6_yansı/sayfa

Bilgisayar Mimarisi
Bilgisayar Mimarisi
7 Bellek Organizasyonu (İç / Dış)
Elimizde farklı hız, boyut ve fiyatlarda bellekler var.
Amaç: Toplam maliyeti düşük, performansı ise yüksek tutacak şekilde bellekleri kullanabilmek.
MİB
L0: İç
saklayıcılar
on-chip
L1: Cep Bellek
(cache)
Küçük,
Daha hızlı,
Yüksek maliyet
(byte başına)
L2:
500- 1000 sekizli, 0.5ns - 1 ns
MİB içinde, bir (çekirdeğe atanmış)
SRAM
~64KB, ~2-3 ns.
MİBler (çekirdekler) paylaşıyor
L2
SRAM
Cep Bellek (cache)
~1MB, ~10ns.
Ana Bellek
(DRAM)
L3:
Daha büyük,
Daha yavaş,
Daha ucuz L4:
(byte başına)
DRAM (tazeleme)
~4GB, ~50 - 100ns
Veriler, yüzeylerdeki iz (track) adı verilen eş merkezli halkalar (izler) üzerine
yazılır (okunur).
•
Bir yüzeyde binlerce iz bulunur.
•
Komşu izler belli büyüklükte boşluklarla (intertrack gap) birbirlerinden
ayrılırlar. Böylece okuma/yazma kafasının doğru izi okuması/yazması sağlanır.
•
Veriler sektörler şeklinde aktarılır.
•
Her izde yüzlerce sektör bulunur.
•
Güncel sistemlerin çoğunda 512 sekizli uzunluğunda sabit uzunlukta sektörler
kullanılır.
•
Komşu sektörler de belli büyüklükteki boşluklarla (intersector gap) ayrılırlar.
~??GB, ~100ms
Uzak saklama elemanları
(distributed file systems, Web servers, Cloud)
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
Her plakada iki yüzey bulunur.
•
~500GB, ~10ms
Yerel ikincil saklama elemanı
(yerel disk)
L5:
7.1 Manyetik Disk (Dış Bellek)
•
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.1
Bilgisayar Mimarisi
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.2
Bilgisayar Mimarisi
Fiziksel Karakteristikler:
Manyetik disk düzeni:
Aynı hizadaki izler bir silindir (cylinder) oluşturur.
Izler arası boşluk
(intersector gap)
Yüzey (surface)
yüzey 0
Sektör (sector)
plaka 0
yüzey 1
yüzey 2
İz (track)
i. iz
boşluk
(intersector
gaps)
plaka 1
yüzey 3
yüzey 4
plaka 2
yüzey 5
mil
(spindle)
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
Kafalar ileri/geri
hareket ederler
mil
Kapasite = (byte/sektör) x (ort. sektör/iz) x (iz/yüzey) x (yüzey/plaka) x (plaka/disk)
Örnek:
512 byte/sektör
300 sektör/iz (ortalama)
20,000 iz/yüzey
2 yüzey/plaka
5 plaka/disk
sektörler
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.3
Kapasite = 512 x 300 x 20000 x 2 x 5
= 30,720,000,000 byte
≈ 28.6 GB
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
Bilgisayar Mimarisi
Bilgisayar Mimarisi
Disk Performansı
• Aktarım Süresi (Transfer time) (Tt)
Bir diskin ortalama erişim süresi üç bileşenden oluşur:
Erişim süresi (Ta) = Konumlanma süresi (Ts) + Dönüş gecikmesi (Tr) + Aktarım Süresi(Tt)
• Ortalama konumlanma süresi (Seek time) Ts:
Okuma/yazma kafasının ilgili ize konumlanması için geçen süre. Yaklaşık 9ms (3-15ms)
• Ortalama dönüş gecikmesi (Rotational latency ) Tr:
Okuma/yazma kafasının, iz içinde ilgili sektörün başına konumlanması için geçen süre.
Kafa diskte ilgili izin üstüne konumlandıktan sonra disk denetçisi gerekli olan
sektörün kafanın altına gelmesi için plakanın dönmesini bekler.
