2. bölüm: düzlem aynalar

2. BÖLÜM
DÜZLEM AYNALAR
4.
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
5
4
Y
•
P
1.
Işının aynalarda yansıma sayılarının oranı,
n1 : 5
I1
3
K
2
.
n2 : 6
1
n1 5
=
olur.
n2 6
I2
X
L
Şekilde görüldüğü gibi; 2, 4 ve 5 ışık ışınları X ve
Y düzlem aynalarından yansıdıktan sonra P noktasından geçer.
CEVAP E
CEVAP C
2.
I ışını 7 yansıma sonrası sistemi terk eder.
5.
Işın yansıdıktan sonra ΙΙ olarak yansır.
K
.
.
I
II
CEVAP B
CEVAP D
3.
6.
I
Y
Z
40o
II
40o
X
X
L
.
i=40°
K
50°
50°
.
I
•
•
•
•
P
•
M
N
Y
Şekilde görüldüğü gibi, i = 40° olur.
Işınlar P noktasından çıkmıştır.
CEVAP B
CEVAP E
OPTİK
203
MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
5.
ı
A
X
B
ı
A
1.
K ışıklı cismin görüntüsü önce X noktasında
sonra T noktasında oluşur.
T
B
B
Z
•
A
ıı
II
.
O
ıı
Y
Y
X
.
AB ışıklı cisminden çıkan ve önce X düzlem
aynasından sonra da Y düzlem aynasından birer
kez yansıyan ışınların Y aynasında oluşturdukları
görüntü şekildeki gibi olur.
CEVAP D
I
K
CEVAP A
2.
•V
Y
KX •
KY
IV
•
• III
6.
I
• II
X
•
›
•I
K
K•
•K
II
K cisminin önce X sonra Y aynasındaki görüntüsü
III noktasında olur.
CEVAP C
3.
I
K
•
L
•
M
•
N
I›
•
P
•
K cisminin görüntüsü 1, 2, 3 teki
gibi olur.
1
K
X
Buna göre Ι ve ΙΙ
şekilleri doğrudur.
.
Y
2
3
CEVAP B
204
OPTİK
Üç ayna aynı doğrultuda olduğu için K cisminin
toplam 1 tane görüntüsü olur. K noktasından 3
aynaya da ışınlar gönderdiğimizde bu ışınların
ı
uzantıları K noktasında kesişir. Bu durumda K
cisminin bu aynalarda 1 tane görüntüsü oluşur.
CEVAP A
Cisimden çıkan ışınlar aynada eşit açıyla yansır.
Cismin görüntüsü M noktasında olur.
CEVAP C
4.
III
MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
5.
1.
15.
yön
(–)
araba
(+)
.
.
3V
.
V
V
.
.
p
Vgörüntünün arabaya göre hızı
p
p
= 2 Vayna – Varaba
p
p
= 2( Vayna – Varaba)
= 2(–V – 2V)
= 2.V – 3V
= 2.(–3V)
= –V olur.
= –6V olur.
CEVAP E
CEVAP A
2.
6.
yön
(–)
(+)
araba
V
2V
.
düzlem
ayna
.
.
(–)
.
düzlem
ayna
(+)
V
.
yatay yer
p
p
= 2 Vayna – Varaba
göre hızı
yön
araba
yatay yer
p
Vgörüntünün yere
düzlem
ayna
yatay yer
yatay yer
p
Vgörüntünün yere göre hızı
(+)
2V
.
düzlem
ayna
yön
(–)
araba
p
Vgörüntünün
p
p
= 2 . ( Vayna – Varaba)
arabaya göre hızı
= 2 . (–V) – 2V
= – 2V – 2V
= – 4V olur.
4V = 2 . (Vayna – V)
2V = Vayna – V
CEVAP A
Vayna = 3V olur.
Aynanın yere göre hızı 3V olur.
3.
(–)
araba
V
yön
CEVAP E
düzlem
ayna
.
.
