Beton karışım tasarımında dayanım ifadelerinin rasyonel

..... •....•......•............••.••.......•...•.•...• .............................
INCElEME
ARA~TIRMA
~
Beton Karl§lm Tasarlmlnda
Dayanlm = f (Su/~imento Oranl) ifadelerinin
Rasyonelle§tirilmesi i~in Bir Deneme
. Prof. Dr. Miih.
Ergin ARIOGlU
6ZET
ITO Moden Muhendisligi
BijlOmu ogretim Oyesi
Bu t;;alz?mada, beton maliyetinin en onemli unsuru olan t;;imentonun kullammz it;;in,
basznt;; dayammznz fb a=sult;;imento oranznzn fonksiyonu fb= fray cinsinden belirleyen
klasik yakla?zm, (fbIMt;;) oramm maksimize eden optimum t;;imento miktarznzn
(Mt;;) opt. karz?zmda kullamlmasz it;;in bu t;;alz?mada onerilen yeni yakla?zm ile tahkik
edilmi?tir. C;imento miktarznzn optimum kullammz hem mikro olt;;ekte karz?zm
tasarzmznda ekonomi saglanmasz, hem de makro diizeyde daha az enerji tiiketimi
anlamma gelmektedir.
Dr. Miih.
Canan GIRGiN
YOpl Mer!<ezi
AR-GE BijlOmu
ABSTRACT
A PROPOSAL for RATIONALIZATION of the RELATIONSHIPS
STRENGTH = 1 (Water/Cement Ratio) in CONCRETE MIX
DESIGN
In this study, a new approach has been proposed with the aim of rationalization of
mix design. As it is known, cement quantity is the most important factor on mixcost. Proposed method in this study for estimation of optimum cement quantity
Mc based on maximization of (fe/Mc) ratio has been statistically compared to classical relationships based on fc= f (a), a = water/cement ratio. Optimum cement utilization in mix indicates less energy consumption globally as well as less mix cost.
I. GiRi~
basm<; dayamm diizeyine uygun beI-stenen
ton kan§lm bile§enlerinin miktar bazmda
belirlenmesi, beton teknolojisinin temel kilometre ta§lanndan biri olan Fret'den (1892)
gunumiize kadar onemini arttlrarak korumu§tur, Anoglu (1973), Jerath, Kabbani (1983),
PostaclOglu (1984), (:avu§oglu, Anoglu, Yiiksel (1986), Popovics (1968, 1998), Anoglu
(1990), Mehta ve Aitcin (1990), Anoglu
(1991), Monteiro ve Helene (1993,1994), Bai
Ve
Amirkhanian (1994), Anoglu,Odbay
(1994), Hover (1995), Anoglu,Odbay (1995),
Ganju (1996), Day (1995,1996), De Larrard,
Sedran (1996), Nawy (1996), Anoglu E., Akkol (1997), Anoglu E.,(1997), Anoglu, E.,Anoglu, N. (1998).
Beton literatiiriinde, kan§lm tasanmmm istenen dayamm diizeyi ve kan§lm ozelliklerine
gore tasarlanmasl amaCl ile <;e§itli bagmtllar
tammlanml§tlr. Bu bagmtllann ortak ozelligi
ise,
- Deneysel verilere ve §artlanna biiyiik ol<;iide baglantlh amprik bagmtllar olmasl
• Basm<; dayammmm fb = f (sul<;imento)
fonksiyonu cinsinden tammlanmasl
§eklinde ozetlenebilir.
Santiyelerde kullamlan beton hacmi ve beton
maliyetini belirleyen en onemli bile§enin <;imenta dozajl oldugu du§uniiliirse, "beton kan§lm tasaqml" nm ekonomik a<;ldan da dikkatle ele almmasl ve bu yoniiyle kan§lm tasanmmm iyi tariflenmesinin gerekliligi ortaya
<;lkmaktadlr. Ba§b bir deyi§le, beton kan§lm
tasanml ne ol<;iide rasyonelle§tirilirse, beton
HAZIR
BETON
MAYIS-HAZIRAN'99m
iNCElEME - ARA~TIRMA
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••
kalitesi ve saglanan ekonomi de 001artacaktlr. Bu baktmdan, basm~
dayamml fb = f (a=su/~imento) oram
cinsinden tammlanan klasik bagmnlar
ile bulunacak ~imento miktan M~, basm~ dayamml ile ~imento miktan (fbM~) arasmda yapI1acak optimizasyon
i~leminden bulunan ve dayanunl~i­
mento miktan olarak tammlanan
performans ol~utu nu maksimize
eden (fb 1M~)maks. degeri ve bu dege~ude
It
It
~izelge
I Dayamml
Kur
suresi
c::
:::::1
bO
-
re kar~l gelen optimum ~imento miktan (M~)opt. ile de tahkik edilmelidir
(ArlOglu, Akkol, 1997). Tasanmda
kullamlacak ~imento miktan dayammm yamnda dayamkhhgm da istendigi durumlarda min. ~imento dozajml
da saglamahdlr.
