veriliş tarihi: 18.10.2012 geri dönüş tarihi: 31.10.2012 enerji

VERİLİŞ TARİHİ: 18.10.2012
GERİ DÖNÜŞ TARİHİ: 31.10.2012
ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ
YENİLENEBİLİR ENERJİ TEKNOLOJİSİ II
QUIZ I- CEVAP ANAHTARI
01-11-2012
SORU 1
Bir tesir türbini, en uygun hızda ve 65 m Net Düşü altında , milinden 125 BB değerinde bir
Efektif Güç vermektedir. Bu türbin 90m Net Düşüde ve en iyi verim temin edecek şartlarda
çalıştırılmak istendiği takdirde ;
a - Devir Adedi , yüzde kaç nispetinde arttırılmalıdır?
b - Bu yeni çalışma durumunda , türbinin Efektif Gücü ne olur?
ÇÖZÜM 1
Burada, En Uygun Hız tabiri , en yüksek * max.+ verimi sağlayacak Devir Adedi’nin olacağını ifade
etmektedir.Öyle ise , 65 m Net Düşü altında ,temin edilen işletme şartlarının , 90m Net Düşü’de de
sağlanması ön görülmektedir .Türbin değişmediğinden * İdentik +,geometrik ve kinematik olarak aynı
şartlarda çalışma olacağından Tam Benzerlik mevcut olacaktır.
Aynı Türbin ile çalışıldığından, Geometrik Benzeşim Oranı’nın [ 𝝀 = 𝟏 ] olacaktır.
a - Türbin yeni dönme hızı [ 𝒏′ ] ise, Benzeşim Denklemleri gereğince ;
𝝁= 𝝀
𝒏′
𝒏
=
𝑯𝟎′
𝑯𝟎
veya
𝒏′ = 𝒏 .
𝑯𝟎′
𝑯𝟎
=𝒏.
𝟗𝟎
𝟔𝟓
= 𝟏, 𝟏𝟕𝟔 . 𝒏
bulunur.
Şu halde, Türbinin Devir Adedi % 17,6 kadar arttırılmalıdır.
1
b - Türbinin milinden alınacak
yeni Efektif Güç * 𝑵𝒆 ′ ] gelince, genel verimin aynı
kalacağından
aşağıdaki bağıntı yazılabilir ; * Debi Q = Sabit ve 𝝀 = 𝟏 olduğu da dikkate alınarak ; +
𝑵𝒆 ′
𝑵𝒆
=
𝑸′ . 𝑯𝟎 ′
𝑸 . 𝑯𝟎
Buradan,
𝟑
𝟐
𝟑
=𝝁 𝝀 =𝝁 =
𝑯𝟎′
𝑯𝟎
𝟑
=
𝟗𝟎
𝟔𝟓
𝑵𝒆 ′ = 𝟏, 𝟔𝟑 𝒙 𝟏𝟐𝟓 = 𝟐𝟎𝟑, 𝟓 𝑩. 𝑮.
𝟑
=1, 63
bulunur.
2
SORU 2
Bir dağ gölü 3 ayda 10 milyon 𝐦𝟑 su toplamaktadır. Yılın diğer aylarındaki yağışlar ancak
çeşitli şekillerdeki su kayıplarını karşılamaktadır. Bu suyun enerjisinden faydalanılmak
istendiği takdirse 1000 m lik bir Net Düşü elde edileceği görülmüştür.
a. Gölde biriken suyun brüt enerjisini,
b. Ortalama brüt gücü ve ortalama debiyi hesap ediniz.
ÇÖZÜM 2
a - Bir yılda ,10 milyon 𝑚3 su 1000 m den düşürülürse,
𝟑
𝟕
𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟔𝟕 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝒈. 𝒎 lik bir enerji elde edilir.
Birim değişikliğine gidilirse ;
𝟏 𝒌𝒘. 𝒔𝒂𝒂𝒕 = 𝟏, 𝟑𝟔 ∙ 𝟕𝟓 ∙ 𝟑𝟔𝟎𝟎 = 𝟑𝟔𝟕 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝒈. 𝒎
olduğuna göre,
Gölde biriken suyun Brüt Enerji’si,
𝟏𝟎𝟏𝟑
𝟑𝟔𝟕 𝟐𝟎𝟎
= 𝟐𝟕 𝟎𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝑾. 𝒔𝒂𝒂𝒕/𝒚ı𝒍
olacaktır.
b – Ortalama Brüt Güç ise, * Yılda ; 12 x 30 x 24 saat olduğundan ; +
𝑵𝒃 =
𝟐𝟕 𝟎𝟐𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟐∙𝟑𝟎∙𝟐𝟒
= 𝟎, 𝟑𝟏𝟓𝟎 𝒌𝑾
olacaktır.