(+)
.
2V
yatay yer
p
Vgörüntünün yere göre hızı
p
p
= 2 Vayna – Varaba
= 2.2V – (–V)
= 4V + V
= +5V olur.
CEVAP E
4.
(–)
yön
(+)
araba
.
düzlem
ayna
V
.
2V
.
yatay yer
3
Vgörüntünün
arabaya göre hızı
3
3
= 2 . ( Vayna – Varaba)
= 2 . (2V – V)
= 2V olur.
CEVAP D
OPTİK
205
4.
MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
A seçeneğinde cismin görüntü sayısı 1 tanedir.
B seçeneğinde cismin görüntü sayısı 2 tanedir.
C seçeneğinde cismin görüntü sayısı 3 tanedir.
1.
X
D seçeneğinde cismin görüntü sayısı 2 tanedir.
Y
E seçeneğinde cismin görüntü sayısı 2 tanedir.
CEVAP C
mavi k›rm›z›
k›rm›z›
mavi
mavi k›rm›z›
k›rm›z›
Y
aynasında oluşan ilk üç görüntünün rengi:
____________________________________
1. görüntü
________
Mavi
2. görüntü
________
Kırmızı
5.
3. görüntü
________
Kırmızı
CEVAP D
Şekilde görüldüğü
gibi, 2 ve 3 numaralı
görüntüler
noktasal K ışıklı
cisminin düzlem
aynalardaki görüntülerinden değildir.
1
•
X
•
•2
•
K
Y
•5
•
•
3
•
4
CEVAP B
2.
I
II
6.
K
d
d
A cisminin 5 tane görüntüsü oluştuğuna göre aynalar
arasındaki alfa (α) açısı;
X
A
α
360
–1
a
360
5=
–1
a
a = 60° olur.
n=
d1=8d
d2=16d
d1
8d
1
=
=
olur.
d 2 16d 2
CEVAP E
Y
α açısı 30° artırılırsa aynalar arasındaki açı;
θ = 30 + α
= 30 + 60
X
A
= 90°
Yeni durumda A cisminin
görüntü sayısı;
360
n =
–1
i
360
=
–1
90
›
3.
Y
X
K2
K1
K
K1
K2
•L •M •N •P •R
=3
.
Y
olur.
Görüntü sayısındaki azalma;
∆n = n – nı
Şekilde görüldüğü gibi, K cisminin Y aynasındaki
2. görüntüsü N noktasındadır.
CEVAP C
206
OPTİK
=5–3
= 2 olur.
CEVAP D
MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
3.
K
2α = 50°
α = 25° olur.
L
Düzlem ayna 2 yönünde 25° döndürülmüştür.
1.
I
I
5x
2x
•
düzlem
ayna
50°
40°
•
ı
O
1
2x
CEVAP B
O
2
2x + 5x + 2x = 180°
4.
9x = 180°
2x + 2y = 180°
N
3
2 . y + 2y = 180°
2
5y = 180°
x = 20° olur.
2a = 5x = 5.20 = 100°
Ι›
Ι
x=54°
1
y = 36°
a = 50° olur.
y=36°
.
O
Gelme açısı,
I ışık ışınının kendi üzerinden geri dönebilmesi için
düzlem ayna 1 yönünde 50° döndürülmelidir.
54°
2
3
. 36
x =
2
x = 54° olur.
CEVAP C
ı
ı
I ışık ışınının I ışını ile çakışması için I ışınının
1 yönünde 108° dönmesi gerekir. Bu durumda,
I ışık ışınının kendi üzerinden geri dönmesi için,
düzlem ayna 1 yönünde 54° döndürülmelidir.
CEVAP D
5.
2.
II
N
K
›
I
I
α O
I
•
α
α
2α
50° 50°
40°
2α
40°
O
düzlem
ayna
L
M
I. durumda gelen ve yansıyan ışınların kırılma
açıları yukarıdaki gibidir.
