teknik rapor - İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi

teknik rapor - İTÜ Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi

İstanbul Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaatı
ve
Deniz Bilimleri
Fakültesi
Deniz
Teknolojisi
Bölümü
TEKNİK RAPOR
ATA NUTKU GEMİ MODEL HAVUZU
DALGA CİHAZI
YENİLEME ÇALIŞMASI
Doç. Dr. Barbaros Okan
İstanbul Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi
Deniz Teknolojisi Bölümü
Rapor No
TR 07/02
Rapor Günü
Rapor Türü
Teknik Rapor
Yazar(lar)
Barbaros OKAN
Onay
Barbaros OKAN
Yönetici
Barbaros OKAN
Gün
Kasım 2007
Bölüm Başkanı
Prof. Dr. Abdi KÜKNER
Gün
Kasım 2007
Anahtar Kelimeler
Gemi Hareketleri, Gemi Hidrodinamiği
ATA NUTKU GEMİ MODEL HAVUZU
DALGA CİHAZI
YENİLEME ÇALIŞMASI
Kasım 2007
İÇİNDEKİLER
SEMBOL DİZİNİ ………………………………………………………………....ii
ÖZET ……………………………………...………………………………………...1
ABSTRACT ………………………………………………………………………....3
1. GİRİŞ ……….…...………………………………………………………….…….5
2. ÖN TASARIM ÇALIŞMASI ………………………. ……………...……….…..9
3. YENİ SİSTEM ………………………………………………….…………....…16
4. SİSTEMİN KALİBRASYONU ……………………………………...……...…22
5. SONUÇLAR …………………………….………...…………………………….27
KAYNAKLAR ………………………...…………………………………………..28
i
SEMBOL DİZİNİ
s’
Flapı’ın hareketinin genliği
H
Dalga yüksekliği
a
Dalga genliği
f
Flap derinliği
h
Tank derinliği
d
Topuğun tank dibinden yüksekliği
θo
Flapın dönme genliği
g
Yer çekimi ivmesi
k
Dalga sayısı
ω
Dalga açısal frekansı
An
Hiperbolik dalgaların genlik katsayıları
kn
Duran (Hiperbolik) dalgaların dalga sayıları
Tt
Toplam tork
Ti
İlerleyen dalga torku
Td
Duran dalga torku
To
Hidrostatik tork
Ta
Atalet torku
ρ
Su yoğunluğu
b
Tank (Flap) genişliği
c
Flap ağırlık merkezinin topukan yüksekliği
s
Pistonun konumu
l
Piston kolunun uzunluğu
r
Piston kolunun flapa bağlandığı nokta ile topuk arası mesafe
α
Piston ile düşey doğrultu arasındaki açı
β
Flap alt kenarı ile yatay doğrultu arasındaki açı
ii
ψ
Piston kolunun zamanla değişmekte olan hareket açısı
φ
Piston kolunun hareket açısının başlangıç değeri
FP
Piston kuvveti
βw
Kalibrasyon katsayısı
φa
Tank içinde herhangi bir noktada ölçülen faz açısı
φf
Flap hizasındaki faz açısı
so
Piston hareketinin genliği
kn
Karışık dalgalarda bileşke dalganın dalga sayıları
ωn
Karışık dalgalarda bileşke dalganın açısal frekansları
φn
Karışık dalgalarda bileşke dalganın faz açıları
an
Karışık dalgalarda bileşke dalganın genlikleri
iii
iv
I.T.U. Department of Ocean Engineering
ÖZET
İstanbul Teknik Üniversitesi Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi bünyesindeki
Ata Nutku Gemi Model Havuzunda dalgalı deniz koşullarını yaratabilmek amacı ile
kullanılan ‘flap’ türü dalga cihazı 1970’li yıllarda yapılmış olup oldukça eski bir
teknoloji ile çalışmaktaydı. Ayrıca bu cihazın kapasitesi Fakülte içerisinde yapılması
planlanan dalga enerjisi araştırmaları için gerekli dalga yüksekliklerinin altında
kalmaktaydı. Aradan geçen süre içerisinde teknolojideki gelişmelerin yanı sıra
cihazdaki eskime göz önüne alınıp yakın gelecekte gemi inşa sanayinden gelecek
talebin artacağı da düşünüldüğünde bu cihazın yenilenmesi gerekiyordu.
Yapılacak yenileme için gerekli bütçe bir TÜBİTAK projesi ile sağlanması
planlandığından maliyeti düşük seviyede tutabilmek esas alınmıştır. Bu nedenle
maliyeti büyük ölçüde artırabilecek olan inşaat işlerinden kaçınmak amacı ile
mevcut flaptan yararlanma yoluna gidilmiş, sistemin gücünün artırılması ve kontrol
sisteminin yenilenmesi ile yetinilmiştir. Flapın boyutlarının büyütülmemesi dalga
yüksekliği açısından sınırlayıcı olmakla birlikte artırılan güç nedeni ile daha geniş
bir frekans aralığında yüksek dalgaların elde edilebilmesi şimdilik yeterli
görülmüştür. Ayrıca bu güç artışının ileri bir tarihte ikinci bir proje çerçevesinde
flap derinliğini büyüterek bütün frekanslarda dalga yüksekliklerinin artırılabilmesine
olanak vereceği göz önüne alınmıştır. Bu raporda yapılan tasarım çalışması ve
uygulamalar özetlenmektedir.
1
I.T.U. Department of Ocean Engineering
2
I.T.U. Department of Ocean Engineering
ABSTRACT
The flap type wave generator aimed at generating confused sea conditions in the Ata
Nutku model tank within the Department of Naval Architecture and Ocean
Engineering at Istanbul Technical University was built in the 1970’s with the periods
technology and had fallen behind times in terms of its technology. In addition to its
old technology the wave heights produced by it fell short of the wave heights
required for the tests planned to investigate wave energy devices within the Faculty
in the near future. Considering the age of the wave device and the impending
increase in the use of the wave generator due to the rampant Shipbuilding Industry,
upgrading the wave generator was deemed essential.
