otomotiv sistemleri ve kontrolü

Transkript

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya
OTOMOTİV SİSTEMLERİ VE KONTROLÜ
800
Ni-MH Batarya Sistemlerinde Gözleyici-Temelli Hata Teşhisi
Günyaz Ablay
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Abdullah Gül Üniversitesi, Kayseri
[email protected]
teşhisi yaklaşımı önerilmektedir. Önerilen nonlineer gözleyici,
batarya modeline uygunluğu ve iyi bir hata tespiti için
tasarlanmıştır. Olası sensor, kontrolör ve parametre hataları
tespit edilmekte ve istatistiksel değerlendirmeyle hata teşhisi
ve izolasyonu yapılmaktadır.
Hata teşhisi algoritması batarya sistemini olası hatalar ve
bozukluklara karşı gözetlemektedir. Bataryanın normal
performansındaki sapmaları tespit etmek ve hataların olası
kaynaklarını izole etmek için hata teşhisi oldukça faydalıdır ve
gereklidir. Pratikte, sistemlerin çıkış sinyalleri sıklıkla bir eşik
değeriyle karşılaştırılarak hata tespiti yapılmaktadır. Fakat
böyle bir yaklaşım kritik sistemlerde yetersizdir çünkü kontrol
sistemlerinin hataları maskelemesi muhtemeldir ve bu
yaklaşım sadece ölçülen değişkendeki büyük değişimlere yanıt
verebilme yeteneğine sahiptir [6]. Eğer bir sistem
modellenebilirse ve modelin çıkışlarıyla gerçek sistemin
ölçümleri arasındaki fark elde edilebilirse, o zaman olası her
hatayı özellik üreteci ile tespit etmek teorik olarak
mümkündür [7]. Şekil 1 model-temelli hata teşhisinin genel
yapısını göstermektedir. Özellik üreteci tarafından elde edilen
özellikler, özellik değerlendirici tarafından normal değerlerle
karşılaştırılmakta ve hata yada arıza bilgisi verilmektedir.
Özetçe
Nikel-Metal Hidrür (Ni-MH) bataryaları günümüzde yüksek
güç, tasarım esnekliği, uzun ömür ve düşük maliyet gibi
özelliklerinden dolayı hibrit elektrik araçları ve pek çok
portatif cihazın pil/batarya teknolojisidir. Bir batarya ne kadar
iyi olursa olsun, sistemdeki bir hata her zaman bataryalarda
ciddi güçlük, performans düşüklüğü ve maliyetli yenilemeye
neden olabilir. Bu nedenle, arızanın veya hatanın sebebini
tespit etme ve istenilen düzeyde olmayan performans
seviyesini tahmin edebilme yeteneğine sahip olmak oldukça
arzulanan bir durumdur. Akım, voltaj ve sıcaklık ölçümleri
kullanılarak, Ni-MH batarya sistemlerinin iç dinamikleri
hakkında bilgi veren modeller elde edilebilir ve güvenli, uzunkullanımlar için bataryaların sağlık durumu hakkında bilgi
edinilebilir. Bu çalışmada, Ni-MH batarya sisteminin sağlık
durumunu izleyebilmek amacıyla nonlineer gözleyici-temelli
bir yaklaşım tasarlandı. Deneysel veri kullanılarak önerilen
metodun etkinliği test edildi ve değerlendirildi. Olası sensor
hataları, kontrolör arızası ve arzulanmayan parametre
sapmaları, üretilen özelliklerin istatiksel değerlendirmesiyle
etkin bir şekilde tespit ve teşhis edildi.
Bozucular
1. Giriş
Girişler
Yüksek enerji ve güç, uzun ömür, yakıt ekonomisi, geniş
sıcaklık bölgesinde çalışma ve çevreye dost bataryalara
giderek artan ihtiyaçlar, Ni-MH bataryaların hızlı
büyümesindeki bazı sebeplerdir. Ni-MH bataryaları, elektrikli
ve hibrit elektrikli araç uygulamalarındaki baskın batarya
teknolojileridir, çünkü otomobil firmalarınca belirlenen
gereksinimlere en iyi performansı sağlamaktadır [1]. Temel
enerji depolama araçlarından biri olan Ni-MH bataryalarının
işlevselliği ve güvenirliği hata teşhisi ile artırılabilir.
Ni-MH batarya hücrelerine ölçüm cihazlarıyla ulaşmak
mümkün değildir. Olası akım ve voltaj ölçümleri bataryanın
kutuplarından yapılabilir. Bunlara ilaveten, bataryanın
sıcaklığı da ölçülebilir, ve bataryanın modellenmesinde ve
bataryayı ciddi zararlardan veya bozulmadan korumak
amacıyla hata tespitinde kullanılabilir. Literatürde görülen
hata tespiti çalışmalarının çoğu lityum-iyon (Li-ion)
bataryaları için verilmiştir. Bu metotlar, [2]’de özetlendiği gibi
Kalman filtresi, otoregresif model ve bulanık mantık
metotlarını içermektedir. Ni-MH bataryaları için oldukça az
sayıda durum tahmini ve hata tespiti çalışması mevcuttur.
Model-temelli bir algoritma Ni-MH batarya şarj durumunu
tahmin etmek amacıyla [3]’te geliştirilmiştir. Bir başka modeltemelli algoritma [4]’te kullanılmıştır. Son olarak, yapay ağ ve
bulanık mantık temelli bir yaklaşım batarya şarj durumunu
tahmin etmek için [5]’te verilmiştir. Bu çalışmada, ayrıntılı
batarya modeli kullanılarak, nonlineer gözleyici-temelli hata
Eyleyiciler
Hatalar
Proses
Sensorlar
Özellik
Üreteci
+
Özellikler
Çıkışlar
Gürültü
Özellik
Normal
Davranış Değerlendirici
Hata Bilgisi
Şekil 1: Model-temelli hata teşhisi için genel bir diyagram.
Bu çalışma aşağıdaki şekilde organize edilmiştir. Ni-MH
batarya sistemlerinin tanımı ve modellenmesi Bölüm 2’de
verildi. Hata denetimi Bölüm 3’te ve uygulama sonuçları da
Bölüm 4’te sunulmuştur. Araştırmanın sonucu ise Bölüm 5’te
özetlenmiştir.
2. Batarya Sistemleri ve Modelleme
Ni-MH bataryası elektrikli araçların veya cihazların elektrik
motorlarına ve elektrikli donatılarına güç sağlamaktadır. Bu
şarj edilebilir bataryalarda şarj ve deşarj işlemleri sürekli
801
Denklem (2)’de yük akımı amper cinsinden 𝐼 ile verilmiştir ve
bütün parametreler batarya sıcaklığı ve şarj durumunun
fonksiyonudur. Deneysel model parametreleri şarj ve deşarj
konumuna göre farklı değerlere veya fonksiyonlara sahiptir.
Şarj durumu, batarya paketinin kullanılabilir faydalı
enerjisi ve bataryanın ömrü hakkında bilgi verir, fakat
ölçülmesi oldukça zordur. Literatürde farklı şarj durumu
modelleri mevcut olmakla beraber [2], [11], akım integrali
metodu en çok kullanılan hesaplama yöntemidir [2]
gerçekleşmelidir. Ni-MH bataryaların sahip oldukları bazı
üstün avantajlar şöyle sıralanabilir: esnek hücre enerjisi
(30mAh - 250Ah arasında), güvenli çalışma, yüksek hacimsel
enerji ve güç, bakıma ihtiyaç duymaz, mükemmel termal
özellikler, ucuz şarj ve elektronik kontrol devreleri ve çevreye
dost [1]. Bir Ni-MH bataryanın elektrokimyası aşağıdaki genel
deşarj/şarj reaksiyonu ile verilir,
desarj


MH + NiOOH 

 M + Ni(OH ) 2
(1)
sarj
S = S0 −
Denklemdeki 𝑀 harfi hidrojen emici bir alaşımı (AB5
formunda) simgelemektedir. Batarya sistemi, Şekil 2’de
gösterildiği gibi, iki temel alt sistemden oluşmaktadır: batarya
paketi ve sıcaklık kontrolörü.
Akım, I
Kontrolör
Fan Çıkışı
Sıcaklık, T
Sensor
Şekil 2: Ni-MH batarya sisteminin şematik diyagramı.
hA = hA0 (1 + 0.5 f s )
⎧ fs
⎨
⎩ fs
= 0 off mode
= 1 if T ≥ 30 C
o
;
f s = 2 if T
;
f s = 3 if T ≥ 40 C
o
35 C
o
≥
(6)
2.2. Batarya Modelinin Dinamik Analizi
R
Batarya modeli sade bir şekilde aşağıdaki gibi yazılabilir,
+
⎡
⎢
⎢⎣
V
-
Şekil
⎡ 0 ⎤
Vc ⎤ ⎡ −k1 0 ⎤ ⎡ Vc ⎤ ⎡ b1 ⎤
⎥⎢
⎥I +⎢
⎥=⎢
⎥+⎢
⎥T
k2 ⎦ ∞

