taşıt kullanım karakteristikleri açısından az dönerlik

TAŞIT KULLANIM KARAKTERİSTİKLERİ AÇISINDAN AZ DÖNERLİK
(UNDERSTEER) VE AŞIRI DÖNERLİĞİN (OVERSTEER) İNCELENMESİ
Abdullah DEMİR*
Ali ÇAVDAR**
*
Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü, Kocaeli
0 262 303 23 22 [email protected]
**
Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü, Kocaeli
0262 303 23 22 [email protected]
Özet
Taşıtın yük/ağırlık eğilimi, temel aşırı dönerlik/az dönerlik (oversteer/understeer) karakteristiklerini belirler.
Taşıtın ön tarafı arka tarafından daha ağır olduğunda taşıtlar az dönerlik eğilimine arka tarafı ön
tarafından daha ağır olduğunda aşırı dönerliğe doğru eğilimlidirler. Taşıtın ağırlığı ön ve ark akslara eşit
dağıtılabilirse taşıt tarafsız (neutral steer) yönlendirmelidir. Taşıtın ağırlık dağılımı, süspansiyon dizaynı ve
taşıt dizaynı açısından seçilen lastik ve teker boyutları bu sürüş karakteristiklerini belirleyen en
önemli parametreleri oluşturur[1].
Bu çalışmada; ön düzen açılarının, yük transferlerinin, yuvarlanma direncinin, tahrik kuvvetlerinin vs.nin
aşırı dönerlik, az dönerlik ve tarafsız yönlendirme karakteri gösteren taşıtları nasıl etkilediği inceleme
konusu yapılacaktır.
Anahtar Kelimeler: Taşıt, Aşırı Dönerlik, Az Dönerlik, Yük Transferi
INVESTIGATING UNDERSTEER AND OVERSTEER IN TERMS OF
VEHICLE HANDLING CHARACTERISTICS
Abstract
The weight bias of the vehicle determines its inherent oversteer/understeer characteristics. A vehicle that
is heavier at the front will tend to understeer and one that is heavier at the rear will oversteer. A vehicle in
which the weight is equally distributed between the front and rear axles tends to exhibit neutral steer
characteristics. Although the inherent understeer/oversteer characteristics of a vehicle are determined by
its weight distribution, the design of the suspension and the selection of wheel and tire size can enhance
or moderate those characteristics[1].
In this study; it is investigated on oversteer, understeer and neutral steer characteristics what wheel
alignment, load transfer, rolling resistance and driving forces etc. affect
Keywords: Vehicle, Oversteering, Understering, Load Transfer
1. Giriş
Durağan dairesel bir harekette bir otomobilin yolu; hızı, yönlendirme açısı, dingiller arası açıklık
ve direksiyon sisteminin, süspansiyon siteminin ve lastiklerin özelliklerine bağlıdır[2]. Durağan
dairesel hareketten kastedilen şey sabit yarıçaplı bir dönemeçte sabit hızda dönmedir.
Verilmiş yarıçaplı bir çember üzerinde bir taşıtın dengede kalması için gerekli ön tekerlek
sapmasının “Ackerman” tekerlek sapmasına oranını hızın fonksiyonu olarak vermektedir. Hız
sıfır olduğu zaman sapma “Ackermann” sapmasına eşit olur.
Azdönerlik durumunda; hız arttıkça direksiyon tekerleğinin sapmasını arttırmak gerekir.
Tarafsız/Nötr yönlendirme durumunda; taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapması bütün hız
aralığında sabit kalır.
Aşırı dönerlik durumunda ise; taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapmasını hız arttıkça geri
almak gerekir.
Taşıtın, çapraz hareket katsayıları önde ve arkada aynı ise az döner taşıtlarda ağırlık
merkezinin önde olması gerekir. Ağırlık merkezi taşıtın orta noktasında ise az dönerlik için
arkadaki çapraz hareket katsayısının öndekine göre daha büyük olması gerekir [3]. Taşıtın
kararlı kullanım karakteristiklerini etkileyen faktörler; ağırlık dağılımı ve lastik dönüş katılıklarıdır.
