Bilissel Montaj Planlama ve ˙Icra Takibi

Bilişsel Montaj Planlama ve İcra Takibi
Kadir Haspalamutgil
Esra Erdem
Can Palaz
Tansel Uras
Volkan Patoğlu
Sabancı Üniversitesi
Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi
Tuzla, 34956, İstanbul, Türkiye
{kadirhas,canpalaz,tanseluras,esraerdem,vpatoglu}@sabanciuniv.edu
Özetçe
Bu çalışmada, montaj planlaması ve icra sürecinin takibi
üzerine, bilişsel fabrika fikrine yönelik bir sistem sunulmaktadır. Önerilen yaklaşımda, montaj planı yüksek seviye bir
akıl yürütücü tarafından otomatik olarak hesaplanmakta ve
planın dinamik bir ortamda icrası, akıllı bir şekilde olası hataları tanımlayıp düzeltecek şekilde, takip edilmektedir. Bu
yöntemle hesaplanan planlar, birden fazla aracının eş zamanlı
bir şekilde işleyeceği eylem dizileri içerecek kadar karmaşık
olabilir; dahası plan uzunluğu, eylem sayısı veya toplam
maliyet gibi ölçülere göre eniyilenebilir. Aracılar, icra sırasında
oluşabilecek başarısızlıkları algılayıp, özerk bir şekilde yüksek
seviyede akıl yürütme tekniklerini ve algılayıcı verilerini kullanarak düzeltebilirler. Bu montaj planlama ve icra takibi sistemi, bilişsel bir fabrikaya en üst seviyede esneklik
sağlamak için gereken; otomatik süreç planlama, adaptasyon
ve ortamı modelleme gibi temel bileşenleri sunmaktadır. Sistemin uygulanabilirliği ve başarısı, iki pantograf robotunun
eş zamanlı hareketini gerektiren karmaşık bir montaj görevini
gerçekleştirdiği bir uygulamada örneklendirilmiştir.
1. Giriş
Montaj planlama, bir grup esnemeyen katı cismin herhangi
bir durumdan başlayarak, istenilen konumlandırmaya getirilmesi için gereken hareket dizisinin bulunması üzerine yapılan
çalışmalardır. Bu konuda yapılan çalışmalar, yaklaşımlarına
göre üç ana başlık altında toplanabilir: Soyut bir şekilde
sıralama problemi olarak yaklaşım [2, 7, 17], hareket planlama
problemi olarak yaklaşım [11, 12] bu çalışmaları birleştirmeye
çalışan melez yaklaşımlar. [10, 16].
İlk gruptaki araştırmaların güçlü yanı, montaj sürecinin
doğasındaki sıralı yaklaşımdan gelmektedir; fakat bu
yaklaşımın problemi soyutlaştırarak bir planlama problemine
dönüştürmesi, fiziksel sınırların çok kısıtlı bir seviyede
düşünülmesine sebep olmaktadır. Bu yüzden, planların icrası
sırasında, engellere çarpma gibi sorunlara sebep olabilirler.
Plan doğrulama yöntemleri [1, 14] veya sistemleri [13] bu
amaçta kullanışlı olabilirler, fakat bu yaklaşım ortamın tamamen gözlemlenebildiği varsayımına dayanmaktadır; dolayısıyla
tam bilginin sahip olunamayacağı değişken ortamlarda yetersiz
kalabilirler.
İkinci gruptaki araştırmalar, montaj planlama problemine,
hareket planlama problemi olarak yaklaşmaktadırlar; ve bu
yüzden çalışma alanındaki fiziksel kısıtları göz önünde bulundurabilirler. Örneğin [11, 12], işbirliği içermeyen işlem olarak
tanımladıkları sürece, robotları çalışma alanına yöngüdüm
fonksiyonu yaklaşımını kullanarak eklemektedirler. Fakat bu
tarz yaklaşımlar, montaj probleminin sıralı yapısını kullanmamaktadırlar.