Bu ~h~mada Wood (1992) kaynagmdaki (f 150x300 rom) silindir numunelerin basm~ dayamm testine ait ham
veriler kullamlarak, kan§Im tasanml-
mn en onemli unsuru olan dayamrn:::f
(su/~imento) ifadelerinin ayrmtlh is La tistik degerlendirmesi yapI1ml§ ve buradan hareketle basm~ dayammI!~i­
mento miktarmm maksimizasyonunda
izlenmesi gereken yontem tariflenmi§tiro Makale ~er~evesinde verilen tum
bagmtI1ar pratik baktmdan daha iyi
anla~I1abihnenin saglanmasl a~lSlndan
ayrmtlh saylsal bir ornek e§liginde sunulmu§tur.
=f (su/~imento) Regresyon Bagmtllarl ve IAE Hata Yiizdeleri (0IS0x300mm)
Kaynak
Bagmtl
N
A
B
r
IAE (%)
- ..
A
I
Abrams
fb=~
50
65.163
124.451
0.938
15.6
II
III
Anoglu
f b= Aa-B
50
50
0.849
0.00375
2.683
9.366
0.936
0.932
15.76
17.7
70
139.284
22.980
0.951
11.56
70
70
8.552
0.218
1.697
6.235
0.935
0.952
13.21
11.26
89
119.339
9.138
0.939
7.84
89
16.924
1.181
0.916
9.14
<;a"~manm
-~ Ioga
bagmtisl
f b= Ae
I
Abrams
A
fb. =
Ba-
II
III
Anoglu
f b= Aa-B
<;ah~manm
bai!mtlsl
fb= Ae -~ Ioga
I
Abrams
A
fb=-W
c::
II
Anoglu
fb=Aa
00
III
<;ah~manm
89
1.204
4.446
0.946
7.44
bagmtlsl
f b=Ae-~ Ioga
Ganju
A
fb= B1.5 a
89
175
8
-
12.77
c::
:::::1
bO
~
:::::1
bO
N
IV
-B
n = Veri saylsl,
A, B = Regresyon sabitleri,
r = Korelasyon katsaYlsl
a = Su/~imento oram,
fb = Basm~ dayamml [MPa]
IAE = Toplam mutlak hata miktan (%)
[(f f, Y] 1/2
or h,i
("I--? 1,•••, N)
IAE = 2:
Lfo,i
fo,i
1m
= Deney ile bulunan deger,
HAZIRBETON
MAYIS-HAZIRAN'99
fh.i
= FormUlden hesaplanan tahmini deger
INCELEME
ARA~TIRMA
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
~ekil
relasyon katsaYllan, toplam mutlak
hata miktan IAE (%) ve n veri saYlsl
toplu halde ~izelge 1 de, 28 giinliik
basm~ dayanllIllan a~lsmdan IAE hata miktarlan ise kar~tla~tlrmah olarak ~ekil-1 de verilmi~tir. ~izelge 1
ve ~ekil 1 yakmdan incelendiginde ~u
sonu~lar elde edilmektedir :
8 Bagmtllann korelasyon katsaytlarlmn yiiksekligi, Ii, = f (a.=su/~imento)
ifadelerinin hangisinin kestirim kapasitesinin daha yiiksek oldugunu
tek ba~ma ifade edememektedir. nave olarak mutlaka, IAE toplam mutlak hata miktan degerlendirmeye dahil edilmelidir. Bu a~ldan baktldtgmda, 7 ve standart 28 giinliik basm~
dayammt a~lSlndan (III) nolu regresyon ifadesinin digerlerine gore daha
dii~iik bir IAE toplam mutlak hata
miktarma sahip oldugu goriilmektedir.
