4- Boyut ve Kübizm - İstanbul Kültür Üniversitesi

www.iku.edu.tr
TC
İSTANBUL
KÜLTÜR
ÜNİVERSİTESİ
BİLİM KÜLTÜR VE EĞİTİM
4- Boyut ve Kübizm
1880-1918 yılları arasında yaşamış olan İtalyan asıllı Fransız şair, yazar ve sanat eleştirmeni
Guillaume Apollinaire 1911 yılında Pablo Picasso ve Georges Braque ile birlikte Kubist Oda
41 'in düzenlenmesine yardım etmiş ve konuyla ilgili yorumunda şu ifadeleri kullanmıştır: 4.
boyut sayesinde modern sanata yeni metrik özellik olasılığı sunuluyor. Plastik sanat açısın­
dan, 4. boyut bilinen 3 boyut tarafından doğrulmuştur; her doğrultuda, her zaman ebedileşerek uzayın devasalığını gösterir. Bu sonsuzun bir gösterimidir. 4 boyut objelere bir sanat ese­
rinde hak ettikleri Oranlan Veriyor. Prof. Dr. Erhan
Gifee/(lstanbul Kültür Üniversitesi)
N
görecelik teorisi açıklamaya çalışır. Resimde, Marcel Duchamp'm "Mı descendant l'escalier-Merdivenden inen çıp­
lak" adlı eseri bir kişinin hem uzayda hem de zaman içinde
resmedilmesi denemesidir.
esne yüzeylerinin ardına bakarak konuyu aynı an­
da değişik açılardan sunabilecek geometrik şekil­
leri vurgulama temeline dayanan kübizm 4. boyu­
tu ilham kaynağı olarak almıştır. Kübizm adının, Georges
Bracpıe'm bir tablosunu gören Matisse'in bu tablo için "kü­
çük küpler"
sözünü kul­
lanmasıyla
ortaya çıktığı
söylenir.
Bir ya­
nılgı sonucu
yeni resim
sanatına ya­
kıştırılan bu
George Braque, müzik çalgıları natürmont
deyim, Pi­
casso ve Georges Braque'ın o tarihlerde birbirine pek ben­
zeyen ilk kübist eserleri konusunda bir fikir verebilir. Her
ikisi de hacimlerin iç içe geçtiği portreler, manzaralar, na­
türmortlar çizmiştir.
Kübizme yön veren ilke, üçüncü boyutun tuvalin üstü­
ne, perspektifin göz yanıltıcı etkisine başvurmadan yalnız
resim öğeleriyle getirebilmesidir. Buna göre perspektif her
zaman bir mekân yanıltması ortaya çıkardığından, bundan
böyle resimde ele alınmamalıdır. O nedenle resimler par­
çalanır, dışa katlanıp açılır, önden ve arkadan gösterilir.
Biçim ise tümüyle ressamın egemenliğindedir. Artık yalnız
görüldüğü ya da algılandığı gibi değil, düşünüldüğü gibi res­
me geçilir.
UZAY-ZAMAN
Kübizmin amacı, nesneleri "İzleyicinin bulunduğu yer­
den görebileceği biçimde" değil,
değişik şartlarda ve başka açılar­
dan görülebilecek özellikleriyle
de ortaya koymaktadır. Bir an­
lamda resme dördüncü boyut
olarak "zamanı" katmanın çaba­
sı vardır.
Duyularımızın hissedebildiği
bir 4. boyut varolduğu ve bu­
nunda "zaman boyutu" olduğu­
nu iddia edenler var. Örneğin,
büyük Ansiklopedide d'Alembert uzay-zaman evrenimizin bir
4 boyutlu uzay olduğunu ima eder. Ancak burada bir prob­
lem var: sadece bir yönde mi hareket edebiliriz? Bu konu­
ya H.G. Wells, zaman içinde geri gidebilen makinesiyle ro­
mancı olarak değinir. Ortaya çıkan bu çelişkiyi daraltılmış
KiMmiOliJ
«gUtaN«OU*
www.kullur.k12.ir
[email protected]
MATEMATİKÇİLER V E 4. BOYUT
Daha önce de ifade ettiğimiz gibi (Bkz. CBT 1262/15),
aslında XIX. yüzyılın sonuna kadar, n boyut sadece mate­
matikçiler tarafından soyut olarak 3 boyutun bir genelle­
mesi biçiminde kolayca ifade ediliyordu. 1827'de Möbius
Augustus Ferdinand "Baryzentrischen Kalküî' adlı eserin­
de 3 boyutlu bir uzayı 4 boyutlu uzaya genişletmenin ya­
rarlarından söz etmişti.
Fakat 4 boyutlu geometri ile ilgili ilk denemeleri gör­
mek için ingiliz matematikçi Arthur Cayley'in "A Memoit on Abstract Geometry" adlı eserinin yayımlandığı tarihe
kadar, yani 1870'e kadar beklemek gerekti. 1880'de Ame­
rikalı WasbJngton Irving Stringham "Regular Fıgures in n.
