Statik Hafta 1-2

1
STATİK
Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU
-1-2 -
DERSİN İÇERİĞİ
Statik
Yararlanılan Kaynaklar
Hibbeler- Fan Mühendislik Mekaniği Statik
Statik - Mühendisler için Vektör Mekaniği-Ferdinand Pierre Beer
Meriam- Kraige Mühendislik Mekaniği Statik
 Dr. Wayne Whiteman- Georgia Institute of
Technology
 Andy Ruina and Rudra Pratap- Introduction to
Statics And Dynamics- Oxford University
2
DERSİN İÇERİĞİ
Statik
Ders Kapsamında Yapılacak Deneyler
3
KATI CİSİMLERİN DENGESİ DENEYİ
Ders
kapsamında
işenen
konuları
müteakiben
konuyu
daha
iyi
kavrayabilmeniz için deneyler yapılacaktır.
Bu deneylilerin not ortalamasına etkisi
olacaktır.
ASKI HALATI DENEYİ
ÇUBUKLARIN DENGESİ DENEYİ
KUVVETLERİN DENGESİ DENEYİ
DERS İÇERİĞİ
Statik
 Deney raporları bilgisayarda hazırlanarak ve Google Classroom
aracılığı ile gönderilecektir.
 [email protected] uzantılı mail adreslerinizi ve şifrelerinizi Fatih
Alibeyoğlu’ndan alabilirsiniz.
 Google Classroom’a giriş yaptıktan sonra ders kodunu giriniz.
 Deney raporları haricindeki ödevleri taratarak ya da fotoğrafını
çekerek Google Classroom üzerinden yollayabilirsiniz.
 Statik soru çözümü videolarına fakültemizin sayfasından erişebilirsiniz.
 http://muhendis.kafkas.edu.tr/akgun-alsaran
 http://muhendis.kafkas.edu.tr/fatih-medet-alibeyoglu
 Öğrencilerin yukarıda belirtilen sayfalardan o hafta işlenecek
konunun çıktısını alıp derse gelmeleri gerekmektedir.
4
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
Mekanik
Mekanik
kuvvet
etkisi
altında
cisimlerin hareketli ve durağan
hallerini inceleyen bilim dalıdır.
5
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
Statik
Millau Viyadüğü- Fransa, Yükseklik :343 m
STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına
rağmen durağan halde, yani dengede
olan cisimlerin davranışlarını inceler.
(Örneğin oturduğunuz sıra, koltuk vb.)
Statikte genel amaç cisme etki eden dış
ve iç kuvvetlerin belirlenmesidir.
Mühendislerin en önemli becerilerinden biri ise kompleks sistemlerin ve gerçek
hayattaki durumların basit modelini çıkararak analiz etme becerisidir.
6
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
7
Temel Kavramlar
 MADDESEL NOKTA : kütlesi olan fakat
boyutları ihmal edilen bir nesnedir.
Uzayda tek bir nokta işgal ettiği
düşünülür. Çok küçük bir cisim olarak
algılanmamalıdır.
Cismin
şekil
ve
boyutunun
problemin
çözümünü
değiştirmeyeceğinden tüm kuvvetlerin
tek bir noktaya etkidiği kabul edilir.
 SKALER
BÜYÜKLÜK:
şiddetidir.
bir
büyüklüğün
Kütle, hacim, uzunluk, yoğunluk, enerji skaler
büyüklüklerdir.
 VEKTÖREL BÜYÜKLÜK: sadece şiddeti değil
aynı
zaman
da
doğrultusu
olan
büyüklüklerdir.
Hız, ivme, kuvvet, moment
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
UZUNLUK
8
Birimler ve Katsayılar
Kat
Exponansiyel
Form
Açılımı
SI
simgesi
1 000 000 000
109
Giga
G
1 000 000
106
Mega
M
𝑙𝑏 𝑠 2
( 𝑓𝑒𝑒𝑡 )
1 000
103
Kilo
k
9.81 𝑚/𝑠 2
1
1
0.001
10−3
Mili
m
0.000 001
10−6
Micro
μ
0.000 000 001
10−9
Nano
n
İngiliz Birim
Sistemi
SI (Metrik)
feet
metre
KÜTLE
Slug
YERÇEKİMİ
İVMESİ
32.2 𝑓𝑡/𝑠 2
𝑙𝑏 𝑠 2
( 𝑓𝑒𝑒𝑡 )
kg
1 slug =32.174 pound =14.59 kg
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
Kuvvet
Kuvvet skaler büyüklük müdür yoksa
vekteröl büyüklük mü?
