Soruları görmek için tıklayın.

ev
iy
3.1.Dünyanın kendi dönme eksenine göre eylemsiz momentini ve açısal momentumunu
bulunuz.
e.
D
en
em
e
Sı
na
vı
.1
.S
A) I = 9.72 ⋅ 1037 kg ⋅ m 2 ; L = 7 ⋅ 1033 kg ⋅ m 2 / s
B) I = 9.72 ⋅ 1035 kg ⋅ m 2 ; L = 7 ⋅ 1031 kg ⋅ m 2 / s
C) I = 7.72 ⋅ 1037 kg ⋅ m 2 ; L = 7 ⋅ 1033 kg ⋅ m 2 / s
D) I = 5.72 ⋅ 1037 kg ⋅ m 2 ; L = 3 ⋅ 1033 kg ⋅ m 2 / s
E) I = 4.72 ⋅ 1035 kg ⋅ m 2 ; L = 4 ⋅ 1031 kg ⋅ m 2 / s
D
ön
m
3.2. Her birinin yarıçapı R=5cm, kütlesi ise m=1kg olan iki özdeş küre hafif kütleli bir
çubuğun uçlarına bağlıdır. (a)Sistemin eylemsiz momentini (I1) çubuğun ortasından ve
çubuğa dik olarak geçen eksene göre bulunuz. (b)Aynı sistemin eylemsiz momentini (I2) bu
kez küreleri noktasal cisim olarak kabul ederek bulunuz. (c)bağıl yanlışlığını
I −I
δ = 1 2 hesaplayınız.
I2
A) 10.8cm
B) 11.8cm
C) 12.8cm
D) 13.8cm
E) 14.8cm
m
ai
k
VI
II
3.3. Yarıçapı R=0.2m olan homojen bir diskin en dış çemberine büyüklüğü F=98.1N olan
teğet bir kuvvet uygulanmaktadır. Disk dönerken diske büyüklüğü M=98.1N·m bir sürtünme
torku etki etmektedir. Diskin açısal ivmesi ε = 100rad / s 2 olduğuna göre diskin kütlesi ne
kadardır?
B) 0.77(J)
C) 0.67(J))
D)97(J)
E) 0.47(J).
in
A) 0.57(J).
Ex
a
m
:D
3.4. Kütlesi m=0.5kg, uzunluğu ise l=1m olan homojen bir çubuk merkezinden geçen yatay
bir eksene göre düşey düzlemde dönmektedir. Çubuğa etki eden torkun büyüklüğü
M=98.1mN·m ise açısal ivmesini ne kadardır?.
B) 2.35(rad/s2))
C) 3.35(rad/s2)
D) 4.35(rad/s2)
O
A) 1.35(rad/s2).
E)5.35(rad/s2)
IT
AP
_F
O
3.5. Kütlesi m=0.5kg, yarıçapı ise R=0.2m olan homojen bir disk düzlemine dik ve
merkezinden geçen bir eksene göre dönmektedir. Diskin aşısal hızı ω = A + Bt olduğuna
göre diskin dış çemberine uygulanan teğet kuvvet ne kadardır. B=8rad/s2.
A) 0.25(J).
B) 0.85(J)
C) 0.35(J))
e
1.Seviye ITAP 17 Aralık_2012 Sınavı
Dinamik VIII-Dönme_Sorular
D)0.55 (J)
E) 0.45(J).
3.6 Eylemsiz momenti I=63.6kg.m2 olan homojen bir disk w=31.4rad/s açısal hızı ile
dönmektedir. Diskin t=20s süre içinde durdurulması için diske etki eden durdurma kuvvetin
momenti ne kadar olmalıdır?
