Simetri

SİMETRİ
Simetri, bir geometrik şeklin veya
matematiksel cismin esasını ve özelliklerini
muhafaza ederek yansıma, döndürme ve
öteleme hareketleri altında aynı/farklı,
düzlemde/uzayda yeniden konumlandırılması
eylemidir.
SIMETRI KAVRAMıNı ÖNEMLI KıLAN
BIRÇOK SEBEP VARDıR.
1- İnsanların içerisinde yaşamış oldukları
doğayı ve çevreyi anlamak için simetri
düşüncesine duydukları ihtiyaçtır.
2- Bu düşüncenin ilköğretimden üniversiteye
kadar her düzeydeki matematik ders
programında bir şekilde yer alıyor
olmasıdır.
3- Simetri kavramının disiplinler arası bir
işlevinin bulunması.
Biyologlar,kimyacılar ve fizikçiler kendi
aralarında simetri kavramını
kullanmaktadırlar.
Fizik disiplini içerisinde optik ve dalgalar
konusu simetri kavramının en sık kullandığı
alanlardandır.
Biyoloji ve tıp bilimlerinin konusu olan insan
anotomisi tamamen simetrik bir yapıdadır.
GEOMETRI KAPSAMıNDA ELE ALıNDıĞı
ŞEKLIYLE DÖRT TÜR SIMETRI VARDıR.
Yansıma simetrisi
Merkezi simetri
Dönme simetrisi
Öteleme simetrisi
YANSıMA SIMETRISI
Doğruya göre simetri veya ayna simetrisi
olarak da adlandırılır.
Şekil ile simetriği eş büyüklüktedir ve
temel özellikleri itibariyle birbirinin
aynıdır.
Her ikisi de simetri ekseninden eşit
uzaklıktadır.
Şekil ile simetriği arasında konum farkı
vardır.
Yansıma simetrisini diğer simetri türlerinden ayıran en
temel özellik yansımanın bir simetri eksenine göre
yapılıyor olmasıdır.
Aşağıdaki şekilde dikey,yatay ve eğik düzlemler
içerisinde yansıma simetrisi örnekleri görülmektedir.
Yansıma simetrisi dönme ve öteleme simetrilerinin mantığını içerir.
Merkezi Simetri
Noktaya göre simetri olarak ta adlandırılır.Bir
noktaya göre yansıma yapılarak veya alınan
noktanın etrafında şekli 180 derece döndürerek
simetriği elde edilir.
0
Dönme Simetrisi
Dönme hareketi bir çember hareketidir. Bir şekil
kendi merkezi etrafında döndürüldüğünde 360⁰
den küçük açılı dönmelerde en az bir defa kendisi
ile çakışıyorsa bu şekil dönme simetrisine sahiptir.
Aşağıdaki şekilde dönme simetrisi örnekleri
görülmektedir.Şekil saat yelkovanı yönünde veya
tersi yönde 120 derece döndürüldüğünde
başlangıçtaki konumunu almaktadır.
Öteleme Simetrisi
Bir geometrik şeklin veya cismin bir yerden
başka bir yere belirli bir doğrultu ve yönde
kaydırılması hareketine öteleme simetrisi
denir.Bir şeklin kendisiyle öteleme altındaki
görüntüsü eş büyüklüktedir. Ötelenen şekil
esası ve temel özellikleri itibariyle herhangi
bir değişime uğramamaktadır.
Aşağıdaki Şekilde Bir Öteleme Simetrisi
Örneği Görülmektedir.