Kuvvetin gösterimi:
 Örnek : Gösterilen kuvvetin yatay ve
dikey bileşenlerini bulunuz?
9
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
Kartezyen Koordinatlarda Bileşenler
10
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
11
Kuvvet
Eğimli yüzeye dik etki eden kuvvetin
gösterimi
Vektörlerin toplamı
𝐹𝑇 =𝐹1 + 𝐹2
Örnek:
Örnek:
𝐹1 = 40 ⅈ + 30 j N
𝐹2 = −60ⅈ + 50 j N
Bu iki vektörün toplamını bulunuz.
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
Örnekler
 1. Şekilde gösterilen 400 N ‘luk kuvvetin « x »
ve « y » eksenindeki bileşenlerini bulunuz?
 3. Gösterilen kuvvetlerin toplamını bulunuz.
 2. Eğimli yüzeye 260 N’luk bir kuvvet
etkimektedir. Bu durumda kuvvetin yatay ve
dikey bileşenlerini bulunuz.
12
MEKANİĞE GİRİŞ
Statik
3B kuvvetin gösterimi
 1. Konum vektörünü tanımlayın
«Vektörünün (𝐴𝐵) sonundan ucuna gidin»
 2. Birim vektörü bulun
𝑒𝐴𝐵 =
𝐴𝐵
𝐴𝐵
 3. Kuvveti bulun
 (Kuvvet=Kuvvetin büyüklüğü x Birim Vektörü)
𝐹𝐴𝐵 = 𝐹 𝑒𝐴𝐵
 Örnek : Büyüklükleri verilen kuvvetlerin
vektörel değerlerini bulunuz.
13
PARÇAÇIĞIN DENGESİ
14
Statik
Newton’un 1. Yasası
“Bir cisim üzerine dengelenmemiş bir dış
kuvvet
etkimedikçe,
cisim
hareket
durumunu (durağanlık veya sabit hızlı
hareket) korur.”
2B
𝐹𝑥 = 0
𝐹// = 0
𝐹𝑦 = 0
𝐹⟘ = 0
3B
𝐹𝑥 = 0
𝐹=0
𝐹𝑦 = 0
𝐹𝑧 = 0
PARÇAÇIĞIN DENGESİ
Statik
Serbest Cisim Diyagramı
SCD Çizilirken İzlenilen yollar
1. İlgilenilen parçacık/ cisim belirlenir
2. Parçacık/cisim bağlantı noktalarından ayrılır
3. Dış kuvvetler uygulanır
4. Değerler yazılır
SCD
𝑇2
𝑇1
400
500
10 kg
15
PARÇAÇIĞIN DENGESİ
Statik
Soru
Sistemi dengede tutmak için şekildeki
adamın
uygulaması
gereken
yükü
bulunuz.
16
GENEL TEKRAR
Statik
Soru
Şekilde gösterilen sisteme 200 kg ve 100
kg’lık
yükler
asılmıştır
ve
sistem
dengededir. OA ve OB kablolarındaki
kuvveti bulunuz.
17
GENEL TEKRAR
Statik
Soru
 100 N büyüklüğündeki F kuvvetinin
vektörel ifadesini yazınız.
 Bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulunuz.
18
GENEL TEKRAR
Statik
Soru
Şekildeki konsola x ekseni doğrultusunda
750 N etki ettiğine göre F kuvvetinin
büyüklüğünü ve doğrultusunu bulunuz.
F kuvvetinin çubuk üzerindeki izdüşümünü
bulunuz.
19
GENEL TEKRAR
Statik
Soru
AB zincirinin dayanabileceği maksimum
kuvvet
450
N
ve
AC
zincirinin
dayanabileceği maksimum kuvvet 400 N
ise motorun maksimum ağırlığı kaç N olur.
500 lb’lik bir yük asılı olan sistemdeki her
kablodaki gerilmeyi bulunuz.
20