8.Kiir siiresi azaldtk~a basm~ dayamm degerlerinde artan standart sapma·ve degi~kenlik katsaYlsl nedeni
ile IAE oranlanbiitiin bagmttlarda
I: <;izelge I de Verilen 28 Gunluk Dayanlm = f (Su/<;imento) Bagmtllarmm
"Toplam Mutlak Hata" Miktarlan (IAE) A~lsmdan Kar~"a~tlnlmasl
2. DAYANIM = f (Sul~irnento Oram)
BAGINTILARININ
DEGERLENDiRiLMESi
Portland Cement Association tarafmdan iiretilmi~ ~ok saYlda silindir numunenin (f 150x300 mm) basm~ dayamm degerleri, Wood, ~ (1992),
"ham veri" olarak almml~ ve bu ~a­
h~ma kapsammda degerlendirmeye
tabi tutulmu~tur, bir veri 3 ayn numuneye ait degerlerin ortalamasldlf.
Kullamlan ~ok saYlda kan~lm tasanmma ait karakteristik biiyiikliiklerin
degi~im arahklan a~aglda belirtilmi~­
tir, Wood,S.(1992):
<;imento tipi: Tip 1 (NP~)
Su/~imento oram (a.=M.../M~):
0.37-0.82 (aglfhk~a)
Agrega/~imento oram (MalM~):
3.4-11.8
<;imento i~erigi (~):
172.5-501.7 kg/m3
Dmaks.= 38.1 mm
<;6kme (cm): 4.57-18.8 cm
Hava i~erigi (%): 0.9-3.2
Bu ~ah~mada ham veriler, (I) Abrams
fOrmiilii, (II) Anoglu formiilii, (III)
Anoglu, Odbay (1995) de onerilmi~
bagmtl ve (IV) Abrams formiilii tipindeki Ganju (1996) bagmtlsl ile Slnanml~tlr. Bu bagmtllann genel ifadeleri, 1,7 ve 28 giinliik basm~ daya-
nlml-su/~imentooranma(fb-a.)
gore
yaptlanregresyon analizinden elde
edilen A, B regresyon sabitleri, r ko-
Kur suresi
• I gun
7 gun
;i.\'( 28 gun
65
[MPa] 60
fb
55
C·
50
Istatistiksel analizde
kullamlmaml~lr
45
40
35
30
25
,--i
.
20
l~:
"-'.
15
10
5
0
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
ex =Msu/Ms;
~ekil
2: Basm~ DayanimmlO (fb) Su/<;imento Oranlna Bagh Degi~imi
('Noods, 1992 KaynaglOdaki Ham Deney Verilerinden Yararlanml~tlr)
HAZIR
BETON
MAYIS-HAZIRAN'99m
-- -- - -
-
:':.: ~"
iNCELEME
:-' :.:..-. ~.:.
_.~~-
---_.
A~A~TIRMA
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
artmaktadir.
En dii§iik hata yiizdesini veren (III)
nolu regresyon ifadesinin 1,7 ve 28
giinliik kiir siiresi bazmda fb =f
(a=su/~imento) degi§imi, ilgili deney
verileri ile birlikte Sekil 2 de verilmi§tiro Verilen dayamm diizeyi fb i~in bu
diyagramdan gerekli su/c;:imento oram a kolayhkla belirlenir. Sekil yakmdan incelendiginde §u sonu~lar on
plana ~lkmaktadIr:
• Basm~ dayamml, degi§en kiir siiresi
ve degi§en su/~imento oram ile hassas
§ekilde ilintilidir. Ornegin, 7 ve standart 28 giinliik basm~ dayamml,
su/~imento oranma bagh olarak (aym
zamanda da 1 giinekIyasla) ~ok dik
bir egimle degi§mektedir.
• Sabit su/~imento oram i~in dayamm, beklendigi gibi kiir siiresine
bagh olarak artmaktadir.
3. DAYANIM/C;iMENTO
MiKTARINI (fb IM~)
MAKSiMizE EDEN ETKiN
SU/C;iMENTO ORANI
(ae) VE OPTiMUM C;i.
