Modelación del comportamiento de las isotermas, isoyetas y - UAM-I

Modelación del comportamiento de las isotermas, isoyetas y - UAM-I

Modelaci¶on del comportamiento de las isotermas, isoyetas
y c¶alculo de la radiaci¶on solar para el estado de Puebla
durante el mes de Enero de 2005
Rogelio Ramos Aguilar1 , Araceli Aguilar Mora2 y Patricia M¶aximo Romero3
Benem¶erita Universidad Aut¶onoma de Puebla Facultad de Ingenier¶³a
1
Laboratorio de Ciencias de la Tierra. rogelio.ramos@¯.buap.mx
2¶
Area de Geotecnia. araceli.aguilar@¯.buap.mx
3
Estudiante de Posgrado. patricia.m¶aximo@¯.buap.mx
Recibido: 05 de mayo de 2005.
Aceptado: 25 de mayo de 2004.
taci¶
on. Obteni¶endose as¶³ los resultados para el estado y la capital de Puebla.
Resumen
Este trabajo presenta las caracter¶³sticas de modelaci¶
on estructural del comportamiento de las isotermas e isoyetas para el estado de Puebla durante el
mes de enero de 2005, adem¶as del c¶alculo de la radiaci¶
on solar para dicho periodo. Se ha empleado un
desarrollo estad¶³stico y matem¶atico simple, relacionando diversas variables de las condiciones clim¶
aticas en el estado de Puebla.
Desarrollo
Se realiz¶
o un mapa base con coordenadas geogr¶
a¯cas
(longitud, latitud y altitud), para la localizaci¶
on de
las temperaturas m¶
aximas y m¶³nimas. En la ¯gura 1
se observa que para el estado de Puebla se tiene un
rango para las m¶³nimas entre -1 y 5 ± C, y un rango
para las m¶
aximas entre 15 y 26± C, mientras que para
la Ciudad la m¶³nima: entre 2 y 3± C, y m¶
axima: entre
23 y 24.
Palabras claves: Isoyetas, Isotermas, Radiaci¶
on
Solar, Gradiente T¶ermico.
En la ¯gura 2 se presenta la precipitaci¶
on acumulada
en un periodo de 30 d¶³as, en la cual se tiene que para
el Estado var¶³a entre 0 y 24 mm y para la ciudad
oscila entre 6 y 8 mm.
Abstract
This work displays the characteristics of structural
modeling of the behavior of the isotherms and isoyetas for the state of Puebla during the month of
Jauary of 2005, in addition to the calculation of the
solar radiation for this period. A statistical and mathematical development has been used simple, relating diverse variables of the climatic conditions in
the state of Puebla.
Adem¶
as se realiz¶
o un per¯l del estado de Puebla para las isoyetas, proyectado a un plano cartesiano (x,
y) para analizar ampliamente la transformaci¶
on de
coordenadas geogr¶
a¯cas a UTM en metros; donde la
escala de colores representa los rangos de acumulaci¶
on, observ¶
andose en las depresiones una acumulaci¶
on m¶³nima (Figura 3).
Para realizar el an¶
alisis estad¶³stico se utilizo el Geo
EAS, en la ¯gura 4 se muestra las ventanas que presenta este programa para el ingreso de las variables de an¶
alisis y los resultados al realizar la corrida, estos resultados var¶³an de acuerdo al comportamiento y relaci¶
on que tengan con la frecuencia y los valores manejados entre las isoyetas e isotermas. En la ¯gura 5 y 6 se presentan la correlaci¶
on entre varianzas, covarianzas, medias y rangos, as¶³ como
el histograma.
Key words: Isoyetas, Isotherms, Solar Radiation,
Thermal Gradient.
Introducci¶
on
Este trabajo presenta la modelaci¶on de isol¶³neas meteorol¶
ogicas de dos variables: temperatura y precipitaci¶
on, la modelaci¶on cartogr¶a¯ca se obtuvo utilizando el software Surfer 8, el cual interpola y extrapola puntos a partir de una base de datos relacionada a un mapa base, adem¶as se presenta su comportamiento en forma gr¶a¯ca para su f¶acil interpre46
Modelaci¶
on del comportamiento de las isotermas. . .
Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M¶
aximo.
47
Figura 1. Modelaci¶
on de las Isotermas para el estado de Puebla durante el mes de enero de 2005. Interpretaci¶
on:
L¶³neas continuas (temperaturas m¶
aximas), no continuas (temperaturas m¶³nimas). Rango para el estado de Puebla:
m¶³nimo: entre ¡1 y 5 ± C, m¶
aximo: entre 15 y 26± C. Rango para la Ciudad: m¶³nimo: entre 2 y 3± C, m¶
aximo: entre 23
y 24. Software utilizado: Surfer 8.
48
ContactoS 56, 46{54 (2005)
Figura 2. Modelaci¶
on del comportamiento de las Isoyetas para el estado de Puebla durante el mes de enero de 2005.
Para el Estado: entre 0 y 24 mm. Ciudad : entre 6 y 8 mm. Software utilizado: Surfer 8.
Modelaci¶
on del comportamiento de las isotermas. . .
Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M¶
aximo.
49
Figura 3. Per¯l del estado de Puebla para las isoyetas, la escala de colores representa los rangos de acumulaci¶
on. Las
depresiones que se alcanzan a observar corresponden a la acumulaci¶
on m¶³nima procesada para comprender mejor su
comportamiento.
C¶
alculo de la radiaci¶
on solar (propuesto por
Copen y Garc¶³a)
La constante solar para el estado de Puebla la
llamamos S:
Por lo tanto
La energ¶³a solar interceptada por la Tierra (St) en
unidad de tiempo est¶
a dada por:
St = ¼a2 S = 2:55£1018 cal/min = 3:67£1021 cal/dia
Donde: a = radio terrestre = 6:37 £ 106 m
56 £ 1026 cal/min
2
S=
= 2:0cal/cm min
4¼(1:5 £ 1013 cm)2
A manera de comparaci¶
on, mostramos en tabla 1
la liberaci¶
on de las cantidades de energ¶³a contenidas en diferentes sistemas tanto clim¶
aticos como
antropog¶enicos.
Los datos proporcionados en esta ecuaci¶on se especi¯can de la siguiente manera:
Tabla 1. Liberaci¶
on de las cantidades de energ¶³a diferentes sistemas.
56£1026 cal/min es la energ¶³a que el Sol irradia en su
super¯cie, debida a su temperatura que es alrededor
de 5750± C
1:5 £ 1013 cm es la distancia media Tierra-Sol.
1 Langley = ly = 1cal/cm2 Sobre la super¯cie de
la Tierra, la cantidad recibida por unidad de ¶
area y
tiempo en la atm¶osfera es:
Qs =
s
= 0:5 ly/min
4
Sistema clim¶
atico
o antropog¶enico
Hurac¶
an
Lluvia moderada
Cicl¶
on
Cantidad
de energ¶³a
» 1 £ 10¡4 de k
» 1 £ 10¡8 de k
» 1 £ 10¡3 de k
k = 3.67 £ 1021 cal/d¶³a
La radiaci¶
on solar que llega a la alta atm¶
osfera es
del 100 %; se dispersa el 16 % que es absorbida por
la atm¶
osfera, el 1 % lo absorben las nubes; la tierra
absorbe el 26 % como radiaci¶
on directa, 14 % como
50
ContactoS 56, 46{54 (2005)
radiaci¶
on difusa y 11 % como radiaci¶on dispersa, el
25 % es devuelta al exterior por nubes y polvo y 7 %
re°ejada por la super¯cie terrestre conocida como
albedo. Todas estas cantidades var¶³an de acuerdo al
¶angulo de incidencia de los rayos solares as¶³ como de
la nubosidad, estaci¶on del a~
no, latitud, etc.
Metodolog¶³a para calcular la temperatura
reducida
Se calcula multiplicando la altura por el gradiente
t¶ermico m¶
as una temperatura promedio de una zona
espec¶³¯ca de estudio.
A continuaci¶
on proponemos un ejercicio en el que
calculamos de manera hipot¶etica la temperatura:
Suponiendo que se desea calcular la temperatura reducida de la Estaci¶on A cuya altura es de 2162 m sobre el nivel del mar (ciudad de Puebla), y presenta una temperatura media de 14± C, aplicando la siguiente f¶
ormula:
El valor 0.0088± C/m es el gradiente t¶ermico entre
las estaciones A y B.
Este valor nos sirve para calcular temperaturas que
se encuentren entre los puntos A y B.
Para conocer la temperatura de un punto dado Z localizado entre los puntos A y B, del que s¶
olo conocemos la altura de 649 m, determinamos primero la diferencia de altura entre A y Z o entre B y Z . Para nuestros ¯nes, tomaremos la distancia entre A y
Z lo que nos da: 2162 - 750 = 1412 m Por ejemplo, nos interesa saber la temperatura del punto Z
del cual s¶
olo se conoce la altura y se encuentra localizado ente los puntos A y B.
La altura del punto es de 750 m.
Se determina la diferencia de altura entre A y Z o
entre B y Z, lo tomaremos entre A y Z lo que da:
Diferencia de altura entre A y Z = 1412 ¡ 750 =
662 m.
TR = (h £ gt) + t
Si en un metro la temperatura var¶³a 0.0088± C en
662 m variar¶
a:
Donde: TR = Temperatura reducida h = Altitud en
m gt = Gradiente t¶ermico normal t = Temperatura
de la estaci¶
on. Sustituyendo valores:
662m £ 0:0088± C/m = 5:83± C
TR = (2162m)(0:0065± C/m) + 14± C = 28:05± C
Este valor se le suma a la temperatura del punto A
debido a que se pasa de un lugar de mayor altura
a otro de menor altura, a un lugar m¶
as bajo lo que
ocasiona que la temperatura sea mayor.
Por lo tanto 28.05± C es la temperatura de la
estaci¶
on A.