As the cost of the upgrading was planned to be funded from a TÜBİTAK project,
keeping the cost of the upgrade to a minimum became central to the study. Therefore
construction work which was likely to increase the cost drastically was avoided and
the existing flap arrangement was preserved, thus only increasing the power and
upgrading the control system. Although keeping the depth of the flap the same limits
the change in the wave heights higher waves over a broader frequency spectrum due
to the increased power is seen sufficient for the time being. In addition an increase in
the power allows the possibility of increasing the flap depth in future for higher
waves without the need for a rise in power through a second project funding. In this
report the design study and the work undertaken is summarised.
3
I.T.U. Department of Ocean Engineering
4
I.T.U. Department of Ocean Engineering
1. GİRİŞ
İstanbul Teknik Üniversitesi Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi bünyesindeki
Ata Nutku Gemi Model Havuzunda dalgalı deniz koşullarını yaratabilmek amacı ile
Kempf-Remmers firması tarafında yapılmış ‘flap’ türü dalga cihazı kullanılmaktadır.
Cihaz 1972 yılında o yılların teknolojisine göre tasarlanmış olup elektrik güç panosu,
mekanik kontrol ünitesi, hidrolik sistem ve flaptan oluşmaktadır (Şekil 1).
Elektrik güç ünitesi
Mekanik kontrol ünitesi
Hidrolik ünite
Flap ünitesi
Şekil 1 : Dalga cihazının yenilenme öncesi durumu
Dalga cihazının temel ünitesi olan hidrolik sistem bir yağ deposu etrafında
düzenlenmiş olan 12.5 kW’lık bir elektrik motoru ile tahrik edilen bir pompa ve flapa
hareketi veren piston ile bu pistonu besleyen iki devreden oluşmaktadır (Şekil 2). İki
hidrolik devreden biri yüksek basınç devresi olup flapın iki tarafındaki su seviyesi
farkından oluşan statik basıncı karşılamaktadır. Bu devre gücün sınırlılığı nedeniyle
düşük hızda çalışmaktadır ve gereken basınçlı yağı bir yağ şişesinde depolamaktadır.
İkinci devre düşük basınç devresi olup flapın hareketini oluşturan silindire doğrudan
bağlı olup yüksek hızda çalışmaktadır. Flapın hareketi mekanik kontrol ünitesinden
ayarlanan selenoid valfler aracılığıyla kontrol edilmektedir. Mekanik kontrol ünitesi
elle ayarlandığı için sınırlı hassasiyet sağlanmakta ve karışık dalgaların yaratılması
oldukça güç olmaktadır.
5
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Silindir ve Piston
Basınçlı Yağ
Şişesi
Elektrik
motoru
Pompa
Şekil 2: Dalga cihazının hidrolik ünitesi
Flap 1350mm yükseklikte olup 4500mm derinlikteki havuzda dipten 3150mm
yüksekteki bir topuk üzerinde mafsallanmış üçgen bir yapıdır. Flap, hareketi veren
silindirin pistonuna mafsala uzak olan noktasından 1.4m uzunluğundaki bir şaft
aracılığı ile bağlıdır. Pistonun silindir içerisindeki lineer hareketi bu mekanizma
vasıtası ile flapın topuktaki mafsal etrafında dönme hareketi yapmasına ve tank
içerisinde dalgaların oluşmasına neden olur. Pistonun hareketi ile flapın hareketinin
ilişkisi Şekil 3’de gösterilmiştir.
Mevcut sistem 1960’lı yılların teknolojisinin ürünüdür ve günümüz teknolojisinin
oldukça gerisinde kalmıştır. Mekanik kontrol ünitesiyle yaratılabilecek frekanslar
sınırlı olduğu için karışık dalgaların yaratılması açısından çok sınırlı kalmaktadır.
Mekanik kontrol ünitesinin ayarlanması bir süredir bir bilgisayar aracılığı ile
yapılacak şekilde yenilenmiş olmakla birlikte bu sistem de yetersiz kalmaktadır.
Ayrıca model boyutlarının büyümesiyle gerekli olan dalga yükseklikleri de
arttığından deneyler sırasında istenilen dalga yükseklikleri elde edilememektedir.
Bunun yanı sıra aradan geçen süre içerisinde çeşitli parçaları eskimiş, cihazın
performansı oldukça düşmüş ve sistem yağ sızdırmaya başladığından genel bir
bakıma ihtiyaç göstermektedir. Bütün bu faktörler göz önüne alındığında sistemin
fazla masrafa yol açmayacak şekilde yenilenmesinin uygun olacağına karar
verilmiştir.
6
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Şekil 3: Dalga cihazının çalışma prensibi
Mevcut sistemin yenilenmesinde en büyük masrafın inşaat işlerinden kaynaklanacağı
göz önüne alınarak inşaat işlerinden kaçınılması tasarımın en temel ilkesi olarak
belirlendi. Flap geometrisinde herhangi bir değişikliğin inşaat işlerine yol açacağı
göz önüne alınarak mevcut flapı, mafsal düzeneğini ve piston kolunu aynen
korumaya karar verildi. Flap derinliğinin sabit tutulmasıyla dalga yüksekliklerinde
sağlanacak artış sınırlı kalacaktır ama hidrolik sistemin gücündeki artış ile bu sınırlı
artışı oldukça geniş bir spektrumda sağlamak olanaklıdır. Ayrıca bu güç artışı ileri
bir tarihte ikinci bir proje ile flap yüksekliğini artırarak dalga yüksekliklerinde
önemli artışlar sağlanmasına da olanak verecektir.