0
−k
b
T ⎥⎦ ⎢⎣
T
⎢
⎥
⎢
⎥
2 ⎥
2
⎣
⎣
⎦
⎦
⎣
⎦
(7)
burada 𝑘! = 1/𝑅! 𝐶! , 𝑘! = ℎ𝐴/𝑚𝑐, 𝑏! = 1/𝐶! ve 𝑏! = (𝑅 +
𝑅! )/𝑚𝑐. Denklem (7)’den açıkça görülüyor ki batarya modeli
iki farklı negatif özdeğere sahiptir. Yük akımı 𝐼 ve çevre
sıcaklığı 𝑇! sınırlı değerlere sahip olduğundan, sistem
kararlıdır. Bir diğer özellik ise, kapasitans voltajı 𝑉! , sıcaklık
𝑇’den çok daha hızlı bir dinamiğe sahiptir. Bu özellikler etkin
bir hata teşhisi metodu geliştirmede faydalı olabilir.
Şekil 3: Batarya Thevenin eşdeğer modeli.
1
1
Vc = −
Vc +
I
RoCo
Co
(5)
Burada 𝑓! aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.
Ro
Dinamik elektrik model denklemleri
yararlanılarak aşağıdaki gibi yazılabilir,
(4)
Denklem (4)’te hücre başına etkin ısı kapasitesi 𝑚𝑐 (J/oC
cinsinden) hücre başına etkin ısı transferi ℎ𝐴 (J/oC cinsinden)
ve çevre sıcaklığı da 𝑇! (oC cinsinden) olarak tanımlanmıştır.
Hücre başına etkin ısı kapasitesi, sıcaklık kontrolör ayarı 𝑓!
cinsinden (5)’te verilmiştir.
Batarya modeli, elektrik, termal ve şarj durumundan oluşan üç
alt-modelden meydana gelmektedir. Elektrik modeli, yük
akımı ve batarya voltajı arasındaki ilişkiden yararlanılarak
elde edilir. Yaygın olarak, ideal model, lineer model ve
Thevenin eşdeğer modelleri bu amaçla geliştirilmiştir [8].
Batarya Thevenin eşdeğer modeli Şekil 3’te gösterilmiştir. Bu
model açık devre voltajı 𝐸! , iç rezistans 𝑅, iç kapasitans 𝐶! ve
aşırı-gerilim rezistansı 𝑅! ’dan oluşmuştur.
Co
(3)
2
2.1. Batarya Modeli
+
∫ I (t)dt
mcT = (R + R0 )I − hA(T − T∞ )
Elektrikli araç bataryaları yaygın olarak iki yolla
modellenir: eşdeğer batarya modelleri [8], ve elektrokimyasal
batarya modelleri [9], [10]. Bu çalışmada, akım/voltaj ilişkisi
temelli bir eşdeğer batarya modeli düşünülmektedir.
Eo
n
Burada başlangıçtaki şarj durumu 𝑆! (% cinsinden) ile ve
nominal kapasite de 𝐶! (Ah cinsinden) ile ifade edilmiştir. Bu
yaklaşım
batarya
akımının
dinamik
ölçümünü
gerektirmektedir. Ni-MH bataryalar şarj durumu yönünden
yaklaşık olarak %40 ila %80 aralığında çalışmaktadır.
Batarya termal modeli, elektrikli ve hibrit araçlarda
batarya ömrü ve performansını tahmin etmede çok önemli rol
oynamaktadır. Yine, batarya termal yönetimi ve tasarımının
geliştirilmesinde de uygun termal modeller oldukça faydalıdır.
Bataryanın termal enerji dengesi kullanılarak geliştirilen
termal modeller, elektrik veya elektrokimyasal modellerle
ilişkilendirilmektedir [10]. Termal enerji dengesi kullanılarak,
uygun bir termal model aşağıdaki denklemle ifade edilebilir.
Voltaj, V
Ni-MH
Batarya
1
C
3’ten
3. Batarya Sistemlerinde Hata Teşhisi
Ni-MH batarya sistemi, basit gibi görünse de, geribesleme
döngüsü ve zamanla değişen parametrelerden dolayı oldukça
karmaşık bir modele sahiptir. Eşdeğer elektrik model
parametreleri hem sıcaklığın hem de şarj durumunun bir
(2)
V = Eo − RI −Vc
802
fonksiyonudur ve bu durum hata teşhisini zorlaştırmaktadır.
İlaveten, sıcaklık kontrolörü, sıcaklık sensorunda oluşabilecek
arızaları maskeleyebilmekte ve hata teşhisine zorluklar
çıkarabilmektedir. Tüm bu zorluklara çözüm olması için
nonlineer
gözleyici-temelli
hata
teşhisi
yaklaşımı
önerilmektedir. Denklem (2)–(6) ile tanımlanan batarya
modeli kullanılarak, bir nonlineer gözleyici (8)’deki gibi
tasarlanabilir:
Probability
density estimation
Olasılık yoğunluk
fonksiyonu
alarmlardan kaçınmaktır, fakat daha duyarlı sonuçlar için 4𝜎
değeri aşağıya çekilebilir.
̂ R̂ + R̂o 2 hÂ
T=
I −
(T̂ − T∞ ) + l1 (T − T̂ )
mc
mc
1 ˆ 1
̂
Vc = −
Vc +
I + l2 (V − Vˆ )
R̂oĈo
Ĉo
1.5
1
0.5
0
(8)
1
RV
2
3
4. Numerik Sonuçlar
Denklem (8)’deki 𝑇, 𝑉! , 𝑉, hAˆ ve 𝑓! tahmin edilen durum
değişkenlerini ve parametreleri göstermektedir. Bölüm 2.2’de
ve denklem (7)’de görüldüğü gibi, batarya sistemi kararlı bir
dinamiğe sahiptir ve bundan dolayı nonlineer gözleyici de
kararlıdır. Gözleyici kazançları 𝑙! ve 𝑙! uygun seçilerek
gözleyicinin batarya sisteminin durum değişkenlerini,
başlangıç şartlarından kaynaklanan hataları gidererek, iyi bir
şekilde tahmin etmesi sağlanır.
Gözleyici-temelli hata teşhisinde gözleyici hataları
doğrudan özellik üreteci olarak kullanılabilir, çünkü
başlangıçtaki gözleyici hataları sıfıra gittikten sonra oluşacak
hatalar arızalardan kaynaklanacaktır. Bu nedenle, batarya
sisteminin ölçümleri ile gözleyici çıkışları arasındaki hatalar,
𝑒! = 𝑇 − 𝑇 ve 𝑒! = 𝑉 − 𝑉, özellikler cinsinden aşağıdaki gibi
yazılabilir,
Deneysel olarak elde edilmiş akım ölçümleri kullanılarak,
numerik sonuçlar MATLAB ortamında elde edilmiştir. Özellik
değerlendirme tablosu, yapılan testler sonucunda Tablo 1’deki
gibi oluşturulmuştur. Tablodan görüldüğü gibi, kayda alınan
hatalar iyi bir şekilde izole edilebilmektedir.
Tablo 1: Hata teşhis çizelgesi.
Özellikler
Hatalar
Kontrolör Arızası
Voltaj Sensor Hatası
Rezistans Sapması
Özellik 1
𝑟! = 𝑉 − 𝑉
0
1
1
Özellik 2
𝑟! = 𝑇 − 𝑇
1
0
1
Şekil 5’te yük akımı, batarya voltajı ve batarya
sıcaklığının zamanla değişimi görülmektedir. Bu değişimler,
normal şartlar altında veya hatasız durumlar için elde
edilmiştir. Akım ölçümleri, Ohio State Üniversitesi, Otomotiv
Araştırma Merkezindeki (CAR) aktivitelerin bir parçası olarak
elde edilmiştir.
(9)
Burada, 𝑟! voltaj ölçümünden elde edilecek özellikleri ve 𝑟!
sıcaklık ölçümünden edinilecek özellikleri göstermektedir.
Üretilen özellikler, uygun eşik değerleri seçilerek
değerlendirilebilir. Eşik değerlerinin seçiminde yanlış
alarmlardan kaçınmak ve küçük arızaları tespit edebilmek
amacıyla her zaman bir deneme-yanılma durumu söz
konusudur. Pratikte, bir hata ancak ve ancak üretilen
özelliklerin, 𝑟! 𝑡 , eşik değeri Ji’i aşmasıyla tespit edilir [6]:
Akım
Current(A)
(A)
150
100
50
0
-50
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
2500
3000
3500
400
Voltaj
Voltage(V)
(V)
ri (t ) ≥ J i
0
Şekil 4: Olasılık yoğunluk fonksiyonu tahmini
(normalleştirilmiş).
hÂ = hAo (1+ 0.5 fˆs )
rT ≡ eT = T −Tˆ
-1
𝑟!
Vˆ = Êo − R̂I − Vˆc
rV ≡ eV = V −Vˆ
Non-faulty residual
Faulty residual
(10)
o
Temperature
( C)
Sıcaklık (o C)
Özellikler 𝑟! ölçüm gürültüsü ve model veya parametre
belirsizlikleri tarafından bozulabilir. Bu sebeple, özellikler
alçak geçiren filtre kullanılarak gürültüden arındırılabilir ve
eşik değerleri istatistiksel yöntemlerle belirlenebilir. Normal
durumlarda üretilen özelliklerin olasılık yoğunluk fonksiyonu
tahmin edilerek eşik değerleri belirlenebilir. Şekil 4’te hatalı
ve hatasız durumlar için oluşturulmuş olasılık yoğunluk
fonksiyonları görülmektedir. Şekilden görüldüğü gibi, hatalı
ve hatasız durumlar karşılaştırıldığında genellikle ortalama ve
standart sapma değerlerinde farklılık görülmektedir. Eşik
değerleri, bu nedenle, ortalama 𝜇 ve standart sapma 𝜎
değerleri kullanılarak şu şekilde tanımlanabilir: 𝐽! = 𝜇! + 4𝜎!
ve 𝐽! = 𝜇 ! + 4𝜎! . Böyle bir seçimdeki amaç yanlış
300
200
0
40
30
o
20
Tamb= 20.0 ( C)
0
500
1000
1500
2000
Time (sec)
Zaman
(s)
Şekil 5: Batarya ölçümlerinin zaman yanıtı.
Şekil 6’de voltaj sensorundan kaynaklanan hata ve
üretilen özellik görülmektedir. Şekilden görüldüğü gibi hata
oluşur oluşmaz, özellik hemen eşik değerini aşmakta ve hata
tespit edilmektedir.
803
-3
Change
in
Rezistans
Resistance
(Ohm)
sapması (Ω)
Voltage
Sensor
Voltaj sensor
Fault (V)
hatası
(V)
10
5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
3.5
x 10
normal
faulty
3
2.5
2
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Voltage
𝑟! (V)
Residual
(V)
4
10
5
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Temperature
𝑟! (o C)
o
Residual ( C)
Voltage
𝑟! (V)
Residual (V)
15
3500
Zaman
(s)
Time (sec)
Şekil 6: Voltaj sensoru hatası ve hatanın teşhisi.
Şekil 7’de kontrolör arızası ve sıcaklık sensorundan elde
edilen özellik görülmektedir. Kontrolör arızasından dolayı
batarya sıcaklığı yükselmekte ve üretilen özellik eşik değerini
aşarak alarm vermektedir.
Kontrolör
arızası
Fan Failure
2
1
0
Kaynakça
0
500
1000
1500
2000
[1]
2500
3000
[2]
3500
10
Temperature
o
Residual
( C)
𝑟! (oC)
3
Şekil 8: İç rezistans sapması ve üretilen özellikler ile teşhisi.
Kontrolör
arızası
1
[3]
5
0
0
Time (sec)
Zaman
(s)
2
0
2
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
[4]
Time (sec)
Zaman
(s)
Şekil 7: Kontrolör arızası ve arızanın teşhisi.
[5]
Şekil 8’de beklenilmeyen iç rezistans sapması ve voltaj
sensoru ile sıcaklık sensorundan elde edilen özellikler
görülmektedir. Rezistans sapması bataryanın iç yapısında
oluşan hatalar, örneğin sülfasyon ve korozyon, hakkında bilgi
vermektedir. Görüldüğü gibi bu hatalar da iyi bir şekilde tespit
ve izole edilebilmektedir.
[6]
[7]
4. Sonuç
[8]
Bu çalışmada Ni-MH batarya sistemlerinde oluşabilecek
hataların tespiti için gözleyici temelli bir hata teşhisi yaklaşımı
önerilmiştir. Batarya sisteminin elektrik, şarj durumu ve
termal modelleri deneysel yollarla elde edilmiş ve tasarlanan
gözleyici ile batarya sisteminde oluşabilecek arızalar tespit
edilmiş ve istatistiksel bir yaklaşımla bu arızalar teşhis
edilmiştir. Özellikle batarya iç dinamiğinden kaynaklanan
hataların tespiti oldukça önemli bir sonuçtur.
[9]
[10]
Teşekkür
[11]
Ohio State Üniversitesi, Otomotiv Araştırma Merkezi (CAR)
müdürü Prof. Dr. Giorgio Rizzoni’ye bu araştırmaya yaptığı
katkılardan dolayı teşekkür etmek istiyorum.
804
M.A. Fetcenko, S.R. Ovshinsky, B. Reichman, K.
Young, C. Fierro, J. Koch, A. Zallen, W. Mays ve T.
Ouchi, “Recent advances in NiMH battery technology,”
J. Power Sources, vol. 165, pp. 544–551, 2007.
J. Zhang ve J. Lee, “A review on prognostics and
health monitoring of Li-ion battery,” J. Power Sources,
vol. 196, pp. 6007–6014, 2011.
X. Tang, X. Zhang, B. Koch ve D. Frisch, “Modeling
and Estimation of Nickel Metal Hydride Battery
Hysteresis for SOC Estimation,” in Int. Conf. on
Prognostics and Health Management, Danver, CO,
2008.
C. Suozzo, S. Onori ve G. Rizzoni, “Model-based fault
diagnosis for NiMH,” in 1st Annual Dynamic Systems
and Control Conference, Michigan, USA, 2009.
B. Sun, L. Wang ve C. Liao, “SOC estimation of
NiMH battery for HEV based on adaptive neuro-fuzzy
inference system,” in IEEE Vehicle Power and
Propulsion Conference, Harbin, China, 2008.
R. Isermann, Fault-Diagnosis Systems. SpringerVerlag, 2006.
C. Hajiyev ve F. Caliskan, Fault Diagnosis and
Reconfiguration in Flight Control Systems. Kluwer
Academic, 2003.
Y. Kim ve H. Ha, “Design of interface circuits with
electrical battery models,” Ieee Transon Ind. Electron.,
vol. 44, no. 1, pp. 81–86, 1997.
B. Paxton ve J. Newmann, “Modeling of nickel/metal
hydride,” J.Electrochem.Soc., vol. 144, no. 11, pp.
3818–3831, 1997.
V. Srinivasan ve C.Y. Wang, “Analysis of
Electrochemical and Thermal Behavior of Li-Ion
Cells,” J. Electrochem. Soc., vol. 150, no. 1, pp. A98–
A106, 2003.
S. Lee, J. Kim, J. Lee ve B.H. Cho, “The state and
parameter estimation of an Li-ion battery using a new
OCV-SOC concept,” in IEEE Power Electronics
Specialists Conference, Orlando, FL, 2007.
FARKLI SIKIŞTIRMA ORANLARINDA ETANOL ve BENZİN
KULLANIMININ MOTOR PERFORMANSI ve EGZOZ
EMİSYONLARINA ETKİSİ
Ali ŞENBAHÇE 1, Mustafa Kemal BALKİ 2, Cenk SAYIN 3
1
2
Marmara Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, [email protected] , 37722, İstanbul
Sinop Üniversitesi, Meslek Yüksekokulu, [email protected], Makine ve Metal Teknolojileri Bölümü,
3
Marmara Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Makine Mühendisliği, 34722, İstanbul
yoğunlukla kullanılmaktadır. Fosil kökenli yakıtların sınırlı
ÖZET
Bu çalışmada, yakıt olarak saf benzin ve etanol kullanılan bir
kaynaklardan üretildiği bilinmektedir. Ayrıca, bu yakıtların
benzin motorunda performans ve egzoz emisyonlarındaki
üretiminden kullanımına kadar geçen sürede, çevreye verdiği
değişimler deneysel olarak incelenmiştir. Deneyde 8,5:1
olumsuz etki ihmal edilemeyecek kadar önemlidir. Bu iki
sıkıştırma oranına (SO) sahip, hava soğutmalı, karbüratörlü,
etken araştırmacıları yenilenebilir ve temiz enerji kaynakları
tek silindirli, buji ateşlemeli bir motor kullanılmıştır. Deneyler
üzerine yoğunlaştırmıştır. Alternatif yakıtlara olan bu ilgi,
tam gaz kelebeği açıklığında, dört faklı SO’da (8,0:1, 8,5:1,
içerisinde
9,0:1 ve 9,5:1) ve 2400 d/d sabit motor hızında yapılmıştır.
düşünüldüğünde katbekat artmaktadır. Özellikle ülkemiz gibi
Bütün çalışmalarda hava fazlalık katsayı 1,0 olacak şekilde
enerji ihtiyacının büyük bir çoğunluğunu ithal eden ülkeler
ayarlanmıştır. Etanol yakıtından elde edilen sonuçlar SO’ya
için bu durum oldukça önem kazanmaktadır. Günümüzde
bağlı olarak verilmiş ve benzinli çalışma ile karşılaştırılmıştır.
başta Brezilya olmak üzere birçok ülkede alternatif motor
Deneylerde etanol kullanımı ile bütün SO’larda genel olarak
yakıtı olarak etanol kullanılmaktadır.
özgül yakıt tüketimi (ÖYT), ısıl verim (ISV) ve motor
bulunduğumuz
küresel
ekonomik
kriz
İYM’de kullanılabilecek yakıtların, motorlarda verimli olarak
momentinin arttığı görülmüştür. Ayrıca, egzoz emisyonlarında
kullanılabilmesi ve en düşük düzeyde egzoz emisyonu
genel olarak bir iyileşme gözlemlenmiştir.
üretmesi istenir. Alternatif yakıt olarak, etanolün vuruntu
Anahtar kelimeler: Etanol; Sıkıştırma oranı; Motor momenti;
direnci benzinden daha yüksektir. Bu nedenle, SO’nun
Özgül yakıt tüketimi; Isıl verim; Egzoz emisyonu.
artırılmasıyla ISV iyileştirebilir [1-3]. Etanol, buji ateşlemeli
1. Giriş
motorlarda (BAM) saf olarak ya da benzin ile harmanlanarak
Ülkelerin gelişmişliklerine bağlı olarak yükselen yaşam
kullanılabilmektedir. Saf olarak kullanıldığında motor ve yakıt
standartları, yeni araç ve gereçlerin üretilme zorunluluğunu
sistemi üzerinde bazı değişiklikler yapmak gerekirken, karışım
beraberinde getirmektedir. Üretilen bu araçların çalışması için
olarak kullanıldığında herhangi bir değişiklik yapılmaksızın
gerekli olan enerji ise daha çok fosil kökenli yakıtlardan elde
kullanılabilir. Her iki kullanım yöntemiyle de performans ve
edilmektedir. Genel olarak taşıtların tahrikinde kullanılan içten
emisyonlarda iyileşmeler görülmektedir [4, 5].
yanmalı motorlar (İYM), jeneratör, konveyör, bahçe bakım ve
eğlence amaçlı araçlar vb. makinelerin tahrikinde de
1
805
Literatürde BAM’larda etanol kullanımının motor performansı
zamanda, ÖYT değerindeki en az artışın 3500 ve 5000 d/d’de
ve egzoz emisyonlarına üzerine etkisini konu alan birçok
sırasıyla %14,5 ve %17 olarak E60 yakıtında elde edildiğini
deneysel çalışma yapılmıştır. Chen vd. yapmış oldukları
gözlemlemişlerdir [10]. Hsieh vd. buji ateşlemeli bir motorda
deneysel çalışmada, çok noktalı direk püskürtmeli yakıt
farklı etanol-benzin karışımlarının motor performansı ve
enjeksiyon sistemine sahip tek silindirli bir motorda,
egzoz
stokiyometrik oranlarda yakıt olarak benzin ve etanol-benzin
içerisindeki etanol miktarının artmasıyla yakıtın
karışımı (E0, E10, E20, E50, E70, E85) kullanımının partikül
sayısının (OS) arttığı görülmüştür. Sonuç olarak, karışımdaki
maddeler (PM) üzerine etkisini incelemişlerdir. Farklı ortam
etanol
sıcaklıklarında
karışım
karbondioksit (CO2) emisyonunda artma, HC ve CO
yakıtlarının püskürtme ve yanma sürelerini uzattığı ve yanma
emisyonlarında ise azalma olduğu ifade edilmiştir [11].
karakteristiğini değiştirdiği görülmüştür. Aynı zamanda, PM
Yücesu ve arkadaşları yapmış oldukları çalışmada, tek
emisyonlarının da arttığı tespit edilmiştir [6]. Zhuang vd.
silindirli, buji ateşlemeli ve yakıt enjeksiyonlu bir deney
etanol ve benzin yakıtları için ayrı ayrı dizayn edilmiş iki
motorunda,
farklı yakıt enjeksiyon sistemine sahip, tek silindirli, buji
BAM’larda kullanılabilirliğini deneysel ve teorik olarak
ateşlemeli bir motorda yakıt olarak etanol-benzin karışımı (E0
incelemişlerdir. Deneysel çalışma dört farklı oranda (E10,
ve E60) kullanımının motor performansı, yanma karakteristiği
E20, E40 ve E60) etanol-kurşunsuz benzin karışımı farklı
ve egzoz emisyonları üzerine etkisini incelemişlerdir. Dört
ateşleme avansı (AA), SO ve hava/yakıt (H/Y) oranında test
farklı motor hızı ve iki ayrı motor yükünde yapılan deneyler
edilmiştir. Deneyler tam yük ve 2000 d/d motor hızında
sonucunda, karışım içerisindeki etanol oranının artmasıyla
gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler ışığında, matematik
birlikte ortalama efektif basıncın (OEB), ISV’nin ve
model oluşturulmuş ve modelin doğruluğu ispatlanmıştır.
volümetrik verimin arttığı tespit edilmiştir. Aynı zamanda,
Karışım yakıtlarından elde dilen motor momentinin zengin
etanol oranı arttıkça maksimum SGB’nin yükseldiği, kütlesel
karışım bölgelerinde benzine kıyasla daha iyi olduğu tespit
yapılan
deneyler
sonucunda
emisyonlarına
miktarının
farklı
etkilerini
artmasıyla,
oranda
incelemişlerdir.
motor
torku,
etanol-benzin
Karışım
oktan
ÖYT
ve
karışımının
yanma oranının ise azaldığı görülmüştür. [7]. Costa vd. su
edilmiştir. En fazla moment artışı yüksek SO’da E60
katkılı etanol ve %22 etanol katkılı etanol-benzin karışımının
yakıtından elde edilmiştir. Karışım yakıtındaki etanol oranın
yakıt olarak kullanıldığı dört silindirli bir motorda, SO’nun
artmasıyla ÖYT’nin arttığı görülmüştür [2]. Çelik yapmış
motor
olduğu
performansı
üzerine
etkisini
deneysel
olarak
çalışmada
düşük
güçlü
benzinli
motorların
incelemişlerdir. Elde edilen sonuçlara göre, her iki yakıt
emisyonlarını azaltmak ve performanslarını iyileştirmek için
türünde de SO’nun artmasıyla motor momenti, egzoz gaz
yüksek SO’da yakıt olarak etanol kullanmıştır. Deneyler 6,0:1
sıcaklığı, ISV ve çıkış gücünün arttığı, volumetrik verimin ise
ve 10,0:1 SO’da, benzin, saf etanol ve E25, E50 ve E75 olmak
azaldığı gözlemlenmiştir. ÖYT ise SO’nun artmasıyla azalmış
üzere üç farklı etanol-benzin karışımları için tam yük ve sabit
ve en çok azalma su katkılı etanol yakıtlı çalışmada
devirde yapılmıştır. Deney sonuçlarına göre, performans ve
görülmüştür [8]. Koç vd. kurşunsuz benzin ve %50-85
emisyonlar açısından en elverişli yakıtın E50 olduğu tespit
oranlarında etanol katkılı benzin-etanol karışım yakıtlarının
edilmiştir. Yüksek SO’da, benzinli çalışmaya kıyasla E50
kullanıldığı tek silindirli buji ateşlemeli bir motorda, iki farklı
yakıtından elde edilen motor gücünün yaklaşık olarak %29
SO’nun (10,0:1 ve 11,0:1) motor performansı ve egzoz
oranında arttığı belirtilmiştir. Aynı zamanda, ÖYT ve CO,
emisyonlarına etkisini deneysel olarak incelemişlerdir. Elde
CO2, NOx ve HC emisyonlarında iyileşmeler gözlemlenmiştir
edilen sonuçlara göre, SO’nun artması ve karışım yakıtlarının
[12].
kullanılmasıyla benzinli çalışmaya göre motor torku, gücü ve
Yapılan bu çalışmada farklı SO’larda yakıt olarak saf benzin
ÖYT’nin arttığı, karbonmonoksit (CO), azotoksit (NOx) ve
ve etanol kullanan buji ateşlemeli bir motorun, performans ve
hidrokarbon (HC) emisyonlarının ise azaldığı gözlemlenmiştir
egzoz emisyonları deneysel olarak incelenmiştir.
[9]. Yücesu vd. benzin-alkol karışımlarını altı farklı (8,0:1–
13,0:1) SO’ya sahip bir motorda kullanarak, performans ve
emisyon parametrelerini incelemişlerdir. İnceleme sonucunda,
karışım içerisindeki etanol miktarı ve SO arttıkça, motor
gücünün ve momentinin arttığı yargısına varmışlardır. Aynı
2
806
Tablo 2. Egzoz gaz analizörünün özellikleri
2. Materyal ve Metot
2.1. Deney donamımı ve yakıtları
Deneylerde yakıt olarak kurşunsuz benzin ve %99 saflıkta
etanol kullanılmıştır. Yakıtların Tablo 1’de gösterilen bazı
özellikleri, üretici firmadan ve literatürden elde edilmiştir.
Hassasiyet
0,01
0,01
1
1
2.2. Deney yöntemi
Tablo 1. Deney yakıtlarının özellikleri [12, 13]
Yakıt özellikleri
Kimyasal Formülü
Moleküler kütle (g/mol)
Alt ısıl değeri (kJ/kg)
Stokiyometrik Hava/Yakıt oranı
Stok. Karışımın ısıl değeri (kJ/kgkarışım)
Oksijen ağırlığı (%)
Araştırma oktan sayısı
Motor oktan sayısı
Tutuşma sıcaklığı (°C)
Buharlaşma gizli ısısı (kJ/kg)
Laminer yanma hızı (cm/s, HFK:1,0;
NŞA)
Adyabetik alev sıcaklığı (°C)
Ölçüm aralığı
0-15
0-20
0-20000
0-4000
CO (% hacim)
CO2 (% hacim)
HC (ppm)
NOx (ppm)
Deneyler tam gaz kelebeği açıklığında, motorun orijinal
Benzin
C8H18
95-120
44300
14,6
3034,25
Etanol
C2H5OH
46,07
26900
9,0
2998,89
ateşleme avansında (23°) ve dört farklı SO’da (8,0:1, 8,5:1,
95
85
228-470
349
28
34,73
108,6
89,7
363
838
40
çalıştırılmış ve kararlı hale gelinceye kadar beklenmiştir.
2002
1920
9,0:1 ve 9,5:1) yapılmıştır. Bütün yakıtlarda hava fazlalık
katsayısı
(HFK)
yaklaşık
1,0
(bir)
olacak
şekilde
ayarlanmıştır. Deneylere başlamadan önce motor benzin ile
Motor tam gaz kelebeği açıklığında çalışırken dinamometre ile
yüklenerek 2400 d/d motor hızına getirilmiştir. Bu esnada
yakıt tüketimi, dinamometre yük değeri ve egzoz gazı emisyon
değerleri kaydedilmiştir.
3. Deneysel Bulgular ve Tartışma
Deneylerde 8,5:1 SO’ya ve 196 cc silindir hacmine sahip, buji
ateşlemeli, hava soğutmalı, DATSU LT200 marka, tek
3.1. Motor performansı
silindirli bir deney motoru kullanılmıştır. Deneylerde, 8,0:1,
Motor
8,5:1, 9,0:1 ve 9,5:1 olmak üzere dört farklı SO tercih
karşılaştırılması için, benzin ve etanol yakıtlı çalışmalardan
edilmiştir. Bunun için üç tane silindir kafası kullanılmıştır.
elde edilen verilerden yararlanılarak, motor momenti, özgül
8,5:1 SO’ya sahip olan deney motorunda 9,0:1 ve 9,5:1 SO
yakıt tüketimi (ÖYT) ve ısıl verim (ISV) eğrileri çıkarılmıştır.
değerlerine ulaşabilmek için silindir kafası taşlanmış, 8,0:1 SO
Benzin ve etanol ile yapılan çalışmaların, farklı SO’lardaki
için ise ekstra conta yerleştirilmiştir. Her iki yakıt türünde H/Y
ISV değişimleri Şekil 2’de verilmiştir. Etanolün oksijen
oranının ayarlanabilmesi için karbüratör ana yakıt memesinin
içermesi
çapı genişletilmiş ve konik bir vida yardımıyla ayarlanabilir
kullanıldığında ISV’nin artmasına ve dolayısıyla motor
hale getirilmiştir. Deney sisteminin şematik görünümü Şekil
momentinin artmasına neden olmaktadır [8, 9]. BAM’larda
1’de verilmiştir.
ISV SO’nun bir fonksiyonu olduğundan, motor gücünü ve
performansının
ve
farklı
SO’lardaki
yüksek buharlaşma ısısına
değişimlerini
sahip olması
verimi etkileyen en önemli parametrelerden biridir [14].
32
SO: 8,0
SO: 8,5
SO: 9,0
SO: 9,5
HKF:1,0; AA: 23°; n:2400 d/d
ISV (%)
30
28
26
24
22
Benzin
Etanol
Şekil 1. Deney sisteminin şematik görünümü
Şekil 2. Farklı SO’lardaki ISV değişimleri
Egzoz emisyonlarının ölçümünde MRU DELTA 1600L marka
Etanol yakıtlı çalışmada SO’nun artmasıyla birlikte ISV
gaz analizörü kullanılmıştır. Cihazın teknik özellikleri Tablo
artarken, benzinli çalışmada ise 9,0:1 SO’ya kadar arttığı ve
2’de verilmiştir.
ondan sonra tekrar düştüğü görülmektedir, Şekil 2. Ayrıca,
etanol kullanımının benzine göre ISV’yi daha fazla artırdığı
3
807
görülmüştür. Bu duruma, etanolün benzine göre adyabetik
3.2. Egzoz emisyonları
alev sıcaklığının düşük olmasının, yanma hızının ve oktan
Benzin ve etanol ile yapılan çalışmaların, farklı SO’lardaki
sayısının ise yüksek olmasının sebep olduğu düşünülmektedir.
HC ve CO emisyonlarının değişimleri Şekil 4’de verilmiştir.
Grafik incelendiğinde maksimum ISV’nin %30,21 olduğu ve
Silindir içerisinde karışım halinde bulunan yakıt atomlarının
bunu 9,5:1 SO’da etanol yakıtlı ile sağladığı tespit edilmiştir.
herhangi bir nedenle eksik yanması veya tutuşamaması sonucu
Bu değerin benzinden elde edilen maksimum ISV’ye göre
HC emisyonu oluşmaktadır [16-18]. CO emisyonu ise, yanma
yaklaşık %15 daha fazla olduğu bulunmuştur. Benzin ve
odası içerisinde yetersiz oksijen bulunması sonucu yakıt
etanol ile yapılan çalışmaların, farklı SO’lardaki motor
içerisindeki karbon atomlarının tam olarak yanamamasıyla
momenti ve ÖYT değişimleri Şekil 3’de verilmiştir.
Etanol
Benzin
Etanol
750
250
3.1
10
650
200
2.6
8
550
150
2.1
100
1.6
50
1.1
6
450
4
HC (ppm)
12
ÖYT (g/kWh)
Motor momenti (Nm)
14
350
2
0
250
7.5
8
8.5
9
9.5
0.6
0
10
7.5
SO
CO (%)
Benzin
oluşan egzoz emisyon türüdür [16, 17].
8
8.5
9
9.5
10
SO
Şekil 3. Farklı SO’lardaki motor momenti ve ÖYT değişimleri
Şekil 4. Farklı SO’lardaki HC ve CO değişimleri
Grafik incelendiğinde etanol kullanımı ile elde edilen motor
momentinin benzinli çalışmaya göre daha yüksek olduğu
Grafik incelendiğinde, etanol yakıtlı çalışmaların HC ve CO
görülmektedir, Şekil 3. Etanolün stokiyometrik karışımın ısıl
emisyonunu
değerinin benzine yakın olduğu görülmektedir (bkz. Tablo 1).
görülmektedir. Etanolün benzine göre yüksek oranlarda
Ayrıca, etanolün %34,73 oranında oksijen içermesi, adyabatik
oksijen içermesi, daha düşük ve sabit kaynama noktasına sahip
alev sıcaklığının düşük olması ve laminer yanma hızının
olması ve laminer yanma hızının yüksek oluşu HC ve CO
yüksek olması gibi özelliklerin, motor momentindeki bu artışa
emisyonunu azaltıcı etki oluşturmaktadır. Fakat buharlaşma
neden
gizli ısısının yüksek olması yanma odasındaki ısının
olduğu
düşünülmektedir.
Etanol
kullanımı
ile
benzinli
ve
çalışmaya
dolayısıyla
HC’nin
göre
düşürdüğü
maksimum motor momentinin 9,5:1 SO’da 11,68 Nm’ye
düşmesine
artmasına
neden
ulaştığı ve bu değerin benzine göre %16,76 oranında arttığı
olabilmektedir. Bundan dolayı, HC emisyonundaki azalmanın
tespit edilmiştir.
sınırlı kaldığı düşünülmektedir. SO’nun 8,0:1 olduğu durumda
sıkıştırma sonucu basınç ve sıcaklığın az olması nedeniyle
Benzine kıyasla alkol yakıtların ısıl değerlerinin düşük olması
yanmanın tamamlanamaması, her iki yakıt türünde de HC ve
ve stokiyometrik Y/H oranlarının yüksek olması aynı çıkış
CO emisyonlarını yükseltmiştir. SO’nun artmasıyla birlikte
gücü için daha fazla yakıt kullanılmasına sebep olmaktadır. Bu
yanma odasının yüzey/hacim oranı artarak alev sönme
nedenle alkol yakıtların kullanımında ÖYT benzine kıyasla
bölgesini genişletmektedir [14]. Bundan dolayı, 8,5:1 SO’dan
oldukça yüksek çıkmaktadır [2, 10, 15]. Bu çalışmada da,
sonra HC emisyonu bir miktar artış göstermiştir. Ayrıca, alkol
benzer bir şekilde etanol kullanımının benzine göre ÖYT’yi
yakıtların oksijen içermeleri ve SO’nun artması YV’yi
genel olarak arttığı görülmüştür. Ancak artan SO ile birlikte
iyileştirdiğinden,
motor momentinin artması ÖYT’nin düşmesine neden
CO
emisyonunun
azalmasına
sebep
olmaktadır [19]. Minimum HC emisyonu 8,5:1 SO’da
olmaktadır. Etanol yakıtlı çalışmada minimum ÖYT’nin 9,5:1
oluşmuş, benzin ve etanol yakıtlı çalışmalarda sırasıyla 162 ve
SO’da 442,94 g/kWh olarak gerçekleştiği, benzinli çalışmada
115 ppm olarak gerçekleşmiştir. Her bir yakıt türünde motor
ise 9,0:1 SO’da 309,27 g/kWh olduğu tespit edilmiştir.
minimum CO emisyonunu ise 9,0:1 SO’da yakalamış, benzin
ve etanol yakıtlı çalışmalarda sırasıyla %1,02 ve %0,83 olarak
gerçekleştiği tespit edilmiştir. Benzin ve etanol ile yapılan
4
808
çalışmaların, farklı SO’lardaki CO2 ve NOx emisyonlarının
ve 8,0:1 SO’da ise CO emisyonunu bir miktar artırdığı
değişimleri Şekil 5’de verilmiştir.
görülmüştür.
Benzin
Etanol
17
9,5
1600
NOx
CO2
CO
HC
15
800
14
400
9,0
SO
1200
CO2 (%)
NOx (ppm)
16
8,5
13
12
0
7.5
8
8.5
9
9.5
10
8,0
SO
Şekil 5. Farklı SO’lardaki CO2 ve NOx değişimleri
-80
-60
-40
-20
0
20
Yüzdesel değişim (%)
CO2 emisyonu yakıt içerisindeki karbon atomlarının tam
olarak yanmasıyla ortaya çıkan egzoz emisyon türüdür. NOx
Şekil 6. Egzoz emisyonlarındaki yüzdesel değişimler (8,5:1
emisyonu ise hava içerisindeki azot (N) atomunun yüksek
SO’da benzinli çalışmaya göre)
sıcaklık etkisi ile oksitlenmesi sonucu ortaya çıkan bir
HC, CO, CO2 ve NOx emisyonlarında etanol kullanımıyla
emisyondur. Grafik incelendiğinde, benzinli çalışmada CO2
