Ortalaması Getiri Oranı Sharpe

EMEKLİLİK YATIRIM FONLARI DEĞERLENDİRMESİ
AÇIKLAMA NOTLARI VE VARSAYIMLAR
2011 yılı fon getirisi 03/01/2011 - 02/01/2012 tarihli birim pay değerlerinin
kullanılması ile hesaplanmıştır.
2011 yılı karşılaştırma ölçütü getirisi 31/12/2010 - 31/12/2011 tarihli endeks
değerlerinin kullanılması ile hesaplanmıştır.
Fonların aylık getirileri hesaplanırken;
Ayın ilk iş günlerinin birim pay değerleri kullanılmıştır.
Fonun arz edildiği ay hesaplamalara dahil edilmemektedir.
Standart sapma için aşağıdaki formül kullanılmıştır.
n
σ=
∑ (x − x )
2
i
i =1
n
x : yatırım aracının ortalama aylık getirisi
n : veri adedi
xi : yatırım aracının i ayındaki getirisi
Hafta sonu ve tatil günleri hesaplamada kullanılmamıştır.
Sharpe oranı hesaplanırken aşağıdaki formül kullanılmıştır.
Sharpe Oranı =
Getiri Ortalaması - Risksiz Getiri Ortalaması
Standart Sapma
Getiri ortalaması, fonun aylık getirilerinin ortalamasını, risksiz getiri ortalaması da
risksiz yatırım aracının ortalama aylık getirisini ifade etmektedir. Standart sapma ise,
ilgili fonun, aynı dönem için hesaplanan sapmasıdır.
Bu çalışmada Sharpe oranının hesaplanmasında risksiz getiri oranı olarak KYD O/N
Brüt Repo endeksi kullanılmıştır.
Sharpe oranı, sadece halka arz tarihinden itibaren en az 24 ayını dolduran fonlar için
hesaplanmaktadır.
KYD O/N Brüt Repo endeksinin aylık getirisi ay sonu endeks değerleri kullanılarak
hesaplanmaktadır.
Aylık fon getirisi hesabında olduğu gibi fonun arz edildiği ayın KYD O/N Brüt Repo
getirisi kullanılmamaktadır.
Alfa ve Beta katsayıları hesaplanırken aşağıdaki formüller kullanılmıştır.
Beta katsayısı risksiz fon getirisi ve pazar getirisinin kovaryansının, risksiz Pazar
getirisinin varyansına bölünmesi yoluyla hesaplanır. Başka bir ifade ile Beta katsayısı,
fonun, piyasadaki bir birimlik artış ya da azalışa karşılık gösterdiği değişimi ifade eder.
ßi
=
cov(Ri, Rm)
var(Rm)
Sistematik olmayan riski ölçen katsayısı ise, aşağıdaki regresyon modelinde de sabit
katsayı olarak görülen Alfa’dır (α). Alfa gerçekleşen getiri ile Beta katsayısının
belirlediği getirisi arasındaki farkı ifade eder.
Alfa katsayısı (α) aşağıda yer alan regresyon modeli kullanılarak hesaplanmaktadır.
Ri= αi + ßi Rm
Ri
αi
ßi
Rm
:
:
:
:
i risksiz getiri serisini
i fonunun sabit katsayısını
i fonunun Beta Katsayısını
fonun takip ettiği pazarın risksiz getiri serisini göstermektedir.
Alfa katsayısı hesaplanırken ‘risksiz getiri’ olarak KYD O/N Brüt Repo endeksi
kullanılmıştır.
Alfa ve Beta katsayısı, sadece halka arz tarihinden itibaren en az 24 ayını dolduran
fonlar için hesaplanmaktadır.
Uluslararası Fonlar için Alfa ve Beta katsayısı hesaplanmamıştır.
Alfa, Beta ve Sharpe oranları fonların halka arz tarihinden itibaren hesaplanmıştır.
(Fonun halka arz edildiği ay hesaplamalara dahil edilmemektedir.)
EVALUATION OF PENSION FUNDS
DESCRIPTION NOTES AND ASSUMPTIONS
Returns of funds in 2011 were calculated with the use of unit share values in
03/01/2011 - 02/01/2012.
Benchmark returns of funds in 2011 were calculated with the use of index values
in 31/12/2010 - 31/12/2011.
While the monthly returns of funds were calculated;
It was used unit share values of the first working day of the month.
The mounth that was the funds offered to public did not include in the calculations.
The following formula was used to calculate the Standard Deviation
n
σ =
∑ (x − x )
2
i
i =1
n
x : average monthly return of investment instrument
n : number of data
xi : return in i months of the investment instrument
Weekends and public holidays weren’t used in the calculations.
The following formula was used to calculate the Sharpe ratio
Sharpe Ratio = (Average return – Risk Free Average Return) / Standart Deviation
Average return is the average of monthly returns of fund; risk free average return is the
average of monthly returns of risk-free investment tool and standard deviation is the
deviation calculated for the related fund for the same period.
TKYD O/N Gross Repo Index was used as “risk free return” when Sharpe Ratio was
calculating.
Sharpe Ratio, is calculated for funds that were offered to public at least 24 months ago.
Monthly return of KYD O/N Gross Repo Index is calculated with month-end index
values.
As well as the calculation of monthly fund returns, return of KYD O/N Gross Repo of
the month of fund’s public offering is not used.
Alfa and Beta coefficients calculated by using the formulas below:
Beta (ß) coefficient is calculated by dividing covariance of risk free fund return and
market return by variance of risk free market return. In other words, Beta coefficient
reflects the change of the value of the fund, per one unit of increase or fall at the
market.
ßi
=
cov(Ri, Rm)
var(Rm)
The coefficient measuring non-systematic risk is Alpha (α) which is regarded as
constant coefficient in the following regression model. Alpha reflects the difference
between realized return and the return determined by Beta coefficient.
Alpha coefficient is calculated by the following regression model.
Ri= αi + ßi Rm
Ri
αi
ßi
Rm
:
:
:
:
risk free rate of return of fund
fixed coefficient of return
Beta coefficient of return
risk free rate of return of market index of the fund.
TKYD O/N Gross Repo Index was used as “risk free return” when Alpha coefficient
was calculating.
Alpha and Beta Coefficients are calculated for funds that were offered to public at least
24 months ago.
Alpha and Beta Coefficients are not calculated for International funds.
Alfa, Beta Coefficients and Sharpe Ratios are calculated from the date on which funds
are offered to public. (The month that the funds were offered to public did not include in
the calculations.)