Bu bekleme süresi ortalama olarak diskin bir turunu tamamlaması için gerekli olan
sürenin yarısı kadardır:
7.4
İki farklı şekilde ifade edilebilir:
Bir sektörü aktarmak için geçen süre (Tts) veya
Belli miktarda sekizli aktarmak için geçen süre(Ttb).
a) Bir sektörü okumak için geçen süre (Tts):
[saniye]
Örnek: Bir diskin dönüş hızı 7200 RPM ise ve bir izinde ortalama olarak 400
sektör varsa bir sektörlük aktarım hızı aşağıdaki gibi hesaplanır:
Tts = 60/7200 RPM x 1/400 sektör/iz x 1000 ms/sec = 0.02 ms
r: Diskin bir tur dönüş süresi (saniye)
Genellikle disklerin dönüş hızları tur/dakika (RPM: Revolution per minute) olarak verilir.
Buna göre dönüş gecikmesi saniye cinsinden aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
Örnek: 7200 RPM disk bir turunu 8.3 ms’de tamamlar. Buna göre
ortalama dönüş gecikmesi yaklaşık 4ms’dir.
10000 rpm: 3ms, 15000 rpm: 2ms.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
Okuma/yazma
kafaları
k. silindir
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.5
b) Veri aktarım süresi (Ttb):
b: Aktarılacak byte sayısı, N: Bir izdeki byte sayısı
[saniye]
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.6
1
Bilgisayar Mimarisi
Bilgisayar Mimarisi
Disklerin Gelişimi:
Kapasite artışı, inç kareye (veya santimetre kare) düşen bit sayısı ile ölçülen
alansal (areal density) yoğunluktaki artış ile ifade edilir.
Örnek:
Areal density =
– Disk dönüş hızı = 7200 RPM
– Ortalama konumlanma süresi = 9 ms.
– Bir izdeki ortalama sektör sayısı = 400.
onadisksurface
!
1988 yılı civarında, alansal yoğunluktaki artış yılda%29 oranında olduğundan her üç
yılda bir disk kapasiteleri iki katına çıkıyordu.
1988, 1996 yılları arasında yıllık artış oranı %60'a yükseldi.
Buna göre:
– Dönüş gecikmesi = 1/2 x (60 s/7200 RPM) x 1000 ms/s = 4 ms.
– Aktarım süresi = 60/7200 RPM x 1/400 sektör/iz x 1000 ms/sec = 0.02 ms
– Erişim süresi = 9 ms + 4 ms + 0.02 ms
1997, 2003, yılları arasında yıllık artış oranı %100'e yükseldi ve kapasite her yıl
ikiye katlanmaya başladı.
2003 yılından sonar yıllık artış %30'a düştü.
2011 yılında ticari ürünlerdeki en yüksek yoğunluk 400 milyar bit/ in2'dir.
Erişim süresinin belirleyici bileşenleri konumlanma süresi ve dönüş gecikmesidir.
Gigabyte başına ödenen maliyet de alansal yoğunluktaki artışa paralel olarak
düşmüştür.
Gigabyte başına maliyet, 1983 2011 yılları arasında 1,000,000 kat iyileşmiştir.
Kaynak: John L. Hennessy, David A. Patterson "Computer Architecture, A
Quantitative Approach", 5 ed., Morgan Kaufmann, 2011.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.7
Bilgisayar Mimarisi
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.9
Bilgisayar Mimarisi
Mantıksal
Disk
strip 2
strip 3
strip 4
Fiziksel
Disk 0
Fiziksel
Disk 1
Fiziksel
Disk 2
Fiziksel
Disk 3
strip 0
strip 1
strip 2
strip 3
strip 4
strip 5
strip 9
strip 6
strip 7
strip 10
strip 13
strip 14
strip 11
strip 15
strip 8
strip 12
stripe
Düzeyler:
RAID 0 – RAID 6: 7 ana düzey ve bunların bileşiminden oluşan bileşik düzeyler var.