görülen en fazla azalmanın sırasıyla yaklaşık %29, %34,
emisyonunun 9.0:1 SO’ya kadar arttığı ve sonra tekrar düşüşe
%6,57 ve %58,61 oranlarında gerçekleştiği tespit edilmiştir,
geçtiği görülmüştür. Etanol yakıtlı çalışmada ise CO2
Şekil 6.
emisyonunun benzine göre genel olarak bir miktar az olduğu
4. Sonuçlar
görülmektedir. Etanolün yakıt-hava karışımı içerisindeki
karbon oranının nispeten az olmasının, benzine göre daha
Dört farklı SO’da ve 2400 d/d motor hızında, benzin ve
düşük
olduğu
etanolün saf olarak kullanıldığı deneysel çalışmadan elde
düşünülmektedir. Ayrıca, alkol yakıtların adyabatik alev
edilen performans ve egzoz emisyon sonuçları maddeler
sıcaklıklarının düşük olması NOx emisyonlarının azalmasına
halinde sunulmuştur.
CO2
emisyonu
oluşmasına
sebep
sebep olmaktadır [20, 21]. SO’nun artması silindir içi basınç
 Bütün SO’larda benzin yerine etanol kullanımı motor
ve sıcaklığını artırdığından NOx emisyonunu artırıcı bir etki
momentini, ÖYT ve ISV’yi genel olarak artırmıştır.
oluşturmaktadır [16]. SO’nun artmasıyla birlikte bütün yakıt
 Her iki yakıt türünden elde edilen maksimum değerler
türlerinde genel olarak CO2 ve NOx emisyonları artışa
karşılaştırıldığında, etanol kullanımı motor momentini
geçmiştir. NOx emisyonu maksimum değere 9,0:1 SO’da
benzine göre yaklaşık %16,76 ve ISV’yi ise %15
ulaşmış ve benzin ve etanol yakıtlı çalışmalarda sırasıyla 1700
oranlarında artırmıştır. ÖYT’yi ise bütün SO’larda
ppm ve 1294 ppm olarak gerçekleşmiştir. Maksimum CO2
ortalama %40 fazlalaştırmıştır.
emisyonu ise 9,0:1 SO’da oluşmuş, benzin ve etanol yakıtlı
çalışmalarda
sırasıyla
%14,1
ve
%13,9
 Her iki yakıt türü ile yapılan çalışmalarda minimum HC,
oranlarında
CO ve NOx emisyonlarının sırasıyla 8,5:1 SO’da 115
gerçekleşmiştir. Şekil 6’da farklı SO’larda etanol kullanımı ile
ppm, 9,0:1 SO’da %0,83 ve 8,0:1 SO’da 654 ppm
elde edilen egzoz emisyonlarının 8,5:1 SO’da benzinli
olduğu ve bunların etanol yakıtlı çalışmadan elde
çalışmaya göre yüzdesel değişimleri verilmiştir.Şekil 6
incelendiğinde
etanol
kullanımı
ile
oluşan
edildiği görülmüştür. CO2 emisyonu ise maksimum
egzoz
değere 9,0:1 SO’da benzinli çalışmayla ulaşmış ve
emisyonlarının bütününde benzinli çalışmaya göre genel
%14,1 olarak gerçekleşmiştir.
olarak azaldığı görülmektedir. En fazla azalmanın ise NOx
 Bütün SO’larda etanol kullanımı ile HC, CO, CO2 ve
emisyonunda olduğu ve değerin %60’lara kadar ulaştığı tespit
NOx emisyonları benzinli çalışmaya göre ortalama
edilmiştir. Etanolün kullanımının benzinli çalışmaya göre
olarak sırasıyla %22,80, %14,5, %0,33 ve %37,54
9,5:1 SO’da HC emisyonunu, 9,0:1 SO’da CO2 emisyonunu
oranlarında azalmıştır.
5
809
[13] www.merckmillipore.com/chemicals/all-products, yakıt
5. Kaynaklar
[1] Gao, J., Jiang, D.,
özellikleri, [erişim tarihi: 12.05.13]
Huang, Z. Spray properties of
[14] Çelik M.B., Balcı, M. Sabit yük ve hız şartlarında
alternative fuels: A comparative analysis of ethanol–
sıkıştırma oranının motor karakteristiklerine etkisi.
gasoline blends and gasoline. Fuel, 86, 1645–1650, 2007.
Teknoloji, 5(3-4), 39-45, 2002.
[2] Yücesu, H.S., Sözen, A., Topgül, T., Arcaklıoğlu, A.
[15] Balki, M.K., Sayin, C., Canakci, M. The effect of
Comparative study of mathematical and experimental
different alcohol fuels on the performance, emission and
analysis of spark ignition engine performance used
ethanol-gasoline
blend
fuel.
Applied
combustion characteristics of a gasoline engine. Fuel, in
Thermal
press, 2012.
Engineering, 27, 358-368, 2007.
[16] Ergeneman, M., Kutlar, A., Mutlu, M., Arslan, H. Taşıt
[3] Al-Baghdadı, M.A.R.S. A simulation model for a single
Egzozundan Kaynaklanan Kirleticiler, Birsen Yayınevi,
cylinder four-stroke spark ignition engine fueled with
İstanbul, Türkiye, 1998.
alternative fuels. Turkish Journal of Engineering and
[17] Heywood,
Environmental Science, 30, 331-350, 2006
investigation of
Engine
compression ratio on engine performance and exhaust
Conversion and Management, 44, 1547-1561, 2003.
Theoretical
Combustion
[18] Sekmen, Y., Sekmen, P., Salman, M.S. The effect of
on engine performance and exhaust emission. Energy
H.
Internal
Fundamentals, McGraw-Hill Book Co., USA, 1988.
[4] Al-Hasan, M. Effect of ethanol-unleaded gasoline blends
[5] Bayraktar,
J.B.
emission in a spark ignition engine. Journal of the
flame
Faculty of Engineering and Architecture of Gazi
propagation process in an SI engine running on gasoline-
University, 22(4), 745-751, 2007.
ethanol blends. Renewable Energy, 32, 758-771, 2007.
[19] Sugözü, İ., Deniz, T., Mutlu, İ. The effect of compression
[6] Chen, L., Stone, R., Richardson, D. A study of mixture
ratio on engine performance and exhaust emission in a
preparation and PM emissions using a direct injection
spark ignition engine. Electronic Journal of Vehicle
engine fuelled with stoichiometric gasoline/ethanol
Technologies, 1(1), 17-24, 2007.
blends., Fuel, 96, 120-130, 2012.
[20] Kumar, C.R., Nagarajan, G. Investigation of aldehyde
[7] Zhuang, Y., Hong, G. Primary investigation to
emission from an alcohol fueled SI engine. Journal of
leveraging effect of using ethanol fuel on reducing
Environmental Research and Development, 3(3), 685-
gasoline fuel consumption. Fuel, 105, 425-431, 2013.
694, 2009.
[8] Costa, R.C., Sodre, J.R. Compression ratio effect on an
[21] Yaşar, A. Effects of alcohol-gasoline blends on exhaust
ethanol/gasoline fuelled engine performance. Applied
and noise emissions in small scaled generators.
Thermal Engineering, 31, 278-283, 2011.
Metalurgija, 49(4), 335-338, 2010.
[9] Koç, M., Sekmen, Y., Topgül, T., Yücesu, H.S. The
effect of ethanol-unleaded gasoline blends on engine
performance and exhaust emissions in spark-ignition
engine. Renewable Energy, 34, 2101-2106, 2009.
[10] Yücesu, H.S., Topgül, T., Çınar, C., Okur, M. Effect of
ethanol-gasoline blends on engine performance and
exhaust emissions in different compression ratios.
Applied Thermal Engineering, 26, 2272–227, 2006.
[11] Hsieh, W.D., Chen, R.H., Wu, T.L., Lin, T.H. Engine
performance and pollutant emission of an SI engine
using ethanol-gasoline blended fuels. Atmospheric
Environment, 36, 403–410, 2002.
[12] Çelik, M.B. Experimental determination of suitable
ethanol-gasoline blend rate at high compression ratio for
gasoline engine, Applied Thermal Engineering, 28(5-6),
396-404, 2008.
6
810
İki Serbestlik Dereceli Aktif Süspansiyon Sistemi için Benzetim Modeli
Doğrulaması ve PID Kontrolcü Uygulaması
Gürkan Delen, Yener Taşkın
Makine Mühendisliği Bölümü
Mühendislik Fakültesi
İstanbul Üniversitesi, İstanbul
[email protected]
[email protected]
etkilere sebep olabilmektedir. Taşıt süspansiyon sistemleri, bu
olumsuz etkileri ortadan kaldırabilme, konforlu ve güvenli
Özetçe
Bu çalışmada iki serbestlik dereceli çeyrek taşıt aktif
sürüş şartlarını sağlayabilme potansiyeline sahip titreşim
izolasyon bileşenleridir. Bu bileşenler genellikle pasif, yarıaktif
ve
aktif
süspansiyon
sistemleri
olarak
süspansiyon deney düzeneği benzetim modelinin doğrulanması
ve PID kontrolcü uygulaması yapılmıştır. Deney düzeneği
üzerindeki doğrusal kaymalı yatakların doğrusal olmayan
etkilerinin klasik çeyrek taşıt benzetim modeline kuru
sınıflandırılmaktadır [1]. Yay ve sönüm elemanlarının birarada
kullanılması ile oluşturulan pasif süspansiyon sisteminde
sürtünme modelinin eklenmesi ile benzetim modeli elde edildi.
Öncelikle pasif süspansiyon sisteminden elde edilen deneysel
konfor ve güvenli sürüş arasında ödünleşme mevcuttur. Bu
ödünleşme, seyir konforunun iyileştirildiği koşullarda yol
sonuçlar, kuru sürtünmeli benzetim modeli ile karşılaştırılarak
kuru sürtünme model parametreleri tespit edildi. Ardından
tutuşun kötüleşmesi ve dolayısı ile yol tutuş kapasitesinden
ödün verilmesi ile açıklanabilir. Aksi durumunda ise konforlu
aktif süspansiyon sisteminde yapılan PID kontrolcü
uygulaması ile benzetim modelinin verileri karşılaştırıldı.
sürüşten ödün verilmektedir. Yarı-aktif süspansiyon sistemi
ayarlanabilir yay ve ayarlanabilir sönüm elemanlarından
Doğrusal olmayan etkilerin benzetim modeline ilave edilmesi
ile hem pasif hem de aktif sistem için elde edilen verilerin
meydana gelmektedir. Pasif süspansiyon sistemindeki yay ve
sönüm elemanları ile paralel çalışan eyleyiciden meydana gelen
deneysel sonuçlar ile uyumlu olduğu ve PID kontrolcü
uygulaması ile sürüş konforunun iyileştirildiği gözlemlendi.
sistem de aktif süspansiyon sistemi olarak adlandırılmaktadır.
Yarı-aktif ve aktif süspansiyon sistemleri ile ödünleşme
sorununun çözümü ile daha konforlu ve güvenli sürüş
şartlarının sağlanması amaçlanmaktadır [2-5].
Abstract
In this study, model validation of an active suspension test
setup with two degrees of freedom and a PID controller
Bu çalışmada bir taşıtın dörtte birini temsil eden iki
serbestlik dereceli aktif süspansiyon deney düzeneğinin
application were carried out. The simulation model of the
experimental setup is obtained by adding a dry friction model
benzetim modeli kuru sürtünme etkilerinin ilave edilmesi ile
geliştirilmiş ve deneysel çalışma ile model doğrulaması
for non-linear effects of linear sliding bearings to the classical
quarter car model. First, the dry friction model parameters are
yapılmıştır. Bildiri düzeni sırasıyla şu şekildedir; ikinci
bölümde aktif süspansiyon sistemi ve benzetim modeli
determined by comparing the experimental results obtained
from the passive suspension system with the dry friction
tanıtılmaktadır. Üçünçü bölümde, pasif süspansiyon sistemi
benzetim modeli ve deneysel verilerinin karşılaştırılması ile
added simulation model. Then, the application of a PID
controller for active suspension system is compared with the
simulation model. It is observed that the results of passive and
model parametrelerinin tespit edilmesi açıklanmaktadır.
Dördüncü bölümde, aktif süspansiyon sistemi PID uygulaması
ve aktif süspansiyon sistemi benzetim modeli için elde edilen
veriler karşılaştırılmaktadır. Beşinci bölümde ise sonuçlar yer
active systems are in agreement with the resuls of the nonlinear effects added simulation model and the riding comfort is
almaktadır.
also improved by the PID controller application.
1.Giriş
Yol pürüzlülüğü, çukur ve tümsek kaynaklı titreşimler, taşıt
seyri esnasında konfor ve güvenli sürüş üzerinde olumsuz
811
2.Aktif süspansiyon sistemi ve benzetim
modeli
plakasının konum değişimine karşılık gelen değişkenlerdir. Fs1
ve Fs2 doğrusal kaymalı yatakların aks-tekerlek plakası ve
Bu çalışmada kullanılan aktif süspansiyon sistemi, bir taşıtın
gövde plakasında oluşturduğu kuru sürtünme kuvvetine
karşılık gelmektedir. u; eyleyici kontrol kuvveti olup, plakaları
dörtte birini temsil eden gövde plakası, aks-tekerlek plakası,
yol girişi plakası ile tekerlek ve süspansiyon sisteminin
itme durumunda işareti pozitif, çekme durumunda işareti
negatif olan değerler alacaktır.
rijitliğini temsil eden yaylar ve aktif süspansiyon
eyleyicisinden meydana gelmektedir (Şekil 1). Süspansiyon
sisteminin düşey hareketinin sağlanabilmesi için plakalar dört
adet kolon üzerinde doğrusal kaymalı yataklar ile
mafsallanmıştır. Yol girişi plakasının düşey yer değiştirme
hareketi ile oluşan titreşimler tekerleğin rijitliğini temsil eden
yaylar aracılığıyla aks-tekerlek plakasına ve ardından
süspansiyon sisteminin rijitliğini temsil eden yaylar aracılığıyla
da gövde plakasına iletilir. Bu plakalarda meydana gelen
titreşimlerin ölçülmesi ile çeyrek taşıtın farklı yol profillerine
ait düşey hareketinin dinamiği incelenebilmektedir. Deney
düzeneği üzerindeki plakaların yer değiştirmeleri ve gövde
plakasının düşey ivme büyüklüğü sırasıyla enkoderler ve
Şekil 2: Aktif süspansiyon sistemi fiziksel benzetim modeli
ivmeölçer kullanılarak ölçülebilmektedir.
Deney düzeneği benzetim modeline ait hareket denklemleri (1)
ve (2) de görülmektedir [6], [7]. M atematiksel modelin
parametre değerleri çizelge 1’de verilmektedir [6].
Gövde Plakası
Eyleyici
Aks-tekerlek Plakası
Yay
Yol Girişi Plakası
Yay
m2 x2  b2  x2  x1   k2  x2  x1   Fs2  u
(1)
m1 x1  b2  x1  x2   b1  x1  x0   k2  x1  x2 
(2)
 k1  x1  x0   Fs1  u
Çizelge 1 M atematiksel model parametreleri
Sembol
Şekil 1: Aktif süspansiyon sistemi [6]
Deney düzeneği üzerinde bulunan eyleyici çalıştırıldığı
durumda gövde plakası ve aks-tekerlek plakasına çekme ve
itme kuvvetleri uygulanarak aktif titreşim kontrolü
yapılabilmekte, devre dışı bırakıldığında sistem pasif durumda
çalışmaktadır. Aktif süspansiyon sistemi ile pasif sisteminin
arasındaki farklılık süspansiyon sisteminde aktif olarak kontrol
Tanım
m2
Gövde kütlesi
m1
Aks-tekerlek kütlesi
b2
Süspansiyon sönüm sabiti
b1
Tekerlek sönüm sabiti
k2
Süspansiyom yay sabiti
k1
Tekerlek yay sabiti
Boyut/Birim
2.45 kg
1 kg
7.5 Ns/m
5 Ns/m
900 N/m
2500 N/m
Kuru sürtünme kuvveti için Coulomb kuru sürtünme modeli
edilebilen eyleyiciden kaynaklanmaktadır.
benzetim modeline ilave edildi [8]. Kuru sürtünme kuvveti
karakteristiğini; plaka bağıl hızı ile sürtünme kuvveti arasındaki
Toplu parametre modeli yöntemi ile oluşturulan deney
düzeneğinin fiziksel benzetim modeli Şekil 2’de görülmektedir.
M odelde, m2; gövde plakasının kütlesini, m 1; aks-tekerlek
ilişkiyi gösteren diyagram şekil 3’de bulunmaktadır. Bu şekilde
görülen Fst ve Fsl sırasıyla kuru sürtünme modeline ait yapışma
plakasının kütlesini, k 2; süspansiyon yay sabitini, k 1; tekerleği
temsil eden yay sabitini, b2; süspansiyon sönüm sabitini, b1;
ve kayma kuvvetlerini ifade eder.
tekerleği temsil eden sönüm sabitini ifade eder. Ayrıca, x2;
gövde plakasının, x1; aks-tekerlek plakasının ve x0; yol girişi
812
-3
15
Fst
x 10
Fsl
0.5
x (m)
F (N)
10
5
0
s
0
-0.5
0
Fsl
Fst
-0.2
-0.1
0
v (m/s)
0.1
-5
0.2
0
1
2
t (s)
3
4
Şekil 3: Coulomb kuru sürtünme modeli
Şekil 4: Yol profili
3.Pasif süspansiyon sistemi benzetim modeli
doğrulaması
Benzetim çalışmaları Çizelge 1 ve 2’ deki parametre değerleri
Benzetim modeli doğrulaması için bir dizi deney ve benzetim
kullanılarak yapıldı. Çizelge 2’ de benzetim çalışmaları ve
deney verilerinin karşılaştırılması sonucu deneylerle uyumlu
çalışması yapıldı. Bu deneyler ve benzetim çalışmaları için
Şekil 4’de görülen yol profili kullanıldı. Bu yol profili etkisinde
neticeler veren değerler kuru sürtünme modeli parametre
değerleri olarak tespit edildi.
pasif süspansiyon sisteminde oluşan aks-tekerlek, gövde
konum değişimleri, süspansiyon açıklığı değişimi ve gövde
Çizelge 2 Tespit edilen model parametreleri
Sembol
ivme değişimi diyagramları karşılaştırmalı olarak Şekil 5-8’de
verildi.
Tanım
Boyut/Birim
Fst
Kuru sürtünme yapışma kuvveti
0.7 N
Fsl
Kuru sürtünme kayma kuvveti
0.4 N
0.02
Deney
Benzetim
1
x (m)
0.01
0
-0.01
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 5: Aks-tekerlek konum değişimi
0.02
Deney
Benzetim
2
x (m)
0.01
0
-0.01
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
Şekil 6: Gövde konum değişimi
813
3
3.5
4
0.02
Deney
Benzetim
x -x (m)
0.01
2 1
0
-0.01
-0.02
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 7: Süspansiyon açıklığı değişimi
Deney
Benzetim
0
2
d2x /dt 2 (m/s 2)
5
-5
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 8: Gövde ivme değişimi
profili etkisinde aktif süspansiyon sisteminde oluşan aks-
4. Aktif süspansiyon sistemi PID kontrolcü
uygulaması
tekerlek, gövde konum değişimleri, süspansiyon açıklığı
değişimi, gövde ivme değişimi ve kontrolcü kuvveti değişimi
diyagramları karşılaştırmalı olarak Şekil 9-13’ de verildi.
Endüstriyel uygulamalarda ve akademik çalışmalarda sıklıkla
kullanılan geleneksel kontrolcülerden biri olan PID kontrolcü
kullanılarak aktif süspansiyon sisteminde bir uygulama
yapıldı. PID kontrolcü denetim siny ali (3) numaralı denklemde
görülmektedir.
u  t   K P  e  t   K I   e  t  dt  K D 
de  t 
dt
Çizelge 3 PID kontrolcü parametreleri
Sembol
Deney
Benzetim
KP
-700
-455
KI
-0.0833
-0.0833
KD
-0.0333
-0.0333
(3)
PID kontrolcü uygulaması neticesinde, Şekil 4’ deki yol
profilinin etkisi ile eyleyicinin oluşturduğu Şekil 13’ de görülen
PID kontrolcü hata sinyali, e  t   x1 t   x2  t  olacak şekilde
PID kontrolcü kuvveti, pasif süspansiyon sistemine ait
sonuçlar ile karşılaştırıldığında gövde titreşim genliklerinin
tanımlandı. PID kontrolcü için pek çok tasarım yöntemi
geliştirilmiştir. Ziegler-Nichols [9] sürekli titreşim yöntemi en
bastırıldığı ve yerleşme zamanında da gerileme olduğu Şekil 6
ve 10’ da görülmektedir. Benzer biçimde Şekil 8 ve 12’ de
çok kullanılan yöntemlerden biridir ancak, mekanik sistemler
için bu yöntem fiziksel açıdan hasar verici olabilir. Bundan
görülen gövde ivme değerlerinin de pasif sisteme göre azaldığı
ve ivme salınım sayısının da düştüğü görülmektedir. Şekil 7 ve
11’ de görülen süspansiyon açıklığı değişiminin de korunduğu
dolayı PID katsayılarının belirlenmesi için Harriott tarafından
önerilen sönümlü titreşim yöntemi kullanıldı [10]. Bu yöntem
ile hem deney hem de benzetim çalışmaları için elde edilen PID
katsayıları Çizelge 3’ de verildi.
anlaşılmaktadır. Genel olarak kuru sürtünmeli model
parametreleri ile hem pasif hem de aktif süspansiyon için
PID kontrolcü uygulaması için deney ve benzetim
çalışmalarında Şekil 4’ de görülen yol profili kullanıldı. Bu yol
deney
ve benzetim
gözlenmektedir.
814
sonuçlarının
uyumlu
olduğu
0.02
Deney
Benzetim
1
x (m)
0.01
0
-0.01
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 9: Aks-tekerlek konum değişimi
0.02
Deney
Benzetim
2
x (m)
0.01
0
-0.01
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 10: Gövde konum değişimi
0.02
Deney
Benzetim
x -x (m)
0.01
2 1
0
-0.01
-0.02
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 11: Süspansiyon açıklığı değişimi
Deney
Benzetim
0
2
d2x /dt 2 (m/s 2)
5
-5
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
Şekil 12: Gövde ivme değişimi
815
3
3.5
4
10
Deney
Benzetim
u (N)
5
0
-5
-10
0
0.5
1
1.5
2
t (s)
2.5
3
3.5
4
Şekil 13: PID kontrolcü kuvveti değişimi
[6] Quanser Inc. Quanser Active Suspension Plant, User
Manual.
5. Sonuçlar
[7] R.N. Jazar, Vehicle Dynamics, Theory and Application,
Springer, 2008.
Lineer olmayan bir çeyrek taşıt deney düzeneği için benzetim
modelinin doğrulanması ve aktif kontrolcü uygulamasını içeren
bu çalışmada, klasik çeyrek taşıt modeline ilave edilen lineer
[8] J. Awrejcewicz ve P. Olejnik, “Analysis of Dynamic
Systems With Various Friction Laws,” Transactions of
ASME, Vol:58, November 2005.
olmayan sürtünme kuvveti fonksiyonu ile deneyler ile uyumlu
neticeler elde edilmiştir. Deney ve benzetim çalışmalarında,
[9] J.G. Ziegler ve N.B. Nichols, “Optimum Settings for
Automatic Controllers”, Transactions of ASME, Vol:64,
pp. 759-768, 1942.
kontrolcü uygulaması öncesi sürüş konforu değerlendirme
parametreleri olarak ele alınan araç gövde konum değişimi ve
araç gövde ivme değişimi değerlerinin; kontrolcü uygulaması
sonrasında, konum ve ivme büyüklüklerindeki azalmalar
[10] İ. Yüksel, Otomatik Kontrol, Sistem Dinamiği ve Denetim
Sistemleri, Nobel Yayın, 2011.
neticesinde konfor parametresi açısıdan iyileşmenin elde
edildiği gözlenmektedir. Aynı zamanda süspansiyon açıklığının
korunması da kontrolcünün taşıt uygulanmasındaki başarısını
göstermektedir. İleriki çalışmalarda PID katsayılarını
ayarlayabilen
bir
kontrol
yönteminin
geliştirilmesi
hedeflenmektedir.
Kaynakça
[1] D. L. M argolis, “A procedure for comparing passive,
active, and semi-active approaches to vibration isolation,”
Journal of the Franklin Institute, 315, 225-38, 1983.
[2] R.A. Williams, “Automotive Active Suspensions Part 1:
Basic Principles,” Proc Instn Mech Engrs, Part D,
211:416-426, 1997.
[3] R.A. Williams, “Automotive Active Suspensions Part 2:
Practical Considerations,” Proc Instn Mech Engrs, Part
D, 211:427-444, 1997.
[4] Y. Taskin, N. Yagiz ve I. Yuksek, “Lumped Parameter
Identification of a Quarter Car Test Rig,” International
Conference on M athematical M odeling in Physical
Sciences, Budapest, Hungary, September 3-7, 2012.
[5] Y. Taskin, Y. Hacioglu ve N. Yagiz, “The Use of Fuzzy Logic Control to Improve the Ride Comfort of Vehicles,”
Strojniski vestnik - Journal of Mechanical Engineering,
53(4):233-240, 2007.
816
Otonom Bir Paletli Aracın Doğrusal Hedef Takibi Güdüm Kuralı
Kullanılarak Güdüm ve Denetimi
Bülent ÖZKAN
Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu, Savunma Sanayii Araştırma ve Geliştirme
Enstitüsü (TÜBİTAK SAGE), ANKARA
[email protected]
kullanılan tank ve zırhlı personel taşıyıcıların yanında çeşitli
sivil uygulamalarda ele alınan farklı boyut ve kütle
değerlerinde paletli araçlar mevcuttur. Özellikle yüksek
manevra yeteneğine gereksinim duyulan yumuşak zemin ve
engebeli arazilerde tercih edilen paletli araçlar, tarım, inşaat
ve nakliye sahalarında kullanım alanı bulmuştur [1]. Bunun
yanısıra arama-kurtarma amaçlı olarak da bilhassa çetin kış
koşullarında oldukça etkili bir çözüm olarak ortaya çıkan
paletli araçlar, zeminle temasta olan palet yüzeylerinin
genişliğinden kaynaklanan büyük sürtünme kuvvetleri ve
bağımsız olmayan yönlendirme sistemleri dolayısıyla
tekerlekli sistemlere nazaran doğrusal olmayan dinamik
davranış özelliği göstermektedir. Belirtilen çalışma
alanlarında çoğunlukla bağımsız olarak işletilen araçlar,
görev tanımına bağlı olarak arama-kurtarma faaliyetleri gibi
grup uygulamalarında da görevlendirilebilmektedir [2], [3].
Araç paleti ile zemin etkileşiminde ortaya çıkan farklı
sürtünme katsayıları, değişik yüzey eğimleri ve uygulamaya
göre değişiklik arzeden manevra ihtiyaçları, paletli araçların
tamamı için geçerli olacak genel bir dinamik model ortaya
konulmasını engellemektedir [2]. Özellikle ince kumlu arazi
ve bataklık gibi yumuşak yüzeyler bahsedilen modelleme
çalışmasını güçleştiren bir etmen olarak ortaya çıkmaktadır
[1]. Bu durum, uygulamaya bağlı olarak ele alınan paletli
aracın dinamik davranışını tanımlayan “duruma özel”
matematiksel modellerin türetilmesine neden olmuştur.
Mevcut dinamik inceleme çalışmalarının çoğunda deneysel
veriye dayalı empirik modeller göz önüne alınmakla birlikte,
analitik esaslı paletli araç modelleri de çıkarılmaya
çalışılmıştır [2]. Bahsi geçen “duruma özel” modellerin
ağırlıklı kısmı bilgisayar benzetimlerinde kullanılmıştır [4].
Belirtilen modellerde bilhassa palet yapısı üzerinde durulmuş
olup, araç paletlerinin sürekli bir bant olarak modellendiği
şemaların yanı sıra eklemli ayrık zincir halkalarından
oluştuğu varsayılan palet geometrileri de dikkate alınmıştır.
Bu kapsamda, çeşitli yazılımlar konunun uzmanlarınca
geliştirilip kullanıma sunulmuştur [5], [6]. Öte yandan,
hareketi esnasında zeminden araçların paletlerine aktarılan
tepki kuvvetlerinin kestirilebilmesi için farklı sayısal
yöntemler denenmiş ve bu yaklaşımlar örnek araçlar
üzerinden alınan ölçümlerle desteklenmiştir [7], [8].
Tekerlekli araçlardan farklı olarak paletlere aktarılan
torkların uygun şekilde paylaştırılması sonucunda anlık bir
dönme merkezi etrafında elde edilen “kayarak dönme”
hareketiyle yönlendirilmesi sağlanan paletli araçların hareket
plânlaması, operatör tarafından icra edilecek şekilde harekât
konseptine bağlı olarak çoğunlukla açık çevrimli olarak icra
edilmektedir [2]. Diğer taraftan, özellikle kum zemin
üzerindeki kayma etkisini yüksek doğrulukla modellemek ve
Özetçe
Bu çalışmada, otonom bir paletli aracın uzaktaki bir hedef
noktasında konumlandırılabilmesi için gerekli hareket
planlamasının doğrusal hedef takibi olarak adlandırılan
güdüm kuralı yardımıyla yapılması hususu ele alınmaktadır.
Çalışmada paletli araç ve hedefin düzlemsel hareketleri göz
önüne alınmış olup hedefin sabit ve hareketli olduğu
durumlar ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Bu kapsamda paletli
aracın hareket denklemleri çıkarılarak bu denklemler üzerine
sistemin doğrusal hız ve açısal konum değişkenlerini ayrı ayrı
göz önüne alan iki aşamalı bir denetim sistemi tasarlanmıştır.
Hedef noktasının yeryüzü üzerindeki hareketini ifade eden
kinematik ifadelerin türetilmesinin ardından paletli araç ile
hedefin
yatay
düzlemdeki
eşleşme
geometrisi
oluşturulmuştur. Belirtilen geometri baz alınarak doğrusal
hedef takibi güdüm kuralı aracılığıyla güdüm komutları
üretilmiş ve bu komutları referans giriş olarak alan denetim
sistemi sayesinde de araç hedef noktasına taşınmaya
çalışılmıştır. Son olarak gerçekleştirilen bilgisayar
benzetimleriyle, oluşturulan güdüm ve denetim modeli belirli
eşleşme senaryoları altında denenmiştir.
Abstract
In this study, the case in which the motion planning of a
tracked vehicle intended to be moved to a distant target point
is handled regarding the linear homing guidance law. Here,
the planar motions of the vehicle and target are dealt with
separately and both the stationary and moving conditions of
the target are evaluated. In this extent, first, the equations of
motion of the tracked vehicle are derived and then the twostage control system which considers the linear velocity and
angular position variables of the vehicle separately is
designed based on the differential equations. Having obtained
the kinematic expressions representing the motion of the
target on the Earth, the horizontal engagement geometry
between the tracked vehicle and target is established. Using
the guidance commands generated according to the linear
homing guidance law regarding the engagement geometry the
vehicle is tried to be driven to the prescribed target point,
Finally, the constructed guidance and control algorithm is
validated by means of the computer simulations under certain
engagement scenarios.
1. Giriş
Başlangıçta askerî alanda harekât üstünlüğünü ele geçirmek
amacıyla geliştirilen paletli araçlar, zaman içerisinde sivil
uygulamalarda da kullanılır olmuştur. Askerî sahada
817
ele alınan paletli aracı bu tip yumuşak yüzeyler üzerinde
hassas bir şekilde denetlemek için deneysel tabanlı denetim
modelleri
oluşturulmuştur.
Bahsedilen
şemalarda,
modellemeye esas teşkil eden kinematik sistem parametreleri
de deneysel olarak belirlenmeye çalışılmıştır [9]. Ayrıca,
koloni yapıları içerisinde görevlendirilen paletli küçük mobil
robotların denetimi amacıyla da çeşitli teorik çalışmalar
yapılmıştır [10]. Konuyla ilgili kaynaklarda, uygun şekilde
seçilmiş bir seyrüsefer algoritmasıyla tümleştirilmiş paletli
araç dinamik modelleme ve denetim çalışmalarına da
rastlanmaktadır [11].
Bu çalışmada, insan yerine bilgisayar esaslı otomatik
denetleyiciler tarafından yönlendirilen kapalı çevrimli bir
paletli araç denetim sistemi oluşturulmuş ve bu denetim
sistemi kullanılarak ele alınan paletli araç önceden belirlenen
bir hedef noktasına taşınmaya çalışılmıştır. Bahsi geçen
yönlendirme için “doğrusal hedef takibi” olarak adlandırılan
güdüm kuralı göz önüne alınmış olup, hedefin sabit ve sabit
hızla hareketli olduğu durumlar ayrı ayrı değerlendirilmiştir.
Önerilen güdüm ve denetim sistemi, tutarlı olacak şekilde
seçilen sayısal değerler kullanılarak MATLAB SIMULINK
ortamında gerçekleştirilen bilgisayar benzetimleri yardımıyla
doğrulanmaya çalışılmıştır. Örnek benzetimlerinden elde elde
edilen eşleşme grafikleri, çalışmanın son bölümünde
sunulmaktadır.
x ve y: G noktasının F0 üzerindeki konum bileşenleri
: Paletli aracın düşey düzlemdeki yönelim açısı

