deneme sınavı 6

A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
LYS – 1
MATEMATİK TESTİ
1. Bu testte 50 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.
1.
Verilen x, y ve z tamsayıları için
x . y = 20
y . z = – 30
olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır?
4.
y
y=f(x)
2
A) 9
B) 6
C) 3
D) – 3
2
0
3
x
E) – 9
–3
2.
_- 32i . _- 33i
işleminin sonucu kaçtır?
3
2
Yukarıdaki şekilde f : R → R fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.
Buna göre, f(0) + f(2) + f(3) toplamı kaçtır?
_- 34i
A) – 310
A) 3
B) – 38
D) 38
3.
E
5.
(fog)(x) = 4 . g(x) – 5
(gof)(x) = 3 . f(x) + 1
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, f(2) + g(4) toplamı kaçtır?
A) 16
D
B
Bir tatil köyünde, PFESR düzgün beşgen şeklinde çocuk
havuzu, ABCDEF düzgün altıgen şeklinde yetişkin havuzu bulunmaktadır.
F noktasından aynı anda suya dalan babayla çocuğu
şekildeki yönlerde aynı hızlarla yüzerek F noktasında
ilk kez karşılaştıklarında çocuk kaçıncı turu yüzmüş
olur?
A) 5
TÖDER
B) 6
E) – 1
C) 7
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
C
F
A
D) 0
E) 310
R
C) 1
C) 34
S
P
B) 2
D) 9
6.
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi üzerinde tanımlanan
1
f= f
5
2
3
4
3
2
4
p
1
1
g= f
2
2
3
4
5
5
1
4
3
1
p
permütasyon fonksiyonlarına göre, (fog)(3) değeri kaçtır?
A) 1
E) 10
5
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A
7.
A
A
A
A
A
A
9.
y
y=f(x)
A
6
4
0
–6
3
6
8
x
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonuna göre,
f in görüntü kümesi [4, 6) olan kaç farklı x tamsayısı
vardır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
A
A
A
k
a
b
c
d
e
a
c
d
e
a
b
b
d
e
a
b
c
c
e
a
b
c
d
d
a
b
c
d
e
e
b
c
d
e
a
Yukarıda verilen “k” işlem tablosunda
x = x9x9x…9x olduğuna göre,
1 4 44 2 4 44 3
a1907 k a2010 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
n
n tan e
A) a
8.
10. P(x) = x
K
Şekildeki K musluğundan, 60 lt hacmi olan havuza dakikada 3 lt su akmaktadır. Havuz boş iken K musluğu
açılıyor.
t dakikada havuzdan taşan su miktarı f(t) fonksiyonu
ile gösterildiğine göre, f(t) aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(t) = 3t + 60
B) f(t) = 60 – 3t
C) f(t) = *
D) f(t) = *
E) f(t) = *
TÖDER
0
3t
,
t < 60
,
t $ 60
0
,
t # 20
3t - 60
,
t > 20
0
,
t < 30
3t - 60
,
t $ 30
2
7-a
2
-5
C) c
D) d
E) e
a+1
polinomunun çarpanlarından biri (x – 5) olduğuna göre,
a kaçtır?
A) 1
60 lt
B) b
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
A
11.
A
ab - a
2
a - ab + ab
2
:
A
A
A
A
A
A
14.
a-b
A
A
y=f(x)
y
3
2b + 2
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) b – 1
A
B) b + 2
D) 2(b + 1)
10
C) – 2(b + 1)
E) – b
B
C
–3
–5
x
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde AOCB karesinin
B köşesi y = f(x) parabolü üzerindedir.
Buna göre, Çevre(AOCB) kaç birimdir?
B) 4
1
x
1
1
x
x2
x
x
x
15.
B) 4
D) x2 + 2x
D) 8
E) 10
y
0
1
x
4
1
y=f(x)
Buna göre, alanı (x + 2)2 olan kareyi oluşturmak için
kullanılan dikdörtgen ya da karelerden birisinin alanı
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) x2
C) 6
1
–3
x
O
A) 2
12. Yandaki şekilde ayrıtları x ve
1 birim olan iki dikdörtgen, kenarları x ve 1 birim olan iki kare
birleştirilmiştir. Oluşan karenin
alanı (x + 1)2 dir.
A
C) 2x + 4
E) 4x
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
(x – 2) . f(x) > 0
eşitsizliğini sağlayan x tamsayı değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
16. 3a – 2b = 6
13.
x2
denkleminin çözüm kümesi {x1, x2} dir.
Kökler arasında x1 = 2x2 bağıntısı var ise a kaçtır?
+ 6x + 2a + 6 = 0
A) – 1
TÖDER
B) 0
C) 1
D) 2
–4<a<6
olduğuna göre, b nin alacağı kaç farklı tamsayı değeri
vardır?
A) 6
E) 3
3
B) 8
C) 10
D) 13
E) 14
A
A
A
A
A
17.
cos 25° . cos 65°
1 + cos 80°
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 4sec40°
A
A
A
21.