RAID 0 gerçek bir RAID sistemi değildir, çünkü fazlalık içermemektedir.
En çok RAID 3 ve 5 kullanılmaktadır.
Ortak özellikler:
1. Birden fazla fiziksel disk vardır. İşletim sistemleri bunları bir bütün, tek bir
mantıksal disk olarak görür (gösterir).
2. Mantıksal olarak peş peşe gelen veriler belli büyüklükteki bloklar (şerit –”strip”)
halinde farklı fiziksel disklere paralel olarak yerleştirilirler.
3. Fazlalık olarak eşlik bilgileri (parity) yerleştirilir. Disklerden biri fiziksel olarak
bozulduğunda bu diskteki bilgi tekrar oluşturulabilir.
* Kaynak: W. Stallings, " Computer Organization and Architecture", 8/e, 2010.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.10
Verim artışı:
RAID 0 (devamı)
• Bir G/Ç isteği birbirini mantıksal olarak izleyen çok sayıda şerit içeriyorsa N
adet şerit aynı anda paralel olarak işlenebilir (N : paralel veri disklerinin sayısı).
• Eğer aynı anda oluşan iki farklı G/Ç isteği farklı veri blokları ile ilgiliyse büyük
olasılıkla bu veriler farklı fiziksel disklerde olacaklardır.
Böylece, bu iki istek paralel olarak aynı anda yerine getirilir ve G/Ç kuyruğunda
bekleme süresi azaltılmış olur.
Şerit (strip) boylarının performansa etkisi:
a) Eğer mantıksal olarak peş peşe gelen büyük bloklara erişiliyorsa paralel
Aktarım hızı önemlidir: Dosya kopyalama, video oynatma.
Bu durumda küçük şeritler performansı arttırır.
Mantıksal olarak birbirini izleyen verilerin mümkün olduğu kadar farklı fiziksel
disklere dağılır ve paralel erişim sağlanır.
strip 6
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
7.2 RAID: (Redundant Array of Independent/Inexpensive Disks) *
Fazlalıklı Bağımsız/Ucuz Diskler Dizisi
Veriler paralel çalışan birden çok diske dağıtılır.
Disk
Disk . . . Disk
Amaç: Performansı ve güvenirliği arttırmak.
1
2
n
• Paralel ve bağımsız diskler performansı arttırır.
• Fazlalık bilgi, hataları sezmek ve düzeltmek için kullanılır.
Böylece veri aktarım süresi büyük oranda azalmış olur.
strip 5
strip 7
strip 8
strip 9
strip 10
strip11
strip 12
strip 13
strip 14
strip 15
7.8
Bilgisayar Mimarisi
RAID 0
Fazlalık ve eşlik biti yok. Hatalar düzeltilemez. Tam bir RAID sistemi değildir.
Veriler paralel erişilebilen fiziksel disklere dağıtılır, performans artımı sağlanır.
Örnek: RAID 0, 4 veri diski (N = 4)
strip 1
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
Bilgisayar Mimarisi
(Kaynak: Hennessy, Patterson)
Disk – DRAM Karşılaştırması
DRAM gecikmesi, diskin gecikmesinden yaklaşık olarak 100,000 kat daha azdır.
DRAM maliyeti (gigabyte başına) disk maliyetinden 30 ila 150 kat daha yüksektir.
2011 yılında fiyatı yaklaşık olarak 400$ olan 600 GB kapasiteli bir disk 200 MB/s
hızında veri aktarabilmektedir.
2011 yılında fiyatı yaklaşık olarak 200$ olan 4 GB kapasiteli bir DRAM modülü 16,000
MB/s hızında veri aktarabilmektedir.
Maliyeti DRAM'dan daha düşük ve hızı manyetik diskten daha yüksek olan veri
saklama birimlerinin geliştirilmesi için çalışılmakta olmasına rağmen günümüze kadar
bu birimlerin yerini tamamen alabilecek elemanlar oluşturulamamıştır.
Bu konuda başarıya en yakın eleman "Flash bellektir".
Bu yarı iletken bellekler aynı diskler gibi uçucu değildir (nonvolatile).