rG / O : O noktasının G noktasına göre bağıl konum vektörü

rG / C : C noktasının G noktasına göre bağıl konum vektörü
xC ve yC: C noktasının Fb üzerindeki konum bileşenleri
a, b, c, d ve v: Paletli araç boyut parametreleri

g : Yerçekimi ivmesi vektörü (g=9.81 m/s2)
m: Paletli araç kütlesi

W : Paletli araç ağırlık vektörü


WL ve WR : Sol ve sağ palete gelen ağırlık kuvvetleri


R XL ve R XR : Sol ve sağ palete etkiyen boylamasına
sürtünme kuvvetleri


FL ve FR : Sol ve sağ palete etkiyen eyletim (tahrik)
kuvvetleri
xL ve xR: Sol ve sağ palete etkiyen yanal sürtünme kuvveti
yoğunluğu
3. Paletli Araç Dinamik Modeli
Çalışma kapsamında ele alınan paletli aracın hareketi
esnasında yüzey engebelerinden kaynaklanan düşeydeki
yerdeğiştirme yataydaki yerdeğiştirmeye nazaran çok daha az
olduğundan, paletli araç-hedef eşleşmesi yatay düzlem
üzerinde iki boyutlu olarak modellenmiştir. Buna göre,
Şekil 1’de de gösterildiği gibi boylamasına ve yanlamasına