Ortalama Debi de :
𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎
𝑸𝟎 = 𝟑𝟔𝟓 ∙ 𝟐𝟒 ∙ 𝟑𝟔𝟎𝟎 = 0,317 𝒎𝟑 / 𝒔𝒂𝒏
olur.
3
SORU 3
Deniz seviyesinden 200 m yükseklikte kurulu, 50 m düşüye sahip, paslanmaz çelik çarklı ve
12000BB gücündeki bir hidroelektrik tesisi için
a) 3 m emme yüksekliğinde 350 devir adedi ile kullanım kavitasyon tehlikesi
yaratmakta mıdır? Açıklayınız.
b) Tesisin 400 devirde ve kavitasyon tehlikesi doğmayacak şekilde kullanılabilmesi
için emme yüksekliği ne olmalıdır?
c) Tesiste kullanılan türbinin tipini belirleyiniz.1
ÇÖZÜM 3
a – Sistemdeki genel Thoma Kavitosyon Faktörü , denlemi ;
𝝈=
𝑯𝜶 −𝒉𝒔 −𝒉𝒗
𝑯𝟎
olarak ifade edilmektedir.
Atmosfer Basıncı * 𝑯𝜶 ] ;
𝐙
𝑯𝜶 = 10,33 - 𝟗𝟎𝟎
,formülü ile ve
𝑯𝜶 = 10.11
Z= 200 m alınarak ;
bulunur.
Normal sıcaklık * 150C ≤ t ≤ 200C + şartlarında , suyun Buharlaşma Basıncı * 𝒉𝒗 =] 0,2 mt.
alınabilir.Bu değerler formülde yerine konulduğunda ;
𝝈=
𝟏𝟎.𝟏𝟏−𝟎.𝟐−𝟑
𝟓𝟎
=0.13
𝝈 > 𝝈𝒌𝒓
bulunur.
koşulunu sağlamak üzere,
𝒏
𝒔 𝟏.𝟖
𝝈𝒌𝒓 = 𝑲(𝟏𝟎𝟎
)
Amprik formülünden ;
𝒏𝒔 𝟏.𝟖
𝟎. 𝟏𝟑 ≥ 𝝈𝒌𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟒(
)
𝟏𝟎𝟎
Formülünden, paslanmaz çelik için K = 0.024 d eğeri ile, 𝒏𝒔 ≤ 255 d/d bulunur. Türbin gücü
12.000 BB olduğuna göre ;
1
Bu soru take-home’da sorulmamıştır, buraya bilgi amaçlı eklenmiştir.
4
𝒏𝒔 =
𝒏. 𝑵𝒆
𝑯𝟎 𝟓/𝟒
=
𝒏. 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟓𝟎
𝟓𝟎
≤ 255 d/d
𝒏 ≤ 307 d/d
ve
bulunur.
Bu değerden daha büyük devir adetleri, yani daha büyük özgül hızlar kavitasyon tehlikesi
doğuracaktır. Buna göre 350 devir adedi ile kullanım ciddi bir kavitasyona yol açma
tehlikesini de getirecektir.
b – Tesisi , n=400 d/d ile çalışma şartı için ;
𝒏𝒔 =
𝒏. 𝑵𝒆
𝑯𝟎 𝟓/𝟒
=
𝟒𝟎𝟎. 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟓𝟎.
𝟓𝟎
𝟑𝟑𝟏.𝟗𝟔 𝟏.𝟖
)
𝟏𝟎𝟎
𝝈𝒌𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟒. (
𝝈 > 𝝈𝒌𝒓
𝝈=
𝑯𝜶 −𝒉𝒔 −𝒉𝒗
𝑯𝟎
𝒉𝒔 ≤ - 0.44 m
= 331.96 d/d bulunur.
= 0.207 d/d
olacaktır.
koşulunu sağlamak üzere,
=
𝟏𝟎.𝟏𝟏−𝟎.𝟐−𝒉𝒔
𝟓𝟎
> 0.207
eşitliğinde ;
bulunur.