Flash bellek diskten yaklaşık olarak 100 ila 1000 kat daha hızlıdır.
Flash bellek maliyeti (gigabyte başına) diskten 15 ila 25 kat daha fazladır.
Flash bellek maliyeti (gigabyte başına) DRAM'dan 15 ila 20 kat daha düşüktür.
Flash bellekler taşınabilir cihazlarda yaygın olarak kullanılmaktadır çünkü güç
tüketimleri disklerden çok daha düşüktür.
Disk ve DRAM'dan farklı olarak Flash belleklerin kullanım ömürleri kısadır (yaklaşık
olarak 1 milyon defa yazma). Bu nedenle özellikle sunucu tipi bilgisayarlarda
kullanılmamaktadırlar.
strip 0
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
Dizi
Denetim
Programı
Strip (şerit): Belli miktarda veri. Bir sektörden bir kaç MB’a
kadar değişebilir.
Stripe (bant): Farklı disklerdeki mantıksal olarak birbirini
izleyen şeritlerin oluşturduğu yapı.
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.11
b) Eğer sık G/Ç istekleri varsa ve küçük bloklara erişiliyorsa (örneğin kısa ve sık
veri tabanı sorguları)
Büyük şeritler tercih edilir. Tek bir G/Ç isteği bir diske denk düşer, böylece
çok sayıda farklı istek farklı disklerde aynı anda yerine getirilebilir.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.12
2
Bilgisayar Mimarisi
Bilgisayar Mimarisi
RAID 2
RAID 1
Veriler aynalanır (mirroring). Her veri iki ayrı diske yazılır.
Örnek: RAID 1, 4 adet veri diski (N = 4)
strip 0
strip 1
strip 2
strip 3
strip 0
strip 1
strip 2
strip 4
strip 5
strip 9
strip 6
strip 7
strip 4
strip 6
strip 7
strip 10
strip 14
strip 8
strip 12
strip 10
strip 13
strip 11
strip 15
strip 5
strip 9
strip 13
strip 14
strip 11
strip 15
strip 8
strip 12
Veriler
strip 3
Ayna
• Veri disklerinin sayısı: N
• Hata sezme/düzeltme için eşlik bitleri eklenir.
• Hata sezme için Hamming kodu kullanılır.
• Hamming kodlaması (Bölüm 7.3.1'de açıklanmıştır) belleklerde ve iletişimde hata
sezme/düzeltme için kullanılır.
• RAID 2’de diskler senkron çalışır, tüm disklerdeki kafalar aynı yere konumlanır.
• Küçük “strip”ler (1 sözcük) kullanılır. Sürekli ve büyük blok erişimlerinde avantajlı.
• Aşağıdaki şekilde 4 bitlik veriye hata sezme için 3 bitlik eşlik eklenmiştir.
• Disklerin fiziksel olarak bozulduğunu anlamak mümkün olduğu için disklerde
Hamming kodlaması gereksiz yere karmaşıklığı arttırmakta ve maliyeti
yükseltmektedir.
Toplam disk sayısı : 2⋅N
• Okuma isteği iki diske de aynı anda gönderilir. Daha hızlı olandan veri alınır.
b0
b1
b2
b3
f0(b)
f1(b)
f2(b)
• Yazarken veri iki diske de paralel yazılır. Bu durumda daha yavaş olan disk
beklenir.
• Bir disk bozulduğunda veri diğerinden alınır.
Fiziksel olarak hangi diskin bozulduğu bellidir.
• Fazla disk kullanıldığı için RAID 1 'in maliyeti yüksektir.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
Veriler
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.13
Bilgisayar Mimarisi
•
•
•
•
7.14
RAID 3 (devamı)
RAID 2’de olduğu gibi diskler senkron çalışır, tüm disklerdeki kafalar aynı yere
konumlanır.
Küçük “strip”ler kullanılır. Sürekli ve büyük blok erişimlerinde avantajlı.
RAID 3, veri disklerinin sayısı ne olursa olsun hata düzeltme için sadece bir ek
diske gerek duyar.