MENTO MiKTARININ
(M~) opt. BELiRLENMESi
Beton kan§lmmdan beklenen en aglrhkh i§lev" dayamm ve beton maliyetini belirleyen en onemli bile§en de
"~imento dozajl" olduguna gore" dayamm/~imento miktan "(fb/M,) olarak tammlanan performans kriterini
maksimize eden optimum ~imento
miktannm kullamlmasl kan§lm tasanmmm "en ekonomik" §ekilde yapIImasma imkan vermektedir. Bu ama~­
la degi§ik kan§lm tasanmlan denenerek yapilan ~oklu regresyon analizlerinden, dayamm/c;:imento miktanm
maksimum yapan etkin su/~imento
oram ae (aglrhk~a) ve optimum~i­
menta miktan (Mb)opt. belirlenir. Buna
gore basm~ dayamml-su/~imento oralll-~imento miktan bagmtlsl,
II
~ _ A o + A M.u + A2
M,
-
1
M,
M Z,
ve maksimum degere kaf§l gelen etkin su/~imento oram ae
a. =r.~su]
L ~
e
=~
1
olarak saptamr, Ao, AI, Az regresyon
sabitleridir.
Konuya giincel bir ornek olmasl bakImmdan, bu ~ah§mada Woods
(1992) kaynagmdan se~ilmi§, aym ~i­
mento ve agrega cinsine sahip, farkh
~okme ve agrega/~imento oranlanmn
kullamidigi bir seriye ait 12 adet numune iizerinde yapI1an ~oklu regresyon analizinin sonuc;:lan a§aglda irdelenecektir.
Serinin karakteristik biiyiikliikleri,
Su/~imento oram (a =MulM,):
a = 0.37- 0.82
Agrega/~imento oralll (MaIM,):
3.4-11.8
<;imento i~erigi (M,):
172.5-501.7 kg/m3 olarak verilmi§
. tiro
Sozkonusu senye
ar ~okme
hklanna gore sllllflandmlarak elde
edilmi§ ~oklu regresyon bagmtI1an
Tablo 1 de verilm' '; Basm~ day
mI!~imento mikta
I~) ile~ime
to miktan (M,) ar mdaki deneysel
ve regresyon ile bulunan degi§imler
Sekil 3 de gosterilmi§tir. Tablo 1 ve
Sekil 3 de verilen fb/M,-~ karakteristik egrileri yakmdan incelendiginde
§u pratik sonu~lar elde edilmektedir:
III Verilen dar ~okme arahgmda fb/M,
= f (M,) karakteristik egrisini maksimize eden optimum bir ~imento dozaji (M~)opt. mevcuttur. Daha a~lk
bir anlaumla, ~imento dozajl (~)
optimum degere (M,)OPL ula§ana dek
fb/~ performans kriteri siirekli
Tablo I:
M,
mm
II
degl§
ml§tIr.
• Bu seriniit sonu~lanna gore ayamm/~imento miktanm maksimize
eden ~imento miktan 270-320 kg/m3
arahgmda degi§mek
(ArlOglu,
Akkol (1997) kaynagmdadafarkh
agrega tiirleri ve basm~ dayalllmi i~in
benzer inceleme yapllml§, .1::::30-75
mm arahgmda degi§en'~okme aegerleri i~in agrega cinsine ba olarak
300": .
biraz degi§mekle birlikte
Basm~ DayammJ -C;:imentoMiktarJ - Etkin . Su I C;:im
Oram Arasmda C;:JkartJlan Regresyon jfadeleri
f b = A o + Al M su + A z M,
olarak tammlandlgmda, basm~ dayammI!~imento miktan degi§imi,
olarak artmaktadir. Maksimum noktadan soma ise kan§lmda ~imento
dozajml arturmanm fiziksel bir anlammm olmadigi "gayri ekonomik"
bolge ba§lamaktadir. DolaYlsl ile optimum ~imento miktan (M')OPL biiyiikliigii kan§lmda ekonomik tasanmm saglanmasl a~lsmdan temel bir
biiyiikliik olmaktadlr. Bu biiyiikliik
ku§kusuz ~e§itli standartlarda vaaz
edilen dayalllkhhk a~lsmdan gerekli
min. ~imento dozajl ile de tahkik
edilmelidir. Min. ~imento dozajl aC;:lsmdan yapilan bu tahkikte bir problem yoksa kan§lm tasanml a§amasmda dogrudan dogruya optimum ~i­
mento dozajl (M,)opt. ahmr.(M,)
• fb/M,=f (M,) karakteristik egrisinin
"sol" kanadmm "~okme arahgma"
bagh, sag" kanadmm ise ~okme
arahgmdan bagimsiz olmasl ilgin~tir
fb I
f rmans kriterini maksimize
. jl (M,)opt.
eden optl .
artan ~ok
.