Bu sınırlamaların dışında herhangi bir sınırlama gerekmeksizin hidrolik düzeneğin ve
kontrol sisteminin güncel teknolojiye uygun olarak yeniden tasarlanması
öngörülmektedir. Bu amaçla hidrolik sistem tamamen elden geçirilerek gücü
artırılacak ayrıca mekanik kontrol sistemi terk edilip tamamen bilgisayardan kontrol
edilen bir elektronik sistem ile değiştirilecektir. Bu tasarımın yapılabilmesi için
pistonun hareketi ile ilgili karakteristiklerin saptanması gerekmektedir. Pistonun
7
I.T.U. Department of Ocean Engineering
hareketi ile ilgili iki karakteristik bilgi pistonun maksimum hızı ve taşıdığı
maksimum yüktür. Bu çalışma öncelikle arzu edilen dalga cihazı performansı için
gerekli flap hareketlerini belirlemeyi ve buradan hareketle pistonun maksimum hız
ve kuvvetini belirlemeyi gerektirmektedir. İkinci bölümde bu tasarım çalışması ele
alınacaktır.
8
I.T.U. Department of Ocean Engineering
2. ÖN TASARIM ÇALIŞMASI
2.1: Flap Hareketinin tasarımı
Herhangi bir model havuzunda flap türü bir dalga cihazını göz önüne alalım. Bu
cihaz h derinliğindeki bir havuzda dipten d kadar yüksekte mafsallanmış olsun.
Flapın θo açısal genliği ve ωo açısal frekansı ile sinüzoidal hareket yaptığını
varsayalım (Şekil 4). Bu durumda tankta ωo frekansına bağlı olarak dalgalar
meydana gelir. Bu dalgaların iki bileşeninden birincisi tank boyunca var olan
sinüzoidal dalgalardır, ikincisi de flaptan uzaklaştıkça üstel olarak sönen hiperbolik
dalgalardır. Hiperbolik dalgalar flaptan derinliğin 4-5 katı kadar uzakta ihmal
edilecek boyutlarda olacağından tankın geri kalan kısmındaki dalgaları sinüzoidal
dalga olarak değerlendirebiliriz.
y
θ
ω
s’
a
f
h
d
x
Şekil 4 : Flap tipi dalga cihazının çalışma şeması ve eksenlerin tanımı
Bu şekilde yaratılan sinüzoidal dalganın genliği ile flap hareketi ve tank boyutları
arasındaki ilişki şu şekilde verilir[1]:
s o′ =
kf [Sinh(kh)Cosh(kh) + kh]H
4[kfSinh(kh) − Cosh(kh) + Cosh(kd )]Sinh(kh)
⎛ s o′
⎝ f
θ o = arctan⎜⎜
⎞
⎟⎟
⎠
(1)
Burada s′o flap hareketinin genliği, H dalganın yüksekliği, h, f ve d Şekil 4’de
gösterilen ve tank geometrisini belirleyen büyüklükler, ko da ilerleyen dalganın dalga
sayısı olup
gk o Tanh (kh ) = ωo2
(2)
denklemini sağlayacak şekilde belirlenir. Bu ilişkiden yararlanarak sınama yanılma
yolu ile her frekansta uygun dalga yükseklikleri tayin edilir. Bu çalışma sırasında iki
9
I.T.U. Department of Ocean Engineering
tip sınırlamayı dikkate almak gerekmektedir. Öncelikle fiziksel boyutlar nedeni ile
flap hareketini sınırlamak gerekecektir. Flap boyu 1350mm olup flapın en üst
noktasının emniyetli olarak en fazla 420mm hareket edebildiği için maksimum flap
açısını 17o ile sınırlamak gerekir. Ayrıca, özellikle yüksek frekanslarda, dalga
yüksekliklerinin belirli bir değeri aşmasından sonra dalga kırılması olacağından
dolayı flap hareketinde sınırlama gereklidir. Böylece elde edilen dalga yükseklikleri
ve flap genlikleri ve kırılma sınırlarına göre konumları Şekil 5’de gösterilmektedir.
Elde edilen dalga yükseklikleri ve gerekli açısal flap genlikleri de çeşitli periyotlar
için Tablo 1de verilmiştir.
Şekil 5: Dalga yükseklikleri ve bu yüksekliklere karşı gelen flap hareketi genlikleri
ve dalgaların kırılma kontrolleri
T (s)
0.8
1.0
1.2
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
H (m)
0.09
0.22
0.35
0.55
0.45
0.31
0.22
0.13
θo (o)
1.4
3.9
7.0
13.4
15.8
16.2
16.6
16.9
Tablo 1 Dalga yükseklikleri ve gerekli genlik açılarının periodla değişimi
Duran dalgalar, her ne kadar tank içinde önem arz etmese de, flap üzerindeki basınca
ve dolayısı ile de kuvvetlere katkıları nedeni ile göz önüne almak gereklidir.
İlerleyen dalgalardan farklı olarak duran dalgalar tek bir frekans için sonsuz sayıda
olurlar. Ancak bunların sadece sınırlı sayıdaki ilk bileşenleri önemsenecek düzeyde
katkıda bulunur, geri kalanları ihmal edilebilir. Bu dalgaların genlik katsayıları
A n = 2s ′o
k n fSin (k n h ) + Cos(k n h ) − Cos(k n d )
kf [Sin (k n h )Cos(k n h ) + k n h ]
n = 1,2,3,...
(3)
olarak verilmektedir. Burada h, d, f yine tankın geometrisini belirleyen büyüklükler
kn ise n’inci dalga bileşeninin
10
I.T.U. Department of Ocean Engineering
− gk n Tan (k n h ) = ωo2
n = 1,2,3,....