Tesisin , 400 d/d kavitasyon tehlikesi doğmayacak şekilde çalışması için negatif
[ 𝒉𝒔 ≤ - 0.44 m ] Emme Yüksekliği değerlerinde, çalışması gerekecektir.Diğer bir deyişle
Türbin, mansap su seviyesinin en az 45 cm. aşağısında bir kot seviyesine monte edilmelidir.
c – Sorunun * a + şıkkı için ; 𝒏𝒔 = 𝟐𝟐𝟓 𝐝/𝐝 ve * b + şıkkı için ; 𝒏𝒔 = 𝟑𝟑𝟐 d/d değerleri
bulunmuştur.Diğer taraftan , çalışma aralıkları olarak , Hızlı Françis Türbinler için ;
225 d/d ≤ 𝒏𝒔 ≤ 350 d/d ve , 8 palalı – kanatlı - Kaplan * Uskur + Türbinleri için;
280 d/d ≤ 𝒏𝒔 ≤ 530 d/d olduğu bilinmektedir. Öyle ise ; böyle bir Hidroelektrik Tesiste
,bu iki tip türbin de devir adetleri dikkate alındığında kullanılabilir olarak algılanabilir.
Ancak ; bu ve benzeri şartlarda, Türbin tipini; [ 𝒏𝒔 ] Özgül Hız seviyesi tayin edememektedir,
bu tayinde, [ Ho+ Net Düşü daha önemli bir yol oynamaktadır. Kaplan * Uskur + Türbinleri
Ho ≤ 50 mt. , Hızlı Françis Türbinler ise, 35 mt. ≤ Ho ≤ 350 mt. aralığında çalışabilmektedir.
Dolayısı ile , Net Düşü [ Ho] 50 mt. olan bu Hidroelektrik Tesisinde Kaplan [ Uskur ] Türbini
de kullanılabilinir ise de , Orta Hızda Françis Türbini kullanımı uygun olacaktır.
5
SORU 4
Kavitasyon problemini tanımlayınız. Bunun tanımından yola çıkarak, kavitasyonun oluşma
nedenlerini, hidroelektrik santralde hangi yapılarda kavitasyon probleminin oluşacağını
açıklayınız. Türkiye’de hidroelektrik santrallerde meydana gelen kavitasyon probleminin
nedenleri ve bunları çözmek için neler yapıldığını anlatınız.
CEVAP 4
Hareket eden akışkanların * Hidroelektrik Tesislerde SU +,hareketleri esnasında , herhangi bir bölgede
basınç , buharlaşma basıncının altına düşer ise , o bölgede mevzi bir buharlaşma olacak ve su içinde
habbecikler teşekkül edecektir. İlk oluşacak habbecikler ; su içinde erimiş olarak bulunan gazlardan *
bazen, bir miktar da oluşan su buharından + oluşacaktır.Bu habbecikler, hareketli suyun hızı ile
sürüklenerek, * Türbin Çarkı gibi + daha yüksek basınçlı bölgelere ulaşacaklardır. Yüksek basınçlı bu
bölgelere ulaşan, gaz habbecikleri burada yoğuşacak ve boşalttıkları hacimlere şiddetli bir su akımı
olacaktır. Normal su akış hızının çok üstündeki bu su hücumu, bölgedeki ekipmanlar üzerinde, çok
şiddetli darbeler oluşturacaktır. Oluşan binlerce habbeciğin , bu şekilde davranışı * aktif ve normal su
akışına da engel olacağı gibi + darbeler ile ekipmanlar üzerinde ciddi hasarlara sebep olacaktır. Bu
oluşuma ve oluşturduğu, çok ciddi boyutlara ulaşabilen hasarlara KAVİTASYON adı verilmektedir.
KAVİTASYON OLUŞMA NEDENLERİ
1 – Kavitasyon ,olayının başlaması için, Hidroelektrik Santrallar’da , özellikle Türbin Çarkı’nda basıncın
buharlaşma basıncına yaklaşacak tarzda düşmesi gerekecektir.En kritik ve düşük olan Çark çıkış
basıncı [ 𝒑𝟐 +,ne kadar küçülür ise Kavitasyon tehlikesi , o kadar artacaktır.