2. Literatür Araştırması
General Motor firmasında yapılan çalışmalarda bazı yönlendirme geometrilerinin taşıtın aşırı
dönerliğine neden olduğu tespit edildi. Sonra az şişirilmiş arka lastiklerin ya da taşıtın arka
tarafındaki ağırlığın artmasının taşıtı aşırı dönerliğe doğru kaydırdığını tespit edildi. Bu tespit
edilen durumlar; lastik dinamiği ve taşıt kullanım karakteristikleri üzerine bir dizi çalışmayı da
beraberinde getirdi[4].
Stonex [1941] tarafından; kararlı (durağan) taşıt, taşıt stabilitesi, azdönerlik ve aşırı dönerlik
durumları araştırıldı[5]. Sonra Segel [1956] dinamik taşıt modellerinin geliştirilmesi ve analizi
üzerine bir dizi çalışma gerçekleştirdi ve az dönerlik ile aşırı dönerlik durumları matematiksel
olarak incelendi[6]. Neticede az döner taşıtların daima kararlı olduğu fakat artan hızlarda taşıtın
süspansiyon karakterinin zayıfladığı görüldü. Aşırı döner taşıtların ise kritik hıza kadar karalı
olduğu kritik hızdan sonra karasız olduğu saptandı[7,8].
3. Yönlendirme Sistemine Genel Bakış
Taşıtın kullanım performansı; sürücünün girdilerine taşıtın verdiği tepkiyi gösterir. Taşıtın
kullanılması (kontrol/kumanda yeteneği), taşıt-sürücü kombinasyonunun kapsamlı bir ölçüsüdür.
Sürücü ve taşıt, kapalı döngülü bir sistemdir[Şekil 3.1]. Bunun anlamı; sürücü taşıtın yönünü ya
da pozisyonunu/konumunu izler ve arzulanan hareket için gerekli müdahaleyi yapar.
2
Şekil 3.1 Sürücü –Taşıt ve Çevre Etkileşimi [9]
Şekil 3.1.’de koyu çizgiler, katı hatlar açık devre sistemini; tüm diyagram, kapalı devre sistemini
ifade eder. Kapalı devre araştırmaları; sürücünün, sistemdeki geribildirimlere cevabını/tepkisini
içerir.
4. Lastik Viraj Kuvveti Özellikleri
Lastiklerin yanal/viraj sertliği, çapraz hareket katsayılarıyla genelleştirilir. Viraj sertliğinin [Cα
α],
[N/rad], en basit tanımı, kayma açısının lineer bir fonksiyonu olarak yanal/çapraz hareket
kuvvetidir. Daha küçük kayma açıları [s=(V-R*ω
ω)/(V)] ve düz yüzeyler için şekil 4.1’de gösterilen
makul bir kabuldür.
Şekil 4.1 Lastik Viraj Kuvveti Özellikleri [9]
3
5. Taşıtın Viraj Dinamiğinin İncelenmesi
5.1 Düşük Hizlarda Viraj Dinamiği
İdeal dönüş geometrisi, lastik ovma hareketini minimize eder ve bu geometri Ackermann
yönlendirme geometrisi olarak tanımlanır. Ackermann geometrisinden kaynaklanan sapmalar;
lastik aşıntısını ve yönlendirme sistemi kuvvetlerini kayda değer biçimde etkiler fakat taşıtın
yönlendirme cevabı üzerinde çok az bir etki gösterir[Şekil 5.1].
Bir tekerleğin yan kuvvet nakletmesi durumunda çevresel kuvvetlerin nakledilmesinde olduğu
gibi bir elastik kayma olur. Yalnız bu kayma çevresel yönde değil tekerlek eksenine dik yönde
olur. Yanal kayma, kaymaya bağlı olarak kat edilen yanal mesafenin, gerçekten kat edilen
uzunlamasına mesafeye oranıdır.
Lastiklerin yanal kuvvet geliştirmesi ve bu kuvvetleri iletmesi şu faktörlere bağlıdır:
Lastik yapısı (yan duvarlardaki dahili güçlendirmeler/destekler),
Lastiğin geometrisi (profil oranı, kesit oranı),
Lastiğin kauçuk kısmının bileşenleri,
Yol yüzeyinin özelliklerine bağlıdır [9].
Şekil 5.1 Ackermann Direksiyon Geometrisi (Viraj Alan bir Taşıtın Geometrisi) [8]
Düşük hızlarda ve makul seviyedeki çekiş durumlarında, kayma olmaz. Bu durumda Rf=Rr=R
ve δ= L/R (küçük açılar için)’dir. Şekil 5.2’de de bisiklet modeli görülmeltedir.