Üçüncü gruptaki çalışmalar, diğer iki yaklaşımın güçlü
yanlarını bir araya getirmek üzerine yoğunlaşmıştır. Örneğin,
[16], konumlandırma uzayı parçalarından oluşmuş bir şema
üzerinde plan bulup, hareket planlama tekniklerini kullanarak
bu şemadaki eşikleri değerlendirmektedir; [10], [15]’deki
VE/VEYA şemalarına benzer şekildeki, montaj şemalarını saklamak için kullanmaktadır ve yapıların yerini değiştirebilmesini
kullanarak çalışma alanındaki kısıtları azaltmaktadır.
Bu çalışmada, montaj planlaması ve icrasının takibi
üzerine, yüksek seviyede akıl yürütme ile alt seviyedeki kontrolü sıkı bir şekilde ilişkilendiren bir sistem sunmaktayız
(Şekil 1). Bu sistemde, yüksek seviyedeki tanım kümesi ve
planlama problemi, yüksek seviyede akıl yürütme şekillendirme
biçiminde, eylem tanımlama dili C+’da [9] tanımlanmıştır.
Bu şekilde, montaj planı otomatik olarak hesaplanmaktadır.
Öncelikle yüksek seviye akıl yürütücü olan CC ALC kullanılarak bir plan bulunur; daha sonra planın her aşaması için
robotların hareketini tanımlamak üzere sürekli bir yörünge elde
edilir. Bundan sonra, robotların montaj planını değişken bir ortamda icrası, akıllı bir şekilde, oluşan hataları tanımlayarak ve
düzelterek, takip edilmektedir. Eğer icra sırasında algılayıcılar
bir çarpışma tanımlarlarsa, robotlar özerk bir şekilde, hatayı
yüksek seviye akıl yürütme ve alt seviye kontrol kullanarak
düzeltebilirler.
Önerdiğimiz sistemle üzerinde çalışabileceğimiz montaj
vazifeleri içinde çeşitli eylemlerin eş zamanlı icrasını ve bu
eylemlerin dolaylı sonuçlarını ele alabilmekteyiz. Bununla beraber; planlar, plan uzunluğu, eylem sayısı ve toplam maliyet
gibi çeşitli ölçütlere göre eniyileştirilebilirler. Bu sorunlar C+
dili ve akıl yürütücüsü CC ALC kullanılarak, günümüzün diğer
planlayıcılarının aksine, çok kolay bir şekilde halledilebilir.
Bu montaj planlama ve icra takibi sistemi, bilişsel bir
fabrikaya en üst seviyede esneklik sağlamak için gereken;
otomatik süreç planlama, adaptasyon ve ortamı modelleme
gibi temel bileşenleri sunmaktadır. Sistemin uygulanabilirliği
ve başarısı, iki pantograf robotu kullanılarak iki uygula-
Eylem Tanım Kümesi
Planlama Problemi
Plan Hesapla
Her Plan İçin Sürekli
Yörünge Bul
PLANLAMA
ETHERNET
Planı İcra Et
Sensör Bilgisi
İCRA
Çarpışma Kontrolü
Çarpışma?
Hayır
Evet
Güvenli Duruma Geri Dön
Planlama Problemini Değiştir
İCRA TAKİBİ
Şekil 1: Sistemin genel mimarisi.
mada örneklenmiştir.
Birinci uygulama, sadece hareket
planlama yöntemleri kullanarak çözülemeyecek bir uygulamayı örneklendirmektedir: Bu planda sadece robotların
yer değiştirme hareketi değil, aynı zamanda objeleri tutma
ve bırakma eylemleri de kullanılmaktadır ve bu problemin
çözümünde eş zamanlılık şarttır. İkinci örnekte ise planlama ve icra takibinin sıkı bir ilişkisi sergilenmektedir: Robotlar, engellerin varlığını bilmemektedirler; dolayısıyla, problemin değişken ortamlarda çözülebilmesi için icra takibinin
kaçınılmaz olduğu gösterilmektedir.
Bu çalışma, önceki
çalışmamızın [14], üzerine icra takibi eklenmiş halidir.
2. Sistemin Genel Mimarisi
Planlamanın icra takibi ile birlikte gerçekleştiği sistemimizin
genel mimarisi Şekil 1’de gösterilmiştir.