Por lo que la temperatura calculada con el gradiente
del punto Z ser¶
a:
El valor del gradiente t¶ermico normal no se aplica cuando se trabaja con precisi¶on en estudios regionales por lo que a veces es necesario calcular dicho gradiente de la siguiente manera:
15:5± C + 5:83± C = 21:33± C:
Suponiendo que se tiene una estaci¶on A cuya altitud es de 2162 m con una temperatura de 15.5± C y
otra estaci¶
on B a una altura de 1028 m y una temperatura de 25.5± C. Se desea conocer el gradiente entre la estaci¶
on A y B.
Primero se determina la diferencia de altura entre
las estaciones y la diferencia de temperaturas, para
lo cual se proporcionan los diferentes datos:
Diferencia de temperatura = 25.5± C - 15.5± C =
10± C.
Diferencia de altura = 2162 m - 1028 m = 1134 m.
Esto indica que a 1134 m la temperatura var¶³a 10± C
por lo tanto en 1 m variar¶a:
10± C
= 0:0088± C/m
1134m
Por lo tanto el gradiente t¶ermico normal para la ciudad de Puebla es: GTN = 0.0088 ± C/m El calentamiento del aire es medido de la super¯cie del
suelo hacia arriba (la temperatura del aire disminuye con la altura)
Conclusiones
Este trabajo, presenta los resultados obtenidos en la modelaci¶
on de las isoyetas e isotermas,
adem¶
as del c¶
alculo de la radiaci¶
on solar, mediante el an¶
alisis, identi¯caci¶
on e informaci¶
on del seguimiento del comportamiento meteorol¶
ogico de la zona
de estudio.
El estudio realizado, nos ha permitido identi¯car
las zonas de acumulaci¶
on t¶ermica (isotermas) y de
precipitaci¶
on (isoyetas), tanto m¶
aximas como m¶³nimas; presentando para el estado de Puebla isoyetas en el rango de 0 a 24 mm, y de isotermas de entre -1 a 26± C durante el mes de enero (ver datos de la
tabla 2).
Modelaci¶
on del comportamiento de las isotermas. . .
Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M¶
aximo.
51
Figura 4. Ventana que presenta el Software Geo-EAS para la entrada de datos y resultados estad¶³sticos de las isotermas
m¶
aximas.
52
ContactoS 56, 46{54 (2005)
Figura 5. Ventana de an¶
alisis estad¶³stico que muestra el Geo-EAS al realizar la corrida de las isotermas m¶³nimas (eje
y rango de temperatura, eje x porcentaje acumulativo).
Figura 6. Ventana de an¶
alisis estad¶³stico que muestra el Geo-EAS al realizar la corrida de las isotermas m¶³nimas (eje
y rango de temperatura, eje x porcentaje acumulativoVentana de an¶
alisis estad¶³stico que muestra el Geo-EAS para el
histograma de isotermas. Eje x frecuencia, eje y rango de temperatura m¶³nima.
Modelaci¶
on del comportamiento de las isotermas. . .
Rogelio Ramos, A. Aguilar y P. M¶
aximo.
Tabla 2. Localizaci¶
on de Isoyetas e Isotermas.
No.
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
Coordenadas
Longitud Latitud
-98.39
19.57
-98.43
20.07
-96.54
19.31
-96.43
17.09
-99.39
19.17
-99.3
17.33
-99.14
18.54
-98.06
19.13
Precipitaci¶
on
acumulada (mm)
0.00
1.00
5.00
10.00
15.00
20.00
24.00
5.00
Temperatura ± C
M¶
aximo M¶³nimo
15.00
-1.00
17.00
0.00
19.00
2.00
21.00
5.00
23.00
3.00
26.00
-1.00
20.00
1.00
18.00
4.00
53
54
Los resultados de la modelaci¶on para la ciudad de
Puebla de isoyetas son de entre 38 y 40 mm, e isotermas entre 13.5 y 14 ± C; estos datos se utilizaron para la modelaci¶on t¶ermica general y no la oscilaci¶
on termina (diferencia entre la m¶³nima y m¶
axima), esto con la ¯nalidad de procesar al m¶aximo los
datos obtenidos por lecturas de campo. Cabe mencionar que los rangos de isoyetas var¶³an de acuerdo a la zona de modelaci¶on, es decir hay que tomar
en cuenta factores como mantos fre¶aticos y estructuras geol¶
ogicas de baja altitud, que muestran una ¯ltraci¶
on y acumulaci¶on de aguas en este periodo, y
que pudieran alterar algunos resultados en lo referente comportamiento de aguas subterr¶aneas.
Bibliograf¶³a
1. \El Clima en M¶exico". Memorias del Congreso
de Ciencias Atmosf¶ericas. M¶exico. 2001.
ContactoS 56, 46{54 (2005)
2. Analysis of the change in the atmospheric urban and photochemistry activity. Atmospheric
Environment. USA.
3. Huerta, A., Ramos, R. Ciencias Atmosf¶ericas.
UTP. M¶exico. pp. 122-132. 2003.
4. Ramos, R. et al. Aplicaci¶
on de im¶
agenes satelitales para determinar el clima y la radiaci¶
on solar en el estado de Puebla y la geohidrolog¶³a de
su zona norte. Ciencia Ergo Sum. M¶exico. 2005.
cs