Şekil 5.2 Bisiklet Modeli [Tek İzli Taşıt Modeli].
4
5.2. Yüksek Hızlarda Kararlı Viraj Alma
Yüksek hızlarda, viraj denklemleri yanal ivmeden dolayı değişir. Yanal ivmeyi önlemek için
lastikler yanal kuvvetler geliştirir ve her bir tekerlekte kayma açıları oluşur [Şekil 5.3].
Şekil 5.3 Bisiklet Modeli (Tek İzli Taşıt Modeli).
V hızıyla hareket eden bir taşıt için; dönemeç denklemleri;
Kararlı durumdan dolayı; Vx, Vy ve ω sabittir.
Merkezkaç kuvveti = Fc=m*R*ω 2= m*Vx2/R.
Merkezkaç kuvveti, teker/yol yanal/çapraz temas kuvvetleriyle dengelenmek zorundadır.
Eşitlik: Fyf+Fyr = Fc = m*Vx2/R ve Fyf*b - Fyr*c=0
Yapısal denklemler: Fyf=Cαf*α
αf ve Fyr=Cαr*α
αr
ω+Vy ve Vx tan(α
αr)=(c*ω
ω-Vy)
Bağdaşma: Vx tan(δ-af)=(b*ω
Küçük açılar için Vy’yi ihmal ederek; Vx=R*ω
ω
ve
δ - αf + αr = L/R
Kayma açılarını ihmal edersek;
Fyf=(lr/L)*m*Vx2/R ve Fyr=(lf/L)*m*Vx2/R
δ - Fyf/Cα
αf + Fyr/Cα
αr = L/R
Yanal kuvvetleri elimine edersek;
δ = L/R +[(lr/L)/Cα
αf - (lf/L)/Cα
αr] * m*Vx2/R
δ = L/R + [Wf/ Cα
αf - Wr/ Cα
αr] *Vx2/(g*R) şeklinde ifade edilebilir.
(Wf ve Wr sırasıyla ön ve arka akslardaki yükleri ifade etmektedir.)
Wf/ Cα
αf - Wr/ Cα
αr azdönerlik gradyenti ya da katsayısı olarak isimlendirilir ve K ile ya da Kus
ile gösterilir.
Yukarıdaki formül şu şekilde basitleştirilir.
δ = L/R + K *Vx2/(g*R)
olarak tanımlanır[9].
Azdönerlik gradyenti daha genel biçimde
5
Azdönerlik gradyenti taşıt kullanım karakteristiklerini tanımlar. Azdönerlik gradyenti; durağan
dairesel harekette tek izli taşıt modeli kullanılarak, ağırlık dağılımı ve viraj sertliğinden
tanımlanabilir.
δ = L/R + K *Vx2/(g*R) denklemi bir taşıtın kullanım karakteristiğini tanımlanması için çok
önemlidir. Denklem,
yönlendirme açısının; dönemeç yarıçapının ve taşıtın çapraz hareket
ivmesine (yanal ivmenin) göre nasıl değiştiğini tanımlar. “K” sıfırsa, taşıt tarafsız/nötr
yönlendirmelidir. Taşıt hızı değişirken sabit yarıçaplı bir dönemeçte yönlendirme açısında
herhangi bir değişme olmaz. “K” sıfırdan büyükse, taşıt az dönerdir ve sabit yarıçaplı bir
dönemeçte yönlendirme açısı artan taşıt hızı ile artar. Benzer şekilde “K” sıfırdan küçükse, taşıt
aşırı dönerdir ve sabit yarıçaplı bir dönemeçte yönlendirme açısı artan taşıt hızı ile azalır. Az
dönerlik gösteren taşıtlar daima kararlıdır. Fakat taşıt cevabı daha yüksek hızlarda salınımlıdır.
Aşırı döner taşıtlarşekil 5.4’de görüldüğü gibi yüksek hızlarda kararsızdırlar[10].
İki akslı bir taşıtın düşük hızla virajdaki hareketinin incelenmesi:
Yönlendirme açısı ve boylamsal hızla değişme gösteren parametreler;
Sapma hızı ya da sapma oranı (kafa açısının zamana göre türevi)
Yanal ivmedir.