(4)
denklemini sağlayan dalga sayısıdır. Hidrolik sistemin karşılaması gerekli tork bu iki
dalga sisteminin yarattığı basıncın yanı sıra iki bileşeni daha içerir. Bunlardan biricisi
flap çalışırken arkasındaki suyun bir pompa aracılığı ile tahliye edilmiş olduğundan
dolayı ortaya çıkacak hidrostatik yük ikincisi ise flapın kendi hareketinin ataletinden
ortaya çıkan torktur. Bu torklardan ilerleyen dalga torku Ti flapın hızı ile öte yandan
duran dalgalar ve flapın atalet torkları Td ve Ta flapın ivmesi ile aynı fazdadır.
Hidrostatik tork To ise sabit olup toplam torkun zamanla değişimi Tt aşağıdaki gibi
verilir.
Tt = Ti Cos( ωt ) + ( Td + Ta )Sin( ωt ) + To
(5)
Burada tork bileşenlerinin genlikleri dalga karakteristikleri ve tank boyutları
cinsinden
kfSinh (kh ) − Cosh (kh ) + Cosh (kd )
(kh ) 2 Cosh (kh )
[k fSin (k n h ) + Cos(k n h ) − Cos(k n d)]Sin (k n h )
Td = ρgbh 2 ∑ A n n
n
(k n h ) 2 Cos(k n h )
Ti = ρgabh 2
ρgbh 3
To =
6
⎡ d⎤
⎢⎣1 − h ⎥⎦
mω 2 s ′c 2
Ta = −
f
3
(6)
şeklinde hesaplanır. Bu tork bileşenlerinden en büyüğü hidrostatik tork ikinci önemli
bileşen ilerleyen dalgaların torkudur. Bunlara kıyasla atalet torku ve duran dalgaların
torku nispeten küçük kalmaktadır (Şekil 6a). Zamanla değişimde de statik torkun
katkısının önemi açıkça gözükmektedir (Şekil 6b).
Şekil 6 Tork bileşenlerinin genlikleri ve toplam torkun zamanla değişimi
11
I.T.U. Department of Ocean Engineering
2.2: Piston kinematiği ve dinamiği
Bu şekilde belirlenmiş olan tork değerlerini kullanarak gerekli hidrolik kuvvetlerini
ve piston hızlarını ve bunların alacağı maksimum değerleri belirlemek mümkündür.
Dalga cihazının hareketi için gerekli torku flapa bağlı bir piston aracılığı ile temin
etmekteyiz. Bu pistona mafsalla bağlı bir kol üçgen şeklinde olan flapın tabanının bir
köşesine bağlı olup diğer köşe de zemindeki topuğa ikinci bir mafsalla bağlanmıştır
(Şekil 3). Piston hareket ettikçe flap mafsallı olduğu B noktası etrafında dönme
hareketi yapacak ve pistonun bağlı olduğu C köşesi de B merkezli r yarıçaplı bir
daire üzerinde sinüzoidal olarak hareket edecektir (Şekil 7).
α
s
h
ψ
h
l
φ
q
l
r
r
θ
q
e
α
θ
β
C
r
B
e
β
C
θ
B
r
Şekil 7 Flap hareketi ile piston hareketi arasındaki ilişki
Flapın ωo frekansı ile θo açısal genlikli bir hareket yapması için pistonun da so
genlikli ve ωo frekanslı sinüzoidal bir hareket yapması gerekiği düşünülebilir.
Pistonun lineer hareketi s Şekil 7’deki geometrik ilişkilerden en genel halde
s = lCosψ − [lCosφ − e]
(7)
olarak yazılabilir. Burada a uzunluğu yine geometrik ilişkiler yardımı ile
e = r[Sin (θ + α − β) − Sin (α − β)]
(8)
olarak elde edilir. Denklemdeki ψ açısı pistonu flapa bağlayan şaftın piston ekseni ile
yaptığı açı olup hareket sırasında sürekli değişmekte, φ açısı bu açının başlangıç
konumundaki değeridir. Bu açılardan φ açısı belli olup ψ açısı da geometrik olarak
Sinψ =
r
[Cos(α − β) − Cos(θ + α − β)] + Sinφ
l
(9)
12
I.T.U. Department of Ocean Engineering
denkleminden elde edilir. Ata Nutku model havuzundaki dalga cihazında özel bir hal
var olup φ = 0 ve α = β olduğundan
s = l 2 − r 2 [1 − Cosθ] − [l − rSinθ]
2
(10)
elde edilir. Bu denklemden görüleceği gibi genliğin değişimi tam anlamı ile
sinüzoidal değildir. Ancak r/l oranı ve θ açısı oldukça küçük değerler aldığından kök
içerisindeki terim yaklaşık olarak l değerine eşit olacağından
s ≈ rSinθ = s o Sinθ
(11)
yazılabilir. Piston hızı piston hareketinin zamana göre türevini alarak hesaplanabilir.
Burada (10) denkleminden yararlanarak piston hızını
⎡
r 2 [1 − Cosθ]Sinθ
v = s& = ⎢rCosθ −
2
⎢⎣
l 2 − r 2 [1 − Cosθ]
⎤
⎥ θ&
⎥⎦
(12)
şeklinde buluruz. Bu şekilde hesaplanan pistonun yer değiştirmesi ve hızının zamanla
değişimi sırası ile Şekil 8a ve b’de gösterilmektedir. Gerçekten de her iki değişimin
de sinüzoidale çok yakın olacağı şekillerde gözükmektedir.
Şekil 8 Pistonun konumu ve hızının zamanla değişimi
13
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Buradan piston hareket ve hızının genlikleri her periyot için, hareket sinüzoidale çok
yakın olduğundan, kolayca hesaplamak mümkündür. Hareket ve hızın genliklerinin
periyoda bağlı olarak değişimleri Şekil 9’da vereilmiştir.