A,
Az
Korel.
kats.
Veri
saYlsl
r
n
...... ..
,
:
-
_
,
man i~erisinde dayamkhhk onemlidir.
Pompalanabilir beton i~in ~okme
miktan Ll = 100 mm ve maksimum
agrega ~apI Dmaks = 20 mm olarak ahnacaktlr. Bu verilerin l§lgmda % 95
350 kg/m3 den daha fazla ~imento
.miktan kullanmllnm basm~ dayam
mI!~imento miktanm arttlrma yoniinden fiziksel bir anlammm sozkonusu olmarugl sonucuna varI1ml§tlr).
r
........,
M
E
0.14-
-....
..0
: :,
,,
,'
,
,,
', ,,
, ,
' ,
' ,
' ,
,' ,,
,' ,,
', ,,
' ,
,, ,,
'' ,,
,,' ,,
,,, ,,,
0.06 0.040.02 \
0
\
\
\
= 202 kg/m3
\
"I
:'
fb degerine kaf§l gelen a degeri, kan§lm tasanmmi yapan her miihendisin
kendi kan§lm verilerine gore elde ettigi, fb = f (a=su/~imento) tasanm nomogrammdan ahmr. Bu <;ah§mada
Woods (1992) kaynagldaki verilere
gore elde edilmi§ fb - a ilintisi ornekIe , . ' Buna "r (Sekil2),
\>
,
''
'
,'
,
,,
,'
,'
,,
,
,'
,'
'
,,
'
,,
308 serisi
•
~6kme
: 4.6 - 6.8 em
"
: 9.4 - 14.2 em
"
: 15.7 - 18.8 em
<>
\
I
'I
I
I
50 100 150 200 250300 350 400 450 500 550
<;imento ml tan M"
M, = Mul a = 192/0.415 = 462.65
kg/m 3 oIarak elde edilir.
Dayamkhhk bakImmdan bir problem
olmasl durumunda kullamlmasl gerekli min.<;imento miktan
Ms:, kg/m 3
~ekil
01
.
M,
v,ii~
0.08 -
M = 218.8 x 100
m
20 0•18
.
_
M su
f b = f b = f (a =--)
r
b:o 0.12~
Iii
a.. 0.10 I:
......
I:"'"
Optimum noktanm
~gi§im zarfl
0.16 -
-
'
elde edilir. Buna gore su ihtiyacl i~in
ilk yakla§lm olarak,
M,u = (182 + 202)/2 =192 kg/m3
almabilir.
• Su/<;imento oramnm a hesabmda,
0.20 0.18 -
..
3: Dayanlml I \=imento Miktannm Oranmm \=imento, Su/\=imento
ve \=okme Miktanna Bagli Degi~imi (Woods( 1992) deki 308 nolu
Seriye Ait Ham Verilere Gore
Bulunmu~tur)
M"m;u
Ge<;erken, dayammm yamnda "dayamkhhgm" da on plana pktlgl durumlarda, ornegin deniz yapI1annm
projelendirilmesinde, kan§lmdaki ~i­
mento miktan, su/<;imento oram ve
<;imento i<;indeki C3S + C3A karma~lk bile§en yiizdelerinin de on tasanm
a~amasmda bu a<;ldan dikkatlice tahkik edilmesi gerekmektedir.
4. SAVISAL UYGULAMA
Bu boliimde, tasanm a§amasmda izlenecek yontern konusundaki onerilerin daha iyi anla~llabilmesi i~in ayrlntl!l sayisal bir ornek takdim edil111 i,?tir.