B) 4cosec40°
1
D)
sec40°
4
a
[AC] ∩ [ED] = {F}
|AE| = |EB|
%
m ( CFE ) = x
İlk iki basamağının ardışık rakam, son üç basamağının
sesli harf olduğunu hatırladığına göre, en az kaç denemede kesinlikle şifreyi bulur?
x
//
//
E
B
Yukarıdaki verilere göre, tanx kaçtır?
B) – 2
C) – 1
D) 2
E) 3
D) 33 . 29
19.
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
E) 33 . 210
1
8
B)
3
16
C)
5
16
D)
3
8
E)
3
4
23. i2 = – 1 olmak üzere,
B) cosx
D) – sinx
C) 32 . 29
Tartım sonucunun 6 kg olma olasılığı kaçtır?
A)
3r
+ x n + cos ]r - xg
2
3r
tan d
- x n + cot ]r + xg
2
sin d
A) sinx
B) 32 . 28
22. İki kaptan birincisinde, ağırlıkları 1 kg, 2 kg, 3 kg ve
4 kg olan dört demir bilye, diğerinde ise ağırlıkları 1 kg,
2 kg, 3 kg ve 4 kg olan dört kurşun bilye bulunmaktadır.
Bu kaplardan rastgele birer bilye çekiliyor ve birlikte tartılıyorlar.
F
A
A) – 3
f
C
f
D
f
A
Ayşe internetteki 5 basamaklı şifresini hatırlamaya çalışıyor.
A) 32 . 210
18. ABCD bir kare
a
A
C) 4cos40°
1
E)
cosec40°
4
A
C) tanx
E) – cosx
z + i = (2 – 3i) . z
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının sanal kısmı
kaçtır?
A) -
1
12
B) -
1
8
C)
1
4
D)
1
3
E)
1
2
20. 0 ≤ x ≤ 2π
2sin2x – 4cos2x = 0
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
TÖDER
r
6
B)
3r
4
C) π
D)
5r
4
E)
24. z = 3 – 2i karmaşık sayısının pozitif yönde 90° döndürülmesi ile elde edilen karmaşık sayı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 3 + 2i
7r
4
4
B) 2 + 3i
D) – 2 – 3i
E) 2 – 3i
C) – 3 – 2i
A
A
A
A
A
A
25. z = – cos40° – i sin40°
A
A
A
29.
A
A
y
karmaşık sayısı için z9 aşağıdakilerden hangisidir?
y=f(x)
1
A) 1 – i
B) 1 + i
D) – 1
C) – i
E) 1
1
0
3
x
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde
fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.
Buna göre, loga16 ifadesinin değeri kaçtır?
A)
1
4
B)
1
2
C) 1
f(x) = log(a–1)x
D) 2
E) 4
26. y = log(x–2)(6 – x)
fonksiyonunun tanım aralığındaki x tamsayı değerlerinin çarpımı kaçtır?
A) 20
B) 40
C) 50
D) 80
E) 120
10
30.
%
k=0
k
m
2 = 2 . f1 +
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) {0, In3}
D) {1, 3}
C) {3, e}
E) {In3, 3}
58r
3
-1
32. A = >
x
3
6
12
+
+
log4 24 log 24 log 24
2
4
3
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
TÖDER
B) 3
C) 6
D) 8
C) 32
D) 44
E) 54
5
B)
64r
3
C) 22π
D) 24π
E)
76r
3
0
H
1
matrisinin devriği Ad ve ters matrisi A–1 dir.
Buna göre, Ad = A–1 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?
A) – 2
E) 12
T
Bu işlemler sonsuza kadar sürekli devam edilirse, çizilebilecek tüm dairelerin alanları toplamı kaç birimkare olur?
A)
28.
B) 20
31. Şekildeki daireler birbirine T noktasında içten teğettirler. En büyüğünün yarıçapı 4 birim olan daireler,
yarıçapları her seferinde yarıya düşürülerek iç içe çizilmiştir.
27. e2x – 4ex + 3 = 0
A) {0, In4}
k=0
k
2 p
eşitliğini sağlayan m aşağıdakilerden hangisidir?
A) 15
10
/
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
A
A
A
A
A
A
33. Genişletilmiş matrisi,
R
V
2W
S 1 -2 1
S
W
2 1
3W
S0
S 3 -4 0 -1 W
T
X
A
A
A
A
A
2
36. f(x) = x - 1 + x + 6x + 9
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B)
y
y
4
olan denklem sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
4
A)x – 2y + z = 2
B) x + 2y + z = 3
2y + z = 3
2z + y = 2
3x – 4y = – 1
3x – 4y = – 1
0 1
–3
C)x + y + z = 2
D) 3x – y + z = 1
2y + z = 3 2x + y + z = 3
3x – 4y = 1
x+y=–1
x
–1
C)
E) 2x + y – z = – 1
2z + y = 2
3x – 4y = 3
0 1
–3
D)
y
x
y
4
4
0 1
–3
0 1
–3
34. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, … , n, n,…, n
1 44 2 44 3
x
x
n tan e
Yukarıdaki sayı dizisi, ∀n∈N+ sayısı sıra ile n defa kullanılarak elde edilmiştir.