B)90Nm
C)100Nm
D)110Nm
E)120Nm
Sı
na
vı
.1
.S
ev
iy
3.7. Kütlesi m=50kg, yarıçapı ise R=0.5m olan bir tekerleğin jantına büyüklüğü F=98.1N
olan teğet bir kuvvet uygulanmaktadır. Tekerleğin açısal ivmesini (ε) bulunuz. İlk başta
tekerleğin hızı sıfırdır. Kuvvet etki etmeye başladıktan ne kadar sonra (t) tekerleğin açısal
hızı n=100dev/s olacaktır? Sürtünmeyi ihmal ediniz, tekerleği ise homojen bir disk olarak
kabul ediniz.
e
A)80Nm
A)4.8(rad/s2); 40(s). B)7.8(rad/s2); 80(s). C)5.8(rad/s2); 50(s). D)6.8(rad/s2); 60(s).
E)9.8(rad/s2); 90(s).
A)13.4(dev/s)
E)29.4(dev/s)
e.
D
en
em
e
3.8. Kütlesi m=10kg, yarıçapı ise R=0.2m olan homojen bir disk motora bir kayış ile bağlıdır.
Diski döndüren kayışın gerilme kuvveti T=14.7N olduğuna göre hareket başladıktan t=10s
sonra diskin açısal frekansı (n) ne kadar olacaktır? Kayış ile disk arasında kayma yok, tüm
diğer sürtünmeleri ihmal ediniz.
B)17.4(dev/s)
C)23.4(dev/s)
D)26.4(dev/s)
ön
m
3.9 Eylemsiz momenti I = 245(kg ⋅ m 2 ) olan bir disk sabit n = 20(dev / s ) açısal frekans ile
dönmektedir. Diski döndüren tork kaldırıldıktan t=60s sonra diskin hızı sıfır oluyor. Buna
göre diske etki eden sürtünme kuvvetlerin ortalama momenti (τ s ) ne kadardır ve bu süreçte
II
D
disk ne kadar devirim (N) yapmış olacaktır?
B)213N·m; N=300(dev).
E)613N·m; N=800(dev).
C)413N·m; N=400(dev).
ai
k
VI
A)113N·m; N=200(dev).
D)513N·m; N=600(dev).
B) 5.85(J)
C) 4.35(J))
D)6.55 (J)
E) 9.45(J).
m
A) 7.84(J).
:D
in
m
3.10. Kütleleri m1=2kg ve m2=1kg olan iki ağırlık, kütlesi m=1kg olan bir makaradan geçen
bir ipin uçlarına bağlıdır. Ağrırlıkların ivmesini ve ipin gerilmesini bulunuz. Makarayı
homojen bir disk olarak kabul ediniz ve sürtünmeyi ihmal ediniz.
O
O
Ex
a
3.11. Kütlesi m0=9kg olan homojen bir silindire bir ip sarılmıştır ve kütlesi m=2kg bir cisim
ipin serbest ucuna asılıdır. Cisim serbest bırakıldığında ivmesi ne kadar olacaktır?
Sürtünmeyi ihmal ediniz.
IT
AP
_F
A)1m/s2.
B)4m/s2.
C)2m/s2.
D)5m/s2.
E)3m/s2.
3.12. Yarıçapı R=0.5m olan yatay bir silindire bir ip sarılmıştır. Kütlesi m=10kg olan bir
ağrılık ise ipin ucuna bağlıdır. Ağırlık aşığa a=2.04m/s2 ivme ile düştüğüne göre silindirin
eylemsiz momenti ne kadardır?
A) 1.86 ⋅ 10−34 ( N )
B) 2.86 ⋅ 10−34 ( N )
C) 1 1.86 ⋅ 10−44 ( N )
D) 2.86 ⋅ 10−44 ( N )
A) −1.8 ⋅ 10−10 ( J )
E) −5.8 ⋅ 10−10 ( J )
B) −2.8 ⋅ 10−10 ( J ) .
C) −3.8 ⋅ 10−10 ( J ) .