Veri disklerinin sayısı: N Toplam disk sayısı: N+1
Hata düzeltici bir kodlama yerine daha basit bir kodlama kullanılır ve tüm
disklerde aynı konumda olan bitler için tek bir eşlik biti (parity) eklenir.
Örnek: RAID 3,
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
Bilgisayar Mimarisi
RAID 3
•
Eşlik bitleri
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
4 Veri + 1 Eşlik Diski (N = 4)
X0
X1
X2
X3
b0
b1
b2
X4
P(b)
b3
• Eşlik (parity) biti, veri bitleri “ya da”lanarak (XOR "⊕" fonksiyonu ile) belirlenir.
X0-X3 veri sözcükleri, X4 ise eşlik sözcüğü olmak üzere i. eşlik biti aşağıdaki gibi
hesaplanır:
X4(i) = X0(i) ⊕ X1(i) ⊕ X2(i) ⊕ X3(i) ; Böylece 1’lerin toplam sayısı çift olur.
• Normalde bu eşlik yöntemi sadece tek sayıdaki hataları sezebilir ama düzeltemez.
Ancak fiziksel olarak hangi diskin bozulduğu belli ise eşlik bilgilerinden yararlanılarak o diskteki bilgiler yeniden oluşturulabilir.
Örneğin 1 numaralı disk bozulursa:
Yukarıdaki denklemin her iki tarafına X4(i) ⊕ X1(i) eklenirse aşağıdaki ifade elde
edilir.
X1(i) = X0(i) ⊕ X2(i) ⊕ X3(i) ⊕ X4(i)
Böylece X1 diskindeki tüm şeritlerin içeriği sağlam disklerin aynı sıradaki
şeritlerinden tekrar elde edilebilir.
Bu yöntem RAID3-RAID6 arasındaki tüm düzeylerde kullanılmaktadır.
• Her yazma işleminde eşlik diskine de yazmak gerekir.
• Senkron diskler ve küçük şeritler büyük miktardaki aktarımlar için uygundur.
Eşlik
(parity)
Veriler
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
• Sık, bağımsız erişimlerde performans düşer.
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.15
Bilgisayar Mimarisi
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.16
Bilgisayar Mimarisi
RAID 4 (devamı)
RAID 4
• Diskler bağımsız çalışır (senkron değil).
Farklı şeritlere denk düşen G/Ç işlemleri paralel olarak yapılabilir.
Yazma cezası (write panalty):
• Büyük “strip”ler (blok) kullanılır.
Sık ve bağımsız okuma erişimlerinde avantajlı. Büyük ve sürekli veri aktarımları
için uygun değil.
Her yazma işleminde ilgili veri bitleri ile birlikte eşlik bitini de güncellemek
gerekir.
• Hata sezme/düzeltme için tek eşlik (parity) biti eklenir. Toplam disk sayısı : N+1
ve sadece X1'in bir şeridine yazılsa i. eşlik biti (X4′(i)) aşağıdaki gibi hesaplanır:
• Okuma işlemlerinde eşlik diskini okumaya gerek yoktur.
Örneğin X0-X3 veri diskleri, X4 ise eşlik diski olsa
X4′(i) = X0(i) ⊕ X1′(i) ⊕ X2(i) ⊕ X3(i)
• Ancak her yazma işleminde eşlik diskine de yazmak gerekir.
X1′(i), X4′(i), : Değişen veriler
Bu durumda 3 diskten okumak (X0, X2, X3), 2 diske yazmak (X4, X1) gerekir.
• Diskler senkron olmadan bağımsız çalışsa da disklerin farklı yerlerine aynı anda
yazmak mümkün olmaz çünkü eşlik diski tektir, beklemek gerekir.
İşlemi kolaylaştırmak için sağ tarafa ⊕ X1(i) ⊕ X1(i) eklenir.
• Yeni bir yazma işleminin
yapılabilmesi için önceki yazmanın
bitmesi beklenir.
