Hipotez Testleri

Hipotez
Hipotez Testleri
Y. Doç. Dr. İbrahim Turan
Nisan 2011
Hipotez Nedir?
 Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri
mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik
yapılan tahminlerdir.
Hipotez Cümlesinin Özellikleri:
 Test edilebilir (gözlemlenebilir) olmalıdır.
 Çürütülebilir (aksi ispatlanabilir) olmalıdır.
 Tahmin içerebilir
 Koşullu cümle, soru cümlesi veya önerme cümlesi
olarak kurgulanabilir.
Örnek Hipotez Cümleleri
 “Topraktaki tuz oranı bitkilerin büyüme hızını
etkileyebilir.”
 “Sudaki kireç oranı arttıkça / azaldıkça insanlarda
görülen eklem kireçlenmesi oranları artmakta /
azalmaktadır.”
 “Güneş ışığı bitkilerin büyümesi için gerekli
midir?”
 “Eğer öğrencilerin okul başarısı ile ailelerinin
eğitim düzeyi arasında bağlantı varsa üniversite
mezunu anne-babaların çocukları okulda daha
başarılı olacaklardır.”
İyi bir hipotez cümlesinin özellikleri
 Açık:
Okunması kolay, kısa, anlaşılabilir, teknik terimlerden
mümkün olduğunca uzak. Neyi savunduğu kolayca
anlaşılabilen.
 Kısa ve Öz:
10 kelimeyi geçmeyen kısa ancak güçlü.
 Verimli:
Sonuç alınabilir, başka araştırmalara zemin hazırlayabilir.
 Basit:
Her hipotez cümlesi bir tek hipotez içerir.
o Birden çok hipoteziniz varsa araştırma soruları olarak
verebilirsiniz.
Hipotez Testleri
Örneklemden elde edilen sonuçlardan tüm
popülasyona dair genellemelere varmak için
yapılan anlamlılık testleridir.
 Hipotezin örnekten elde edilen bilgilere bağlı
olarak belirli bir hata payı ile doğrulanmasına denir
Evrenin tümü üzerinde çalışıldığında, çıkan
sonuçlar kesindir. Anlamlılık testi uygulanmaz.

Hipotez Testinin Unsurları
1) Sıfır Hipotezi (Null Hypothesis) (Ho),
Ortalamalar ve dağılımlar arasında bir farkın
(veya ilişkinin) olmadığını savunur.
2) Karşı Hipotez / araştırma hipotezi
(Alternative Hypothesis) (Ha):
Ortalamalarda ve dağılımda bir fark
olduğunu savunur
3) Red Bölgesi (Rejection region): Sıfır hipotezi
red edip karşı hipotezi kabul edeceğimiz
bölge (p değeri)
Hipotez Testinin Aşamaları
1) H0 hipotezi belirlenir.
Bu hipotez farksızlığı esas alır.
 İki ortalama arasında fark yoktur.
 İki grup arasında ilişki yoktur gibi.