Veriler: BS 35 simfl pompalanabilir
beton iiretilecektir. Standart sapma S=
2 MPa olarak kabul edilecektir. Za-
giivenilirlikile (<;ift tarafh % 97.5) beton kan§lmm temel biiyiikliigii olan
a=Mu/M,oramm belirleyiniz ve fb/M,
performans kriterini maksimize eden
optimum <;imentomiktanm M<; irdeleyiniz (Bu ~ah§mada Woods (1992)
ham verilerine gore elde edilmi§ fb-a
bagmtisl ornek olarak ahnacaktIr)
<,;oziim: BS 35 -B 437.5 olarak kabul
edilmi§tir. Adlm adlm izlenecek yol
a§aglda verilmi§tir:
• £,= fp + t S (t=1.64 % 95 giivenilirlik diizeyi i~in)
£,= 43.75 + 1.64 x 2 = 47 MPa
• Ll = 100 mm ve Dmak,. = 20 mm i<;in
su ihtiyacl Mu
Mu=260 - 60 log Dmak,. (Ganju,
1996)
M,u =260 - 60 x log (20)=182 kg/m 3
olarak bulunur. Su ihtiyacl i<;in diger
HAZIR
700
~~
~Dmaks
(Greux,1983)
M,,mln = 700 = 384.5 kglm' < 462.65 kglm'.y
VW
dir, dayamkhhk a<;lsmdan herhangi
bir problem soz konusu degildir.
• Bulunan<;imento miktan "dayanun/<;imento miktan" m maksimize
eden optimum <;imento miktan ile
tahkik edilmelidir. Bunun i<;in ilk
yakla§lm olarak,
(AD == 2Al) kabul edilerek etkin su/<;imento oram a e,
a e == 0.5 almabilir.
Bu durumda dayamrn/<;imento miktanm maksimize eden optimum <;imento miktan (M,)opr, ba§langl<; olarak
BETON
MAYIS-HAZIRAN'99m
'...: .....
-::-:.;-;-;-:.....
---
ARA~TIRMA
iNCELEME
...
BETON KARI$IM
TASARIMI
•
•
•
•
•
Proje istemleri
Ekonomi
Uygulama ~artlarl
Kalite kontrol dUzeyi
Beton uretim deneyimi
• Cidar etkisi
• iletim ~ekli (pompa vb)
"
uzakhgl-yUksekligi
"
boru s;apl
Su,lcirnelntc oram hl'llirl!I'Inir
f b ~ 0:: = Msu / Ms: (~k. I)
<;imento miktan hesaplamr
Ms:= ex. Msu
~antiyede
tutularak
s;imento miktan ve su/s;imento oranl degi~ken
Uretilir. Regresyon analizinden,
kan~lmlar
l...
"1:
istenen s;6kme
degeri (.1.) is;in,
"u,
Q)
bO
c:
Q)
[
~:uJmaks. •
(Ms: )opt. belirlenir
(~k.2).
":0
N
bO
1:
rd
C;;
E
rd
rd
"""
E
1:
rd
~ekill
II)
f3
CO
• Santiyede basm<; dayamm, i§lenebilirlik (<;okme miktan), malzeme ekonomisi
ve gerekli durumlarda dayalllkhhk
amaCl ile permeabilite katsaYlsllllukontrolu yaplhr. Bu§artlar
saglanmadlgl takdirde ba§a doniilerekyeni bir su
miktan .belirlenir
vekan~lm tasanml tekrarlalllr.
l(<in§lmtasanmlI).!n biitiina~ama­
IarlbirakI~ algoritmasl teknigi
i<;erisinde adlm
adlm Sekil 4 de
verilmi~tir.
c:
...,
::::J
::::J
a<;lsmdan fb /f..1
performans kri~e_
rini maksimize
eden optimum ~i­
mento miktan
(M,)opt. belirlenmelidir. Boylece
kan~lm tasanml
daha ekonomik
a<;ldan ger~ekle~­
tirilmi§ olacaktlr.
Uygun degil
s. SONU~LAR
VE
ONERilER
Uygun
! ~antiyede beton Uretimi
~ekif
4: Beton
Kan~lm
lar~u ~ekilde
Hesabl Algoritmasl
Mw
192
.•• 3
(M)
,.pt. = - - = --=384 kg/m
a.
0.5
ahlllr.
Dayalllkhhk apsmdan (M,)o~t.=
min oldugundan bir sorun yoktur.