X4′(i) = X4(i) ⊕ X1′(i) ⊕ X1(i)
• Eşlik diski performans açısından
bir darboğaz oluşturur.
X0
X1
X2
blok0
blok4
blok8
blok12
blok1
blok5
blok9
blok13
blok2
blok6
blok10
blok14
X3
blok3
blok7
blok11
blok15
X4
P(0-3)
P(4-7)
P(8-11)
P(12-15)
(Hatırlatma bir değerin kendisiyle XOR işlemine girdiğinde sonuç lojik 0 olur.)
elde edilir.
Bu durumda eşlik hesabı yapabilmek için iki okuma iki yazma gereklidir.
RAID yönetim yazılımı, yeni eşlik değerini (X4′) hesaplamak için önce eski veri
şeridini (X1) ve eski eşlik şeridini (X4) okur.
Daha sonra güncel veri (X1′) ve hesaplanan eşlik değeri (X4′) yazılır.
Veriler
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
Eşlik
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.17
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.18
3
Bilgisayar Mimarisi
Bilgisayar Mimarisi
RAID 5
• RAID 4’ e benzer. Diskler bağımsız çalışır (senkron değil).
RAID 6
• Büyük “strip”ler (blok) kullanılır. Sık ve bağımsız okuma erişimlerinde avantajlı.
• Hata sezme/düzeltme için eşlik tek eşlik biti eklenir. Toplam disk sayısı : N+1
• RAID 4’ten farklı olarak eşlik bilgileri disklere dağıtılır. Böylece her yazma
işleminde aynı eşlik diskinin beklenmesi önlenmiş olur.
blok 0
blok 1
blok 2
blok 3
P(0-3)
blok 4
blok 5
blok 6
P(4-7)
blok 7
blok 9
blok 8
blok 10
P(8-11)
blok 11
blok 12
P(12-15)
blok 13
blok 14
blok 15
P(16-19)
blok 16
blok 17
blok 18
blok 19
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.19
Bilgisayar Mimarisi
• İki eşlik bilgisi kullanılır ve bunlar disklerin farklı bölgelerine dağıtılır.
• İki eşlik bilgisi hata düzeltme miktarını arttırır; iki disk bozulduğunda da veriler
yeniden üretilebilir.
• Veri disklerinin sayısı: N ise toplam disk sayısı : N+2
blok 0
blok 1
blok 4
blok 5
blok 8
blok 2
blok 3
P(0-3)
blok 6
P(4-7)
Q(4-7)
blok 7
blok 9
P(8-11)
Q(8-11)
blok 10
blok 11
blok 12
P(12-15)
Q(12-15)
blok 13
blok 14
blok 15
P(16-19)
Q(16-19)
blok 16
blok 17
blok 18
blok 19
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.3.1 Bir bitlik hata düzelten Hamming Kodları
(Single Error Correction – SEC)
Veri bitlerine, bir bitlik hatanın yerini bulmayı sağlayacak şekilde eşlik bitleri
eklenir.
Eşlik bitlerini farklı şekillerde hesaplamak mümkündür.
Örnek: 4:7 Hamming kodu.
D′ m
m
kodlama
P′′
Bellek
kodlama
MİB
karşılaştırma
k
k
D m
Hata var/yok
Düzeltilemeyen hata var
D: Veri, m bit
D′: Okunan (alınan) veri (bozulmuş olabilir.)
P: Eşlik, k bit
P′: Okunan (alınan) eşlik (bozulmuş olabilir.)
P′′: Okunan veriden hesaplanan eşlik
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.21
Bilgisayar Mimarisi
Hangi sendrom bitinin hangi kod sözcüğü
bitinden etkilendiğini gösterir.