Sı
na
vı
.1
.S
ev
iy
3.13. Yarıçapı R=20cm, eylemsiz momenti ise I=0.1kg·m2 olan yatay bir silindire bir ip
sarılmıştır. Kütlesi m=0.5kg olan bir ağrılık ise ipin ucuna bağlıdır. Silindir dönmeye
başlamadan bir an önce ağırlık zeminden h0=1m yüksekliktedir. Ağırlık ne kadar süre içinde
zemine düşecek? Zemine çarptığı anda ağırlığın kinetik enerjisini ve ipin gerilme kuvvetini
bulunuz. Sürtünmeyi ihmal ediniz.
e
E) 1.86 ⋅ 10−24 ( N )
D) −4.8 ⋅ 10−10 ( J ) .
e.
D
en
em
e
3.14. Kütleleri farklı olan iki ağrırlık, eylemsiz momenti I=50kg.m2, yarıçapı ise R=20cm
olan bir makaradan geçen bir ipin uçlarına bağlıdır. Makaraya etki eden sürtünme kuvvetlerin
momenti τ=98.1N·m, açısal ivmesi ise ε = 2.36rad / s 2 olduğuna göre ipin uçlarına etki eden
gerilme kuvvetlerin farkını bulunuz. Makarayı homojen bir disk olarak alınız.
Cevap: A) 6.67 ⋅ 10−11 (m3 / kg ⋅ s 2 )
B) 5.67 ⋅ 10−11 (m3 / kg ⋅ s 2 )
E) 5.67 ⋅ 10−12 (m3 / kg ⋅ s 2 )
C) 4.67 ⋅ 10−11 (m3 / kg ⋅ s 2 )
ön
m
A) 6.67 ⋅ 10−11 (m3 / kg ⋅ s 2 )
D) 6.67 ⋅ 10−12 (m3 / kg ⋅ s 2 )
m
:D
in
m
ai
k
VI
II
D
3.15. Kütlesi m=1kg olan bir makara bir masanın köşesine tutturulmuştur (şekildeki gibi).
Her birinin kütlesi m1=m2=1kg olan iki ağırlık makaradan
geçen bir ipin uçlarına bağlıdır. Masa üstünde bulunan
ağırlıkla masa arasındaki sürtünme kat sayısı k=0.1 dir.
Cisimlerin ivmesini ve ipin uçlarındaki gerilme kuvvetlerini
bulunuz. Makarayı homojen bir disk olarak kabul ediniz ve
makaranın eksendeki sürtünmeyi ihmal ediniz.
O
O
Ex
a
A) 0.33 ⋅ 103 (kg / m3 ) B) 2.33 ⋅ 103 (kg / m3 ) C) 4.33 ⋅ 103 (kg / m3 ) D) 1.33 ⋅ 103 (kg / m3 )
E) 5.33 ⋅ 103 (kg / m3 )
IT
AP
_F
3.16. Kütlesi m=2kg olan homojen bir disk yatay bir düzlemde kaymadan v=4m/s hızı ile
yuvarlanmaktadır. Diskin kinetik enerjisini bulunuz.
A) 3.87 ⋅ 108 (m)
E) 3.27 ⋅ 108 (m)
B) 3.17 ⋅ 108 (m)
C) 3.47 ⋅ 108 (m)
D) 3.07 ⋅ 108 (m)
3.17. Çapı D=6cm, kütlesi m=0.25kg olan homojen bir küre yatay bir düzlemde kaymadan
n=4tur/s açısal hızı ile yuvarlanmaktadır. Kürenin kinetik enerjisini bulunuz.
A)2.03.
B)3.30.
C)4.03.
D)6.03.
E)5.30.
ev
iy
e
3.18. Her birinin kütlesi m olan bir çember ve bir disk kaymadan aynı v hızı ile bir yatay
düzlemde yuvarlanmaktadır. Çemberin kinetik enerjisi 1J olduğuna göre diskin kinetik
enerjisi ne kadardır?
