02 –dev Tes.K meler

Kümeler
10
ÖDEV TESTİ
6.
TEST - 1
5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6
elemanlı kaç alt kümesi vardır?
A) 24
1.
B) 28
C) 37
D) 38
E) 42
A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden kaç tanesi yanlıştır?
I. {1} ∈ A
II. {1, 3, Ø} ⊂ A III. {1, 2} ∈ A
IV. {1, 2, 3} ⊂ A
A) 2
V. Ø ∈ A
B) 3
C) 4
VI. {Ø} ⊂ A
D) 5
E) 6
7.
6 elemanlı bir kümenin 4 den az elemanlı kaç alt
kümesi vardır?
A)10
2.
B) 24
C) 42
D) 48
E) 56
Aşağıdakilerden hangisi A = {1, (2, 3), ∅, {a, b}}
kümesinin bir alt kümesidir?
A) {a, b}
B) {{∅}, 1}
D) {∅, {1}}
E)
C) {∅, {a, b}}
{{(2, 3)},∅}
8.
3.
Bir kümenin alt küme sayısı ile özalt küme sayısının çarpımı 240 olduğuna göre, bu kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
A) 2
A = {a, b, {a, b}, c, {d} }
B) 4
C) 6
D) 10
E) 15
Aşağıdakilerden hangisi A kümesinin hem elemanı
hemde alt kümesidir?
A) a
B) {d}
D) {b}
E) {c}
C) {a, b}
9.
4.
Bir kümenin boş kümeden farklı özalt küme sayısı
n elemanlı bir kümenin eleman sayısı 2 artırılırsa
özalt küme sayısı 48 artıyor. Bu kümenin 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 7
5.
B) 18
C) 31
D) 60
E) 126
Bir A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin 10
10. Bir kümenin eleman sayısı üç artarsa alt küme sa-
tanesinde, A kümesinin elemanları olan x ve y
birlikte bulunmaktadır. Bu kümenin en az beş
elemanlı kaç altkümesi vardır?
yısı m, eleman sayısı bir azaltılırsa alt küme sayısı
m
n oluyor. Boş kümeden farklı olan bu küme için
n
kaçtır?
A) 23
A) 3
B) 25
C) 29
D) 33
E) 35
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
Kümeler
11
11. A = {1, 2, 3, {4, 5}, 6} kümesinin alt kümelerinin
kaç tanesinde 1 veya 6 bulunur?
A) 4
B) 6
C) 10
17. A = {x : x2 ≤ 64, x ∈ N} kümesinin alt kümelerinin
kaç tanesinde enaz bir tek sayı bulunur?
D) 12
E) 24
A) 160
B) 240
C) 320
D) 480
E) 640
18. A ve B iki küme s(A) = 7 ve s(B) = 4 ise
12. A = {1, 2, 3} , B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümeleri için,
A ve B den farklı olmak şartıyla A kümesini kapsayan B kümesinin kaç alt kümesi vardır?
A) 8
B) 14
C) 16
D) 32
s(A ∪ B) + s(A ∩ B) kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
E) 64
19. A = {a, b, c, d}, B = {b, d, e, f}, C = {a, e, f, g} veriliyor. (A ∪ B) – (B ∩ C)
vardır?
13. A = {a, b, c, d, e} kümesinin kaç alt kümesinde a
elemanı bulunur?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 24
A) 0
B) 1
kümesinin kaç elemanı
C) 2
D) 3
E) 4
E) 28
20. A = {x : x ∈ Z |x – 1| < 5}
B = {x : x ∈ R |x + 1| ≥ 2} ise A ∩ B' kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
14. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı a, m
elemanlı bir kümenin özalt küme sayısı b dir. Buna
göre, n + m – 1 elemanlı bir kümenin kaç tane alt
kümesi vardır?
a.b
2
B)
(a + 1)b
2
D) a(b + 1)
E)
a.(b + 1)
2
A)
A) (–3, 1)
B) [–3, 1]
D) {–3, –2, –1, 0, 1}
C) {–2, –1, 0}
E) Ø
C) a.b
21. {1, 2, 3} ⊂ A olmak üzere A kümesinin 5 elemanlı
alt kümelerinin 21 tanesinde "1, 2, 3" elemanları,
birlikte bulunmaktadır. A kümesinin eleman sayısı
kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10
E) 12
15. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin dört elemanlı alt
kümelerinin kaç tanesinde 3 ve 5 eleman olarak bulunup 1 eleman olarak bulunmaz?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
22. A = {Sınıftaki İngilizce bilen kızlar}
B = {Sınıftaki sarışın kızlar}
C = {Sınıftaki gözlüklü kızlar}
olduğuna göre, (A ∪ B) ∩ (A ∩ C') kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {Sınıftaki İngilizce bilmeyen sarışın kızlar}
B) {Sınıftaki gözlüklü sarışın kızlar}
16. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} veriliyor. A kümesinin, içinde
asal sayı olmayan kaç alt kümesi vardır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
C) {Sınıftaki gözlüklü sarışın İngilizce bilenler}
D) {Sınıftaki İngilizce bilen gözlüksüz sarışın kızlar}
E) {Sınıftaki İngilizce bilen sarışın olmayan
gözlüksüz kızlar}
Kümeler
12
23. A ∪ B = {{a }, {b}, a, c, e, f}, A ∩ B = {{b}, e, f}
2.