Bu dizinin 301. terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20
B) 24
C) 25
D) 30
–4
E)
E) 31
y
4
–3
35. Bir yatırımcı, 100.000 TL parasını üç farklı yatırımda kullanabilir. Bu yatırımların yıllık kâr oranı aşağıdaki gibidir.
Yatırım
Repo
%4
Altın
%6
Döviz
%9
Yatırımcı, yıllık ortalama %6 gelir elde etmeyi düşündüğüne göre, repoya kaç TL yatırım yapması gerekir?
TÖDER
B) 37 500
D) 42 500
x
–4
Dövize yapılan yatırımın riskli olduğunu düşünen yatırımcı, repo ve altına, dövize yapacağı yatırımın üç katı kadar
yatırım yapmayı planlıyor.
1
Beklenen Gelir
A) 35 000
0
Z
2
] x -1
,
x>3
]
2
]] x - 9
[
37. f(x) = ]log x (x - 1) , 0 < x # 3
]
] 3
x+2
,
x#0
\
y = f(x) fonksiyonunu süreksiz yapan kaç x tamsayı
değeri vardır?
C) 40 000
E) 42 750
A) 0
6
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
A
A
A
A
A
A
y
38.
A
A
A
42.
A
A
y
2
1
–1
0
1
B
x
2
0
2
y=f(x)
y = f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
I. lim
f (x) = 1
x "-∞
II. f(2) = 1
III. lim
+
8
x
y=f(x)
A (2,3)
B (8,0)
A
3
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve A(2, 3) noktasındaki teğeti veriliyor.
g(x – 2) = x2 . f(x) olduğuna göre, g'(0) kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 18
f (x) = - ∞
x"1
IV. lim f (x) = 2
V. x < 1 için f süreklidir.
x"0
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
43.
y
2
–2
39. f(Inx) = xInx olduğuna göre, fʹ(0) kaçtır?
A) 0
B) 1
C)
e
2
D) e
–3
y=f'(x)
Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği
verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
1
1
+
f(x) = x - a +
x-a
x-b
A) x = 2 apsisli noktada f(x) fonksiyonunun dönüm noktası vardır.
fonksiyonunun asimptotları ve x ekseni arasında kalan
alan 18 birimkare olduğuna göre, b – a farkı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
41.
D) 9
0
4
f(x) = (x + a) . (x + b)2
olduğuna göre, a + 2b toplamı kaçtır?
TÖDER
D) x = 5 apsisli noktada, f(x) fonksiyonunun yerel maksimumu vardır.
x
2
Yukarıda grafiği verilen fonksiyon
B) – 6
C) (– 1, 2) aralığında f(x) fonksiyonu azalandır.
E) 12
y=f(x)
A) – 10
B) (– 3, – 1) aralığında f(x) fonksiyonu azalandır.
E) x = – 1 apsisli noktada f(x) fonksiyonunun yerel minimumu vardır.
y
–5
44.
lim
x"y
C) – 5
x
5
2
E) e + 1
40. a < 0 < b
–1 0
D) – 3
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x
E) – 1
7
2
2x - 2y
sin (x - y)
B) 4x
C) 1
D) 2y
E) 4y
A
A
A
A
45. y = f(x) fonksiyonunun (1, 3) noktasındaki teğetinin eğimi
5 tir.
A
D) 2
r
na
E) 4
Havuz
b
ya
n
C) – 1
A
a
so
B) – 3
A
ke
an
fʹʹ(x) = 6x + 2 olduğuna göre, f(– 2) kaçtır?
A) – 5
A
48.
ly
A
ar
A
ke
n
A
sa
ğ
Ön kenar
60 metre
Şekildeki havuzun eğri kenarı üzerindeki bir noktanın sol
yan kenara uzaklığı a metre, ön kenara uzaklığı b metre1 2
a - 2a + 40 bağıntısı vardir. a ile b arasında, b =
20
dır.
Havuzun ön kenar uzunluğu 60 metre olduğuna göre,
havuzdaki su yüzeyinin alanı kaç metrekaredir?
A) 1800
2010
#
46.
- 2010
_ x2011 + sin3 xi dx
#
E) 3200
2
- 3x - 6 dx
-2
B) – 2010
D) 2010
D) 2800
C) 2400
-1
49.
integralinin sonucu kaçtır?
A) – 4020
B) 2000
C) 0
integralinin sonucu kaçtır?
A) – 13
E) 4020
#
B) – 12
C) 12
D) 13
E) 14
4
50.
2
16 + x dx
0
integraline x = 4tant dönüşümü uygulanırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
r
2
A)
%
0
r
4
4
3
cos t
dt B)
0
47.
#
tan x
2
cos x
C)
dx
#
4 cos t dt TÖDER
D)
B) ecosx + c
ecotx
D)
0
+ c
E)
esecx
C) etanx + c
E)
#
0
+c
8
%
0
r
4
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) esinx + c
16
2
cos t
dt
r
2
r
4
e
%
16
3
cos t
dt
16
3
cos t
dt