2) H1 alternatif hipotezi belirlenir.
 H1 alternatif hipotezi farklılık üzerine
kurulur.
H1 hipotezi üç şekilde kurulabilir;
a) H1 = µ1≠µ2 farklılığı belirten bu hipotez çift
yönlüdür.
b) H1 = µ1>µ2 µ1'in µ2 den büyük olduğunu belirten
bu hipotez tek yönlüdür. Sağ kuyruk testi ile test
edilir.
c)
H1=µ1<µ2 µ1'in µ2 den küçük olduğunu belirten
bu hipotez tek yönlüdür. Sol kuyruk testi ile test
edilir.
Hipotez Testinin Aşamaları
3) Test istatistiği hesaplanır.
4) Yanılma düzeyi saptanır.
5) Serbestlik derecesi bulunur. (Her teste göre ayrı
ayrı hesaplanır)
6) Tablolardan yanılma düzeyi ve serbestlik
derecesindeki tablo değeri bulunur.
7) Hesapla bulunan değer ile tablo değeri
karşılaştırılır.
8) Karşılaştırma sonucuna göre karara varılarak
sonuç @ (anlamlılık) değeri ile birlikte belirtilir.
Hipoteze göre uygulanacak testler
H0 = µ1=µ2
H0 = µ1= µ2
H0 = µ1=µ2
H1 = µ1 < µ2
H1= µ1¹ µ2
H1 = µ1>µ2
I. Sol Kuyruk
II.Çift Kuyruk
III. Sağ Kuyruk
Çift Yönlü Test (2-tailed Test):
Çift yönlü testlerde: Hesaplanan Z ve t değerleri
tablo değerlerinden mutlak değer olarak
 büyükse H0 ret H1 kabul,
 küçük ise H0 kabul H1 ret edilir.
Tek Yönlü Test (1-tailed Test):
a) Sağ Kuyruk Testi
Sağ kuyruk testinde: Hesaplanan Z veya t değeri,
bunların teorik değerinden
 büyük ise H0 ret H1 kabul;
 küçük ise H0 kabul H1 ret edilecektir.
b) Sol Kuyruk Testi
 Sol kuyruk testinde: Hesaplanan Z veya t
değerleri tablo değerinden
 küçükse H0 ret H1 kabul,
 büyük ise H0 kabul H1 ret edilecektir.
Red Bölgesi
 Hipotez testi sonucu elde ettiğimiz değer red
bölgesinin dışında (kenarlarda) yer alıyorsa,
farklılıklar tesadüfi olabilir.
 Elde ettiğimiz değer red bölgesinin içinde yer
alıyorsa fark artık tesadüfi değildir.
- rastgele örneklem hatası değildir.
Anlamlılık Seviyesi ( )
Herhangi bir sonucun rastlantısal olarak ortaya
çıkma ihtimalini gösteren değerdir.
 Red bölgesinin sınırının belirlenmesinde
kullanılır.
Bu değer genellikle;
 Eğitim bilimlerinde 0.05
 Sağlık bilimlerinde 0.01
 Sosyal bilimlerde 0.10 olarak alınır.
Hipotez Teslerinde Karşılaşılabilecek Durumlar
1) Ho doğrudur : Hipotez testi sonunda biz doğru olduğunu
buluyoruz. Yani "KABUL" ediyoruz.
 Doğru Karar: (1-α) güven katsayısı ile bu çıkardığımız sonuç
doğrudur.)
2) Ho doğru olmasına karşın hipotez testi sonunda biz
onun yanlış olduğunu zannedip Ho ı reddediyoruz.
 HATA! (I. tür hata veya α hata)
3) H0 hatalı veya yanlıştır : Biz onu doğru zannedip kabul ettik.
 HATA!(II. tür hata veya β hata)
4) H0 hatalı veya yanlıştır : Biz onun yanlış olduğunu
bulduk; H0'ı reddettik.
 Doğru Karar: (1-β veya testin gücü ile bu çıkardığımız sonuç
doğrudur .
Hipotez Testlerinde Karşılaşılabilecek Durumlar
H0 gerçek
H0 hatalı
H0 kabulu
Doğru karar
II.Tür hata (β)
H0 reddi
I.Tür hata (α)
Doğru karar
Alfa (α) : Doğru bir hipotezin yanlışlıkla reddedilme olasılığıdır.
Beta (ß) : Yanlış bir hipotezin yanlışlıkla kabul edilme olasılığıdır.
Hipotez Testleri
a)
Parametrik testler:

Değişkenlerinin ölçülmesinde eşit aralıklı ya da oranlı
ölçeğin kullanıldığı hipotez testleridir.
Çünkü; bu iki ölçekle de elde edilen veriler üzerinde
aritmetik işlemler (ortalama, varyans, oran gibi) yapmak
mümkündür.
Parametrik testler örneklem sayısının tek ya da iki
oluşuna ve iki örneklemin varlığında, bu örneklemlerin
bağımsız ya da bağımlı oluşuna bağlı olarak
sınıflandırırlar.
En önemli parametrik testler z ve t testleridir.



Parametrik Olmayan Testler
 Değişkenlerinin ölçülmesinde sayma, sınıflayıcı ya da





sıralayıcı ölçeğin kullanıldığı hipotez testleridir.
Ana kütle dağılımı nasıl olursa olsun uygulanabilen
testlerdir.
Bu testlerde, parametrelerle ilgilenilmez. Hipotezler, ilgili
değişkenin belirli bir nitel özelliğine göre oluşturulur.
Parametrik testlere göre daha zayıftırlar.
Bu tür testlerde, parametrik testlerde olduğu gibi, ana
kütlenin (örneklemin) tek ya da iki oluşuna ve iki ana
kütle (iki örneklem) söz konusu olduğunda da
örneklemlerin bağımsız ve bağımlı oluşuna göre
sınıflandırılırlar.
Parametrik olmayan hipotez testlerine genellikle “Ki-Kare
Testi” (Chi-square) kullanılır.