Çark çıkışı ve Difüzör * Yayıcı + çıkışı arasında düzenlenecek Bernoulli Eşitliği’nde de, rahatlıkla
görülebileceği gibi, Çark çıkış basıncı [ 𝒑𝟐 ],Emme Yüksekliği değeri ile ters orantılı [−𝒉𝒔 ]
olarak, değişmektedir. Kavitasyon’u en ciddi olarak
etkileyecek olan husus, Emme
Yüksekliği’nin, gerektiği limitlerden yüksek olmasıdır.
2 – Yukarıda belirtilen Bernoulli Eşitliği’nden, yine Çark’tan çıkıştaki [ 𝑽𝟐 ] Hız ve dolayısı ile
Devir Adedi, ne kadar yüksek olursa, Kavitasyon tehlikesi o kadar fazla olacaktır.
*n]
3 – Çark çıkış basıncı [ 𝒑𝟐 +, Atmosferik Basınç [ 𝒑𝜶 + ile doğru orantılı olarak değişmektedir.
Atmosferik Basıncın düşük olması, başka bir deyişle SANTRAL KOTU ‘nun yüksek olması,
Kavitasyon tehlikesini arttıracaktır.
6
3 – Aynı yaklaşım ile , Kavitasyon tehlikesi SICAKLIK ARTTIKÇA, Atmosferik Basınç [ 𝒑𝜶 + ve dolayısı
ile Çark çıkış basıncı [ 𝒑𝟐 + düşeceğinden , Kavitasyon tehlikesini arttıracaktır.
4 – Çark çıkış basıncı [ 𝒑𝟐 +, Kavitasyon yaratacak kadar düşük olmadığı halde , Çark Profilinin Uygun
Olmayışı nedeni ile , bazı cidar noktalarda basınç aşırı düşebilecek ve Kavitasyon tehlikesi
doğabilecektir.Aynı , düşünce , Ekipmanlardaki Yüzey Pürüzlülüğü için de geçerlidir.
KAVİTASYON TEDBİRLERİ
Temel olarak, Hidroelektrik Tesis’in karakteristik büyüklükleri ile hesap edilecek veya test edilmiş
Amprik Kritik Thoma Kavitasyon Sayısının, Sistemdeki Thoma Kavitasyon Faktörü ‘ünden küçük
olması gerekmektedir ;
𝝈=
𝑯𝜶 −𝒉𝒔 −𝒉𝒗
𝑯𝟎
𝒏
𝒔 𝟏.𝟖
> 𝑲(𝟏𝟎𝟎
) = 𝝈𝒌𝒓
[ K = Malzeme Katsayısı +
1 – Kavitasyon, olayına meydan vermemek için , * 𝒏𝒔 ] Özgül Hız ve dolayısı ile * 𝒏 ] Türbin Devir
Adedi ‘nin belirlenen seviyenin üzerine çıkarılmaması gerekmektedir.Bunun için ;
a – [𝒉𝒔 ] Emme Yüksekliği’ni , gerektiği kadar düşük tutulması gerekecektir.* Bu nedenle, bazı
hallerde mansap su kotunun altında bir kotta, yani gömülü Türbin montajı yoluna
gidilmektedir.]
b – [ℎ𝑠 ] Emme Yüksekliği’ni, her zaman istenildiği kadar küçültülemeye müsait olmayacaktır.Bu
hallerde [ 𝑯𝒐 ] Net Düşü, sınırlamasına gidilmek zorunda kalınacaktır.
2 – Esas olan, Kavitasyon’a meydan vermeyecek büyüklükleri sağlamak ve bu değerler ile
Hidroelektrik Projesini dizayn etmektir. Ancak , zaman zaman bu imkanı sağlamak mümkün
olamayacaktır ve alınacak tüm tedbirlere rağmen , ufak da olsa bir Kavitasyon oluşabilecektir.
Bu olacak limitli Kavitasyon’a , Türbin’in zarar görmeden dayanabilmesi için ; Çark
Profilinde Değişikliğe Gidilmesi – Türbin Aparatlarının Pürüzlülüğünün Azaltılması – [ Cr.gibi]
Daha Mukavemeti Yüksek Malzemeler ile Çar yapılması veya Kaplanması gibi tedbirlere
başvurulabilinmektedir.
7
SORU 5
Özgül hız ile ilgili fonksiyonel * matematiksel + düşüncelerinizi paylaşınız. Özgül hızın
hidroelektrik tesislerdeki önemini ve kullanılışını yorumlayınız.