Düşük hızlı bir dönüş için;
Gerek duyulan yönlendirme açısı: δ = L / R (hıza bağlı olmaksızın)
Sapma oranı
: ω = Vx / R = Vx * δ / L (hız ile yönlendirme açısına orantılı olarak)
Yanal ivmelenme
: ay = Vx2 / R = Vx2 * δ / L (hız ile yönlendirme açısına orantılı olarak)
Yönlendirme açısı bir kontrol parametresi olduğu için; yani δ’lı kısımla kazanım (gains) olarak
nitelendirilmesi tabii bir durumdur.
Sapma oranı artışı/kazanımı (Yaw rate gain) = ω/δ = Vx/L
Yanal ivmelenme artışı/kazanımı: ay/δ = Vx2/L
Yüksek hızlı bir viraj hareketi için;
δ = L/R + K *Vx2/(g*R)
Sapma oranı artışı/kazanımı
: ωδ =(Vx/R) / d=Vx/(L + K *Vx2/g)
Yanal ivmelenme artışı/kazanımı
: ay/d = (Vx2/R) / d = Vx2/(L + K *Vx2/g)
Vx’e bağlı olarak bu durum:
6
Şekil 5.4 Hızla Yönlendirme Açısının Değişimi
5.2.1. Kritik Hız ve Karasteristik Hız
Karakteristik hız; az döner bir taşıt için, her hangi bir virajı dönmek için gerek duyulan
yönlendirme açısının Ackerman açısının iki katı olduğundaki hız olarak tanımlanır.
Kritik hız ise; aşırı döner bir taşıt için her hangi bir virajı dönmek için gerek duyulan
yönlendirme açısının sıfır olduğu hız kritik hız olarak ifade edilir. Ön lastiklere göre arka
lastiklerin viraj sertliğinin azalması, kullanım stbilitesini azaltan az dönerlik eğiliminde bir düşme
oluşur. Lastikler ile yol arasındaki sürtünme katsayısındaki düşmenin ya da taşıt hızındaki
artışın temel etkisi, kullanım stbilitesinin azaltır. Yanal ivmenin (lateral acceleration) düşük
seviyelerinde, taşıt hafif bir şekilde az döner eğilimlidir. Az dönerlik stabıldır. Yanal ivme
artarken, normal yük transferleri tahrik aksında hızlı bir şekilde artar. Aşırı döner taşıtlar; taşıt
boyutlarına, ağırlık dağılımına ve lastiklerin mekanik özelliklerine bağlı olarak kritik hızda
kararsız olur[11]. Bu karasızlık da monoton bir karasızlıktır. Yani taşıt dinamik olarak kararsız
olduğu takdirde denge konumundan ayrıldığı zaman bu ayrılmadan evvelki hareketine, yani
sabit yarıçaplı (bu yarıçap sonsuz olabilir) bir çembere dönemez, eğrilik yarıçapı gittikçe küçülen
bir eğri çizer[Şekil 5.5]. Aşırı döner taşıtlarda, kritik hız sınırına kadar artan taşıt hızıyla
süspansiyon cevabı da (süspansiyon özelliğinin artması) artar[10]. Aşırı döner taşıtlar; taşıt
boyutlarına, ağırlık dağılımına ve lastiklerin mekanik özelliklerine bağlı olarak kritik hızda
kararsız olur[11].
Çekici ve yarı treyler kombinasyonunun sapma stabilitesi (yaw stability), hem çekicinin hem de
yarı treylerin sürüş dinamiği açısından aşağıdaki şekillerdedir.
Şayet hem çekici hem de yarı treyler az döner ise, taşıt sapmada daima kararlı olur.
Şayet çekici az döner yarı treyler aşırı döner ise, taşıt sapmada daima kararlı olur.
Şayet çekici aşırı döner yarı treyler az döner ise, taşıt kritik hızın üzerinde sapmada (yaw)
kararsız olur. Bu durumdaki karasızlık durumu katarın katlanmasıdır [katarın bükülmesi].
Şayet hem çekici hem de yarı treyler aşırı döner ise, taşıt kritik hızın üzerinde sapmada
(yaw) kararsız olur [12].
7
Şekil 5.5 Hızın Fonksiyonu Olarak Sapma Hızı ve Yanal İvmelenme Kazanımı[8]
Şekil 5.6’de yana kayma açısı, yüzme açısı olarak tanımlanmaktadır. Az dönerlik ve aşırı
dönerlik için, bazı otomotivciler taşıtın pozitif/negatif yana kayma açısı gibi tanımlama
yaparlar[9].