d0 d1 d2 d3 p0 p1 p2
X
X X
X X X
X
X
X
X
X
Eşlik bitlerinin sayısının belirlenmesi:
Sendrom Tablosu:
s0 s1 s2
Anlamı
d3
di: veri biti
pi: eşlik biti
p0 = d0 ⊕ d1 ⊕ d2
p1 = d1 ⊕ d2 ⊕ d3
p2 = d0 ⊕ d1 ⊕ d3
1
İletilen kod sözcüğü: d0 d1 d2 d3 p0 p1 p2 4 bit veri + 3 bit eşlik
2 Alınan (okunan) sözcük: d0′ d1′ d2′ d3′ p0′ p1′ p2′ bozulmuş olabilir
3
Alıcı tarafta eşlikler 4 Alınan eşlikler ile hesaplanan 5Sendrom bitlerinin (s ) hepsi
i
yeniden hesaplanır:
eşlikler karşılaştırılır (XOR): sıfırsa hata yok demektir.
p0′′ = d0′ ⊕ d1′ ⊕ d2′
s0 = p0′ ⊕ p0′′
Sendrom sıfırdan farklı ise
p1′′ = d1′ ⊕ d2′ ⊕ d3′
s1 = p1′ ⊕ p1′′
hatalı bitin yeri belirlenir ve
p2′′ = d0′ ⊕ d1′ ⊕ d3′
s2 = p2′ ⊕ p2′′
tümlenerek düzeltilir.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.22
0
0
0
0
1
1
1
1
Hata yok
p2 (bozulmuş)
p1
d3
p0
d0
d2
d1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
7.3.2 Bir bitlik hata düzeltme,iki bitlik hataları sezme:
(Single error correction – double error detection SEC-DED)
Önceki ölümde anlatılan kodlama tek bitlik hataları düzelteme yeteneğine
sahiptir (single-error correcting code "SEC").
Bu kodlamaya iki bitlik hataları sezme yeteneği kazandırmak için her kod
sözcüğünün sonuna bir eşlik biti daha eklenir.
Bu eşlik biti, kod sözcüğündeki 1’lerin sayısını tek ya da çift yapacak şekilde
seçilir.
İletilen kod sözcüğü: d0 d1 d2 d3 p0 p1 p2 q
d: Veri ,
Veri bitleri sayısı: m
Eşlik bitleri sayısı: k
Eğer k adet eşlik biti kullanılıyorsa sendrom sözcüğünün uzunluğu da k bit olur ve
0 - 2k – 1 aralığında değerler alabilir.
Sıfır değeri hata olmadığını gösterir.
4 + 3 + 1 bit
p: Hata düzeltme eşik bitleri,
q: Tek/çift eşlik
Eğer alıcı taraftaki sendrom sıfırdan farklı (hata var) ise ve ek eşlik biti “hata
yok” sonucu veriyorsa çift sayıda hata olmuş demektir.
Bu yöntem iki bitlik hataları düzeltemez ancak en azından hatalı veri
kullanılmadan silinebilir.
En yaygın kullanılan SEC-DED kodlaması 64 + 7 + 1 bitlik kodlamadır.
Kalan 2k – 1 değer hangi bitte hata olduğunu gösterir.
Bu kodlamada %12.5 fazlalık vardır.
Hata, m adet veri bitinde olabileceği gibi k adet eşlik bitinde de olabilir.
Buna göre:
d1
p1
Bilgisayar Mimarisi
Sendrom etkileşim tablosu:
(Syndrome impact table):
X
d2
p2
düzeltme
s0
s1
s2
p0
d0
P′
P
( Richard Wesley Hamming (1915-1998), ABD )
4 bitlik veriye 3 bit eşlik eklenir toplam 7 bit kod sözcüğü iletilmiş (yazılmış) olur.
k
Sendrom
sözcüğü
D
7.20
Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/
Bilgisayar Mimarisi
7.3 Belleklerde Hata Sezme/Düzeltme
Fiziksel Hata (Hard error): Kalıcı fiziksel (malzemede) bozukluk
Soft error: Kalıcı olmayacak şekilde sadece bellek içeriğinin istem dışı değişmesi
ECC: Error correcting codes
Bozulmuş
Okuma
olabilir.
Yazma
Q(0-3)
m + k ≤ 2k – 1 olmalıdır.
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.23
www.akademi.itu.edu.tr/buzluca
www.buzluca.info
2005 - 2015 Feza BUZLUCA
7.24
4