(yanal) sürtünme kuvvetleri ile ağırlık etkisine karşı FL ve

FR kuvvetleri ile hareket ettirilmeye çalışılan paletli araç, C
noktası ile temsil edilen bir anlık dönme merkezi etrafında
“kayarak dönme” hareketini gerçekleştirmektedir. Burada
ifade edilen boylamasına sürtünme kuvvetlerinin noktasal
olarak paletlere etkidiği varsayılırken, yanal sürtünme etkileri
yoğunluğu xL ve xR ile temsil edilen yayılı yükler olarak
modellenmiştir [2].
2. Sistemin Tanıtımı
Çalışma kapsamında ele alınan paletli aracın şematik
görüntüsü Şekil 1’de verilmiş olup, burada kullanılan
değişkenlerin temsil ettiği büyüklükler, i=1, 2 ve 3 olmak
üzere aşağıdaki gibidir:
O, G ve C: Sabit eksen takımının (F0) orijini, paletli araç
kütle merkezi ve paletli aracın anlık dönme merkezi

u i0  : F0 birim vektörleri

u ib  : Paletli araç eksen takımı (Fb) birim vektörleri
u (0)
2
u (b)
2
xC C
W=mg
u
R xL
yC
r G/C
yL
WR
yR
R xR
FL
yL
u
d
r G/O
c
yR
FR
O
u
(0)
2
u 1(b)
WL
v
a
G
(b)
3
G
a
u 1(b)
y
(b)
2
u (b)
3
Önden
Görünüş
b
u 1(0)
x
Şekil 1: Paletli bir aracın başlıca kinematik bileşenleri ve araç üzerine etkiyen kuvvetler [2]
818
g
uF 
Göz önüne alınan sistem için Newton-Euler denklemleri
yazılarak gerekli düzenlemeler yapıldığında, incelenen paletli
aracın çeki, sürtünme ve ağırlık kuvvetleri altında yatay
düzlemdeki hareketini tanımlayan ifadeler aşağıdaki gibi
çıkarılabilir [2]:
x  TL  TR / m rS   σx μ x g cosψ
(1)
y  TL  TR / m rS   σx μ x g sinψ
  a TR  TL  / 2 Iz rS 
ψ
 



 
b y  σ x μ x g sinψ

bψ 
2
göstermek üzere, σ x ve σ ψ sembolleri aşağıdaki gibi
Ayrıca, xC değişkeni de
hesaplanabilir:
x sin   y cos 
xC 


(5)
(6)
aşağıdaki


Göz önüne alınan paletli aracı önceden belirlenen hedef
noktasına götürecek hareket planlamasını yapmak amacıyla
uygulanacak doğrusal hedef takibi güdüm yönteminde güdüm
komutları araç kütle merkezinin (G noktası) hız bileşenleri
cinsinden olacağı için, oluşturulacak denetim sisteminin
paletli aracın yatay düzlemdeki doğrusal hız bileşenlerini
( x ve y ) güdüm komutları tarafından belirtilen istenen
(referans) değerlere getirebilmesi gerekir. Öte yandan,
belirtilen denetim işlemi sırasında ortaya çıkacak açısal
konum () gereksinimi de karşılanmalıdır. Bu amaçla, dışta
güdüm komutları ile uyumlu olacak şekilde doğrusal hız
denetimi ve içte de doğrusal hız denetimi sırasında ortaya
çıkacak yönelim açısı gereksinimini sağlayacak özellikte
açısal konum denetimi gerçekleştirecek iki aşamalı bir
denetim şeması oluşturulmuştur [8].
Burada “birincil denetim sistemi” olarak adlandırılan
doğrusal hız denetim sisteminin tasarımında (8) ve (9)
numaralı denklemler göz önüne alınmıştır. Belirtilen
eşitlikler, “T” sembolü devrik (İng. transpose) işlemini
gösterecek şekilde, durum değişkenleri ve sistem girişi sütun
matrisleri sırasıyla x p  x y T ve u p  u x u y T olmak
(1)’den (3)’e kadar olan eşitliklerde kullanılan x ve y
parametreleri boylamasına ve yanal statik sürtünme
katsayılarını ve Iz de paletli aracın düşey eksene göre
eylemsizlik momentini temsil etmekte olup, “sgn” ifadesi
 1 , f x   0

sgnf x    0 , f x   0 şeklinde işaret fonksiyonunu
 1 , f x   0


σ ψ  sgnψ

2
2

  x C c  d   c  d

2

4. Paletli Araç Denetim Sistemi
TL ve TR güç aktarma dişlileri (cer dişlileri) tarafından
sırasıyla sol ve sağ paletlere uygulanan eyletim torkları olup,
rS sembolü cer dişlisi yarıçapını göstermek üzere, j=L ve R
olmak üzere müteakip denklem yardımıyla hesaplanabilir [2]:
(4)
T j  rS Fj
tanımlanmıştır:
σx  sgnx cosψ  y sinψ
σ ψ m g 
a  μ

b σ x  v    x
b Iz 
2   μ y


(3)
 x C c  d   c  d / 2
2
a TR  TL 
2 I z rS
b x  σ x μ x g cosψ
(2)
 σ ψ μ y m g / b Iz  b σ x v  a / 2 μ x / μ y

uψ 
TL  TR
m rS
denklemden

üzere bp  b x
(7)
(9)
  u ψ  b ψ
ψ
(10)

b y tanımı yardımıyla aşağıdaki gibi durum
uzayı formunda yazılabilir [8]:
x p   bp  u p
Denklem (1) ve (2) incelendiğinde, paletli aracı yatay
düzlemde doğrusal olarak hareket ettirebilmek için palet
eyletim torklarının toplamına (TL+ TR) ihtiyaç duyulduğu ve
bu düzlemin boylamasına ve yanal eksenlerindeki hareket
yönünü belirleyen tek girdinin yönelim açısı () olduğu
görülmektedir. Diğer taraftan, aracın açısal yönelimini
sağlayabilmek için ise, (3) numaralı eşitlikte de belirtildiği
üzere eyletim torkları farkından (TR- TL) yararlanılmaktadır.
Paletli aracın (1)’den (3)’e kadar olan denklemlerle
tanımlanan doğrusal olmayan dinamik davranışı, belirtilen
eşitlikler aşağıdaki formda yeniden yazılarak daha basit bir
şekilde ifade edilebilir:
x  u x  b x
(8)
y  u y  b y


T
(11)
Birincil denetim sisteminin denetim kuralı, durağan
durum hatalarını ortadan kaldırmak amacıyla tümlev
(integral) işlemi de hesaba katılarak, PI (oransal ve
tümlevsel) denetim işlemi esaslı hesaplanmış tork yöntemine
(İng. computed torque method) göre aşağıdaki gibi
oluşturulabilir [8]:
u p  x pd  bp  K̂ pp ep  K̂ pi  ep dt
(12)
Yukarıdaki ifadede yer alan x pd , K̂ pp , K̂ pi ve ep
birincil denetim sistemi için sırasıyla istenen giriş sütun
matrisi, oransal denetim işlemi kazanç matrisi, tümlevsel
denetim işlemi kazanç matrisi ve hata sütun matrisini temsil
etmekte olup, ep  x pd  x p tanımı yapılmıştır.
(12) numaralı eşitlik denklem (11)’de yerine
yazıldığında, birincil denetim sisteminin hata dinamiği için
müteakip ifade elde edilir [8]:
Burada ux, uy ve u denetim girdileri yukarıda belirtilen
sistem parametreleri cinsinden aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:
u x  u F cosψ
e  K̂ e  K̂ e  0
p
pp p
pi p
(13)
İkinci mertebeden iki serbestlik dereceli ideal bir
sistemin hata dinamiği, pi ve pi sembolleri birincil denetim
u y  u F sinψ
819
sisteminin i. durum değişkeninin (i=1 ve 2) sırasıyla istenen
bant genişliği ve sönümleme oranını göstermek üzere
aşağıdaki matris eşitliği aracılığıyla ifade edilebilir [8]:
e  D̂ e  Ŵ e  0
(14)
p
p p
p p
0 
2 ζ p1 ωp1
D̂p  

0
2
ζ
p 2 ωp 2 


Yukarıda;
hedefin boylamasına ve yanal sabit hız bileşenleri (vTx ve vTy)
cinsinden hedef konumunu veren denklemler aşağıdaki gibi
yazılabilir:
(23)
x T  v Tx t
y T  v Ty t
(24)
 0 
Hedef hız vektörünün u 1 birim vektörü ile temsil edilen
ve
yatay eksenden yönelimi (t) de, müteakip ifadeden
hesaplanabilir:
γ t  a tan v Ty / v Tx
(25)
ω 2
0 
Ŵp   p1
2  tanımları kullanılmıştır.
0
ω

p2 

Denklem (13) ve (14) birbirine eşitlendiğinde, birincil
denetim sisteminin kazanç matrisleri aşağıdaki gibi bulunur:
K̂ pp  D̂p
(15)
K̂ pi  Ŵp
(16)


6. Eşleşme Geometrisi
Paletli araç ile hedef noktasının yatay düzlemdeki eşleşme
(İng. engagement) geometrisi, Şekil 2’de verildiği gibi G ve
T harfleri sırasıyla aracın kütle merkezi ve hedef noktasını
tanımlamak üzere müteakip eşitlikle ifade edilebilir:
(26)
λ  a tanyT  y/ xT  x 
“İkincil denetim sistemi” tabir edilen açısal konum
sistemi için, ilgili durum değişkeni ve sistem girişi sırasıyla
 ve u şeklinde seçilerek (10) numaralı denklem
kullanılabilir. Burada denetim kuralı, yine hesaplanmış tork
yöntemi esas alınarak PD (oransal ve türevsel) denetim
işlemine göre aşağıdaki gibi oluşturulabilir:
 d  bψ  Ksp es  Ksd e s
uψ  ψ
(17)
rT / G 
x T  x 2  y T  y2
(27)
Burada rT/G ve  sembolleri sırasıyla T noktasının G
noktasına göre bağıl konumu ve bağıl konum vektörünün

yatay eksenle [ u 10  birim vektörü ile tanımlanan eksen]
yaptığı açıyı temsil etmekte olup, x T ve yT değişkenleri hedef
noktasının
yatay düzlemdeki
konum
bileşenlerini
göstermektedir.
Eşleşme sonucunda paletli aracın hedeften nihai sapması
(İng. miss distance), denklem (27)’nin eşleşme süresinin
sonundaki değerine eşit olmaktadır.
Yukarıdaki d, Ksp, Ksd ve es terimleri ikincil denetim
sistemi için sırasıyla istenen giriş değişkeni, oransal denetim
işlemi kazancı, türevsel denetim işlemi kazancı ve hatayı
temsil etmekte olup, burada e s  ψ d  ψ tanımı yapılmıştır.
Önerilen ikincil denetim sistemi değişkeninin () istenen
değeri, denklem (8) ve (9) yardımıyla aşağıdaki gibi
belirlenebilir:
 σF u y 

ψ  a tan

(18)
 σF u x 
Burada σF  sgnu F  tanımlaması kullanılmıştır.
Denklem (17) denklem (10)’da yerine yazıldığında,
ikincil denetim sisteminin hata dinamiği müteakip formda
bulunur:
es  K sd e s  K sp e s  0
(19)
Şekil 2: Paletli aracın kütle merkezi ile hedef
noktasının yatay düzlemdeki eşleşme geometrisi.
İkinci mertebeden tek serbestlik dereceli ideal sistemin
hata dinamiği, s ve s sembolleri  değişkeninin sırasıyla
istenen bant genişliği ve sönümleme oranını göstermek üzere
ikincil denetim sistemi için de aşağıdaki gibi uyarlanabilir:
es  2 ζ s ωs e s  ωs2 e s  0
(20)
7. Güdüm Kuralı
Paletli araç üzerindeki G noktasının hareketli hedef
üzerindeki T noktasını yakalayabilmesi için gerekli güdüm
komutu, doğrusal hedef takibi güdüm kuralına göre, vG’nin
yatay düzlemle yaptığı açı ( γ cg ) cinsinden aşağıdaki şekilde
Denklem (19) ve (20) birbirine eşitlendiğinde, ikincil
denetim sisteminin kazançları aşağıdaki denkliklerden
hesaplanabilir:
K sp  ω s2
(21)
yazılabilir [8]:
v

γ cg  λ  a sin T sinγ t  λ 
v
 G

K sd  2 ζ s ωs
(22)
Yapılan çalışmada, tasarlanan birincil ve ikincil denetim
sistemleri için hesaplanan kazanç matris ve değişkenleri ilgili
sistem parametrelerinin anlık değerlerine göre sürekli olarak
güncellenmiş ve böylelikle elde edilen uyarlamalı yapının
hareketin tamamında kararlı kalması sağlanmıştır.
(28)
2
2
 v Ty
Burada hedef hız vektörünün genliği v T  v Tx
eşitliğinden elde edilmektedir.
Bu çalışmada hareketli platformun hız ve yönelim
parametrelerinin paletli araç üzerinde bulunan bir kamera
tarafından alınan görüntülerin işlenmesi sonucunda
hesaplandığı varsayılmaktadır.
Mevcut uygulamada tasarlanan denetim girişlerinin
paletli aracın doğrusal hız bileşenleri olması nedeniyle,
denklem
(28)’de
verilen
güdüm
komutunun
5. Hedef Noktası Kinematiği
Çalışma kapsamında ele alınan paletli aracın sevkedileceği
hedef noktasının yatay düzlem üzerinde hareket edileceği
varsayılarak, “t” harfi zaman değişkenini göstermek üzere,
820
gerçeklenebilmesi için bu komutun doğrusal hız
parametreleri cinsinden ifade edilmesi gerekmektedir.
Bahsedilen dönüşüm, genliği vG olan G noktası hız
vektörünün F0 üzerindeki bileşenleri cinsinden yazılması
sonucunda gerçekleştirilebilir:
 