Cevap: D)0.41
B)0.32
C)0.12
D)0.41
E)0.51
Sı
na
vı
.1
.S
A)0.22
3.19. Kütlesi m=1kg olan homojen bir küre yatay bir düzlemde kaymadan yuvarlanmaktadır
ve bir duvara çarpıyor. Çarpışmadan bir an önce kürenin hızı v=10cm/s dir, çarpışmanın
hemen ardından hızı u=8cm/s oluyor. Bu çarpışmada açığa ne kadar ısı çıkıyor?
B) 3.91(km / s )
C) 7.91(km / s )
D) 6.91(km / s)
e.
D
en
em
e
A) 5.91(km / s )
E) 9.91(km / s)
3.20. Kaymadan yuvarlanan bir kürenin kinetik enerjisini hesaplarken, dönme kinetik enerjisi
üzere alınmadığında yapılan hata payı(δ)ne kadardır.
B) 9.91(km / s )
C) 12.91(km / s)
D) 15.4(km / s )
ön
m
A) 11.2(km / s )
E) 8.91(km / s)
VI
II
D
3.21. Çapı D=60cm, kütlesi ise m=1kg olan bir disk düzlemine dik ve merkezinden geçen bir
eksene göre n=20tur/s açısal hızı ile dönmektedir. Diski durdurmak için gereken iş ne
kadardır?
m
ai
k
A) 42.5(km / s );60.2(km / s ) B) 32.5(km / s );62.2(km / s ) C) 42.5(km / s );70.2(km / s )
D) 52.5( km / s);80.2( km / s) E) 62.5(km / s);90.2(km / s)
m
:D
in
3.22. n=5tur/s açısal hızı ile dönen bir dingilin kinetik enerjisi Ek=60J olduğuna göre açısal
momenti ne kadardır?
A) 20(km/s) B) 25(km/s) C) 30(km/s) D) 35(km/s) E) 45(km/s)
O
Ex
a
3.23. Bisikletle birlikte kütlesi m=78kg olan bir bisikletçi v=9km/h sabit hızı ile hareket
etmektedir. m=78kg içinde olan çemberlerin kütlesi m0=3kg dır. Sistemin kinetik enerjisini
bulunuz. Tekerlekler çember olduğunu kabul ediniz.
B)243J.
C)233J.
D)223J.
E)213J.
IT
AP
_F
O
A)253J.
3.24. Bir yatay düzlemde bir çember kaymadan v=7.2 km/h hızı ile yuvarlanmaktadır.
Çember eğimi her 100 m 10 m olan eğik bir düzlemde yuvarlanmaya devam etmektedir. Eğik
düzlemde çember ne kadar yol alacaktır.
A) v = 6.47(km / s ); T = 3sat ,16dk B) v = 4.47(km / s ); T = 5sat , 20dk
C) v = 3.47(km / s ); T = 6sat , 26dk D) v = 5.47(km / s ); T = 4sat ,36dk
E) v = 5.47(km / s); T = 4sat ,16dk .
6π
C)
γρ
π
3γρ
D)
3
πγρ
IT
AP
_F
O
O
Ex
a
m
:D
in
m
ai
k
VI
II
D
ön
m
γρ
B)
E)
1
e.
D
en
em
e
3π
A)
Sı
na
vı
.1
.S
e
ev
iy
3.25. Bir sporcunun bisikletle beraber toplam kütlesi m=75kg olmak üzere tekerleklerin
kütlesi m0=3kg dır. Sporcu, yarıçapı R=3m düzlemi ise dikey olan bir çembersel yörüngede
hareket etmelidir. Bunu yapmak için sporcu bilinen bir yükseklikten bisikletle sürtünmesiz
harekete başlıyor (şekildeki gibi). Sporcunun yörüngenin en yüksek noktasından
düşmememsi için bu yükseklik (h) en az ne kadar olmalıdır? (Tekerlekleri özdeş çember
olarak kabul ediniz).
2πγρ