Şekil 5.6 Yüksek Hızlı Bir Virajda/Dönemeçte Yana Kayma Açısı[8]
6. Durağan Dairesel Harekette Az Dönerlik ve Aşırı Dönerlik
Durağan dairesel bir harekette bir otomobilin yolu; hızı, yönlendirme açısı, dingiller arası açıklık
ve direksiyon sisteminin, süspansiyon siteminin ve lastiklerin özelliklerine bağlıdır. Durağan
dairesel hareketten kastedilen şey sabit yarıçaplı bir dönemeçte sabit hızda dönmedir. Verilmiş
yarıçaplı bir çember üzerinde bir taşıtın dengede kalması için gerekli ön tekerlek sapmasının
Ackerman tekerlek sapmasına oranını hızın fonksiyonu olarak vermektedir. Hız sıfır olduğu
zaman sapma Ackermann sapmasına eşit olur.
1. [lACαA – lÖCαÖ] > 0 bu durumda hız arttıkça direksiyon tekerleğinin sapmasını arttırmak
gerekir. Bu sürüş karakterine sahip taşıtlara az döner taşıtlar denir. Az döner taşıtlar direksiyon
hareketlerine çabuk cevap verdikleri takdirde iyi olarak nitelendirilir.
2. [lACαA – lÖCαÖ] = 0 bu durumda taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapması bütün hız aralığında
sabit kalır. Bu sürüş karakterine sahip taşıtlara tarafsız/nötr yönlendirmeli taşıtlar denir.
8
3. [lACαA – lÖCαÖ] < 0 bu durumda taşıtın yönlendirilen tekerleğinin sapmasını hız arttıkça geri
almak gerekir. Bu sürüş karakterine sahip taşıtlara aşırı döner taşıtlar denir[3].
Taşıtın, çapraz hareket katsayıları önde ve arkada aynı ise az döner taşıtlarda ağırlık
merkezinin önde olması gerekir. Ağırlık merkezi taşıtın orta noktasında ise az dönerlik için
arkadaki çapraz hareket katsayısının öndekine göre daha büyük olması gerekir. Pnomatik
kaster mesafesi taşıtı daha az döner yapar. Pnomatik kaster mesafelerinin göz önüne alınması
bir bakıma ağırlık merkezini ileriye götürmektedir. Keskin/sert virajlarda ya da kaygan yollarda;
ayak, gaz pedalından ani olarak çekilirse taşıt aşırı dönerliğe doğru kayar[13].
6.1. Az Dönerlik (Understeer) Ve Aşırı Dönerliği (Oversteer) Etkileyen Husular
Bir taşıtın az dönerliğini ve aşırı dönerliğini etkileyen faktörler:
Ön ve arka akslar arasındaki yük dağılımı: İç-dış tekerlek yük kayması; bu etki iyi bir yolda
0,3g merkezkaç ivmeden sonra kendini hissettirmeye başlar. İç-dış tekerlek yük kayması
neticesinde dış tekerleklerin daha çok yüklenmesi doğal olarak yuvarlanma dirençlerini de
arttırır. Bu durum da taşıtı dönülen dairenin dışına doğru çektiğinden etkisi taşıtı az döner
karaktere doğru kaydırmak yönündedir.
Lastik karakteri,
Motorun tork akışı,
Süspansiyon geometrisi ve sertliği
Özellikle tipik lastik davranışından dolayı tahrik torku akışı; tork, arka aksa doğru yönlenirse
taşıt aşırı dönerlik eğilimi gösterir. Bunun aksine ön tekerlekten tahrikli taşıtlar az dönerlik
eğilimlidir. Tahrik kuvvetlerinin etkileri için var oldukları dingillerde çapraz hareket açısını
küçülttükleri bu neden önde ise taşıtı az dönerliğe, arkada ise taşıtı aşırı dönerliğe doğru
kaydırırlar.
Pnomatik kaster, taşıtı az dönerliğe doğru iter.
Ön aks civarında taşıtın burnunu dönülen eğrinin içine doğru iten aerodinamik bir kuvvet
oluşur. Bu taşıtın karakterini aşırı dönerliğe doğru kaydırır.