 
cos γ cg 
x pd  v G 
c 
 sin γ g 
modelde bölme işlemlerinden kaynaklanacak tekil durumlar
ve
sıfır
noktasından
geçişlerde
karşılaşılacak
çözümsüzlüklerin de ele alınabilmesi amacıyla değişken
adımlı
ode23
Bogacki-Shampine
çözücüsüyle
gerçekleştirilmiş olup paletli araçla hedef arasındaki nihai
sapma miktarı 1 m değerinin altına düştüğünde
sonlandırılmıştır.
(29)
200
Burada vG büyüklüğü x pd komutunun uygulanması
sonucunda elde edileceğinden, (29) numaralı denklem
gerçekte cebirsel bir döngüye (İng. algebraic loop) neden
olmaktadır. Belirtilen durumun üstesinden gelebilmek için,
eşleşme başlangıcında sıfırdan farklı bir vG değerini göz
önüne almak uygun olacaktır.
Düşey Konum (m)
150
8. Bilgisayar Benzetimleri
50
Paletli Aracın Kütle Merkezi
Hedef Nokta
Yukarıdaki gibi çıkarılan otonom paletli araç ve hedef
eşitlikleri ile tasarlanan güdüm ve denetim algoritmasında yer
alan parametreler için askerî uygulamalar için geliştirilen bir
tanka ait olan Tablo 1’deki sayısal değerler göz önüne
alınarak MATLAB® SIMULINK® ortamında Şekil 5’teki gibi
oluşturulan model üzerinden bilgisayar benzetimleri
gerçekleştirilmiştir. Oluşturulan senaryolarda paletli araçhedef eşleşmelerinin ince kum zeminde olduğu varsayılarak
µx ve µy parametreleri belirlenmiştir. Tablo 1’deki verilere ek
olarak yanal sürtünme kuvvetlerinin zıt yönlü dağılım
miktarlarını belirleyen c ve d parametreleri, aracın hareketine
bağlı değişkenlik gösteren xC büyüklüğüne bağlı olarak,
sırasıyla c=(b/2)+xC ve d=(b/2)-xC eşitliklerinden elde
edilmiştir.
0
0
a
b
v
m
Iz
Sayısal
Değer
2.5 m
4m
1.25 m
25,000 kg
60,000 kgm2
Parametre
rs
µx ve µy
fp1 ve fp2
fs
p1, p2 ve s
50
100
Yatay Konum (m)
150
200
Şekil 3: 1 numaralı konfigürasyon için eşleşme
geometrisi.
250
Düşey Konum (m)
200
Tablo 1: Benzetimlerde kullanılan sayısal değerler [1]
Parametre
100
Sayısal
Değer
0.3 m
0.4
10 Hz
30 Hz
0.707
150
100
50
Paletli Aracın Kütle Merkezi
Hedef Nokta
0
0
50
100
Yatay Konum (m)
150
200
Şekil 4: 2 numaralı konfigürasyon için eşleşme
geometrisi.
9. Tartışma ve Sonuç
Burada  pi  2  f pi (i=1 ve 2) ve s  2  f s ’dir.
Paletli araçların sabit ve hareketli hedeflere uygun bir güdüm
kuralı kullanılarak da yönlendirilebileceğini göstermek
amacıyla gerçekleştirilen bu çalışmada, araçların “kayarak
dönme” ilkesine göre ilerlemesinden kaynaklanan uzun
eşleşme süreleri elde edilmiştir. Bu sürelerin, güdüm
sistemiyle uyumlu olarak tasarlanan denetim sistemi için
atanan bant genişliği değerinin artırılmasıyla ciddi oranda
kısaltılabildiği görülürken, hedef noktasının manevra
yeteneğindeki artışın eşleşmenin başarılı bir şekilde
sonlanmasını engellediği sonucuna ulaşılmıştır. Çalışma
kapsamında pek çok farklı hedef hareketi incelenmekle
birlikte, burada; sık karşılaşılan iki temel durum örnek olarak
verilmiştir. Düşeydeki konum değişimleri göz ardı edilerek
düzlemsel olarak tasarlanan güdüm ve denetim şeması,
yüksek engebeli arazi uygulamalarının benzetimlerini daha
gerçekçi bir şekilde yapmak üzere üç boyutlu uzaya
genişletilebilir. Ayrıca, farklı güdüm ve denetim sistemleri de
Hareketsiz konumunda paletli araç kütle merkezini temsil
eden G noktasının F0’ın orijini ile çakışık olduğu
(x0= y0= 0) kabul edilen eşleşme geometrilerinde hedef
noktasının başlangıç konumu xT0=200 m ve yT0=200 m olarak
alınmıştır. Hedefin hareketsiz ve 0.01 m/s hızla düşey
düzlemde yukarı yönlü hareketli olduğu eşleşme durumları
için gerçekleştirilen benzetimlerden elde edilen düzlemsel
eşleşme yörüngeleri sırasıyla Şekil 3 ve Şekil 4’te verilmiştir.
Bahsedilen yörüngeler incelendiğinde, hedefin sabit olduğu
durumda paletli aracın doğrudan hedef noktasına gittiği
görülmektedir. Hedefin tek eksen doğrultusunda sabit hızla
doğrusal bir yörünge izlediği Şekil 4’teki durumda da paletli
araç, yine hedefle öngörülen çarpışma noktasına götürecek en
kısa yörünge geometrisi olarak yine doğrusal ve sabit eğim
açılı bir yol takip etmektedir. Burada paletli aracın askerî
amaçlı bir tank olduğu varsayılarak hedef noktasının
hareketsiz ve çok düşük hızla hareket ettiği eşleşmeler
dikkate alınmıştır. Bilgisayar benzetimleri doğrusal olmayan
821
başarım karşılaştırması açısından mevcut model üzerinde
denenebilir.
[6] H. W. Kim, S. Hong, C. H. Lee, J. Choi, T. K. Yeu ve S.
M. Kim, “Dynamic Analysis of an Articulated Tracked
Vehicle on Undulating and Inclined Ground”, Ninth
ISOPE Ocean Mining Symposium, Maui, Hawaii, ABD,
Haziran 2011.
[7] A. Mężyk, E. Świtoński, S. Kciuk ve W. Klein,
“Modelling and Investigation of Dynamic Parameters of
Tracked Vehicles”, Mechanics and Mechanical
Engineering, Cilt: 15, Sayı: 4, Sayfa: 115-130, 2011.
[8] B. Özkan, “Dört Döner Kanatlı Bir Sistemin Doğrusal
Hedef Takibi Güdüm Kuralı Kullanılarak Güdüm ve
Denetimi”, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi,
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı-2010 (TOK’10),
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze, Kocaeli,
Eylül 2010.
[9] J. L. Martínez, A. Mandow, J. Morales, A. GarcíaCerezo ve S. Pedraza, “Kinematic Modelling of Tracked
Vehicles by Experimental Identification”, Teknik
Çalışma, Málaga Üniversitesi, İspanya, 2004.
[10] Z. Fan, Y. Koren ve D. Wehe, “Tracked Mobile Robot
Control: Hybrid Approach”, Vehicle System Dynamics,
Cilt: 25, Sayı: 1, Sayfa: 126-138, 1996.
[11] A. T. Le, Modeling and Control of Tracked Vehicles,
Doktora Tezi, Makine ve Mekatronik Mühendisliği
Bölümü, Sydney Üniversitesi, Avustralya, Ocak 1999.
10. Kaynakça
[1] A. Hossain, A. Rahman, A. K. M. Mohiuddin ve Y.
Aminanda, “Dynamic Modeling of Intelligent AirCushion Tracked Vehicle for Swamp Peat”, International
Journal of Aerospace and Mechanical Engineering,
Cilt:5, Sayı: 4, Sayfa: 288-295, 2011.
[2] B. Özkan, “Paletli Araçların Çeşitli İşletim
Koşullarındaki Dinamik Davranışlarının İncelenmesi”,
15. Ulusal Makina Teorisi Sempozyumu (UMTS 2013),
Niğde Üniversitesi, 16-18 Haziran 2011.
[3] S. A. Milli, K. Althoefer ve L. D. Seneviratne, “Dynamic
Analysis and Transversability Prediction of Tracked
Vehicles on Soft Terrain”, Proceedings of the 2007 IEEE
International Conference on Networking, Sensing and
Control, Londra, Birleşik Krallık, Sayfa: 279-284, 15-17
Nisan 2007.
[4] A. Dhir ve S. Sankar, “Dynamics of off-Road Tracked
Vehicles Equipped with Trailing Arm Suspension”,
Journal of Automobile Engineering, 1994.
[5] J. Madsen, T. Heyn ve D. Negrut, Methods or Tracked
Vehicle System Modeling and Simulation, Teknik
Rapor, Ocak 2010.
Şekil 5: MATLAB SIMULINK ortamındaki benzetim modeli.
822
Merkezi Diferansiyelin Çoklu Model Geçişiyle Aktif Kontrolü
Eray Teoman Önder1, S.Çağlar Başlamışlı2
1
Hacettepe Üniversitesi, 06800 Beytepe, Ankara
[email protected]
2
Hacettepe Üniversitesi, 06800 Beytepe, Ankara
[email protected]
Bu çalışmayla; merkezi bir diferansiyel üzerinden
yapılacak tork aktarımının kontrolünü gerçekleştiren, sözü
geçen, frenlemeyle kontrol yapan sistemlere karşı güçlü bir
alternatif teşkil edecek, daha düşük maliyetli, ileri sürüş
ihtiyaçlarıyla örtüşen ve kullanışlı bir algoritma geliştirilerek,
araç yalpa dinamiğinin kararlı çalışması, yol tutuşundaki
iyileşme
ve
dolayısıyla
yüksek
aktif
güvenlik
gereksinmelerinin sağlandığı gösterilecektir.
Aracın dinamik modeli belirlenmiş ve oluşturulacak
kontrol algoritmasının gerisindeki teoriler verilmiştir (Bölüm
2). Merkezi diferansiyelden ön ve arka akslara tork aktarımı
modeli, modelin işletim noktaları ve bu noktalarda
doğrusallaştırılmış sistemin çalışması açıklanmıştır (Bölüm 34).
Kontrolcü
tasarımında
LQR
kullanılmış;
ön
düzenleyicilerle araç yalpa oranı için referans değer takibi
sağlanmış; farklı işletim noktalarında çalıştırılan sistemler
arasında her durumda kararlı kalmak koşuluyla yapılacak
çoklu model geçişleri için kontrol mimarisi oluşturulmuştur
(Bölüm 5). Son olarak, Benzetimlerden alınan sonuçlar
değerlendirilmiştir (Bölüm 6).
Özetçe
Karayolu taşıtlarında, merkezi diferansiyelin aktif kontrolü
için bir algoritma oluşturulmuştur. Aracın yol tutuşunda,
önden veya arkadan kopma durumlarında, başka bir deyişle,
aktif güvenlikte etkin rol alan parametrelerin en kısa tepki
süresinde, tasarlanmış kontrolcü kazancı sayesinde, beklenen,
makul değerlerine yakınsaması istenmektedir. Bunun için,
kontrolcü kazancı değeri doğrusal ikilenik regülatör (linear
quadratic regulator, LQR) denetleyicisi kullanılarak elde
edilmiştir. Sözü geçen, yol tutuşunda etkin parametrelerin
tümünün en hassas ölçüde olması gerekliliği düşünülerek
belirlenmiş aracın dinamik modeli ve lastik modeliyle,
kontrolcünün kullanıldığı-kullanılmadığı iki farklı durum için
kurulmuş benzetimlerden alınan veriler karşılaştırılmıştır.
İlgili tüm değerlerin sağlam bir yol tutuşu için uygun olan
değerlere, kontrolcü sayesinde, hızla yakınsadığı görülmüştür.
1. Giriş
Araçların yalpa dinamiği, dönemeçlerde, eğimli yollarda inişçıkışta ve boylamasına ya da yanal yönde değişen sürtünmenin
olduğu durumlarda, güvenli sürüşü olumsuz etkileyecek
tepkiler üretebilir. Sürücü ve yolcuyu huzursuz kılan, sürücü
davranışı ve araç tepkisini uyumsuzlaştırarak manevra
kabiliyetini düşüren kararsızlık durumu [1], büyük maddi
kayıplara, daha da önemlisi ciddi yaralanmalara ve hatta
ölümlere sebep olabilecek önden ve arkadan kopma
hadiselerini yaratabilir. Bu nedenledir ki, otomotiv
endüstrisinde “araç kararlılığı kontrol sistemleri” nin
kullanımı giderek artmakta, dahası, pek çok araçta standart bir
ekipman olarak yer almaktadır.
Pazarda yaygın olan ABS, ESP, VDC gibi sistemlerin
tümü araç kararlılığını frenleme ile sağlamaktadır [1].
Özellikle, sürücünün hızlanmayı dilediği durumlarda, bu
sistemler, aracın boylamasına başarımını düşürmektedir. Bunu
aşmak için, dört-çeker araçlarda, yalpa dinamiklerini kontrol
ederek, kararlılığın aktif tork dağılımıyla sağlanması üzerine
bir çok çalışma yapılmaktadır [2]. Nissan V-TCS [3], Haldex
LSC [4], BMW xDrive [5], Bosch CCC [6]; GKN TMD [7],
Dana Dynamic Trak [8], Ricardo [9]; Honda SH-AWD [10],
Mitsubishi AYC [11][12][13] ve Toyota Estima [14] ve yine
merkezi diferansiyelin aktif kontrolüne yönelik [15] örnek
gösterilebilir.
2. Aracın Dinamik Modeli
Aracın dinamik modellenmesinde sıkça kullanılan ‘bisiklet
modeli’, bu çalışmada formülasyonlara kaynaklık edecek
model olarak belirlenmiştir. Aracın hız vektörü, Şekil 1’de
gösterildiği gibi, aracın β kadar bir açıyla kaydığı dikkate
alınarak ifade edildiğinden model β-bisiklet modeli olarak
anılmaktadır.
Şekil 1: β-bisiklet modeli.
823
kayma açılarında daha geniş işletim şartlarına olanak tanıyan
bir modeldir.
, boylamasına ve yanal kuvvetlerini üretecek Y,
veya λ değerleriyle tanımlanacak X girdisinin fonksiyonu
olmak üzere, Magic Formula aşağıdaki denklemlerle ifade
edilir
Doğrusal hareket denklemeleri x ve y eksenleri
doğrultusunda elde edilir, ̇ ve ̇ terimleri için düzenleme
yapılırsa
v 


1
F f ,x cos(   )  F f , y sin(   )  Fr ,x cos   Fr , y sin  f1( v,  , , f ,r , ) (1)
M


1
 
F f ,x sin(   )  F f , y cos(   ) Fr ,x sin   Fr , y cos    f 2 ( v,  , , f ,r , ) (2)
Mv
y  D sin[C arctan{Bx  E( Bx  arctanBx )}]
(14)
Aracın ağırlık merkezine göre moment alınarak dönel
hareket denklemeleri de aşağıdaki gibi yazıldığında, β-bisiklet
modeli’nin dinamik formulasyonu tamamlanmış olur.
Y ( X )  y( x )  Sv
(15)
x  X  Sh
(16)
J z  F f ,xl f sin  F f , yl f cos  Fr , ylr  f3( v,  , , f , )
(3)
J f  f  T f  F f ,x r  f 4 ( v ,  , , f , ,Ttot , k )
(4)
J r  r  Tr  Fr ,x r  f 5 ( v,  , , r , , k )
(5)
Burada B sertlik, C şekil, ve E eğrilik çarpanı; D tepe
değeri,
yatay ve düşey öteleme olarak adlandırılır.
Çalışmanın temeli olan tork aktarımı konusunun teorisini
teşkil eden, Bölüm 2.2’de bahsedilen sürtünme çemberi
kavramı dikkate alındığında, Magic Formula’nın, boylamasına
ve yanal kuvvetlerin her ikisini de üretmesi gerekir. Bileşik
kayma modeli olarak anılan bu modelle birlikte Magic
formula denklemleri aşağıdaki gibi yazılır
Yukarıdaki (1)-(5) arası denklemlerde M aracın kütlesini,
ν aracın hızını, δ direksiyon açısını,
,
öndeki ve
arkadaki boylamasına lastik kuvvetlerini,
,
öndeki ve
arkadaki yanal lastik kuvvetleini, ̇ yalpa açısını, düzleme
dik eksen (z ekseni) etrafındaki atalet momentini, , ön ve
arka tekerleklerin atalet momentlerini,
,
ön ve arka
tekerleklerin açısal hızlarını, , ön ve arka aks ile aracın
ağırlık merkezi arasındaki mesafeyi ,
ön ve arka aksa
aktarılan motor torkunu göstermektedir.
ve ön ve arka tekerleklerin boylamasına kayması,
ve
ön ve arka tekerleklerin yanal kayması,
ve
ön
ve arka lastiklerin boylamasına sertliği,
ve
ön ve arka
lastiklerin yanal sertliği olmak üzere
Yanal kuvvet
Fy  Gy Fyo
(17)
Şekil fonksiyonları
Gy  cos(C y arctan(By S  E y ( By S  arctan(By S )))) / Gyo (18)
Gyo  cos(C y arctan(By S Hy  E y ( By S Hy  arctan(By S Hy )))) (19)
Boylamasına kuvvet
Fx  Gx Fxo
(20)
v f ,xL  v cos 
(6)
v f , yL  v sin  l f 
(7)
Şekil fonksiyonları
vr ,xL  v cos 
(8)
Gx  cos(Cx arctan(Bx S  Ex ( Bx S  arctan(Bx S )))) / Gxo (21)
vr , yL  v sin  lr
(9)
f 
r 
 f r  ( v f ,xL cos  v f , yL sin )
v f ,xL cos  v f , yL sin
r r  vr ,xL
 v f , yL 
 
 v f ,xL 


 f  arctan
 vr , yL
v
 r ,xL
2.2. Sürtünme Çemberi Kavramı
(10)
Bir lastikteki boylamasına ve yanal kuvvet vektörlerinin
bileşkesinin değeri, sürtünme katsayısı ile tekerleğe binen dik
yükün ( ) çarpımından büyük olamaz. [17] Bu basit eşitsizlik
Şekil 2’de gösterilen sürtünme çemberiyle ifade edilir.
(11)
vr ,xL
 r  arctan
Gxo  cos(Cx arctan(Bx S Hx  Ex ( Bx S Hx  arctan(Bx S Hx )))) (22)




(12)
(13)
Şeklinde ifade edilebilir.
2.1. Lastik Modeli
2.1.1. Magic Formula ve Lastik Bileşik Kayma Modeli
Magic formula [16] olarak bilinen lastik modeli, kaymakuvvet grafiklerinde (Şekil 4) görülen doğrusal bölgenin de
ötesinde tepe noktası ve sonrasında başka bir deyişle büyük
Şekil 2: Sürtünme Çemberi.
824
Fx2  Fy2  Fz
(23)
Bu kavramın işlevi Bölüm 3’de açıklanan Tork Aktarımı
bahsinde ayrıntılandırılmıştır.
3. Tork Aktarımı
Sürtünme çemberi dikkate alındığında anlaşılmaktadır ki; bir
tekerlek üzerindeki boylamsına kuvvet arttığında, yanal
kuvvet veya yanal kuvvet arttığında boylamasına kuvvet
düşecektir. Örneğin, ön aksa yapılan tork transferi, ön
tekerlekteki boylamasına kaymayı ve boylamasına kuvveti
arttıracak ve dolayısıyla yanal kuvveti düşürecektir. Eğer ön
aksa aktarılan bu tork, arka aksa aktarılandan daha fazla ise
arka tekerlekteki boylamasına kuvvet düşüşü, ön
tekerlektekinden daha az olacak ve yine bu nedenle ön
tekerlekte üretilecek yanal kuvvet, arka tekerlektekinden daha
fazla düşecektir (Şekil 3). Bu şartlarda önden kopma hadisesi
meydana gelirken, torkun arka aksa daha fazla aktarılması
durumunda ise arkadan kopma meydana gelecektir.
Öyleyse, bu çalışmanın yöneldiği üzere, merkezi
diferansiyelle sağlanacak, tork transferini kontrol edecek bir
algoritma geliştirildiğinde, önden ve arkadan kopma
durumlarına aktif frenlemeyle çözüm getirmeye çalışan; ABS,
VDC, ESP gibi sistemlere karşılık önemli bir alternatif
sunulmuş olacaktır.
Motorun sağladığı toplam tork
olmak üzere
Ttot  T f  Tr
Şekil 4: Yanal Kayma-Kuvvet grafiği (1) doğrusal bölge, (2)(3) tepe noktası öncesi ve sonrası doğrusal olmayan bölgeler
4. Sistemin Durum Uzayı Gösterimi ve
Doğrusallaştırılması
Aşağıdaki gösterimde; x durum vektörünü, u kontrol
girdisini ve w1 direksiyon açısı, w2 toplam tork olmak üzere w
bozucu büyüklük vektörünü temsil etmektedir.
Çalışmada aracın doğrusal hızı, ν, sabit alındığından

x     f
(24)
 x1   f1 ( x1 , x 2 , x3 , x 4 , x5 , w1 ) 
  

 x 2   f 2 ( x1 , x 2 , x3 , x 4 , x5 , w1 ) 
x  f x , u    x 3    f 3 ( x1 , x 2 , x3 , x 4 , w1 ) 
  

 x 4   f 4 ( x1 , x 2 , x3 , x 4 , w1 , w2 , u )
 x   f ( x , x , x , x , w , u ) 
 5  5 1 2 3 5 1