Öncelikle, üzerinde çalışılacak eylem tanım kümesi, eylem
tanımlama dili olan C+ [9] kullanılarak tanımlanır. Burada
yapılmak istenen, bu tanım kümesi aracılığıyla, iki pantograf
robotunun belirli bir amacı gerçekleştirmesi için uygulaması
gereken eylemlerin planlanmasıdır. Bu iş için C+ ile çalışan
akıl yürütücü olan CC ALC kullanılmaktadır. CC ALC, verilen başlangıç durumundan belirtilen hedef durumuna ulaşmak
için, eğer böyle bir plan bulunabiliyorsa, her adımda uygulanması gereken eylemleri ve bu eylemler sonucu oluşan durumları (plan geçmişini) hesaplar. Bu planlar ağ üzerinden robot
kontrolörüne gönderilir ve ters kinematik kullanılarak motorların takip etmesi gereken sürekli yörüngelere dönüştürülür.
Bütün bu süreç, Linux üzerinde yazılmış bir Python programı
tarafından otomatik olarak işletilmektedir.
Robot kontrolü, PC tabanlı bir sistem üzerinde uygulanmıştır. Bu sistemde bir PCI I/O kartı ile bir iş istasyonu bulunmaktadır ve Windows XP SP2 ile RTX gerçek zamanlı işletim
sistemi beraber çalıştırılmaktadır. Başarılı yörünge takibi için
gerçek zamanlı bir geri beslemeli kontrolör kullanılmaktadır.
Robot olarak, iki serbestlik derecesi olan pantograflardan
faydalanılmıştır. Tutma ve bırakma hareketlerini sağlamak
için; robotlara, uçlarında mıknatıs bulunan doğrusal eyleyiciler
eklenmiştir ve bu motorların kontrolü, kontrol kartına bağlı bir
röle devresi üzerinden yapılmaktadır.
Bu planların icrası, değişken ortamlardaki olası
çarpışmalardan kaynaklanabilecek başarısızlıkların düzeltilebilmesi için takip edilmektedir. Bu amaçla temasları
algılayabilen bir algılayıcı kullanılmaktadır. Bir çarpışma
gerçekleştiği durumda, plana göre çarpışmadan hemen önceki
duruma geri dönülmektedir. Daha sonra, bu durumdan itibaren,
yine aynı hedefi gerçekleştirilecek, fakat aynı çarpışmanın
olmamasını sağlayacak bir plan bulunur. Ardından yeni hesaplanan plan uygulanır. Herhangi olası başka bir çarpışmada aynı
adımlar takip edilerek, süreç sonunda, amaç durumuna ulaşılır.
3. Örnek: İki Robot ve Birden Fazla Yük
Üzerinde çalıştığımız örnekte, bir platform üzerinde iki robot ve
istenilen konuma getirilmesi gereken, sayıları birden fazla ince
metal çubuklar bulunmaktadır. Robotların sonlandırıcılarında
ise uçlarında mıknatıs bulunan doğrusal servo eyleyiciler vardır.
Bu manyetik uçlar, yüklerin bir ucuna yapışıp kaldırarak onları tutabilmekte, ve mıknatısı yuvasına çekerek yükü bırakma
işlemini gerçekleştirebilmektedirler. Bir yükü taşıyabilmek
için, her iki robotun da yükün uçlarından tutuyor olması gerekmektedir. Bir yükün, sadece bir robot tarafından taşınması
mümkün değildir. Taşınabilmek için yük, her iki robot
tarafından kaldırılmış olduğundan, taşıma esnasında diğer
yüklerle çarpışması söz konusu değildir; fakat bırakma işlemi
sonrasında çarpışmalar söz konusu olabilir ve çarpışmalara
izin verilmemektedir. Başlangıçta yükler, platform üzerinde
konumlanmış durumdalar. Hedef ise, yükleri belirtilen bir konuma eniyi şekilde getirmektir.
Yüklerin hedef durumunda bulunması gereken konumlar,
diğer yükler tarafından işgal edilmiş olabilir. Bu yüzden, verilen görevin başarıyla tamamlanabilmesi için, sadece robotların eş zamanlı hareketinin planlanması yeterli değildir. Bu
durum, yüklerin bir çok sefer tutulmasını ve bırakılmasını
gerekli kılmaktadır. Bunlarla beraber, en kısa adım sayısındaki
plan bulunurken, yüklerin birbirleriyle olan çarpışmalarından
kaçınılması gerekmektedir.