Şekil 9: Pistonun hareket ve hızının genliklerinin periyoda göre değişimi
Pistona etki eden kuvvet daima piston ekseni yönünde olur ve iki bileşenden oluşur.
Piston kuvvetinin ilk bileşeni her an flapın dönme yörüngesi olan daireye teğet olur.
Bu kuvvet bileşeninin flapın dönme dairesinin yarıçapıyla çarpımı flapın torkunu
sağlar. Diğer bileşen ise flapın topukta bağlı olduğu mafsala etki eden kuvvettir ve
her an hareket dairesinin çapı doğrultusundadır. Bu bilgiler ve Şekil 7’deki
geometrik ilişkiler yardımı ile piston kuvveti
Fp =
Tt
rSinθ
(13)
olarak belirlenir.
Burada hesaplanan kuvvet toplam kuvvet olup statik torku da içermektedir. Statik
torkun ve dinamik torkun ayrı devrelerden sağlanmakta olduğu ve her iki devre için
gerekli basınçların ayrı ayrı belirlenmesi gerektiğinden toplam piston kuvvetinin
dinamik ve statik bileşenlerini birbirinden ayırmak gerekir. Yapılan hesaplar
sonucunda her period için statik ve dinamik kuvvetlerin maksimum değerleri elde
edilmiş ve bu değerler Şekil 10’da gösterilmiştir. Burada statik kuvvetin statik
14
I.T.U. Department of Ocean Engineering
torktan farklı olarak periyoda bağlı olarak sabit kalmayıp periyot büyüdükçe arttığı
ancak bu artışın oldukça sınırlı kaldığı gözükmektedir.
Şekil 10: Piston kuvvetlerinin genliklerinin periyota bağlı olarak değişimi
Buradan dizayn için gerekli maksimum piston hızı 1.5 saniye periyotta 0.41 ms-1,
maksimum dinamik piston kuvveti 2 saniye periyotta 13.1 kN ve maksimum statik
piston kuvveti 4 saniye periyotta 28.3 kN olarak belirlenmiştir. Bu büyüklüklere göre
hidrolik sistem ve bu sisteme uygun olarak kontrol sistemi güncellenmesi
öngörülmüştür.
,
15
I.T.U. Department of Ocean Engineering
3. YENİ SİSTEM
Yapılan ön tasarım çalışmasının ardından Rota Teknik Makina Sanayii ve Ticaret AŞ
ile dalga cihazının bu tasarıma uygun bir şekilde güncellenmesi için anlaşmaya
varıldı. Rota Teknik Makina Sanayii ve Ticaret AŞ hidrolik sistemin elden
geçirilmesi ve gücünün artırılarak dalga cihazını istenen performansı sağlayabilecek
duruma getirmenin yanısıra GEOTEK Genel Elektronik Otomasyon Tekniği Müh.
Taah. San. Tic. Ltd. Şirketinin ürettiği kontrol sisteminin hidrolik sistem ile
bağlantısının sağlanmasını koordine etmeyi de üstlendi. İki ay süren bir çalışmadan
sonra yeni sistem çalışır hale getirildi (Şekil 11)
Elektronik Kontrol
Ünitesi
Kontrol Bilgisayar
Güncellenmiş
Hidrolik Ünitesi
Şekil 11: Dalga cihazının güncelleştirilmiş hali
Hidrolik sistem valflerinin ve keçelerinin elden geçirilmesi yanısıra gerekli olan ek
gücü sağlayacak şekilde değiştirildi. Bu nedenle yağ tankında mevcut elektrik
motorunun karşı tarafında
bulunan pencere iptal edilerek bu pencerenin yerine
mevcut eletrik motoru ve pompa sistemi ile eşdeğer bir elektrik motoru ve pompa
sistemi bağlandı. Yeni elektrik motoru ve pompa sisteminden beslenen ve yine
mevcut hidrolik devre ile eşdeğer iki basınç seviyeli iki devre de oluşturuldu. Bu
devrelerden yüksek basınçlı yağ yine yavaş çalışan bir devre olup basınçlı yağı ikinci
16
I.T.U. Department of Ocean Engineering
bir basınçlı yağ şişesinde toplamaktadır. Bu yağ şişesinde depolanan yüksek basınçlı
yağ statik basıncı sağlamak amacı ile kullanılmaktadır. Bu amaçla ikinci yağ
şişesinden çıkan basınçlı yağ devresi ilk şişeden çıkan basınçlı yağ devresi ile
birleştikten sonra hidrolik silindire gitmektedir. Düşük basınçlı devre ise hızlı
çalışmakta ve eski düşük basınç devresi ile birleştikten sonra doğrudan pistonlara
gitmektedir. Hidrolik sistemde yapılan bu değişiklikler Şekil 12’de gösterilmiştir.
Eski Elektrik
Motoru
Yeni Elektrik
Motoru
a
c
Eski Şişe
İki Devrenin
Bileşmesi
Yeni Devre
b
Eski Devre
Yeni Şişe
Şekil 12: Dalga cihazının hidrolik sisteminde yapılan güncelleştirmelerin ayrıntıları
Şekil 12a’da sistemde yapılan genel değişiklikler gösterilmektedir. Burada ilave
edilen ikinci hidrolik devrenin eski hidrolik devreyle ilişkisi açıkça görülmektedir.
Şekil 12b’de iki düşük basınç devresinin bağlantı ayrıntıları Şekil 12c’de de iki
yüksek basınç devresi ve basınçlı yağ şişeleri verilmiştir.