Buna göre, ön ve arka aksa aktarılacak tork miktarını
aşağıdaki eşitliklerle kontrol etmek mümkündür.
(26)
Tr Ttot 0.5  Ttot u
(27)
(28)
(29)
Durum uzayı bağlı olduğu değişkenlerin birer fonksiyonu
olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir
(25)
T f  Ttot 0.5  Ttot u
T
w   Ttot T
Tork aktarımını düzenleyecek kontrol girdisi olarak bir u
değişkeni belirlenmiştir ve çalışma aralığı aşağıdaki gibi
tanımlanmıştır
0.5  u  0.5
r
(30)
Burada, sistemin sabit torkla çalıştığı varsayılmaktadır ve
dolayısıyla sistem, kontrol girdisi, u ve direksiyon açısı, δ’nın
etkisindedir.
Sistemin, kayma-kuvvet grafiklerinde görülen, doğrusal
davranışın bozulmaya başladığı tepe noktasının hemen
gerisinde ve tepe noktasının ötesindeki doğrusal olmayan
bölgelerde kontrol edilebilmesi için, söz konusu bölgeler, iki
ayrı kontrolcü kazancına sahip, iki farklı model olarak ele
alınmıştır (Şekil 4).
Tekerleklere düşen dik yük aynı kalmak koşuluyla; belli
bir sürtünme katsayısı, aracın doğrusal hızı ve tekerleklerin
açısal hızında, direksiyon açısı değiştirilerek kayma-kuvvet
grafiğinin tepe noktasının gerisinde, Şekil 4’te (2) ve ötesinde,
Şekil 4’te (3), kayma değerleri ve yalpa oranları belirlenmiş ve
sistem bu değerler etrafında doğrusallaştırılmıştır. Tablo 1, ön
tekerlek için çalışılan değerleri özetlemektedir.
Sürtünme katsayısı μ=0.2 iken yanal kayma kuvveti, yanal
kayma açısı
’ün 2 derece olduğu yerde en yüksek değerini
almaktadır. Tablo 1’deki değerlerle, aracın doğrusal hızı 50
m/s alınarak doğrusallaştırılmış sisteme, 2° dümenleme
verilerek Şekil 4’te (3) numaralı bölgedeki; 0.5° derece
dümenleme verilirek Şekil 4’te (2) numaralı bölgedeki işletim
noktalarında çalışılmıştır.
Şekil 3:Tork aktarımı ve sürtünme çemberine göre
tekerleklerdeki kuvvet dağılımı.(arka ve ön diferansiyel AD,
ÖD; transfer kutusu TK)
825
Tablo 1: Etrafında doğrusallaştırma yapılan, sürtünme
katsayısı μ=0.2’de direksiyon açısı δ, 2 ve 0.5 derece için
yalpa oranı ̇ , aracın kayma açısı β, boylamasına ve yanal
kayma λ, α değerleri
5.3. Çoklu Model Geçişi
δ
(derece)
̇ (derece)
β
(derece)
2
2.2632
-1.1746
0.0044
3.1799
Araç sürücüsü, direksiyonu farklı büyüklük ve yöndeki
açılarla çevirdikçe, kayma açısının, tepe noktasının ötesinde
veya berisinde kalması muhtemeldir. Öyleyse, tasarlanan
kontrol algoritması sistemler arasında geçiş yapmalıdır.
Dahası, geçişler sırasında sistemin hep kararlı davranış
göstermesi beklenmektedir. Bunun için, çalışmada kaymakuvvet grafiğinin tepe noktasını ölçüt olarak kullanan geçiş
yapısı kurulmuş (Şekil 5) ve Bölüm 5.3.1’de açıklanan ortak
Lyapunov fonksiyonun varlığının belirlenmesi ile de geçişin
kararlılığı koruduğu gösterilmiştir.
0.5
2.2403
-1.2777
0.0035
1.7475
5.3.1. Geçiş Kararlılığı
(derece)
Denklem (32) ve (33)’te, [18] ve [19]’daki teoremlere göre,
durum geri beslemeli kontrol formülasyonu uyarınca verilen
doğrusal matris eşitsizlikleri (linear matrix inequalities, LMI);
X simetrik positif tanımlı bir matris olmak üzere, fizibilite
sağlıyor, başka bir deyişle, gerçekleştirilebiliyorsa; birden
fazla sistem için elde edilen tek bir X çözümü ile ikilenik
Lyapunov fonksiyonu yazılabilir. Böylece, yapılacak
geçişlerde sistemlerin kararlı davrandığı söylenir.
5. Sistemin Kontrolü
5.1. LQR Kontrolcü
Sistem, Şekil 4’te (2) ve (3) ile tarif edilen işletim
noktarındayken
kullanılacak
iki
ayrı
kontrolcünün
başarımlarının en yüksek ve Bölüm 5.3’de bahsedilen
kontrolcüler arası geçişlerde sistemin kararlı olmasını
sağlamak amacıyla, doğrusal ikilenik regülatör (linear
quadratic
regulator,
LQR)
ile
kazanç
değerleri
belirlenmiştir.(Şekil 5’de
ve )
i= 1, 2, … N;
5.2. Ön Düzenleyici
Yalpa oranının verilen bir referans değerini izlemesi için,
aşağıdaki Laplace tanımlı eşitlikle, her iki sisteme göre birer
ön düzenleyici tasarlanmıştır. Şekil 5’te uygun
veya
kontrolcü kazancı ile çalışan
ve
ön düzenleyicilerini
içerir.
F( s ) 
1
C( sI  A  BK ) 1 B
( Ai  Bi Ki )T X  X ( Ai  Bi Ki )  0
(32)
X 0
(33)
Burada, A sistem, B girdi matrislerini ve i indisi N adet
sistem içeren eşitsizlik sayısını ifade etmektedir.
Çalışmada, Şekil 4’te (2) ve (3)’teki işletim noktalarının
oluşturduğu sistemler ve bunlar için elde edilen kontrolcü
kazançları kullanılarak, (32) ve (33)’teki eşitsizlikler
gerçekleştirilmiştir. Geçişlerin makul ölçüde salınım yaratması
dışında kararlılığı bozmadığı Şekil 8’de görülmektedir.,
(31)
6. Sonuçlar
Burada A sistem, B girdi, C çıktı matrislerini, I birim
matrisi ve K kontrolcü kazancını göstermektedir.
Belli bir sürtünme katsayısında, aracın doğrusal hızı sabitken,
bozucu büyüklük olan direksiyon açısı, belirlenen positif
yönde kalmak üzere değiştirilerek, Şekil 6 ve 8 arasındaki
sonuçlar elde edilmiştir.
Direksiyon açısı δ, kaymanın tepe noktasının gerisinde
kalacağı kadar dümenleme sağlarken alınan benzetim
sonuçları Şekil 6’da; direksiyon açısı δ, kayma değerini tepe
noktasının ötesine geçirecek kadar dümenleme sağlarken
alınan benzetim sonuçları Şekil 7’de ve direksiyon açısı δ,
kayma değerini tepe noktasının ötesine geçirecek ve gerisine
getirecek değişken dümenleme sağlarken, geçiş ölçütünün
çalıştığı, kontrolcüler arasında kararlı geçişin gerçekleştiği
benzetimden alınan sonuçlar Şekil 8’de verilmştir.
Bu çalışmayla gösterilmiştir ki; benzetimlerden alınan
yukarıdaki grafikler değerlendirildiğinde, tüm durumlarda,
kontrollü aracın tepkisindeki salınımlar, kontrolsüz
aracınkinden kayda değer ölçüde düşüktür. Şekil 6-7-8 (b)’de
araç kayması gözlense de kontrolsüz araca göre oturma
zamanı kısalmıştır. Şekil 6-7-8 (c)’de Yalpa Oranı-Zaman
grafiklerinde referans değeri oldukça iyi takip edilebilmiştir.
Yalnızca, Şekil 8 (c)’deki Yalpa Oranı-Zaman grafiğinde,
benzer etkisi Şekil 8 (b), (d) ve (e)’de de olan, kontrolcü
geçişleri nedeniyle makul karşılanacak salınımlar görülmektir.
Tork Zaman grafiklerinde başlangıçtaki negatife düşüş ve
toplam torku aşma, verilen direksiyon açısının, sistemin
Şekil 5: Kontrol diyagramı
826
0
-0.5
0
5
10
Zaman(s)
15
20
istenen kayma
kontrolsuz arac
kontrollu arac
-2
-3
0
5
10
Zaman(s)
20
referans yalpa orani
kontrolsuz arac
kontrollu arac
0
0
5
10
Zaman(s)
15
0
arkaya aktarilan tork
one aktarilan tork
toplam tork
-200
20
0
5
Boylamasina Kayma 
1
0.5
5
10
Zaman(s)
15
0.5
0
10
Zaman(s)
15
0.05
5
10
15
Zaman(s)
Aracin Kayma Acisi  (derece)
20
-6
0
5
10
Zaman(s)
15
20
(b)
4
600
400
Tork (Nm)
2
0
kontrolsuz arac
kontrollu arac
-2
0
5
10
Zaman(s)
15
200
0
one aktarilan tork
toplam tork
-200
20
0
5
10
Zaman(s)
15
20
(d)
On Tekerleklerdeki Yanal Kayma Acisi
4
On Tekerleklerdeki Boylamasina Kayma
0.3
3
2
1
0
0
5
10
Zaman(s)
15
0.2
0.1
0
-0.1
0
20
5
10
Zaman(s)
15
20
Arka Tekerleklerdeki Yanal Kayma Acisi
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
Arka Tekerleklerdeki Boylamasina Kayma
0.15
5
10
Zaman(s)
15
0.1
0.05
0
-0.05
0
20
5
10
15
Zaman(s)
20
Şekil 7: δ=0.5 iken; (a) Direksiyon açısı (δ)-Zaman, (b) Aracın
kayma açısı (β)-Zaman, (c) Yalpa oranı ( ̇ )-Zaman, (d) TorkZaman, (e) Ön ve arka tekerleklerdeki Yanal ve Boylamasına
Kayma-Zaman grafikleri
20
0.1
0.05
0
-0.05
0
20
15
istenen kayma
kontrolsuz arac
kontrollu arac
-4
(e)
0
-0.05
0.15
1
5
20
0.1
-0.1
0
20
1.5
-0.5
0
15
0.15
1.5
0
0
10
Zaman(s)
(d)
2
10
Zaman(s)
-2
200
Yanal Kayma Acisi  (derece)
Tork (Nm)
Yalpa Orani d  /dt (derece/s)
15
400
1
5
0
(c)
600
2
1
0
2
-1
(b)
3
1.5
0
(c)
Direksiyon Acisi  (derece)
1
(a)
4
2
0.5
2.5
1
3
(a)
1.5
Şekil 6: δ=0.5 iken; (a) Direksiyon açısı (δ)-Zaman, (b) Aracın
kayma açısı (β)-Zaman, (c) Yalpa oranı ( ̇ )-Zaman, (d) TorkZaman, (e) Ön ve arka tekerleklerdeki Yanal ve Boylamasına
Kayma-Zaman grafikleri
doğrusallaştırıldığı işletim noktalarına gelmesi süresindeki
tepki gecikmesi kaynaklıdır. Günümüz binek araçlarında,
yüksek devirde bir motorun, ortalama 100 Nm civarında tork
ürettiği düşünülür ve son çevrim oranı da dikkate alınırsa,
grafilerde okunan 400 Nm mertebesindeki tork aktarımının
makul olduğuğu söylenebilir.
Kontrolcü geçişlerinin başarısı Şekil 8 (e)’deki kayma
grafiklerinin salınım yaptığı aralıkların Şekil 6-7 (e)’deki
kayma değerleriyle örtüşmesinden anlaşılmaktatır.
Sonuç olarak, çalışmada önerilen yöntemlerin etkin
olduğu merkezi diferansiyelin aktif kontrolünün, araca
dinamik kararlık sağlayacağı, bu yönüyle günümüzde
yaygınlıkla kullanılan, frenlemeyle kontrol yapan aktif
güvenlik sistemlerine önemli bir alternatif olabileceği
gösterilmiştir. Düşük sürtünme katsayısında ve yüksek araç
hızında gerçekleştirilen bu çalışma, farklı hız değerleri için
dayanıklı kalacak, daha büyük sürtünme katsayıları ve
gerçekte bir sürücünün vereceği sürekli değişecek direksiyon
açılarında, çoklu kontrolcüler arasında kararlı geçişler yapacak
algoritma tasarımıyla zenginleştirilmeye açıktır.
5
10
15
Zaman(s)
20
(e)
827
2.5
2
1.5
1
0.5
0
5
10
Zaman(s)
15
20
2
0
[3]
-2
istenen kayma
kontrolsuz arac
kontrollu arac
-4
-6
0
5
10
Zaman(s)
(a)
15
[4]
20
(b)
500
2
0
Tork (Nm)
[5]
4
kontrolsuz arac
kontrollu arac
-2
0
5
10
Zaman(s)
15
[6]
0
one aktarilan tork
toplam tork
-500
20
0
5
(c)
10
Zaman(s)
15
[7]
20
(d)
0.3
4
3
2
1
0
0
5
10
Zaman(s)
15
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
5
10
Zaman(s)
15
[9]
0.2
0.1
[10]
0
-0.1
0
20
5
10
Zaman(s)
15
20
[11]
0.15
[8]
0.05
0
-0.05
0
20
[12]
0.1
[13]
5
10
15
Zaman(s)
20
(e)
[14]
Şekil 8: Değişken δ’da; (a) Direksiyon açısı (δ)-Zaman,
(b) Aracın kayma açısı (β)-Zaman, (c) Yalpa oranı ( ̇ )Zaman, (d) Tork-Zaman, (e) Ön ve arka tekerleklerdeki
Yanal ve Boylamasına Kayma-Zaman grafikleri
[15]
Teşekkür
Katkılarından ötürü Politecnico di Milano Elektronik
Mühendisliği bölümünden Dr Sergio Savaresi ve Dr Mara
Tanelli’ye teşekkür ederiz.
[16]
[17]
Kaynakça
[18]
[1] M.Canale, L.Fagiano, M.Milanese, P.Borodani, Robust
vehicle yaw control using an active differential and IMC
techniques, Control Engineering Practice 15 (2007) 923–
941
[2] D.Piyabongkarn, J.Grogg, Q.Yuan, J.LewAdaptive
R.Rajamani, Dynamic Modeling of Torque-Biasing
[19]
828
Devices for Vehicle Yaw Control, SAE International,
2006.
S. Torii, E. Yaguchi, K. Ozaki, T. Jindoh, M. Owada ve
G. Naitoh, “Electronically Controlled Torque Split
System for 4WD Vehicles,” SAE Passenger Car Meeting
& Exposition, Dearborn, Michigan, September 1986.
E.F. Drenth, “Verification of the Haldex LSC System
Performance,” 15th ADAMS European Users’,
Conference, Rome, 2000.
G. Fischer, W. Pfau, H.S. Braun and C. Billig, “xDrive:
The New Four-Wheel Drive Concept in the BMW X3 and
BMW X5”, ATZ Worldwide, Vol. 106, February 2004.
E.K. Liebemann, K. Meder, J. Schuh and G. Nenninger,
“Safety and Performance Enhancement: The Bosch
Electronic Stability Control (ESP)”, SAE Paper No.
2004-21-0060.
H. Huchtkoetter and T. Gassmann, “Vehicle Dynamics
and Torque Management Devices,” SAE Paper No. 200401-1058.
J. Park and W.J. Kroppe, “Dana Torque Vectoring
Differential Dynamic Trak,” SAE Paper No. 2004-012053.
J.C. Wheals et al., “Torque Vectoring Driveline: SUVbased
Demonstrator
and
Practical
Actuation
Technologies,” SAE Paper No. 2005-01-0553.
Y. Atsumi, “Development of SH-AWD (Super HandlingAll Wheel Drive) System,” Presentation, Vehicle
Dynamics EXPO 2005, Stuttgart, Germany, June 2005.
Y. Ushiroda, K. Sawase, N. Takahashi, K. Suzuki and K.
Manabe, “Development of Super AYC,” Technical
Review, No. 15. 2003.
K. Sawase and Y. Sano, “Application of Active Yaw
Control
to
Vehicle
Dynamics
by
Utilizing
Driving/Braking Force,” JSAE Review 20, Paper No.
9930801, pp. 289-295, 1999.
Y. Ikushima and K. Sawase, “A Study on the Effects of
the Active Yaw Moment Control,” SAE International
Congress and Exposition, Detroit, Michigan, February
1995.
M.Nievelstein, “Vehicle Stabilization with Torque
Distribution,” DCT 2004.107 Eindhoven, September
2004.
G.Panzani,
M.Corno,
M.Tanelli,
A.Zappavigna,
S.M.Savaresi, A.Fortina, and S.Campo, “Designing ondemand four-wheel-drive vehicles via active control of
the central transfer case,” IEEE Transactions on
Intelligent Transportation Systems, vol. 11, no. 4,
December 2010.
H.B.Pacejka, “Tire and Vehicle Dynamics“(2nd ed.),
Oxford Elsevier, 2006.
R.Rajamani, “Vehicle Dynamics and Control“, New York
Springer, 2006.
C.W.Scherer, S.Weiland, “Linear Matrix Inequalities in
Control,” Stuttgart Research Centre for Simulation
Technology (SRC SimTech) Issue No. 2010-56.
S.Solmaz, “Topics in Automotive Rollover Prevention:
Robust and Adaptive Switching Strategies for Estimation
and Control” Maynooth, December 2007.
Dizel Motor Yağlama Sisteminde Değişken Debili Paletli Pompa
Modellemesi ve Benzetimi
Eyüp Çelebi1, Pınar Boyraz2
1
Fen Bilimleri Enstitüsü
Mekatronik Mühendisliği, İstanbul Teknik Üniversitesi
{celebie}@itu.edu.tr
2
Makina Mühendisliği Bölümü
İstanbul Teknik Üniversitesi, Gümüşsuyu, Istanbul
[email protected]
sistemden aldığı geri besleme ile iç hidrolik setini değiştirdiği
için motora sağladığı yağ debisi hıza bağlı lineer olarak
değişmemektedir. Bu durumu gösterebilmek için 2.2 L 155PS
PUMA motoru öncelikle sabit debili (dış dişli tipi) yağ
pompası daha sonra değişken debili (paletli tip) yağ pompası
kullanılarak motora yağ beslemesi sağlanmıştır. Şekil 1 bu iki
durum için motorun ana galerisinden alınan birim basınç
değerlerini göstermektedir. Birim basınç değeri gerçek yağ
basınçlarının değişken debili pompanın ulaştığı maximum
basınç değerine bölünmesi ile elde edilmiştir.
Özetçe
Bu çalışma kapsamında dizel motorların yakıt verimliliğini
artırmak ve emisyon miktarını düşürmek amacıyla yağlama
sistemindeki değişken debili paletli pompanın dinamik
davranışını incelemek üzere matematiksel modellemesi
yapılmış ve doğrulaması (validasyonu) gerçekleştirilmiştir.
Elde edilen model, pompa tasarımında kullanılan
parametrelerin değiştirilebilmesine olanak vermekte ve
böylece değişik pompa tasarımlarının masraflı deneylerle test
edilmeksizin optimizasyonunda kullanılmaktadır.
1. Giriş
Günümüzde insan sayısının ve makinlerin artmasına
paralel olarak enerji ihtiyacı da hızla artmaktadır. Bütün
mühendislik sistemlerinde harcanan enerjinin azaltılması
gereksinmesi nedeni ile sistemlerin daha az enerji ile aynı işi
yapabilmesi birçok araştırmacı ve mühendisin önemli bir
çalışma alanını oluşturmaktadır. Otomotiv endüstrisinde de
dizel motorların (DM) yakıt tüketimini azaltılarak hem enerji
tasarrufu hem de atmosfere salınan zararlı NOx ve CO2 gaz
miktarlarının düşürülmesi hedeflenmektedir. Bu bağlamda
yağlama sisteminde harcanan enerji miktarı da önemli bir yer
teşkil etmektedir. Yağlama sisteminde, motora yağ pompa
tarafından sağlanmaktadır. Geleneksel dizel motorlarda sabit
debili yağ pompası kullanılmaktadır. Sabit debili pompalar
teorik olarak motor hızına doğrusal olarak bağlı bir yağ debisi
sağlamaktadır. Diğer taraftan motora sağlanması gereken yağ
miktarı motor hızına göre doğrusal olarak değişmemektedir.
Yağın motorda ulaşılabilecek maksimum yağ sıcaklığı ve en
düşük motor hızı sistemlerin yağlanması açısından en kötü
koşulu oluşturduğu için sabit debili yağ pompası tasarım
aşamasında bu koşullara gore tasarlanmalı ve boyutları
belirlenmelidir [1]. Pompa en kötü koşula göre tasarlandığında
ise diğer koşullarda özellikle yüksek hızlarda yağ beslenen
motor alt sistemlerine gerekenden fazla yağ gönderilmektedir.
Motorda devirdaim eden yağ, yağlama sisteminde ve pompa
önünde basıncın artmasına sebep olmaktadır. Pompa
çıkışındaki basınç arttıkça pompanın yağ beslemesi için
gerekli olan enerji miktarı dolayısıyla yakıt tüketimi de
artmaktadır. Diğer taraftan değişken debili pompalar
Şekil 1: Değişken ve Sabit debili yağ pompaları ana
galeri basınçları
Şekil 1’de görüldüğü gibi sabit ve değişken debili pompa
düşük devirlerde hız ile doğrusal bir şekilde artmaktadır.
Değişken debili pompa ana galerideki basınç belirlenen değere
ulaştığında çıkış basıncını sabitlemektedir ancak sabit debili
pompada gerekli basıncın 1.4 katına kadar ana galeri basıncı
artmaktadır. Basınç tahliye valfinin açılmasına bağlı olarak
sabit debili pompada 1.4 değerinden sonra basınç artma
karakteristiğindeki azalma görülmektedir. Başka bir deyişle
sabit ve değişken debili pompalar belirli bir hıza kadar eşit
enerji harcarken yüksek hızlara çıkıldıkça sabit debili
pompalar motorun ihtiyacından daha yüksek basınçlara karşı
iş yaptığı için harcadığı enerji değişken debili pompaya göre
daha fazladır.
829
Değişken debili pompalar yakıt tüketimi açısından
avantajlı olmasına rağmen çok fazla altsistemden oluştuğu için
sabit debili pompalara göre daha karmaşık yapıya sahiptir. Bu
nedenle de hem pompa tasarım aşamasında hem de hali
hazırdaki bir pompanın tasarımında değişiklikler söz konusu
olduğunda değişken debili pompanın karakteristik eğrisini
bilgisayar programları kullanmadan kestirebilmek çok zordur.
3B’lu modelleme bu konuda iyi bir çözümdür ancak 3B
modellemede ağlama(mesh) kalitesi çok önemlidir ve değişken
debili bir pompanın uygun şekilde ağlanması çok uzun zaman
gerektirmektedir. Bu çalışmadaki model, değişken debili
paletli bir pompanın bütün alt sistemlerinin matematiksel
olarak modellenmesi ve MATLAB/SIMULINK kullanılarak
bilgisayar ortamında bu alt sistemlerinin birbirine
bağlanmasıyla oluşturulmuştur. Ortaya çıkan model pompa
karakteristiğini doğru bir şekilde temsil etmekle birlikte
parametrik yapısı itibarı ile optimizasyon çalışmalarına
uygundur.
konum vektörü (ρ) pompa sabit parametreleri, palet açısı ve
ekzantrikliğin fonksiyonu olarak (1) nolu denklem
kullanılarak ile hesaplanmıştır .



e
 ( )   Rr2  e 2  2  R  e  cos   arcsin( sin  ) 


Rr

(1)
Paletli pompalarda yağ ardışık iki palet arasında iletilir.
Pompanın ürettiği yağ debisini hesap etmek için (1) ile elde
edilen konum küçük aralıklar ile seriye açılarak iki palet
arasındaki alan küçük diktörtgenlerin alanlarının toplamı ile
hesaplanmıştır. (2) nolu denklem iki palet arası haznenin
yüzey alanı hesabını göstermektedir.
N



1 
e
Ahazne    Rr2  e2  2  R  e  cos   arcsin( sin  )   Rr2   
Rr
1 2 




2. Matematiksel Modelleme
(2)
İki palet arasında hapsedilen hacim (2) de gösterilen hazne
yüzey alanı kullanılarak (3) ile modellenmiştir
Bu bölümde motor yağlama sistemi bir bütün olarak ele
alınarak alt sistemlerin modellemesi yapılacaktır.
Şekil 2 değişken debili bir pompanın ve bağlı olduğu hidrolik
devrenin şematik görünümünü göstermektedir.
Vhazne  Ahazne  w
(3)
Pompanın ürettiği debi ise (3)’te bulunan hacim yardımı ile
(4)’teki gibi modellenmiştir.
Qpompa  2    n(rpm)  Vhazne
(4)
Pompanın sisteme sağladığı yağ debisi motorda bulunan 3
adet ana sisteme dağılır:
1) Piston soğutma jetler & ana yataklar
2) Silindir kafası
3) Turbo &zincir gergisi
Üretilen yağ debisinin oluşturduğu basınç karakteristiğini
belirlemek için üretilen debiye göre ana galeride oluşan basınç
karakteristiği dinamometre testinden alınan ölçüm
ile
belirlenmiştir. Dinamometre testinde motor belirli hızlarda
koşturularak pompanın sisteme gönderdiği yağ debisi ve ana
galeri basınçları ölçülmüştür. Şekil 4 sisteme gönderilen
debiye göre sistemde oluşan basıncın değişimini (birimsiz
olarak) göstermektedir.
Şekil 2: Pompanın ve hidrolik devrenin şematik görünümü
Şekil 2’de görüldüğü gibi yağ karterden paletler arasında
kalan hacim üzerinden çekildikten sonra sisteme
gönderilmektedir. Bo Li [2] yaptığı çalışmada paletin uç
noktasının geometrik yerini Şekil 3’teki geometrik yapıyı
kullanmıştır [2].
Şekil 4: Yağ debisinin sistem basıncına göre değişimi
Şekil 4 de görülen yağ debisi ve sistem basıncı karakteristiği
kullanılarak ana galeride oluşan basınç denklem 4’de hesap
Şekil 3: Pompa paletinin geometrik konumu [2]
Şekil 3’de pompanın eksantrikliğine göre paletin konum
vektörü değişmektedir. Paletin kontrol halkası üzerindeki
830
edilen yağ debisine bağlı olarak modellenmiştir.
Şekil 2’de görüldüğü gibi sisteme gönderilen yağ kontrol
halkasının iki tarafına iletilererek burada kontrol halkasının iki
zıt tarafında basınç kuvveti oluşturulmaktadır. Bunun yanında
Şekil 2’de hidrolik setin sağ tarafında ilk durumda sıkıştırılmış
bir yay da bulunmaktadır. Bu koşullarda valf kanalı kapalı
olduğundan filtre üzerinden basınç düşümü olmadığından
kuvvet dengesi bozulmaz. Denklem 5 kontrol halkasının
hareket denklemini göstermektedir [3].