Bu problemi çözmek için öncelikle eylemlerin sonra da
problemin tanımlanması gerekmektedir. Problemi tanımlarken,
robotların sonlandırıcılarının ve yüklerin uçlarının nokta ile
gösterildiğini farz edilmektedir.
Bu örnekte, robotların sonlandırıcıları x-y düzleminde
tam sayılık adımlarla hareket edebilirler. Bu tür hareketler,
eylem tanımlama dili C+’da başlıca dört kısımda, nedenselliğe
dayanan kurallarla tanımlanır: eylemin icrası için gereken
ön koşullar, eylemin icrası sonrasında doğrudan olan etkileri,
herhangi bir durumun tanımı, durumlar ve eylemler ile ilgili
kısıtlar. Örneğin, yükün bir robot tarafından yerden alınması
eylemini göz önünde bulunduralım. Bu eylemin bir ön koşulu,
bahsi geçen robotun, başka bir yük tutmuyor olmasıdır. Bu ön
koşul C+’da aşağıdaki şekilde gösterilebilir:
% position of the robot
xpos(r1)=1, ypos(r1)=1, xpos(r2)=9, ypos(r2)=9,
% position of payload 1
xpay(1)=7, ypay(1)=2, xpay(2)=2, ypay(2)=2,
% position of payload 2
xpay(3)=2, ypay(3)=4, xpay(4)=7, ypay(4)=4,
% position of payload 3
xpay(5)=7, ypay(5)=6, xpay(6)=2, ypay(6)=6;
% goals
maxstep:
% position of payload 1
((xpay(1)=3, ypay(1)=1, xpay(2)=3, ypay(2)=6) ++
nonexecutable pick(R) if holding(R,P).
(xpay(2)=3, ypay(2)=1, xpay(1)=3, ypay(1)=6)),
% position of payload 2
Bu tür ön koşullar, bu eylemin tanımının ilk kısmını
((xpay(3)=5, ypay(3)=1, xpay(4)=5, ypay(4)=6) ++
oluşturmaktadır. Ön koşulları yerine getirildiği takdirde bu
(xpay(4)=5, ypay(4)=1, xpay(3)=5, ypay(3)=6)),
eylem icra edilebilir, ve bu eylem icra edildiği takdirde robot
% position of payload 3
yükü tutar:
((xpay(5)=7, ypay(5)=1, xpay(6)=7, ypay(6)=6) ++
(xpay(5)=7, ypay(5)=1, xpay(6)=7, ypay(6)=6)),
pick(R) causes holding(R,P) if pickpoint(R)=P.
[/\R /\P | -holding(R,P)].
Robotun hareket etmesi gibi eylemin icrasına doğrudan
bağlı olan durum değişiklikleri ikinci kısımda tanımlanır. Eğer
bir robot, yükü tutarken hareket ederse, yük doğal olarak,
robotla birlikte hareket edecektir:
caused xpay(P1)=X1 if holding(R,P1) &
xpos(R)=X1.
caused ypay(P1)=Y1 if holding(R,P1) &
ypos(R)=Y1.
Eyleme doğrudan bağlı olmayan bu tür kurallar üçüncü
kısımda tanımlanabilir. En son kısımda ise kısıtlar tanımlanır;
örneğin, robotlar farklı yükleri tutamazlar:
caused false if holding(R1,P1) &
holding(R2,P2) & R1@<R2 & P1\=P2
where -samePayload(P1,P2).
Robotların birbirine çarpmasını ise, robotların düzlemde
birbirinin alanına girmesini yasaklayarak önlenmektedir.
Yukarıda açıklanan eylem tanım kümesinin C+’daki
tanımının benzerini daha önceki çalışmamızda [1]
görebilirsiniz.