Bundan
biiyiikbir olae,
sdlkla
384 kg/m 3 <
<. -y,,,......,,,
llVlrlnn'
~ekil2
Bu <;ah~ma <;er<;evesinde incelenen
konulardan elde
edilen ana sonu<;-
talllm arahgmda yer alan (M<;)opt.
degerinin net bir ~ekilde'belirlenmesi­
dir. Bu ama<;la, on tasanm a~amasm­
da ~antiyede (Dmaks.=sbt.)degi~ik <;imento dozajlan ve su/<;imento oranIan hazlrlanarak iiretilen betonlann
dayammlanndan, dar <;okme arahklannda, fh/M.- M. <;oklu regresyon
ifadeleri<;lkartdmah ve proje verileri
IRAN'99
ozetlenebilir:
•• Kan~lm tasanmmmtemel biiyiikliigii olan daya~lm= f (ex= su/<;imento) modeli her
~antiye i<;in verilen kan~lm tasanml
~artlanna gore <;lkartIlmahdlr.Bunun
i<;inbeton literatiiriinde rapor edilen
belliba~h bagmtdardan yararlallllabilir.Burada elde edilen regresyon
ifadelerinin korelasyon katsaYllannm
-----~----------------
INCElEME
ARA~TIRMA
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
yiiksekligi, dayamm= f (a= sul<;:imento) ifadesinin kestirim kapasitesini
tek ba§ma ifade edememektedir. Uretilen dayalllm = f (sul<;:imento) bagmtllan mutlaka lAE hata yiizdesi ile
tahkik edilme1i, en dii§iik IAE yiizdesini veren bagmtl kullalllimahdir (Sekil 1, <;;:ize1ge 1).
• Kan§lm tasanmmm ekonomikligini
denetleyen diger bir kritik parametre
de (dayanun/<;:imento miktan) olarak
talllmlanan performans kriteridir.
Verilen kan§lm tasanml §artlannda,
elverdigi 61<;:iide, bu kriteri maksimize
eden optimum <;:imento miktannm
(M,)opr. kullalllimasl yoluna gidilmelidir (Sekil 3, Tablo 1). B6yle1ikle mikro diizeyde kan§lm tasanmmm ekonomikligi saglanmaktadlr. Ulusal
ekonomi a<;:lsmdan ise daha az <;:imentokullalllimasl, daha az elektrik
tiiketimiolacagmdan, anlamhdlr. Bu
kavram 21. yiizylhn ekolojik a<;:ldan
siirdiiriilebilir kalkmma anlaYl§l ile
<;:ok yakmdan baglantlhdlr.
TE~EKKOR
Yazarlar,bilimse1 <;:ah§malann yapllmaSl ve yaymlanmasllll daima te§vik
eden Yapl Merkezi Holding A.S Y6netim Kurulu Ba§kam Dr.Y.Miih. Ersin ARIOGLU'na te§ekkiir ederler.
Portland Cement Association'a
(PCA), bu kurulu§taki Ara§tlrma ve
Teknik Servis Miidiirii A. FIORATO
ve miihendis Sn. J. FARNY 'e s6zkonusu d6kiimanlan temin ettiklerinden dolayl yazarlar aynca te§ekkiir
ederler. Burada ileri siiriilen g6rii§ ve
degerlendirme1er dogrudan dogruya
yazarlara aittir, ilgili kurulu§lan hi<;:
bir ~ekilde baglamaz.
KAVNAKlAR
ArlOglu, Ergin "Maden Galerilerinin
Takviyesi l<;in Ramble Duvarlannm
Imalinde Kullamlan Anhydrate Kan$l1nlarm Teknik Ozellikleri" 1. T. 0 Dergisi, Cilt 33, No 5, 1973, s.9-21
Ano/J.lu,Ergin, Yiiksel, A. "Mix Design
tor Undelground Structural Support"
~OlJrnal ofiVIines, Metals &Fuels, InJa, January-February, 1986.
ArlOglu, Ergin, "Discussion of Analysis
of The Concrete Strength versus WaterCement Ratio Relationship" by S. Popovics,September-October,1990,ACI
Materials Journal, p.583-584.