Kontrol sistemi tamamen değiştirilip mekanik kontrol ünitesi yerine bilgisayar
programı ile kumanda edilen dijital kontrol sistemine geçilmiştir. Mekanik kontrol
ünitesi için gerekli olan karmaşık ve çok büyük olan elektrik panosu elektrik gücünü
ve dijital kontrol ünitesini içeren küçük bir konsol ile değiştirildi. Kontrol sisteminin
yeni düzeni Şekil 13’de gösterilmektedir.
17
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Kontrol Bilgisayarı
Kontrol Panosu
Kontrol Konsolu
Şekil 13: Kontrol sisteminin yeni düzeni
Kontrol konsoluna akım ana şalterden gelmekte ve konsolun yanındaki düğmeyle
aktif hale getirilmektedir (Şekil 14a).
Konsolun iç yapısı Şekil 14b’de
görülmektedir. Konsolun alt kısmında elektrik dağıtım şalterleri üst kısmında da
dijital kontrol ünitesi ve 220 volt elektrik soketi vardır (Şekil 14b). Sistemin
çalıştırılması konsolun üst kısmındaki panelden yapılır (Şekil 15).
Dijital Kontrol Ünitesi
220 V Soket
Ana Şalter
Elektrik Dağıtım
Panosu
a
b
Şekil 14: Kontrol konsolunun çalışma ayrıntıları
18
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Reset Düğmesi
Çalışma Modu
Seçim Düğmesi
Filtre Göstergeleri
Manuel Kumanda
Düğmeleri
Start Düğmesi
Ani Stop Düğmesi
Şekil 15: Kontrol panosunun düzenlenişi
Sisteme elektrik geldikten sonra cihaz kontrol panelinin sol alt köşesindeki start
düğmesi ile devreye alınır. Sistemin devreye alınması ile hidrolik pompalar devreye
girer ve start düğmesinin yeşil ışığı yanar. Sistem ilk çalıştırıldığında bir kereye
mahsus olmak üzere dijital kontrol ünitesini kontrol panelinin sol üst köşesindeki
reset düğmesi ile sıfırlamak gerekmektedir. Kontrol panelinden hidrolik sisteme
manuel ve otomatik olmak üzere iki şekilde kumanda edilir ve kumanda modu start
düğmesinin yanındaki mod düğmesi ile seçilir. Manüel modda flapı kontrol
panelindeki manuel kumanda düğmelerine basarak ileri ve geri hareket ettirmek
olanaklıdır. Bu modda kontrollu dalga üretmek mümkün değildir ve sadece flapı belli
bir noktaya hareket ettirmek için kullanılır. Dalga üretmek için otomatik modu
seçerek dijital kontrol ünitesinin kumandasını bilgisayara aktarmak gereklidir.
Kontrol otomatik mod seçilerek bilgisayara aktarıldıktan sonra bilgisayarda programı
(Rota Teknik Dalga Jeneratörü Software) üzerine çift tıklama ile açılır ve ekrana
kontrol sistemi ile iletişim sayfası çıkar (Şekil 16). Kontrol açısından bu sayfanın
sadece üst kısmı önem taşımaktadır ve dalga bu panelden yapılan seçimlerle yaratılır.
19
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Şekil 16: Bilgisayar ekranından kontrol sistemi ile iletişim sayfası
Dalgayı manuel olarak oluşturmak için panelde ‘dalgayı manuel oluştur’ seçeneğine
tıklanır ve istenen hız değeri mm/s olarak, dalga genliği de mm olarak paneldeki
kutularına girildikten sonra panelin sağ üst köşesindeki ‘başla’ düğmesine basılır. Bu
yolla sadece periyodik dalgalar oluşturmak olanaklıdır ve ‘başla’ düğmesinin
altındaki ‘dur’ düğmesine basılarak durdurulur. Buradaki dalga genliği gerçekte
piston hareketinin genliği olup oluşturulmak istenen dalga genliği için kalibrasyon
sabiti yardımı ile hesaplanması gerekir. Kalibrasyon sabiti ve hesaplanış yöntemi bir
sonraki bölümde ele alınacaktır. İstenen hız değeri ise pistonun ortalama hareket hızı
olup hareket genliğini istenen dalga periyodu ile bölerek elde edilir.
İkinci yoldan dalga oluşturmak için piston hareketini tanımlayan bir veri dosyası
hazırlamak gereklidir. Bu dosya üç kolondan oluşur. Birici kolonda mm/s2 olarak
pistonun ivmesi, ikinci kolonda mm olarak pistonun konumu ve üçüncü kolonda
mm/s olarak pistonun hızı verilir. Hazırlanan veriye bağlı olarak karışık dalgalar da
periyodik dalgalar da üretilebilir. İstenilen dalgaların yaratılabilmesi için yine
kalibrasyon
sabitlerinden
yararlanmak
gerekir.
Kalibrasyon
sabitlerinden
20
I.T.U. Department of Ocean Engineering
yararlanarak periyodik ve karışık dalgalar için veri dosyasının hazırlanması da bir
sonraki bölümde ele alınmaktadır. Veri dosyası hazırlandıktan sonra panelde
‘dosyadan al’ düğmesine tıklanır ve dosya seçilir. Dosyanın seçilmesiyle dosyadaki
veriler panelin alt kısmındaki pencerede gözükür ve sistem çalışmaya hazırdır.
‘Başla’ düğmesine basılarak sistem çalıştırılır ve ‘dur’ düğmesine basılarak
durdurulur. Bir sonraki bölümde dalga cihazının kalibrasyonu ve bundan
yararlanarak veri dosyasının hazırlanması ele alınacak ve elde edilen sonuçlar
değerlendirilecektir.