Şimdi, bir örneği ele alalım: Başlangıçta, robot r1 ve r2
sırayla (1,1) ve (9,9) noktalarında bulunsun; birinci yük (7,2) ve
(2,2) noktaları arasında olsun; ikinci yük (2,4) ve (7,4) noktaları
arasında olsun; üçüncü yük de (7,6) ve (2,6) noktaları arasında
olsun. Amacımız da bu yükleri sırasıyla şu pozisyonlara getirmek olsun: birinci yük (3,1), (3,6) arasında; ikinci yük (5,1),
(4,6) arasında ve üçüncü yük (7,1), (7,6) arasında. Bu planlama
problemini CC ALC’a bir “sorgu” olarak verebiliriz:
:- query
maxstep :: 24..infinity;
%initial state
0:
% robots do not hold a payload
[/\R /\P | -holding(R,P)],
% all payloads are on the table
[/\K1 | onTable(K1)],
CC ALC bu sorguya şu cevabı dönüyor:
0: move(r2,down,steps=2)
move(r2,left,steps=2)
1: move(r1,up,steps=3)
move(r1,right,steps=1)
move(r2,down,steps=3)
3: pick(r1,pickpoint=3)
pick(r2,pickpoint=4)
4: move(r1,up,steps=3)
move(r1,right,steps=2)
move(r2,up,steps=3)
move(r2,right,steps=2)
5: drop(r1) drop(r2)
...
24: drop(r1) drop(r2)
görüldüğü gibi, planda eşzamanlı eylemlere yer verilmektedir.
4. Plan İcrasının Takip Edilmesi
Bir önceki bölümde olduğu gibi, içinde engel bulunmayan ortamlarda, hesaplanan plan herhangi bir hata beklenmeden icra
edilebilir. Konumu önceden bilinen engellerin olduğu ortamlarda da önceki çalışmamızda [1] gösterildiği gibi çarpışma
olmayan planlar bulunup başarılı bir şekilde icra etmek
mümkündür. Ancak, varlığı ve konumu hakkında bilgimiz olmayan engeller söz konusuysa, hedefi sağlayabilmek için uygulanan planın icra sürecinin takibi gerekmektedir.
Bu durumu Şekil 4’teki örnekte gösterebiliriz. Örneği
basitleştirmek için tek bir yük düşünülmüştür. Yükün ilk konumu (2,8) ve (2,3) noktalarıdır. Robotların başlangıç noktaları
da sırasıyla bunlardır. Hedef ise yükü (3,8) ve (8,8) konumuna
taşımaktır. CC ALC bu probleme dört adımlık bir plan hesaplar.
Hesaplanan bu planın, robotların engellerin konumlarını
bilmediği bir ortamda icrası sırasında, Şekil 4(a)’daki gibi
çarpışmalar meydana gelebilir. Bu şekilde oluşan çarpışmaları
fark edip bu başarısızlığı düzeltebilmek için planın icrasının
takip edilmesi gerekmektedir. Önerdiğimiz sistemde, bu
10
10
(i)
Robot 2
9
7
(iii)
0
9
Yüklerin
hedef
biçimi
8
10
(ii)
9
8
8
5
4
1
4
7
7
6
6
5
5
6, 7
6
5
Yüklerin
başlangıç
biçimi
4
3
4
1
2, 3
8
3
3
2
2
0, 1
1
Robot 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
0
(v)
9
8
8
7
7
13
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
(iv)
9
8
1
0
10
6, 7
4
2, 3
2
0
5
(vi)
9
8
21, 22
15
21, 22
24
18
14
6
20, 23
7
6
19
5
5
9
12
4
5
16, 17
9
4
4
16, 17
3
3
3
2
2
20, 23
10, 11
2
10, 11
15
1
1
1
14
13
12
24
18
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
19
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Şekil 2: Şekil (i) örnek bir problemi göstermektedir. Şekil (ii)-(vi) planın robot üzerinde icrasrını göstermektedir. İcra edilen plan,
anlaşılabilirlik adına beş ayrı Şekilde gösterilmiştir. Tüm Şekillerde, kırmızı ve mavi renkler Robot 1 ve Robot 2’yi temsil etmektedir.