N1
6α = 180°
N2
I
I
A2
A1
2α + α + α + 2α = 180°
›
α = 30° olur.
Düzlem ayna 30° döndürülmüştür.
50°–5° 15°60°
15°
•
O
CEVAP D
düzlem
ayna
II. durumda düzlem ayna ok yönünde 15°, düzlem
aynaya gönderilen I ışık ışını aynı yönde 5° döndürülürse, gelen ışın ile yansıyan ışın arasındaki
açı,
60° + 60° = 120° olur.
CEVAP C
6.
Ayna (–) yönde döndürülmüştür. Işın 260°
I
döndüğüne göre, ayna
40°
60°
130° döndürülmüştür.
II
CEVAP B
OPTİK
207
MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
MODEL SORU - 7 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1.
X
III
G•
I
θ
II
IV
I
α
Y
θ = 180° – 2α
4α = 180° – 2α
G› •
6α = 180°
Gözlemci II, III ve IV nolu noktasal cisimlerin görüntülerini görebilir.
α = 30° olur.
CEVAP B
CEVAP E
2.
ı
G1
G3ı
G2ı
2.
G1
X
G2
1
40°
G3
Y
2
Şekilde görüldüğü gibi, G1 ve G2 noktalarından
düzlem aynaya bakan gözlemciler hem 1, hem de
2 noktasal ışıklı cisminin görüntüsünü görebilir.
θ = 180° – 2α
Işınlar aynanın arkasında kesiştiğinden açı negatif
(–) alınır. Aynalar arasındaki açı
CEVAP C
3.
K
•K
– 40°= 180° – 2α
ı
•
2α = 180° + 40°
2α = 220°
•L
α = 110° olur.
•L
•
CEVAP C
•G
1
M
•
ı
ı
M
•G
2
Şekilde görüldüğü gibi, G1 ve G2 noktalarından
düzlem aynaya bakan gözlemcilerden her ikisi de
K ve M cisimlerinin görüntüsünü düzlem aynada
görür.
CEVAP D
208
OPTİK
4.
7.
düfley
K
3V
2V
X
K2
K1
K1
K
K2
K3
K4
L
G
Y
G
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından Y düzlem
aynasına bakan bir gözlemci, cismin düzlem aynalardaki görüntülerinden en çok 4 tanesini görebilir.
yatay
Her aralığa x diyelim.
CEVAP C
6x 3V . t 1
=
5x 2V . t 2
t1 4
=
t2 5
K5
olur.
CEVAP B
8.
ııı
ı
L
5.
K
duvar
A
X
K
ııı
ıı
K
K
C
ı
X
.
B
GXı
L
L
ıı
Y
L
D
G
G
E
ı
GY
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynalara bakan bir gözlemci, görüntülerden en çok
4 tanesini görebilir.
F
Y
G
Şekilde görüldüğü gibi, Y düzlem aynasına bakan
gözlemci duvarın AF aralığını görür.
CEVAP C
CEVAP E
9.
6.
X
MXı •
X
LXı •
GYıı •
KXı •
•
•
K
•
G
L
G
•
• GXı
Y
•K
•
M
•ı
MY
•ı
LY
•
•ı
KY
Y
L
•
M
•
N
•P
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından X ve Y düzlem aynalarına bakan bir gözlemci, K ve L cisimlerinin ilk görüntüsünü hem X hem de Y düzlem
aynasında görebilir.
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından X düzlem
aynasına bakan bir gözlemci, Y aynası yardımı ile
K ve M ışıklı cisimlerinin görüntüsünü görebilir.
CEVAP B
CEVAP A
OPTİK
209
10.
GY
GX
G
•
•
MODEL SORU - 8 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
•
X
1.
•
Y
I
•
K
ı
K
L
L
IV
M
ı
ı
P
P
ı
M
• III
•
II
N
N
ı
G
Gözlemci, I, II ve III noktalarının görüntüsünü X
aynasına bakarak görebilir.