P1  A1  P2  A2  Fön _ yay  k yay x  b x  m  x
Oluşan yağ basınç kuvveti, valf yay kuvveti ve yağ
sönümleme kuvvetine karşı iş yaparak yayı sıkıştırmaktadır.
Valfin hareketi denklem 6 ile ifade edilmektedir.


Pg  Ayağ  k  z  b yağ  z  m  z
(6)
Valfin dışarı açılan kanalı daireseldir. Şekil 7 valfin kanal
boyunca ilerlemesi sırasında oluşan kesit alanın durumunu
göstermektedir.
(5)
Daha once belirtildiği gibi ana-galeride oluşan basınç, debi
değeriyle ilişkilendirilerek hesap edilmişti. Ancak denklem
5’deki P1 basıncı pompa çıkışındaki basınçtır. Bu basıncı
modelleyebilmek için modelde ana galeri basıncından yağ
soğutucu ve filtre üzerindeki basınç düşümü çıkartılmıştır.
Filtre ve yağ soğutucusu üzerinde oluşan basınç düşümü filtre
ve yağ soğutucusuna ISO 4548-1’e göre değişik debide yağ
gönderilerek oluşan basınç düşümü ölçülmüştür. Test
sonucunda alınan basınç ölçümleri gönderilen yağ debisine
göre ilişkilendirilerek modele entegre edilmiştir. Şekil 5 yağ
soğutucu ve filtresine gönderilen yağ debisi ile üzerinde
oluşan basınç düşümünün ilişkisini göstermektedir.
Şekil 7: Valf konumuna göre açılma alanı değişimi.
Şekil 7’deki taralı alan literaturde [4] denklem (7)ve (8) ile
ifade edilmektedir.
r2
  sin( )
2
(7)
rx
  2  ar cos

 r 
(8)
A
Valf açılma kanalı üzerindeki basınç düşümü Poisseulle akışı
ile modellenebilmektedir. Şekil 8 açılma kanalı fiziksel model
şemasını göstermektedir.
Şekil 5: Yağ soğutucu & filitre debi basınç düşümü ilişkisi
Pompanın sisteme gönderdiği yağın tamamı öncelikle
soğutucu ve filtreden geçerek soğutulup temizlenir. Bu
nedenle hesaplanan debiye karşılık gelen basınç düşümü şekil
5’deki ilişki ile modellenmiştir.
Ana galeri basıncı belirlenen değere ulaşana kadar kontrol
halkasının bulunduğu hidrolik set maksimum ekzantriklikte
çalışmakta dolayısıyla da sisteme pompanın üretebileceği
maksimum debi gönderilmektedir. Oluşan ana galeri basıncı
geri besleme borusu ile valfe iletilir ve valfteki kuvvet dengesi
ile valfin konumunu değiştirilir. Valf belli bir konuma
geldiğinde kısıtlayıcı filtre üzerinden geçen yağ dışarıya
gönderilir. Şekil 6 valfin açık ve kapalı konumda iken yağ
akış durumunu göstermektedir.
Şekil 8: Valf açılma kanalı fiziksel model şeması
Açılma kanalının alanı denklem (7) ve (8) kullanılarak
hesaplandıktan sonra her bir konum için h yüksekliği valf
açılma konumu olan eşit alanlı dikdörtgen kanal olarak
modellenmiştir. Açılma kanalındaki yağ akışı denklem 9
kullanılarak hesaplanmıştır.
Q
1 b h 3
 Pvalve
12   l
(9)
Valf kanalı üzerinden akış öncelikle şekil 2’de görülen
kısıtlayıcı üzerinden geçmektedir. Kısıtlayıcıdan geçen akışın
debi miktarı denklem 10 kullanılarak modelenmiştir[4].
Şekil 6: Valf açık ve kaplı konum şematik gösterimi.
831
Şekil 9: Matematiksel modellenen pompanın MATLAB/SİMULİNK blok diagram gösterimi
Matematiksel olarak modellenen alt sistemlerin herbiri
Q  Cd  A Porifice / d
MATLAB/SIMULINK
blokları içerisine yerleştirilmiştir.
(10)
Değişken debili pompanın her bir alt sistemi diğer alt
sistemleri etkilediği için oluşturulan alt sistemler birbirine
Denklem 10’da C d katsayısı yağın kanal içerisinde boşalma
bağlanarak bütün alt sistemlerin birbirine etkileşimi
sağlanmıştır.
katsayısını
göstermektedir.
Kanal
içindeki
akış
Şekil 9’de oluşturulan MATLAB/SİMULİNK model
türbülanslıdır.Bu nedenle Von Mises ve Wuest’in türbülanslı
gösterilmektedir. Şekil 9’de görüldüğü gibi yağ debisi
akış için yaptığı deneylerde 0.611 olarak belirlenen katsayı
hesaplanması için öncelikle pompanın sabit parametreleri, hız
kullanılmıştır[4].
profili ve pompa ekzantrikliği değerleri sistemin girişine
Şekil 2’de görüldüğü gibi pompa çıkışından valf kanalı
verilmiştir. Ekzantrilik değeri ilk çalışma esnasında
cıkışına kadar kısıtlayıcı ve valfin konumuna göre kanalda
maksimum değerdedir. İlk blokta hesaplanan pompa ürettiği
olmak üzere iki bölgede basınç düşümü oluşmaktadır. Pompa
yağ debisi yağ soğutucu&filitresindeki basınç düşümünü ve
çıkışından kanal çıkışına kadar olan bölgede akışların debileri
ana galeri basınçlarını hesaplamak üzere iki kola ayrılmıştır.
eşittir. Bu nedenle her iki yerdeki, hem kısıtlayıcı hem de valf
Ana galeri basıncı pompa valf bloğunun girişine beslenerek
üzerindeki basınç düşüşleri denklem (12) ve (13) kullanılarak
valfin hesaplanan ana galeri basıncındaki konumu hesap
modellenmiştir.
edilmektedir.
Valfin konumu belirlendikten sonra valf
konumu ana galeri basıncı ve yağ soğutucu&filitre basınç
1 b h 3
 Pvalf  C d  A Pkıısıtlayıcı / d
düşümü kısıtlayıcı bloğuna girerek kısıtlayıcı üzerindeki
(12)
12   l
basınç düşümü hesaplanmaktadır. Ayrıca bu blokta valf çıkış
kanalı üzerinde oluşan basınç düşümü de hesaplanmaktadır.
Ancak buradaki basınç düşümü diğer alt sistemleri
PPompa _ çııkı  Pvalf  Pksısıtlayıcı
(13)
etkilemediği için bu bloktan valf çıkış kanalı basınç düşümü
değeri çıkışı alınmamıştır. Daha sonra toplanan veriler pompa
hidrolik set bloğuna girerek basınç değerlerinin oluşturduğu
Şekil’2 ye tekrar dönülürse pompanın ürettiği debi sisteme
kuvvetlere göre pompa ekzantiritesi hesaplanmaktadır.
gönderildikten sonra sistemde oluşan basınç valf üzerinde bir
Hesaplanan ekzantiriklik değeri sisteme geri beslenerek
basınç kuvveti oluşturur. Bu kuvvete göre de valf
pompa aynı şekilde döngüye sokulmaktadır.
açılmaktadır. Valf açıldığında valf çıkış kanalı ve kısıtlayıcı
üzerinde basınç düşümü oluşturmaktadır. Kısıtlayıcı
üzerindeki basınç düşümü pompanın hidrolik setindeki kuvvet
3. Modelin Doğrulanması
dengelerini değiştirmektedir. Başka bir deyişle kısıtlayıcı
Modelin doğrulanması için PUMA 3.2 L 200 PS 470 N-m
üzerinde ne kadar çok basınç düşümü olursa denklem (5)’e
motor ile dinamometre testi koşturulmuştur. Koşturulan
göre hareket etmektedir. Bu hareket pompanın ekzantrikliğini
dinamometre testi motorun dayanımını belirleyecek şekilde
değiştirmektedir. Pompanın ekzantrisitesi azaldıkça da sisteme
yapılmıştır, bu nedenle de çevriminde değişik yük ve hızları
daha az debi göndermektedir. Böylece ana galeride istenilen
taramaktadır. Test sırasında gerekli alt sistemlerden basınç,
basınç sağlanabilmektedir.
sıcaklık, ivme vs değerlerini ölçmek için gerekli sensörler
832
deneye dahil edilmiştir.Yağlama sistemi en kritik nokta olan
ana galeriden en fazla ölçüm alınarak valide edilmiştir. Ana
galeri yağ sıcaklığı ve basıncını ölçmek için K-Tipi termo-çift
ve AVL SL31D-2000 basınç sensörü ile donatılmıştır. Test
boyunca her saniye bir very noktası kaydedilmiştir. Bu
çalışmada toplamda 600 saniyelik veri üzerinden doğrulama
yapılmıştır.
Şekil 9’de gösterilen hız profil bloğuna 600 saniye boyunca
motorun gezdiği hız değerleri yüklenmiştir. Şekil 10 modele
beslenen hız profilini göstermektedir.
basıncı beklendiği gibi yağ debisi profile ile aynı karakteristiği
izlemiştir. Aynı zamanda benzetim sonuçları testten alınan
verilerle iyi bir yaklaşıklık sergilemektedir. Pompa modeli ana
galeride belirlenen basınç değeri 1 değerine yaklaştığı ilk
hızlarda daha kötü sonuç verirken hızın yüksek olduğu
bölgede test verileri ile daha tutarlı bir davranış
göstermektedir.
Şekil 12: Ana galeri basıncı test ve simülasyon
karşılaştırması
Modelde şekil 12’de görülen hesaplanan basınç değerine göre
valfin valf kanal açıklığı üzerindeki konumu şekil 13’de
gösterilmektedir.
Şekil 10: Test sırasında hızın zamana göre değişimi.
Şekil 10’da görüldüğü gibi hız 800 rpm ile 3000 rpm motor
hızlarını taramaktadır.
Modele hız profilinin yanı sıra motor üzerindeki pompanın
boyutsal ve yay sabit değerleri de girilerek model 600 saniye
boyunca çalıştırılmıştır.
Şekil 11 modelde hesaplanan yağ debisinin zamanla
değişimini göstermektedir.
Şekil 13: Valf pozisyonunun zamana göre değişimi.
Şekil 13’de görüldüğü gibi valf konumu hızın düşük olduğu
noktalarda sıfırdır çünkü bu noktalarda ana galeri basıncı da
düşüktür. Ancak yüksek hızlara çıkıldıkça ana galeri
basıncının artması ile birlikte valf açıklığı artmaktadır.
Valf konumu daha önceden de belirtildiği gibi valf açıklığı
üzerindeki basınç düşümü ile de değişmektedir. Pompa
çıkışındaki basıncın şekil 2’de görülen kısıtlayıcı ve valf
açıklığı üzerinde harcandığı göz önünde bulundurulursa valf
üzerindeki basınç düşümü kısıtlayıcı üzerindeki basınç
düşümünü etkilemektedir. Kısıtlayıcı üzerindeki basınç
düşümü hidrolik set bloğunun girişine beslenerek yayın
bulunduğu haznedeki basınç hesaplanmaktadır.
Hidrolik set bloğu içerisinde kontrol halkası her iki tarafında
oluşan yağ basınç, yay ve yağ sönümleme kuvvetleri
dengesine göre hareket ederek pompanın ekzantirikliğinin
değişimi hesaplanmaktadır. Şekil 14 modelin verilen hız
Şekil 11: Yağ debisinin zamana göre değişimi
Şekil 11’de görüldüğü gibi yağ debisinin zamana göre
değişimi beklendiği gibi düşük devirlerde pompa hız profiline
benzerdir. Ancak hız yüksek devirlere çıktıkça pompanın
ürettiği debi miktarı gerekli olan 1 değerinde sabitlenerek
sisteme bu değerden daha fazla akış gönderilmemiştir.
Şekil 11’de gösterilen her bir debi değeri ana galeri basınç
hesaplama bloğuna girerek ana galeride oluşan basınç
hesaplanmaktadır. Şekil 12’de görüldüğü gibi ana galeri
833
profilinde pompa ekzantritesinin zamana bağlı değişimini
göstermektedir.
Kaynakça
[1] B. Geist ve W,Resh, “Dynamic Modelling of a Variable
Displacement Vane Pump Within an Engine Oil Circuit,
ASME, 2011.
[2] T. Bo Li, “Design and Control of a Variable
Displacement Vane Pump for Valveless Hydraulic
Actuation”
PHD
Thesis
in
Mechanical
Engineering,Tenesse, December, 2008.
[3] Manco, S., Nervegna N., Rundo, M., and Armenio,
G.,Modelling and Simulation of Variable Displacement
Vane Pumps for IC Engine Lubrication, SAE World
Congress, Detroit, Mischigan, March, 2004.
[4] D.McCLoy ve H.R. Martin, Control of Fluid Power:
Analysis and Design, Control of Fluid Power: Analysis
and Design, 2nd Ed., John Wiley & Sons, 1980.
Şekil 14: Pompa ekzantrisitesinin zamana göre değişimi.
Şekil 14’de görüldüğü gibi ekzantrisite ana galeri basıncının 1
(Normalize edilmiş boyutsuz değer) değerinden düşük olduğu
noktalarda sisteme yeterli yağ debisini verebilmek için
maksimum değerdedir ancak ana galeri basıncının 1 olduğu
noktalar 2 kısma ayrılarak incelenmelidir. Bunlardan birincisi
düşük hızlarda (2000-2300 rpm) ikincisi ise yüksek hızlarda
(2400-3000 rpm) oluşturulan ekzantirisite değerleridir. Daha
once belirtilidği gibi pompa/motor hızı arttıkça sabit debili
pompalarda debi de artmaktaydı. Değişken debili pompalar
hızın artışını ekzantritesini azaltarak kompanze etmektedir. Bu
çalışmada modellenen değişken debili pompa da hızın artışını
ekzantrisiteyi azaltarak sağlamıştır. Ana galeri basınçları her
iki durum için eşit olmasına ragmen ekzantrisite yüksek hız
bölgesinde düşük hız bölgesine göre daha düşüktür.
4. Sonuçlar
Bu çalışmada değişken debili paletli yağ pompası
matematiksel olarak dinamik modeli kurulmuştur. Oluşturulan
model pompanın bütün alt sistemlerini kapsamaktadır. Bütün
alt sistemler MATLAB/SIMULINK ortamında ilgili alt
bloklarla temsil edilerek etkileşim olan bloklar birbirine
bağlanmıştır böylece de sistemin ve bütün alt sistemlerin
karakteristiklerinin görülmesine olanak sağlanmıştır. Model
gerçek pompa parametreleri ve testten alınan hız verisi
kullanılarak koşturulmuştur. Modelde hesaplanan alt sistem
karakteristikleri incelenmiştir. Koşturulan model ile pompa
ekzantirisitesi, valf konumu ve sonuçta oluşan pompa yağ
debisi ve ana galeri basınçlarının birbirlerine olan etkisini
gösterebilmektedir. Bunun yanında testten alınan ana galeri
basınç değerleri modelde hesaplanan ana galeri basınçları ile
karşılaştırılarak modelden alınan sonuçların gerçek değerlerle
uyum içinde olduğu tespit edilmiştir. Oluşturulan model yeni
pompa tasarımı ve halihazırdaki pompalarda tasarım
değişiklikleri sırasında kullanılıp pompanın genel sisteme
etkisi ve enerji tasarrufuna olan katkısı hesaplanabilecektir.
Teşekkür
Çalışma sırasında önemli katkılarından dolayı öncelikle Ford
Mo. Co’ya, pompa ve yağ soğutucu&filitresi imalatçıları
Pierburg
ve
Yinlun’a
teşekkürlerimizi
sunarız.
834

otomotiv sistemleri ve kontrolü

Transkript

Benzer belgeler

Araştırma derinliği Yüzeyden verilen akımın nüfüz derinliği tamamen

asat genel müdürlüğü coğrafi bilgi sistemleri veri üretimi ve teslimi

Tunceli İli Ali Baba Mahallesindeki Yapı Uygulamalarında Görülen

Bilgisayar Benzeşimi İle Ön Süspansiyon Sisteminin

Deney 11 - omerkaksi

GP-2600 PDF Broşür indir

tez yazım klavuzu - Süleyman Demirel Üniversitesi

Omuz Anatomisi - Dr. Ulunay KANATLI

Yayın İlkeleri - Güzel Sanatlar Fakültesi

Burada - msgsu fizik bölümü laboratuvar sistemi

(Sayfa 547-616).

ehm 382 sayısal haberleşme dönem projesi

65d Mavericks

Kuru Göz 1. Bölüm Güncel Klinik Değerlendirme Jennifer P. Craig

açık hava reklam mecralarının grafik tasarım

kubbelerin yapım sistemlerinin yük aktarım prensiplerine göre

Analitik Geometri Özeti - Matematik Bölümü

İndir - Hasan Hüseyin BALIK

Prof. Dr. P. Marti Gerilmeler ve Mohr dairesi

81 Antiinflamatuvar Tedavide Yeni Bir Yaklaşım: Siklooksijenaz ve 5

ALLIED TELESIS SINYAL CEVIRICI,MC10xXL_RevD.book

orthotropıc malzemelerde çatlak ilerlemesi ve kırılma tokluğu tayini