Çemberler ve çemberlerin numaraları, robotların sonlandırıcılarının her bir durumdaki pozisyonlarını göstermektedir. Kesintisiz mavi
ve kırmızı çizgiler, robotların sonlandırıcılarının izlediği yörüngeleri göstermektedir. Açık mavi, yeşil ve mor renge sahip, kalın noktalı
çizgiler ise yüklerin başlangıç konumlarıdır. Kalın, siyah ve kesiksiz çizgiler ise yüklerin hedef konumlarını göstermektedir.İnce
kesiksiz çizgiler, yüklerin yörüngelerini göstermektedir. Örneğin, bilgisayardan alınan bilgilere göre, 3. adımda, Robot 1 ve Robot
2’nin sonlandırıcıları sırasıyla (2,4) ve (7,4) noktalarında bulunmakta ve yükün uç noktalarını tutmaktadırlar. 4. adımda, Robot 1 ve
Robot 2nin sonlandırıcıları (4,7) ve (9,7)’de, hala yükün uç noktalarını tutmaktadır. Yükün adım 3’ten adım 4’e yörüngesi, yeşil renkte
gösterilmiştir.
gibi durumlar şu şekilde ele alınmaktadır: Algılayıcılardan
çarpışma olduğuna dair bir veri geldiğinde, çarpışmadan bir
önceki güvenilir durum tanımlanıp, robotların yükü bu duruma
taşıması sağlanmaktadır. Daha sonra, bu durumdan başlayan
yeni bir plan hesaplanır; fakat bu plan hesaplanırken, aynı
çarpışmaya sebep olacak eylemlerin yapılmaması gerektiği belirtir. Bunun sonucunda hesaplanan yeni plan, robotlara, icra
edilmek üzere gönderilir; ve benzer şekilde bu icranın da takibi
sağlanır.
Önceki örneğe geri dönelim. Birinci adımdan sonra
gerçekleşen çarpışma fark edildiğinde, robotlar yükü birinci
adımdaki konumuna taşıyorlar.
Ardından, bu durumdan
başlayan ve hedef durumunu sağlayan üç adımlık başka bir plan
hesaplanıyor. Bu planın icrası, Şekil 4(b)’de gösterilmektedir.
5. Sonuç
Örnek bir uzay üzerinde, bir manipulasyon probleminin
eş zamanlılık ve maliyet kısıtıyla birlikte, mantık tabanlı
şekillendirme dili C+’ın nasıl bir montaj istasyonu için yüksek
seviye akıl yürütme ve icra takibi ile kullanılabileceğini, bilişsel
robotik yaklaşımı ile gösterdik. Bilhassa, bir montaj planlamasının nasıl otomatik olarak yüksek seviye akıl yürütme ile
hesaplanacağını, ardından icranın değişken bir ortamda nasıl
zekice takip edilerek, olası hataları fark edilip düzeltileceğini
örnekledik.
Bu çalışmadaki montaj vazifeleri; eş zamanlı icralar içeren
eylemleri, eylemlerin doğrudan etkilerini, eylemlerin dolaylı
sonuçlarını ve nitelik kısıtlarını içermektedir. Bu sorunlar,
güncel planlayıcıların aksine, C+ ve akıl yürütücü CC ALC
vasıtası ile kolayca halledilebilmektedir.
Montaj planlama ve icra takibi sistemimiz, alt seviye sensör
bilgisiyle ([5]’deki hata tespiti ve icra takibi gibi) çarpışma
algılamaya, bunun alt seviye kontrol ve yüksek seviye yeniden
planlamayla halledilmesine dayanmaktadır. Önümüzde, olabilecek başka hataları da fark edip bunları yüksek seviye akıl
yürütme kullanarak düzeltmek ([3, 4, 6, 8] olduğu gibi) vardır.
6. Kaynakça
[1] Ozan Caldiran, Kadir Haspalamutgil, Abdullah Ok, Can
Palaz, Esra Erdem, and Volkan Patoglu. Bridging the gap
0: Başlangıç
1
2, 3
4, 5
6, 7
8, 9
10, 11
12
13, 14
15
16, 17
18, 19
20
21, 22
23
24: Hedef
Şekil 3: İlk planın icrasından alınan görüntüler.