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada L ve N
cisimlerinin görüntüsünü göremez. N cismi görüş
alanı içinde değildir.
CEVAP E
CEVAP D
11. Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından X aynasına bakan bir
gözlemci, Y aynası yardımıyla
L, M, N cisimlerinin görüntüsünü
görebilir.
X
G
›
GX
2.
K
L
M
N
Y
CEVAP D
Şekilde görüldüğü K
gibi, G noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem ayM
nada K ve N cisimlerinin görüntülerini
göremez. N cismi
görüş alanı içinde değildir.
K
L
ı
ı
L
G
ı
M
ı
N
N
CEVAP B
12.
ıı
KY
ı
KX
K
duvar
3.
X
Y
K›
K
A
5
B
L
C
3
1
D
P
4
2
X
L›
X›
P›
E
Şekilde görüldüğü gibi, K ışık kaynağından çıkıp
önce X düzlem aynasından sonra da Y düzlem
aynasından yansıyan ışınlar duvarın BE aralığını
aydınlatır.
CEVAP D
G
2 nolu noktaya saydam olmayan X cismi konulduğunda bu cisimden dolayı K nin görüntüsü, X cisminin görüntüsünden dolayı L nin görüntüsü görülemez. P cismi aynanın görüş alanı dışındadır.
CEVAP B
210
OPTİK
4.
Şekilde görüldüğü
gibi, G noktasından
düzlem
aynaya
bakan bir gözlemci,
düzlem aynada M ve
N cisimlerinin görüntüsünü görebilir.
ı
K
ı
L
K
M
L
ı
ı
N
M
N
G
CEVAP E
•K
5.
M
•
•L
•M
P
ı
•N
G•
•K
ı
ı
P
•Nı
•ı
L
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada K, L,
N cisimlerinin görüntüsünü göremez.
CEVAP E
6.
Şekilde görüldüğü
gibi, G noktasından
düzlem
aynaya
bakan bir gözlemci,
düzlem aynada K ve
M cisimlerinin görüntüsünü göremez.
ı
ı
L
K
M
N
ı
ı
ı
P
K
P
L
M
N
G
CEVAP C
OPTİK
211
TEST
1
DÜZLEM AYNALAR
ÇÖZÜMLER
1.
4.
K
X
•1K
ı
K
ıı
Y
Şekilde görüldüğü gibi, K cisminden çıkan ve önce
X düzlem aynasından sonra da Y düzlem aynasından birer kez yansıyan ışınların oluşturdukları
görüntü 1 noktasındadır.
CEVAP A
I
Ι ışını, toplam 7 yansıma sonrası sistemi terk eder.
CEVAP D
X
2.
K
5.
ı
ı
I1
50° 1
Y
25°
25°
K
I1
25°
•G
25°
45°
I2
45°
45°
ıı
K
2
4
ı
I2
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından Y düzlem
aynasına bakan gözlemci, ışıklı cismin Y aynasına
en yakın 2. görüntüsünü 4 noktasında görür.
Şekilde görüldüğü gibi, kesişen 1 ve 2 düzlem
aynaları arasındaki açı, 25° + 45° = 70° dir.
CEVAP D
CEVAP B
3.
K
yans›yan
›fl›n
4α
α
•
6.
K
α
.
•
.
•
O
.
α + 4α + α = 180°
6α = 180°
X
α = 30°
III
Yansıyan ışının düzlem ayna ile yaptığı açı α = 30°
dir.
CEVAP A
212
OPTİK
I
•
•
.
•
IV
•
II
Y
V
•
Cisim ΙΙ noktasında olursa görüntüsü K de olur.
CEVAP B
7.
X
K2
K3
Y
K1
K1
K
K2
K3
10.
K
L
A
100°
50°
30°
B
nA = 3
nB = 2 olur.
2α = 100°
CEVAP D
α = 50° olur.
Düzlem ayna 2 yönünde 50° döndürülmüştür.
CEVAP C
11.