B – A = {a} ise A kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {a, c}
C) { {a}, {b}, c, e, f }
E) {{a}, {b}, a, c, e, f}
A) 8
3.
)
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E = {1, 2, 3, 4, 5} evrensel kümesinde
A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5}
olduğuna göre, B' – A' kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A ∩ B = {f, d, k}
B ∩ C = {k, m} ise, B kümesi aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
B) {f, d, k}
E) {f, d, k, m, a, b, c}
(
s(A ∩ B) = 2 olarak veriliyor. s ( A ∩ B') ∪ (B ∩ A')
kaçtır?
B) {{a,}, c}
D) {{a, b}, c, e, f}
24. A, B, C üç kümedir.
A) {f, d, m}
D) {f, m, d, a, b}
A ve B iki küme, s(A) = 7, s(B) = 5 ve
A) {1}
D) {5}
C) {k}
B) {1, 3}
E) {3}
C) {2, 5}
25. A ve B iki kümedir. s(A∪ B) = 25
s(A − B) 2 s(A ∩ B) 2
= ,
= ise, A kümesinin
s(A ∩ B) 3 s(B − A) 5
eleman sayısı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
4.
E) 13
Bir sınıftaki erkekler E, kızlar K kümeleri ile gösterilmiştir.
s(E) + s(Kı) = 18
s(E ı ) + s(K) = 14 ise, sınıf mevcudu kaç kişidir?
A) 7
B) 9
C) 16
D) 20
E) 32
26. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesi olmak üzere s(E) = 19, s(A) = 7 ve s(B–A) = 4
veriliyor. Buna göre s ( A' ∩B') − ( A ∪ B) kaçtır?
[
A) 5
B) 6
C) 7
]
D) 8
5.
E) 9
A ve B boş kümeden farklı ve A ⊂ B dir.
s(A) + 3s(B) = 13 ise s(B) – s(A) farkının değeri
kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
TEST - 2
1.
A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
B) 8
C) 10
D) 11
A ∪ B = {a, b, c, d, e, f, g, h}
A – B = {b, d, f } ve A ∩ B ≠ ∅ ise B – A kümesi en
çok kaç elemanlı olabilir?
s(A') + s(B') = 20,
s(E) = 18 ve s(B) = 8 ise, s(A) kaçtır?
A) 5
6.
E) 12
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Kümeler
7.
13
12. Aşağıdaki Venn şemalarında taranmış bölgeleri
A = {x : 50 < x < 300, x = 3k, k∈ N}
belirleyen kümeler altlarına yazılmıştır. Buna göre
hangisi yanlıştır?
B = {x : 80 < x < 450, x = 5k, k∈ N} ise,
A ∩ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 23
B) 20
C) 19
D) 15
E) 14
A)
E
A
B
B)
B' ∩ (A ∪B)
D)
8.
A ve B iki kümedir. s(E) = 20, s[Aı ∪ (A ∩ B)] = 15
E
A
B
E
A
C)
B
(A ∩ B)' ∩ (B ∪ A)'
E)
[(A ∪ B)' – (B – A)]'
E
A
B
(A' ∪ B) ∩ (A ∪ B')
E
A
B
[ (A' ∪ B) ∩ (B ∪ A) ] '
s[(A ∩ B) ∪ (A ∪ B) ı ] = 7 ve s(Aı ∩ Bı) = 4 ise, A
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) 11
B
13. Şekildeki taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?
A
9.
A, B, C boş kümeden farklı kümeler olmak üzere
A ⊂ B ⊂ C dir. s(B) = 3 . s(A) ve s(C) = 2s(C – B)
ise s(A ∪ B ∪ C) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 16
E) 20
C
A) A' ∪ (B ∪ C)
C) (A ∪ B ∪ C')'
E) (A ∪ B) – C'
B) (A ∪ B) ∩ C'
D) A' ∩ (B ∪ C)
14. A = {x ∈ Z: 200 < x < 300} kümesinin kaç elemanı
10. A ve B boş kümeden farklı iki küme, s(A) = 2 ve
s(B) = 3s(A – B) olduğuna göre s(A ∪ B) nin en
küçük değeri kaç olabilir?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
3 ve 4 ile bölünür?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
E) 4
15. A = {x ∈ N: 140 < x < 300} kümesinin kaç elemanı
3 veya 4 ile bölünüp 12 ile bölünmez?
11. Taralı bölgenin ifadesi
A
B
A) 53
B) 66
C) 70
D) 83
E) 96
aşağıdakilerden hangisidir?