Şekil 4: Bu şekil, bilinmeyen bir engel yüzünden yapılmış hatalı bir planın nasıl düzeltildiğini göstermektedir. Planın icrası,
anlaşılabilirlik adına iki ayrı şekilde gösterilmiştir. İki şekilde de; mavi, kırmızı ve yeşil renkler sırasıyla, Robot 1 Robot 2 ve yükü
temsil etmektedir. Siyah çokgen ise engeli temsil etmektedir. Çemberler ve çemberlerin numaraları, robotların sonlandırıcılarının her
bir durumdaki pozisyonlarını göstermektedir. Kesintisiz mavi ve kırmızı çizgiler, robotların sonlandırıcılarının izlediği yörüngeleri
göstermektedir. Kesiksiz yeşil çizgi, yükün izlediği yörüngeyi göstermektedir. Dikkat ederseniz, planı icra ederken, 0. ve 1. adımlar
arasında yük, engelle çarpışmaktadır. Çarpışma gerçekleşince, 2. adımda icra güvenilir bir adıma geri döndürülmüştür. Yeni plan
hesaplanmış ve 2. adımdan 4. adıma kadar çarpışma içermenden icra edilmiştir.
between high-level reasoning and low-level control. In
Proc. of LPNMR, 2009.
[9] Enrico Giunchiglia and Joohyung Lee Vladimir Lifschitz.
Nonmonotonic causal theories. AIJ, 153:2004, 2004.
[2] S. Chien, G. Rabideau, R. Knight, R. Sherwood, B. Engelhardt, D. Mutz, T. Estlin, B. Smith, F. Fisher, T. Barrett,
G. Stebbins, and D. Tran. Aspen - automated planning
and scheduling for space mission operations. In Proc. of
Space Ops, 2000.
[10] F.W. Heger. Generating robust assembly plans in constrained environments. In Proc. of ICRA, pages 4068–
4073, 2008.
[3] T. Eiter, E. Erdem, W. Faber, and J. Senko. A logic-based
approach to finding explanations for discrepancies in optimistic plan execution. Fundamenta Informaticae, 79:25–
69, 2007.
[4] Thomas Eiter, Esra Erdem, Wolfgang Faber, and Technische Universitat Wien. Plan reversals for recovery in execution monitoring. In In Proceedings 10th Internation
Workshop on Nonmonotonic Reasoning (NMR 2004), Action and Causality Track, pages 147–154, 2004.
[5] Joaquin L. Fernandez and Reid G. Simmons. Robust execution monitoring for navigation plans. In Intelligent
Robots and Systems, volume 1, pages 551–557, 1998.
[6] Matthias Fichtner, Axel Großmann, and Michael
Thielscher. Intelligent execution monitoring in dynamic
environments. In Proc. of IJCAI Workshop on Issues
in Designing Physical Agents for Dynamic Real-Time
Environments: World modeling, planning, learning, and
communicating, 2003.
[7] B. Fox and K. Kempf. Opportunistic scheduling for
robotic assembly. In Proc. of ICRA, pages 88–889, 1985.
[8] Giuseppe De Giacomo, Raymond Reiter, and Mikhail
Soutchanski. Execution monitoring of high-level robot
programs. In Principles of Knowledge Representation and
Reasoning, pages 453–465, 1998.
[11] H. Işil Bozma and Daniel E. Koditschek. Assembly as a
noncooperative game of its pieces: analysis of 1d sphere
assemblies. Robotica, 19(1):93–108, 2001.
[12] C.S. Karagoz, H.I. Bozma, and D.E. Koditschek.
Feedback-based event-driven parts moving. IEEE Transactions on Robotics, 20(6):1012–1018, 2004.
[13] S.G. Kaufman, R.H. Wilson, R.E. Jones, T.L. Calton, and
A.L. Ames. The archimedes 2 mechanical assembly planning system. In Proc. of ICRA, pages 3361–3368, 1996.
[14] Abdullah Ok Can Palaz Esra Erdem ve Volkan Patoğlu
Ozan Çaldıran, Kadir Haspalamutgil. Robot kontrolü
için mantıksal akıl yürütme. In Otomatik Kontrol Ulusal
Toplantısı, TOK09, 2009.
[15] Luiz Scaramelli and Homem de Mello. Task Sequence
Planning for Robotic Assembly. PhD thesis, Robotics Institute, Carnegie Mellon University, May 1989.
[16] M. Stilman and J. Kuffner. Navigation among movable
obstacles: real-time reasoning in complex environments.
In Proc. of IEEE/RAS International Conference on Humanoid Robots, pages 322–341, 2004.
[17] X. Xia and G.A. Bekey. Sroma: an adaptive scheduler for
robotic assembly systems. In Proc. of ICRA, pages 1281–
1287, 1988.