8.
4br
G
ϑ
•2
•K
X
1•
K
•3
Y
•5
•
Gözlemci cismi 2 saniyede 1 birim ilerlediğine göre
2.4 = 8 saniye süreyle cismi görür.
4
Şekilde görüldüğü gibi, 3 numaralı görüntü, noktasal K ışıklı cisminin düzlem aynalardaki görüntülerinden değildir.
CEVAP E
CEVAP C
12.
9.
(–)
araba
.
N
•
M
•
L
•
K
•
(+)
3V
2V
.
.
düzlem
ayna
yatay yer
•
p
Vgörüntünün yere göre hızı
X
yön
p
p
= 2 Vayna – Varaba
•
Y
= 2(–2V) – 3V
M ve N noktalarında bulunan gözlemci X-Y cisminin tamamını görebilir.
= –7V olur.
CEVAP C
CEVAP E
OPTİK
213
TEST
2
DÜZLEM AYNALAR
ÇÖZÜMLER
4.
1.
•
K
›
X
•
K
II
I
III
K•
• K2
Şekilde görüldüğü gibi, üç ışında K cisminden
çıkan ışınlardır.
Cisim ile görüntüsü arasındaki uzaklık d1 artar.
Görüntünün O noktasına olan uzaklığı d2 değişmez.
CEVAP E
CEVAP A
5.
2.
•
O
Gözlemci X aynasında; K, L, M, N noktalarını görebilir. Gözlemci Y aynasından K
ve L noktalarını görebilir. Buna göre, gözlemci hem X hem de
Y aynasında K ve L
noktalarını görebilir.
K
L
M
N
G noktasından X aynasına bakan gözlemci, Y aynası yardımıyla L - N aralığını görebilir.
K
›
GX
L
M
N
X
Y
G
Y
•
X
G
››
GY
CEVAP E
CEVAP B
6.
X
ıı
GY
3.
ı
GX
G
K
•
K1
G
M
X
K
M1
K3
M
•N
M3
M2
•
•
Y
Y
L
•
P
K2
G noktasından X ve Y düzlem aynalarına bakan
gözlemci oluşan 6 görüntüden en fazla görüş
alanı içerisinde kalan 4 tanesini görebilir.
CEVAP C
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından X düzlem
aynasına bakan bir gözlemci, Y düzlem aynası
yardımı ile K, M, P ışıklı cisimlerinin görüntüsünü
görebilir.
CEVAP D
214
OPTİK
10.
7.
•K
•L
•
•
• •
X
duvar
• •
Y X
fiekil-Ι
M
fiekil-ΙΙ
•
Y X
fiekil-ΙΙΙ
H
Y
düzlem
ayna
K ve M noktalarından düzlem aynalara bakan
gözlemciler X-Y cisminin görüntüsünün tamamını
görebilir.
h
.
G
.
•
CEVAP D
2d
d
G
•
ı
yatay
d
Benzer üçgenlerden,
h
d
1
olur.
=
=
H 4d 4
8.
ı
B
CEVAP C
ı
A
X
11.
ıı
B
X
5
4
K
1
2
3
A
ıı
A
B
Y
Y
Şekilde görüldüğü gibi; 4 ve 5 görüntüleri K cisminin düzlem aynalardaki görüntülerinden değildir.
AB ışıklı cisminden çıkan ve önce X düzlem
aynasından sonra da Y düzlem aynasından birer
kez yansıyan ışınların Y aynasında oluşturdukları
görüntü şekildeki gibi olur.
CEVAP B
CEVAP E
12.
Ι
b
a
b
9.
b
1
N1
I
a
α
a
40°
20°
20°
N2
70°
I
i 1 20 1
=
=
olur.
i 2 80 4
80°
60°
i1=20°
80°
20° 70°
2
i2=80°
CEVAP C
I. yol:
2a + 2b + 60 = 180°
a + b = 60° olur.
a + b + α = 180°
60 + α = 180° ⇒ α = 120° olur.