ArlOglu, Ergin, Tartl§ma yazlsl "Betonda Ge<;irimsizlik, Basm<; Mukavemeti
ve l§leriebilme Ozellikleri lIe Bile§im
Arasmda Korelasyonlar" makale yazarIan Kocata§km, F. ve Ugurlu, A., l},;[O
Teknik Dergi, Ekim 1991, ppA09-416.
ArlOglu, Ergin, Odbay, 0 "Discussion
of Designing Concrete Mixtures for
Strength,Elastic Modulus and Fracture
Energy" by Monteiro P., Helene P.,
Kang 5., RILEM Materials and Structures, Vol. 27, 1994, ppA94-497.
ArlOglu,Ergin, Odbay,O. "Beton Literatiiriindeki Dayamm-Sul(:jmento Oram
Bagmtllanna Yeni Boyut" Beton Prefabrikasyon, Ocak .1995, SaY133.
Ganju, T.N "Spreadsheeting Mix Designs"Concrete International,p.35-38,
December1996.
Hover, K "Graphical Approach to
Mixture Proportioning by ACI 211.191 ", Concrete International, September
1995, pA9-53.
Jerath, v., Kabbani,S. "Computer-Aided Concrete Mix Proportioning" ACI
Journal, July-August, NoA, 1983,
pp.312-317.
De Larrard, F, Sedran, T. "ComputerAided Mix Designs: Predicting Final
Results" Concrete International, 18
(12), December, 1996, pp.38-41.
Mehta, P.l(, Aitcin, P.C "Principles
Underlying Production of High-Performance Concrete" Cement, Concrete
and Aggregates, 12 (2), 1990, pp.7078.
ArlOglu,Ergin, Akkol, 0 "Dayamml9imento Miktan Ol<;iitiinii Maksimum
Kllan Sul9imento Oranmm AnaJitik
Yolla Belirlenmesi" Hazlr Beton, 1997,
s.36-40.
Monteiro, Helene "Designing Concrete
Mixtures for Desired Mechanical Properties and Durability", edited by Kumar,M, ACI Symposium Proc. of
Concrete Technology Past, Present and
Future, Detroit, 1994, pp.519-544.
ArlOglu,Ergin "Silika Fiime l<;eren Beton Kan§lmlanmn (20 MPa<f28<120
MPa) Kan§lm Tasanmlanmn Rasyonelle§tirilmesi" 1. T. 0, Prof.Dr.RJfat Yarar Sempozyumu,Arallk, 1997, lstanbul
Monteiro, P.j.M, Helene, P.R.L, Kang,
S.H "Designing Concrete Mixtures for
Srength, Elastic Modulus and Fracture
Energy", RILEM, Materials and Structures, Vol. 26, 1993.
Anoglu, Ergin, Anoglu, Nihal Ost ve
Alt Yapllarda Beton Karot Deneyleri ve
Degerlendirilmesi, Evrim Yaymevi,
1998.
Nawy, E.G "Fundamentals of High
Strength High performance Concrete"
Longman Concrete Design and Construction Series, 1996, 340 pp.
Bai Y.,Amirkhanian,S. "Knowledge-Based Expert System For Concrete Mix
Design" ASCE Journal of Construction
Engineering and Management,
VoI.120,No.2,June 1994, pp.357-373.
Popovics, s. "Strength and Related
Properties of Concrete-A Quantitative
Approach ", John Wiley&Sons, 1998.
9avu§oglu, H. Doktora Tezi (Prof. Dr.
B. PostaclOglu Yonetiminde), 1. T. 0 In§aat Fak, istanbul.
Day, K. Concrete Mix Design, Quality
Control&SpecHication, E&FN
Spon,London, 1995, 350 pp.
Portland Cement Association (PCA)
"Evaluation of The Long-term Properties of Concrete" edited by s. Wood,
Research and Development Bulletin
RDI02T, 1992.100 pp.
PostaclOglu, B. "Beton Bile§iminin Saptanmasmda Yeni Geli§meler" 1. T. 0 In§aat Fak. l\!Ialzeme Semineri Kitabl,
1984, s.39-52.
Day, K "Computer Control of Concrete
Proportions" Concrete International, 18
(12), December, 1996, pp. 48.-53.
HAZIR
BETON
MAYIS-HAZIRAN'99[D
~
:
_ . - _ _ .7;: ....
_
:-:.-