21
I.T.U. Department of Ocean Engineering
4. SİSTEMİN KALİBRASYONU
4.1: Dalga cihazının kalibrasyonu
Herhangi bir dalganın dalga cihazının hareketi ile elde edilebilmesi için pistonun
hareketi ile ortaya çıkacak dalga arasındaki ilişkinin bilinmesi gerekmektedir. Bu
ilişki periyodik dalgalar için faz farkının herhangi bir önemi olmadığından sadece o
periyotta dalga genliği ile piston hareketinin genliği arasındaki ilişki ile sınırlı kalır.
Karışık dalgalar bir çok periyodik dalganın toplamı olduğu ve her periyod arasındaki
faz farkının önemli olması dolayısı ile sadece dalga genlikleri ile hareketin genlikleri
arasındaki ilişki yeterli olmaz ve her periyotta piston hareketiyle dalga hareketinin
arasındaki faz farkı da bilinmesi gerekir. Bu ilişkilerin belirlenmesi işlemi dalga
cihazının kalibrasyonudur.
Dalga cihazının kalibrasyonunu iki yoldan yapmak olanaklıdır. Bunlardan ilki teorik
yol olup piston kinematiği ile oluşması beklenen dalgalar arasındaki formüllerden
yararlanarak elde edilir. Bölüm 2’de (1) denkleminde flapın hareketinin genliği θ
açısı dalga genliğine bağlı olarak verilmektedir. Ayrıca yine Bölüm 2’de piston
hareketinin konumu θ açısı cinsinden (10) denklemiyle verilmektedir. Bu iki
denklem periyoda bağlı olarak dalga yüksekliği ile piston hareketi arasındaki ilişkiyi
belirtmekte olup kalibrasyon katsayısı seçilen periyot için piston hareketinin genliği
ile dalga yüksekliği arasındaki orandan hesaplanır. Hesaplanan bu katsayı yukarıdaki
denklemlerden açıkça gözüktüğü gibi tank ve flap derinliklerine de bağlıdır ve
tanktaki su seviyesi değiştikçe kalibrasyon katsayısı da değişir. Bu hesaplar değişik
frekanslar için tekrarlandığında dalga cihazının teorik kalibrasyon fonksiyonu elde
edilmiş olur.
Kalibrasyon fonksiyonunun geçerli olabilmesi için hesaplarda kullanılan dalga
yüksekliklerinden tamamen bağımsız olmalıdır. Yani hesaplarda kullanılan dalga
yükseklikleri ne olursa olsun elde edilen kalibrasyon fonksiyonu aynı fonksiyon
olmalıdır. Aksi takdirde kalibrasyon yapmak olanaksız olur. Bu nedenle kalibrasyon
fonksiyonunu birden fazla yükseklik için yapılarak kontrol edilmelidir.
22
I.T.U. Department of Ocean Engineering
Teorik kalibrasyonun tamamlanması için ayrıca her periyotta piston hareketi ile
dalga arasındaki faz farklarının da belirlenmesi gerekir. Faz farkı denklemlerden
açıkça elde edilemediği için sonucu teorik yorumla elde etmek gerekir. Flap ve
piston denge durumunda olduğu zaman dalga en düşük durumunda olduğu için arada
90o faz farkı olduğuna karar verilir. Ancak teorik olarak hesaplanan gerek faz farkı
gerekse kalibrasyon fonksiyonu gerçek değerleri ancak yaklaşık olarak verir. Aradaki
bazı kayıplar ve cihazın çalışmasına bağlı olarak ortaya bazı farklılıklar çıkar ve
gerçek kalibrasyon ancak cihazı çalıştırıp ölçme yapılarak elde edilir.
Deneysel kalibrasyon sırasında önce teorik kalibrasyon değerleri kullanılarak
periyodik dalgalar üretilir. Deney sırasında hem dalga yükseklikleri hem de piston
hareketinin konumları sürekli olarak ölçülür. Elde edilen sonuçlar zaman ekseni
üzerinde birlikte çizildiğinde hem genlikler hem de faz farkı elde edilir (Şekil 17).
Genliklerin oranından ölçme yapılan periyod için kalibrasyon katsayısı Hp piston
genliğini ile Hd dalga genliğine bağlı olarak
βw =
Hp
(14)
Hd
bağıntısından elde edilir. Faz farkı φf ise iki dalga profili arasındaki zaman farkı
olarak şekilden ölçülür.
φf
Hp
Hd
Şekil 17: Deney verisinin yorumu
Burada faz açısı φa’i değerlendirirken dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta
vardır. Piston hareketi ile oluşan ılerleyen dalganın denklemlerinin
23
I.T.U. Department of Ocean Engineering
s( t ) = s o Sin (ω o t )
ζ ( x , t ) = a o Cos(k o x − ωo t )
(15)
oldukları göz önüne alınırsa burada ölçülen faz açısının ölçmenin yapıldığı x = xo
noktasına bağlı olacağı açıktır. Periyodik dalgalarda faz açısının önemi olmadığı için
burada sıfır olarak alınmıştır. Bu nedenle faz açısının ölçme konumundan bağımsız
degeri olan φf’nin değerini
φ f = kx o − φ a
(16)
formülünden hesaplamak gerekir. Yapılan kalibrasyon deneyleri sonucu hesaplanan
kalibrasyon fonksiyonları ve faz açıları Şekil 18’de teorik olarak hesaplanan
değerlerle karşılaştırılmaktadır.