II. yol:
x
–60
2α
α
=
=
=
=
180 – 2θ
180 – 2α
240
120°
CEVAP A
OPTİK
215
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
1.
Bölüm
Yazılı Soruları
(Düzlem Ayna)
Y
ÇÖZÜMLER
K
3.
20° I
A
K
B
C
L
A
X
N
20° 20°
N
γ=130°
Cisim K noktasından L noktasına 30 saniyede geldiğine göre,
30°
x=θ
x = V.t
10 = V.30 & V =
C
60°
30°
L
B
1
br/s
3
olur.
a) I ışını yansıma kanunlarına göre yansıtıldığında, ışının L aynasıyla yaptığı açı 30o, aynaya
gelme açısı ise 60o olur.
a) X noktasında bulunan bir gözlemci, cismi B–L
arasında görebileceğinden,
b) I. Yol: Işının ilk hareket doğrultusu ile L aynasından yansıdıktan sonraki hareket doğrultusu
arasındaki açı, ABC üçgeninden,
x = V.t
6=
30°
60°
1
.t & t = 18 saniye görebilir.
3
θ + (20+20) + (30 + 30) = 180
θ + 40 + 60 = 180
b) Y noktasında bulunan bir gözlemci, cismi A–C
arasında görebileceğinden,
θ = 80o olur.
x = V.t
1
3 = .t & t = 9 saniye görebilir.
3
II. Yol:
x = 180 – 2.γ
= 180 – 2.130
= 180 – 260
= – 80o
2.
olur. θ nın (–) çıkmasının anlamı ışınların uzantılarının aynaların arka yüzünde kesişmesidir.
Işınların doğrultuları arasındaki açı 80o olur.
duvar
düzlem
ayna
G
3,5m
•
x
x
0,5m
ı
G
•
4.
4,5m
K
x
L
Benzer üçgenlerden,
0, 5
x
=
3, 5 4, 5 + x
•
30°
60°
7x = 4,5 + x
6x = 4,5
x=
216
OPTİK
3
m olur.
4
1
2
2a = 30°
a = 15° olur.
Düzlem ayna 2 yönünde 15° döndürülmüştür.
5.
8.
• Kı
•K
X
G
GYıı
GXı
• Lı
•L
• Mı
•M
•N
• Nı
ı
P
P
•
G
•
K
L
•
•M
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından düzlem
aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada K ve
N cisimlerinin görüntüsünü görebilir.
N•
P•
Y
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından X düzlem
aynasına bakan bir gözlemci, Y düzlem aynası
yardımı ile K, M, P ışıklı cisimlerinin görüntüsünü
görebilir.
9.
6.
R
P
N
›
S
I
I
X
düzlem
ayna
•
O
Y
G
Düzlem aynadan yansıyan I ışık ışınının dönme
miktarı,
X aynası aracılığı ile Y aynasına bakan bir
gözlemcinin maksimum görebileceği noktayı bulmak için X aynasından şekildeki noktalara ışınlar
gönderelim. X aynasından yansıyan bu ışınlar Y
aynasından yansıdıktan sonra şekildeki gibi bir yol
izler. Bu durumda, gözlemci K, P ve R cisimlerinin
görüntüsünü görebilir.
Vb = 2.20° – 5° = 40° – 5° = 35° olur.
10.
7.
(–)
araba
Y
X
.
K
K1
L
K
K2
K3
K4
G
Şekilde görüldüğü gibi, G noktasından Y düzlem
aynasına bakan bir gözlemci, noktasal K ışıklı
cisminin aynalardaki görüntülerinden en çok 2
tanesini görebilir.
yön
düzlem
ayna
(+)
3V
.
yatay yer
p
p
p
Vgörüntünün arabaya göre hızı = 2( Vayna – Varaba)
–2V = 2(Vayna – 3V)
–V = Vayna – 3V
Vayna = +2V olur.
OPTİK
217