;
⇒
⇒
4. a. hız vektörleri şekildeki gibi gösterilirse;
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Denklemdeki X bileşenleri ; 4*Cos45=VB+0  VB=2.83 m/s
Denklemdeki Y bileşenleri ; 4*Sin45=0+VC/B VC/B=2.83 m/s
wAB= VB/ rAB=2.83r/s
wBC= VC/B/ rAB=2.83r/s
b. wAB sabit olduğu bilindiğinden B noktasında ivmenin yalnızca normal bileşeni vardır.
aC/B t
aC
45°
B
aB
C
aC
=
aB
aC/B n
wBC
C
B
+
aB
B
BC
C
aC/B t
aB=wAB2rAB=2.832*1= 8 m/s2
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Denklemdeki X bileşenleri ; aC*Cos45=0+0-2.832*1 aC=-11.31 m/s
Denklemdeki Y bileşenleri ; -11.3*Sin45=-8+αBC*r+0  αBC=0
ivmenin x bileşeni sola doğru