Şekil 18: Kalibrasyon değerlerinin karşılaştırılması
4.2: Dalgalarla yapılan çalışmalar
Dalga cihazının kalibrasyonu tanımlandıktan sonra dalga cihazı ile istenilen dalgayı
elde etmek mümkündür. Bunun için önce istenilen dalgayı tanımlamak sonra da
kalibrasyon fonksiyonu ve faz açılarını kullanarak bu dalgayı yaratacak piston
hareketini belirlemek gerekir. İlk olarak periyodik bir dalga için bu işlemi göz önüne
alalım. Elde etmek istediğimiz dalganın genliği ζo ve periyodu da To ise dalganın
denklemini
ζ (x , t ) = a o Cos(k o x − ω o t + φ o )
(17)
olarak yazabiliriz. Burada ko dalga sayısı, ωo açısal frekans φo da keyfi seçilmiş faz
açısıdır. Dalga sayısı ile açısal frekansı tank derinliğiyle dalga periyodu cinsinden
24
I.T.U. Department of Ocean Engineering
2π
ωo =
To
ko =
ωo2
gTanh (k o h )
(18)
şeklinde hesaplayabiliriz. Bu dalgayı elde edebilmek için piston da ωo açısal frekansı
ile periyodik bir hareket yapmalıdır ve so hareketin genliği olmak üzere
s(t ) = s o Cos(ω o t + φ p )
(19)
olarak verilir. Burada φP flap’ın piston hareketi ile arasındaki faz açısıdır ve (17)
denklemi ile verilen dalganın elde edilebilmesi için so ile birlikte belirlenmesi
gerekecektir. Burada βw kalibrasyon sabitlerini ve φf flap faz açılarnı
so = βw a o
φP = φf − φo
(20)
şeklinde hesaplanacağı açıktır. Flapın konum fonksiyonu s(t) bu şekilde
belirlendikten sonra flap hızı ve ivmesi zamana göre türev almak suretiyle
v(t ) = −ω o s o Sin (ω o t + φ p )
(21)
a (t ) = −ω o2 s o Cos(ω o t + φ p )
şeklinde bulunur.
Karışık dalgalar için de benzer bir yol izlenir. Karışık dalgaların çok sayıda periyodik
dalganın toplamı olarak ifade edilebileceği göz önüne alındığında karışık dalgayı
ζ (x , t ) = ∑ a n Cos(k n x − ω n t + φ n )
(22)
n
şeklinde ifade edebiliriz. Burada an, kn, ωn ve φn karışık dalganın n’inci bileşeninin
sırasıyla genliği, dalga sayısı, açısal frekansı ve faz açısıdır. Dalga sayısı ve açısal
frekans değerleri her bileşen için (18) denklemlerinden hesaplanırken dalga
genlikleri herhangi bir dalga enerjisi spektrumundan faz açıları da tamamen keyfi
olarak seçilebilirler. Bu dalgaları elde etmek için her bileşene periyodik dalgalara
uygulanan (20) kalibrasyon dönüşümleri uygulanarak piston hareketi
s(t ) = ∑ s n Cos(ω n t + φ Pn )
n
sn = βna n
φ Pn = φ fn − φ n
(23)
şeklinde elde edilir. Genlik ve faz açıları kalibrasyon katsayıları enterpolasyon ile
hesaplanır. Bu şekilde elde edilen piston hareketinin zamana göre türevlerinden hız
ve ivme değerleri
v(t ) = −∑ ω n s n Sin (ω n t + φ Pn )
n
a (t ) = −∑ ω 2n s n Cos(ω n t + φ Pn )
(24)
n
25
I.T.U. Department of Ocean Engineering
olarak hesaplanır. Şekil 19’da hesaplanan bir karışık dalga ve buna karşı gelen piston
hareketi gösterilmektedir.
Şekil 19: Karışık dalga ve buna karşı gelen piston hareketi
Bu şekilde geliştirilen bir bir dalga serisi için dalga cihazı çalıştırılmış ve elde edilen
dalgalar ölçülmüştür. Ölçülen bu dalgalar ile beklenen dalgalar Şekil 20 - 22’de
verilmiştir.
26
I.T.U. Department of Ocean Engineering
5. SONUÇLAR
Dalga cihazının yenilenmesi için gerekli bilgileri elde etmek üzere bir tasarım
çalışma yapıldı. Bu çalışma sırasında flapın genliğinin 17o‘yi aşmayacak şekilde
çalışmasına ve dalga yüksekliklerinin özellikle küçük periyodlarda kırılmayacak
şekilde seçilmelerine özen gösterildi. Bu çalışmalar sonucu hidrolik sistemin
maksimum 28.3kN kuvvet üretecek ve maksimum hızı 0.41ms-1 olacak şekilde
dizayn edilmesinin uygun olacağına karar verildi.
Hidrolik sistemde ve kontrol sisteminde yapılan güncellemeler sonucu dalga cihazı
günümüzün modern sistemleri ile aynı seviyeye getirilmiş oldu. Kalibrasyon
çalışmaları yapılan tasarımda öngörülen dalga yüksekliklerinin elde edilebildiğini ve
dalgaların periyotlarının korunabildiklerini göstermiştir. Yapılan güç artımı uzun
dalga boylarında daha yüksek dalgaların sağlanabilmesi yanısıra ileride flap
derinliğini artırarak daha yüksek dalgaların elde edilmesine de olanak verecek
şekildedir.
6. TEŞEKKÜR
Bu raporda anlatılmakta olan çalışma TÜBİTAK Mühendislik Araştırma Gurubu
tarafından desteklenen 106M481 Nolu ve ‘Gemilerin Dalgalar Arasındaki
Hareketlerinin Analizi İçin Sayısal Bir Yöntem Geliştirilmesi: Teorik ve Deneysel
Bir Çalışma’ adlı araştırma projesi kapsamında yürütülmüştür. Bu desteğinden ötürü
TÜBİTAK Mühendislik Araştırma gurubuna teşekkürlerimi sunarım.
27
I.T.U. Department of Ocean Engineering
KAYNAKLAR
1
J. M. Hyun, “Theory of Hinged Wavemakers of Finite Draft in Water of Constant
Depth”, J. Hydronautics, 10(1) , 1975 , pp 2-7
28