C
16. A, B, C gazetelerinden en az birinin okunduğu 32
A) B ∩ [(A ∪C) – (A ∩ C)]
B) C ∩ [(A ∪ B) – (A ∩ B)]
C) A ∩ [(B ∪ C) – (B ∩ C]]
D) A ∩ (B – C)
E) (B ∪ C) – (B ∩ C)
kişilik bir sınıfta üç gazeteyi de okuyan 2 kişi, A ve
B yi okuyan 6 kişi, A ve C yi okuyan 7 kişi, B ve C
yi okuyan 5 kişi vardır. Bu sınıfta en çok 1 gazete
okuyan kaç kişi vardır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
Kümeler
14
17. Yandaki şema bir sınıfın beden dersinde yaptıkları spor
branşlarını göstermektedir.
Buna göre aşağıdakilerden
hangisi yanlıştır?
A)
B)
C)
D)
E)
F
B
12
23
4
3
10
8
6
9
H
En çok bir oyunu oynayan 48 kişi
En az iki oyunu oynayan 27 kişi
En az bir oyunu oynayan 69 kişi
En çok iki oyunu oynayan 66 kişi
İki oyunu oynayan 24 kişi
21. 20 kişilik bir sınıfta
1. Futbol veya basketbol oynayanların sayısı futbol ve basketbol oynayanların 3 katı
2. Futbol ve basketbol oynayanların sayısı futbol
veya basketbol oynamayanların sayısının 3 katıdır.
Buna göre, bu sınıfta sadece futbol veya sadece
basketbol oynayan kaç kişi vardır?
A) 4
B) 6
C) 10
D) 12
E) 18
22. İngilizce veya Fransızca bilenlerden oluşan bir tu18. 36 kişilik bir sınıfta masa tenisi oynayan kızların
sayısı oynamayan kızların sayısına eşit ve masa
tenisi oynayan erkeklerin sayısının üç katıdır. Erkeklerin sayısı kızların sayısının yarısı olduğuna
göre bu sınıfta kaç erkek masa tenisi oynamaz?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 16
rist kafilesinde İngilizce bilen 19 kişi, Fransızca bilmeyen 13 kişi, bu dillerden en çok birini bilen 17
kişi olduğuna göre Fransızca bilen kaç kişi vardır?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 8
E) 7
E) 24
23. Bir sınıftaki öğrenciler, Satranç, dama ve briç
19. 32 kişilik bir sınıfta sadece futbol oynayanların sayısı, sadece basketbol oynayanların sayısı ve bu iki
sporu yapmayanların sayısı eşittir. Bu sınıfta hem
futbol hem basketbol oynayan öğrenci sayısı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 2
B) 5
C) 8
D) 12
oyunlarından enaz birini oynayanlardan oluşmaktadır. Her üç oyunuda oynayan kimsenin bulunmadığı sınıfın % 70 i Satranç, % 60 ı dama ve
% 50 si briç bildiğine göre, sınıfın yüzde kaçı sadece bir oyun bilmektedir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
E) 14
24. Fizik ve Biyoloji derslerinden geçen veya kalanlar52 kişilik bir toplulukta sadece bir dil bilen 22 kişi,
her üç dili de bilen 14 kişi olduğuna göre sadece
iki dil bilen kaç kişi vardır?
dan oluşan 35 kişilik bir sınıfta Fizikten geçen
herkes Biyolojiden de geçmiştir. Fizik veya
Biyolojiden geçenlerin sayısı, bu iki dersin
hiçbirinden geçemeyenlerin sayısının 4 katı ise
Fizik veya Biyolojiden kaç kişi geçmiştir?
A) 12
A) 20
20. İngilizce, Almanca ve Fransızca bilenlerden oluşan
B) 14
C) 16
D) 18
E) 20
B) 22
C) 24
D) 26
E) 28
Kümeler
15
25. Bilgisayar veya bisikletten en az birine sahip çocukların bulunduğu bir arkadaş topluluğunda çocuklardan % 75 inin bilgisayarı, % 60 ının bisikleti vardır.
Bilgisayarı ve bisikleti olan 14 tane çocuk olduğuna
göre, bilgisayarı olan kaç çocuk vardır?
A) 14
B) 16
C) 20
D) 30
E) 40
26. 100 kişilik bir turist kafilesinde sarışın olmayan bayanların sayısı, sarışın erkeklerin sayısının 4 katına eşittir. Bayanların sayısı erkek sayısından 24
fazladır. Bu grupta sarışın olmayan erkek sayısı 32
ise sarışın bayan sayısı kaçtır?
A) 6
B) 24
B) 30
D) 32
E) 38
27. Bir sınıfın % 70 i Matematikten,% 60 ı Fizikten
kalmıştır. Matematikten kalanların % 80 inin notu 1
dir. Fizikten kalanlardan Matematiği 1 olan en az
kaç öğrenci vardır?
A) 8
B) 16
C) 20
D) 24
E) 30