Tablo 6.1 Az Dönerlik ve Aşırı Dönerliği Etkileyen Hususlar
Koşullar
Daha fazla az dönerlik
Daha fazla aşırı dönerlik
Ön lastik basıncı
Arka lastik basıncı
Ön lastik kesiti
Arka lastik kesiti
Ön lastik genişliği
Arka lastik genişliği
Ön lastik kamberi
Arka lastik kamberi
Daha düşük
Daha yüksek
Daha küçük
Daha büyük
Daha dar
Daha geniş
Daha pozitif
Daha negatif
Daha yüksek
Daha düşük
Daha büyük
Daha düşük
Daha geniş
Daha dar
Daha negatif
Daha pozitif
9
Ön yaylar
Arka yaylar
Ön yalpa azaltıcı
Arka yalpa azaltıcı
Ağırlık dağılımı
Ön aerodinamik
Arka aerodinamik
Daha sert
Daha yumuşak
Daha yoğun/Daha sert
Daha ince/Daha yumuşak
Daha önde
Daha fazla bastırma kuvveti
Daha az bastırma kuvveti
Daha yumuşak
Daha sert
Daha ince/Daha yumuşak
Daha yoğun/Daha sert
Daha arkada
Daha az bastırma kuvveti
Daha fazla bastırma kuvveti
7. Sonuçlar
Taşıtın yük eğilimi, temel aşırı dönerlik ve az dönerlik karakteristiklerini belirlemektedir. Taşıtın
ön tarafı arka tarafından daha ağır olduğunda taşıtlar az dönerlik eğilimine arka tarafı ön
tarafından daha ağır olduğunda aşırı dönerliğe doğru eğilimlidirler. Taşıtın ağırlığı ön ve ark
akslara eşit dağıtılabilirse taşıt tarafsız yönlendirmektedir. Taşıtın ağırlık dağılımı, süspansiyon
dizaynı ve taşıt dizaynı açısından seçilen lastik ve teker boyutları bu sürüş karakteristiklerini
belirleyen en önemli parametreleri oluşturmaktadır
Bu çalışmada; ön düzen açılarının, yük transferlerinin, yuvarlanma direncinin, tahrik
kuvvetlerinin aşırı dönerlik, az dönerlik ve tarafsız yönlendirme karakteristiklerinin taşıtları nasıl
etkilediği ortaya konulmaya çalışılmıştır.
Kaynaklar
12345678910111213-
Riley R.G., “Automobile Ride, Handling, and Suspension Design with Implications for
Low-Mass Vehicles (http://www.rqriley.com/suspensn.htm), 2002.
Daniel A. Fittanto and Adam Senalik, “Passenger Vehicle Steady-State Directional
Stability Analysis Utilizing EDVSM and SIMON”, Engineering Dynamics Corporation and
Daniel A. Fittanto, P.E., WP# 2004-3.
A. Işık Erzi, “Cadde ve Ray Taşıtların Dinamiği”, Ders Notları VI, 2001.
Eric J., Rossetter; “A Potential Field Framework for Active Vehicle Lanekeeping
Assistance”, Doctorate thesis, August 2003.
K. Stonex, “Car Control Factors and Their Measurement. SAE Transactions, 36:81– 93,
1941.
L. Segel, “Research in The Fundamentals of Automobile Control and Stability. In
Proceedings of the SAE National Summer Meeting, Pages 527–540, 1956.
William Milliken and Douglas Milliken. “Race Car Vehicle Dynamics”, SAE International,
400 Commonwealth Dr. Warrendale, PA 15096-0001, 1995.
Thomas D. Gillespie. “Fundamentals of Vehicle Dynamics”. Society of Automotive
Engineers, Warrendale, PA, 1992.
Bengt Jacobson, “Theory of Ground Vehicles, Lecture Notes”, September 12, 2000.
Jihan Ryu, “State and Parameter Estimation for Vehicle Dynamics Control using GPS”,
Doctorate thesis, December 2004].
David John Matthew Sampson, “Active Roll Control of Articulated Heavy Vehicles”,
Degree of Doctor of Philosophy, Churchill College, Cambridge University Engineering
Department September 2000
L. Segel, “Course on the Mechanics of Heavy-Duty Trucks and Truck Combinations”,
Australia, 1988.
Koji Matsuno, Ryo Nitta, Koichi Inoue, Katsufumi Ichikawa and Yutaka Hiwatashi,
“Development of a New All-Wheel Drive Control System”, Seoul 2000 FISITA World
Automotive Congress June 12-15, 2000, Seoul, Korea.
10