CEVAP 5
Özgül Hız ;Verilen bir Türbin ve benzer olan türbinlerin, * H’ = ] 1 m. Düşü Yüksekliği ve * N’e= ] 1
BB. gücü’ndeki Dönme Hızıdır.[ ns + sembolü ile gösterilir.
Özgül hızın matematiksel olarak ifadesinde Benzeşim Kuralı’ndan başlamak gereklidir.
Mevcut veya model bir Su Makinesi ile Projelendirilmesi düşünülen bir su makinesi arasındaki ilişki
“Benzeşim “ kurallarıyla izah edilirler. Bu aynı zamanda aynı Türbinin, değişik Hidrolik büyüklüklerde
çalışması halindeki ilişki içinde geçerli olacaktır.
Benzeşim’de şart, Akımdaki bütün büyüklüklerin aynı orantıya sahip olmasıdır.
Pratik olarak, Hidrolik Benzeşim için;
Geometrik Benzerlik [ λ + , Kinematik ( Hız Üçgenleri) Benzerliği * µ+ ve Net Düşü ‘de Hızların karesinin
eşitliği aranmalıdır.Türbo Makineler olan Hidrolik Türbinlerde, bu şartlara Combe –Rateau Benzerliği
adı verilmektedir.
İkinci Türbin * ‘ + simgesi ile belirlenirse, Benzerlikler;
𝜋∙𝐷∙𝑛
60
=𝑈,
𝑛
𝑛′
=
𝑈
𝐷
𝑈′
𝐷′
=
𝑈
𝑈′
𝐷
𝐷′
=
𝑄
𝑉. 𝑆
𝑉 𝑆
= ′ ′ = ′ . ′ = 𝜇 ∙ λ2
𝑄′ 𝑉 . 𝑆
𝑉 𝑆
𝐻
𝐻′
𝑁
𝑁′
𝑝
𝑉2
+
𝐻
𝛶
2𝑔
2
= ′
=
𝜇
=
2
𝐻′
𝑝
𝑉′
+
′
𝛶
2𝑔
𝑄. 𝐻
𝑄 𝐻
= ′ ′ = ′ . ′ = 𝜇 3 ∙ λ2
𝑄.𝐻
𝑄 𝐻
𝜇
λ
𝑣𝑒
ve
𝒏
𝒏′
=
𝝁
𝛌
𝑸
= 𝝁 ∙ 𝛌𝟐
′
𝑄
𝑣𝑒
𝑯
= 𝝁𝟐
𝐻′
ve
𝑵
= 𝝁𝟑 . 𝛌𝟐
𝑁′
Olarak ifade edilirler.
8
ÖZGÜL HIZ
Benzeşim eşitliklerinde ,*λ+ ve*µ+ yok edilerek, iki eşitlik elde edilebilir;
𝒏 𝑸
𝑯
𝟑/𝟒 =
𝒏 𝑵𝒆
𝑯𝟒/𝟓
=
𝒏′ . 𝑄′
𝐻 ′ 3/4
= nsq
𝒏′ . 𝑁𝑒′
𝐻 ′ 4/5
= ns
* Debi’ye göre tarif edilmiş + Debisel ÖZGÜL HIZ
* Güç’e göre tarif edilmiş + ÖZGÜL HIZ
Olarak ifade edilmektedir.
𝑵𝑒 =
𝛾 .𝑄.𝐻0
75
ns = 3,65 .
. 𝜂𝑔
𝜂𝑔 . nsq
formülü kullanılarak;
bağıntısı elde edilir.
Özgül Hız değerleri , Türbinlerde hem tip ve seviye seçimlerinde, montaj kot u seçiminde , dolayısı ile
Kavitasyon yönetiminde çok önemli rol üstlenmektedir.
Örneğin, Pelton Türbinlerinin çalışma sahası, özgül hızın; 2 d/d değeri ile 30 d/d arasında
bulunduğu bölgedir. Francis Türbinleri ise, ns= 50 veya 60 d/d değerinden daha aşağı inmeyecek
şekilde, imal edilmektedir.
Özgül Hız Arttıkça ;




Akış; Radyal’den Eksenel’e doğru kayar
Kanat Boyları ve adedi küçülür,
Distrübütör Yüksekliği büyür;
Çark Çapı küçülür,




Giriş Açısı büyür,
Hız Katsayıları büyür,
Makine Hacmi büyür,
Kavitasyon tehlikesi büyür.
9