Dimesional Spaces" adlı eserinde Euler'in formüllerini 4
boyutlu çokyüzlüler için genelleştirdi.l882'de Victor
Schlegel Fransız Matematik derneğinde sunduğu ve 1 yıl
sonra derneğin bülteninde yayımlanan "Quelque theoremes de geometrie a n dimensions" adlı makalesinde, 4 bo­
yutlu çokyüzlülerin 3 boyutlu uzaydaki izdüşümlerini gös­
terdi.
KÜBİZM V E MATEMATİK
XX. yüzyılın başında, 4. Boyut, bilim sanat ve edebiya­
tı çok meşgul etmiştir. Çoğu kişi, algıladığımız uzayın 4 bo­
yutlu bir uzayın içinde olduğunu düşüür.
Fazlaca tartışılan bir soru da şu:
Hep aynı uzayda mı ilerliyoruz ya da za­
manla uzayı değiştiriyor muyuz? "Uza­
yın eğriliğf teorisi bazıları için, bu son
hipotezi kuvvetlendiren kesin bir gösUaomng
tergedir. Büyük bir olasılıkla birkaç yıl
sonra öklidyen olmayan geometrilere daha tatmin edici bir
açıklama getirilecektir. Bu fikirlerin çatışması 4. boyutun
resmini vermek isteyen ilginç görsel kaynaklara dayanır.
Bunlardan en iyi bilineni, matematikte dördüncü boyutu
iki boyutla temsil etmeye yarayan Manning'in hiperküpü-
www.kultur2000.lt12.tr
dür (H. P. Manning, Hypercube, in Geometry of Four Di­
mensions, 1914). Üç boyutlu uzayda bir küp 6 kare,12 ay­
raç ve 8 köşe içerirken, bir hiperküpün 8 küp, 24 kare, 32
ayraç ve 16 köşe içerdiği görülmektedir.
Üç boyutlu uzayda bir küpün açılımı ile bir hiperküpün
açılımına dikkat edelim : Matematikçiler bu durumu tü­
mevarım yöntemiyle kolayca genelleştirebilirler.
ilginç bir tesadüf ama XX. yüzyılın başı aynı zamanda
kübizmin de başlangıcıdır.1910 yılında Picasso tarafından
yapılan "Portrait d Ambroise Vollard" adlı esere bakın ve
Joufrret'nin 1903'te "n boyutlu geometriye giriş ve 4 bo­
yutlu geometride elemanter işlemler" üzerine yazdığı kita­
bında yer alan "Cavalier de Frappantes" adlı çizimiyle kar­
şılaştırın. Benzerlikler çarpıcıdır.
Fakat Picasso daha sonra şöyle diyecektir: Daha kolay
bir yorum getirmek için matematik, trigonometri, kimya,
psikanaliz, müzik vs... kübizmle ilişkilendirilmiştir. Bütün
bunlar edebiyattır...
Ancak yanılmayalım! Burada 4. boyutla Picasso ve Braque'ın sanatının gelişimi arasında direkt olarak bir neden
sonuç ilişkisinin varlığından söz edilmiyor! Bu iddayı orta­
ya atarken,1900-1930 yılları resim sanatı ile Öklidiyen ol­
mayan geometriler ve 4- Boyut arasındaki ilişki üzerinde
ciddi çalışmaları olan, Teksas Üniversitesi Sanat ve Tarih
Bölümü Öğretim Üyesi Profesör Linda Henderson'un bu
konudaki dikkat çekici şu tezine dayanıyoruz:
Picasso'nun sanatı klasik geleneğe ve Rönesanstan ka­
lan gösterilişe bir alternatif arayan, kendi sanatsal dehası­
nın eseridir. Kübizmin kaynağı sanatın kendi içinde, Afri­
ka yontularında ve Cezanne'da bulunmalıdır.
Jouffret. Cavalier de
Picasso, Amboise Vollard'ın portresi
Frappantes
Kübizm, zaman geçtikçe görsel algılamadan uzaklaşa­
rak daha çok kavramsal bir hal almıştır. Böylece, kübizm
1910 civarında başka sanatçıların dikkatini çekmeye baş­
layınca, Picasso'nun ilk amacı değişik olsa da kübizmin
amacının "gerçeği doğadan ziyade zihinde resmetmek' ol­
duğu resmen kabul edilmiştir.
1910 civarında kübizmin doğduğu dönem, dünyamızın
yapısının ve gerçeğin algılanış biçiminin çokça sorgulan­
dığı bir dönemdi. Birçok sanatçının, ilk algılamamız öte­
sinde dünyanın bir 4- boyut içinde olduğu hipotezini kabul
ettiği biliniyordu ve bu inanışın kübizmde somutlaştığı gö­
nüldü.
Kaynaklar
Arthur Cayley, A Memok on Abstract Geometry, Philosophical
Transactions of the Royal Society of London, 160, 1870, 51, 63,
CP6(1870),456,459.
Erhan Güzel, Cumhuriyet
Bilim Teknoloji,
Sayı 1262, Say-
MS
Esprit JoufrretjTraire
mensions
et introduction
elementaire
a la geometrie
de geometrie
â quatre di­
a n dimensions,
Paris:
Gauthier-Villars, 1903
Tangente, le magazine des matb6matiques,Hors-sene
(2005)
hrrp://www.dimensions-math.org/EHın_CH3.htm
n° 23